七年级上册数学总复习(含答案)
a
10总 复 习
1、下列说法不正确的是( )
(A)0既不是正数，也不是负数 (B) 1是绝对值最小的数 (C)一个有理数不是整数就是分数 (D) 0的绝对值是0 2、下列语句正确的是( )
A.1是最小的自然数
B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0
D.倒数等于它本身的数只有1 3、下列说法正确的是 ( )
A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负
B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正
C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个
D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正 4、下列各组量中，互为相反意义的量是( ) A 收入200元与支出20元 B 上升10米与下降7米 C 超过0.05毫米与不足0.03毫米 D 增大2升与减少2升 5、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 6、如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数一定( ) A 是正数 B 不是0 C 是负数 D 以上都不对 7、下列关于0的结论错误的是( ) A 0不是正数也不是负数 B 0的相反数是0 C 0的绝对值是0 D 0的倒数是0
8、有理数a 、b 在数轴上的位置如图1－1所示,那么下列式子中成立的是( ) A a>b B a C ab>0 D 0a b > 9、下列运算正确的是( ) A. －22＝4 B.3 1128327??-=- ??? C. 81)21(3-=- D. 6)2(3 -=- 10、a, b 是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , －a , b , －b 按照从小 到 大的顺序排列是 ( ) A. b a a b <<-<- B. b a b a <<-<- C.b a a b <-<<- D.a a b b <-<<- 11、下面计算正确的事( ) Ａ．32 x －2 x ＝3 Ｂ．32 a ＋23 a ＝55 a Ｃ．3＋x ＝3x Ｄ．－0.25ab ＋ 4 1 ba ＝0 12、下列说法正确的是( ) A 、13 πx 2的系数是1 3 B 、12 xy 2的系数为1 2 x C 、－5x 2的系数为5 D 、－x 2的系数为－1 13、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )元 A 、4m ＋7n B 、28mn C 、7m ＋4n D 、11mn 14、计算：6a 2－5a ＋3与5a 2＋2a －1的差，结果正确的是( ) A 、a 2－3a ＋4 B 、a 2－3a ＋2 C 、a 2－7a ＋2 D 、a 2－7a ＋4 15、下列说法正确的是( ) A ．32xyz 与32 xy 是同类项 B ． x 1和21 x 是同类项 C ．0.523y x 和73 2y x 是同类项 D ．5n m 2与－42 nm 是同类项 16、若A 是一个六次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是( ) A.十三次多项式 B.七次多项式 C .不高于七次的整式 D.六次多项式 17、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ??? ??-+-22213y xy x 2 22212342 1y x y xy x -=??? ??-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的 部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy + 18、当x 分别取2和－2时，多项式x 5＋2x 3－x 的值( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号不等 19、已知关于x 的多项式2 2 2ax abx b bx abx a -+++与的和是一个单项式，则有( ) A. a ＝b B. a ＝0或b ＝0 C. ab ＝1 D. a ＝－b 或b ＝ －2a 20、3 2 281x x x -+-若多项式与多项式32 3253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于 ( ) A.2 B.－2 C.4 D.－4 21、如果4x 2－ 2x ＝ 7是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( ) A 、－ 1 2 B 、12 C 、0 D 、1 22、在下列方程中，解是2的方程是( ) A 、3x ＝x ＋3 B 、－x ＋3＝0 C 、2x ＝6 D 、5x －2＝8 23、方程x 9 ＋1＝0的解是( ) A 、－10 B 、－9 C 、9 D 、19 24、将方程 － 34 x ＝1 2 的未知数的系数化为1，得( ) A 、x ＝ － 83 B 、x ＝ 83 C 、x ＝ 23 D 、－ 2 3 25、一个长方形的周长是40㎝，若将长减少8㎝，宽增加2㎝，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( ) A 、6㎝ B 、7㎝ C 、8㎝ D 、9㎝ 26、如果一元一次方程a x ＋b ＝0(a≠0)的解是正数，则( ) A 、a 、b 为异号 B 、b 大于0 C 、a 、b 为同号 D 、a 小于0 27、下列说法中，正确的是( ) A 、若ac ＝bc ，则a ＝b B 、若 a c ＝ b c ，则a ＝b C 、若a 2＝b 2，则a ＝b D 、若∣a ∣＝∣b ∣，则a ＝b 28、甲比乙大15岁。5年前，甲的年龄是乙的年龄第二2倍，则乙现在的年龄是 ( ) A 、10岁 B 、15岁 C 、20岁 D 、30岁 29、下列不是一元一次方程的( ) A 、5x ＋3＝3x ＋7 B 、1＋2x ＝3 C 、2x 3 ＋5 x ＝3 D 、x ＝ －7 30、已知∣m －2∣＋(n －1)2 ＝ 0，关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A 、x ＝－4 B 、x ＝－3 C 、x ＝－2 D 、x ＝－1 31、若x a － b －2y a ＋ b － 2＝11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是( ) A 、1，0 B 、0，－1 C 、2，1 D 、2，－3 32、在二元一次方程x ＋3y ＝1的解中，当x ＝2时，对应的y 的值是( )。 A 、 B 、 C 、1 D 、4 33、下列二元一次方程组中，以为1 2x y =?? =? 解的是( ) A 、1 35 x y x y -=?? +=? B 、135x y x y -=-?? +=-? C 、3 31 x y x y -=??-=? D 、23 35 x y x y -=-?? +=? 34、若2 (341)3250x y y x +-+--=则x =( ) A 、－1 B 、1 C 、2 D 、－2 35、设b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=的值为( ) A 、???-==2 3 b k B 、?? ?=-=4 3 b k C 、?? ?=-=6 5 b k D 、?? ?-==5 6 b k 313 1 - 36、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人， 组数为y 组，则列方程组为( ) A. B 、 C 、 D 、 37、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则现在的年龄是( ) A 、12 B 、18 C 、24 D 、30 38、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解?? ?=-+=+3 11 34的值为( ) A 、4 B 、10 C 、11 D 、12 39、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑 4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是( ) A 、?? ?+=+=y y x y x 2441055 B 、? ??=-=-y x x y x 42410 55 C 、? ? ?=-=+2445105y x y x D 、 ?? ?=-=-y x y x 42410 55 40、根据下列所示的程序计算y 的值，若输入的x 值为－3，则输出的结果为( ) A 、5 B 、－1 C 、－5 D 、1 41、3 1 - 的倒数是 ，相反数是 ； 42、如果上升3米记作＋3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。 43、绝对值大于1而小于4的整数是 ，它们的和是 ，它们的积是 。 44、计算：(1) (＋2)－(－2)＝ (2) (－5)＋3＝ (3) －(＋9)＝ 。 45、数轴上到原点距离是3个单位长度的点表示的数是 。 46、一列数：－2，4，－8，16，…… ①分别写出第5，第6个数是 、 ， ②第n 个数(n 为正整数)为 ； 47、列式表示：p 的3倍的1 4 是______________； ? ? ?=++=x y x y 583 7? ? ?=-+=x y x y 583 7? ? ?+=-=583 7x y x y ? ? ?+=+=583 7x y x y 48、0.4xy 3的系数为_______，次数是_______； 49、多项式3563 2 4 --b a a 的最高次项是 . 50、 叫一元一次方程。 51、比a 的3倍大5的数等于a 的4倍，列方程是： 。 52、某数减去它的23 等于1 3 ，则这个数是 . 53、方程由2x ＋6＝3x －7，变形为2x －3x ＝－7－6 ，这叫 ，依据是 54、将方程3x －y ＝1变形成用y 的代数式表示x ，则x ＝___________。 55、写出一个以为解的二元一次方程组__________________ 。 56、在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = 。 57、已知4 3x y =??=? 是方程组512ax by bx ay +=??+=-?的解，则a b +＝ 。 58、一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为 . 59、已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简a －b a +＋a c -＋c b +＝ . 60、多项式2 2 3368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ . 61、计算：①. ②. ③. ④. 2 3x y =?? =? 2006 4 ) 1(2|43|2-?--+-)7 11()12787431(-?--)36()53(23)17(++-++-3 2)412()3()5.1(2 -+----a b c 0 62、已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求cdx x b a -++2 63、计算：(1) 12 st －3st ＋6 (2) 8a －a 3＋a 2＋4a 3－a 2－7a －6 (3) 7xy ＋xy 3＋4＋6x －25 xy 3－5xy －3 (4)3x －(－2x )－(4＋x ) 64、(1)解方程：2x ＋3＝x ＋5 (2)解方程：18x ＋3x －4x ＝18－2×3 (3)解方程：－3(x －1)＝ 6 (4)3y -14 －1 ＝ 5y -76 65、解方程组： (1)? ??=+=-14645 34y x y x (2)? ? ?=+=-17326 23y x y x (3)()()??? ??=--+=-++2 5462 2y x y x y x y x (4)?? ?=+=+57 231763 1723y x y x 66、先化简下式，再求值。 (1) )4(2)3(2 2 x x x x +++-，其中2-=x (2) )(3)(3)22(2 2222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y 67、已知122 -=x A ，2 23x B -=，求A B 2-的值。 68、A 、B 两地相距1.8㎞，甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12㎞/h ，乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。 69、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销 活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的 90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)。 (1)若该客户按方案①购买，需付款元。(用含x的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款元。(用含x的代数式表示) (2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 70、(2020，长沙市)“5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷． 某服装厂原有4条成衣生产线 和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000 顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶； 若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶． (1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ (2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？ 总复习 1、B 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、A 9、C 10、C 11、D 12、D 13、A 14、D 15、D 16、B 17、C 18、A 19、D 20、C 21、略 22、D 23、B 24、D 25、B 26、A 27、B 28、C 29、C 30、B 31、C 32、B 33、D 34、B 35、C 36、B 37、A 38、C 39、B 40、D 41、-3；3 1 43、3,2±±；0；36 44、4；-2；-9 45、3± 46、①-32；64 ②n )2(- 47、 p 4 3 48、0.4； 4 49、3 2 5b a - 50、一个未知数，未知数最高次数为1次 51、a a 453=+ 52、3 132=- x x 53、移项，等式的性质 54、 3 1y + 55、略 56、6；-2 57、-1 58、30331+x 59、c a 23- 60、0 61、①-17 ②3 1 - ③-11 ④312 62、0或2 63、（1）62 3 +-st （2）633-+a a （3） 1625 33 +++x xy xy （4）44-x 64、（1）2 （2）17 12 （3）-1 （4）-1 65、（1）???==21x y （2）???==43x y （3）?? ? ??==698x y （4）?? ?==21x y 66、（1）x x 52 +；-6 （2）2 2 y x --；-5 67、2 65x - 68、6 69、（1）)20(404000-+x ；x 363600+ 70、（1）???==41 32 x y （2）不可能完成 人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数 类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（） A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（） A．前进与后退B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断： 有理数． 解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确． 整数分为正整数、负整数和0，B正确． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确． 故选C． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 考点：有理数。 分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数． 解答：解：①0是整数，故本选项正确； 七年级数学（上）易错题及解析（6） （认真分析，找出易错原因） 34 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度． 考点：角平分线的定义． 专题：计算题． 分析：本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解． 解答：解：∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故答案为135． 点评：本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角． 35 如图，O是角的顶点，请用三种不同的方法表示这个角 考点：角的概念． 分析：根据角的表示方法可知：三种不同的方法为∠A0B，∠1，∠O． 解答：解：∠A0B，∠1，∠O． 点评：主要考查了角的表示方法．主要有：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字． 36 我县初三数学模拟考试定在2011年5月5日早上8：30开始，此时时钟的时针与分针的夹角为度． 考点：钟面角． 专题：计算题． 分析：钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，再利用钟表表盘的特征解答． 解答：解：8：30，时针和分针中间相差2.5个大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴8：30分针与时针的夹角是2.5×30°=75°． 故答案为75． 点评：本题考查了钟面角的计算，考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 37 （2005?荆门）钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（） A．90°B．82.5°C．67.5°D．60° 考点：钟面角． 专题：计算题． 分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算． 解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°，分针在数字3上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°-7.5°=82.5°． 故选B． 七年级数学上册易错题专项练习汇总 1．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为__________． 2．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长为__________．3．在数轴上，A表示的数为-2，AB长为5，则B表示的数为___________. 4．有一个三位数，百位数字为a，个位数是十位数字的2倍少3，十位数比百位数字的3 倍少4，则这个三位数应表示为：____________(用含a的代数式表示） 5．学校组织一次篮球比赛，比赛要求每两个队只比赛一场，一共有8支球队参赛，则共需要安排_________场比赛。 6．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于__________． 7.对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则 ①[8.9]=__________；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，则x=__________． 8.若∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______________. 9.观察下面一列数：﹣，，﹣，，﹣，，…探求其规律．得到第2012个数是__________．第n个数应该表示为____________________. 10.若a的绝对值等于5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=__________． n=________________. 11.若（m﹣2）2+|n+3|=0，则m﹣n=__________．m 12.a、b在数轴上得位置如图所示，化简： |a+b|﹣2|b﹣a|=__________． 13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=__________． 14.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为 x=__________． 15.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍__________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍__________根（用含n的代数式表示）． 人教版七年级数学上册易考易错题 教学目标 1 让学生回忆本学期所学内容哪些知识在运用时较容易出错并列举例子。 2要求学生能够在所举易错例子中找出错误原因并能写出正确答案 3加强学生学会发现问题和解决问题的能力同时培养学生多积累多总结的习惯 教学重难点 在易错题中找出错误原因并能写出正确答案 教学课时2课时 教学过程 一确定有效数字时容易忽略0而出错。 例1 近似数0.40350有几个有效数字？ 常见错解近似数0.40350 有3个有效数字分别是4，3，5 错解分析 正确答案 二应用乘法分配律时运算符号出错 例2 计算（-48）*（1-1/12+3/4） 常见错解原式=-48-4+36=-16 错解分析 正确答案 三违背有理数的运算顺序出错 例3 计算-4-（-12）÷（-3） 常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3 错解分析 正确答案 四对乘方的意义理解不透而出错 例4 计算-2^2-50÷(-5)^2-1 常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1 错解分析 正确答案 五错用运算律而出错 例五计算12÷（1/2-1/4+1/6） 常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48 错解分析 正确答案 六确定单项式的系数和次数出错 例六单项式-2a^2b∏/3的系数是＿＿次数是＿＿ 常见错解-2/3，4次 错解分析 正确答案 七同类项的概念把握不准而出错 例七判断下列各项是否是同类项 -x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3 常见错解（1）不是（2）是 错解分析 正确答案 八去括号法则理解不透而出错 例八计算 3x-[x-2(x-y)] 常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x+2x-2y=4x-2y 常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y 错解分析 正确答案 九移项没变号而出错 例九解方程 2x-3=x+4 常见错解 2x-x=4-3 X=1 错解分析 正确答案 十去括号没变号而出错 例10 解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6 常见错解 2x-3-3x+3=6 2x-3x=6 七年级上册数学 压轴解答题易错题（Word 版 含答案）(1) 一、压轴题 1．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒． （1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值； （3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =1 2 ∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 2．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 3．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度 （2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数 （3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB = 4．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为 AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”． 1．悟空顺风探妖，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清？ 千里只用四分钟，也就是说速度是每分钟250。顺风。 归时四分行六百，也就是说速度是每分钟150。逆风 假设悟空的速度是恒定的，风速=X。 顺风时悟空速度+X=250 逆风时悟空速度-X=150 也就是说，250-X=150+X 求得X=50 2．某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称，贴于其上。但有时字数不一样，为了方便制作与美观，规定：边空:字宽:字距=9:6:2，现有18字，求字距，字宽与边空？ 因为比例为9:6:2,七个空,所以(17X2+6X18+9X2)=12.8.X=0.08,边宽0.72,字0.48,空0.16 2．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表. （不超过6m3部分为2元每m3，超出6m3不超出10m3部分为4元每m3，超过10立方部分为8元每m3） 若某户居民1月份用水8立方米,则应收水费2×6＋4×〔8-6〕=20元. （1）.若该户居民2月份用水12.5立方米,则应收水费多少元? （2）.若该户居民3,4月份共用水15立方米〔4月份用水量超过3月份〕,共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米? 解：设3月份用水X吨，则4月份用水(15－X)吨 情形一： 3月份少于6吨，4月份大于6吨少于10吨： 则可列出方程： 2X＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 解得： X＝2 15－X＝13 不符合4月份大于6吨少于10吨的前提 情形二： 3月份大于6吨，4月份大于6吨少于10吨： 则可列出方程： 6*2＋4*(X－6)＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 无解 情形三： 3月份少于6吨，4月份大于10吨： 则可列出方程： 2X＋6*2＋4*4＋8*[(15－X)－10]＝44 解得： X＝4 15－X＝11 综上所述，3月份用水4吨，4月份用水11吨 答：3月份用水4吨，4月份用水11吨 ４．某市某县城房地产开发公司对某幢住宅楼的标价是：基价为2580元/平方米，楼层差价如下表（“+”表示上浮，“-”表示下浮） 楼层一二三四五六 差价百分比 0% + 8% + 18% + 16% + 10% - 10% 老张买了面积为80平方米的二楼，他若用同样多的钱去买六楼，请你帮他算一算，他可以买多少平米的房子？ 解：二楼单价=2580×(1+8%)=2786.4元 错 题 集1 一、填空： 1、{-[1-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}去掉括号得 2、单项式x 、-2x 2、3x 3、-4x 4、5x 5……则第100项是 第n 项是 。 3、比-321大而比23 1小的所有整数的和为 。 4、一个三角形的第一边长为（2a-b ）厘米，第二边的长比第一边长（a+b ）厘米，第三边的长比第一边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 5、若（x+3）2+|y+1|+z 2=0，则x 2+y 2+z 2的值为 6、已知3x-6y-5=0，则2x-4y+6= 7、已知关于x 的方程（k-2）x |k|-1+5=3k 是一元一次方程，则x= 8、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为 9、如果5x |m|y 2-(m-2)xy-3x 是关于x 、y 的四次三次式，则m= 10、科学计数法 人= 11、若a 2=b 2,则 ；若a+b=0，则 ；若|a|=|b|则 ； 若a 2=a 1则 ；若a 3=a 1,则 12、已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a-b= 13、观察下列数-2，-1，2，1，-2，-1……从左边第一个数算起，第99个数是 14、在一块长a m ，宽b m 的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道，那么草坪中的绿地面积是 15、一个两位数，它的十位数字为x ，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 16、代数式-（-3 2）2a 2b 2c 的系数是 ，次数是 17、一件上衣a 元，降低了15%后的售价是 元。 18、如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟表示为 19、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 20、平方得9的数是 ，平方得0的数是 ，立方得8的数是 ,立方得-27的数是 . 21、x 2 =9,|y|=2,则x+y= 。 22、亿用科学计数法表示为有 用科学计数法表示为 23、一个数a 的绝对值是指数轴上表示a 的点与 距离，记作 ①一个正数的绝对值是 ，即如果a>0,则|a|= ②一个负数的绝对值是 ，即如果a<0,则|a|= ③0的绝对值是 ，即如果a=0,则|a|= 反之，若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ,若一个数的绝对值是它的相反数，则 七年级数学上册易错题集 类型：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数 C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 类型：数轴 4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5 7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（） A．10 B．9 C．6 D．0 填空题 8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________ ． 类型：数轴 2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 3．若=﹣1，则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 变式： 4．﹣|﹣2|的绝对值是_________． 5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边 B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边 6．若ab＞0，则++ 的值为（） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 有理数的加法: 1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 变式： 2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 填空题 第一章从自然数到有理数 ）。 A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米，再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D.下降的反义词是上升 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。“正”和“负”相对。 【解答】表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场。 故选A 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思。 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（）。 A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃ D.盈利3万元与支出2万元 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【解答】A.前进与后退，具有相反意义，但没有量。故错误； B.正确； C.升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D.盈利与亏损是具有相反意义的量。与支出2万元不具有相反意义，故错误。 因此选B。 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（）。 A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 【考点】有理数。 【分析】按照有理数的分类判断： 有理数。 【解答】负整数和负分数统称负有理数，A正确。 整数分为正整数、负整数和0，B正确。 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误。 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确。 因此选C。 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数。 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数。其中正确的有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【考点】有理数。 【分析】根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数。 【解答】①0是整数，故本选项正确； ②0是自然数，故本选项正确； ③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确； ④非负数包括正数和0，故本选项正确。 所以①②③④都正确，共4个。 因此选A。 【点评】本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键。 3．下列说法正确的是（）。 A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数 C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数 【考点】有理数。 【分析】根据有理数的分类进行判断即可。有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）。 初一上学期数学易错点 归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初一上学期数学易错点归纳 第一章有理数 1、数轴三要素（方向、原点、单位长度） 2、绝对值几何定义， 3、有理数的加减乘除负数的“—”号别丢了， 4、科学技术法把“0”的个数数准， 5、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数 字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 第二章整式 1、注意多项式次数、项数，和系数里有没有“—”负号。 2、多项式加减，一般先合并同类项，合并时需注意同类项必须同时满足两个条件：（1） 所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 3、去括号时负号与括号里每个单项式相乘，例 第三章一元一次方程 1、等式两边同时相除a， 2、移项注意符号 第四章图形认识初步 暂无 其实从升入初一开始，关于中、高考的战斗已经开始。面对中考和高考这两次重要的考试，细节往往决定着最终的成败，而大起大落的学生最终考试结果往往是"落".因此，做个完美的规划，注重平时功夫，夯实基础，对刚入初一的学生显得尤为重要！ 基础初一初一的知识点不多，难点也不是很多。但学好初一却是整个初中三年中最重要的。从小学进入初中，同学们进入了一个全新的环境。老师的教学方式变了，学习的知识更深入了。可以说，对大部分同学来讲，进入初中大家又重新回到了同一个起跑线上。大家都知道，百米赛跑起跑很重要。如果比赛的前三分之一你落在了后面，后面想追赶就难了。更重要的是，在初一阶段你面对一个新环境，没能适应它，没有掌握学习新知识的新方法。将这些问题积累到初二，就会在心态上出现问题。所以，在初一阶段，同学们要完成两个任务：一方面要尽早的完成从小学到初中的角色变换，越早适应初中的学习习惯，越能够比别人提前一步；另一方面，在学习的过程中要稳扎稳打，脚踏实地的学好每一个知识点，不放过每一个小错误。初中的要求与小学不同，它对每一个知识点都挖掘的比较深，在弄懂的基础上要求能够熟练应用，甚至创新。 另外，初一的学习也要注意一定的超前性，在初一升初二的暑假要适当学习初二知识，毕竟初二的难点更多，及早的了解一些，有助于分担初二学习的负担。 关键初二初二的学习任务是整个初中三年最重的。需要注意的问题有二：一是，初一的基础如果打得很好，并且在初一升初二的暑假对初二知识有一个大概的了解，那么学好初二内容决不困难。因为初二的知识虽难，但它所应用的很多解题技巧或思想我们在初一都讲过了。到了初二只不过是换一个外壳包装，或进行更深入的拓展而已。二是，在初二的学习中，我们要注意对相关类型题目的总结，尤其是那些自己易错的题目或不会的题目，一定要进行归类，进行有针对性地学习。 另外，需要注意两点，一是，很多重点高中的实验班会在初二就把初中的大部分知识点讲完，留下一少部分放到初三再讲。这就加重了初二学习的负担，因此，初一的提前学习就显得尤为重要了；二是，有些具有高中部的学校会在初二的期末进行考试，决定哪些同学直接进入高中部学习，哪些同学继续留在初中部学习参加中考。同学们要及早了解相关的信息。 冲刺初三初三的知识点不多，但却都是中考的重点和难点。而且初三的学习以复习为主，复习要求全面、有针对性。尤其是到了初三下半年，最好能够将近几年的中考真题做一下，了解一下哪些地方会出难题，要下功夫掌握；哪些地方出简单题，只需了解即可。 万事开头难。刚刚步入初中，同学们一定要把握好自己的心态。既不要抱有中考是件遥远的事，初一玩玩也无所谓的心态，放松自己，也不要因一些刚进入初中所出现的新问题而失去信心。脚踏实地的学习，持之以恒的努力，自然而然就会有好的收获。 初中英语学习规划 初一学习规划 总体要求：适应中学阶段英语系统化的学习，打下扎实的语法基础，适应中考指导下的英语考试体例。主要规划： 1、系统学习语音知识，掌握自己拼读单词的能力。 2、扩大词汇量，并做到听说读写四会。 3、进行专项听说训练，在考试压力不大的阶段集中精力完成听说飞跃。 初二学习规划 总体要求：对课内教材透彻深入掌握，有效利用英语课堂45分钟。语法、阅读能力作为重点培养目标，为中考高分进行能力准备。不可拘泥于课本知识，拓宽知识面，在有效的指导下自学。主要规划： 1、背诵每一篇课文，对教材词汇表上的单词做到全部"四会". 2、每天两篇阅读，一篇完型填空，积累好词好句。 3、精力充沛的同学，可选择一本难度更大的英语教材系统同步学习。 初三学习规划 七年级数学（上）第一章 有理数 知识明细与提优 （注意点：计算与概念的认识,期中考试重点） 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则 1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都 三、应用题 1、10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：?6，?3，?1，?2，+7，+3，+4，?3，?2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克? 2、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下： +15，?2，+5，?1，+10，?3，?2，+12，+4，?5，+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升? 3、 4、把下列个数填入相应的集合中. -3.4，，，3，0.6，-5，0，+9，-2009，5.6， 正数集合：（） 整数集合：（） 分数集合：（） 负数集合：（） 非负数集合：（） (1)第一名超出每二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 7、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发,晚上到达B地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下：(单位：千米) ?18.3，?9.5，+7.1，?14，?6.2，+13，?6.8，?8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.4升，那么这一天共耗油多少升? 三、应用题答案 1、(?6)+(?3)+(?1)+(?2)+(+7)+(+3)+(+4)+(?3)+(?2)+(+1) =?6?3?1?2+7+3+4?3?2+1 =?2(千克)， ∴10袋小麦总计不足2千克， 10袋小麦总重量是：10×150?2=1498(千克)； 每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8(千克). 答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克。 2、(1)+15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39千米。 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边。 (2)由题意得每千米耗油0.06升； 耗油量=每千米的耗油量×总路程 =0.06×(|+15|+|?2|+|+5|+|?1|+|+10|+|?3|+|?2|+|+12|+|+4|+|?5|+|+6|) =3.9升 答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升。 3、 七年级数学（上）易错题及解析（7） 56 如图，位于温州人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D，其中AC=CD=BD．现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（） A．C点B．线段AB上的任意一点 C．线段CD的中点D．线段CD上的任意一点 考点：比较线段的长短． 分析：此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置； 解答：解：∵当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD， 当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN， ∴当超市的位置在线段CD上的任意一点时，各居民区到超市的路程和最小； 故选D． 点评：此题考查了比较线段的长短，此题较简单，解题时要根据题意确定出超市的位置是本题的关键． 57 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下： 运输工具途中平均速度 （千米/时） 运费 （元/千米） 装卸费用 （元） 火车100 15 2000 汽车80 20 900 （1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答． （2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？ 考点：一元一次方程的应用． 专题：优选方案问题；图表型． 分析：（1）设路程为x千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，列出方程解答； （2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费． 解答：解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900， 选择火车费用=200x÷100+15×x+2000， 题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元， 设本市与A市之间的路程是x千米， 所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900-（200x÷100+15×x+2000）=1100， 解得：x=400． 答：本市与A市之间的路程是400千米； （2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400， 当两者相等时，S=160， 即当S＞160时，选择火车合算， 当S＜160时，选择汽车合算． 点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 58 如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动 （1）若点M点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置。 （2）在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN，若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由。 解：1、如图：由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s，那么N点运动的时间也是15s，则N点运动的距离=15×1=15cm，所以O点离A、B的距离都为15cm，O点为线段AB的中点。 2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以 可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1） 30-a-2t=2a-2t 30=3a 七年级数学上册：易错题及解析（1）人教版 （认真分析，找出易错原因） 1、近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市） 问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？ （2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？ （3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？ 考点：有理数的混合运算；正数和负数． 专题：应用题；经济问题． 分析：根据上表和题意可列表 （1）根据有理数的混合运算规则，可列出星期三黄金的收盘价280+（+7）+（+5）+（-3），再求出结果； （2）根据上表中的数据，可知本周收盘时的最高价与最低价； （3）小王在买进时付的手续费=买进时黄金收盘价×黄金量×买进时的手续费 小王在卖出时付的费用=卖出时黄金收盘价×股票数×（卖出时的手续费+交易税） 比较小王买进黄金时所花的钱数与小周卖出股票所得的钱数差值，根据差值的符号即可判断出是否赚到钱． 解答：解：（1）280+（+7）+（+5）+（-3）=289（元/克） （2）最高价是292元/克；最低价是283元/克 （3）291×1000×（1-5‰-3‰）-280×1000×（1+5‰）=7272（元） 答：赚了7272元．（若分步列式，计算正确，可酌情给分） 点评：本题考查有理数的混合运算．解决本题的关键是理解题意，根据题意写出算式． 2、 每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示． （1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）10袋大米的总重量是多少千克？ 考点：正数和负数；有理数的加法． 专题：应用题；图表型． 分析：（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可； （2）由题（1）可知10袋大米总计超过5.4千克，然后用10×50+5.4千克即可． 北师大七年级上易错题整理 一、有理数部分 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 6．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值． 7．代数式－|x|的意义是什么？ 8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若b为负数，则a＋b________a； (2)若a＞0，b＜0，则a－b________0； (3)若a为负数，则3－a________3． 9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和． 有理数部分 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 _______． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值． 10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a________－a； (2)若a是负数，则－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 12．写出绝对值不大于2的整数． 13．由|x|=a能推出x=±a吗？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？ 15．绝对值小于5的偶数是几？ 16．用代数式表示：比a的相反数大11的数． 17．用语言叙述代数式：－a－3． 18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？ 19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4． 七年级数学（上）易错题及解析（5） （认真分析，找出易错原因） 16、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解． 考点：解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解． 解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x-1）+1=5（x+a）， 把x=4代入上式，解得a=-1． 原方程可化为： 去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1） 去括号，得4x-2+10=5x-5 移项、合并同类项，得-x=-13 系数化为1，得x=13 故a=-1，x=13． 点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 17、方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．考点：一元一次方程的解． 专题：计算题． 分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k． 解答：解：2-3（x+1）=0的解为 则的解为x=-3，代入得： 解得：k=1． 故答案为：1． 点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 18、AB两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。 ①若同向而行，出发后多少小时相遇？ ②若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？ ③若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？ ④若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？ 1) x小时相遇，就是共同走了600千米 x*80+x120*x=600 x=3小时 2）x小时，共同走了800-600=200米 x*80+x120*x=200 x=1小时 3）x小时，追上，即快车比慢车多走600千米 120*x-600=80*x x=15小时 4）x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时 19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。 设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3 小长方形长为2x,大长方形长为2x+6 列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)人教版七年级上册数学易错题集及解析
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