浅谈具有高程补偿面的独立坐标系在工程上的应用

浅谈具有高程补偿面的独立坐标系在工程上的应用关键字：长度投影变形高程补偿面独立坐标系GPS基线

0 引言

某工程为石油管线带状地形图测量。为此需做一个带状地形控制网。用于带状地形图的绘制。其目的为以后施工建设提供控制依据，并为线路定测和中线放样提供依据。因测区地形多为山区。地形条件复杂，作业季节为盛夏，山区树林茂密，通视条件极差。为此，平面控制采用GPS测量，高程控制采用水准测量。由于平面控制网不仅要满足测图的需要，还要满足改扩建工程施工测量的要求，在进行GPS工程控制网坐标系的选择时，二者需同时兼顾。测区位于国家坐标系三度带边缘，且和国家控制点联测较为困难。本次工程对GPS工程控制网坐标系的选择和对短边GPS高程测量的精度分析得到结论，对工程控制网的建立有一定的借鉴作用。

1 长度投影变形来源

长度投影变形是在两个过程中产生的，我们知道，通过GPS采集测量数据必须通过高程归化平差，归化到参考椭球面上。在这过程中长度产生了高程归化投影变形。然后是由参考椭球体面上的长度投影到高斯平面上时产生了高斯投影长度变形。这样通过平差解算出的基线长度往往和实地量测长度值不同。这就是长度变形的来源。这时，必须人为加入长度变形改正数，为了避免在日常测绘工作中进行大量而繁琐的长度改正计算，必须对长度投影变形给予必要控制。

2 长度投影变形分析

由于该工程平面控制网不但作为大比例尺侧路的控制基础，还要满足后续改扩建工程施工放样测量的需要。为保证施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得边长尽量相等，也就是说，由高程归算和高斯投影两项改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。按《工程测量规范》要求，每公里长度改正数不大于2.5cm。

设地面实测边长归算到参考椭球面上的长度变形值为,则：

= (1)

式中：为归算边高出参考椭球面的平均高程，S为归算边的长度，R为归算边方向参考椭球的法截线的曲率半径。由（1）式可知：的绝对值与成正比关系。当越大，越大。而与其他参数无关。当S=1km,=160m,=-2.5cm，即测区平均海拔超过160m,长度变形值每公里2.5cm。说明当测区平均海拔超过160m 时，若不采取解决办法。就不满足《工程测量规范》的要求。当为负值时，表明地标实测长度归算到参考椭球面上总是缩短的。