第三章+栈和队列(参考答案)

第三章栈和队列

一、判断题

1、链栈的初始化是指开辟足够多的结点，然后置栈顶指针为 NULL。（×）

2、递归定义的数据结构通常不需要用递归的算法来实现对它的操作。（×）

二、填空题

1、向一个链式栈插入一个新结点时，首先把栈顶指针的值赋给新结点的指针域，然后把新结点的存储位置赋给___栈顶指针_____。

2、迷宫问题是一个回溯控制的问题，最好使用____栈______的方法来解决。

3、有如下递归过程：

Void Print(int w)

{

int i;

if (w!=0)

{

Print(w−1);

for (i=1;i<=w;i++) printf(“%3d”,w);

printf(“\n”);

}

}

调用语句print(4)的结果是__________。

1

2 2

3 3 3

4 4 4 4

4、假设用循环单链表实现队列，若队列非空，且队尾指针为R, 则将新结点S加入队列时，需执行下面语句：_ S->next=R->next _________；___ R->next=S _______；R=S；

三、选择题

1、设有4个数据元素a1、a

2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a

3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A 2，第二次出栈得到的元素是 B 4；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C 1，第二次出队得到的元素是 D 2。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 2个。

供选择的答案：

A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4

E：①1 ②2 ③ 3 ④ 0

2、栈是一种线性表，它的特点是 A 2。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B 2；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 1。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D 6，变量T的值是 E 4。

供选择的答案：

A：①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出

B，C：①加1 ②减1 ③不变④清⑤加2 ⑥减2

D：① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥a,c

E：① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2

3、在做进栈运算时，应先判别栈是否 A 2；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 1。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 2。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 4分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 3时，才产生上溢。

供选择的答案：

A，B：①空②满③上溢④下溢

C：①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2

D：①长度②深度③栈顶④栈底

E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点

②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点

③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇

④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底

4、以下哪一个不是队列的基本运算？ B

A）在队尾插入一个新元素B）从队列中删除第i个元素

C）判断一个队列是否为空D）读取队头元素的值

四、综合题

1、写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElem Type为char）。

void main( ){

Stack S;

InitStack(S);

x=’c’;y=’k’;

Push(S,x);

Push(S,’a’);

Push(S,y);

}

2、写出下列程序段的输出结果：（队列中的元素类型QElem Type为char）。

void main( ){

Queue Q; Init Queue (Q);

char x=’e’; y=’c’;

EnQueue(Q,’h’); EnQueue (Q,’r’);EnQueue (Q,’y’);

DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x);

DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’);

while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); };

printf(x);

}

答：输出结果为:yhar

3、简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。

void algo3(Queue &Q)

{

Stack S; int d;

InitStack(S);

while(!QueueEmpty(Q))

{

DeQueue (Q,d); Push(S,d);

};

while(!StackEmpty(S))

{

Pop(S,d); EnQueue (Q,d);

}

}

答：算法功能为：将队列Q中的整数逆置。

4、有5 个元素，其入栈次序为：A，B，C，D，E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D 最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？

答：CDEBA CDBEA CDBAE

5、假设带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

typedef struct QNode {// 结点类型

QElemType data;

struct QNode *next;

} QNode, *QueuePtr;

typedef struct { // 链队列类型

QueuePtr rear; // 队尾指针

} LinkQueue;

Status InitQueue(LinkQueue &Q)

{ Q.rear=(Queueptr)malloc(sizeof(QNode));

If(!Q.rear) exit(-2);

Q.rear->next=Q.rear;//构成循环链表

Return 1;

}//初始化队列

Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e)

{ p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));

If(!p) exit(-2)

p->data=e;p->next=Q.rear->next;

Q.rear->next=p;Q.rear=p;

Return 1;

}//插入元素e到队尾

Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e)

{ if(Q.rear->next=Q.rear) return -1;

P=Q.rear->next->next;e=p->data;

Q.rear->next->next=p->next;free(p);

Return 1;

}//删除队首元素，并用e返回其值

6、设顺序双向循环队列的数据结构定义为：

typedef struct

{

DataType list[MaxSize];

int front; /*队头指针*/

int rear; /*队尾指针*/

} BSeqCQueue;

设Q为BSeqCQueue类型的变参，并设初始化操作时有：Q->rear = Q->front = 0，现要求：（1）给出顺序双向循环队列满和空的条件。

（2）给出顺序双向循环队列的入队列操作和出队列操作算法思想。

解：顺序双向循环队列的数据类型已给出，要区分队空和队满，可采用少用一个存储空间的方式。

故有，队空条件：Q->rear == Q->front

队满条件：(Q.rear+1) % MaxSize == Q.front

(1)算法

Status EnQueue(BSeqCQueue &Q,QElemType e)

{ if((Q.rear+1) % MaxSize == Q.front) return -1;

Q.list[Q.rear]=e; Q.rear=(Q.rear+1) % MaxSize;

Return 1;

}//将元素e入队

(2)算法

Status DeQueue(BSeqCQueue &Q,QElemType &e)

{ if(Q.front==Q.rear return -1;

e=Q.list[Q.front];

Q.front=(Q.font+1) % MaxSize;

Return 1;

}//将队首元素出队

7、假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文，试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。

【解答】算法如下：

int IsHuiWen()

{

Stack *S;

Queue *Q

Char ch,temp;

InitStack(&S);

InitQueue(&Q);

Printf(“\n请输入字符序列：”);

ch=getchar();

While( ch!=‘@’) /*序列入栈和队列*/

{ Push(&S,ch);

EnQueue(&Q,ch);

ch=getchar();

}

while(!IsEmpty(&S)) /*判断序列正读和反读是否一致*/

{ Pop(&S,&temp1);

DeQueue(&Q,&temp2);

if(temp1!= temp2) /*序列不等于逆序列*/

{ return(FALSE); printf(“\nNO”);}

}

return(TRUE); printf(“\nYES”);} /*序列等于逆序列*/

}/*IsHuiWen()*/

8、要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。

【解答】

#define maxQSize 100

Typedef struct{

QElemType element[maxQsize];

Int front;

Int rear;

}SeqQueue;

Int tag;

入队算法：

int EnQueue(SeqQueue *Q, QElemType x)

{ /*将元素x入队*/

if(Q.front==Q.front && Q.tag==1) /*队满*/

return(FALSE);

if(Q.front==Q.front && Q.tag==0) /*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/ tag=1;

Q->elememt[Q.rear]=x;

Q->rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; /*设置队尾指针*/

Return(TRUE);

}

出队算法：

int DeQueue( SeqQueue *Q , QElemType *x)

{ /*删除队头元素，用x返回其值*/

if(Q.front==Q.rear && tag==0) /*队空*/

return(FALSE);

*x=Q.element[Q.front];

Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE; /*重新设置队头指针*/

if(Q.front==Q.rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/ Return(TRUE);

}

*****************思考以下问题，不做在本子上****************

1、什么叫堆栈？什么叫队列？

2、线性表、堆栈和队列这三种抽象数据类型有什么相同之处和不同之处？

3、在顺序队列中，什么叫真溢出？什么叫假溢出？为什么顺序队列通常都采用顺序循环队列结构？

4、什么叫优先级队列？优先级队列和队列有什么相同之处和不同之处？

5.（1）什么是递归程序？

（2）递归程序的优、缺点是什么？

（3）递归程序在执行时，应借助于什么来完成？

（4）递归程序的入口语句、出口语句一般用什么语句实现？