高电压工程基础概念总结
第一章 电介质的基本电气特性
1、绝缘材料：即在高电压工程中所用的各种电介质，又称绝缘介质。绝缘的作用：是将不同电位的导体以及导体与地之间分隔开来，从而保持各自的电位。
2、电介质的基本电气特性：极化特性，电导特性，损耗特性，击穿特性。它们的基本参数分别是相对介电常数ε，电导率γ，介质损耗因数tg δ，击穿电场强度Eb 。
3、电介质的极化：在外电场的作用下，电介质中的正、负电荷将沿着电场方向作有限的位移或者转向，从而形成电矩的现象。
4、极化的基本形式：电子式极化，离子式极化，偶极子式极化，空间电荷极化，夹层极化。
5、吸收现象：直流电压U 加在固体电介质时，通过电介质中的电流将随着时间而衰减，最终达到某一稳定值的现象。
6、电介质的电导是离子式电导，其电导随着温度的上升而上升；金属的电导是电子式电导，其电导随着温度的上升而下降。
7、电介质的电导在工程实际中的意义：(1)在绝缘预防性试验中，通过测量绝缘电阻和泄露电流来反映绝缘的电导特性，以判断绝缘是否受潮或存在其他劣化现象。(2)对于串联的多层电介质的绝缘结构，在直流电压下的稳态电压分布与各层介质的电导成反比。(3)表面电阻对绝缘电阻的影响使人们注意到如何合理地利用表面电阻。
8、电介质的损耗：分电导损耗和极化损耗。极性液体介质tg δ随温度和频率变化的曲线就从这两个损耗上说。总趋势：先增大，后减小，最后再增大。其中电导损耗一直增大，极化损耗先增大，最后一直减小。
第二章 气体放电的基本理论
1、气体中带电粒子产生和消失的形式：碰撞电离，光电离，热电离，表面电离。
2、气体去电离的基本形式：(1)带电粒子向电极定向运动并进入电极形成回路电流，从而减少了气体中的带电离子。(2)带电粒子的扩散。(3)带电粒子的复合。(4)吸附效应。将吸附效应也看做是一种去电离的因素是因为：吸附效应能有效地减少气体中的自由电子数目，从而对碰撞电离中最活跃的电子起到强烈的束缚作用，大大抑制了电离因素的发展。
3、汤逊放电实验的过程：(1)线性段oa(2)饱和段ab(3)电离段bc(4)自持放电段c 点以后。
4、电子崩：指电子在电场作用下从阴极奔向阳极的过程中与中性分子碰撞发生电离，电离的结果产生出新的电子，新生电子又与初始电子一起继续参加碰撞电离，从而使气体中的电子数目由1变2，又由2变4急剧增加，这种迅猛的发展的碰撞电离过程犹如高山上发生的雪崩，因此被形象的称之为电子崩。
5、自持放电条件：γ（ -1）≥1；巴申定律：Ub=f(pd)，假设d 或者p 任意一个不变，改变另外一个
因素p 或者d ，都会导致气隙的击穿电压Ub 增大。
6、流注理论与汤逊理论的不同：流注理论认为电子的碰撞电离和空间光电离是形成自持放电的主要因素，并特别强调空间电荷对电场的畸变作用；而汤逊理论则没有考虑放电本身所引发的空间光电离对放电过程的重要作用。
7、形成流注放电的条件：初始电子崩头部的空间电荷数量必须达到某一临界值，才能使电场得到足够的畸变和加强，并造成足够的空间光电离，一般认为当ad ≈20即可满足条件。
8、极不均匀电场中气隙放电的重要特征：电场越不均匀，其电晕起始电压越低，击穿电压也越低。不均匀电场气隙的电晕起始电压低于其击穿电压。
9、极不均匀电场中气隙的极性效应：(1)正极性：电晕起始电压相对较高，击穿电压较低。(2) 电晕起始电压相对较低，击穿电压较高。
第三章 气体电介质的击穿特性
1、常见的电压类型：工频交流电压、直流电压、雷电冲击电压、操作冲击电压。
2、50%击穿电压：在气隙上加N 次同一波形及峰值的冲击电压，可能只有几次发生击穿，这时的击穿概率P=n/N ，如果增大或减小外施电压的峰值，则击穿电压也随之增加或减小，当击穿概率等于50%时电压即称为气隙的50%击穿电压。
3、伏秒特性：工程上用气隙击穿期间出现的冲击电压的最大值和放电时间的关系来表征气隙在冲击电压下的击穿特性，称为伏秒特性。把这种表示击穿电压和放电时间关系的“电压-时间”曲线称为伏秒特性d e
曲线。伏秒特性在绝缘配合中有重要的实用意义，如用作过电压保护的设备(避雷器或间隙)，则要求其伏秒特性尽可能平坦，并位于被保护设备的伏秒特性之下，且二者永不相交，只有这样保护设备才能做到保护可靠，被保护设备才能免遭冲击过电压的侵害。
4、操作冲击电压下气隙击穿的特点：(1)操作冲击电压波形对气隙击穿电压的影响。(2)气隙操作冲击电压有可能低于工频击穿电压。(3)长间隙操作冲击击穿特性的饱和效应。(4)操作冲击击穿电压的分散性大。
5、均匀电场气隙在稳态电压下的击穿特性：直流、工频交流和冲击电压作用下的击穿电压相同，放电分散性也很小，击穿电压与电压作用时间基本无关。
6、在大气条件下，气隙的击穿电压随δ的增大而升高，U=δUo（适用条件：间隙d≤1m的电场均适用）。温度升高，海拔高度升高，均会导致气隙击穿电压升高。
7、提高气隙击穿电压的方法：(1)改善电场分布(2)采用绝缘屏障(3)采用高气压(4)采用高抗电强度气体(5)采用高真空。
8、SF6优异的绝缘性能只有在比较均匀的电场中才能得到充分的发挥，因此，在进行充SF6气体的绝缘结构设计时应尽可能设法避免极不均匀电场情况。SF6气体绝缘结构的绝缘水平是由负极性电压决定的。
9、电晕放电：是极不均匀电场中特有的一种气体自持放电形式，当高幅值的冲击电压波作用于导线时，使得导线周围的电场强度超过空气的击穿场强时导线周围空气会发生局部击穿的现象。
电晕放电取决于电极外气体空间的电导，即外加电压、电极形状、极间距离、气体的性质和密度等。
电晕放电的作用：增大了导线间的耦合系数，削弱了来波的幅值和陡度。
10、电晕放电的效应：(1)具有声、光、热等效应。(2)在尖端或电极的某些凸起处，电子和离子在局部强电场的驱动下高速运动并与气体分子交换动量，形成所谓的电风，引起电极或导线的振动。(3)电晕产生的高频脉冲电流会造成对无线电的干扰。(4)在空气中产生臭氧及NO等，在其他气体中也会产生许多化学反应。所以电晕是促使有机绝缘老化的重要因素之一。(5)上述电晕的某些效应也有可利用的一面。
11、降低导线表面场强的方法：(1)增大线间距离D(2)增大导线半径r，通用办法是采用分裂导线。
12、现代紧凑型输电线路的基本原理：采用分裂导线在保持同样截面条件下，导线表面积比单导线时增大，但导线的电容和电荷都增加的很少，这就使导线表面场强得以降低；同时通过对分裂导线的合理布置，还可以有效改善线路参数，增大线路电容，减小线路电感，视线阻抗匹配，达到提高线路输送功率的目的。
13、污秽闪络：当大气湿度较高时，绝缘子表面污秽尘埃被湿润，表面电导剧增，使绝缘子在工频和操作冲击电压下的闪络电压大大降低，甚至可以在其工作电压下发生的闪络。
14、防止绝缘子污秽闪络的措施：(1)采用适当的爬电比距。(2)选用新型的合成绝缘子。(3)定
期对绝缘子进行清扫，或采取带电水清洗的方法。(4)在绝缘子表面涂憎水性的防污涂料，使绝缘子表面不易形成连续的水膜。(5)采用半导体釉绝缘子。(6)加强绝缘或使用大爬电距离的所谓的防污绝缘子。
第四章固体电介质和液体电介质的击穿特性
1、固体电介质的击穿方式：电击穿、热击穿、电化学击穿。
2、电击穿的特点是击穿电压与周围环境温度无关，与电压作用时间关系不大，介质发热不显著，而电场均匀程度对击穿电压影响很大，电击穿所需的电场强度比较高。
3、热击穿的特点：击穿电压随环境温度的升高呈指数规律下降，击穿电压直接与介质的散热条件相关。加压时间短，热击穿电压降升高。
4、影响固体电介质击穿电压因素：电压作用时间、电场均匀程度、温度、受潮、累积效应。
5、固体电介质的老化：(1)电老化。分电离性老化、电导性老化、电解性老化。(2)热老化。
6、影响液体电介质击穿电压因素：水分及其它杂质、电压作用时间、电压均匀程度、温度的影响、压力的影响、绝缘油的老化。
7、延缓绝缘油老化的方法：(1)装设扩张器。(2)在油呼吸器通道中装设吸收氧气和水分的过滤器。(3)用氮气来排挤出油内吸收的空气。(4)掺入抗氧化剂，以提高油的稳定性。(5)将已老化的变压器油进行再生处理。
8、提高变压器油击穿电压的措施：设法减少油中杂质、提高油的品质是首要措施。通常方法有(1)通过过滤提高油的品质。(2)在绝缘结构设计中采用对金属电极覆盖一层很薄的固体绝缘层。(3)包绝缘层。(4)采用绝缘屏障。
9、采用组合绝缘的组合原则：(1)由多种介质构成的层叠绝缘，应尽可能使组合绝缘中各层介质所分配
到的电场强度与其抗电强度成正比。(2)要注意温度差异对各层介质的电气特性和电压分布的影响，温度升高，介质电导增大。(3)应尽可能使他们各自的优缺点进行互补，从而使总体的电气强度得到加强。(4)采用合理工艺，处理好每层介质的接缝及介质与电极界面的过渡处理。
10、小桥理论：在电场力的作用下，液体油中的杂质很容易沿着电场方向极化定向，并排列成杂质小桥，如果杂质小桥贯穿于两电极之间，由于组成小桥的纤维及水分的电导较大，发热增加，促使水分汽化，形成气泡小桥连通两极，导致油的击穿。
11、在直流电压下，各层介质承受的电压与其电导成反比；在交流和冲击电压下，各层介质所分到的电压则与其介电常数成反比。
第五章 电气设备绝缘特性的测试
1、绝缘缺陷：分为(1)集中性的缺陷，如绝缘子瓷质开裂、发电机挤压破裂；(2)分布性的缺陷，如绝缘材料老化、受潮。
2、测量介质损耗角正切用交流电源，测量吸收比用直流电源。
3、测量介质损耗因数tg δ的值是判断电气设备绝缘状态的一种灵敏有效的方法，tg δ的数值能够反映绝缘的整体劣质或受潮以及小电容试品中的严重局部缺陷，但对大型设备绝缘中的局部缺陷却不能灵敏发现，此时应对其进行分解实验，分别测量各部分的值。
第八章 线路和绕组的波过程
1、过电压：超过设备最高运行电压而对绝缘有危害的电压升高。分为雷电过电压和内部过电压。
2、彼德逊法则：将阻抗Z1和Z2作为集中参数处理后，可画出与之相应的等值集中参数电路如图所示，等值电路图中电源电动势为入射电压Uq1的两倍，等值集中参数电路的内阻为入射波所经过的波阻抗Z1，
Z2作为负载电阻。 3、彼德逊法则的条件：(1)波沿分布参数的线路射入。(2)波在该节点只有一次折、反射过程。 4、串联电感起到削弱来波陡度的作用，串联电感后的的陡度为 2*Uo*Z2/L 5、并联电容起到削弱来波陡度的作用，并联电容后的的陡度为 2*Uo/(C*Z1) 6、改善变压器绕组的起始电压分布的方法：(1)增加电容环(2)采用纠结式绕组(3)在线饼之间插入附加导线的纵向补偿法。
7、变压器绕组的内部保护：即是在变压器的内部结构上采取保护措施，减少暂态震荡。其关键是改善变压器绕组的起始电压分布，使绕组的始态电位分布尽量接近稳态电位分布，从而降低绕组对地过电压和最大电位梯度。
8、入口电容Cr ：变压器绕组的入口电容Cr 等于绕组单位长度的对地电容Co 和单位长度纵向互电容Ko 的几何平均值。即Cr=sqrt(Ko*Co)=根号下(K*C)
第九章 雷电参数及防雷装置
1、雷电放电三阶段：(1)先导放电阶段(2)主放电阶段(3)余光放电阶段。
2、主放电阶段的特点：主放电存在的时间极短；电流极大。
3、避雷针和避雷线的作用：将雷电吸引到自身上来，并将其安全导入地中，从而使其附近的建筑和设备免遭直接雷击。
4、避雷针保护范围：当hx ≥h/2时，rx=(h-hx)P ；当hx ＜h/2时，rx=(1.5h-2hx)P
5、避雷器是一种普遍采用的侵入波保护装置，它是一种电压限制器。
6、避雷器保护装置的基本要求：(1)保护装置的冲击放电电压Ub 应低于被保护设备绝缘的冲击耐压值。
(2)放电间隙应有平坦的伏秒特性曲线和尽可能高的灭弧能力。
7、排气式避雷器的主要缺点：(1)伏秒特性太陡，且放电分散性较大，难以和被保护设备实现合理的绝缘配合。(2)排气式避雷器动作后会产生高幅值的截波，对变压器的纵绝缘不利。
8、氧化锌避雷器的优点：(1)结构简单，并具有优异的保护特性。(2)耐重复动作能力强。(3)通流容量大。(4)造价较低，技术经济效益显著。
9、接地种类：(1)工作接地(2)保护接地(3)防雷接地。
10、接地电阻主要是指接地体与零电位之间的土壤的电阻。
212211221Z Z Z Z Z Z Z αβαβ?=?+?-?=?+??=+??
11、冲击接地电阻的两种效应：(1)火花效应(2)电感效应。
第十章输电线路的防雷保护
1、输电线路防雷性能的重要指标：耐压水平和雷击跳闸率。
2、雷电过电压的两种形式：感应雷过电压，直击雷过电压。
3、电压分量：塔顶电位，横担电位，导线电位。
4、建弧率η：由冲击闪络转变为稳定工频电弧的概率。
5、输电线路的防雷措施：(1)架设避雷线(2)降低杆塔接地电阻(3)架设耦合地线(4)采用中性点非有效接地方式(5)加强线路绝缘(6)采用不平衡绝缘方式(7)架设自动重合闸(8)采用线路用避雷器。
6、架设避雷器的作用：其主要作用是防止雷直击导线；同时在雷击塔顶时起分流作用，可以减小塔顶电位；对导线有耦合作用，可以降低绝缘子串上的电压；对导线有屏蔽作用，可以降低导线上的感应过电压。
第十一章发电厂和变电站的防雷保护
1、安装避雷针(线)的注意事项：
答案一：在发电厂和变电站的建筑物及露天配电装置中，必须加装多跟避雷针(线)，并可靠接地，以防止直击雷的危害。同时要注意，雷击避雷针(线)时，高达上百千安的雷电流流经接地线引下线，会在接地电阻Ri和避雷针铁塔本身的电感上产生压降，所以被保护物不能与避雷针靠的太近，以免发生反击现象。答案二：(1)独立避雷针应距道路3m以上，否则应铺碎石或沥青路面，以保证人身不受跨步电压的危害。
(2)严禁将架空照明线、电话线、广播线及天线等装在避雷针上或其构架上。(3)发电厂主厂房上一般不装设避雷针，以免发生感应或反击，使继电保护误动作或者造成绝缘损坏。(4)列车电站的电气设备装在金属车厢内，受到车厢一定程度的屏蔽作用，但因发电机的绝缘较弱，雷击车厢时可能发生反击事故。
(5)110KV及以上的配电装置，可以将线路的避雷线引导出线门型构架上，但土壤电阻率大于1000Ω·m 的地区，应装设集中接地装置。
2、电机防雷的特点：(1)电机的冲击绝缘强度低。(2)保护电机用的磁吹式避雷器FCD的冲击放电电压及残压不够低。(3)要求限制来波陡度。
3、直配电机防雷保护措施：(1)发电机出线母线上装一组氧化锌避雷器或FCD避雷器，以限制侵入波幅值，取其3kA下的残压与电机的绝缘水平相配合。(2)在发电机的电压母线上装一组并联电容器C，以限制侵入波陡度a和降低感应过电压。(3)采用进线段保护，限制流经FCD中的雷电流，使之小于3kA。(4)发电机中性点有引出线时，中性点加装避雷器保护，否则需加大母线并联电容器以进一步降低侵入波陡度。
4、母线装设并联电容器的作用：限制母线上的冲击波陡度，降低感应过电压，起到分担部分感应电荷的作用，保护了电机绕组的匝间绝缘和可靠地限制感应过电压。
5、进线段：对于全线有避雷线的线路，在1-2km进线上加强保护措施，如减小避雷线的保护角α及杆塔的接地电阻Ri，提高这段进线的耐雷水平，以减少在这段进线内绕击和反击导线的概率，这段进线称为进线段。
6、进线段的作用：有了进线段之后，在进线段首端及以外遭受雷击时，由于进线段导线波阻抗的作用，限制了流过避雷器的雷电流幅值；此外，由于导线上冲击电晕的作用，使沿导线的来波陡度大为降低。
7、配电变压器的保护四点接地：构成变压器高压侧FS的接地端点、低压绕组的中性点和变压器铁壳三点联合接地；低压避雷器的接地端直接同变压器铁壳连接共同接地。
8、正变换：指雷直击于低压线或者低压线遭受感应雷，此时通过电磁耦合，将低压侧过电压按变比关系传到高压侧，由于高压侧绝缘的裕度比低压侧小，会损坏高压侧绕组。
9、反变换：指雷击高压线路或者高压线路遭受感应雷，高压侧避雷器动作，冲击大电流在接地电阻上产生压降IR，此电压将同时作用于低压绕组的中性点上，而低压侧出线相当于经不大的导线波阻接地，因此IR的绝大部分都加在低压绕组上，经过电磁耦合，在高压绕组上同样会按变比关系感应出过电压。10、电缆段的作用：当雷电流使排气式避雷器FE放电后，由于FE无残压，使电缆芯线与金属护层短路，由于高频趋肤效应，使雷电流从芯线转移到金属护层上，从而大大降低了母线冲击电压和流过FCD的冲击电流。
小学概念公式大全
小学数学毕业总复习——概念复习 进率： 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米=100厘米；1千米=100000厘米。 1平方米＝100平方分米；1平方分米＝100平方厘米；1平方米=10000平方厘米；1公顷＝10000平方米。 1平方千米=100公顷；1平方千米=1000000平方米；1吨＝1000千克；1千克= 1000克。 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1升=1000毫升；1毫升＝1立方厘米。 1小时=60分；1分=60秒；1个世纪=100年；1年=365天（闰年366天）；2月有28天或29天。 1个季度=3个月；1年=12个月。1元=10角；1角=10分；1元=100分。 周长公式： 长方形周长=（长+宽）×2（C=（a+b）×2）；正方形周长=边长×4（C=4a）； 圆的周长=直径×圆周率（C=πd＝2πr）；半圆周长=圆周长的一半+直径（C=πr+2r） 长方体棱长和=（长+宽+高）×4（C=（a+b+h）×4）；正方体棱长和=棱长×12（C=12a） 面积公式： 三角形的面积＝底×高÷2（S= a×h÷2）；正方形的面积＝边长×边长（S= a×a=a2） 长方形的面积＝长×宽（S= a×b）；平行四边形的面积＝底×高（S= a×h） 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)h÷2）；圆的面积＝半径×半径×π （S＝πr2） 长方体底面积=长×宽（S=ab）；前面面积=长×高（S=ah）；右面面积（横截面面积）=宽×高（S=bh） 圆剪拼成近似长方形，周长多两条半径。圆柱剪拼成近似长方体多两个半径乘高的面积。 正方形的面积=对角线×对角线÷2 表面积公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（S=(ab+ah+bh) ×2）；正方体表面积=棱长×棱长×6（S=6a2 ) 圆柱的侧面积=底面周长×高。（S=ch=πdh＝2πrh）；占地面积通常指的是底面面积。 圆柱的表面积=底面周长×高+底面积×2（S=ch+2s=ch+2πr2）；计算表面积要考虑实际问题。 体积公式： 长方体的体积＝长×宽×高（V=abh）；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V=a×a×a=a3） 长（正）方体的体积＝底面积×高（V=Sh）圆柱的体积=底面积×高。（V=Sh=πr2h） 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。（V=1/3Sh=1/3πr2h）直柱体体积=底面积×高。（V=Sh） 圆柱体积(长方体体积)=横截面面积×长圆柱体积=侧面积的一半×半径（V=1/2sr） 已知圆锥的体积，求圆锥的底面积或高，要用方程解。（同三角形面积已知，求高或底用方程解。） 数量关系式： 1、单价×数量＝总价；单产量×数量＝总产量；速度（和）×时间＝路程；工效（和）×时间＝工作总量 2、加数+加数＝和；一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差；减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差；因数×因数＝积；一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商； 除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数 3、盐水浓度=盐的重量÷盐水重量；出勤率=出勤人数÷总人数；成活率=成活的棵树÷总棵数； 合格率=合格数÷零件总数；出油率=油的重量÷豆的重量；优秀率=优秀人数÷总人数； 4、利润=利润÷成本价；现价÷原价=折数；营业额×税率=营业税；利息＝本金×利率×时间 5、工资交个人所得税要分段考虑。赚钱和亏本都是把成本看作单位“1”。取钱要取回本金和利息。 运算律和性质： 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。（a+b=b+a） 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或先把后两个数相加，再同第一个数相 加，和不变。a+b+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。(ab=ba) 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再同第一个相乘， 它们的积不变。(abc=a(bc)) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a×(b+c)=ab+ac 【a×(b—c)=ab—ac，同乘法分配律】 6、商不变规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
信号与系统重点概念公式总结
信号与系统重点概念公式 总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jba 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(21 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11 ==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(2121 **==?≠=??? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
程序设计基础知识点)
第三部分程序设计基础 3.1 程序、程序设计、程序设计语言的定义 ⑴程序：计算机程序，是指为了得到某种结果而可以由计算机等具有信息处理能力的装置执行的代码化指令序列，或者可以被自动转换成代码化指令序列的符号化指令序列或者符号化语句序列。 ⑵程序设计：程序设计是给出解决特定问题程序的过程，是软件构造活动中的重要组成部分。程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出这种语言下的程序。程序设计过程应当包括分析、设计、编码、测试、排错等不同阶段。 ⑶程序设计语言：程序设计语言用于书写计算机程序的语言。语言的基础是一组记号和一组规则。根据规则由记号构成的记号串的总体就是语言。在程序设计语言中，这些记号串就是程序。程序设计语言有3个方面的因素，即语法、语义和语用。 3.2 高级语言和低级语言的概念及区别 ⑴高级语言：高级语言（High-level programming language）是高度封装了的编程语言，与低级语言相对。
它是以人类的日常语言为基础的一种编程语言，使用一般人易于接受的文字来表示（例如汉字、不规则英文或其他外语），从而使程序编写员编写更容易，亦有较高的可读性，以方便对电脑认知较浅的人亦可以大概明白其内容。 ⑵低级语言：低级语言分机器语言（二进制语言）和汇编语言（符号语言），这两种语言都是面向机器的语言，和具体机器的指令系统密切相关。机器语言用指令代码编写程序，而符号语言用指令助记符来编写程序。 ⑶区别： 高级语言：实现效率高，执行效率低，对硬件的可控性弱，目标代码大，可维护性好，可移植性好低级语言：实现效率低，执行效率高，对硬件的可控性强，目标代码小，可维护性差，可移植性差 了解知识：CPU运行的是二进制指令，所有的语言编写的程序最终都要翻译成二进制代码。越低级的语言，形式上越接近机器指令，汇编语言就是与机器指令一一对应的。而越高级的语言，一条语句对应的指令数越多，其中原因就是高级语言对底层操作进行了抽象和封装，
地下水动力学知识点总结 (1)
基本问题
（2）同一断面(即r固定)，s随t的增大而增大，当t=0时，s=0，符合实际情况。当t→∞时，实际上s不能趋向无穷大。因此，降落漏斗随时间的延长，逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。 （3）同一时刻、径向距离r相同的地点，降深相同。 184Theis公式反映的水 头下降速度的变化规 律 （1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。当r一定时， s-t曲线存在着拐点。拐点出现的时间（此时u=1）为：。 （2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当=1时达到最 大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。 （3）抽水时间t足够大时，在抽水井一定范围内，下降基本上是相同 的，与r无关。换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一 定范围内产生大致等幅的下降。 194Theis公式反映出的 流量和渗流速度变化 规律 （1）通过不同过水断面的流量是不等的，r值越小，即离抽水井越近 的过水断面，流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断 得到贮存量的补给。 （2）由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗 流速度。但随着时间的增加，又接近稳定渗流速度。 204 Theis公式反应的影 响半径在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时，虽然理论上不可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗范围不断向外扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附近地下水测压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的范围内，接近稳定状态（似稳定流），和稳定流的降落曲线形状相同。 但是，这不能说明地下水头降落以达稳定。 214Theis配线法的原理由Theis公式两端取对数，得到 二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。因此，在双对数坐标系内，对于定流量抽水和标准曲线在形状上是 相同的，只是纵横坐标平移了距离而已。只要将二曲线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入(4-10)式（4-11）式
信号与系统重要资料概念公式定理情况总结
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n Λ= 如果满足： n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i Λ2,1)(0)()(2 1 2 12 ==≠=? ? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i Λ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为： n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i Λ2,1)()(0)()(2 1 2 1* *==?≠=?? ? 其中)(* t f i 为 )(t f i 的复共轭。 2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
离散数学部分概念和公式总结
离散数学部分概念和公式总结 命题：称能判断真假的陈述句为命题。 命题公式：若在复合命题中，p、q、r等不仅可以代表命题常项，还可以代表命题变项，这样的复合命题形式称为命题公式。 命题的赋值：设A为一命题公式，p ,p ,…,p 为出现在A中的所有命题变项。给p ,p ,…,p 指定一组真值，称为对A的一个赋值或解释。若指定的一组值使A的值为真，则称成真赋值。真值表：含n（n≥1）个命题变项的命题公式，共有2^n组赋值。将命题公式A在所有赋值下的取值情况列成表，称为A的真值表。 命题公式的类型：（1）若A在它的各种赋值下均取值为真，则称A为重言式或永真式。 （2）若A在它的赋值下取值均为假，则称A为矛盾式或永假式。 （3）若A至少存在一组赋值是成真赋值，则A是可满足式。 主析取范式：设命题公式A中含n个命题变项，如果A得析取范式中的简单合取式全是极小项，则称该析取范式为A的主析取范式。 主合取范式：设命题公式A中含n个命题变项，如果A得析取范式中的简单合析式全是极大项，则称该析取范式为A的主析取范式。 命题的等值式：设A、B为两命题公式，若等价式A?B是重言式，则称A与B是等值的，记作A<=>B。 约束变元和自由变元：在合式公式?x A和?x A中，称x为指导变项，称A为相应量词的辖域，x称为约束变元，x的出现称为约束出现，A中其他出现称为自由出现（自由变元）。一阶逻辑等值式：设A，B是一阶逻辑中任意的两公式，若A?B为逻辑有效式，则称A与B是等值的，记作A<=>B，称A<=>B为等值式。 前束范式：设A为一谓词公式，若A具有如下形式Q1x1Q2x2Q k…x k B，称A为前束范式。集合的基本运算：并、交、差、相对补和对称差运算。 笛卡尔积：设A和B为集合，用A中元素为第一元素，用B中元素为第二元素构成有序对组成的集合称为A和B的笛卡尔积，记为A×B。 二元关系：如果一个集合R为空集或者它的元素都是有序对，则称集合R是一个二元关系。特殊关系：（1）、空关系：Φ（2）全域关系：EA={
人教版小学数学概念公式大全
三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S= a2 或S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式 S= ab 平行四边形的面积＝底×高公式 S= ah 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
地下水动力学知识点总结(可编辑修改word版)
基本问题 潜水含水层的贮水能力可表示为Q= HF； 承压含水层的贮水能力可表示为Q= HF； 式中Q——含水层水位变化时H 的贮水能力， H——水位变化幅度； F——地下水位受人工回灌影响的范围。 从中可以看出，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含 水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的贮 水能力远远大于承压含水层的贮水能力。
等，并等于抽水井的流量。
式中s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。 它与非稳定井流在长时间抽水后的近似公式完全一致。这表明，在无限承压含水层中的抽水井附近，确实存在似稳定流区。
符号的含义；泰斯公式的主要用途是什 么？ 与抽水量之间关系的方程式，亦即 式中 s ——抽水井的水位降深，m ； Q ——抽水井的流量，m 3/d ； T ——含水层的导水系数，m 2/d ； W(u)——泰斯井函数； r ——到抽水井的距离，m ； a ——含水层的导压系数，m 2/d ； *——含水层的弹性是水系数； t ——自抽水开始起算的时间，d 。 （1）同一时刻随径向距离 r 增大，降深 s 变小，当 r →∞时，s →0， 这一点符合假设条件。 17 4 Theis 公式反映的降深变化规律 （2）同一断面(即 r 固定)，s 随 t 的增大而增大，当 t=0 时，s=0，符合实际情况。当 t →∞时，实际上 s 不能趋向无穷大。因此，降落漏斗随时间的延长，逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。 （3）同一时刻、径向距离 r 相同的地点，降深相同。 （1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。当 r 一定时，s-t 曲线存在着拐点。拐点出现的时间（此时 u=1）为： 。 Theis 公式反映的水 18 4 头下降速度的变化规 （2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当 =1 时达到最 律 大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。 （3）抽水时间 t 足够大时，在抽水井一定范围内，下降基本上是相同 的，与 r 无关。换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一 定范围内产生大致等幅的下降。 19 4 Theis 公式反映出的 流量和渗流速度变化 （1）通过不同过水断面的流量是不等的，r 值越小，即离抽水井越近 的过水断面，流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断
(完整版)《C语言程序设计》基本知识点
《C语言程序设计》教学基本知识点 第一章C语言基本知识 1.C源程序的框架 尽管各个C源程序的功能千变万化，但框架是不变的，主要有：编译预处理、主函数()、函数n()等，主函数的位置不一定在最前面，可以在程序的中部或后面，主函数的名字固定为main。 2.C语言源程序的书写规则： (1)C源程序是由一个主函数和若干个其它函数组成的。 (2)函数名后必须有小括号，函数体放在大括号内。 (3)C程序必须用小写字母书写。 (4)每句的末尾加分号。 (5)可以一行多句。 (6)可以一句多行。 (7)可以在程序的任何位置加注释。 3.语句种类 语句是程序的基本成分，程序的执行就是通过一条条语句的执行而得以实现的，根据表现形式及功能的不同，C语言的基本语句可以分为五大类。 (1)流程控制语句 流程控制语句的功能是控制程序的走向，程序的流程有三种基本结构：顺序结构、分支结构和循环结构，任何复杂的程序都可以由这三种基本结构复合而成。其中后两种结构要用特定的流程控制语句实现。 (2)表达式语句 表达式语句的形式是：表达式；，即表达式后跟一分号“；”，分号是语句结束符，是一个语句必不可少的成分。表达式和表达式语句的区别在于表达式代表的是一个数值，而表达式语句则代表一种动作。最常见的表达式语句是赋值语句。 (3)函数调用语句 函数调用语句实际上也是一种表达式语句，形式为：在一次函数调用的小括号后面加上一个分号。 (4)空语句 空语句的形式就是一个分号，它不代表任何动作，常常作为一个意义转折点使用。 (5)复合语句 复合语句从形式上看是多个语句的组合，但在语法意义上它只相当于一个语句，在任何单一语句存在的地方都可以是复合语句。注意复合语句中最后一个语句末尾的分号不能少。复合语句右大括号后面没有分号。 4.运算符 用来表示数据各种操作的符号称为运算符。运算符实际上代表了一种类型数据的运算规则。不同的运算符具有不同的运算规则，其操作的数据类型必须符合该运算符的要求，运算结果的数据类型也是固定的。 根据参加操作的数据个数多少，可以将C语言的运算符分为单目运算符，双目运算符和三目运算符(三目运算符只有条件运算符一个)。 根据运算对象和运算结果的数据类型可分为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。 5.表达式 表达式是由常量、变量、函数，通过运算符连接起来而形成的一个算式。一个常量，一个变量或一个函数都可以看成是一个表达式。 表达式的种类有： 算术表达式、关系表达式、逻辑表达式、赋值表达式、字位表达式、强制类型转换表达式、逗号
2020高中数学概念公式大全
高中数学概念公式大全 一、 三角函数 1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则 sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα， αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： =-)23sin(απαcos -，)215(απ -ctg =αtg ， =-)3(απtg αtg -。 4、函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是 B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频率是π ω 2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线 )(2 Z k k x ∈+ =+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都 是该图象的对称中心。 5、三角函数的单调区间：
x y sin =的递增区间是?????? +-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是?? ???? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22， )(Z k ∈，tgx y =的递增区间是?? ? ? ?+ - 22 πππ πk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos μ = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?±μ1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 212tg tg -。 8、三倍角公式是：sin3α=αα3 sin 4sin 3- cos3α=ααcos 3cos 43 - 9、半角公式是：sin 2α=2cos 1α-± cos 2α=2 cos 1α +± tg 2α=α αcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +。
第一章 编程的基本概念
第一章，编程的基本概念 首先，作为介绍编程的基础章节，第一点要明白的就是什么是编程。 编程，简单来说就是为了让笨笨的计算机理解我们想让他干什么而编写程序（指令）。如果计算机没有了我们为他设定好的程序，那么它连“吃奶”都不懂得是什么回事，它的最初形态是只认识1和0的怪家伙，傻得很~ 我们通过编程，教会计算机在什么样的情况下应该如何处理问题，教会他1+1的情况是等于2，我们甚至不用跟他说为什么会这样，因为它不需要理解，它只需要按照我们编写的程序去执行，就可以了。 那么如何可以让计算机按照我们所想的去工作呢？ 文中红色部分由小甲鱼提供，在此表示感谢。 1.1计算机语言 如果我们现在去百度搜索一下，什么是计算机语言，网上一定会有很多的答案。但是他们无非是介绍一门语言的作用，语法啊，优缺点等等。但是对于没有编程基础的人来说，这些简直就是天书。下面要先介绍一下什么是计算机语言。 首先，我们抛去“计算机语言”中的前三个字，只剩下“语言”。我相信这个词汇一定很熟悉。什么是语言？语言的作用是什么？ 像中文，英文，俄文，日文这些都是语言，几乎每个国家或者地区都有自己的语言。语言是用来沟通的，如果我们都会同一门语言，那么我们的交流与沟通是很方便的。但是如果我们使用不同的语言，沟通的难度可想而知。 那么，在刚开始我提到过，计算机只不过是一个很笨的工具，我们需要告诉计算机怎么样去做。可以让计算机明白人的意思的语言便叫计算机语言。 1.2计算机可以“听”的懂什么语言？ 和我们学习英语一样，首先要学习字母，然后学习单词，然后学习词组和句子，最后可以用句子来组成文章。通过一篇完成的文章可以表达出我们的意思，别人也可以看的明白。 计算机也是一样，但是计算机不可能像我们人类一样，计算机不可能学习一下汉语来和我们交流。计算机只能识别由1和0组成的二进制代码，也称为机器语言。也就是说，在计算机语言中，字母就是0和1，单词或者词组，就是0和1的各种组合，句子就是更多的0和1的组合所组成的。在计算机语言中，
信号与系统知识点总结
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
小学数学概念及公式大全(完整版)
一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
最新程序设计基本概念
第一章程序设计基本概念 1.1程序和程序设计 程序：连续执行的一条条指令的集合称为“程序”。 对于计算机来说，它不能识别由高级语言编写的程序，它只能接受和处理由0和1的代码构成的二进制指令或数据。由于这种形式的指令是面向机器的，因此也被称为“机器语言”。所以所有由高级语言编写的程序都要经过编译，编译成二进制代码。这种具有翻译功能的软件称为编译程序。 语言有很多种，我们现在要谈论的就是C语言。为什么计算机会能进行各种各样的操作，就是由不同的指令来实现的。而不是只有C语言才可以实现这样的功能。还有其它很多语言。但是我们一般说C语言是其它语言的母语。会了C语言其它的语言在学习的过程就会感到轻松一些。 1.1.2程序设计 1.确定数据结构 2.确定算法 3.编码 4.在计算机上调试程序 5.整理并写出文档资料 1.2算法 定义：是指为了解决某个特定的问题而采取的确定且有限的步骤。 1.有穷性 2.确定性 3.可行性 4.有零个或多个输入 5.有一个或多个输出 1.3结构化程序设计和模块化结构 结构化程序由三种基本结构组成 顺序结构 1. 2.选择结构
3.循环结构
12）计算机能直接执行的程序是（B ）。 A）源程序 B）目标程序 C）汇编程序 D）可执行程序 13）以下叙述中正确的是( D ) A）程序设计的任务就是编写程序代码并上机调试 B）程序设计的任务就是确定所用数据结构 C）程序设计的任务就是确定所用算法 D）以上三种说法都不完整 第二章：C程序设计的初步知识 2．1 C语言程序的构成和格式 #include
信号与系统重点概念公式总结
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V 恒外压过程：W = －p 外ΔV 定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p 外d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系） C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然） 4、热化学 标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆