学而思小升初培优三：规律,程序,新运算(原版)
小升初培优（三）
找规律、定义新运算和程序运算
一、课堂要求
二、知识结构
l.找规律
解题思维过程：从简单、局部或特殊情况人手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件，一般有下列几个类型：
(1)-列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n 之间的关系．
(2)-列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n 之间的关系．
(3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n 之间的关系．
(4)图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数．
(5)数形结合的规律：观察前n 项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论．常见的数列规律：
12,,9,7,5,3,1)1(-n (n 为正整数)．
n 2,,10,8,6,4,2)2( (n 为正整数)．
n 2,,32,16,8,4,2)3( (n 为正整数)．
1,,26,17,10,5,2)4(2+n (n 为正整数)．
1,,24,15,8,3,0)5(2-n (n 为正整数)．
)1(,,20,12,6,2)6(+n n (n 为正整数)．
x x x x x x x n )1(,,,,,,,)7(-+-+-+- (n 为正整数)．
x x x x x x x n 1)1(,...,,,,,,8+--+-+-+）（(n 为正整数)．
(9)特殊数列：
①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和. ②三角形数：?+2
)1(,,21,15,10,6,3,1n n
2.定义新运算
(1)基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代人，转化为加、减、乘、除的运算，然后按照基本运算过程、运算律进行运算．
(2)注意事项：①新的运算不一定符合运算律，特别注意运算顺序．
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用．
3.程序计算
解题的关键是要准确理解新程序的数学意义，进而转化为数学问题．
4.数学能力：探究、归纳总结和知识迁移的能力.
本节重点讲解：两大能力，三种题型(找规律、定义新运算和程序计算)．
三、全能突破
小试牛刀
1．根据图2-3-1中数字的规律，在图形中填空．
2．观察下面一列整式：,,20
1,121,61,21161698442 y x y x y x y x --照此规律第6个整式是 ，第n 个（n≥1且为整数）整式是
3．正整数按图2-3-2中的规律排列．请写出第45行，第46列的数字
4．图2-3-3所示是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，以此递推，第10层中含有正三角形个数是 个．
5．如图2-3-4所示，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 ；第2012次“移位”后，则他所处顶点的编号是 ．
6．观察下列等式： ;531422?=-①
;732522?=-②
;933622?=-③
;1134722?=-④
…
则第n （n 是正整数）个等式为
7．我们规定一种运算：,bc ad d c b a -=若,01
24=-x x 则=x
8．魔术师为大家表演魔术，他请观众想一个数，然后将这个数按图2-3-5所示的步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小明想的数是-1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ，
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．
能 力 提 升
9．已知：,,10244,2564,644,164,445
4321 =====以上算式结果的个位数字分别为4，6，4，6，…，按照上面的研究方法确定2006200720072006+的个位数字为( )
3.A
4.B
5.C
6.D
10．如图2-3-6所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第
n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图2-3-7 (a)中的1，3，
6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2-3-7(b)中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
15.A 25.B 55.C 1225.D
12．(1)探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何
物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字立方再求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力，通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T 是 ．
(2)任取一个自然数串，数出这个数中的偶数字个数、奇数字个数及所有数字的个数，用这3个
数组成下一个数字串，重复上述程序，就能得到一个固定的数，我们称它为数字“黑洞”，则这个固定的数为 ．
13.在下表中，我们把第i 行第j 列的数记为j i a ,（其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数
j i a ,规定如下：当j i
≥ 时，;1,=j i a 当j i <时，.0.i =j a 例如：当1,2==j i 时，.11,2,==a a j i 按此规定，=3,1a ．；表中的25个数中，共有 个1；计算.3,12,2,11,1,1a a a a a i i +?+? 5,5,14,4,13,i i i a a a a a ?+?+的值为
14.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密），已
知加密规则如图2-3-8所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ．
15．已知,2,2≥≥n m 且m ，n 均为正整数，如果将n
m 进行如图2-3-9所示方式的“分解”，那么下列三
个叙述：
①在52的“分解”中最大的数是11．②在34的“分解”中最小的数是13．
③若3m 的“分解”中最小的数是23，则m 等于5．
其中正确的是
16．有一个运算程序，当n b a =Θ(n 为常数)时，则,2)1(,1)1(-=+Θ+=Θ+n b a n b a 若,211=Θ
则=Θ20122012
17.按图2-3-10所示的程序计算：
若输入x = 100，输出结果是501，若输入x = 25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 的可能值为 ．
18．如图2-3-11所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中
所填整数之和都相等．
图2-3-11
(1)可求得x= ．第2012个格子中的数为 ．
(2)判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为20127若能，求出m 的值；若不能，请说明理由；
19．阅读图2-3-12并回答下列问题：
(1)若A 为785，则E= ；
(2)按框图流程，取不同的三位数A ，所得E 的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E 的所有可能的值；
(3)将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A ，它的百位数字减去个位数字所得
的差大于2”，其余的步骤不变，请猜想E 的值是否为定值？并对你猜想的结论加以证明．
中 考 链 接
20．图2-3-13所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D.请你按图中箭头所指方向（即
→→→→→→→→→C B A B C D C B A 的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）．
21．符号“f"表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
,3)4(,2)3(,1)2(,0)1(====f f f f ①
,5)5
1(,4)41(,3)31(,2)21(====f f f f ② 利用以上规律计算：=-)2012()2012
1(f f
22．(1)如图2-3-14所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，
第2次输出的结果为24，…，第2009次输出的结果为 ．
(2)计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，
例如，用十六进制表示：,1,123,5B D E F F A =+=+=+则=?C A
难 点 突 破
23.图2-3-15所示是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是
24.对于两数a 和b ，给定一种运算,:ab b a b a -+=井“井”则在下列等式中：
;a b b a 井井①= ;0a a =井② ).()(c b a c b a 井井井井③=
正确的是 (填序号）．
25.正整数，n 小于100，并满足等式,]6
[]3[]2[n n n n =++其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整
数 n 有多少个？
通用版六年级下册数学期末试题--小升初数学衔接培优训练一：整数、分数、小数∣(含解析)
数学小升初衔接培优训练一：整数、分数、小数 一、填空题（共11题；共54分） 1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米． 2.一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作 ________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________． 3.一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是________． 4.如图中的阴影部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是 ________． 5. ________吨的是12吨；50米的20％是________米；________米比50米多20％。 6.把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：________＜________＜________＜________． 7.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。 8.先将1.89缩小到原来的，再把小数点向右移动三位，结果是________． 9.3.4扩大到它的________倍变成整数，0.245扩大到它的________倍变成整数。 10.在0.18、0.1818、、18.2％、这五个数中，最小的数是________，最大的数是 ________，相等的数是________和________。 11.小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图 形． 当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形．
学而思小升初培优三_规律,程序,新运算(原版)
小升初培优（三） 找规律、定义新运算和程序运算 一、课堂要求 二、知识结构 l.找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况人手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件，一般有下列几个类型： (1)-列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n 之间的关系． (2)-列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n 之间的关系． (3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n 之间的关系． (4)图形变换的规律：找准循环周期图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数． (5)数形结合的规律：观察前n 项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论．常见的数列规律： 12,,9,7,5,3,1)1(-n Λ(n 为正整数)． n 2,,10,8,6,4,2)2(Λ(n 为正整数)． n 2,,32,16,8,4,2)3(Λ(n 为正整数)． 1,,26,17,10,5,2)4(2+n Λ(n 为正整数)． 1,,24,15,8,3,0)5(2-n Λ(n 为正整数)． )1(,,20,12,6,2)6(+n n Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n )1(,,,,,,,)7(-+-+-+-Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n 1)1(,...,,,,,,8+--+-+-+）（(n 为正整数)． (9)特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和. ②三角形数：?+2 )1(,,21,15,10,6,3,1n n Λ 2.定义新运算 (1)基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代人，转化为加、减、乘、除的运算，然后
六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 归一问题(下)(解析版)全国通用
第01讲 归一问题（下） 教学目标： 1、引入难度逐级递增的归一问题的不同题型； 2、与生活实际问题结合起来，解决归一问题相关问题； 3、培养学员的学习兴趣，提高学员的信心。 教学重点： 能够利用归一法解决实际问题。 教学难点： 二次归一问题的实际应用。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟 1、已知“总数”和“份数”，先求出“每份数”，再通过“每份数”求“几份数”的“总数”，或是求“总数”里有几个一份数的应用题，叫归一问题。 2、归一问题中包含以下数量关系： 总数÷份数＝每份数； 每份数×份数＝总数； 总数÷每份数＝份数。 3、解答归一问题常用以下两种方法： ①“单位量”的计算与假设：先算出问题中的单位量，再通过单位量求出结果。 ②“倍比法”求解归一问题：不通过单位量，而是根据“人数”、“天数”等条 件间的倍数关系求出结果。 【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟 一幢大楼里所有的空调都打开的话8小时要用电8000度，如果关掉一半的空调，那么12000度电可以用多久？ 解析部分：让学生思考，找到解题的突破口，所有的空调1个小时用电8000÷8=1000（度），关掉一半，耗电量也减半，1小时用电500度，所以12000度可以用12000÷500=24（小时）鼓励学生换一种思路解答：所有的空调1个小时用电8000÷8=1000（度），12000度电 可供所有空调用12000÷1000=12（小时），关掉一半，用的时间相应加倍是12×2=24 （小时） 给予新学员的建议：帮助学生理解关掉一半的空调，电量发生的变化。 哈佛案例教学法：鼓励学生之间的相互讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案： 解法一：8000÷8=1000（度），1000÷2=500（度），12000÷500=24（小时） 解法二：8000÷8=1000（度），12000÷1000=12（小时），12×2=24（小时） 答：那么12000度电可以用24小时。
学而思小升初排列组合(排列组合三宝)
1．排列组合的意义与计算方法 2．排列组合三宝：捆绑法、插空法、挡板法 (★★☆) 8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷，大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影，这个时候争执出现了： ⑴雨洁觉得：7个人随便站成一排，她认为这样简单公平； ⑵夏川认为：7个人可以站成两排，前3后4，这样看起来比较美观； ⑶兰海固执：自己必须站在正中间，因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些； ⑷兆玉发言：自己和丽娜站两端，“我们俩宽度一样，这样比较对称” ⑸秀情老师：“我和阿增不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽！” (★★☆) 高年级组的7位老师继续照相，这次排队有了新的讲究：雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了：我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。 (★★☆) 刚才的事儿影响了照相的进度。嘿，在这段时间里老杨和谷老师打起来了，还把谷老师的耳朵给咬了……海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾，3人带着情绪照相，强烈要求：互不相邻(秀情：下一步就是把海哥的鼻子给啃下来)，这样还有几种排队的方式？
(★★☆) 7个人照完相，集体已经讨论好晚饭的事儿了，大家一致决定从我们7人中推选出3个人来去买晚饭，其余人在这儿围着篝火唱个舞、跳个歌啊什么的。推选三个人去买饭，有几种选法？ (★★★☆) 饭终于买回来了，这时候海哥、老杨、兆玉买回来了20个桃子，只见海哥悄悄地说：咱们7人悄悄的分了，每人至少一个(假定桃子一模一样)到底有多少种分法呢？ 1．由数字1，2，3，4，5可以组成 ______个没有重复数字的正整数？ 2．(2010年10月西城区实验中学小升初试题)三个老师和五个学生排成一列照相，如果要求三个男同学不相邻，两个女同学必须相邻，而三个老师必须相邻，那么一共有______种不同的排法。 3．个位比十位大，十位比百位大的三位数共有______个？ 4．在图中1×5的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的5个数，要求填入的数各不相 同，并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有______种不同的填法。 1．排列组合意义与计算方法 排列：解决有多少种排队方式的问题； A 要排队的个数总数=A 往前乘的个数开头 组合：解决有多少种组队方式的问题； =A C A 要组队的个数要组队的个数总数要组队的个数总数要组队的个数
(完整word版)小学六年级数学培优训练(word文档良心出品)
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？
3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？
学而思小升初浓度问题
学而思小升初浓度问 题 Revised on November 25, 2020
浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ c ％－b ％a ％－c ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水 （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖 2. 1000千克葡萄含水率为％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克 3. 有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分 4. 一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克 5. 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％
六年级上册数学试题-小升初培优专练_12全国通用
培优专题训练 1.在1000,1001，……，2000这1001个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，满足它们相加时 不进位？ 2.在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这是 6点几分？ 3.小明准时从家里出发，以3.6千米/时的速度从家步行去学校，恰好提前5分钟到校。某天，当他
如果小明从家开始就跑步，可以比一直步行早15分钟到学校，那么他家离学校多少千米？小明跑步的速度是每小时多少千米？ 4.甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己 的一半分给乙、丙，然后乙拿出自己的1/3平分给甲、丙，最后丙拿出自己的1/4平分给甲、乙。 这时三人的棋子数正好相同。请问：三人一共有多少枚棋子？ 5.图是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成的，有一条与AB边平行的直线EF将 此图分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？
6.（1）算式33.333×33.333计算结果的整数部分是多少？ （2）算式333.33×333.33计算结果的整数部分是多少？ 7.如图，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米。甲木棒有3/4露在水面上，乙木棒有4/7露在水面上，丙木棒有2/5露在水面上。请问：水深是多少厘米？
8.卡莉娅、小高、萱萱在黑板上各写一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小倍数是70。这三个数的和可能是多少？ 9.除以99的余数是多少？
10.请问：两个连续两位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 11.甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼，他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行，当乙走了100米时，他们第一次相遇，相遇后两人继续前进，在甲走完一周前60米处第二次相遇。求：这条圆形跑道的周长。
小升初数学模拟考试题(培优题)
第一部分基础知识积累及应用（39分） 一、字词积累(21分） 1.看拼音写汉字（6分） zhùdǐng j ì xiá ( ) 立 ( ) 盛发( ) 话( )子 ( ) 扎 ( ) 撞 ( ) 静 直( )市 ( ) 下酩( ) ( ) 宿 应接不( ) 2、根据拼音在下面语段的横线上写出相应的词语，并在括号里写出与前面相近的成语。（5分） 在几千年历史长河中，中华民族虽历经cāng sāng________，饱受mónàn ________，但每一次都能以我们民族特有的百折不挠的精神和坚忍不拔的毅力，化险为夷，（）。我们坚信，有各族人民并肩xiéshǒu________，同舟共济，（），就一定能战胜困难。 3、下列词语中有两个错别字的一组是(2分) （） A．要言不繁矫枉过正休养生息别出心裁 B．插科打浑蜂涌而上准备就序因地制宜 C．重山峻岭融汇贯通烦燥不安顶礼模拜 D．明火直仗椎心痛恨一脉相成附庸风雅 4、下列句子没有语病的是（2分）（） A、出了一点力就觉得了不起，喜欢自吹，生怕人家知道。 B、立春过后，大地渐渐从沉睡中苏醒过来。 C、数字之妙远远局限于数字王国本身。 D、一种比饥饿更可怕的东西头一次平生潜入了我那童稚的心。 5、选出下列句子中划线词语运用有误的一项（2分）（） A、为了熟悉老师讲的这种解题方法，我又重蹈覆辙地将这道题做了一遍。 B、今年以来，钢材等原材料价格涨势凶猛，对本来利润率就不高的电子信息企业造成较大影响，首当其冲的是家电行业。 C、胡锦涛主席说“静下心来教书，潜下心来育人。”这句话已在老师们的心中根深蒂固了。 D、创新是时代的要求，我们在学习和生活中，一旦产生小的灵感，就要相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去。 6、用近义词填空最恰当的一项是（2分）（） 它们的歌喉（1），尽管音域不太宽广，但十分（2），婉转而富有层次，这歌声仿佛涵养了树林的（3），描绘了（4）的生活，表达了幸福的感受。 A、轻快纯洁美妙动听清新恬静 B、清脆嘹亮悠扬悦耳葱茏美妙 C、轻快纯洁悠扬悦耳清新美妙 D、清脆嘹亮美妙动听葱茏恬静 7、给下面的句子加标点，正确的一组是（2分）( ) 爸爸指着竹笋对我说你看竹笋多么有力量啊不论在什么地方不论被什么东西压迫着它都能顶开一个劲地向上长 A.、，! ，，，! B.、，! ，，，。 C.、“，! ，，，!” D.、“，? ，，，!”
学而思小升初浓度问题
浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖 糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 1.基本问题+不变量用列表法 （知二求三） 2.加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总＝糖1＋糖2”作等量关系 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ ％－ ％ ％－ ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得
到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少？ 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？ 2.1000千克葡萄含水率为96.5％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？ 3.有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？
4.一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？ 5.在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％ 【溶液混合问题】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10， 现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。 2.甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10千克，两种酒精各需要千克？ 3.（1）配成浓度为25％的糖水1000克需要浓度为22％和27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
小升初数学培优测试卷(六)新人教版
小升初培优测试卷（六） 一、填空题。(第1小题4分，第4、5小题每题1分，其余每小题2分，共20分) 1.阅读以下信息，并按要求填空。 2017年12月28日，莞惠城轨东莞市道滘站至惠州市小金口站路段建成通车，莞惠城轨全程103.1公里，总投资25345000000元，首班车7:00从道滘站发出，于8:10到达小金口站。(1)总投资25345000000元，这个数读作:( )，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 (2)首班车7:00出发，8:10到达。途中经过( )小时( )分，合( )分。 =4∶()=( )%=四成 2.8÷()=2 () 3. 数轴上A.B.C.D点表示的数分别是:A( )B( )C( )D( ) 4.检验一批产品，490件合格，10件不合格，这批产品的合格率是( )%。 5.有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是( )cm。 6.一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是( )，从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 7.甲乙两辆汽车从A.B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇。A.B两城相距( )千米。如果t=4，那么A.B两城相距( )千米。 8.一个圆锥形的铁块，底面积是16平方厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米，将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块，高是( )厘米。 9.右图是一水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空。 时间(秒) 30
出水量(升) 9 10.左图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 二、选择题。(每小题1分，共10分)请将正确答案的字母填写在题中( ) 内。 11.今年的第二季度一共有( )天。 A.89 B.90 C.91 D.92 12.要统计东莞近五年降雨量的变化情况，选用( )统计图比较合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.不确定 13.在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志(如右图)，被污渍遮挡住的字母应当是( )。 A.km B.kg C.t D.L 14.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是( )。 15.下列集合圈中，错误的是( )。 16.从8:00到12:00，时针在钟面上转过的角度是( )。 A.直角 B.钝角 C.平角 D.周角 17.右图是正方体展开图，与字母A相对的面上的数字是( )。 A.1 B.2 C.4 D.5 18.下面四个算式的计算结果，最大的是( )。
学而思小升初浓度问题
教学目标: 1. 浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2. 基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3. 针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4. 溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5. 拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 1.基本问题+不变量用列表法 （知二求三） 2.加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总二糖1 +糖2”作等量关系 3. 混合问题用十字交叉法 甲亜屋 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15%的食盐溶液和60克浓度10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这种溶 液的食盐浓度为多少？ 2. （1）给浓度是10%的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率 （2）甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水，混合后含盐率多少? 【加减“糖” “水”问题】 浓度问题 糖水=糖+水 浓度二 x 100% 含水量.侖x 100 %浓度+含糖量二 1
1.( 1)将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%勺稀酒精，需加多少克水？ (2)浓度为20%的糖水60克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加多少克糖? 2.1000千克葡萄含水率为96.5 %，—周后含水率降为95%，这些葡萄的质量减少了多少千克? 3.有西红柿100克，含水量为98%，晾晒一会儿后含水量为96%，蒸发掉多少水分? 4.一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15%，问原有糖多少千克? 5.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精浓度变为50% 【溶液混合问题】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10， 现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是( )。 2.甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32%的酒精溶液10 千克，两种酒精各需要千克？
学而思_小升初专项训练__比例百分数篇_教师版
名校真题测试卷9 （比例百分数篇） 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （06年清华附中考题） 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. 2 （05年101中学考题） 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（06年实验中学考题） 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 4 （06年三帆中学考题） 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。 5 （03年人大附中考题） 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
【附答案】 1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2 【解】：转化成浓度问题 相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。 方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图： 所以蒸发了100×1/2=50升水。 3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。 4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。 5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
六年级数学下册试题 小升初数学培优卷(二) 全国通用 含答案
小升初培优试卷（二） 一. 填空题(每小题3分，共45分) 1. (★)若K45K9是能被3整除的五位数。则K 的可能取值有 ___________ 个；这样五 位数中能被9整除的是 __________ 。 2. (★)如图，甲、乙两车分别自A 、B 两城同城同时相向行驶，在C 地相遇，继 续行驶分别达到B 、A 城后，立即返回，在D 处再次相遇，己知，AC=40千米， AD=60千米，则AB=_________________ 千米，甲的速度：乙的速度= ____________ 。 3. (★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。若从甲 瓶取41盐水，从乙瓶取6 1盐水，则混合后的浓度为 ____________ o 4. (★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做 9 1，李师傅比王师傳少做30个， 这批零件一共有 _________ 个。 5. (★)现在时间为5点10分，再过 _________ 分钟，分钟和时钟第一次重合。 6. (★)将一个长30cm,宽24cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的 正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。 7. (★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。： 8. (★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有 ____________________________ 人已经就座。 9. (★) 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要 __________________ 天。 10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是 _________________________ 月 _______ 日。 11. (★)有三根钢管，分别长350、300、250厘米，现在要把这三根钢管截成尽 可能长且相等的小段，一共能截成 ___________ 段。 12. (★)商店以每副40元的价格购进一批羽毛球，又以每副50元的价格售出， 当剩下80副时，除已回购进这批球拍所有的钱以外，还赚了 100元，这批羽毛 球共有 ________________ 副。 13. 底面半径是6厘米的圆柱,侧面展开后是正方形，圆柱体积为 _______ 立方厘米。 14. (★)观察下列式32，94，27 8……则第n 个式子是_________。
学而思小升初讲座
16年小升初招生时间表 6月 10日前各区完成小升初公办学校电脑派位和对口直升资料等核对工作 15日各区教育行政部门完成市属公办外国语学校初中招生指标分配工作 19日公办小学派发录取通知单 20日至21日举行小学毕业考试 22日上午市属公办外国语学校初中招生进行电脑派位和抽签 22日下午市属公办外国语学校初中进行招生录取 24日公办学校初中开始并完成招生，当天将录取结果通知学生及其家长 25日公办小学新生注册 27日至28日民办初中学校网上报名 29日民办初中学校开始招生，3天内完成 30日起学生及其家长可登录网上报名系统查询公办小学录取结果 7月 4日至8日民办小学进行第一次补录 9日至10日民办小学接收新生注册报到，并将名单上报区教育行政部门 5日至7日民办初中学校进行第一次补录 18日前民办初中学校与公办学校同步完成学籍建立工作 公办初中电脑派位后由于部分学生被民办初中录取所剩余的学位，各区 下旬可招收符合来穗人员随迁子女积分入学条件的学生，具体由各区结合本区实际实施 先公后民，家长必须搞清楚的事情 1.是否真的可以先参与公办学校的录取? 2.假如报考民校失败，是否还有入读公办初中的机会，是入读原来派到的公办初中，还是 由教育局重新统筹？ 广州初中名校的总体介绍 广州初中名校的梯度划分 第一梯队：华附 第二梯队：四大公校重点班 二中火箭班（信息班）、执信重点班、广大附奥班、省实重点班 第三梯队：一线民校&两大外国语学校 六中课改、二中应元、荔湾广雅、育才实验、中大附中；天外、广外 第四梯队：准一线民校 省实天河、白云广雅、二中苏元 第五梯队：二线民校&其他公办外国语学校 华附新世界、四中聚贤、番禺育实、白云广附、黄埔广附；海珠实验、西外、侨外、秀外、第二外国语
六年级数学下册-小升初数学培优卷全国通用(含答案)
六年级数学下册-小升初数学培优卷 一. 填空题(每小题3分，共45分) 1. (★)若K45K9是能被3整除的五位数。则K 的可能取值有 ____________ 个；这样五 位数中能被9整除的是 ___________ 。 2. (★)如图，甲、乙两车分别自A 、B 两城同城同时相向行驶，在C 地相遇，继 续行驶分别达到B 、A 城后，立即返回，在D 处再次相遇，己知，AC=40千米， AD=60千米，则AB= _______ 千米，甲的速度：乙的速度= _____________ 。 3. (★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。若从甲 瓶取41盐水，从乙瓶取6 1盐水，则混合后的浓度为 ____________ o 4. (★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做 91 ，李师傅比王师傳少做30个， 这批零件一共有 __________ 个。 5. (★)现在时间为5点10分，再过 __________ 分钟，分钟和时钟第一次重合。 6. (★)将一个长30cm,宽24cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的 正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。 7. (★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。： 8. (★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有 _________________________________ 人已经就座。 9. (★) 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要 _____________________ 天。 10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是 ____________________________ 月 ________ 日。 11. (★)有三根钢管，分别长350、300、250厘米，现在要把这三根钢管截成尽
学而思小升初选拔数学真卷(第一套)含答案
学而思小升初选拔数学真卷(第一套) 一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分) 1.两个不相等的质数一定互质. ( ) 2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( ) 3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( ) 4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( ) 5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( ) 二、选择题(每小题1分,5小题,共5分) 1.下列数字中,读出三个零的是( ) A. 10101000.1 B. 101100.01 C. 1010101.101 D. 100100.0101 2. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形. A.5 B. 6 C. 7 D. 8 3.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图), 其中最接近16时的是( ) A. B. C. D 4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均 每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172 D.176 5.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢 美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人. A. 100 B. 80 C. 60 D.40 三、填空题(每小题2分,10小题,共20分) 1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比) 第2题 1
2 2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6 个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住 的面是原来正方体的一组对面. 3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数 是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是 4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地 平方米. 5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是 6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %. 7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 立方厘米. 8. ??=40317600049.02016 1,这个循环小数点后第2016位的数字是 9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为 圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是 平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评” 的最大值是 第 六 届 学 大 教 +综 合 测 评 2 0 1 6 20 1 4 10
六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十讲 时钟问题 全国通用【精品】
第十讲 时钟问题【精品】 时针和分针在3点几分时成一条直线？ 【典题分析】3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3=15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180o 角两种情况。 （1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需 15÷（1－121）=16114（分）。此时是3点1611 4分。 （2）时针与分针成180o 角。从3点开始，针在分针前5×3=15（格），时针和分针成 180o 时，分针要走在针前30格，要追15格，再超过30格，即路程差是15+30=45（格），故： （5×3+30）÷（1－ 121）=49111（分）此时是3点4911 1分。 所以，所求时刻是3点16114分或3点4911 1分。 【典题3】在5点和6点之间，什么时刻分针和时针成直角？
【典题分析】在5点时，分针和时针间隔25格，成直角时两针相差15格，可以有两种情况： （1）分针和时针重合前成直角，分针要追上10格（25－15）÷（1－121）=1011 10（分） （2） 和时针重合后成直角，分针要超过时针15格，（25+15）÷（1－121）=4311 7（分） 所以在5点101110和5点4311 7分，分针和时针成直角。 【典题4】晚上6点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？ 【典题分析】这道题可以利用例2的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，在求出播出的时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180o ，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为30÷（1－121）=3211 8（分）。 【典题5】张师傅修理一台机器零件时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。张师傅修理机器零件用了多长时间？ 【典题分析】从图1中我们可以看出，时针从A 到B ，分针从B 到A ，两针一共走了一圈，现在可以看成时针、分针同时从B 出发，如图2 ，反向而行，它们在A 点相遇，他们的相遇时间是： 60÷(1+)=55(分) 张师傅修理机器零件用了55分钟。 【典题6】3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？ 【典题分析】假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15格。 15÷（1+）=15÷=15×=13（分） 3点13分，时针与分针在“3”的两侧，且离“3”的距离相等。 【学以致用】 1、 上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？
学而思小升初浓度问题
浓度问题 教学目标： 1. 浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2. 基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表）（列表法） 3. 针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题（方程法） 4. 溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用）（十字交叉法） 5. 拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖溶剂：水混合溶液：糖水） 糖水 糖水=糖+水浓度二X 100% 含水量二x 100% 浓度+含糖量二1 1.基本问题+不变量用列表法（知二求三） 2. 加减“糖”、加减“水” 用方程法：一般用“糖总二糖1 +糖2”作等量关系 3. 混合问题用十字交叉法 甲重量_ %—% 乙重量—％— % 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15%的食盐溶液和60克浓度10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这 种溶液的食盐浓度为多少？ 2. （1）给浓度是10%的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水，混合后含盐率多少?
只供学习与交流 【加减“糖”“水”问题】 1. （1）将75％的酒精溶液32 克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为20％的糖水60 克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？ 2. 1000 千克葡萄含水率为96.5 ％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？ 3. 有西红柿100克，含水量为98％, 晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？ 4. 一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20 千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？ 5. 在浓度为40％的酒精溶液中加入5 千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％ 【溶液混合问题】 1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9 ，乙瓶中盐水的比是3:10 ，现 在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。 2. 甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10 千克，两种酒精各需要千克？ 只供学习与交流 3. （1）配成浓度为25％的糖水1000克需要浓度为22％和27％的糖各多少千克？（2）现有浓度为
2018小升初 学而思期末培优班模拟卷
2018 年秋季六年级期末模拟试卷 时间：60 分 满分：120 分 姓名： 一、填空题（每题 3 分，共 45 分） 1、甲乙二人打乒乓球，谁先连胜头两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，一共有（ ）种可能的情况。 2、甲、乙、丙、丁、戊五人玩传球游戏，但是乙不把球传给丙，由甲发球，5 次传球后回到甲手中的情况有（ ）种。 3、从 15人中选出 5人参加篮球比赛，如果甲、乙必须入选，共有（ ）种选法。 4、8 人站成一排照相，如果甲和乙必须站在一起，有（ ）种排队顺序。 5、一个袋子里有 4 个白球，5 个红球，3 个绿球，从中摸出两个球来，两球都是红球的概率是（ ）。 6、图中梯形与三角形的个数差为（ ）。 7、1—2018 的全部自然数中，不是 3 的倍数也不是 5 的倍数的数有（ ）个。 8、老师在黑板上写了若干从 1 开始的连续自然数：1、2、3、4、5、6……后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是 13 9。擦掉的自然数是（ ）。 9、一牧场长满青草，27 头牛 6 个星期吃完，或者 23 头牛 9 个星期吃完，则 21头牛（ ）星期吃完。 10、一本书，已经看了 130 页，剩下的准备 8 天看完。如果这 8 天每天看的页数相等，而且 3 天看的页数恰好是全书的22 5。这本书共有（ ）页。 11、修筑一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90 天可以完工；若甲、乙、丁合作，120 天可以完工；若丙、丁合作，180 天可以完工；若甲、乙合作 36 天后，剩下的
工程由甲、乙、丙、丁合作，还需（）天可以完工。 12、某商店卖出了两件商品，其中一件比进价高出 10%出售，另外一件比进价低10%出售，结果两件商品的售出价都是 990 元，试问，这两件商品售出后，商店（）（填赚或赔或不赚不赔）了（）元。 13、有浓度为 20%的盐水 300 克，要配置成 40%的盐水，需加入浓度为 70%的盐水（）克。 14、甲、乙二人同时分别从A、B 两地出发，相向匀速而行，甲到达B地后立即往回走，乙到达A地后也立即往回走，已知他们第一次相遇在离A、B 中点2千米靠B一侧，第二次相遇在离A点6千米处。A、B 两地相距（）千米。 15、甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48 千米/时，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5、6、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。则丙车的速度为（）。 二、解答题（16-20 每题 9 分、21 题 10 分，共 55 分．写出详细步骤） 16、某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110 度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是 110 度，那么此人外出多少分钟？ 17、某人沿电车线路行走，每 12 分钟有一辆电车从后面追上，每 4 分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。 18、野兔逃出 80 步后猎狗才开始追，野兔跑 7 步的路程猎狗只需跑 3 步，野兔跑 9 步的时间猎狗只能跑 5 步。问：猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？