初中函数概念课优秀教案

《染色体变异》概念优秀教学案例

. . . 《染色体变异》教学案例一、教材分析： 1、教材内容 “染色体变异”是现行高中《生物》（人教版）第六章“遗传和变异”中地第四节内容，讲述了染色体结构和数目两方面地变异.教材前后涉及了染色体组、二倍体、多倍体、单倍体等概念，其中染色体组是本节内容地核心概念，是学习其他概念地基础和关键 2、教材地位本节内容与前面学习地有丝分裂、减数分裂和受精作用、个体发育、植物杂交技术、组织培养技术、生长素在农业生产上地应用等知识有联系，也是学习第五节“人类遗传病和优生”地基础，还与生产、生活和人类地健康知识有关，对学生有着相当大地吸引力因此，本节教学通过设置问题情景，让学生观察、动手、思考和讨论，不仅可以让学生构建生物学地有关概念，而且可以激发学生学习生物科学地兴趣和发展探究学习地能力 3、教学重点与难点及突破（1）教学重点和难点：染色体组、二倍体、多倍体、单倍体地概念（2）突破方法： ①通过动画演示、动手操作和打比方，使学生构建染色体组地概念 ②通过具体实例提出二倍体、多倍体和单倍体地概念，再多举例子，使学生明确这些概念之间地区别和联系. 二、学情分析 1、高二学生已经学过染色体、同源染色体、非同源染色体等概念，为染色体组等新概念地建构奠定了认知基础. 2、前面学习地有丝分裂、减数分裂和受精作用、个体发育、染色体是遗传物质地载体、植物杂交、生长素在农业生产上地应用等基础知识，为创设问题情景，新旧知识融会贯通，形

. . . . . 成完整地认知结构，开展探究性学习提供了可能. 3、我校大多数学生对学习有热情，但学习地主动性不强，缺乏深层次地思考，对基本概念、过程和原理往往一知半解，不能灵活运用所学知识因此，教学中应设置好问题情景，让学生观察、动手、思考和讨论，适时引导、适时启发和适时鼓励，由浅入深，建构染色体组等基本概念. 三、教学目标 1、知识目标： ①学生能区分染色体结构变异地四种类型，能说出其对生物地影响 ②学生能描述染色体组、二倍体、多倍体、单倍体概念，并能准确运用这些术语 2、能力目标： ①通过对染色体组、二倍体、多倍体、单倍体这几个重要概念地分析比较，培养学生地分析能力、归纳综合能力和演绎思维能力. ②通过利用计算机课件演示雌雄果蝇产生生殖细胞地过程，培养学生地观察能力、空间想象能力，并能运用减数分裂培养知识地迁移能力. 3、态度、情感和价值观目标： ①通过了解在自然或人为条件下，染色体会发生结构或数目地改变进而改变生物地遗传性状，树立事物是普遍联系地，外因通过内因起作用地辨证唯物主义观念 ②通过学习多倍体和单倍体在育种上地应用，体会到科学技术对推动社会进步地巨大作用. 四、设计理念和思路提高生物科学素养，面向全体学生，倡导探究性学习，注重与现实生活地联系是高中生物课程改革地基本理念.按照《高中生物课程标准》地课程理念，并依据探究性学习、概念学习和建构主义学习地原理，我在课堂教学设计中采用以学生发展为本地主体性教学模式，提倡自主、探究、合作地学习方式，侧重学生地观察、对比、交流、合作、探究、归纳等学习方法地指导，创设问题情景，激活原有地知识系统，构建新地概念

初中数学函数知识点归纳(1)

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P （x,y ），则x ＞0,y ＞0；第二象限：（-，+）点P （x,y ），则x ＜0,y ＞0；第三象限：（-，-）点P （x,y ），则x ＜0,y ＜0；第四象限：（+，-）点P （x,y ），则x ＞0,y ＜0； 3、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 4、点P （x,y ）的几何意义：点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|，点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x + 5、两点之间的距离：已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=2 12212)()(y y x x -+- 6、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则：M=(212x x + , 2 1 2y y +) 7、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

变量与函数概念教学案例分析与反思

“变量与函数”概念教学案例分析与反思李步刚通过第十九章函数第一课时“变量与函数”的教学，从以下几个案例提出自己的反思：案例一：问题1.日气温变化图：图18.1.1是某日的气温变化图，根据这张图，你能否得到某个时刻的温度？从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化.每一个时间t，都有一个唯一的气温T与之对应。问题2：每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y? 问题3：每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y? 问题4：水中的波纹把一块小石头投入池塘中，就会激起一阵阵的波纹。面积S随着半径r的变化而变化.每一个半径r都有唯一的面积S与之对应. 反思：考虑实例贴近学生的生活，此案例对课本上提供的例子的问题作了细化修改，选择了“一日内的温度变化”、“电影售票问题”、"水中的波纹"这样三个例子，都通过细化问题，如首先要让学生知道最基本的数量关系，在此基础上让学生理解变量和常量及它们之间的联系困难就小了。案例二： 1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t,月应交水费为y元. 2. 某地手机通话费为0.2/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中和余额为w 元. 3.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π. 4.把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，

对数概念教学案例

5、“对数”概念教学案例案例：对数的概念教案设计：上海市华师大松江实验高级中学王兵教学目标： 1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值的范围； 2．理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系，掌握对数式与指数式的互化； 3．知道常用对数和自然对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数的值；4．经历由指数式提出对数概念的过程；养成类比、转化的思维习惯；教学重点：对数式与指数式的互化教学难点：对数概念的理解与同化教学导图：教学过程：一、提出问题： x x x x 39x2 1 3x1 3 1 3x 2 32x? =?= =?=- =?= =?= 原有的方法不能解决，怎么办？设计说明：教材中的引入是这样的：“假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？”这是一个“已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是本章要学习的对数问题．”教材是以实际问题引出对数的基本概念．我认为教材的引入主要矛盾不突出，从

这个实际问题中抽象出一个数学等式可能会花去学生不少时间，在学生抽象出这个指数方程时，若是用对数表达，这个对数的形式也并不美观，我觉得还不如从解指数方程的角度，直截了当的提出课题. 二、形成概念：上面这个指数方程的解是客观存在的，而且它的范围在（0,1）间，我们如何把它表达出来呢？数学家们引入了“对数”，用对数表达上式的解为：3x log 2=.这里的“log ”是英文对数“logarithm ”的前三个字母，3叫底数，2 为真数.它也是一个实数，只不过是个无理数. 设计说明：开门见山的给出对数的相关概念，从特殊的对数出发，让不太喜欢字母的学生拥有些许亲切感，有利于归纳出对数的概念. 问题：大家能写出下面指数方程的解吗？ x 1)23;= x 2)1.082;= x 3) a N (a 0,a 1)=>≠ 设计说明：从特殊到一般，强化对数的形式.对于1），2）学生们能够快速的写出正确的形式.3)需要简单的分类讨论，当N 0≤时，该方程显然是无解的，只有当N 0>时，方程有唯一解，可以用对数的形式表示为a x log N =.以问题的形式，给出本课的研究对象，可以调动学生的学习兴趣，有利于数学概念的同化. 三、同化概念：一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b a N =，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数,记作 a log N b = 其中a 叫做对数的底数.N 叫做真数. 强调对数的书写格式：用英语中的“四线三格”来规范学生的书写，一定不能写错位置. 设计说明：注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误对数式与指数式之间的互化：b a a N b log N =?= 各字母的对应关系：幂底数 ← a → 对数底数指数 ← b → 对数幂 ← N → 真数问题：1）为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 2）是否是所有的实数都有对数呢？强调：零和负数没有对数，真数为正数，即N>0 设计说明：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义.对数与指数的互化体现了等价转化这个重要的数学思想.

(完整版)八年级上册函数的概念教案沪教版

教学目标：通过本节课的学习让学生知道什么是常量和变量，明确函数的概念，掌握求借函数定义域和函数值域重难考点分析：函数的概念这一小节内容是第十八章的基础内容，函数、反比例函数做铺垫。在以后不管是期中、期末考试还是中考经常以选择题、填空题的形式出现，让学生求函数的定义域或值域。所以，学生要认真对待本节课。教学内容函数的概念知识回顾平面直角坐标系： 1、在图中描出下列各点： E (3,2 )， F (- 1, - 3)， G (0,1 )， H (- 2,0 ) 2、平面直角坐标系中①不同位置点的特征： x 轴上的点 __________ 标为零； y 轴上的点 __________ 标为零；第二象限的点，横坐标为 _______ ，纵坐标为 _______ ; ②对称点的坐标的特征：关于x 轴对称的两个点的__相同，相反；关于原点对称的两个点的横坐标 __________________________________________ ，纵坐标 1、授课内容探究过程：问题1:某粮店在某一段时间内出售同一种大米，请思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？知识点1：常量与变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量。点拨：变量和常量最大的区别在于表示量的数值变还是不变，此外，还要注意，区分变量和常量，要结合具体问题进行具体分析，如在火车行驶的问题上，火车在启动阶段，点：函数概念，函数的定义域和值域点：函数概念，函数的定义域和值域为以后学习正比例

函数单调性的教学案例

函数单调性的教学案例西安市培华职业中专王买霞【学生】职一某班. 【教学环境】电脑教室，每生一台机，教师机可以控制学生机，例如观察某一台学生机学生的操作，让某一学生机学生观看教师机的操作，让所有学生观看教师机的操作，等等。【理论指导】建构主义学习理论强调的是学生的认知主体作用，也就是认为学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，教师扮演组织者、指导者、帮助者和促进者的角色。数学课堂生态化研究，强调的是一种动态的、生长的、可持续发展的课堂教学氛围，而不是以牺牲学生个性为代价追求效率的做法。数学课堂生态化研究，注重在教学过程中，教师、学生、内容和环境各个要素内部以及各个要素之间的相互沟通。多媒体信息具有直观性强的特点，对学生形成多感官刺激，能引起学生的强烈兴趣和注意。利用多媒体的交互性，学生获得了对信息的完全控制，能激发学生的求知欲、创造欲。所以，以学生为中心、教师为主导的多媒体辅助教学往往能营造出一个让学生发现问题、讨论问题的全新的学习环境。【构想及教学目的】在建构主义学习理论及生态学理论的指导下，我们的课堂教学应该为学生创造一个全新的学习环境，指导学生自主学习，让学生更注重知识的发生过程，为学生营造出一个在体验中发现、在发现中讨论、在讨论中解决的学习环境。为了深入学习函数单调性，我利用电脑辅助，创设问题情境，激发学习兴趣，让学生在充实背景下分析问题，思考问题，从而发现规律，抓住问题的本质。本节课的教学目的是： (1)要求学生掌握函数单调性的定义，并激发学生思考函数单调性的判断方法。 (2)渗透数形结合思想，了解数形结合方法。【教学过程】创设情境引入新课师：上节课，我们学习了函数的三种表示法，分别为： (师语音拉长，师生一块儿回答) 生：列表法、公式法、图像法。师：它们的区别是什么？生：列表法就是用表格来表示函数的方法；公式法是用函数解析式来表示函数的方法；图像法是使用平面直角坐标系里的图形来表示函数的方法。师：这三者之间又有密切的联系，它们之间可以相互转化。我们要研究一个函数，可

(完整版)人教版初中数学《函数》教案

人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。三、继续探究，感知轻重

函数概念教学策略

函数概念教学策略滦县一中杨秀娟通过学习“高中数学‘函数的概念与性质’教学研究”课程，结合本人的教学实际，本人认为，教学中函数概念教学中可实施一下策略： 1 在教学中早抓函数概念，渗透于各个阶段函授概念教学中，首先应早早引入这一概念，在整个教学中，需抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法，由于函数本质是反映两个集合中的元素之间的一种对应关系，两个变量之间对应关系的例子是相当多的。我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识。例如：在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子1+2=3，a+b=b+a, s=ab, 4+x=7在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要可对式子s=ab，这样分析：当s一定时，a与b的积不变，如s=12,若a=3，则b=4,若a=6,则b=2,可见在s值不变的前提下，a与b反比关系，当a一定时，s与b成正比关系。当b一定时，s与a成正比关系。在教学中，这一点，学生是完全能够掌握的，如果能在逐步学习中经常渗透“对应”的观点，那么就为以后真正学习函数概念打下伏笔，而不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己有的认识结构中去。 2 在教学中实例相结合使概念具体化由于概念的抽象性，必须将抽象的概念具体化要求由实例引入函数概念。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。这样学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下步骤进行：（1）让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性： i 匀速运动中的路程和时间的关系。 ii 圆的面积与半径之间的关系。 iii n边形的“内角和”与边数间的关系。 iv 用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间的对应关系。 v 某一天的气温随时间变化的规律图。

概念教学的反思案例

概念教学的反思案例——数系的扩充鹤山市纪元中学奚峻教学设想：本堂课的教学想打破常规，运用“导学——训练”的教学模式完成概念教学任务.给学生足够的时间自学，不刻意追求学练的形式，创设宽松愉快的课堂氛围，构建民主、和谐的师生关系，激发学生参与学习、主动学习的兴趣，主张自由表达，充分体现教育以人的发展为本的要求.培养学生的思维能力、创造能力和完善人格与个性，让学生真正成为学习的主体，充分享受数学学习的快乐。课堂描述：教师先给出自学提示：问题1：我们所接触的数系是如何扩充到实数范围的？问题2：复数中有那些基本概念？学生根据问题自学教材，15分钟后，教师开始提问. 师：我们所接触的数系是如何扩充到实数范围的？生：…… 师：根据学生的回答，我们可以列表格，遇到的问题产生的数系计数的需要 N 小数不能减大数；方程x+4=0无解 Z 方程3x －2=0无解 Q 方程2x －2=0无解 R 方程2x +1=0无解？师：这些说明数系的扩充都是为了解决生活中所遇到的问题。那么本节又有那些重要的概念呢？师：虚数单位i 的规定？生：（1）2i = －1 （2）实数可以与i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立。师：复数及其分类？复数：形如a+bi(a,b ∈R)的数，通常用字母z 表示；a ——z 的实部，b —— z 的虚部复数z=a+bi 为实数 b=0; 复数z=a+bi 为虚数 b ≠0；复数z=a+bi 为纯虚数 a=0且b ≠0 师：复数相等的条件？生： a+bi=c+di a=c 且b=d 师：请根据虚数单位i 的性质回答：3i =? 4i =?……101i =? 由此可以得到i 的什么运算性质？生：根据教材可以知道：i i i i i i n n n n -=-===+++3424144,1,,1

函数的概念教学设计

函数的概念教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《函数的概念》教学设计人教版《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》第一章概述：《函数的概念》的教学需要两课时，本节课是第一课时，是一节函数的概念课.如何上好一节概念课，概念不是由老师讲出，而是让学生去发现，并归纳概括出概念呢从而让学生更好的理解概念，熟练的去应用概念解决问题.在本节课的教学中，我以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，大胆探索，从而去发现问题、提出问题和解决问题.注重培养他们的观察、分析和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力及抽象概括能力. 运用新课标的理念，我从以下几个方面加以说明：教材内容分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析【教材内容分析】 1.教材的地位及作用函数的概念是人教版数学必修①第一章第二节的内容，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且是学好后继知识的基础和工具．本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基础。由于函数反映出的数学思想渗透到数学的各个领域并且它在物理﹑化学及生物等其他领域也有广泛的应用．因此，函数概念是中学数学最重要的基本概念之一。 2.学情分析在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，且比较习惯的用解析式表示函数，但这是对函数很不全面

的认识。由于函数的概念比较抽象，学生思维不成熟、不严密，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。【教学目标分析】根据上述教材内容分析，并结合学生的学习心理和认知结构，我将教学目标分成三部分进行说明：知识与技能： 1、从集合与对应的观点出发，加深对函数概念的理解 2、理解函数的三要素：定义域、值域和对应法则 3、理解函数符号的含义。过程与方法：在丰富的实例中，通过关键词的强调和引导，使学生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。情感、态度与价值观：采用从实例中抽象概括出函数概念的方法，不仅为学生理解函数打下感性基础，而且注重学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考、解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识。【教学重点】函数的概念及y=f(x)的理解与深化。【教学难点】函数的概念及函数符号f(x)的理解。【教学关键】在集合与对应的基础上理解函数的概念。

初中函数知识点总结非常全

知识点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x 点P(x,y)在第二象限0,0>?y x 2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于2 2y x + 知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。知识点四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念

概念、定理、公式教学案例

三、概念的教学设计案例案例一算法的概念一、内容和内容解析本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法的思想有着广泛的应用性。在数学中，算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。为了有利于学生领会算法思想，培养逻辑思维能力，在中学数学中，我们限定“在数学中”讨论算法概念，所用的例子(载体)均为数学问题。“按一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构(顺序、条件和循环)，也表示算法具有有序性。“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明解决某一具体问题的方法与一般问题的算法既有联系又有区别。“明确性”要求算法的每一步都是明确的、可执行的，“有限性”则表示一个算法的步骤是有限的。算法有多种表示方法，其中自然语言描述与日常语言表达方式最接近，是学习其他表示方法的基础。中国古代数学以算法为主要特征，蕴涵着丰富的算法思想。现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。算法进入高中必修内容反映了时代的需要。算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源” 与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合，因此，算法的学习有利于提高学生的逻辑思维能力、有条理的思考与表达的能力，对他们的理性精神和实践能力培养也很有利，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。二、目标和目标解析本节课的教学目标是： 1．通过案例(二元一次方程组的解、质数的判定等)，使学生了解算法的概念，认识算法的特征，理解算法的自然语言表示，并会初步用自然语言描述算法。 2．使学生体会算法的思想，了解算法的基本逻辑结构，培养观察能力、表达能力和逻辑思维能力。本节课教学重点是，通过一些具体问题，使学生初步学会从具体解题过程中概括解题过程的逻辑结构。通过解法与算法的比较，体会算法思想，形成算法概念，并会用自然语言描述一些具体问题的算法。三、教学问题诊断算法对学生来说并不陌生，比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都可以归结为“算法”。因此，学生具有学习算法的基础。另一方面，由于需要从解决(一类)具体问题中，通过概括其内在逻辑结构而获得算法，因此算法概念的建立需要经历的概括过程具有更高的抽象性，从而会使大部分学生产生理解上的困难。因此，算法概念的形成需要经历较长时间的不断领悟才能完成。算法的实质是将人的思维过程处理成按部就班的步骤，成为计算机能够执行的程序。所以算法概念的学习需要较强的逻辑思维能力。在教学中，为了兼顾不同能力发展的学生，需要注意使用恰当的案例，使学生能顺利地从中了解算法概念的本质。由于算法是解决某一类问题的“通用步骤”，即具有普适性的逻辑结构，而学生面临的问题往往是具体的，因此需要建立一个从具体问题的解法到“通用步骤”的通道，以引导学生把注意力集中到如何从具体“解法”中看到解决一类问题的“通法”上。显然，这对许多学生来讲都是困难的，是本课时的主要难点之一。在用程序框图表示解决问题的过程时，顺序结构比较容易，条件结构、循环结构比较困难。特别是要从“重复执行某几个操作步骤”中概括出循环结构，难度更大。在本节课中，虽然只是用自然语言表达算法，但需要为解决循环结构这一教学难点打好基础。，四、教学支持条件分析

初中中函数解析以及解题技巧

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) （一）平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P （x,y ），则x ＞0,y ＞0；第二象限：（-，+）点P （x,y ），则x ＜0,y ＞0；第三象限：（-，-）点P （x,y ），则x ＜0,y ＜0；第四象限：（+，-）点P （x,y ），则x ＞0,y ＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P （x,y ）的几何意义：点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|，点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。点P （x,y ）到坐标原点的距离为 22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -=

Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点则：M=(212x x + , 2 12y y +) 10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。（二）函数的基本知识：基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的图像

高中数学新课程创新教学设计案例函数的概念

高中数学新课程创新教学设计案例函数的概念 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

6 函数的概念教材分析与传统课程内容相比，这节内容的最大变化就是函数概念的处理方式．事实上，“先讲映射后讲函数”比“先讲函数后讲映射”，有利于学生更好地理解函数概念的本质．第一，在初中函数学习基础上继续深入学习函数，衔接自然，利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解；第二，直接进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念的学习上，而不必花大量精力学习映射，使其认识映射与函数的关系后才能理解函数的概念．函数概念是中学数学中最重要的概念之一．函数概念、思想贯穿于整个中学教材之中．通过实例，引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括，获得用集合与对应语言刻画的函数概念．对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念．其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质．教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解．教学目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用． 2. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． 3. 了解映射的概念．任务分析学生在初中对函数概念有了初步的认识．这节课的任务是在学生原认知水平的基础上，用集合与对应的观点认识函数，了解构成函数定义的三要素，认识映射与函数是一般与特殊的关系．教学设计一、问题情景 1. 一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目标．炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面的高度h随时间t 的变化规律是h＝294t－4.9t2，（0≤t≤60，0≤h≤4410）． 2. 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况．

教学案例定义及范文

教学案例的定义及范文案例教学是一种通过模拟或者重现现实生活中的一些场景，让学生把自己纳入案例场景，通过讨论或者研讨来进行学习的一种教学方法，主要用在管理学、法学等学科，现在也广泛应用于临床医学教学中。教学中既可以通过分析、比较，研究各种各样的成功的和失败的管理经验，从中抽象出某些- -般性的管理结论或管理原理，也可以让学生通过自己的思考或者他人的思考来拓宽自己的视野，从而丰富自己的知识。《南北气温的差异》教学案例【案例背景】这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时接到通知的公开课，这是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接手的学生。前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开课，并说要请摄像师随堂拍摄。完了，只有一天的时间准备，太急了！按照教学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册《第二章中国的自然环境第二节气候多样季风显著》的第一课时一一《南北气温的差异》。公开课倒是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是如此，并且时间这么急，有点赶鸭子上架的意思。没办法了，只好抓紧时间搜集资料、备课，制作课件。【案例描述】课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势真的是有点让人毛骨耸然”，就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名大炮”还是相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的火力覆盖”下变得战战兢兢、鸦雀无声，这让我费了不少力气，努力调动课堂的气氛，所以也浪费了不少时间。上课铃响了，为了活跃课堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创设了这样一个情境：同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。这时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺势抛出了这样一个问题：寒假来临，刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国的风光；夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在讨论准备行李的时候犯愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮忙。用这几个学生非常熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打破了刚才的恐惧心理。其实这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛并给学生建立南北温差大”的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电视节目创设了这样一个环节：大家猜猜看”并进行了抢答，用大屏幕打出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起来，最终，学生们猜出了哈尔滨和海南三亚，这时我顺便也引导学生复习了我国的34个省级行政区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步认识了冬季我国南北气温差异大的特点。同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我们能不能来验证一下呢？”学生的胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了我国1月平均气温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着要求学生讨论几个问题：（1 ）分别读出广州、武汉、北京、哈尔滨的气温值。（2 ）找出1月0C等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。经过了各组的讨论之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个城市的气温并按照南到北的顺序把这4 个城市的气温写在黑板上，学生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，我又请了一名学生上台指出了1月0C等温线的位置，并说出这条线最弯曲的部分在

初中函数的概念教案

初中函数的概念教案【篇一：初中函数的概念教案】教师组织学生在课堂上展示自己的调查成果，相互交流看法，看是否能用列表或图像等方法呈现，及不同的特点。并找出因变量与自变量，联系旧知设计意图：设计意图是让学生了解家乡的事，了解身边事，在主动求知中扫去部分障碍为进一步理解加沟底座，培养良好的学习习惯，并同时拓展学习渠道教师应让学生自主探索出两个变量并找出因变量与自变量及两者之间的因果关系。为了加深对图像的图表的比较与理解可提出如下问题：如果你准备在你的高度为35米时拍照片，从相机位置到麽天轮用10秒时你应设计多长时间的相机快门等待时间。建议在此渗透有特殊到一般的归纳法的思想。通过例题学生思考讨论交流同时总结规律体会自变量与因变量之间的关系，同时总结出上述立体都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。学生分组讨论抢答，并说明理由。鼓励学生通过独立思考与交流,寻找解决问题的方法,获得数学活动经验。学生从自身实际出发，总结出任何一点，教师都应加以鼓励。在定义中，首先必须明确变化的主动权在x，而y是x被所唯一确定的，处于被动地位,因此x是自变量,y是因变量.。对函数概念的了解，要控制难度不应提出过高的要求。判断题目的在于是学生加深对函数的理解，其中（1）、（4）根据情况处理、（6）应重点启发学生理解。老师注意引导学生联系旧知，学生交流列出函数关系式强调学生的独立思考关注学生的推理过程和有条理的表达能力关注学生书写的正确性关注学生是否积极回答问题，对于部分学生要适当鼓励让学生进一步感受从特殊到一般的过程和函数思想让学生在思考的基础上，充分发表各自的意见教师要尽可能是学生对课本的知识结构有一个清晰的认识，对课本所用的思想方法有一个明确地了解。注重分层次教学，培养尖子生【篇二：初中函数的概念教案】