全集与补集教案1

第一章集合

1.3.3补集

课型：新授课

授课时间：第一周

教师姓名：蔡利华

【教学目标】

知识目标：

（1）理解全集与补集的概念，理解离开了全集就不存在补集。

（2）会求集合的补集．

能力目标：

（1）通过数形结合的方法认识分析理解问题，培养学生的观察能力；

（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学形象思维能力．

【教学重点】

集合的补运算．

【教学难点】

集合并、交、补的综合运算．

【教学设计】

（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；

（2）通过对实例的归纳，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；

（3）在数学研究中，明确在什么范围内讨论问题是非常重要的，如：在研究自然数的因数分解时，我们把自然数作为全集，解不等式时实数作为全集。

（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

1课时．(45分钟)

【教学过程】

教案：1.1.3-2全集与补集

1.1.3集合的基本运算（全集、补集）【教学目标】 1、了解全集的意义，理解补集的概念． 2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】教学重点：会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集. （二）教学过程一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A 、集合 B 有什么关系？二、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为. 2、若A 是全集U 的子集，由U 中不属于A 的元素构成的集合，叫做，记作。三、合作交流注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－a 2｝,Ｐ＝｛２，a 2＋２－a ｝，ＣU Ｐ＝｛－１｝，求a ．解：∵－１∈ＣU Ｐ∴－１∈Ｕ∴３－a 2＝－１得a ＝±２．当a ＝２时，Ｐ＝｛２，４｝满足题意．当a ＝－２时，Ｐ＝｛２，８｝，８Ｕ舍去．因此a ＝２．［点评］由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解。变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣS Ａ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：∵Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣS Ａ＝｛－１，－３，１，３｝∴Ｓ＝｛－３，－１，０，１，２，３，４，６｝又ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝∴Ｂ＝｛－３，１，３，４，６｝．例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣU Ａ，求ｍ的取值范围．解：由条件知，若Ａ＝，则３ｍ－１≥２ｍ即ｍ≥１，适合题意；若Ａ≠，即ｍ＜１时，ＣU Ａ＝｛ｘ｜ｘ≥２ｍ或ｘ≤３ｍ－１｝，则应有－１≥２ｍ即ｍ≤－2 1；或３ｍ－１≥３即ｍ≥4 3与ｍ＜１矛盾，舍去．综上可知：ｍ的取值范围是ｍ≥１或ｍ≤－2 1．变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，

高中生物必修1全套教案

新课程高中生物必修1全套教案第1章走近细胞第1节从生物圈到细胞第2节细胞的多样性和统一性第2章组成细胞的分子第1节细胞中的元素和化合物第4节细胞中的糖类和脂质第5节细胞中的无机物第3章细胞的基本结构第1节细胞膜——系统的边界第2节细胞器——系统内的分工合作第3节细胞核——系统的控制中心第4章细胞的物质输入和输出第1节物质跨膜运输的实例第2节生物膜的流动镶嵌模型第3节物质跨膜运输的方式第5章细胞的能量供应和利用第1节降低化学反应活化能的酶第2节细胞的能量“通货”——ATP 第3节 ATP的主要来源——细胞呼吸第4节能量之源——光和光合作用第6章细胞的生命历程第1节细胞的增殖第2节细胞的分化第3节细胞的衰老与凋亡第4节细胞的癌变

探索生物大分子的奥秘一、教学目标：【知识】：初步了解分子与生物学之间的关系了解中国合成牛胰岛素事件。【技能】；培养分析分析资料的能力。【情感与态度】：了解中国是首个人工合成有生物活性的有机物的国家，增强学生的民族自豪感；初步了解分子生物学的成果，帮助学生树立学习的目标；阅读访谈，学习科学家们实事求是、艰苦钻研的精神。二、教学重难点：激发学生对高中生物的兴趣是本课的重点。三、教学用具：ppt幻灯片四、教学准备五、教学过程：（一）以概述《细胞与分子》模块作为引入。师：比较初中阶段所学习的生物知识特点，大家拿到课本可能会想，初中的时候不是已经学过细胞了吗？为什么高中还要再学呢？初中的生物知识着重让学生了解生物学的大概情况，而且因为学生没有相关的化学知识和足够的空间想象能力，所以很多知识在初中阶段是没有办法说明白的。就拿细胞结构来说吧，初中的时候，老师只能让学生知道动物细胞是由细胞膜、细胞质、细胞核构成，至于细胞为什么是有生命的，细胞是怎么样生活的，都没有办法说得清楚。只有在同学们在初三、高一学习了化学的基础知识后我们才可以对生命进一步的学习。学习科学就是这样，当你掌握的知识越多时候，反而觉得自己不知道的东西就更多。这个学期开设的《分子与细胞》模块，将为我们在化学分子的层面上，解释细胞的结构以及生命活动。解答在初中阶段没有办法解开的谜团，也为后面的学习打下基础。（二）人工合成牛胰岛素事件以及科学家访谈录师：要了解分子与生物学之间的关系，我们先来看一个我们国家在这方面的杰出成果。（展示出我国人工合成牛胰岛素的背景资料）。学生阅读背景资料和阅读课文中的访谈录，以问题引导：人工合成牛胰岛素在生物学上有什么重大的意义？从访谈录中，你认为造就了这次成功的因素是什么？阅读完了这些资料，你觉得对于你学习高中生物，在方法上有什么启发呢？（三）简单介绍高中生物的教材、学习方法和意义 1．教材分为必修3个模块、选修3个模块。必修：分子与细胞、遗传与进化、稳态与环境，简述三者之间知识结构上的关系；必修： 1．高中新教材的特点：需要学生更多的参与到教学活动中来；增加了探究活动（什么是探究活动、探究活动的流程：发现问题，作出假设，设计实验，作出结论）、模型制作等，这些都要求学生全身心地投入到教学活动。 2．学习生物学的意义：生物学在现代社会中的地位和相关领域的成果，各个学科之间的边界已经模糊，而出现了多学科的交叉；学习生物学不仅仅是知识的互动，更加是能力培养和思维方式不断完善的过程。

新课标高一数学人教版必修1教案全集

课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P-P内容 23二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：课本P的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，3对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元

《子集、全集、补集》教案(1)(1)

子集、全集、补集教学目标：理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系. 教学重点：子集的概念，真子集的概念. 教学难点：元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算. 课型：新授课教学手段：讲、议结合法教学过程：一、创设情境在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系二、活动尝试 1．回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图 2．用列举法表示下列集合： ①32{|220}x x x x --+= {-1，1，2} ②数字和为5的两位数} {14，23，32，41，50} 3．用描述法表示集合：1111{1,,,,}2345 *1{|,5}x x n N n n =∈≤且 4．用列举法表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{||2|3}x Z x ∈-=={-1，5} 5．问题：观察下列两组集合，说出集合A 与集合B 的关系（共性）（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2} （2）A=N ，B=R （3）A={x x 为北京人}，B= {x x 为中国人} (4)A ＝?，B ＝{0} （集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素）三、师生探究通过观察上述集合间具有如下特殊性 (1)集合A 的元素-1，1同时是集合B 的元素. (2)集合A 中所有元素，都是集合B 的元素. (3)集合A 中所有元素都是集合B 的元素. (4)A 中没有元素，而B 中含有一个元素0，自然A 中“元素”也是B 中元素. 由上述特殊性可得其一般性，即集合A 都是集合B 的一部分.从而有下述结论. 四、数学理论 1.子集定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A.记作A ?B （或B ?A ），这时我们也说集合A 是集合B 的子集. 请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义. 2．真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ?，并且B A ≠，我们就说集合A 是集合B 的真

高中数学必修1全套教案

人教版高中数学必修1 全册教案目录第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大（小）值 §1.3.2函数的奇偶性第二章基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1指数（2） §2.1.1指数（3） §2.1.2指数函数及其性质（1） §2.1.2指数函数及其性质（2） §2.2.1对数与对数运算（1） §2.2.1对数与对数运算（2） §2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时）

§2.2.2对数函数及其性质（第三课时）§2.3幂函数 §第2章小结与复习第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例（1） §3.2.2函数模型的应用实例（2） §3.2.2函数模型的应用实例（3）

第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培

苏教版数学高一-【苏州第五中学】数学苏教版必修一教案 1.2子集、全集、补集2

第四课时子集、全集、补集(二) 教学目标：使学生了解全集的意义，理解补集的概念；通过概念教学，提高学生逻辑思维能力和分析、解决问题能力；渗透相对的观点. 教学重点：补集的概念. 教学难点：补集的有关运算. 教学过程： Ⅰ.复习回顾 1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少? 2.两个集合相等应满足的条件是什么? Ⅱ.讲授新课［师］事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系. 请同学们由下面的例子回答问题：幻灯片（A）：看下面例子 A＝{班上所有参加足球队同学} B＝{班上没有参加足球队同学} S＝{全班同学} 那么S、A、B三集合关系如何? ［生］集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合. 即为如图阴影部分由此借助上图总结规律如下：幻灯片(B)： 1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即A?S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集). 记作C S A，即C S A＝{x｜x∈3且x?a} 上图中阴影部分即表示A在S中补集C S A 2.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U. ［师］解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集C U Q 就是全体无理数的集合. 举例如下：请同学们思考其结果. 幻灯片(C)：举例，请填充 (1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则C S A＝____________. (2)若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则C S B＝___________.

(3)若S＝{1，2，4，8}，A＝?，则C S A＝_______. (4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，C U A＝{5}，则a＝_______ (5)已知A＝{0，2，4}，C U A＝{－1，1}，C U B＝{－1，0，2}，求B＝_______ (6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，a＝{｜m＋1｜，2}，C U A＝{5}，求m. (7)设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求C U A、m. 师生共同完成上述题目，解题的依据是定义例(1)解：C S A＝{2} 评述：主要是比较A及S的区别. 例(2)解：C S B＝{直角三角形或钝角三角形} 评述：注意三角形分类. 例(3)解：C S A＝3 评述：空集的定义运用. 例(4)解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1± 5 评述：利用集合元素的特征. 例(5)解：利用文恩图由A及C U A先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}. 例(6)解：由题m2＋2m－3＝5且｜m＋1｜＝3解之m＝－4或m＝2 例(7)解：将x＝1、2、3、4代入x2－5x＋m＝0中，m＝4或m＝6 当m＝4时，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4} 又当m＝6时，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3} 故满足题条件：C U A＝{1，4}，m＝4；C U B＝{2，3}，m＝6. 评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想. Ⅲ.课堂练习课本P10练习1，2，3，4 Ⅳ.课时小结 1.能熟练求解一个给定集合的补集. 2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用. Ⅴ.课后作业（一）课本P10习题1.2 3，4 3.解：因有一组对边平行的四边形是梯形.故S集合是由梯形、平行四边形构成，而A ＝{x｜x是平行四边形}，那么C S A＝{x｜x是梯形}. 补充： 1.判断下列说法是否正确，并在题后括号内填“”或“”： (1)若S＝{1，2，3}，A＝{2，1}，则C S A＝{2，3} （） (2)若S＝{三角形}，A＝{直角三角形}，则C S A＝{锐角或钝角三角形} （） (3)若U＝{四边形}，A＝{梯形}，则C U A＝{平行四边形} （） (4)若U＝{1，2，3}，A＝?，则C U A＝A （） (5)若U＝{1，2，3}，A＝5，则C U A＝?（） (6)若U＝{1，2，3}，A＝{2，3}，则C U A＝{1} （） (7)若U是全集且A?B，则C U A?C U B （）解：紧扣定义，利用性质求解相关题目.(2)(5)(6)正确，其余错误. 在(1)中，因S＝{1，2，3}，A＝{2，1}，则C S A＝{3}. (2)若S＝{三角形}，则由A＝{直角三角形}得C S A＝{锐角或钝角三角形}. (3)由梯形及平行四边形构成的图形集合不一定是四边形的全部.如既不是梯形，

高中物理必修一全套教案

新人教高中物理必修1精品教案[整套] 运动的描述质点参考系和坐标系教学目标：知识与技能 1．认识建立质点模型的意义和方法，能根据具体情况将物体简化为质点。知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法．2．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。3．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用．过程与方法 1．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法．让学生将生活实际与物理概念相联系，通过具体事例引出质点的这个理想化的模型．通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中自主升华为物理中的概念． 2．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力．

3．体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力．情感态度与价值观 1．认识运动是宇宙中的普遍现象．运动和静止的相对性．培养学生热爱自然，关心科技发展、勇于探索的精神． 2．通过质点概念和参考系的学习，体会物理规律与生活的联系3．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想． 4．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观． 5．通过本节学习，激发学生学习高中物理课程的兴趣．教学重点、难点：重点： 1．理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法．2．在研究具体问题时，如何选取参考系． 3．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系．难点：在什么情况下可以把物体看作质点，即将一个实际的物体抽象为质点的条件．教学方法：

《集合的全集与补集》教学设计(精品)

集合的全集与补集（一）教学目标 1．知识与技能（1）了解全集的意义. （2）理解补集的含义，会求给定子集的补集. 2．过程与方法通过示例认识全集，类比实数的减法运算认识补集，加深对补集概念的理解，完善集合运算体系，提高思维能力. 3．情感、态度与价值观通过补集概念的形成与发展、理解与掌握，感知事物具有相对性，渗透相对的辨证观点. （二）教学重点与难点重点：补集概念的理解；难点：有关补集的综合运算. （三）教学方法通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性规律的能力. （四）教学过程 .

. = {1, 2, 7, 8}.

= . = . = . .师生合作分析例题. 例2（1）：主要是比较A及的区别，从而求eS A.

备选例题例1 已知A = {0，2，4，6}，eS A = {–1，–3，1，3}，eS B = {–1，0，2}，用列举

法写出集合B. 【解析】∵A = {0，2，4，6}，eS A = {–1，–3，1，3}， ∴S = {–3，–1，0，1，2，3，4，6} 而eS B = {–1，0，2}，∴B =eS (eS B) = {–3，1，3，4，6}. 例2 已知全集S = {1，3，x3 + 3x2 + 2x}，A = {1，|2x– 1|}，如果eS A = {0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由. 【解析】∵eS A = {0}，∴0∈S，但0?A，∴x3 + 3x2 + 2x = 0，x(x + 1) (x + 2) = 0，即x1 = 0，x2 = –1，x3 = –2. 当x = 0时，|2x– 1| = 1，A中已有元素1，不满足集合的性质；当x= –1时，|2x– 1| = 3，3∈S；当x = –2时，|2x– 1| = 5，但5?S. ∴实数x的值存在，它只能是–1. 例3 已知集合S = {x | 1＜x≤7}，A = {x | 2≤x＜5}，B = {x | 3≤x＜7}. 求：（1）(eS A)∩(eS B)；（2）eS (A∪B)；（3）(eS A)∪(eS B)；（4）eS (A∩B). 【解析】如图所示，可得 A∩B = {x | 3≤x＜5}，A∪B = {x | 2≤x＜7}， eS A = {x | 1＜x＜2，或5≤x≤7}，eS B = {x | 1＜x＜3}∪{7}. 由此可得：（1）(eS A)∩(eS B) = {x | 1＜x＜2}∪{7}；（2）eS (A∪B) = {x | 1＜x＜2}∪{7}；（3）(eS A)∪(eS B) = {x | 1＜x＜3}∪{x |5≤x≤7} = {x | 1＜x＜3，或5≤x≤7}；（4）eS (A∩B) = {x | 1＜x＜3}∪{x | 5≤x≤7} = {x | 1＜x＜3，或5≤x≤7}. 例4 若集合S= {小于10的正整数}，A S ?，且(eS A)∩B= {1，9}，A∩B= {2}， ?，B S (eS A)∩(eS B) = {4，6，8}，求A和B. 【解析】由(eS A)∩B = {1，9}可知1，9?A，但1，9∈B，由A∩B = {2}知，2∈A，2∈B. 由(eS A)∩(eS B) = {4，6，8}知4，6，8?A，且4，6，8?B 下列考虑3，5，7是否在A，B中：若3∈B，则因3?A∩B，得3?A. 于是3∈eS A，所以3∈(eS A)∩B，

2019-2020学年高中数学集合定义子集全集和补集教案新人教版必修1.doc

2019-2020学年高中数学集合定义子集全集和补集教案新人教版必修1 一、教学目标 1．集合 2．子集 3．全集和补集二、考点、热点回顾 1．集合（1）集合概念. 和几何中的点、线、面一样，集合是数学中最原始的概念之一，不能用其他基本概念来定义，它们也叫做不定义的概念或原始概念.课本通过几个具体例子对集合进行描述性的说明，这也表明集合概念和其他数学概念一样，是从现实世界中由具体事物抽象出来的，而不是数学家凭空臆造出来的. （2）集合中元素的特性. 确定性，对于一个给定的集合，集合中的元素必须是确定的，也就说，对于任何一个作为具体研究对象的元素，都能确定这个元素是这个集合的元素或不是这个集合的元素，两种情况必有且只有一种为真.因此，诸如“高一（1）班个子高的同学”，“比较大的角”，就不能构成集合，因为“个子高”和“比较大”没有一个确定的标准. 互异性，对于给定集合中的任意两个元素，它们必定不相同，即集合中的元素是没有重复现象的，因此，一个元素在同一集合中只能出现一次.这个特性在解某些问题时非常重要. 无序性，由于集体是指一组对象的全体，而不论这些对象的先后顺序，因此在表示集合时，元素排列的先后顺序不影响集合的表示. （3）集合的表示法表示一个集合常用下列两种方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来，并写在大括号内表示集合的方法叫列举法.当元素个数较多，或集合有无限多个元素，在用列举法表集合时，可以采用省略号，但应很容易按常规看出该集合中元素的规律.如：“小于100的正奇数”集合可以表示为{1，3，5，7，9，…，99}；“负整数”集合可以表示为{-1，-2，-3，-4，…}. 描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法.描述法中，竖线前面是这个集合的“代表元素”的一般形式，竖线后面是这个集合元素的公共属性.如：{x|x+3=3x-1}表示元素x 是方程x+3=3x-1的解，即x=2，亦即{x|x+3=3x-1}={x|x=2}={2}。所有整数组成的集合可以写成{整数}，而{所有整数}的写法就不要当了. 用描述法表示集合时要注意些“代表元素”是什么.如：{R x x y y ∈+=,1|2}和 {R x x y y x ∈+=,1|),(2}表示两个不同的集合，前一个集合就是{1|≥y y }，后一个集合是抛物线 12+=x y 上所有点组成的集合. （4）符号“∈”与“?” 表示“属于”的符号“∈”和表示“不属于”的符号“?”（或∈）仅表示元素与集合之间的关系，而不是两个集合之间的关系. 由集合中元素的确定性，对于任意元素a 和集合M ，在“M a ∈”和“M a ?”这两种关系中，必有且仅有一种关系成立. （5）集合按其中元素的多少，对只有有限个元素的集合叫有限集，含有无限多个元素的集合叫无限集.对于只有一个元素的集合有时也叫做单元集. 不含任何元素的集合叫做空集.用“Φ”表示，如：{R x x x ∈=+,01|2 }是空集.但{Φ}不是空集，它是以集合为元素的集合（这个元素是“Φ”），{0}也不是空集，它有一个元素“0”.

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合）教学时间 :第一课时课题:§1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学方法:尝试指导教具准备:投影片（3张）教学过程: （I）引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？（II）复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？生：例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

1.2子集、全集、补集(学教案)

1.2 子集、全集、补集学习要求 1. 了解集合的包含、相等关系的意义； 2. 理解子集、真子集、补集、全集的概念。学习重点 1.子集、补集、全集概念的简单应用； 2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别学习难点全集概念的理解课前预习阅读教材P8完成下列填空 1.子集的概念及记法：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，_________，则称集合A 为集合B 的子集（subset ）,记为_____或_____读作“_____”或“______”. 符号语言可表示为：____________________ 图形语言可表示为： ___________________ 注意 : A 是 B 子集的含义：任意x ∈A ，能推出x ∈B ； 2.子集的性质： ① A ?A ； ② A ??； ③,A B B C ??,则A C ?（传递性）思考：A B ?与B A ?能否同时成立？若能，则A 与B 的关系是什么？ 3.真子集的概念及记法：如果A B ?，并且A ≠B ，这时集合 A 称为集合B 的真子集（proper set ）,记为_____或_____ 读作“__________”或“__________” 符号语言可表示为：____________________ 4.真子集的性质： ①?是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________ ②真子集具备传递性，符号表示为 ___________________ 5.补集的概念：设_____，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为U 的子集A 的补集（complementary set ）, 记为__ ，读作“_______” 即：U C A =__________ U C A 图形语言表示__________________ 6.补集的性质： ① U C ?=__________________ ② U C U =__________________ ③ ()U U C C A =______________ 课堂互动例1．（1）写出集合{a ，b}的所有子集及真子集；（2）写出集合{a ，b ，c}的所有子集及其真子集；探究：若一个集合里有n 个元素， ①那么它有__________ 个子集； ②有__________ 个真子集； ③有__________ 个非空真子集。例2. 不等式组? ??≤->-0630 12x x 解集为A ，U=R ，试求A 及C U A ，并把它们分别表示在数轴上。变题：若U=｛x|x<5｝, 试求A 及C U A . 例3.设全集U=R ，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，B 是R C A 的真子集，求实数a 的取值范围．变题：设集合A={x|x 2+4x=0，x ∈R}，B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0，x ∈R}，若B ?A ，求实数a 的取值范围．

精品教学设计1.3.2全集与补集

精品教学设计 3.2全集与补集一．教学目标 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 2.能使用V enn 图进行集合的补集运算，理解补集运算性质，体会直观图示对抽象概念的作用。二．教学重、难点重点：全集与补集的概念以及补集的运算性质。难点：理解补集的概念及补集的运算性质。三．教学过程设计（一）创设情境 (){}(){}(){} U=x x 1A x x 1B x x 1.U A B ==问题：已知集合为高一班同学，为高一班男同学，为高一班女同学问这三个集合，，间有何关系？（二）新课讲解 1.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 2.补集：设U 是全集，A 是U 的一个子集(即A U ?)，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集（或余集）记作U C A 。 {|,}U C A x x U x A =∈∈即：且补集可用V enn 图表示为: 例1.设U={x|x 是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求C U A,C U B . 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以 C U A={4,5,6,7,8}，C U B={1,2,7,8} . 例2. 设全集U={x|x 是三角形},A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形} 求A ∩B,C U (A ∪B). A ,.,. U B U A B U A B ??==? 易知：

(): , {|}, {|}.U A B A B x x C A B x x ?=??=?=解根据三角形的分类可知是锐角三角形或钝角三角形直角三角形请同学们填充： (1) 若U={2，3，4}，A={4，3}，则U C A = . (2) 若U={三角形}，B={锐角三角形}，则B U C = . (3) 若U={1，2，4，8}，A=?，则U C A = . (4) 若U={1，3，221a a ++}，A={1，3}，U C A ={4},则a= . (5) 已知A={0 ，2，4}，U C A ={-1，1}，B U C ={-1，0，2}，求B= . 3.补集的性质 ()1()(2)()()(3)()()() ()()() U U U U U U U U U U U U C C A A C U C U A C A A C A U C A B C A C A C A B C A C A =?==?=?=== （三）范例讲解例1.试用集合A, B 的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ四个部分所表示的集合. 解: Ⅰ部分：;A B Ⅱ部分：();U A C B Ⅲ部分：();U B C A Ⅳ部分：()()().U U U C A B C B C A 或例2. 设全集为R ，{}{}5,3.A x x B x x =<=>求： ()1;A B ()2;A B ()3,;R R C A C B ()() ()4;R R C A C B ()()()5;R R C A C B ()()6;R C A B ()()7.R C A B 并指出其中相等的集合。解: (1)在数轴上，画出集合A 和B （如图）

高中化学必修1全册教案

第一章从实验学化学第一节化学实验基本方法 (第一课时) 教学目标： 1．体验科学探究的过程，学习运用以实验为基础的实证研究方法。 2．树立安全意识，能识别化学品安全使用标识，初步形成良好的实验工作习惯。 3．掌握物质过滤、蒸发操作的方法，能根据常见物质的性质设计除杂质方案。情感目标： 1．树立绿色化学思想，形成环境保护的意识。 2．能发现学习和生产、生活中有意义的化学问题，并进行实验探究教学重点难点：过滤、蒸发操作的掌握及应用。实验准备：（4人一组）烧杯（15）、玻璃棒（15）、过滤装置（15）、蒸发装置（15）、试管4×15、稀硝酸、氯化钡。教学过程： [课前准备]将P2及P3化学家做实验及实验室投影到教室前面，引导学生从思想意识中进入化学世界。

[讲述]故事：1774年，拉瓦锡在发现氧的著名实验中，经过科学分析得出了反应事物本质的结论：空气是有两种气体组成的。拉瓦锡通过严谨的化学实验拭净了蒙在氮元素上的尘土，人们终于科学的认识了空气的基本组成。 [引言]化学是一门以实验为基础的自然科学。科学规律是通过对自然现象的发现、探究和反复验证形成的。化学研究的主要方法是实验方法，所以学习化学离不开实验，掌握实验方法以及完成实验所必须的技能，是学好化学的关键。 [板书]第一章从实验学化学第一节化学实验基本方法 [问题]回顾初中我们所学习的化学基本实验操作有哪些？ [学生讨论、回答]固体、液体的取用、物质的加热、以及基本仪器的使用。 [问题]一般情况下，怎样取用固体、液体？ [学生回答] 固体盖住试管低、液体1～2ml。 [讲解]为了完成更多的实验，我们还需进一步学习一些基本的实验方法和基本操作。[板书]一、化学实验安全 [投影]以下图片，请同学们想一下在哪些地方见过?你知道什么意义吗？

数学《全集与补集》教案3北师大必修1

1-3.2 全集与补集教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn 图表达集合间的关系；渗透相对的观点. 教学重点：补集的概念. 教学难点：补集的有关运算. 课型：新授课教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律. 教学过程：一、创设情境 1．复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集. 2．相对某个集合U ，其子集中的元素是U 中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U 构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。二、新课讲解请同学们举出类似的例子如：U ＝{全班同学} A ＝{班上男同学} B ＝{班上女同学} 特征：集合B 就是集合U 中除去集合A 之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称B 是A 对于全集U 的补集。 1、全集如果集合S 包含我们要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。全集通常用字母U 表示 2、补集（余集）设U 是全集，A 是U 的一个子集（即A ?U ），则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫作“A 在U 中的补集”，简称集合A 的补集，记作U A e，即 {}|,U A x x U x A =∈?且e 补集的Venn 图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制练习：{}{}{}121,2,1,2,3,1,2,3,4A U U ===，则{}{}12334U U A A ==，，痧。 3、基本性质 ①()U A C A U ?=，()U A C A ?=Φ， A A C C U U =)( ②U U U U =??=，痧 ③B C A C B A C U U U ?=?)(，B C A C B A C U U U ?=?)( 注：借助venn 图的直观性加以说明三、例题讲解例1(P13例3) 例2(P13例4) ①注重借助数轴对集合进行运算②利用结果验证基本性质四、课堂练习 1．举例，请填充（参考） (1)若S ＝{2，3，4}，A ＝{4，3}，则eS A ＝____________.

高一必修一集合教案完整版精心

高一必修一集合教案完整版精心 CKBOOD was revised in the early morning of December 17, 2020.

集合的含义及其表示一、问题引入：二、建构数学： 1．集合：一般地，把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个集体是由这些对象的全体构成的集合（或集set），常用大写字母来表示，如A，B，…… 元素：集合中的每个对象称为该集合的元素（或成员element）。集合的元素常用小写字母来表示。如a、b、c、…… 集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 2．关于集合的元素的特征（1）确定性：(所有的老人) （2）互异性：（3）无序性：{1,2,3}={2,1,3} 3．有限集、无限集和空集的概念：

4．常用数集的记法：（1）自然数集(非负整数集)：全体非负整数的集合记作N，{} ,2,1,0 = N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N + {} ,3,2,1 *= N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，，2 1 0± ± = Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数 = Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应的 = R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括0 （2）非负整数集内排除0的集,记作N*或N +, 同样的符号还有 + R……。 5．集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内，逗号隔开。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…。（2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{|()} x p x的形式。（3）韦恩（Venn）图 6．两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。

高一政治必修1全套教案

高一政治必修 1 全套教案篇一：（政治精品教案）高一政治必修 1 经济生活全套教案】第 1 页共 149 页第 2 页共 149 页第 3 页共 149 页第 4 页共 149 页第 5 页共 149 页【篇二：人教版高中政治必修 1 精品教案全集－－－－－－ 2 精品教案全集－－－－－－ 3 精品教案全集－－－－－－ 4 精品教案全集－－－－－－ 1 精品教案全集第一章神奇的货币全章概述本章从学生最熟悉的商品、货币入手，让学生初步认识货币的产生、本质、基本职能、纸币、信用工具、外汇等经济现象及相关经济知识。让学生通过感受生活提高认识、分析经济现象的能力。在教学过程中，要引导学生注意学习和领会政治学研究问题的思想和方法，这对今后的学习是十分重要和有益的。本章可分为 2 个框题一、揭开货币的神秘面纱二、信用工具和外汇新课标要求分析货币在商品交换中的作用及其基本职能；解释几种常见的信用工具的用途；理解金钱在现代经济生活中的意义。新课程学习 1.1 揭开货币的神秘面纱 ★新课标要求（一）知识目标 1、识记货币的本质、基本职能、价格、纸币等概念。 2 、理解货币产生的必然性、两种基本职能的原因与区别、商品流通的含义、纸币与货币的关系、纸币发行规律。 3、运用货币知识说明如何正确对待金钱。（二）能力目标 1、从具体材料入手，逐步学会从感性到理性，从现象到本质的能力。 2 、用纸币知识认识假币的违法性，提高辨别假币的能力。（三）情感、态度与价值观目标确立与市场经济相适应的商品货币观念，树立正确地金钱观，正确地认识金钱、使用金钱。 ★教学重点理解货币的本质及其基1～4 精品教案全集】人教版高中政治必修目录人教版高中政治必修人教版高中政治必修人教版高中政治必修人教版高中政治必修人教版高中政治必修 1～ 4 精品教案全集 2 48 112 211