《重叠问题》教学设计

重叠问题教学设计

《数学广角重叠问题》教学设计教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。教材的作用和意义：例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。教学目标知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。重点、难点利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具准备多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张）学生情况分析三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。设计理念：结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学…… 教学过程（一）脑筋急转弯，激趣导入

小学数学_智慧广场—重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场《重叠问题》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（六·三学制）·数学（四年级下册）》89～90页。 [教学目标] 1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。 2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。 3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。 4.通过自主思考和小组探究的活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。 [教学重点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。 [教学难点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程。 [教学准备] 教具：多媒体课件学具：白板、学生名单 [教学过程] 上课！（老师好！）同学们好！

一、回顾旧知，唤醒经验师:同学们，老师给大家带来了一位老朋友，你还记得吗？（出示花大雁图）这是我们在一年级上册智慧广场学习的内容：从前面数，花大雁排在第6；从后面数，花大雁排在第3。这一行大雁一共有多少只？师：你还记得如何解决这个问题吗?(画一画、算一算)。我们是这样解决的(展示解决这个问题的方法的PPT)。我们从一个新的角度研究排队问题，我们发现了花大雁被数了两次，前面有它，后面也有它，这是一个重要的发现，所以我们才要6+3再减1。今天我们就在这个基础上继续研究新的问题。二、创设情境，导入新课师：学校组织参加社会实践活动，四年级一班有10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。（课件演示，提出问题）师：四年级一班参加社会实践活动的一共有多少人？生：10+9=19人师：一定是19人吗？为什么？（可能有的同学两项活动都参加了）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单。三、合作探究，建构模型 1. 动手操作，思维碰撞师：同学们看一看，有重复的吗？哪些同学重复了?（4名）师：你是怎么找到的？

《认识面积》评课稿1

《认识面积》评课稿海宁路小学杨宝华各位领导、各位老师：大家上午好。我是来自海宁路小学的杨宝华，首先感谢北戴河区进修学校给我们搭建这样一个学习和交流的平台，我校闫强军老师所执教的《认识面积》一课是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学三年级下册第71——72页内容。 “面积的认识”是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课，从长度到面积，是空间认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富大量的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。为此，闫老师较准确的制定了本节课的教学目标：知识与技能目标：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。过程与方法目标：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。通过探索、交流、比较、评价等学习过程，得到用估测解决问题的经验。情感态度价值观目标：通过观察、操作等实践活动，发展学生的空间观念。让学生在学习中体会面积与生活的密切联系，在合作交流中，感受成功的喜悦，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣。本节课闫老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一新课程理念，根据学生的实际创造性的使用教材，设计科学合理的教学环节。将枯燥的几何概念课上的得生动、有趣。课堂教学呈现如下几个亮点：亮点一：注重知识性和情趣性的统一

课堂教学必须要传授知识。有的教师在传授知识时学生被动接受，而有的教师在传授知识时学生积极思考，主动参与，其间的奥妙全在一个“趣”字。为此，我们呼唤“知情”统一的课堂，要尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织生动活泼、趣味盎然的教学活动。本节课，闫老师在导入环节创造性使用教材，通过生生击掌，师生击掌引入教学，学生兴趣高涨。加上闫教师幽默、风趣的语言，课堂上不时发出阵阵笑声，这样的课堂气氛令人感觉轻松愉快，课堂成为一条充满活力、涌动灵性的溪流。亮点二：注重“生活味”和“数学味”的统一如果说生活的“味”是亲切自然、丰富多彩的，那么数学的“味”则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教学应使“生活味”与“数学味”有机融合。本节课，闫老师选取了大量生活中的物体（树叶、水立方、天池等），并以学生的学习环境为主阵地，让学生找一找身边的物体，如：黑板，课桌，课本等物体，通过摸一摸这些物体的面感受物体面的存在等活动，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立“面”的概念。在这里，生活是形式，数学是本质。亮点三：注重基础性和发展性的统一对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课，闫老师首先通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。闫老师在教学设计中充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过动手实践、操作验证自己的猜测，在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比

重叠问题小学数学教学设计

《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。三、游戏解决重点难点 1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找

几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。 2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。 3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。 4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结 6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问

小学数学_《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级下册智慧广场——重叠问题。教材分析：本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提升数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。本节课呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。教学目标： 1.知识与技能：引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题的多样性。 2.过程与方法：通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探究与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与数学活动的过程

中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学过程: 一、创设情境，提出问题谈话：我们的假期丰富多彩，同学们参加了形式多样的实践活动，下面让我们一起来看一下同学们参加实践活动的情况。我们把四年级一班同学参加实践活动的情况记录了下来。学生根据情况记录,找数学信息提数学问题。预设1：参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人。预设2：参加小记者活动的比参加小交警活动的多几人？预设3：参加社会实践活动的一共有几人？小记者小交警出示解决的问题“参加社会实践活动的一共有几人？”，鼓励学生列出算式。预设1：10+9。预设2:10+9-4。

三年级数学下册重叠问题评课稿三(2)

三年级数学下册《重叠问题》评课 [日期：2013-05-25 ] 来源：作者：简敏娟阅读：303 次《重叠问题》评课本节课的设计新颖，能从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计。为学生创设有趣的情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面：一、激趣引入，巧伏重叠思想黎敏老师先出示一个脑筋急转弯：“两个妈妈，两个女儿，一共有三个人。为什么呢”通过这样一个小小的脑筋急转弯引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。特别值得一提的是，学生通过思考发现妈妈有两个身份是重叠的，也就是这节课的学习重点。引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果二、游戏引入，体验“重叠”概念的形成。课一开始，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，参加语文小组有8人，数学小组有9人，此时教师提出问题：参加语文小组和数学小组一共有多少人？接着教师组织了一个游戏活动，请参加语文小组和数学小组的同学站出来，教师又提出疑问：“不对呀，参加语文小组有8人，数学小组有9人，8+9=17，应该有17人？”事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中急需老师的点拨。而老师并未马上揭晓原因，而是拿出了两个呼啦圈，让参加语文小组的8名学生，先钻入1号圈中，让参加数学小组的9名学生再钻入2号圈中，在这个过程中，全体学生发现杨明、李芳、刘红三个同学开始钻入1号圈又钻入2号圈，他既参加了语文小组、又参加了数学。老师又提出问题：“那怎么样让杨明、李芳、刘红三个同学既在1号圈又在2号圈？”学生提出将两个圈重合一部分，杨明、李芳、刘红三个同学就站在重合的这部分，杨明、李芳、刘红三个同学的身份是双重的，此时学生对于刚才遇到的矛盾冲突已经有了理性的解释。接着老师又将两个重合一部分的圈画到黑板上，形成了集合圈，并让14名参加游戏的学生上台在合适的位置贴上自己的名片。杨明、李芳、刘红三个同学的名片贴在两个圈相交的部分。台下的同学仔细观察判断。这时候，学生可以直观形象地看到有同学既参加语文小组、又参加了数学小组，初步渗透“既是……又是”、“既是”与“只是”的区别。同时，让学生初步体会到了两个不同集合中会有重复部分，初步建立“参加语文小组的同学”、“参加数学小组的同学”、“只参加语文小组的同学”、“只参加了数学小组的同学”、“既参加语文小组又参加了数学小组的同学”等5个集合。此时老师引入了重复现象，学生对重复现象有了清晰的认识了。从呼啦圈过度到黑板上的集合圈，是一个从具体到抽象的过程，正符合小学的思维特点。教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托。三、运用概念，解决简单的实际问题练习阶段。黎敏老师在引入概念后，马上在课件上出示了一些集合圈，让学生判断哪些是重复现象，哪些不是重复现象，对新知进行了巩固。每一个练习题的处理，老师都抓住一点就是紧扣本节课的教学重点，理解集合圈各部分的意义，达到了巩固强化的目的，以及集合圈在实际生活中的应用。课堂练习内容有利于学生利用重复现象和集合思想解决生活中的问题，通过练习，让学生进一步巩固新知，对重复现象有了更深刻的理解。不足之处：1、让学生体验知识的产生过程有些欠缺。如引导学生用算式来计算总人数这一环节,还应该再讲的深入点,让学生多讲多练。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。2、巩固练习这一环节，学生的思考时间少了一些。如有一道练习题是动物的分类，学生对于动物的分类时，让学生知道会飞的动物有几只？（有6只）会游泳的动物有几只？（有5只）那一共有

小学数学重叠教学设计

小学数学重叠教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4

个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，

人教版集合问题教学设计及反思

《集合问题》教学案例教材分析： “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标： 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学准备：多媒体课件、小动物图片教学过程：课前交流：

同学们，前不久我们学校举行了运动会，谁参加了运动会呀！你参加了什么项目？有没有参加两种比赛的同学？说说你参加了哪两项？你能用上“既……又……”说一说吗？还有谁也是参加了两种比赛？你也能用这样的句式说一说吗？好极了！正巧，森林里小动物也要举行运动会了。我们一起到球类赛场上去看看，好吗？上课！一、激趣引入（找图片）师：在这次球类比赛中有三支代表队，他们是勇敢队、必胜队、开心队，让我们先来看看比赛要求。课件出示（通知）你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢？（11种）还有其他的结果吗？（可能会有小动物参加两种比赛）师：你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛，它就会重复出现在报名单上。数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题，今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。（板书）师：这是勇敢队的报名单，仔细观察，你发现了什么信息？预设：生1：小狗参加了2种比赛。生2:老虎也参加了2种比赛。（哪两种？它们既参加了……有参加了……比赛）【设计意图：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】二、探究新知 1、激发探究欲望，明确探究要求。师：同学们，从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗？生：猜测。答案不一。师：为什么会出现不同的结果呢？生：因为有重复的动物，只能算作一种动物。师：就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛，它重复出现在报名表中，才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。如果这份报名单在你手中，在不改变它们参赛项目的前提下，你会怎样设计呢！集体的力量更强大，我们小组合作来解决这个问题。谁来读一读合作要求？ 1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛，有几种动物重复报名？ 2、小组内先说一说，再用学具摆一摆、画一画，重新设计报名单。

重叠问题评课

《重叠问题》是小学三年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战。从本节课的整个课堂教学来看，许老师在教学目标的定位上、对教材的处理、调动学生学习主动性、落实新课标理念等方面都有成功之处。在教学中，许老师为学生创设了具有启发性的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面： 1、教学目标的定位把握适度。根据小学三年级学生的认知水平，本节课只要让学生初步体会集合思想，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决实际问题中进一步体会集合思想即可。要想真正理解集合图的意义，必须经历集合图的建构过程，即集合图是怎样产生的，这是本节课的关键点也是重难点。许老师整堂课也就是定位在让学生初步认识简单的韦恩图，通过现场游戏、师生辩论、事实确认来引发认知冲突，进而让学生经历探究并获得体验，经历知识的形成过程，符合三年级学生的认知规律和认知水平，整堂课学生学得都比较自然和轻松，教学目标达成度较理想。 2、教材的处理和取材内容贴合学生的生活实际教材只是为我们教学提供的一个参考，我们只能是凭借教材去教，而不是去教教材，所以我们在教学时，要根据学生实际、学校实际等，合理地有效地组合教材。在本节课中，许老师并没有利用教材中提供的统计表，而是从学生喜欢的日常游戏出发，到提出问题，引起认知矛盾冲突，从而发现问题，进而解决问题。对教材进行这样的处理，降价了教学的难度，尊重了学生的认知基础，有一种水到渠成的感觉。并且取材内容比较贴合学生的生活实际，学生也感兴趣，这样学习是有生活基础的，有现实意义，更是有动力的。 3、借助活动，让数学思想方法实现“感悟—→建构” 韦恩图的探究过程，教师提出问题的关键点：让参加游戏的学生站到各自不同的呼拉圈当中，在参加两种游戏的学生左右为难中引发大家的思考，在集体智慧的驱动下自然而然地创造出了韦恩图的雏形，韦恩图的模型形象地呈现在学生

人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学设计Word

《重叠问题》一、教材分析《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。二、学情分析学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。三、教学目标知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。四、教学重点、难点重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。五、教学过程（介绍分组情况和奖励规则） (一)、设置悬念，提出问题 1、猜谜语，初步感知重叠问题师：上课！生：起立，老师好。师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？

小学数学青岛版四年级上册“重叠问题”教案

小学数学青岛版四年级上册课题:智慧广场——重叠问题教材分析：本“智慧广场”是青岛版数学一年级上册第四单元方向与位置的内容，主要向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为以后学习打下基础，促进学生养成善于思考的好习惯。其编写的特点：1.内容贴近学生的生活实际，学生有兴趣参加。2.重视数学思想方法养的培养。让学生体会画直观图可以抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，学会借助直观图解决重叠问题。3.引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。学生分析：学生已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法，生活实际中的站队等问题也是孩子们遇到的问题，数学与生活的紧密联系，为本“智慧广场”奠定了基础。教学目标：1.结合具体情境，学会用画图的方法解决简单的重叠问题。 2.经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维能力发展，形成运用几何的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。教学过程：一、复习导入 1、口算 2、 3、引出课题：同学们，我们今天要解决的问题就叫做重叠问题。二、创设情境，导入新课 1、出示课件、读题 2、猜想 3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。） A、摆一摆：①下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。 ②学生到前摆一摆，说一说。 ③老师示范摆一摆：读第一句摆摆，读第二句，花雁后面摆几个？数一数：一共有（）只大雁。

刘德武《密铺》评课

要想学生有智慧，教师必须先有智慧 ——听刘德武老师讲座有感四年数学组陈善施刘德武老师是小学数学界的泰斗。他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧： 1、课题的改变，初显刘老师的智慧。《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。 2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。 “《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。当我听到这里的时候，我的心里已经不是佩服那么简单了，更多的是震撼，震撼于一

人教版《重叠问题》教学设计知识交流

《重叠问题》教学设计教材分析： “重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。学情分析：集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。 2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。

小学数学_智慧广场《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。教学目标： 1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。教学过程：一、小故事引出大学问师：我们一起来看看小时候排队的问题。（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。预设生1：○○○○●○○○○；生2：5+5-1=9 师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。大家一块儿数一数多少人？师生齐数，一共9人。而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。如图：师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个

《我多想去看看》评课

我多想去看看评课 2019.2.28开学第二周，备课组老师一起去听本组刘环宇老师执教《我多想去看看》一课，刘老师巧妙设计问题、创设情境，使学生不知不觉认识了生字，学习了课文。俗话说：“一节好课是一课一得。”而刘老师这节课是一课三得，真让我受益匪浅。一、得言课前，刘老师让孩子们齐读已学的儿歌和积累描写春天的四字词语，可见刘老师非常注重孩子语言能力的培养，在朗朗的读书声中带入孩子走进新的一课。孩子们齐读课题后，老师引导孩子边读课题边观察，指导孩子们重叠词的读法。其次，老师问：“我多想去看看，能不能把‘多想’去掉？”孩子们的回答中有肯定也有否定的，在老师的引导下是不能去掉，因为有了“多想”二字，更加强烈表达‘我’想去看看。最后在老师精心设计的板书中，根据提炼的关键词连成一句话，既提高孩子们的语言表达能力，又理解课文的主要内容，真是事半功倍呀！二、得情今天我们班还来了两位朋友，他们分别来自哪里？出示图片，根据服饰还孩子们预习情况，得知他们来自北京和新疆维吾尔族小朋友，新疆是我们56个民族中的。在理解课文中“壮观”，老师通过视频欣赏，对于大部分没有亲眼见过升旗仪式场面的孩子们来说，此时，他们和山里孩子感情是一致的。在他们专注看完是视频后，请孩子们把刚才壮观的场面读出来，情感再一次得到感染“遥远”一词的意思理解落实得很到位，从新疆到北京，老师通过地图演示、列举乘坐飞机、开车、步行等一系数字来说明遥远的意思。当孩子们表现优秀的时刻，大家互相鼓励，互相称赞。三、得法 “授之以鱼不如授之以渔”，刘老师注重学习方法的引导。识字部分，老师通过多种方式引导去认读，如齐读、男女生读、组词读、开火车读，把重点字词的记忆引导孩子观察，有什么需要提醒，这样不仅让孩子们记得更加牢固，也学会以后新字如何记忆。特别喜欢环宇老师的识字教学，在写之前引导孩子认真观察三步法：一看高矮，二看宽窄，三看压线画，有这样善于观察的学习习惯，孩子们一定能书写出工整、漂亮的字迹。个人建议：时间分配上前半节课比较松，第四部分把生字送回文中，理解课文部分时间有点紧。多准备点北京的美丽分光给孩子们欣赏，更激发孩子们对北京的向往。谢文华 2019.02.28

三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录

竭诚为您提供优质文档/双击可除三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计《重叠问题》教学设计【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。【教学目标】 1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。 2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。 3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教学难点】用集合图表示重叠问题。【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应

用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【学情分析】集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进

三年级奥数重叠问题教案

三年级奥数重叠问题教案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

第三次课重叠问题一．历史回顾（1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么（2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单：去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明数一数，一共有几位学生参加二．新手上路解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人

○○○●○○○○○○ 如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人）例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人每排（列）有：（人）共有：7×7 =49（人）例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米（30＋6）÷2 = 18（厘米）答：原来两段纸条各长18厘米。例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人三．小头目通关

重叠问题课堂实录

“重叠问题”教学实录与反思教学内容：人教版小学3年级下册第9单元《数学广角——重叠问题》。教材分析：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。学情分析：集合思想对3年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对3年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。教学目标： 1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。 2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。 3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学过程：一、问题情境，导入新课 1.以校春季运动会为主题，引出两个运动项目的报名人数及总共的人数情况，发现问题。师：校春季运动会即将召开了，第一组同学已将参加跳绳、跑步两项比赛项目的报名情况上交，今天我们来统计一下。出示表格：师：快速算算，第一组同学有多少人报名参加比赛？生：8+7=15人。生：不对，不对，他们组一共才有12人，你怎么算出15人了。