1994考研数四真题及解析
1994考研数学一真题及答案详解
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) (1) 0 11 limcot ( )sin x x x x →-=_____________. (2) 曲面23z z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程为_____________. (3) 设sin x x u e y -=,则2u x y ???在点1(2,)π处的值为_____________. (4) 设区域D 为2 2 2 x y R +≤,则22 22()D x y dxdy a b +=??_____________. (5) 已知11(1,2,3),(1,,)23 αβ==,设T A αβ=,其中T α是α的转置,则n A =_________. 二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) (1) 设42 22 sin cos 1x M xdx x π π-=+?,3422(sin cos )N x x dx ππ-=+?,23422(sin cos )P x x x dx π π-=-?, 则 ( ) (A) N P M << (B) M P N << (C) N M P << (D) P M N << (2) 二元函数(,)f x y 在点00(,)x y 处两个偏导数00(,)x f x y '、00(,)y f x y '存在是(,)f x y 在该点连续的 ( ) (A) 充分条件但非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件 (3) 设常数0λ>,且级数 21 n n a ∞=∑收敛, 则级数1 (1)n n ∞ =-∑ ( ) (A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与λ有关 (4) 2 tan (1cos )lim 2ln(12)(1) x x a x b x c x d e -→+-=-+-,其中220a c +≠,则必有 ( ) (A) 4b d = (B) 4b d =- (C) 4a c = (D) 4a c =- (5) 已知向量组1234αααα、、、线性无关,则向量组 ( ) (A) 12αα+、23αα+、34αα+、41αα+线性无关
1994考研数二真题及解析
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 若2sin 21 ,0,() , 0ax x e x f x x a x ?+-≠? =??=? 在(,)-∞+∞上连续,则a =＿＿＿＿＿＿. (2) 设函数()y y x =由参数方程32 ln(1),x t t y t t =-+??=+? 所确定,则22d y dx =＿＿＿＿＿＿. (3) cos30()x d f t dt dx ??=? ????＿＿＿＿＿＿. (4) 2 3x x e dx =? ＿＿＿＿＿＿. (5) 微分方程2(4)0ydx x x dy +-=的通解为＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=,则 ( ) (A) 5 1,2a b ==- (B) 0,2a b ==- (C) 5 0,2 a b ==- (D) 1,2a b ==- (2) 设3 22,1 ()3 , 1x x f x x x ?≤?=??>? ,则()f x 在点1x =处的 ( ) (A) 左、右导数都存在 (B) 左导数存在,但右导数不存在 (C) 左导数不存在,但右导数存在 (D) 左、右导数都不存在 (3) 设()y f x =是满足微分方程sin 0x y y e '''+-=的解,且0()0f x '=,则()f x 在 ( ) (A) 0x 的某个领域内单调增加 (B) 0x 的某个领域内单调减少 (C) 0x 处取得极小值 (D) 0x 处取得极大值 (4) 曲线1 21arctan (1)(2) x x x y e x x ++=-+的渐近线有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条
1994考研数三真题及解析
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) 2 x + x | (1) [——x = 2 +x 2 ------- ⑵已知f(X)二-1,则lim _ J 0 f (怡—？X)- f(X 。—X) ⑶设方程0 -护=°Cosx 确定定y |0 0 32 L 0 (4)设 A= M M M M 0 0 0 L a n i ⑸设随机变量X 的概率密度另 命n 0 0 L F 二、选择题(本题共5小题,每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) 12 x 2 +x +1 (1) 曲线y 二e x arctan 的渐近线有() (x+1)(x-2) (A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条 00 2 00 n |an | ⑵设常数■ 0,而级数a 2收敛,则级数(-1)n 」2 () (A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与'有关 ⑶设A 是m n 矩阵,C 是n 阶可逆矩阵，矩阵A 的秩为r,矩阵B 二AC 的秩为*，则 ( ) (A) r r 1 (B) r ::片 (C) r = r 1 (D) r 与*的关系由C 而定 (4)设 0 vp(A) *1,0 ￡P(B) ￡1,P(A B) +P(AB)=1,贝 U () (A)事件A 和B 互不相容(B)事件A 和B 相互对立 为x 的函数，则dy = ___________ dx ,其中 a 仔0,i=1,2,L ,n,则 丄 2x, 0：：x ：1, f(x)二 10,其他，『 、 以丫表示对X 的三次独立重复观察中事件 X 乞-出现的次数,则 I 2J
1994考研数四真题及解析
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1) 2 222x x dx x -+=+?_____________. (2) 已知0()1f x '=-,则0 00lim (2)() x x f x x f x x →=---_____________. (3) 设方程2cos xy e y x +=确定y 为x 的函数,则 dy dx =_____________. (4) 设121000 000,0000 0n n a a A a a -?? ??? ? ? ?=???????? 其中0,1,2,,,i a i n ≠=则1A -=_____________. (5) 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,从中随意取出一件,结果不是三等 品,则取到的是一等品的概率为_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1) 曲线2 1 21 arctan (1)(2) x x x y e x x ++=+-的渐近线有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 (2) 设函数()f x 在闭区间[],a b 上连续,且()0f x >,则方程 1 ()0() x x a b f t dt dt f t +=? ? 在开区间(,)a b 内的根有 ( ) (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 无穷多个 (3) 设A 、B 都是n 阶非零矩阵,且0AB =,则A 和B 的秩 ( ) (A) 必有一个等于零 (B) 都小于n (C) 一个小于n ,一个等于n (D) 都等于n (4) 设有向量组123(1,1,2,4),(0,3,1,2),(3,0,7,14), ααα=-==4(1,2,2,0),α=- 5(2,1,5,10),α=则该向量组的极大线性无关组是 ( ) (A) 123,,ααα (B) 124,,ααα
1994考研数三真题与解析
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 2 222x x dx x -+=+?_____________. (2) 已知()1f x '=-,则0 00lim (2)() x x f x x f x x →=---_____________. (3) 设方程2cos xy e y x +=确定y 为x 的函数,则 dy dx =_____________. (4) 设121000000,000000n n a a A a a -???? ?? ??=???????? L L M M M M L L 其中0,1,2,,,i a i n ≠=L 则1A -=_____________. (5) 设随机变量X 的概率密度为 2,01, ()0,x x f x <,而级数 21 n n a ∞ =∑收敛, 则级数 1 (1) n n ∞ =-∑ ( ) (A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与λ有关 (3) 设A 是m n ?矩阵,C 是n 阶可逆矩阵,矩阵A 的秩为r ,矩阵B AC =的秩为1r ,则 ( ) (A) 1r r > (B) 1r r < (C) 1r r = (D) r 与1r 的关系由C 而定
1994年考研英语真题及答案解析(卷二)
考研资料1994年全国研究生入学考试（二）及参考答案 （精校版） 英语
1994年全国硕士研究生入学统一考试英语试题 Section ⅠUse of English The first and smallest unit that can be discussed in relation to language is the word. In speaking, the choice of words is 1 the utmost importance. Proper selection will eliminate one source of 2 breakdown is in the communication cycle. Too often, careless use of words __3 a meeting of the minds of the speaker and listener. The words used by the speaker may ___4 unfavorable reactions in the listener 5 interfere with his comprehension; hence, the transmission-reception system breaks down. 6__, inaccurate or indefinite words may make ___7 difficult for the listener to understand the 8 which is being transmitted to him. The speaker who does not have specific words in his working vocabulary may be 9 to explain or describe in a 10 that can be understood by his listeners. 1. [A] of [B] at [C] for [D] on 2. [A] inaccessible [B] timely [C] likely [D] invalid 3. [A] encourages [B] prevents [C] destroys [D] offers 4. [A] pass out [B] take away [C] back up [D] stir up 5. [A] who [B] as [C] which [D] what 6. [A] Moreover [B] However [C] Preliminarily [D] Unexpectedly 7. [A] that [B] it [C] so [D] this 8. [A] speech [B] sense [C] message [D] meaning 9. [A] obscure [B] difficult [C] impossible [D] unable 10. [A] case [B] means [C] method [D] way Section ⅡReading Comprehension Passage 1 The American economic system is organized around a basically private-enterprise, market- oriented economy in which consumers largely determine what shall be produced by spending their money in the marketplace for those goods and services that they want most. Private businessmen, striving to make profits, produce these goods and services in competition with other businessmen; and the profit motive, operating under competitive pressures, largely determines how these goods and services are produced. Thus, in the American economic system it is the demand of individual consumers, coupled with the desire of businessmen to maximize profits and the desire of individuals to maximize their incomes, that together determine what shall be produced and how resources are used to produce it. An important factor in a market-oriented economy is the mechanism by which consumer demands can be expressed and responded to by producers. In the American economy, this mechanism is provided by a price system, a process in which prices rise and fall in response to relative demands of consumers and supplies offered by seller-producers. If the product is in short supply relative to the demand, the price will be bid up and some consumers will be eliminated from the market. If, on the other hand, producing more of a commodity results in reducing its cost, this will tend to increase the supply offered by seller-producers, which in turn will lower the price and permit more consumers to buy the product. Thus, price is the regulating mechanism in the American economic system.
1994年全国统一高考数学试卷(文科)
1994年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题（共15小题，1-10每小题4分，11-45每小题5分，满分65分） 1．（4分）设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则（?I A）∪（?I B）等于． A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3， 4} 2．（4分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（） A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1） 3．（4分）（2012?北京模拟）点（0，5）到直线y=2x的距离为（） A．B．C．D． 4．（4分）θ为第二象限的角，则必有（） A．＞B．＜C．＞D．＜ 5．（4分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（） A．511个B．512个C．1023个D．1024个 6．（4分）在下列函数中，以为周期的函数是（） A．y=sin2x+cos4 x B．y=sin2xcos4x C．y=sin2x+cos2 x D．y =sin2xcos2x 7．（4分）已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（） A．32B．28C．24D．20 8．（4分）设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2 的面积是（） A．1B．C．2D． 9．（4分）如果复数Z满足|Z+i|+|Z﹣i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（） A．1B．C．2D． 10．（4分）某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有（） A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种 11．（5分）对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）
1994考研数学一真题及参考包括答案详解.docx
精心整理 1994 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题 ( 本题共 5 个小题 , 每小题 3 分 , 满分 15 分 .) (1)limcot x(11 _____________. ) x 0sin x x (2)曲面 z e z2xy3在点(1,2,0)处的切平面方程为 _____________. (3)设 u e x sin x ,则2 u 在点 (2, 1 ) 处的值为_____________. y x y 22 (4)设区域 D 为x2y2R2, 则( x 2y2 ) dxdy_____________. D a b (5)已知(1,2,3),(1,1,1) ,设 A T, 其中T 是的转置 , 则A n_________. 23 二、选择题 ( 本题共 5 个小题 , 每小题 3 分 , 满分 15 分 .) (1)设 M 2 sin x4 ,N 2 (sin 3 x 4 x)dx , P 22 sin 3 x 4 , 2 1 x2 cos xdx 2 cos 2 (x cos x)dx 则() (A)N P M (B) M P N (C)N M P (D) P M N (2) 二元函数 f ( x, y) 在点 ( x0 , y0 ) 处两个偏导数 f x (x0 , y0 ) 、 f y ( x0, y0 ) 存在是 f ( x, y)在该点连续的() (A)充分条件但非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件 (3) 设常数0 ,且级数a n2收敛,则级数( 1)n | a n | () n 1n 1 n2 (A)发散 (B) 条件收敛 (C)绝对收敛 (D) 收敛性与有关 (4) a tan x b(1 cos x) 2 ,其中 a2c20 ,则必有 () lim 2x) d (1 e x 2 ) x 0 c ln(1 (A) b4d (B)b4d (C) a4c (D)a4c (5)已知向量组1、 2 、 3 、 4线性无关 , 则向量组 () (A)1 2 、 2 3 、 3 4 、 41线性无关 (B)1 2 、2 3 、3 4 、4 1 线性无关 (C)1 2 、 2 3 、 3 4 、 4 1 线性无关 (D)1 2 、2 3 、3 4 、4 1 线性无关
1994年全国初中数学联赛第一试和第二试试题及答案
1994年全国初中数学联赛试 第一试 一、选择题（本题满分48分，每小题6分） 本题共有8个小题都给出了A，B、C，D，四个结论，其中只有一个是正确的，请把你认为正确结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得0分. 2．设a,b,c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,则x,y,z A．都不小于0B．都不大于0 C．至少有一个小0于D．至少有一个大于0 3．如图1所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC=2，DA=3，则AB 的长 A．等于4B．等于5 C．等于6D．不能确定 A．1 B．-1 C．22001D．-22001 5．若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD 相交成如图2所示的图形，则共得同旁内角 A．4对B．8对C．12对D．16对 7．设锐角三角形ABC的三条高AD，BE，CF相交于H。若BC=a,AC=b,AB=c,则AH·AD+BH·BE+CH·CF的值是 A．1001B．1001,3989 C．1001,1996D．1001,1996,3989
二、填空题（本题满分32分，每小题8分） 各小题只要求在所给横线上直接填写结果. 3．在△ABC中，设AD是高，BE是角平分线，若BC=6，CA=7，AB=8，则DE=______. 4．把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要有用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于______. 第二试 一、（本题满分20分） 如图所示，在△ABC中，AB=AC.任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ.求证： △ABC的外心O与A,P,Q四点共圆。 二、（本题满分20分） 周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明共有几个？ 三、（本题满分20分） 某次数学竞赛共有15个题.下表是对于做对n(n=0,1,2,……,15)个题的人数的一个统计. n0123 (12131415) 做对n个题的人数781021 (15631) 如果又知其中做对4个题和4个题以上的学生每人平均做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生每人平均做对4个题.问这个表至少统计了多少人？
1994年数二真题及解析
1994年理工数学二试题 -、?空■（本■共5小分.翼分"分?把答案填在■中横tt 上） 远工+严-1 “0 工 在（一 8, + OO ）上连续，则a = X = 0 X = r -加仃+ t ） 卫" （2）设afty = >（x ）由參?方程< 所《定，则岁=■ ty = ,3 + 2 (4)宀 dx = (5)徽分方程ydx + (工2 - 4x)dy - 0的通II 为 二本■共S 小■，毎小113分??分15分?在毎小■给出的四个堆项中?只* 合■目要求?把所选項《的字母填在■后的括号内） 咎 J? X < 1 3 .Wf （工）在点工二1处的 工2 X > 1 （A ）左.右导??存在 （L ）若于（丄） ⑴设Um Ml + ￡-(" + 2) = 2,W (A) a = 1?6 ? - y (C)a = 0,6 = - y (B) a ■ 0>6 ? - 2 (D)a = Ifb = - 2 (￡)dr) ?
(B)左导ft 存在■但右辱数不存在 (C) 左导数不存在?但右导?存在 (D) 左、右导《稲不存在 (3)设 y = f(x)是《足?分方程 y + y - = 0 的IL 且/(xo) = 0,團 /(x) (A)刊的某个邻域内单调增加 (B)工0的某个邻域内单少 (C)Ho 处取得极小值 (D)xJ 处取得极大值 ⑷曲线y = Harcun (上;)7畀石的渐近钱有 (B)2 条 (03 条 (5)设 M ■ J ： j^^^oaei*xdx,N ■ j &(aiiAz + oQB°j：)dx ?P = J (x^ain?x -OQfl*x)dx, -J 1 + "2 *5 三■(本■共5小■■?小?5分??!分25分) (1)设y = /(X +，),其中/具有二阶导数,且其一阶导?不^?于1,求豊? ⑵计对:也 (3)计算 limtan ?(Y + —) 4 71 dx 8in2x + 28inx * (A)l 条 (D)4 条 則有 (A)N< P V M (B)M< P< N (ON V M < P (D)P < M < N ?? y ⑷
2018年全国二卷理数高考真题及答案解析
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x =± B ．3y x = C ．2 y = D ．3y = 6．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29 D ．5
7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 2 3 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________．
1994年、1995年、1996年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题合集
1994年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)= _____________. (2)曲面在点处的切平面方程为_____________. (3)设则在点处的值为_____________. (4)设区域为则=_____________. (5)已知设其中是的转置,则=_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设则有 (A) (B) (C) (D) (2)二元函数在点处两个偏导数、存在是在该点连续的 (A)充分条件而非必要条件 (B)必要条件而非充分条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分条件又非必要条件 (3)设常数且级数收敛,则级数 (A)发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)收敛性与有关 (4)其中则必有 (A) (B) (C) (D) (5)已知向量组线性无关,则向量组 011 limcot ()sin x x x π→-e 23x z xy -+=(1,2,0)e sin ,x x u y -=2u x y ???1(2,)π D 2 2 2 ,x y R +≤22 22()D x y dxdy a b +??11 [1,2,3],[1,,],23 ==αβ,'=A αβ'ααn A 434234222 2222 sin cos ,(sin cos ),(sin cos ),1x M xdx N x x dx P x x x dx x π ππ πππ--- ==+=-+???N P M <