高中物理选修3-1第九章 磁场章末质量检测(九)

章末质量检测(九)

(时间:40分钟)

一、选择题(本题共8小题,1～5题为单项选择题,6～8题为多项选择题)

1.如图1所示,长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点。当ab中通以由b→a的恒定电流时,下列说法正确的是()

图1

A.小球受磁场力作用,方向与导线垂直且垂直纸面向里

B.小球受磁场力作用,方向与导线垂直且垂直纸面向外

C.小球受磁场力作用,方向与导线垂直并指向左方

D.小球不受磁场力作用

【试题参考答案】: D

2.法拉第电动机原理如图2所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心,N极向上。一根金属杆斜插在水银中,杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连。与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看,金属杆()

图2

A.向左摆动

B.向右摆动

C.顺时针转动

D.逆时针转动

【试题解析】: 从上往下看,根据左手定则可判断出,金属杆所受的安培力将会使其逆时针转动,D正确。

【试题参考答案】: D

3.如图3所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、

b两点位于两导线所在的平面内,则()

图3

A.b点的磁感应强度为零

B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里

C.cd导线受到的安培力方向向右

D.同时改变两导线中的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变

【试题解析】: 根据右手螺旋定则可知两导线在b处产生的磁场方向均为垂直纸面向外,选项A错误；ef在a处产生的磁场方向垂直纸面向外,选项B错误；根据左手定则可判断,电流方向相反的两平行直导线互相排斥,选项C错误；只要两直导线中的电流方向相反,就互相排斥,选项D正确。

【试题参考答案】: D

4.(2020·成都七中模拟)如图4所示,光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ,导体棒ab静止在斜面上,ab与斜面底边平行,通有图示的恒定电流I,空间充满竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现缓慢增大θ(0＜θ＜90°),若电流I不变,且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响),下列说法正确的是()

图4

A.B应缓慢减小

B.B应缓慢增大

C.B应先增大后减小

D.B应先减小后增大

【试题解析】: 金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用,增大角度θ,则支持力的方向将向左旋转,要使棒仍然平衡,则支持力与安培力的合力大小一直等于重力大小,安培力必须增大,故磁感应强度应增大,B项正确。

【试题参考答案】: B

5.如图5甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D

形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是( )

图5

A.在E k －t 图像中应有t 4－t 3＜t 3－t 2＜t 2－t 1

B.加速电压越大,粒子最后获得的动能就越大

C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大

D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D 形盒的面积

【试题解析】: 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关,因此,在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1,A 错误；粒子获得的最大动能与加

速电压无关,加速电压越小,粒子加速次数越多,由q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB ＝2mE k qB ,则

E k ＝q 2B 2r 2

2m ,即粒子获得的最大动能取决于D 形盒的半径,当轨道半径r 与D 形盒半径R 相等时就不能继续加速了,故B 、C 错误,D 正确。

【试题参考答案】: D

6.如图6所示,半径为R 的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,现有比荷大小相等的甲、乙两粒子,甲以速度v 1从A 点沿直径AOB 方向射入磁场,经过t 1时间射出磁场,射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°；乙以速度

v 2从距离直径AOB 为R 2的C 点平行于直径AOB 方向射入磁场,经过t 2时间射出磁

场,其轨迹恰好通过磁场的圆心。不计粒子受到的重力,则( )

图6

A.两个粒子带异种电荷

B.t1＝t2

C.v1∶v2＝3∶1

D.两粒子在磁场中轨迹长度之比l1∶l2＝3∶1

【试题解析】: 根据左手定则判断可得,甲粒子带正电,乙粒子带负电,选项A正确；分别对甲、乙粒子作图,找出其做匀速圆周运动的圆心和半径以及圆心角,则有r

甲

＝3R,r

乙＝R,θ

甲

＝

π

3,θ乙＝

2π

3,根据q v B＝m

v2

r可得v＝

qBr

m,所以

v1

v2＝

r甲

r乙

＝

3

1,选项C

正确；根据t＝θ

2πT可得

t1

t2＝

θ甲

θ乙＝

1

2,选项B错误；粒子在磁场中的轨迹长度为l＝

v t,所以l1

l2＝

v1t1

v2t2＝

3

2,选项D错误。

【试题参考答案】: AC

7.质谱仪最初是由汤姆逊的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪证实了同位素的存在。如图7所示,容器A中有质量分别为m1、m2,电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用),它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零),沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,最后打在水平放置的照相底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化,这两种粒子在底片上可能发生重叠。对此,下列说法正确的有()

图7

A.两种粒子均带正电

B.打在M处的粒子质量较小

C.若U一定,ΔU越大越容易发生重叠

D.若ΔU一定,U越大越容易发生重叠

【试题解析】: 根据左手定则判断出两种粒子均带正电,选项A正确；设粒子质

量为m ,经电场加速有qU ＝12m v 2,得出v ＝

2qU m 。粒子达到底片上的位置为x ＝2r ＝2m v Bq ＝2B 2mU q ,q 相同时,x 越小说明质量越小,选项B 正确；若U 一定,两种粒子打到底片的理论位置确定,ΔU 越大,两种粒子理论位置两侧宽度越大,越容易发生重叠,选项C 正确；ΔU 一定,两种粒子理论位置两侧宽度不变,U 越大,两种粒子打到底片的理论位置距离越大,越不容易发生重叠,选项D 错误。

【试题参考答案】: ABC

8.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,立体图如图8甲所示,侧视图如图乙所示,其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子,即高温等离子体,高温等离子体经喷管提速后以速度v ＝1 000 m/s 进入矩形发电通道,发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场(图乙中垂直纸面向里),磁感应强度大小B 0＝5 T,等离子体在发电通道内发生偏转,这时两金属薄板上就会聚集电荷,形成电势差。已知发电通道长L ＝50 cm,宽h ＝20 cm,高d ＝20 cm,等离子体的电阻率ρ＝4 Ω·m ,电子的电荷量e ＝1.6×10－19 C 。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用,则以下判断正确的是( )

图8

A.发电机的电动势为2 500 V

B.若电流表示数为16 A,则单位时间(1 s)内打在下极板的电子有1020个

C.当外接电阻为12 Ω时,电流表的示数为50 A

D.当外接电阻为50 Ω时,发电机输出功率最大

【试题解析】: 由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得q v B 0＝q E d ,则得发电

机的电动势为E ＝B 0d v ＝1 000 V ,故A 错误；由电流的定义可知I ＝ne Δt ,代入数据

解得n ＝1020个,故B 正确；发电机的内阻为r ＝ρd Lh ＝8 Ω,由闭合电路欧姆定律得

I ＝E R ＋r

＝50 A,故C 正确；当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大,此时外电阻为R ＝r ＝8 Ω,故D 错误。

【试题参考答案】: BC

二、非选择题

9.(2020·济南模拟)如图9所示,质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电

的小滑块,从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下。整个

装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E ＝100 V/m,方向水平向右,B ＝1 T,方向垂直纸面向里,g 取10 m/s 2,求:

图9

(1)滑块到达C 点时的速度；

(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力；

(3)在C 点滑块对轨道的压力。

【试题解析】: 以滑块为研究对象,自轨道上A 点滑到C 点的过程中,受重力mg ,方向竖直向下；静电力qE ,方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ,方向始终垂直于速

度方向。

(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR －qER ＝12m v 2C

得v C ＝2（mg －qE ）R m

＝2 m/s,方向水平向左。 (2)根据洛伦兹力公式得

F ＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N,方向竖直向下。

(3)在C 点,F N －mg －q v C B ＝m v 2C R

得F N ＝mg ＋q v C B ＋m v 2C R ＝20.1 N

由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力大小为20.1 N,方向竖直向下。

【试题参考答案】: (1)大小为2 m/s,方向水平向左

(2)大小为0.1 N,方向竖直向下

(3)大小为20.1 N,方向竖直向下

10.(2019·河南五校联考)如图10所示,在直角坐标系的第二象限中有磁感应强度大小为B 、方向垂直于xOy 平面向里的匀强磁场区域Ⅰ,在第一象限的y ＞L 区域

有磁感应强度与区域Ⅰ相同的匀强磁场区域Ⅱ,在第一象限的L 2＜y ＜L 区域有磁

感应强度大小未知、方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场区域Ⅲ,在坐标原点O 处有一电压可调的沿x 轴正方向的加速电场(图中未画出),电场右侧有一粒子源,可产生带电荷量为q 、质量为m 、初速度忽略不计的带负电粒子。粒子经加速后从坐标原点O 处沿x 轴负方向射入磁场区域Ⅰ。

图10

(1)若粒子恰好经过坐标为(33

L ,L )的P 点,且已知粒子运动到P 点前仅经过磁场区域Ⅰ和Ⅱ,求加速电场的电压；

(2)若调低加速电场的电压,粒子会从磁场区域Ⅰ垂直y 轴进入磁场区域Ⅲ,经过坐

标为(33L ,L )的P 点后进入磁场区域Ⅱ,粒子在P 点的速度方向与y 轴正方向夹角为θ,求磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小。

【试题解析】: (1)设带电粒子经加速电场加速后的速度大小为v ,由动能定理得qU ＝12m v 2

带电粒子进入匀强磁场中,洛伦兹力提供向心力,有

q v B ＝m v 2

R

由几何关系知(L －R )2＋(33L )2＝R 2

联立解得U ＝2B 2qL 2

9m 。

(2)设调低加速电场电压后,带电粒子经加速电场加速后的速度大小为v 1,区域Ⅲ的磁感应强度大小为B 1,粒子轨迹如图所示。

带电粒子在磁场区域Ⅰ中做圆周运动,有q v 1B ＝m v 21R 1

带电粒子在磁场区域Ⅲ中做圆周运动,有q v 1B 1＝m v 21R 2

解得B 1＝R 1R 2

B 由几何关系知R 2cos θ＝33L

2R 1＋R 2－R 2sin θ＝L

联立解得B 1＝12(sin θ＋3cos θ－1)B 。

【试题参考答案】: (1)2B 2qL 29m (2)12(sin θ＋3cos θ－1)B

11.(2020·南昌模拟)如图11所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy ,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q 、质量为m 的微粒从原点出发沿与x 轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A (l ,l )时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于y 轴穿出复合场。不计一切阻力,求:

图11

(1)电场强度E 的大小；

(2)磁感应强度B 的大小；

(3)粒子在复合场中的运动时间。

【试题解析】

: (1)微粒到达A (l ,l )之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图甲,所

以Eq ＝mg ,得E ＝mg q 。

甲

(2)由平衡条件得q v B ＝2mg 电场方向变化后,微粒所受重力与电场力平衡,微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图乙,

则q v B ＝m v 2

r

乙

由几何知识可得r ＝2l

v ＝2gl

联立解得B ＝m q g l 。

(3)微粒做匀速运动时间t 1＝2l v ＝l

g 做圆周运动时间

t 2＝3

4π·2l v ＝3π4l g

在复合场中运动时间t ＝t 1＋t 2＝(3π4＋1)

l g 。 【试题参考答案】: (1)mg q (2)m q

g l (3)(3π4＋1)

l g