第二单元力的成与分解
龙文教育个性化辅导教案提纲
教师: _______ 学生: ____ 日期: ____________ 星期: _____ 时段: _________________
\\ 知识要点
1 .力的合成
(1)力的合成：求的合力，叫力的合成.
(2 )力(矢量)的合成遵守定则. /
(3)一条直线上的两力的合成：在规定了正方向后，可利用代数直接运算. /
(4)互成角度的共点力的合成：/
①两个力：平行四边形定则?合力范围1 F I-F2 l< F W F1+F2，合力既可能比任一分力都小，也可能比任一分力都大.
②多个力：正交分解法：把物体受到的各力分解到互相垂直的两个方向上，然后分别求每个方向上的力的矢量和(转化为简单的代数运
算)，再运用直角三角形的知识求出合力的大小. /
直角坐标系的选取：1 .共点力的作用点为坐标原点.尽可能使更多的力落在坐标轴上.山.沿物体运动的方向或加速度的方向设置一坐标轴.W若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴. /
(例1,针对练习1、2) \ /
2 .力的分解\
(1)力的分解：求一个力的分力叫力的分解. \ /
(2 )分解法则：平行四边形定则. \ /
(3)力的分解的讨论：\/
①已知合力的大小和方向一一有无数组解(可分解为无数对分力)
②已知合力的大小F和方向
I .又知F1、F2的方向有确定的解
山.又知F i 的大小和方向——有确定的解
IV .又知F i 的方向及F 2的大小（F i 与F 夹角为9） 当F>F>Fsin 9时——有两组解 当F 2 =Fsin 9时——有一组解 当
F 2>F 时——有一组解 （例题3,针对练习
3）
疑难探究
4?在实际问题中怎样分解力？
① 根据力产生的实际效果确定分力的方向. ② 由平行四边形定则，做出力的分解图.
③ 应用数学知识计算.（如右栏例3;针对练习3）
注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体） ，如物
体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力 G i = Gsin 9，和压向斜面的力 G 2=Gcos 9，这两个力都是物体受到的，施力体只
有一个一一地球?也不能错误地认为 G 2就是对斜面的压力，因为 G 2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等
【例2】在研究两个共点力的合成的实验中得到如图 2-2-2所示的合力F 与两个分力的夹角的关系图，
求：（1）两个分力
的大小各是多少？
（2）此合力的变化范围是多少？
于物体对斜面的压力. （例题4,针对练习 4）
【例1】水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B , 一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬
挂一质量m= 10kg 的重物，/ CBA= 300,如图2-2-1所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（
）
A. 50N B . 50 .3
CB 和BD 两绳拉力的合力，悬挂重物的绳中的张力是 F=mg=100N
100N,答案是C 正确
图 2-2-4
图 2-2-2
解析：力F 的作用效果是对 AB AC 两杆产生沿两杆方向的压力 F i 、F 2，如图2-2-6左，力F i 的作用效果是对 C 产生水平
向左的推力和竖直向下的压力 F N ,
将力F i 沿水平方向和竖直方向分解，如图 2-2-6右，可得到C 对D 的压力F N =F N .
由题图可看出tan a = iOO =iO
io
解析：由图象知、.3时，有:
2 2 2
F i +F 2=iO
F i -F 2=2（令 F i >
F 2）
②
解①②得：F i =8N F 2=6N
⑵ 合力的范围是 2N W F W 14N
【例3】已知力 F 的一个分力F i 跟F 成3O 0角，大小未知，另一个分力 F 2的大小为_3 F ，方向未知，则
3
F i 的大小可能
是（ ）
A.
3 F/3 B
C. 2F/3 D
3 F/2 3 F
解析：根据题意作出矢量三角形如图，因为
> F ，从图上看出，F i 有两个解，由直角三角形
2
OAD 可知:
OA
=F 2 A
ABD 得：AB= F 22 （F ）2 \i
2
由图的对称性可知:
则分力F i =》3 F
2 AC=AB=
3 F
6
3F 3
3
F 6
F i /= 3 F 、3 F
2 6 答案为A 、C
2
3F 3
B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力
的作用，使滑块 C 压紧物体D ,设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图 2— 5甲所示，求物体 是F 的多少倍?（滑块C 重力不计）
【例4】某压榨机的结构示意图如图 2 — 5所示，其中 F ,则由于力F D 所受压力大小
由直角三角形 图 2-2-5
图 2-2-3
an 100 an
正交分解法
:
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤:
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的 为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x 轴上的各分力的代数和 F x 合和在y 轴上的各分力的代数和
F y 合
合力的方向：tan a =5合（a 为合力F 与x 轴的夹角）
F x
合
力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合 力（某一方向的合
力或总的合力）。
例、如图，物体重为100N ,分别求两个分力大小。
解：方法1、将两绳子拉力合成等于重力。 方法2、将重力分解到两绳子方向，并相互抵消。 方法3、正交分解法（最好解的方法）
例、如图一个木块正在倾角为B 为的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数。
解：因为匀速，所以合外力为 0。物体受重力 G 支持力N 摩擦力f 。这三个力的合力为 0。如何利用
④求合力的大小
图 2-2-6
依左图有：F l = F 2=
F
2cos
依右图有：F N /=F i sin a
故可以得至U: F N =F N = F ? sina= 丄
2cos 2
（F y
）2
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这个关系呢？ 我们可以将重
力分解，分解后则有 mg cos N ,
mg sin N mg cos
sin , tan
cos
，所以动摩擦因数为tan 0o 教学反思
学生签字:
五、教师评定:
O 非常好 O 好 1、学生上次作业评价: 2、学生本次上课情况评价:
O 非常好 O 好
教务主
任
F ,那物体现在受到的合外力是多少？
0,再加上一个力 F ,所以物体现
O 特别满意 O 满意 O
般 般 问：如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力
解：力口了一个力以后刚才的那三个力都没有变，所以它们的合力还是
在的合力是F o
三、本次课后作业:
四、学生对于本次课的评价:
O 一般 O 需要优化 O 一般 O
需要优化 教师签字:
教育教务处
第2单元力的合成与分解
第二早第二单元力的合成与分解 ［课时作业］ 命题设计 题 号目标\难度 较易中等稍难 单一目标 力的合成1、3、69 力的分解4、5、78、11 综合 目标 综合应用21012一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分） 1?手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C,支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将（） A .变大B.不变 C ?变小D.无法确定 解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C的作用力不变. 答案：B 2?如图2所示，用一根长为I的细绳一端固定在0点，另一端悬挂质量为30°角 且绷紧，小球A处于静止，对小的小球A，为使细绳与竖直方向夹 球施加的最小的力是 A. .3mg B. 2 mg 1 C.2mg 解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示. D. 3 mg (
1 所以施加的力与 F i 等大反向即可使小球静止，故 F min = mgsin30 = qmg ,故选C. 答案：C 3. （2010镇江模拟）如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图?使用时，用 撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上?撑竿的重量和 墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长?粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上 推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小?该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F i ，墙壁对涂料滚的支持力为 F 2，下列说法正确的是 （ ） A ? F i 、F 2均减小 B ? F i 、F 2均增大 C ? F i 减小，F 2增大 D ? F i 增大，F 2减小 解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示. 由平衡条件可知: F i sin 0— F 2= 0 F i cos 0— G = 0 G 解得F i = s 0 cos 0 F 2= Gtan 0 由于0减小，所以F i 减小，F 2减小，故正确答案为 A. 答案：A 4?如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形， 0、a 、b 、c 、d …等 为网绳的结点?安全网水平张紧后，若质量为 m 的运动员从高处落下，并恰好落在 0点 上.该处下凹至最低点时，网绳 dOe 、bOg 均成i20°向上的张角，如图乙所示，此时 0点 受到的向下的冲击力大小为 F ，则这时0点周围每根网绳承受的力的大小为 （ ） F + mg D. 2 解析：0点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为 F '，则4根绳子的合力大小为 2F ', mg F B.2
知识讲解：力的合成与分解【提高版】)
知识讲解：力的合成与分解 【提高版】) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
力的合成与分解 【学习目标】 1. 知道合力与分力的概念 2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3. 知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5. 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6. 能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系：
第二单元力的成与分解
龙文教育个性化辅导教案提纲 教师: _______ 学生: ____ 日期: ____________ 星期: _____ 时段: _________________
\\ 知识要点 1 .力的合成 (1)力的合成：求的合力，叫力的合成. (2 )力(矢量)的合成遵守定则. / (3)一条直线上的两力的合成：在规定了正方向后，可利用代数直接运算. / (4)互成角度的共点力的合成：/ ①两个力：平行四边形定则?合力范围1 F I-F2 l< F W F1+F2，合力既可能比任一分力都小，也可能比任一分力都大. ②多个力：正交分解法：把物体受到的各力分解到互相垂直的两个方向上，然后分别求每个方向上的力的矢量和(转化为简单的代数运 算)，再运用直角三角形的知识求出合力的大小. / 直角坐标系的选取：1 .共点力的作用点为坐标原点.尽可能使更多的力落在坐标轴上.山.沿物体运动的方向或加速度的方向设置一坐标轴.W若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴. / (例1,针对练习1、2) \ / 2 .力的分解\ (1)力的分解：求一个力的分力叫力的分解. \ / (2 )分解法则：平行四边形定则. \ / (3)力的分解的讨论：\/ ①已知合力的大小和方向一一有无数组解(可分解为无数对分力) ②已知合力的大小F和方向 I .又知F1、F2的方向有确定的解
山.又知F i 的大小和方向——有确定的解 IV .又知F i 的方向及F 2的大小（F i 与F 夹角为9） 当F>F>Fsin 9时——有两组解 当F 2 =Fsin 9时——有一组解 当 F 2>F 时——有一组解 （例题3,针对练习 3） 疑难探究 4?在实际问题中怎样分解力？ ① 根据力产生的实际效果确定分力的方向. ② 由平行四边形定则，做出力的分解图. ③ 应用数学知识计算.（如右栏例3;针对练习3） 注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体） ，如物 体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力 G i = Gsin 9，和压向斜面的力 G 2=Gcos 9，这两个力都是物体受到的，施力体只 有一个一一地球?也不能错误地认为 G 2就是对斜面的压力，因为 G 2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等 【例2】在研究两个共点力的合成的实验中得到如图 2-2-2所示的合力F 与两个分力的夹角的关系图， 求：（1）两个分力 的大小各是多少？ （2）此合力的变化范围是多少？ 于物体对斜面的压力. （例题4,针对练习 4） 【例1】水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B , 一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬 挂一质量m= 10kg 的重物，/ CBA= 300,如图2-2-1所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（ ） A. 50N B . 50 .3 CB 和BD 两绳拉力的合力，悬挂重物的绳中的张力是 F=mg=100N 100N,答案是C 正确 图 2-2-4 图 2-2-2
高一物理力的合成与分解
高一物理第2单元力的合成与分解 一、容黄金组. 1．力的合成教学要求 （1）理解力的合成和合力的概念． （2）掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力． （3）要求知道合力的大小与分力夹角的关系． 2．力的分解教学要求 （1）理解力的分解和分力的概念． （2）理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力． 二、要点大揭秘 1．本节重点是力的平行四边形合成定则，难点是用作图法和计算法求合力．无论用图解法或计算法，都需先把一个具体的力(物体对物体的作用)抽象为一根有向的 线段，然后转化为一个数学问题，这种具体——抽象法是物理学中广泛使用的一种研究方法，学习中应认清矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定则，掌握好平行四边形定则是正确理解矢量概念的核心，也是研究以后各章容的基础． 2．合力一定比分力大吗？ 由力的平行四边形可以看出，合力F与两分力F1和F2组成一个封闭的三角形，合力F与两分力分别为此三角形的三边，因此，合力与分力的大小关系也就是三角形三边边长的关系：即合力的大小最大等于两分力大小之和(两分力方向一致)，最小等于两分力大小之差(两分力方向相反)，即F1+F2≥F≥|F1-F2|．合力的大小与分力的大小只需满足上式即可以满足平行四边形定则的要求．所以，合力与它的任何一个分力之间，并不存在一定谁大于谁的关系． 3．作用在不同物体上的二个力能进行力的合成吗？ 作用在不同物体上的力，由于它们只能对各自的物体产生力的作用效果而不能产生共同的作用效果，因此不可能用一个力的作用效果来代替它们分别产生的作用效果．所以，把作用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的．只要作用在同一物体上的力，则可以不管其性质如何，都可以合成．
力的合成与分解习题及参考答案
力的合成与分解习题及参 考答案 Prepared on 24 November 2020
力的合成与分解 1．下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是() A．合力就是分力的代数和 B．合力总比某一分力大 C．分力与合力的方向总是不一致的 D．合力的大小可能等于某一分力的大小 2．下列关于分力和合力的说法正确的是() A．分力与合力同时作用在物体上 B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同 C．合力总是大于分力 D．合力F的大小随分力F1、F2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力 3．如右图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况 () A．从最小逐渐增加B．从最大逐渐减小到零 C．从最大逐渐减小D．先增大后减小 4．两个夹角为θ的共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则() A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变 C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小5．两个共点力的大小为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力不可能等于() A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N 6．如右图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F2＝10 2 N，则 物体所受的合力() A．方向沿y轴正方向 B．方向沿y轴负方向 C．大小等于10 N D．大小等于10 2 N 7．如右图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水 平方向成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解为 两个力，则两个分力的大小分别为() ， 3 2G G，3G
力的合成与分解 知识讲解 基础
力的合成与分解 编稿：周军审稿：张金虎 【考纲要求】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的 【考点梳理】 考点一：合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力. 要点诠释： ①合力与分力是针对同一受力物体而言. ②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系. 考点二：共点力 1.定义：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力) 要点诠释： 一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状?大小对所研究的问题没有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力F、摩擦力F1及支持力F2都与重力G作用于同一点O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力. 2.共点力的合成:遵循平行四边形定则. 3.两个共点力的合力范围 合力大小的取值范围为:F1+F2≥F≥|F1-F2|. 在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,改变F1与F2方向之间的夹角θ,当θ角减小时,其合力F逐渐增大;当θ=0°时,合力最大F=F1+F2,方向与F1与F2方向相同;当θ角增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方向相同. 4.三个共点力的合力范围 ①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即F max=F1+F2+F3. ②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零. b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.
第二单元力合成与分解
龙文教育个性化辅导教案提纲教师:学生:日期: 星期: 时段:
Ⅲ.又知F1的大小和方向──有确定的解 Ⅳ.又知F1的方向及F2的大小（F1与F夹角为θ） 当F>F2>Fsinθ时──有两组解 当F2 =Fsinθ时──有一组解 当F2>F时──有一组解 （例题３，针对练习3） 疑难探究 4．在实际问题中怎样分解力？ ①根据力产生的实际效果确定分力的方向． ②由平行四边形定则，做出力的分解图． ③应用数学知识计算．（如右栏例3；针对练习3） 注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体），如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和压向斜面的力G2=Gcosθ，这两个力都是物体受到的，施力体只有一个――地球．也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力． （例题４，针对练习4） 【例１】水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝300，如图2-2-1所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（） A．50N B．503 C．100N D．1003N 解析：滑轮受到的作用力应是CB和BD两绳拉力的合力，悬挂重物的绳中的张力是F=mg=100N，且两力的夹角为1200角，即其合力为100N，答案是Ｃ正确 【例２】在研究两个共点力的合成的实验中得到如图2-2-2所示的合力F与两个分力的夹角的关系图，求：(1)两个分力的大小各是多少？ (2)此合力的变化范围是多少？ 图2-2-4 图2-2-2 图2-2-1
高一物理第五单元 ——力的合成与分解教学设计详解
第五单元力的合成与分解 一、内容及其解析 （一）内容 本单元的内容结构图如下： 本单元的主要内容：力的合成与分解、合力与分力的关系、验证力的平行四边形定则的实验及利用力的正交分解解决相关问题。核心内容：利用力的正交分解解决相关问题。教学应该按照概念课和方法课的课型设计。 (二)解析 1.核心内容的解析 本单元是在相互作用的基本概念（力的定义、力的三要素和力的表示方法）及受力分析的基础上利用等效替代的思想进一步分别研究了“力的合成”和“力的分解”、及合力与分力的关系，最后又将力的合成与分解综合起来讲述了“力的正交分解”（先分解再合成）。从内容上看，合力与分力的概念是力的合成与分解的基础，“力的正交分解”是力的合成与分解的综合应用，同时也是牛顿运动定律解决相关的动力学的基础，所以“力的正交分解”是本单元的核心内容。 2.对有关内容的解析 合力与分力的概念主要是从实际生活中力作用的等效性来阐述，而合力与分力的关系主要是从力的平行四边形定则及应用数学工具来分析讲述合力与分力的关系。力的平行四边形
定则通过实验得到并且它是矢量运算的普遍规则，而力的合成与分解主要是通过图解法阐明（其中还可能涉及到计算法、平衡法）知道力的分解是力的合成的逆运算。力的正交分解法是先将力分解然后再合成是本单元主要的内容也是核心内容。 二、目标及其解析 （一）目标 1.单元目标 （1）理解合力与分力的关系； （2）理解力的合成； （3）理解力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力； （4）理解力的分解； （5）掌握力的正交分解并会应用力的正交分解解决物体受力问题。 2.课时目标 （1）知道合力、分力、力的合成、共点力的概念； （2）理解平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力； （3）理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代。 （4）知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法； （5）知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则，会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。 （6）理解力的正交分解，会利用力的正交分解解决待求力的大小和方向。 （二）解析 （1）知道合力、分力、力的合成、共点力的概念就是指一个力产生的效果和几个力共同作用产生的效果相同，这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力；求几个力的的合力的过程叫做力的合成；几个力共同作用在同一点上或者虽不作用在同一点上但它们的延长线交于一点，这样一组力叫做共点力。会应用作图法和计算法判断合力与分力之间的关系并能进行简单的合力计算，能根据具体情况判断共点力。 （2）理解平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力就是指能用正确的步骤做“力的平行四边形定则的验证试验”，知道实验中的原理和思想方法。知道平行四边形定则是适量运算的法则会用平行四边形定则求物体的合力。 （3）理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代就是指力的合成是唯一的、只有同一个物体所受的力才能合成、不同性质的力也可以合成、合力是几个分力的共
统编人教版高中必修第一册物理《4 力的合成和分解》教案教学设计
课时教案
第 三 单元
第5案
课题： §3.4.1 力的合成和分解 （第 1-2 课时）
总第 案 年月日
物理观念：知道共点力、合力和分力、合成和分解、平行四边形定则及适用条件；
教学目标 物理观念：能从力的作用效果上理解合力和分力； 核心素养 科学思维：理解等效的物理思想，理解合力随分力夹角变化情况及合力取值范围；
科学思维：会用图解法和计算法或正交分解法求合力和分力。
教学重点
1、力的合成方法 2、合力随分力变化情况
3、多力合成
教学难点
1、合力随分力变化情况 2、
3、
高考考点
课型
新授
教具
教法
教学过程
教学环节 学生观看插图：
教师活动预设
力的合成演示器材等
学生活动预设
通过观看插图，得 出，同样的工作可 以用一个力完成， 也可以施加几个了 来完成。并且这几 个力要么交于一 点，要么延长线交 于一点，这样的力 我们称为共点力。
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教学环节
教师活动预设
学生活动预设
一、共点力
1．概念：通过作图分析，强调其特点是几个力能交于一点；或 者是力的作用线的延长线能交与一点。 本节课我们来研究共点力的合成方法。
上面的插图除了说明力能交于一点外，还有个共同特点：
一个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同。
学生阅读课本
总结出合力、分力、力的合成的概念。
P68，回答什么是
二、几个概念
合力，什么是分
1．合力、分力：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作 力，同时体会两
用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力， 者关系。
原来的几个力叫做这个力的分力。
分力、合力两个概念是一体的，由此得出二者的关系：
①等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们
是相互替代关系。
②同体性：只有作用在同一个物体上的几个力才能求合力。故
合力和分力是指同一个物体上的关系。
③瞬时性：某个分力变化了，其合力也同时发生变化。
2．力的合成：求几个力的合力的过程或方法叫～。
怎样对力进行合成呢？
二、力的合成方法
1、一条直线上的力的合成
①一个力作用
?
F
②两个同向力作用
F2
F1
F=F1 + F2
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高中物理 第2单元力的合成与分解测试题
第一模块第2章第2单元 一、选择题 1．作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速运动的有 ( ) A．3 N,4 N,5 N B．2 N,3 N,6 N C．4 N,6 N,9 N D．5 N,6 N,11 N 解析：欲使物体做匀速运动，物体受到的合力必为零．物体受到三个力作用时，若三个力在同一直线上，则其中的两个力为同一方向，这两个力的合力与第三个力大小相同、方向相反．若三个力不在同一直线上，则这三个力必组成一个力三角形．对照上述分析，选项B对． 答案：B 2．关于两个共点力的合成，下列说法正确的是 ( ) A．合力必大于每一个分力 B．合力必大于两个分力的大小之和 C．合力的大小随两个分力的夹角的增大而减小 D．合力可以和其中一个分力相等，但小于另一个分力 解析：合力与分力满足平行四边形定则，由此可知C正确． 答案：C 3．如图24所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三＝10 N，则这五个力的合力大小为 条对角线，设F 3 ( )
图24 A．10(2＋2) N B．20 N C．30 N D．0 解析：由正六边形顶点在同一个圆周上，F 3为圆的直径，我们先求出F 1 、F 4 的 合力与F 3大小相等方向相同，再求出F 2 、F 5 的合力与F 3 大小相等方向相同，所以合 外力等于3倍的F 3 . 答案：C 4．关于力的合成与分解，下列说法正确的是 ( ) A．放在斜面上的物体，它的重力可以分解为一个沿斜面方向的下滑力和一个对斜面的正压力 B．有三个共点力，它们的大小分别是4 N、3 N、6 N，则它们的合力的最大值为13 N，最小值为1 N C．无论如何分解，两个分力不能同时小于合力的一半 D．两个不同性质的力可以合成一个力 解析：由力的定义，及合力与分力的关系可知C、D正确． 答案：CD 5．(2020年天津模拟)如图25所示，结点O在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将 ( )
第2章 第2单元力的合成与分解
第二单元力的合成与分解 考点精析 1．（1）共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力； （2）共点力平衡的条件：物体所受的合外力为零；数学表达式有两种： ①0 F 合 ； ②{F x合 =0 F y合 =0． 2．力的运算法则：（1）三角形法则；（2）平行四边形法则．
3．合力大小范围： （1）两个共点力的合成：|F1-F2| ≤F合≤F1 + F2； 当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两力同向时，合力最大，为F1 + F2； （2）三个共点力的合成： ①三个力共线且同向时，其合力最大为F= F1+ F2 + F3； ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和． 4．力的合成与分解： （1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解； （2）分解方法： ①正交分解法； ②效果分解法．
典例详析 9．[2019·湖北省华中师大附中模拟]图甲、乙、丙中弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙的情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则() A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2 C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3 答案：B 解析：题图甲中物体处于静止状态，所以合力为零，即弹簧的弹力等于重力大小；题图乙中物体受到重力、支持力和弹簧的弹力，三力合力为零，根据力的合成与分解可知F2＝G cos30°；题图丙中物体受到重力和两个互成120°的拉力作用，合力为零，根据力的合成与分解可知拉力大小等于重力大小，即F3＝F1＝G>F2，选项B正确，A、C、D错误． 解题技巧分析物体的受力情况，作出力图．对于丙图，是平衡中的特例，结果要记忆．弹簧称的读数等于弹簧受到的拉 力．甲图、乙图分别以物体为研究对象由平衡条件求解．丙图以动滑轮为研究对象分析受力情况，根据平衡条件求解． 26.[2019·广东省深圳市高级中学测试] 智能手机的普及使“低头族”应运而生．低头时，颈椎受到的压
力的合成与分解教案
【教学内容】 第一单元第4节。 【教学目标】 知识与技能：理解合力与分力的概念；理解力的合成与分解的意义，能举出生产生活中力的合成与分解的实例；理解力的平行四边形定则，并能进行简单的计算。 过程与方法：通过演示互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则，领会实验归纳方法的一般思路，感悟动手操作中的技能要领。 情感态度价值观：通过纠正“合力等于两个分力数值之和”或“合力一定大于分力”等错误认识，进行反对主观臆想，尊重客观事实的科学态度教育；通过实验及推理分析培养学生的物理思维能力。 【教学重点】 平行四边形定则。 【教学难点】 合力与分力的关系。
【教具准备】 验证力的平行四边形定则仪器器材，PPT课件。 【教学过程】 ◆创设情境──引出课题 1．感受两个力与一个力的等效；感受一个力产生的两个效果。 （1）两女同学共同提起一桶水，使其静止在空中；然后一男同学一人提起这桶水，使其静止在空中。引导学生运用初中所学的二力平衡知识分析得出结论：两个女同学作用在水桶上的两个力的共同效果与一个男同学作用在水桶上的一个力的作用效果相同。 再引导学生举例说明生产生活中两个力与一个力等效的事例。 （2）感受一个力同时产生两个作用效果：如图所示，砝码A所受的重力同时产生两个作用效果，一是通过细线OB拉手指，二是通过水平细杆推压手心。
2．说明合力与分力的概念及力的合成与分解： 上述等效现象中，一个力是合力，与之等效的两个力叫这个力的分力。求两个力的合力的方法叫力的合成，求一个力的分力的方法叫力的分解。 求两个力的合力，就是寻找能等效替代这两个力的力；求一个力的两个分力，就是寻找能等效替代这一个力的两个力。 ◆合作探究──新课学习 一、共点力的合成 1．认识共点力 举例说明作用在物体同一点上，或作用线相交于同一点的几个力叫做共点力。 2．猜猜看，两个力的大小与它们的合力大小间有什么关系？ 3．实验演示：用两个弹簧测力计将砝码提起，静止在空中，读出各自示数；用一个弹簧测力计将砝码提起，静止在空中，读出示数。研究示数关系，得出结论：两个力的合力的大小不等于两个分力大小之和。 4．探究分力与合力的关系：
高考物理讲义必修一第11讲：力的合成与分解(教师版)
F 1 F 2 F O 第10讲 力的合成与分解 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.理解合分力与力的合成和力的分解的概念。 2.掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。 3．理解多个力求合力时，常常先分解再合成，知道常见的两种分解力的方法。 一、合力和分力 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。 二、共点力和平行四边形法则 （1）共点力 几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。 （2）平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行 四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。 说明：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向. 说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则） ②力的合成和分解实际上是一种等效替代. ③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零. ④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量. ⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线. 各个矢量的大小和方向一定要画得合理. 三、力的合成