基于动态滑模控制的移动机器人路径跟踪

　第32卷第1期　2009年1月

合肥工业大学学报

(自然科学版)

J OU RNAL OF H EFEI UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY

Vol.32No.1　

J an.2009　

收稿日期:2008204221;修改日期:2008206202

基金项目;先进数控技术江苏省高校重点建设实验室基金资助项目(KX J 07127)作者简介:徐玉华(1985-),男,江西乐平人,合肥工业大学博士生;

张崇巍(1945-),男,安徽巢湖人,合肥工业大学教授,博士生导师.

基于动态滑模控制的移动机器人路径跟踪

徐玉华1,　张崇巍1,　鲍　伟1,　傅　瑶1,　汪木兰2

(1.合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥　230009;2.南京工程学院先进数控技术江苏省高校重点实验室,江苏南京　211167)

摘　要:文章研究了室内环境下基于彩色视觉的移动机器人路径跟踪问题,利用颜色信息提取路径,简化了图像的特征提取;拟合路径参数时引入RANSAC 方法,以提高算法的可靠性;在移动机器人非线性运动学模型的基础上,设计了一阶动态滑模控制器,并通过仿真验证了控制器的有效性。关键词:移动机器人;视觉导航;路径跟踪;动态滑模

中图分类号:TP24 文献标识码:A 文章编号:100325060(2009)0120028204

Mobile robot ’s path following based on dynamic sliding mode control

XU Yu 2hua 1,　ZHAN G Chong 2wei 1,　BAO Wei 1,　FU Yao 1,　WAN G Mu 2lan 2

(1.School of Electric Engineering and Automation ,Hefei University of Technology ,Hefei 230009,China ;2.Jiangsu Province College Key Laboratory of Advanced Numerical Control Technology ,Nanjing Institute of Technology ,Nanjing 211167,China )

Abstract :In t his paper ,mobile ro bot ’s pat h following in indoor environment based on color vision is st udied.Firstly ,t he image feat ures are extracted by color information so t hat t he real 2time perform 2ance of t he algorit hm is imp roved.To enhance t he ro bust ness of pat h parameter fitting ,a least square met hod based on RANSAC is adopted.Then ,a first 2order dynamic sliding mode cont roller is designed based on t he nonlinear vision 2guided robot ’s kinematics.The simulation proves t he validity of t he con 2t roller.

K ey w ords :mobile robot ;visual navigation ;pat h following ;dynamic sliding mode

轮式移动机器人亦称自动引导车(A GV ),有着广泛的应用价值[1]。近年来,随着计算机技术和图像处理技术的发展,移动机器人视觉导航技术成为研究的热点[2]。视觉引导的路径跟踪是视觉导航技术之一。文献[3]基于移动机器人线性化的运动学模型,运用线性二次型最优控制理论设计最优控制器。该控制器对于较小角度的转向控制有一定的优越性,但没有讨论在较大偏差情况下的控制问题。文献[4]提出了一种模仿人工预瞄驾驶行为的移动机器人路径跟踪的模糊控制方法。而在实际应用中,模糊规则难以制定。文献[5]针对全局视觉条件下的轮式移动机器人路径跟踪问题,将基于图像的视觉伺服控制方法引

入到运动控制中,提出一种基于消除图像特征误差的跟踪控制方法。但该方法只适用于小规模环境条件下的使用。

针对以上存在的问题,本文采用价格低廉的车载彩色CCD 相机获取预先铺设引导线的路面实时图像,利用颜色信息提取路径。拟合路径参数时引入了RANSAC 方法,提高了参数拟合的鲁棒性。在移动机器人非线性运动学模型基础之上,设计了一阶动态滑模控制器(Dynamic Sliding Mode Cont roller ,简称DSMC ),在存在较大偏差的情况下也能达到良好的跟踪效果。滑模变结构控制对满足匹配条件的外界干扰和参数变化具有不变性,是一种适用于非线性系统的鲁棒控制方

法,采用它无需对非线性系统线性化,就可以实现系统的全局渐进稳定,并给出了相应的仿真和实验结果,与采用普通滑模控制器(Conventio nal Sliding Mode Cont roller ,简称CSMC )的跟踪效

果进行了比较。

1　移动机器人运动学模型

本文采用的是两轮差动驱动的三轮移动机器人,其运动模型如图1所示。假设机器人为刚体且在运动过程中满足纯滚动和无打滑条件,根据其运动学特性有[8]

v =(v R +v L )/2

(1)ω=(v R -v L )/D

(2) θe =ω

(3) x e =v sin θe

(4

)

其中,D 为左右轮间距;v 为轮轴中心点的线速度,也称为前进速度,假设机器人以恒定的速度运

动,即v 为常数;ω为角速度;v L 、v R 为左、右轮线速度;x e 、θe 为机器人位姿与参考路径之间的距离偏差和角度偏差;虚线框内所示区域为机器人视野区。

令x 1=x e ,x 2=θe ,u =ω,则有

x 1=v sin x 2

x 2=u (5)

图1　视觉引导移动机器人运动学模型

2　路径参数提取

211　图像处理

由于彩色图像比灰度图像含有更丰富的信息,所以利用物体的颜色特征能够更有效地从图像中分割出目标。CCD 视觉传感器采集到的原始图像的颜色空间是R G B 空间,它的优点是比较简单、直观。但是对某种特定颜色,很难从其

R G B 中抽取它的特征,即使对同一种颜色,随着

光照条件的不同,其R G B 值也在变化。给在不同光照情况下同种颜色的识别带来了很大的不便。在HSV 颜色空间中,H 、S 、V 分别表示色调(hue )、色彩的饱和度(sat uration )和亮度值(val 2ue )。HSV 模型将色调信息集中在H 分量上,S 值显示了色彩的饱和度,V 值表示原始图的亮度。不同光线强度对图像H 和S 分量几乎没有影响,而只在表示亮度信息的V 分量体现较为明显。这些特点使得HSV 模型适合于图像分割和目标识别。由R G B 空间到HSV 空间的变换为[6]

V =max (R ,G,B )

(6)S =1-min (R ,G,B )/V (7)H =

θ(B ≤G )

360-θ(B >G )

(8)其中,θ=

cos -1

2R -G -B

2

(R -G )2-(R -B )(G -B )

。

将原始路面图像从R G B 空间转换到HSV

空间后,通过设定不同色调和饱和度的阈值便可识别出特定颜色的目标,如图2所示,分割效果如图2b 所示。为了减小数据的处理量,对分割后的图像进行细化[6]处理,如图2c 所示。

(a )　原始路面图像 (b )　分割 (c )　细化

图2　图像处理

212　坐标转换

由于摄像机与地面存在倾角,使得图像边缘区域存在较大畸变。为了得到机器人与实际参考路径之间的位姿偏差,把经211节处理后的图像的像素点通过射影变换关系从图像坐标转换到机

器人坐标下。移动机器人坐标系与摄像机坐标系的关系如图3所示。坐标转换的公式为[7]

x =

-x ′(f co s α+d z )f co s α-y ′sin α(9)y =-(f d z sin α+y ′d z cos α+y ′f )

f co s α-y ′sin

α+d y

(10)

x ′=(u -O m )/a (11)y ′=(v -O n )/b

(12)

其中,X Y Z 为机器人坐标系,以轮轴中心点为坐

标原点;X ′Y ′Z ′为摄像机坐标系;f 为摄像机焦

9

2　第1期徐玉华,等:基于动态滑模控制的移动机器人路径跟踪

距;α为倾斜角;a 、b 为图像比例因子;(x ,y )为目

标点在机器人坐标系中的坐标;(x ′,y ′

)为地面上的点p 在摄像机坐标系中的坐标;(u ,v )为p 在图像坐标系中的坐标;(O m ,O n )分别为计算机图像中心像素的行数和列数

。

图3　移动机器人摄像机模型

213　参数拟合

在实际环境中往往会存在噪声的影响,而最

小二乘拟合对噪声又非常敏感。为了提高鲁棒性,引入了RANSAC [8](Random Sample Con 2sensus )方法,通过对经212节处理后的点集合T 的多次随机采样进行最小二乘拟合,从中选择最优直线参数。其算法步骤如下:

(1)假设产生。从点集合T 中均匀随机地抽取n 个点,拟合出一条候选直线L 。

(2)统计所有点对该L 的支持程度,即设定阈值t ,统计所有点到直线L 的距离满足小于阈值t 的个数。

(3)重复步骤(1)和步骤(2)m 次,找到使得误差范围内匹配点个数最多的L ,记录所有误差

范围内的点,得到“内点”(Inliers )集T ′。再对这

些内点利用最小二乘法拟合出一条新的直线L 。步骤(3)中的m 由下式决定:

m =(lg (1-p ))/(lg (1-(1-ε

)n ))(13)其中,p 为m 次采样中至少有一个采样没有外点的概率;ε为外点在T 中占的比例。由于2点即可确定一条直线,本文取n =4,p =0199,ε=012,t =4cm 。用(13)式计算出m =9。

假设通过上述方法得到路径的直线方程为y =kx +b,则距离偏差x e 和角度偏差θe 为

x e =-b/k ,　θe =arctan1/k

(14)3　控制器设计

由(5)式构成的移动机器人运动学模型是一单

输入非线性系统。滑模控制是一种适用于非线性系统的鲁棒控制方法,采用它无需对非线性系统线性化,就可以实现系统的全局渐进稳定。

滑模控制器的设计包括2个相对独立的部分[9]:①设计切换函数,使它所确定的滑动模态渐近稳定且具有良好的动态品质;②设计滑动模态控制律,使到达条件得到满足,从而在切换面上形成滑动模态区。

(1)普通滑模控制器。定义切换函数为

s =c 1x 1+c 2x 2　(c 1>0,c 2>0)(15)采用指数趋近律[9],有

s =-ks -q sgn (s )　(k >0,　q >0)(16)

由(5)式、

(15)式、(16)式得控制律为　u =[(-ks -c 1v sin (x 2)-q sgn (s ))]/c 2(17) (2)动态滑模控制器。普通滑模控制的切换函数只依赖于系统的状态,趋近律中的不连续项会直接转移到控制中,使系统在不同的控制逻辑之间来回切换,从而引起系统抖振。一阶动态滑模变结构控制对普通滑模控制的切换函数进行了修正,修正后的切换函数不仅与系统状态有关,而且与系统控制输入也有关,从而将趋近律中的不连续项转移到控制的一阶导数中去,有效地降低了抖振。定义切换函数[10]为

s =c 1x 1+c 2x 2+Du (c 1>0,c 2>0,D >0)

(18)

再由(5)式、

(16)式、(18)式,得到一阶动态滑模控制器

u =(-ks -c 1v sin x 2-q sgn s -c 2u )/D

(19)

4　仿真与实验

(1)仿真结果。对动态滑模控制器进行MAT 2LAB 仿真。取v =1m/s ,[c 1

c 2]=[1

1],q =

015,k =1,D =015。初始位姿误差为(015,-π/6)

时的仿真结果如图4所示。图4a 为偏差收敛曲线,图4b 中实线为控制量,虚线为控制量的一阶导数。从仿真结果可以看出,偏差迅速收敛到零且控制平稳未出现抖振。

(2)实验结果。实验采用上海广茂达公司的AS 2R 移动机器人,AS 2R 携带车载计算机系统(Pentium4310GHz ),前部装有ASR 2VISION 云台摄像机,分辨率设为320×240。其速度闭环精度和位置闭环精度分别为1%和016%。引导路径为黏贴在地面上的红色胶带,宽度约为18mm 。

采用动态滑模控制器跟踪直线路径时,v 设为015m/s ,[c 1

c 2]=[1143

1],q =1,k =118,D =

3 合肥工业大学学报(自然科学版)第32卷　

015,采样周期T =0106s 。图5所示为实验偏差收

敛曲线。初始距离偏差为4616cm ,初始角度偏差为-3618°。控制器调节23次后距离偏差被控制在±2cm 以内,角度偏差被控制在±2°以内,过程平稳无明显抖振,

跟踪效果良好。

图4　动态滑模控制器仿真效果

图6所示为采用普通滑模控制器进行直线跟

踪的实验结果,为偏差曲线。v =015m/s ,

[c 1

c 2]=[3

1],q =013k =1。由图5、图6对比

可知,动态滑模控制器有效地削弱了抖振,使控制

过程更加平滑。

5　结束语

本文研究了室内环境下基于彩色视觉的移动机器人路径跟踪,利用颜色信息提取路径,简化了图像的特征提取。引入RANSAC 方法拟合路径参数,提高了算法的可靠性。

基于移动机器人非线性运动学模型设计了一阶动态滑模控制器。实验结果表明,用本文的方法能够实时、鲁棒地从图像中提取出路径参数。动态滑模控制器能使移动机器人准确地跟踪预先设定的路径且有效地削弱了抖振,具有一定的实用价值。

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(责任编辑　张　镅)

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