解答应用题的一般步骤和方法
解答应用题的一般步骤和方法（例1，练习十二第1～4题。）
教学要求：
1.进一步巩固已学过应用题的结构特点和数量关系。能通过对已学过的应用题进行比
较，系统地归纳整理概括出解答应用题的一般步骤。
2.使学生学会有条理的思考问题，培养学生的综合概括能力。学会具体问题具体分析
举一反三，提高学生思维的敏捷性和灵活性。
3.通过数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真、独
立的良好习惯。
教学重点：通过解答一道应用题的过程，归纳概括出解答应用题的步骤，扩展一般应用题的解题范围。
教学难点：如何归纳概括应用题的解题步骤及第二种检验方法。
教具准备：投影片、小黑板。
教学步骤：
一、激发
1．看卡片写得数
75×3 3.7×100 4.05×8 83÷100 1000÷5
660－375 375÷5 1.6×5 540＋98 50×60
2．读题说出数量关系再列式解答。
(1)一个服装厂，平均每天做服装75套，3天可以做多少套服装?
(2)一个服装厂，计划做服装660套，已经做了375套，剩下的3天完成，平均每天做
多少套?
3.激趣导入：同学们对以前学过的一步、两步计算的应用题掌握很好，谁能根据这两道应用题的联系，不改变所求问题，把它变成一道比较复杂的应用题，这就是今天要学习的例1。(板书应用题)这节课，我们不仅要学会解答较复杂的应用题，还要通过解答过程研究一下解答应用题时怎样想，怎样做，要经过哪几个步骤。
二、尝试
1.出示例1．一个服装厂计划做660套服装，已经做了5天，每天做75套剩下的3天做完，每天做服装多少套?
2．理解题意
⑴提问：解答一道应用题首先我们要干什么?我们已学过了哪些方法?
⑵学生回答：首先要弄清题意，找出已知条件和所求问题。
第一种：摘录条件和问题
板书：前5天，每天做75套
计划做660套
后3天，每天做？套
第二种：画线段图
计划做660套
前5天做的后3天做的
每天75套每天?套
3．分析数量关系
(1)导入：刚才我们根据摘录条件和问题，画线段图，弄清题意是解答应用题的第一步，下一步我们来分析这题的数量关系。
(2)引导学生从条件和问题出发用两种思路分析数量关系。
板书：(1)已经做了多少套？
(2)后3天还要做多少套？
(3)平均每天做多少套？
4．生独立列式解答
板书：(1)75×5＝375(套)
(2)660—375＝285(套)
(3)285÷3＝95(套)
综合算式：(660—75×5)÷3＝95(套)
5.检验：(1)指名用以前的方法检验。
(2)提示第二种检验方法
A．看书讨论怎样检验?可以分几步?
1) 把得数当已知数
2) 倒着一步一步计算
3）是否符合原来的一个已知条件。(投影出示)
B.指名试着检验这道题。
简要板书：(1)75×3＝375(套)
(2)660－375＝285(套)
(3)375÷5＝75(套)
计算结果和原题的75套相同，说明全部解答正确。
C.自由练习。
6．归纳总结应用题的一般步骤
(1)回忆刚才的解答步骤
(2)小组交流
(3)指名汇报
(4)看书理解
板书：1.弄清题意
2.分析数量关系
3.列式计算
4.检验
7．做一做
8.小结：今天我们学习了解答应用题的一般步骤，以后在解答应用题时，都可以顺着这个路子去思考，千万不要在未弄懂题意和没弄清数量关系的情况下，随意列式解答，更不要乱套解答的类型，还要养成检验的好习惯。
三、应用
1．小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元，剩下的钱买图画纸每张0.2元，可以买几张图画纸?
(1) 按解答应用题的4个步骤指名分析这道题。
(2) 填空：要求可以买几张图画纸，需要求出（），要求剩下多少钱先要求出（）。0.6×4表示（）。3.2－0.6×4表示（），(3.2－0.6×4)÷0.2表示( )。
2.练习十二第2题
四、体验
回忆这节课学习了什么知识。
五、作业
练习十二第1、3、4题
六、板书设计
应用题
(1)已经做了多少套? 解答应用题的一般步骤： 75×5＝375(套) 1.理解题意
(2)后3天还要做多少套？ 2.分析题里数量间的关系 660－375＝285(套) 3.列出算式
(3)平均每天做多少套? 4.进行检验
375÷5＝75(套)
综合算式
(660—75×5)÷3
＝(660—375)÷3
＝285÷3
＝95(套)
答：(略)。
最新初一列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 第一类、行程问题 基本的数量关系： （1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度 要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/ 秒 1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180 米，隧道x 米，可列方程为_______________。 2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（） 3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟? 4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？ 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。
列方程解应用题的四种方法
列方程解应用题的四种方法 列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考. 一、直译法 设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率． 分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得 10(12)2000(1)60000x x ++= ． 解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％． 二、列表法 设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组. 例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程. 解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145 x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205 x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 三、参数法
小升初应用题解题技巧
小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1.归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱÷5＝（元） （2）买16支铅笔需要多少钱×16＝（元） 列成综合算式÷5×16＝×16＝（元） 答：需要元。 例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2.归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米×791＝（米）
列一元一次方程解应用题的一般步骤
?列一元一次方程解应用题的一般步骤： 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关 系是什么。 ⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，? 然后利用已找出的等量关系列出方程； ②间接未知数（往往二者兼用）。 一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一 般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答题。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 ?一元一次方程应用题型及技巧： 列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……” 来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 ③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
小学五年级列方程解应用题步骤和方法
列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法
一、以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时 解：设快车小时行X千米 解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练： ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在 空中相遇，热汽球每秒上升多少米 ②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池， 乙管每分钟注水多少千克 ③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米， 几小时两车相遇
小学二年级数学应用题解题步骤
小学二年级数学应用题及解题步骤 1、剧院共有500个座位，一年级197人，二年级201人。 （1）剧院能同时容纳两个年级看电影吗？ 197+201=398（人） 398<500 答：剧院能同时容纳两个年级看电影。 （2）假如有空位，还空几个座位？ 500-398=102（个） 2、商店卖出340袋大米，卖出的面粉比大米多54袋，卖出面粉多少袋？ 340+54=394（袋） 3、洗衣机568元，比录音机贵280元，录音机多少元钱？ 568-280=288（元） 4、小东立定跳远跳了140厘米，小黑比小东多跳30厘米，小强比小东少跳38厘米。 （1）小黑跳了多少厘米？ 140+30=170（厘米） （2）小强跳了多少厘米？ 140-38=102（厘米） 5、三年级捐435元，四年级比三年级多捐78元，五年级捐的比四年级少27元。
（1）三年级和四年级一共捐多少钱？ 435+78+435 =513+435 =948（元） （2）五年级捐了多少钱？ 435+78-27 =513-27 =486（元） 6、六．一儿童节到了，同学们在折千纸鹤。小黑折了203只纸鹤，小明折的比小黑多47只，小王折的比小黑少20只。 ①小明折了多少只千纸鹤？ 203+47=250（只） ②小黑和小王大约一共折了多少只？ 203-20=183（只） 203+183≈400（只） 200200 7、光明小学女生有496人，男生比女生多64人，男生有多少人？学校一共有多少人？ 496+64=560（人） 496+560=1056（人） 8、有一桶油，第一次倒出125千克，第二次倒出的比第一次少30千克，两次一共倒出多少千克？
解决应用题的基本方法
解应用题的方法 策略一：“直译法”----将普通语言逐步转化为数学语言 有些应用题中，能直接找到表示数量关系的句子，针对解这样的应用题，其关键是将实际问题中的普通语言逐步转化为数学语言，即用数学符号或式子去表示事物的状态或特征，并且从普通语言中寻找数量关系，用数学语言将其表示出来。比如：比的问题 例1：已知六年级（6）班45人，男生人数与女生人数的比为5:4，求这个班的男生、女生各有多少人？ 步骤1：先找出有用的关键语句：“六年级（6）班45人，男生人数与女生人数的比为5:4”。 步骤2：然后把文字语言直译成等式： “六（6）班45人”→男生人数+女生人数= 45人 “男生人数与女生人数的比为5:4”→男生人数:女生人数=5:4 步骤3：然后再来决定，用其中一个等式关系来设元，则用另一个等式来列方程或比例。或者，直接列出一个方程组。 策略二：“公式法”----充分利用公式逐级逼近已知数据 对于涉及某些特定概念的应用题，学生因为生活经验的缺乏，往往会产生很大困难。在教学中一定要求学生逐个明确每个已知数据所对应的数学名称，然后选定一个名称，利用公式把已知数据连接起来，形成一个等式。比如：存款问题例4：银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣收。小明的妈妈取出两年到期的本金及利息时，扣除了利息税54元，问小明的妈妈存入本金是多少元？ 步骤1：先明确“2.25%”是“年利率”，“54元”是“利息税”，求“本金”。 步骤2：然后选定一个数据来列等式：利息税=54元 步骤3：背公式，用“利息×20%”代替“利息税”：利息×20%=54元 步骤4：继续背公式，用“本金×利率×期数”代替“利息”： 本金×利率（年）×期数（年）×20%=54元 步骤5：直到题目中的已知数据都可以代入，列出方程。 策略三：“代换法”----把几个等量关系转变成一个等量关系 有些应用题，各个数据之间有一连窜的联系，把普通语言转化成数学语言时有多个等量关系，这时有些学生就束手无策了。教师要指导学生用“代入消元”数学思想方法把多个等式变成一个等式，难点就可解决了。比如：打折问题例6：一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 步骤1：把关键句依次转化成等式：①成本+成本的40%=标价； ②标价的80%=售价； ③售价=成本+15元； 步骤2：找出每个等式中的共同名称，进行代换。 先②代入③：标价×80%=成本+15元； 再①代入②：(成本+成本×40%)×80%=成本+15元 步骤3：设元列方程：
列一元二次方程解应用题的一般步骤(精)
列一元二次方程解应用题的一般步骤 和列一元一次方程解应用题一样,列一元二次方程解应用题的一般步骤是:“审、设、列、解、答” . (1“审” 指读懂题目、审清题意, 明确已知和未知, 以及它们之间的数量关系. 这一步是解决问题的基础; (2“设”是指设元,设元分直接设元和间接设元,所谓直接设元就是问什么设什么,间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的,但由于对列方程有利, 因此间接设元也十分重要. 恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易; (3“列”是列方程,这是非常重要的步骤,列方程就是找出题目中的等量关系, 再根据这个相等关系列出含有未知数的等式, 即方程. 找出相等关系列方程是解决问题的关键; (4“解”就是求出所列方程的解; (5“答”就是书写答案,应注意的是一元二次方程的解,有可能不符合题意, 如线段的长度不能为负数,降低率不能大于 100%等等.因此,解出方程的根后,一定要进行检验. (一平均增长率问题 变化前数量×(1 x n =变化后数量 1. 青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤, 2003年平均每公顷产 8450公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为。 2. 某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的 90元降到了 40元,求平均每次降价率是。
3. 周嘉忠同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ,到期 后将本金和利息取出,并将其中的 500元捐给“希望工程” ,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 60%, 这样到期后,可得本金和利息共 530元,求第一次存款时的年利率 . (利息税为 20%,只需要列式子 。 4. 某种商品,原价 50元,受金融危机影响, 1月份降价 10%,从 2月份开始涨价, 3月份的售价为 64.8元,求 2、 3月份价格的平均增长率。 5. 某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同, 求每次降价的百分率? 6. 为了绿化校园,某中学在 2007年植树 400棵,计划到 2009年底使这三年的植树总数达到 1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数。 7. 王红梅同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ,到期 后将本金和利息取出,并将其中的 500元捐给“希望工程” ,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%, 这样到期后,可得本金和利息共 530元,求第一次存款时的年利率 . (假设不计利息税
列方程解应用题的方法
怎样找相等关系 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 二、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？ 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？ 相等关系：售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有：
小学数学应用题及解答方法全套汇编
小学数学应用题及解答方法大全 超人资讯 百家号06-0921:40 小学数学除了简单的计算，到了小学高年级阶段，开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是小编为大家整理的小学数学应用题大全。 1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 例3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3 和差问题
一般解应用题的方法,步骤(精)
一般解应用题的方法、步骤 教学内容：课本第45-46页。 教学要求：使学生掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答用小数计算的一般应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学过程： 一、复习。 1．根据问题找条件。 （1）已经做了多少套？ （2）剩下多少套？ （3）平均每天做多少套？ （4）剩下的平均每天做多少套？ 2．根据条件，补充问题。 （1）第一单元测验×××同学得了60分，×××同学得了96分，？ （2）×××同学骑自行车上学用了0.25小时，如果他每小时行12千米，？ （3）小明第一单元测验目标取90分，实际上她取得了96.5的好成绩，？ 二、新授。 1．引入新课：刚才我们补充了几道应用题，并且解答了。下面我们就来归纳一个解答一般应用题的方法。（板书：解答应用题的方法） 2．引题： 为了提高计算能力，老师原计划要求同学们一周内做120道口算题，已经做了4天，平均每天做20道，剩下的现在要2天内完成，平均每天做多少道？ 要求学生:说一说你是怎样想的？先算什么，再算什么？ 3．教学例1： 一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ （1）学生读题，找出已知什么？问题是什么？ （2）根据已知条件，教师指导画出线段图帮助学生理解题意： 图上计划做660套，用一条线段表示，看计划做660套分成几个部分？图上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？ （3）分析数量关系： 〖1〗从线段图可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必须要知道什么？（3天还要做多少套） 〖2〗要求3天还要做多少套？又必须要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）〖3〗要求已做了多少套必须知道什么？（做了5天，每天做75套）而这两个条件都是已知的。 〖4〗从以上分析，我们知道，这道应用题先算什么，再算什么？最后算什么？ （4）确定每一步该怎样算，列式计算。 〖1〗已经做了多少套？75×5=375（套） 〖2〗后3天还要做多少套？660－375=285（套） 〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套） 〖4〗列综合算式：
列方程解应用题的一般步骤是
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数
例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元
相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝
小学数学应用题分析解答方法
小学数学教学论文：培养学生解答应用题的能力 应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。 怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的体会。 一、牢固地掌握基本的数量关系 是解答应用题的基础 应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。 什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。 怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。
其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。 两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行： 第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二行摆了2个○，启发学生说出○与△的个数同样多。 第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个○，这时○比△多1个。然后在第二行再摆上1个○，使学生说出○比△多2个；再引导学生通过观察得出：○比△多的部分与△的个数同样多。 第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个△看作1份，○有这样的几份呢？○有这样的2份，我们就说○的个数是△个数的2倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题： 有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？
单位1应用题解题方法
近距离教育 单位“1”应用题的解题方法 ：目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比 如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 判断是否是单位“1”应用题 1、找到分数 2、分数后面没有单位 如何找单位“1”：①找到题目中的分数、百分数等关于部分与整体关系的数。（后面没有单位） ②谁的几分之几谁就是单位“1”（关键词：是、比、占等字的后面的通常是单位”1”的） 分数｛①表示部分与整体的关系是一个数（后面不带单位） ②表示具体的数量。是一个量（后面带单位） 例： （1）一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4吨，实际每天用去多少吨？ (2)一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4，实际每天用去多少吨？找单位“1”练习题： （1）男生人数比女生人数多1 5 ，把看作单位“1”。 （1）一瓶水1千克，用去1 3 千克，把_____________________看作单位“1”。 （3）水结成冰后体积增加了 1 10 ，把看作单位“1”。 （4）冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把看作单位“1”。 （5）今年的产量相当于去年的2 5 ，把看作单位“1”。 （6）一个长方形的宽是长的1 3 ，把看作单位“1”。 （7）食堂买来100千克白菜，吃了2 5 ，把看作单位“1”。 （8）一台电视机降价1 5 ，把看作单位“1”。
单位“1”应用题的解题步骤： ▲解题步骤： 1、找关键句，审单位“1”。 2、找对应关系。 （一一对应） 3、列关系式（已知单位“1”的量求其它的用乘法；已知其它的量求单位“1”用除法） 例题： 1、前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了5 4，还剩下多少米没挖？ 2、有大米160千克，大米比面粉多 41，面粉有多少千克？ 3、一堆沙运走了总吨数的 72，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？ 4、友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的 207，两天共生产帐篷3300顶。这批帐篷一共有多少顶？ 5、甲乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲车速度比乙车快4 1，在离中点20千米处相遇，A 、B 两地相距多少千米？
列方程解应用题的方法
列方程解应用题的方法 从近几年的中题看，列方程解应用题型的出现在上，其目的 是考查分析问题和解决问题的。列方程解应用题就是将量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。如何解决这类题目其很多，现结合实例给出几种，以供参考。 .直译法 设元后，视元为数，根据题设条件，把语言直译为代数式，即可列出方程初中英语。 例1. 〔2019年山西省〕甲、乙两个建筑队完成某项工程，假设两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天? 解：设乙单独完成工程需x天，那么甲单独完成工程需〔10〕天。根据题意，得 去分母，得 解得 经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负 数，所以只能取。 答：乙队单独完成此项工程需要30天。 点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为，那么根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，那么方程很快列出。 二.列表法
设出未知数后，视元为数，然后综合条件，把握数量关系，分别填入表格中，那么等量关系不难得出，进而列出方程〔组〕 例2. 〔2019年海淀区〕在某校举办的足球比赛中规定：胜 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12 场比赛，共得22分，这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 解：设此队胜x场，平y场 由列表与题中数量关系，得 解这个方程组，得 答：此队胜6场，平4场。 点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白， 从胜、平、负的场数之和等于12,总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。 .参数法 对复杂的应用题，可设参数，那么往往可起到桥梁的作用。 例3.从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车，按此规律不断发车，且知所有汽车的速度相同， B间有骑自行车者，发觉每12分钟，后面追来一辆汽车，每隔 分钟迎面开来一辆汽车，问A、B两站每隔几分钟发车一次? 解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分，同 车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。A、B两站每隔n分钟发一次车。那么从A站发来的两辆汽车间的距离为12〔〔汽车行进速度〕 —〔自行车行进速度〕:,从B站发来的两辆汽车间的距离为：4 〔〔汽车行进速度〕+〔自行车行进速度〕］。由题意，得 得:
列一元二次方程解应用题的一般步骤
列一元二次方程解应用题的一般步骤： 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第四步：检验根的合理性； 第五步：作答. 一、 数字问题 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 得根据题意设其中一个数为解,,:x ().454=+x x .9,521-==x x 解得 .5,99,5:--或这两个数为答 3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数. 求这个两位数. 得根据题意为设这两位数的个位数字解,,:x ().3102x x x +-= .6,521==x x 解得 .36,25:或这个两位数为答 4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是 5.把这个两位数的十位数字与个位数字互 换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数. 得根据题意字为设这个两位数的个位数解,,:x ()[]()[].736510510=-++-x x x x .3,221==x x 解得 .2332:或这两个数为答 二、 传播问题 例一 有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染 了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x 人 开始有一人患了流感,
第一轮:他传染了x 人,第一轮后共有______人患了流感. 第一轮后共有________人患了流感 第二轮的传染源 第二轮:这些人中的每个人都又传染了x 人,第二轮共传染______人 第二轮后共有____________________人患了流感. 2、有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息, 问每轮转发中平均一个人转发给几个人? 分析:设每轮转发中平均一个人转发给x 个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中 的每个人又转发了x 人,第二轮后共有 个人收到短消息. 练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如 果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流 感？ 分析：第一天人数+第二天人数=9 解：设每天平均一个人传染了x 人。 变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，经过两天的传染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如 果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流 感？ 变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因a 人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，每天平均一个人传染了b 人，第一轮后，传染了（ ）人，共有（ ） 人患病，第二轮后，传染了（ ）人， 共有（ ）人患病。整理得： 总结归纳 a 表示传染之前的人数， x 表示每轮每人传染的人数， n 表示传的天数或轮数， A 表示最终的总人数 综合练习：惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其 中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出 的方程是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。 9)1(2 =+x 9)1(1=+++x x x 即 A x a n =+)1(
小学数学各类应用题类型及解题方法
差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
解答应用题的一般步骤
解决问题的一般步骤 第一步：弄清已知条件和问题。通过读题理解题意，分清题中的已知条件和问题。 第二步：分析数量关系。在理解题意后，就对应用题中的已知条件和所求问题进行分析，主要弄清已知条件间有怎样的关系，已知条件和问题之间有怎样的关系，根据这些数量关系的线索，确定先算什么，再算什么。学会分析应用题的数量关系，这是正确解答应用题的关键。 第三步：列式计算。按照前边拟定的解答步骤，列出算式进行计算。 第四步：检验作答。检查时一定要仔细认真，要查看原题，有没有弄错题意，抄错数字，列式是不是题目的要求，计算也有没有错误。检验答案是否正确，如果发现都错误，要及时改正。这一步是十分必要的。要注意纠正不经检验就作答的毛病。 以上四个步骤是互相联系的，不可缺少的。在实际作题时，一般只列出算式，写出答案，有的步骤的过程可以写在草稿上。 小学生解答问题常见错误的分析 同学们在解答问题的过程中会发生种种错误。爱动脑筋思考问题的同学要善于发现自己的错误，并发现错误的原因。这样就能很快的提高自己分析问题和解决问题的能力。 同学们解答问题常见的错误大致有六个方面： 1.粗心失误 有些解决问题由于粗心，列错了算式。有的是虽然列式对了，但计算错误，答语写
错，单位名称写漏等等。 2.概念不清 解答问题需要有清晰、明确了、牢固的数学概念作为基础，如果概念模糊，就会发生解题上的差错。 例如，“前进养鸡厂养母鸡2120只，母鸡的只数是公鸡只数的2.5倍。这个养鸡厂共养鸡多少只？”一位同学这样列式：2120+2120X2.5=2120+5300=7420(只)。答：这个养鸡厂共养鸡7420只。 对“倍”的意义不理解，见题中有“倍”字就用乘法算，造成解题错误。 3.凭“经验”解题 在解答同一类问题时，往往凭所学例题的解题“经验”去列式，忽视了已知条件与所求问题的变化，以及这道题与同类其他题的区别，致使解题出错。例如,一项工程甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙合作要几小时完成这一工程？有一位同学错列成：1 同学们是否发现两人合作的时间反而比甲、乙独作的时间长错在哪里呢？这位同学凭“经验”按例题的解题方法去算，甲乙合作的工作时间=工作总量工作效率和，往往题目是“甲独作要2小时，”甲的工作效率用表示，这题中“甲独作要小时，”工作效率也按往常的用表示，结果出错。 4.找错中间问题 解答复合问题的关键是正确地提出中间问题，如果解题的思路不请，方向不明就不能的关系，正确地分清已知数与已知数中间，已知数与未知数之间，错误地提出中间问题。例如，“一种圆柱形桔子罐头盒高6厘米，底面直径是10厘米，做这样的一个罐头至少需要多少白铁皮？”有的同学从底面直径是10厘米这一已知条件，提出中间问题先求底面圆形面积，再求体积，由于解题方向不明，误把