函数及其图像训练题(1)

函数及其图像训练题

1 函数y=

--x x 的自变量x 的取值范围是（） A 、x ＞1 B 、x ＞1且x ≠3 C 、x ≥1 D 、x ≥1且x ≠3

2 下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个

A 4个

B 3个

C 2个

D 1个

3 对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

4 若一次函数y=（m+1）x+m 的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx 2-mx （） A 有最大值

4m B 有最大值--4m C 有最小值4

D 有最小值--4m

5若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数y=-

图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（）

A 、b 1＜b 2

B 、b 1=b 2

C 、b 1＞b 2

D 、大小不确定

6 若关于x 的一元二次方程-x 2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x 2+x+m 的顶点一定在( )

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

7如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=x

的图象相交于A 、B 两

点，AC ⊥y 轴，垂足为C ，若△ABC 的面积为4，则此反比例函数解析式为（）

A y= x 4

B y= ﹣x 4

C y= x 2

D y=﹣x

8 如图，在平面直角坐标系中，?OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B

的坐标为（6，4）．若直线l 经过点（1，0），且将?OABC 分割成面积相等的两部分，

则直线l 的函数解析式是（）

A 、y=x+1

B 、y=3

x+1 C 、y=3x-3 D 、y=x-1

9 已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a （x-1）-b ＞0的解集为（）

A 、x ＜-1

B 、x ＞-1

C 、x ＞1

D 、x ＜1

10 如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反

比例函数y=-x 4和y=x

的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴

上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11若二次函数y=x 2-6x+c 的图象过A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3+2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＞y 3＞y 2

C 、y 2＞y 1＞y 3

D 、y 3＞y 1＞y 2 12 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a+b=0；④a+b+c ＞0；⑤a-b+c ＜0，则正确的结论是（）

A ①②③④

B ②④⑤

C 、②③④

D 、①④⑤ 二填空题（每小题3分，共18分）

13已知二次函数y=x 2+2mx+2，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，则实数m 的取值范围是___________

14 如图，直线y=kx+b 经过A （-1，1）和B （-7，0）两点，则不等式0＜kx+b ＜-x 的解集为______________________

15 某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所

示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有 ____________千米．

16 如图，点A 在双曲线y=x 1上，点B 在双曲线y=

上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________

17 把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再

向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b

的值为

_________

18 ．如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y=

（k ＞0）经过A ，E 两点,如平行四边形AOBC 的面积为18，则k=___ 三解答题

19 (6分)一次函数y=（4a-5）x-（2b-4），当a ，b 为何值时， ①y 随x 的增大而减小；

②图象经过第一第二第三象限；

③图象与y 轴的交点在x 轴的下方； ④图象经过原点．

20 (6分)一次函数y ＝kx+b 的图象与x 、y 轴分别交于点A （2，0），B （0，4）（1）求该函数的解析式

（2）O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，求PC ＋

PA 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标。

21 (7分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从

消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

22 (8分)如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y 1=x

与直线y 2=-x-（k+1）在第二象限的

交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =2

，

（1）求这两个函数的解析式？

（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积？

（3）x 取何值时，y 1〉y 2

23 (9分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：

（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______________________ ；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为_____________________________；当x ＞100时，y 与x

的函数关系式为

______________________

；

（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

24如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运

动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（9分）

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43=7）

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取26=5）

25 (9分)活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围

26 (12分)已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点M在抛物线上，且△ABC与△ABM的面积相等，直接写出点M的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（4）若平行于x轴的动直线l与线段AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一．变量与函数 1 ．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。 2．自变量的取值范围：（1）能够使函数有意义的自变量的取值全体。（2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式有意义；二是使函数在实际问题中有实际意义。（3）不同函数关系式自变量取值范围的确定： ①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。 ②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。 ③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。 3 ．函数值：当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题：（1）当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。（2）当已知函数值求自变量的值就是解方程。（3）当给定函数值的一个取值范围，欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二．平面直角坐标系： 1．各象限内点的坐标的特征：（1）点p（x,y）在第一象限→x＞0,y＞0. （2）点p（x,y）在第二象限→x＜0,y＞0. （3）点p（x,y）在第三象限→x＜0,y＜0 （4）点p（x,y）在第四象限→x＞0,y＜0. 2 ．坐标轴上的点的坐标的特征：（1）点p（x,y）在x轴上→x为任意实数，y=0 （2）点p（x,y）在y轴上→x=0,y为任意实数 3 ．关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征：（1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）. （2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）. （3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y） 4 ．两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征：（1）点p（x,y）在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

二年级语文上册基础知识专项练习题

二年级语文上册基础知识专项练习题一、我会选。做作棵颗圆园块快优尤青清到倒苹坪（）业一（）树校（）（）慢（）其（）凉（）车（）果（）事一（）枣（）形石（）（）秀（）山迟（）草（）二、我能给下列带点宇选择正确的读音，并打上“√”。 1．昨天，我们全班同学都（dū dōu）去首都（dū dōu）北京参观。 2．中（zhōng zhòng）间的小鸟被猎人打中（zhōng zhòng）了。 3．你别干（gān gàn）了，小鱼都会干（gān gàn）死的。 4．你能把那本书还（huán hái ）给我吗？我还（huán hái ）没看完a 5．她很好（hǎo hào）学，不是看书就是问问题，真是好学的好（hǎo hào）姑娘。 6.他觉（juã jiào）得没什么意思，还不如去睡觉（juã jiào） 7.老师在教（jiào jiāo）室里教（jiào jiāo）同学们画画。 8.漂（piāo piào）亮的纸船飘（piāo piào）呀飘，飘到小熊的家门口。 9.为（wãi wâi）什么这件事让我感到很为（wãi wâi）难呢？三、我会给下面的字加上不同的偏旁变成新字。包（）（）（）令（）（）（）兆（）（）（）良（）（）（）皮（）（）（）青（）（）（）四、古诗训练。背诵《赠刘景文》、《山行》。赠刘景文（）代诗人（）（）（）（）（）擎（）盖，菊残犹（）傲（）（）。（）（）（）（）君（）（），（）（）橙（）橘（）（）。 1、这首诗写的是（）的景色。 2、这首诗表示颜色的词有：（）、（）《》（）代诗人（）（）（）寒（）（）径斜，（）（）（）（）有人家。停（）（）（）（）（）晚，（）（）（）（）（）（）（）。1、这首诗的题目是《》。 2、这首诗写的是（）的景色。 3、这首诗主要描写了：（）、（）、（）、（）、（）等景物。

一次函数函数及其图像单元测试卷

一次函数函数及其图像单元测试卷函数及其图像单元测试卷 (满分:100分时间:120分钟) 班级姓名成绩一、选择题(每小题4分，共20分) 1.已知 -2 < m < 1/3 ,则点P(-m-2,3m-1)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若P点到原点的距离等于它到y轴的距离,则点P在 ( ) A.x轴上 B.y轴上 C. 平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上 3.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图像相交于点P,则点P的坐标是 ( ) A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7) 4.在平面直角坐标系内,点P(1-2a,a-2)在第三象限且a 为整数,则a等于 ( ) A.-3 B.1 C.-1 D.0 5.已知等边三角形AOB的边长为2,O是坐标原点,点B在坐标轴上,点A在第四象限,则A点的坐标为 ( ) 33 A.(1,-) B.( ,-1) 3333C((,，,)或(，,,) ,((,,，)或(,，,) 二、填空题(每小题4分，共28分) 1.如果点P(a,2)和P,(-1,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 2.已知点A(-5,2m-1)关于原点到对称点位于第一象限,则m的取值范围

是 . 3.已知点A关于y轴的对称点位A,(-2,3),则点B(3,-2)到直线AA’的距离是 . 4.已知点P(m,n)到x轴的距离为5, 到y轴的距离为3,且m+n>0,mn<0, 则m= ,n= . 5.函数y=-3x+6的图像与x轴的交点的坐标为 ,与y轴的交点的坐标为 . 6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第象限,当点P在x轴上时,m= ,当点P在一三象限的两坐标轴的平分线上时,m= ,当P在第三象限时,m的取值范围是 . 7.已知点A的坐标为(2,-1),AB=4,AB//x轴,则点B的坐标是 . 三、解答题(1、2每小题10分，3、4每小题16分，共52分) 1.下面给出四个一次函数:(1)y=-x+5,(2)y=1-2/3x,(3)y=-3(x+3)+x+15,(4)y=-2(x-1), 根据你所学过的一次函数的知识,说出它们的相同点. 2服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型的时装的套数为x，用这批布料生产的这两种型号的时装所获的总利润为y元， (1)求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围; (2)服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大,最大的利润是多少, 3一个反比例函数在第二象限的图像如图17—20所示,点A是图像上任意一点,AM,x轴如果三角形AOM的面积为3,求反比例函数的解析式. 于M,

[精品]《函数及其图像》单元测试题.doc

《函数及其图像》单元测试卷一、选择题： 1、函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为（） 6、已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I )

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图

初三总复习函数及其图像知识点

第六章：函数及其图像知识点：一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P （x, y ）在第一象限?x ＞0，y ＞0；点P （x, y ）在第二象限?x ＜0，y ＞0；点P （x, y ）在第三象限?x ＜0，y ＜0；点P （x, y ）在第四象限?x ＞0，y ＜0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上?y 为0，x 为任意实数。点P （x ，y ）在y 轴上?x 为0，y 为任意实数。 3．点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |；（2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；（3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x + 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -；（2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --；二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。（1）自变量取值范围的确是： ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线三、几种特殊的函数 1、一次函数

中考语文基础知识强化训练及答案

基础知识强化训练（十一） 1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是 A．蓓蕾(bèi)毗邻(bǐ)讥诮(qiào)应酬(chóu) B．蛮横(hèng)强劲(jìng)症结(zhēng)连累(lèi) C．忏悔(chàn)谛听(dì)莠草(yòu)谙熟(ān) D．撰稿(zhuǎn)玷辱(diàn)悖逆(bèi)曲解(qǔ) 2．下列各组词语中，没有错别字的一组是 A．缄默戎马倥偬得龙望蜀刻鹄类骛B。遐迩瑕不掩瑜应接不暇焚膏继晷 C．锱铢矫柔造作殒身不恤万里平筹D．饿殍追本朔源畏葸不前腾挪叠宕 3．依次填人下列各句横线处的词语，恰当的一组是： ①从学校毕业走上工作岗位，并不意味着学习的。 ②由于劳资双方不断的经济纠纷，原来签署的合同协议终于被了。 ③在日常生活中，人们的耳朵对环境的，和眼睛不同，完全没有休息的时候。 ④在阶级社会里，上层建筑一般都是经济基础的。 A．中止终止反应反映B．终止中止反映反应 C．中止终止反映反应D.终止中止反应反映 4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是： A．山水诗经过长期酝酿，最终能够在诗坛上独占鳌头，开宗立派，千秋之功当属南宋诗人谢灵运。 B．我们对入校新生进行了一次摸底测试，结果成绩悬殊，良莠不齐。 C．在茫茫沙漠中，缺粮少水，我们大家只有休戚与共才能共渡难关。 D．过分的循规蹈矩的人就缺少了创新精神，这并不是新时代所欢迎的人。 5．下列各句中，没有语病的一句是： A．他用铁一般的事实和确凿的证据，剥下了这个正人君子的真面目。 B．保护和建设好草原，需要采取建立责任制和加强法制双管齐下，否则，将愧对子孙后代。 C．由服装专家组成的评委会，根据饭店特点和时装特色相结合的原则，对服务员着装进行了评判。 D．要搞好法律监督，检察人员就必须具有熟练的业务知识和不畏权势、敢于斗争的精神。 6．为下面这段文字的画线处，填入恰当的语句：有些少年朋友说：“我想学好作文，就是太难了，没有信心。其实甲你想不费吹灰之力，轻易地就学会学好作文，那当然是不行的；但你只要乙，那就一定能学会学好。 (1)填入甲处最恰当的一项是（）： A．锲而不舍，金石可镂。千里之行，始于足下。 B．千里之行，始于足下。锲而不舍，金石可镂。 C．铁杵磨成针，功到自然成。天下无难事，只怕有心人。 D．天下无难事，只怕有心人。铁杵磨成针，功到自然成。 (2)填入乙处最恰当的一项是（） A．愿意学，有恒心地学，认真学，讲究方法地学 B．愿意学，认真学，讲究方法地学，有恒心地学 C．认真学，愿意学，讲究方法地学，有恒心地学

三角函数图像与性质知识点总结

函数图像与性质知识点总结一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质

3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性；关于正、余弦函数的有界性由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.

(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题．利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化

长方体和正方体基础知识与练习题专项练习

长方体和正方体的表面积我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式长方体的表面积：若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积可表示为：正方体的表面积：若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为：我们必须熟悉长方体和正方体的特点 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。那么长方体的棱长和可表示为（） 3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。 1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）正方体的体积=（），用字母表示为（）思考下列问题 ①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（） ②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（） ③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（）

④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（），则体积表示为：（2）单位换算 54厘米=（）分米 3.6平方米=（）平方分米 3.083dm=（）3 cm 4600平方厘米=（）平方分米 2.5L=（）3cm36003cm=（）mL （3）判断正误 ①体积单位比面积单位要大（） ②体积单位之间的进率都是1000 （） ③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（） ④油箱的体积就是油箱的容积；（） ⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。（）例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积

08年中考复习函数及其图象单元测试卷

08年中考复习函数及其图象单元测试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．．． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( ) 2．将点(22)P -，沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-，Ｂ．(62)-，Ｃ．(22)，Ｄ．(22)-， 3．一次函数2y x =-的大致图象是( ) 4．函数(0)k y k =≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． x O x O x O x O A ． B ． C ． D ．

5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x =在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( ) Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 7．如图，抛物线的函数表达式是( ) A ．22y x x =-+ B ．22y x x =++ C ．22y x x =--+ D ．22y x x =-++ 8．若1231 11,,,,,242M y N y P y ??????-- ? ? ??????? 三点都在函数()0k y k x = <的图象上，则123,,y y y 的大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >> 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①0a >； ②0c >； ③2 40b ac ->，其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

函数和图像知识点汇总

《函数及其图像》知识点一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。练习：在函数r c π2=中，自变量是，因变量是，常量是，叫做的函数。二、函数的三种表示方法： ①解析法： ②列表法：三、函数自变量的取值围：平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面点的坐标：（横坐标，纵坐标）如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3）六、平面特殊位置的点的坐标情况：（连线）第一象限第二象限第三象限第四象限 x 轴上 y 轴上（- ，-）（- ，+）（+ ，+）（+ ，-）（0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1）表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标，纵坐标。 y x O 第四象限第三象限第二象限第一象限

二年级语文基础知识强化训练

二年级语文基础知识强化训练（2） 1.下列词语中加点字的读音完全正确的一组是（） A．鏖（áo）战跛（bǒ）脚鞭笞（chī）三年五载（zǎi） B．缉(jī)拿标识（shí）呜咽（ya）觥（gōng）筹交错 C．答应（dá）皈（guī）依枕藉（jí）装模作样（mú） D．桎梏（kù）船舷（xián）星宿（xiù）同仇敌忾（kài） 2.下列词语中没有错别字的一组是（） A．斡旋蝇营狗苟不容置喙遗笑大方 B．剽窃未雨绸缪故技重演常年累月 C．贸然向隅而泣炙手可热源远流长 D．联袂毋用置疑摩肩接踵弱不经风 3.依次填入下面各句横线上的词语，最恰当的一组是（）（1）近年来，由于各级政府加大了治理中小学乱收费现象的工作力度，多数地区乱收费的发展势头得到了有效______。（2）小说中的典型形象虽然有生活的____，但仍属于虚构的形象。（3）出了差错，要多从自己身上找原因，不要老是埋怨别人,_____责任。（4）正确与错误之间的_____，有时并不是一下子就能分清的。 A．遏止原形推脱界限 B．遏制原型推脱界限 C．遏止原形推托界线 D．遏制原型推托界线 4.下列各句中没有语病的一句是（） A．对于这种侵害顾客利益的行为，商场负责人拒不认错，于是几位顾客只好状告法院，以求公正。 B．有时候示弱不是一种软弱的表现，相反却可称作是一种人生的智慧和清醒令人感慨的。 C．越来越多的下岗职工凭着再就业的优惠政策走上了创业之路，他们把国家贴息贷款的将近一半以上作为创业的启动资金。 D．据报道，北京将投资167亿元扩建首都机场，备受关注的首都机场新航站区建筑方案中标方案为具备世界一流机场的建筑功能和特色的B方案。 5.下列加点的成语使用恰当的一项是（） A．经北京宣武医院精心治疗，香港凤凰卫视女主播刘海若在昏迷三个月后竟然起死回生，苏醒过来并能开口说话了。 B．再过几个月就要高中毕业了，三年时光，一千多个日日夜夜，好像漫长得长，可现在回头一想，却如白驹过隙一般。 C．人非圣贤，孰能无过？犯点小错误是在所难免的，也是不足为训的，关键是要吸取教训。 D．有的人真心地宣传科学启蒙民众，也有的人利用科学以售其奸，一时间，令人真假难辨,莫衷一是。 6．下列各句中标点符号使用正确的一项是（） A．这件事是让你去做好呢？还是让我去做好呢？ B．你要不断进步、识字、生产。

第十七章函数及其图像单元测试题

第十七章函数及其图像单元测试题编制：朱松严审核：李广彦班级：姓名：一填空题(你能填的又对又快吗？) 1.函数3 1-+=x x y 中自变量x 的取值范围是. 2. 将直线y =2x －4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是． 3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值． 4. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式__________． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是． 6．已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第象限； 7. 已知如图（1）函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P , 根据图象可得，求关于x 的不等式ax +b ＞kx 的解是 8．若一次函数y =kx +b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y ≤ －2，这个函数的解析式为 9．如图2所示，直线OP 经过点P(4,34)，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是_________________________. 图（1）图（2）二、选择题（相信你一定能选对!） 1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．x 取x≥2的实数

2010年九年级数学中考复习专题测试：函数及其图像

函数及其图像一、选择题： 1 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 2．点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（） A ．（－2，－1） B ．（2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．二次函数2(1)2y x =++的最小值是（） A ．2 B ．1 C ．－3 D ． 23 4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 5．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 6．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（） A.2(1)3y x =--- B.2(1)3y x =-+- C.2(1)3y x =--+ D.2 (1)3y x =-++ 7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） A.a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0 8．若A （1,4 13y - ），B （2,4 5y -），C （3,4 1y ）为二次函数2 45 y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是（） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．132y y y << 9．函数y x m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是（） . .

牛津英语9B基础知识强化训练题(三)

基础知识强化训练（3）一、单项选择 ( )1.Mary has ______ bad cold. She has to stay in _______ bed. A. a, the B. a, / C. the, the D. the, a ( )2.Einstein, the famous scientist, was born ______ March, 1879. A. at B. on C. in D. to ( )3.—Excuse me, are these books ________? —No, they are _______ classmate’s. A. his, he B. hers, hers C. your, mine D. yours, my ( )4.—I hear _______ your grandpa _______ your grandma like watching Beijing Opera. —Right, just as many old people do in Zhenjiang. A. both, and B. either, or C. neither, nor D. not only, but also ( )5.—Where is Mrs. Wilson? —I saw her in the library ________. I’m not sure if she is still there. A. right now B. just now C. at once D. so far ( )6.—_______ will the supper be ready? I’m very hungry. —In a minute. A. How soon B. How long C. How much D. How often ( )7.—Sorry, I made a mistake again. —_______. Practice more and you will succeed. A. Never mind B. Certainly not C. Not at all D. Don’t mention it ( )8.Don’t worry. It’s nothing serious at all and you _________ take any medicine. A. can’t B. shouldn’t C. mustn’t D. needn’t ( )9.Look, Peter is still reading in the library. He ________ here for two hours. A. has come B. has been C. was D. came ( )10.—What is mum cooking in the kitchen? —Fish, I guess. How nice it ________! A. looks B. sounds C. tastes D. smells ( )11.—Daniel, your books are in a terrible mess on your desk. —Really sorry. I’ll ______ at once. A. put them away B. put them out D. put them on D. put them down ( )12.—Can you tell me ________? —By doing more speaking. A. how I can improve my English 1

1.4三角函数的图像与性质测试题

1.4 三角函数的图像与性质 A 卷基础训练一、选择题 1、以下对正弦函数y ＝sin x 的图象描述不正确的是( ) A ．在x ∈[2k π，2k π＋2π](k ∈Z )上的图象形状相同，只是位置不同 B ．介于直线y ＝1与直线y ＝－1之间 C ．关于x 轴对称 D ．与y 轴仅有一个交点解析：选C.由正弦函数y ＝sin x 的图象可知，它不关于x 轴对称． 2、函数y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期是( ) A.2π5 B.5π2 C ．2π D ．5π 解析：选D.∵3cos[25(x ＋5π)－π6]＝3cos(25x －π6＋2π)＝3cos(25x －π6 )， ∴y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期为5π. 3、下列命题中正确的是( ) A ．y ＝－sin x 为奇函数 B ．y ＝|sin x |既不是奇函数也不是偶函数 C ． y ＝3sin x ＋1为偶函数 D ．y ＝sin x －1为奇函数解析：选A.y ＝|sin x |是偶函数，y ＝3sin x ＋1与y ＝sin x －1都是非奇非偶函数． 4．若函数y ＝sin(x ＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ等于( ) A ．0 B.π4 C.π2 D ．π 解析：选C.由于y ＝sin(x ＋π2)＝cos x ，而y ＝cos x 是R 上的偶函数，所以φ＝π2 . 5、函数y ＝－sin x ，x ∈??? ?－π2，3π2的简图是( ) 解析：选D.用特殊点来验证．x ＝0时，y ＝－sin 0＝0，排除选项A 、C ；又x ＝－π2 时，y ＝－sin ??? ?－π2＝1，排除选项B. 6、函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝32 的交点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 解析：选B.作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为2. 7、若函数y ＝cos 2x 与函数y ＝sin(x ＋φ)在区间[0，π2 ]上的单调性相同，则φ的一个值是( ) A.π6 B.π4

函数及其图像练习题

第一课时变量与函数 1、函数2 y x =-x 的取值范围是＿＿。 A 、1x … B 、1x …且2x ≠ C 、2x ≠ D 、1x >> 且2x ≠ 2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间 t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是 3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是 4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是，自变量t 的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm, (1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3 ）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为，它是函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 第二课时平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（） A 、（2，-9） B 、（-9，2） C 、（9，2） D （-9，-2）

二次函数的图像和性质基础知识测试题

九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验班级：_________姓名：___________得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共45分）： 1、下列函数是二次函数的有（） 12)5(;)4();3()3(;2 )2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y (6) y=2(x+3)2－2x 2 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是（） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 6．函数y=2x 2 -3x+4经过的象限是（） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、已知二次函数213x y -=、2231x y -=、232 3 x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 9、与抛物线y=－ 12 x 2 +3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2 (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=1 2 x 2 10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（）图5

中考第一轮复习专题三函数及其图像(精).doc

中考第一轮复习专题三函数及其图像(精)

中考第一轮复习专题三：函数及其图像一、考点综述考点内容： 1.函数的概念及表示法 2.函数自变量的取值范围的确定 3.函数值的确定 4.函数的图象考纲要求： 1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化. 2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的自变量的取值范围. 3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据自变量的值求函数值. 4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息. 考查方式及分值：

本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主. 备考策略：据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围，二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系. 二、例题精析：例题 1.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是 ( ) O y x O y x O y x O y x

A．B． C． D．解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法. 解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C 显然不符合要求，对于一个x的值，对应的y值不是唯一的，答案：C 规律总结：判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数. 例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得

函数及其图像知识点

《函数及其图像》知识点一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。练习：在函数r c π2=中，自变量是，因变量是，常量是，叫做的函数。二、函数的三种表示方法： ①解析法：就是用一个函数关系式来表示函数变化规律。②列表法：就是用一个数据表来表示函数变化规律。③图像法：就是用线性图像来表示函数变化规律。三、函数自变量的取值范围：函数解析式类型自变量取值满足的条件应用举例整式全体实数 54+-=x y （x 为任意实数）分式分母不为零 ()22 3 2≠--= x x x y 二次（偶次）根式被开方数非负 ()263≥-=x x y 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面内点的坐标：（横坐标，纵坐标）如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3）六、平面内特殊位置的点的坐标情况：（连线）第一象限第二象限第三象限第四象限 x 轴上 y 轴上（- ，-）（- ，+）（+ ，+）（+ ，-）（0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1）表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标，纵坐标。 y x O 第四象限第三象限第二象限第一象限