八年级物理下册《密度的测量方法》知识梳理(含答案)

密度的测量方法

测量物质的密度是初中物理重要的测定性实验之一，是中考的常考点，考题一般涉及测量原理、测量工具、测量步骤、数据记录与处理、测算结果、误差分析等，而用特殊测量方法的创新性实验则是中考命题的热点，着重考查实验方法、实验能力、操作技能和创新能力。现将该实验的测量方法及其考题归类例析如下，以供复习备考参考。

一、常规方法测量

依据密度公式

m

V

ρ=，用天平(测m)和量筒(测V)测量密度。考题所给的待测物体可能不

同，但测量原理与方法等基本上与教材实验类似，着重考查实验过程中的关键环节、容易出错的操作细节及相关问题。要明确实验原理，会用测量工具，掌握实验方法，熟知测量步骤(完整性和合理性)，根据测量量计算所测密度，对测量结果或实验方案作出分析评估等。

(一)测量固体密度

测量方法:两测、一算。用天平测质量;借助于量筒(量杯)和水，利用“排水法”间接测体积;根据密度公式算出所测密度。该法适用于不溶于水、不吸水、体积较小和密度大于水的固体密度的测量。

例1 小明利用天平和量筒测量家中新买的马铃薯的密度，实验过程如下:

①先将天平放在;再将游码移到。在天平调节过程中发现指针所指位置如图1甲所示，应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)端调节，使横梁平衡。

②从马铃薯上取下一块，用调节好的天平称其质量。在加减砝码时添加最小砝码后指针所指位置如图1甲所示，则接下来的操作是。

甲乙丙丁

图 1

③天平平衡时，右盘申的砝码和游码的位置如图1乙所示。

④先在量筒中装入适量的水、再用细线吊着马铃薯块，使马铃薯块浸没在水中;两次量筒中的液面位置如图1丙、丁所示。

回答下列问题:

(1)根据上述测量，请设计一个实验数据记录表格，并将测量的数据及测量结果填入表格中。

(2)假设小明在完成实验后发现有一个砝码底部粘有污垢，则测得马铃薯的密度比其真实密度将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(3)若小明在图丙中读数正确，在图丁中读数时仰视，则所测得马.铃薯的密度将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(4)若实验中先测出水和马铃薯块的总体积，再取出马铃薯块，读出量筒中水的体积，这样算出的马铃薯块的体积后，求得的密度与真实值相比偏。

解析:实验过程中:①使用天平时，先将天平放在水平桌面上;再将游码移到标尺的零刻度

线处。指针指向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调节，直至指针指在分度盘的中央。

②添加最小砝码后指针指向分度盘的右侧，说明该砝码的质量有点大，接下来的操作应是:取下最小的砝码，适当向右移动游码使天平平衡。

(1)设计实验数据记录表，要依据所测的物理量决定表格的内容和项目，依据实验步骤决定表格中物理量的顺序;表格内容应包括:直接测量量、间接测量量以及待测量(中文名称、符号、单位)。

由③测质量及图乙可知，标尺每一个大格代表1g ，游码对应的刻度值为4g ，则马铃薯块的质量: 20g 4g 24g m =+=;由④“排水法”测体积及图丙、丁可知，量筒的分度值为

1mL ，马铃薯块的体积: 32140mL 20mL 20mL 20cm V V V =-=-==;马铃薯的密度:

3324g 1.2g/cm 20cm

m V ρ===。 实验数据记录表格如下:

(2)有一个砝码底部粘有污垢，则测出的质量值大于马铃薯块的实际质量，由m V ρ=可知，测得马铃薯的密度比其真实密度将偏大。

(3)用量筒测量液体体积，读数时视线应与液体凹面的底部相平。若在图丙中读数正确，在图丁中读数时仰视，则读取的体积小于实际值，导致所测的马铃薯的体积偏小，密度偏大。

(4)先测水和马铃薯块的总体积，再测水的体积，因马铃薯块上会沾有水而使所测水的体积偏小，导致测得的马铃薯块的体积偏大，密度偏小。

【点拨】两大测量工具的使用，重点掌握:

(1)天平:①“三放”:称量前将天平放在水平桌面上、游码放在标尺左端的零刻度线处、称量时“左物右码”;②“两调”:称量前“左(右)偏右(左)调”即指针向左(右)偏则平衡螺母向右(左)端调节、称量时通过加减砝码或移动游码调节使天平平衡;③“两读、一加”:读出右盘中所有砝码的质量之和、游码示数(从游码左边缘对应的刻线读取)，则物体的质量=砝码质量+游码示数。

(2)量筒:①读数——视线与凹形液面的底部相平(与凸形液面的顶部相平);②单位1mL=1cm 3。

(二)测量液体密度

测量方法:三测、一算。用天平测出烧杯和液体的总质量;把烧杯中适量液体倒入量筒中，测出量筒中液体的体积;用天平测出剩余液体和烧杯的总质量;根据密度公式算出所测的密度。

例2 实验小组的同学们准备用天平(带砝码)、量筒和烧杯测量盐水的密度，他们分别设计了三种实验方案，测量方法和操作步骤如图2所示。

(1)你认为最佳的实验方案是方案 。

(2)方案丙中，盐水的密度ρ= 。

解析:(1)先弄清图示的测法与步骤;再从是否会产生实验误差以及误差对测量结果的准确程度产生的影响，对实验方案作出评估。

甲中，测出量筒内盐水的体积V ；用天平称出空烧杯的质量1m ；把量筒中的盐水倒入烧杯中;用天平称出它们的总质量2m 。其中“把量筒中的盐水倒入烧杯中，用天平称出它们的总质量2m ”，由于量筒内会有盐水残留，使得所测的总质量2m 偏小，盐水质量21m m m =-偏小，由m V

ρ=可知，导致测量结果偏小。 乙中，用天平称出空烧杯的质量1m ；在空烧杯中倒入适量的盐水，称出它们的总质量2m ；把烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V 。其中“把烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V ”，由于有盐水附着在烧杯上，使得所测盐水的体积偏小，导致测量结果偏大。

丙中，用天平称出盛有盐水的烧杯的总质量1m ；把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积V ；用天平称出烧杯和烧杯中剩余盐水的总质量2m 。实验中，所测的体积V 是量简中盐水的体积V ，而12m m -也是量筒中盐水的质量，这种方法与烧杯中的盐水是否有残留无关，从而减小了实验误差，使得测量结果更为准确。

因此，最佳的实验方案是方案丙。

(2)方案丙中，盐水的密度12m m m V V

ρ-==。 【点拨】测量物质的密度，重点掌握:

(1)测体积:①形状规则的固体:用刻度尺测出其几何长度，算出体积V Sh abh ==。

②形状不规则的固体:体积较小且沉于水中的固体利用量筒采用“排水法”;体积较大且沉于水的固体采用“溢杯法”(将物体浸入盛满水的容器内，同时将溢出的水接到量筒中，读取的数值即为该物体的体积)。

(2)单位换算:1 g/cm3=103 kg/m3。

(3)产生误差原因:密度属间接测量，误差的产生与质量和体积的测量有关。

①测量顺序不合理，如测量固体的密度时，先测体积、后测质量，因固体沾水而使所测质量偏大;先测总体积、再测水的体积，因固体沾水而使所测体积偏大。测量液体的密度时，先用量筒测液体体积，再将液体倒入烧杯测液体和烧杯总质量，因烧杯内有液体残留，使得所测质量偏小;先测空杯质量，再测液体和烧杯总质量，然后将液体倒入量筒测体积，因烧杯内有液体残留，使得所测体积偏小。

②砝码上有污垢:所测质量偏大。

③量筒读数:读数时仰视，所测体积偏小;俯视，所测体积偏大。

(4)测量值偏大或偏小的判断方斌:分析m和V的测量结果是否准确，若不准确，依据密

度公式

m

V

ρ=分析判断。若m偏大(小)，则所测的ρ偏大(小);若V偏大(小)，则所测的ρ偏

小(大)。

(5)实验评估方法:先看可行性，即分析实验方案能否完成实验要求;再看合理性，即分析实验操作的方法、步骤是否合理，实验误差是否最小。

二、特殊方法测量.

受待测物体本身(如吸水、易溶于水、密度小于水)或器材的限制，不能用常规方法而需要用特殊方法进行测量，考题多为教材实验的拓展、延伸或创新，要求应用与密度相关的知识、方法、技能进行测量，一般具有一定的难度，着重考查知识与技能的迁移、创新能力。要理解实验原理，明确测量条件，选用测量器材，掌握实验方法，制定实验步骤(完整性和合理性)，根据测量量和已知量计算密度或推导出所测密度的表达式，对测量过程和测量结果分析评估等。

(一)用天平、量筒的特殊测量方法

用天平测质量，但因待测物体本身的特性，需采用特殊方法利用量筒测体积。

1.排砂法——测量易溶于水的颗粒类物体的密度

测量方法:用天平测质量;因颗粒之间有空隙，且易溶于水，可借助于细末物体，采用类似于“排水法”的“排砂法”利用量筒测体积;根据密度公式算出所测密度。

例3 某小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图3、4所示。

(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图3所示，则称量的颗粒质量是g。

图3 图4

(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用图4所示的方法测量体积，所称量的颗粒体积是 cm 3。

(3)该物质的密度是 g/cm 3 。

(4)在图4的步骤C 中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏 。 解析:(1)在图3中，根据天平的读数方法可知，称量的颗粒质量

100g 20g 20g 5g 2.6g 147.6g m =++++=。

(2)图4A 中，细铁砂的体积为100 mL; C 中，铁砂和颗粒的总体积为160 mL ，故所称量的颗粒体积:

160mL 100mL 60mL V =-=360cm =。

(3)该物质的密度为

33147.6g 2.46g/cm 60cm

m V ρ===。 (4)若摇动不够充分，铁砂和颗粒之间有空隙，会导致颗粒体积的测量值偏大，而质量的测量是准确的，根据m V ρ=

算出的密度比实际密度值偏小。 2.配重排水法——测量密度小于水的固体密度

测量方法:用天平测质量;因待测物在水中漂浮，不能用常规的“排水法”测量其体积，可采用“配重法”使其“排水”，由待测物和配重物浸没水中与只有配重物浸没水中时的量筒的示数算出待测物的体积;根据密度公式算出所测密度。

例4 小明想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。他设计了以下实验步骤:

甲 乙 丙 丁

图 5

A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图5甲所示，记录塑料球质量为m

B.把适量的水倒进量筒中，如图5乙所示，记录此时水的体积为1V

C.用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图5丙所示，记录此时量筒的示数为2V

D.把小铁块单独放人水中，静止时如图5丁所示，记录此时量筒的示数为3V

E.利用密度公式计算出结果

根据上述实验过程，回答下列问题:

(1)实验中使用天平测出塑料球的质量m = g ；

(2)塑料球的体积V = cm 3；

(3)计算出塑料球的密度ρ= g/ cm 3。

解析:(1)根据天平的读数方法可知，塑料球的质量

10g 1.2g 11.2g m =+=。

(2)塑料球的体积

32346mL 26mL 20mL 20cm V V V =-=-==。

(3)塑料球的密度

3311.2g 0.56g/cm 20cm

m V ρ===。 3.压入排水法——测量密度小于水且吸水的固体密度

测量方法:用天平测质量;因待测物密度小会漂浮且吸水，可用细针类物体将其压入水中足够长时间待其吸饱水后，采用“排水法”测体积;根据密度公式算出所测密度。

例5 火山石可以漂浮在水面上，小红用天平、量筒和水器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下:

①小红用调节好的天平测出火山石的质量m ，其示数如图6所示;

②向量筒中倒入水，使水面到达150mL V =处;

③角细线系住火山石，放入量筒，用细铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达254mL V =处;

④取出火以石，水面下降到了348mL V =处；

⑤小红认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL 处，将刚才取出的石块表面附着的水擦干净，再次没入量筒的水中，此时水面到达455mL V =处。

请回答下列问题:

(1)在步骤④中，水面没有回到50 mL 处的原因是 。

(2)请你根据小红的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表。

(3)观察表格，请指出其中存在的不足之处 。

解析:(1)取出火山石后水面没有回到50 mL 处，而是降到了48 mL 处，原因是:火山 石吸附了2 mL 的水(火山石吸附了一定体积的水)。

(2)由图可知，天平标尺的分度值为0.2 g,游码的示数即火山石的质量①：

4.2g m =。

根据步骤⑤，火山石的体积②：

34155mL 50mL 5mL 5cm V V V =-=-==。

火山石的密度③:

334.2g 0.84g/cm 5cm

m V ρ===。 (3)表格存在的不足之处:①实验次数太少;②记录的体积1V 、2V 、3V 、4V 无单位(或记录的数据50、54、48、55无单位)。

【点拨】用天平和量筒测量固体密度时，因不能用常规的“排水法”测体积，需针对不同特性的物质来用相应的一些特殊方法。

(1)易溶于水的颗粒物质的体积，用“排砂法”。

(2)测量吸水性物质的体积，可将其浸泡在水中使之吸饱水，也可将其用体积忽略的薄膜包裹后，再用“排水法”进行测量;也可采用类似于“排水法”，选择细末物体如细砂、面粉等代替水进行测量。

(3)测量.密度小于液体密度的物体的体积，常用“配重排水法”和“压入排水法”。

(二)只用天平的特殊测量方法

用天平直接测质量，但因无量筒，需采用特殊方法测体积。

1.标记法——测量固体密度

测量方法:用天平测质量;借助于烧杯和水测体积，但因烧杯上没有刻度，不能直接读出待测物的体积，可采用“标记法”，利用其体积与加水体积相等，由测出的加水的质量求出加水的体积V 水，则待测物体积V V =物水;根据密度公式算出所测密度。

例6 小亮利用天平、水和烧杯来测量一不规则小物块的密度，请将他的实验步骤补充完整。

(1)用调好的天平测量小物块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码示数如图7甲所示，则小物块的质量为 g 。

(2)如图7乙所示:

①往烧杯中加入适量的水，把小物块浸没，在水面到达的位置上作标记;

②取出小物块，测得烧杯和水的总质量为150 g;

③往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为180 g;

④计算出小物块的体积;

⑤用密度公式计算出小物块的密度为 g/cm 3。

解析:(1)由图甲可知，物块的质量

50g 3.4g 53.4g m =+=.

(2)由题意可知，物块取出后往烧杯另加的水和物块的体积相等，则物块的体积:

33180g 150g 30cm 1g/cm

m V V ρ-====水物水水. 物块的密度

3353.4g 1.78g/cm 30cm

m V ρ===。 2.等效替代法——测量液体密度

测量方法:采用等效替代法，用天平测出等体积的水与待测液体的质量，由水的质量求出水的体积V 水，则液体体积V V =物水;根据密度公式算出所测密度。

例7 在测量酱油密度的实验中，没有量筒，只有天平、两个完全相同的烧杯和适量的水。

(1)小明设计的实验步骤如下，请你补充完整。

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为0m ;

②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为1m ;

③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为2m ;

④酱油的密度表达式ρ= 。(已知水的密度为ρ水)

(2)小红针对(1)中小明的实验设计进行评估后，认为小明设计的操作过程有不妥之处。你认为该不妥之处是: 。

解析:(1)测出空烧杯的质量0m ；将一个烧杯装满水，测出烧杯和水的总质量1m ；水的 质量：

10m m m =-水。 由密度公式m V

ρ=可知，水的体积: 10m m m V ρρ-=

=水水水水

。

用另一个相同加烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量2m ，酱油的质量 20=m m m -酱油。

相同的烧杯分别装满水和酱油时，=V V 酱油水。

酱油的密度表达式：

202010

10m m m m m m m m V V m m ρρρ--====--酱油酱油酱油水酱油水水

。 (2)分析整个过程中对酱油的质量和体积的测量有影响的操作步骤，找出不妥之处:烧杯装满水或酱油时，易洒出，不方便操作。

【点拨】测量固体或液体密度时，有天平和量筒是最基本的实验。在天平和量筒两大器材缺少其中之一的情况下，需采用非常规的特殊方法。本题利用天平和容器测量液体的密度，是采用等效替代法间接测量体积;为使操作方便，容器可不必装满，只要标上记号，每次液面都达到这一记号即可。