如何训练逆向思维能力
如何训练逆向思维能力
在教学实践中，我们体会到，学生往往正向思维较为活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，久之会形成思维定势，不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。因此，在教学过程中，必须有机地对学生进行逆向思维的训练。本文拟就初中数学教学中如何训练学生逆向思维能力的问题谈些初浅看法。
一、夯实“互逆”、“对应”的知识
数学知识有许多“相反互逆”的概念、公式、法则和定理，若能恰当地引导学生对它们进行双向思考，夯实这些数学知识，无疑会提高学生的逆向思维能力。
1、夯实“互逆”关系对数学中的互逆关系(例如“互为相反数”，“互为倒数”，“互为余角”，“互为补角”，“互逆运算”等)，在教学过程中要下工夫把它们讲清楚，使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖，互为存在的。并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。这样，在对知识和技能产生正迁移的同时，也为灵活运用知识打下了坚实的基础。
2、夯实“对应”关系数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值概念、式(数)的乘方、平方根(立方根)、正多边形和圆、函数的概念……都存在对应关系。对这些知识，学生正向思考较方便，而逆向思考常有阻碍。例如，知道了自变量的取值求函数值，学生易于掌握，而利用一些特定关系求函数的解析式，学生则不及前者顺利。原因是进行这方面的思考，必须重新建立思维
* 原刊于《教与学》（人民教育出版社），1996年第11期，与伍银平同志合作。
过程的方向。在思维(逆向)过程中有诸多的抑制和干扰因素，不利于学生(逆向)思维的正常进行，因此在教学过程中要注意强化的训练。
二、注意知识的逆向运用
夯实了可以逆向运用的知识，就要注意在教学中对这些可逆知识加以运用，以提高学生逆向思维的能力。
1、坚持概念及定义的逆运用 被下定义的概念和下定义的概念在外延上是完全一致的，即作为定义的命题与其逆命题是等价的，因此，在教学中要恰当地引导学生研究和运用它们的逆命题，进行双向思考，运用逆向思维形式分析和解决问题。
例1 若a 、b 是互不相等的实数，且a 2=7a+3，b 2=7b+3，求b
a a
b +之值。 [简析]本题采用先求a 、b 的值，再求b
a a
b +之值的方法，显然不是好方法。若注意到已知两式关于a 和b 的运算法则对应相同，则可将a 、b 看成是方程x 2-7x-3=0的两根，运用韦达定理求b
a a
b +之值，显然可以达到奇效。 2、注意公式及法则的逆运用 在众多的公式及法则中，不乏具有可逆的公式和法则的存在。在教学中要抓住机遇，强化公式及法则的逆运用，训练学生逆向思维。例如：在刚刚讲授乘法公式时，要求学生计算a 2-2a(a-b)+(a-b)2；在讲授幂运算时，要求学生填空32+5=_______，a m-n =_________，a mn =[a ( )]( )=[a ( )]( )。由于教学中有意识地强化了幂运算方面的逆运用训练，学生将来计算53+log 52时，便有驾轻就熟、水到渠成之感了。
对一些具有互逆关系的公式与法则，还要注意分析其“式结构”或“形结构”的特征，抓住其本质进行逆向训练。
例2 若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0，求证x+z=2y 。
[简析] 注意到条件有形如“b 2-4ac ”的式结构，那么可利用一元二次方程根的判别式来解决问题。若x 、y 、z 互不相等，则有关于t 的一元二次方程(x-y)t 2+(z-x)t+(y-2)=0，显然1是此方程的根，联系到条件b 2-4ac=0，则此一元二次方程又有等根，所以t= -)
(2y x x z --=1，整理有x+z=2y(若x 、y 、z 不是互不相等，原命题显然成立)。
3、强化定理及命题的逆运用 在已学习某此定理及典型命题以后，引导学生思考它们的逆命题，并判断其真伪，再进行逆向灵活运用，是培养学生逆向思维的又一途径。
例3 设实数a 、b 、c 满足
?????=+-++=+--,
066078222a bc c b a bc a 试求a 的取值范围。
[简析] 对已知条件进行分析研究便知，b ·c 及b+c 能用含a 的代数式表示出来，则可利用韦达定理的逆定理构选出b 、c 是关于x 的方程x 2 (a-1)x+(a 2-8a+7)=0的两根，因为b 、c 为实数，所以△≥0，则有1≤a ≤9。
三、训练“反面求解”的方法
1、训练反面求解方法 在解题过程中经常遇到顺向求解较为困难的习题，若采用“正难则反”、“反而求解”方法，往往会达到事到半功倍之效。
例4 a 为何值时，x=1不是方程2x-a=3x+5的根？
[简析] 本题正面思考有相当难度，如改用反而求解则显得简单。假设x=1是原方程的根，则a=-6。显然，当a ≠-6时，x=1不是原方程的根。
2、训练反面论证方法虽然初中阶段学生接触反证法不多，但对于培养他们用反证的思想方法去解决问题仍然很重要。在教学过程中，要注意研究反证法的运用，并把反证法用到代数证明题上。
例5 已知关于x的二次方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0，证明其中至少有一方程有两实根。
[简析] 此题正面思考情况较复杂，不易得到结论。注意到“三个二次方程至少有一方程有实根”的反面是“三个方程都没有实根”，且易用数学形式表达出来，则可用反证法来证明。
3、训练逆向推理方法逆向推理法(逆推法)就是从结论出发，逐步逆推，从而找出符合条件的结论，它是逆向思维的表现之一。
例6 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得一新抛物线y=2x2+8x+3。试确定a、b、c之值。
[简析] 这道题目按原图象变化进行思考，运算复杂，且有相当难度。若从结论出发，进行逆向推理，则简单易解。现在如下推理，依题意将抛物线y=2x2+8x+3=2(x+2)2-5(结论)向右平移2个单位，再向上平移3个单位，即得原抛物线(已知)，然后利用比较系数确定原解析式中的a、b、c。
四、营造逆向思维的氛围
训练逆向思维不是一朝一夕的事情，而是一项长期艰苦的工作，需要我们数学教育工作者付出艰辛的劳动。因此我们在教学中，要注意多选编些逆向思维的习题供学生练习，以营造逆向思维的氛围，达到训练逆向思维的目的。
1、激励学生倒过来想问题，以构造逆向思维情境对一些数学问题，要注意引导学生将它们倒过来，放在新的数学情况中
去认识、去思考，使学生对旧问题产生新情趣，对数学产生浓厚的学习兴趣。例如，给出一个方程(组)，要求学生编拟不同类型的应用题(如行程问题，工程问题，物价问题等)。这样的数学活动，一则可激发学生学习的积极性，使学生觉得数学大有学头；二则可培养学生思维的深刻性，使学生认识到思得愈深，造得愈绝，解得愈妙；三则充分营造了逆向思维的氛围，使学生在愉快的情境中进行逆向思维的活动。
2、利用课外园地，创建逆向思维的环境
学校的板报画廊都是创建逆向思维环境的好载体，要充分利用这些载体，构建逆向思维的环境。例如，借助于这些载体，要求学生对某一数学问题进行逆向变换，从而得到一个或多个逆命题，并加以论证。还可通过在数学课外兴趣小组，开展撰写有关逆向思维的“小论文”活动，创设逆向思维环境。
注意训练学生的逆向思维，可提高学生思维的灵活性，克服思维的习惯性，从面提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于完成“传授知识，训练技能，培养能力，形成良好的习惯和思维品质”的学科教学任务。值得注意的是，正向思维有它很大的积极一面，决不能一味追求逆向思维的训练，否则恰得其反。
测试逆向思维能力题及提高办法
测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C
6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。
用逆向思维来训练即兴表达能力
用逆向思维来训练即兴表达能力 用逆向思维来训练即兴表达能力 昨天晚上我们上了一堂辩论课程。最后给大家训练时，我们出了一些论点题目，都是日常熟悉的成语、谚语，要求是逆向思维，平时大家认为是对的你要摆出自己的观点辩论这个论点是错的；平时大家认为是错的观点，你要运用新的思维形式辩论这个观点是正确的。 我们要求，讲话时一定要有头有尾，先问好后谢谢，论证层次分明，简洁明了。讲话格式一定要按如下格式去讲： 1、问好。 2、我的观点是：（摆观点） 3、我认为有如下几点理由：（论证） （1）小观点。（后面用两三句话再来阐述一下。） （2）小观点。 （3）小观点 4、总结。所以，我认为 5、谢谢大家。 以上是一套标准的讲话的模板。大家也可以试一下，其中有些论点确实逆向思维是有难度的，但在不同条件下确实也可以表达出另外一层不同的意义。 比如：瑞雪兆丰年。你可以这样发表演讲： 各位同学，大家好！ 日常生活中，我们经常讲到一句话：瑞雪兆丰年。其实我认为这句话并不一定全对，而且有很大的误导性。 1、瑞雪兆丰年，是讲的天时，丰年不但要有天时，更要有地利和人和。成功之路，不能仅仅靠天时，靠运气，靠环境，而更要靠我们自己去奋斗。如果环境再好，瑞雪再多，自己不努力，也无法收获成功的果实。 2、我们不能因为一时的瑞雪而松懈自己。丰年，其实是一个过程，从锄地播种开始，到最后的收获，每个环节都要精心呵护。成功之路，也许一时会比较顺利，但是如果因为一时的顺利就放松努力，坐等丰年，那是不负责任的。瑞雪环境，更要我们全力以赴坚持不懈才可能成功！ 3、非瑞雪环境，只要我们及时补救，多付出一点，同舟共济，互相协作，也能战胜恶劣的环境，迎来丰收的果实。成功道路上，并不是一帆风顺的，在逆境环境下，我们只要能迎难而上，照样可以成就自己。 所以，我认为，瑞雪未必兆丰年，环境重要，但自身努力更重要。 谢谢各位！ （摘自无忧演讲https://www.360docs.net/doc/5317090945.html,） 下面几则论点，你能够逆向思维反其意而论之么？ 1、三人行必有我师。（要论述：三人行未必有我师。） 2、自力更生（要论述：自力更生不值得提倡。）
逆向思维训练游戏
逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维，有人称“倒过来想”。 如： 第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征：是反向性。反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如：风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。 结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢？经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向：就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如：变仰焊为俯焊：最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的，这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大，质量不易保障。后来改变了焊接顺序，在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工，待其他部分焊好后，将船体分段翻个身，变仰焊为俯焊位置，这样装焊的质量与速度都有了保证。
正向思维与逆向思维-厦门一中
数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）
3-6岁儿童思维训练游戏
3-6岁儿童思维训练游戏 3-4岁：起步阶段 3-4岁的孩子属于直觉行动思维阶段。这个阶段，对孩子实行逆 向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活 动的状态之中。 哭笑娃娃游戏 游戏目的：在迅速反应中发展思维的逆向性和流畅性。 游戏玩法：和孩子一起玩经典的老游戏“石头、剪刀、布”吧! 不过，这次要做点小小的改动。每一次，胜利者都要做“哭”的动作，输的一方则要做“笑”的动作，谁先做错就要淘汰认输哦！ 反口令游戏 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向 性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动；你说“举左手”，孩子就要举右手；你说“向前走”，孩子就要往后退……总来说之， 孩子要和你“反着来”才行。 高个和矮个游戏 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维水平及空间感知 水平。 游戏玩法：准备正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。你能够在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的 积木，使它们显得一样高。然后，让孩子根据所垫木块的多少，判断 出这3个小人中，哪个，哪个最矮。
4-5岁：关键阶段 4-5岁是孩子思维活动发展的关键阶段。这个阶段，孩子的思维 已经进入具体形象阶段。对4～5岁的孩子实行逆向思维训练，主要是 持续丰富孩子的知识，发展他的语言，协助孩子学会从正反两个方面 思考问题，并做出判断。 反义词游戏 游戏目的：积累孩子的词汇量，发展逆向思维记忆力及思维的流 畅性和敏捷性。 游戏玩法：这是一个无论何时何地都能够实行的游戏。你要根据 孩子的实际情况，说一些词语，要求孩子在比较短的时间内说出这个 词语的反义词。比如你说“白天”，孩子就要说“黑夜”；你说“大树”，孩子说“小树”等等。 找图形游戏 游戏目的：让孩子能根据形状、颜色标记对图形实行双维排列， 体验给图形定位的方法，发展逆向思维及立体思维。 游戏玩法：双维排列底板一块，一些与图上的标记相对应的图形，如红色的方形、蓝色的三角形等。您能够先和孩子一起猜拳，决定谁 先玩。赢的一方能够随意说出一个空格(如横三竖三)，让对方找出相 对应的符合条件的图形放上去。如果找错了图形，就不能放上去。 看一看，是谁找到的图形多呢?你和孩子谁比较厉害一点呢! 我是小法官游戏 游戏目的：训练孩子的空间想像水平和逆向思维水平。 游戏玩法：准备粗细不同的3根小棒和绳子3根。先将3根绳子 分别在3根小棒绕3圈，但剩下的绳子长短要相同。然后，你要请孩
如何提高和培养逆向思维能力
如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如
果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，
逆向思维
逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点： 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点： 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程： 一、课前笑话一则： 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事： 抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问：小八路为什么能成功出去？ 答案：因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念： 逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考： 抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念： 英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱，
逆向思维能力的培养
逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。 例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。 例如，已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0，求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。 分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。
最新逆向思维训练500题
1.如何问问题? 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问? 2.他们的职业是分别什么? 小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵? 3.谁做对了? 甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了? 4.鞋子的颜色 小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的? 5.谁偷吃了水果和小食品? 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品? 6.谁在说谎，谁拿走了零钱? 姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫
小学生逆向思维培养的点滴尝试
小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的 知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材， 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维： 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成 立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征， 尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探 索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学 生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定 条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆 命题。
谈如何培养学生的逆向思维能力
谈如何培养学生的逆向思维能力 素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维，那么什么是逆向思维呢？逆向思维就是突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才，“电能产生磁”，那“磁能产生电吗？”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。 在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 从市区一所教学质量较好的学校的考试结果来看，有近33%的学生不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为： 答：甲、乙两地之间的路程是40千米。 我们来分析一下这道题，条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度，再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行……”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”，许多学生就在这里卡了壳。如
果我们的学生能具有逆向思维的能力，他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6（60÷10＝6）分钟”，就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?我说说我的一些做法，与大家商讨一下。 一、培养学生逆向思维的意识 数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多与少，长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问，“她从后面数坐第几排?”做一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1”正确吗?等等。 以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。 二、培养学生用逆向思维解题的能力。 1、引导学生从反面去考虑问题 在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可
抽象思维能力训练-抽象思维方法-抽象思维训练题目
抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目 思维训练思维导图逻辑思维抽象思维逆向思维创新思维发散思维理性思维抽象思维首页>脑力开发>思维方式>抽象思维> -不限栏目-—作文—范文—论文—学习方法—学习英语—学习电脑—视频教程抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反映。[学习啦]抽象思维训练题目，让你掌握抽象思维方法，提高你的逆向思维能力。抽象思维定义：抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括..... 阅读更多>>抽象思维相关查找：能力方法【抽象思维】置顶文章如何培养儿童的抽象思维【抽象思维】版主推荐1什么是抽象思维？一个简单的例子2如何进行抽象思维训练3儿童抽象思维训练方法4如何培养儿童的抽象思维5抽象 思维的思维方法【抽象思维】图文精华提高孩子的思维能力越来越多的人开始意识到开发右脑的重要性，右脑的开发能给人们的记忆水平和思考水平有着很大的提升。下面是学习啦小编为大家介绍的关于提高孩子的思维能力，欢迎...抽象思维法的含义与作用抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维
形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面学 习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维的运用和训练抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映 的过程。下面学习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维和具象思维马克思认为语言是人类的思维外壳。我不知道德 语的外壳怎么说，也不知道是否原文就是这样理解的。不过 这中介一种比喻，是一种帮助理解的近似说法。语言的发明和...你具有抽象思维能力么以下是OMG 小编为大家收集 整理的文章，希望大家能喜欢。最近一些年来，我国掀起 了旅游热潮，人们通过旅游，大开眼界，对国内外的情况有 了更广泛的了解，获得了很...儿童抽象思维训练方法如何培训孩子的抽象思维？下面给你介绍9种有限的培养儿童抽 象思维训练方法：做数字的远行狩猎当你在城市街道上开 车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示...如何培养 儿童的抽象思维抽象思维培养方法介绍：玩游戏可以培养孩子的抽象思维游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有 效途径之一，其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等...抽象思维的思维方法抽象思维方法在形而上学的初期阶段只知道用概念代表现实事物，只知道用不同的概 念去代表不同的现实事物以及用概念和概念之间的演绎关系 去代表现实事物之
逆向思维测试题及答案.doc
逆向思维测试题及答案 逆向思维测试题 1、第一个答案是b的问题是哪一个？ (a) 2； (b) 3； (c) 4； (d) 5； (e) 6 2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是： (a) 2，3； (b) 3，4； (c) 4, 5； (d) 5, 6； (e) 6, 7； 3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？ (a) 1； (b) 2； (c) 4； (d) 7； (e) 6 4、答案是a的问题的个数是： (a) 0； (b) 1； (c) 2； (d) 3； (e) 4 5、木问题答案和哪一个问题的答案相同？ (a) 10； (b) 9； (c) 8； (d) 7； (e) 6 6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？ (a) b； (b) c； (c) d； (d) e； (e)以上都不是 7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？ (a) 4； (b) 3； (c) 2； (d) 1； (e) 0o (注：a 和 b 相差一个字母) 8、答案是元音字母的问题的个数是： (a) 2; (b) 3; (c) 4; (d) 5; (e) 6。(注：a 和 e 是元音字母) 9、答案是辅咅字母的问题的个数是： (a) —个质数；(b) —个阶乘数；(c) 一个平方数；(d) —个立方
数，(e) 5的倍数 10、本问题的答案是: (a) a； (b) b； (c) c； (d) d； (e) e。 答案： 我们先来从第3题入手。第3题无法选择a,b,c,d,只能选e. 第3题如果选a,那么la成立，第2题的b也就成立，既然3选a, 按照2b的推断，则4也应选a,而4a本身自相矛盾，所以第3题不能选A。 从第1题可以看出，第一题的答案不可能是B。即然第一题不可能选B,那么第3题也不能选B,紧接着第2题就因此不能选A. 第3题也不可能选c.因为：如果3c成立，4c就成立，2b就成立，la 就成立。接下来第5题不能选A,否则10A也成立，加上1A，就和4C矛盾。第5题也不能选E,否则6E成立，这就和2B矛盾.也就是说如果3c成 立，剩下的6-1 0这5道题中间必须只有1道题选A.我们先看第8题， 8 E是不可能成立的。因为1 0道题中是不可能有6个元音的。这是因为， 如果3 c成立，前5道题中只冇一个元音答案a,这就要求后5道题的答案必须全是元音。而第4题说一共只有2道题选a,那么就是说后面5道题 其他4道题全选E.无论这4道题如何排列，都将最少有2道题连续答案同 为e,这都将和第二题的描述相矛盾。所以如果3 c成立，8 e不可能成立。 那么我们来看看第5题。此段前谢说过如果3 c成立，5 a和5 e都不成立。 5 b如果成立的话，9也该选b,而如果9选b的话，意味着有6个辅音，则8应选c，7则只能选d;而这时只剩下6和1 0题，即便他俩个的答案 都是元音，加上1 a才一共3个元音，也无法满足8 c —共4个元音的要求。
幼儿园孩子逆向思维训练小游戏
3～4岁——起步阶段 3～4岁的孩子属于直觉行动思维阶段，这一阶段对孩子进行逆向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活动的状态之中。 No.1反口令 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动；你说“举左手”，孩子就要举右手；你说“向前走”，孩子就要往后退……总而言之，孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏。 No.2 高个和矮个 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备：正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。 游戏玩法：这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木，使它们显得一样高。然后让孩子根据所垫木块的多少，判断出这3个小人中，哪个最高，哪个最矮。 4～5岁——关键阶段 4～5岁是孩子思维活动发展的关键阶段，这一阶段对进行逆向思维训练，主要是不断丰富孩子的知识，发展他的语言，帮助孩子学会从正反两个方面思考问题，并做出判断。 No.1反义词 游戏目的：在游戏过程中积累孩子的词汇量，发展逆向思维记忆力及思维的流畅性和敏捷性。 游戏玩法：这是一个无论何时何地都可以进行的游戏。你要根据孩子的实际情况，说一些词语，要求孩子在比较短的时间内说出这个词语的反义词。比如你说“白天”，孩子就要说“黑夜”；你说“大树”，孩子说“小树”等等。 No.2找图形 游戏目的：让孩子能根据形状、颜色标记对图形进行双维排列，体验给图形定位的方法，发展逆向思维及立体思维。
逆向思维的训练题
逆向思维的训练题 下面就为大家介绍一下关于逆向思维的训练题，欢迎大家参考和学习。 逆向思维训练题：①有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可以不可以抽香烟。 神父回答“不行。 另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗?他这样问神父：“在抽烟的时候可不可以祈祷?神父回答：“当然可以。 同样是抽烟和祈祷，祈祷时要求抽烟，那似乎意味着对耶稣的不尊重;而抽烟时要求祈祷，则可以表示在休闲时也想着神的恩典，神父当然也就没有反对的理由了。 ②据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头，正好等于次子所得牛的一半。 结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛?思考和解答这道题，如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛，共有30头)，然后再对它们逐一验证和排除，自然是可以的。 但这样不免有些繁琐，要费很多的时间和精力，是一个较笨的方
法。 逆向思维训练题答案：长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数再加“半头，结果1头都没杀，也没有剩下，那么，她必然得到的是：1头。 次子：长女得到的牛是次子的一半，那么，次子得到的牛就是长女的2倍：2头。 长子：次子得到的牛是长子的一半，那么，长子得到的牛就是次子的2倍：4头。 妻子：长子得到的牛是妻子的一半，那么，妻子得到的牛就是长子的2倍：8头。 把4个人得到的牛的头数相加：1+2+4+8=15，可见，农夫留下的牛是15头。 爷爷问我：喜欢吗?我不好意思的笑笑点点头。 爷爷又问：想要她的电话号码吗?。 我瞬间脸红了。 爷爷说看我的，然后转身向美女走去几分钟后我的电话响了，里面传来一个甜美的声音：你好，你是***吗?你爷爷迷路了，赶紧过来吧，我们在公园***处。 我对爷爷简直佩服的五体投地，然后默默的把这个电话存了下了。 逆向思维训练2. 【如何让孩子做作业】孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何?孩
测一测你的逆向思维能力上课讲义
测一测你的逆向思维能力 请对下列各题做出最适合你选择。 1．在做几何证明题时，你喜欢使用反正法吗 A.是 B.说不准 C.不 2．有时你将问题倒过来考虑吗？ A.是 B.说不准 C.不 3．你好反驳别人的观点吗？ A.是 B.说不准 C.不 4．你的反驳意见能被别人接受吗？ A.是 B.说不准 C.不 5．在写作文时，你尝试过倒叙写法吗? A.是 B.说不准 C.不 6．与人争论过后，你会从对方角想一下是非曲直吗？ A.是 B.说不准 C.不 7．你有时会提出一个与正在讨论的问题相反的问题吗？ A.是 B.说不准 C.不 8．看小说时，你曾直接翻到书尾看看结局如何，然后再决定是否仔细阅读整本书吗？ A.多次 B.有几次 C.没有 9．当你受挫时，你能意识到它给你带来的帮助吗？ A.能 B.说不准 C.不能 10．在解数学题时，你常常使用逆推法（即从结果推演到条件）吗？ A.是 B.说不准 C.不 11．你了解守恒原理吗？ A.是 B.说不准 C.不 12．你的思维灵活吗？ A.是 B.说不准 C.不 13．你了解辨证法基本原理吗？ A.是 B.说不准 C.不 14．你理解并赞同坏事可以变成好事的说法？ A.完全理解和赞同 B.有些理解 C.不理解或不赞同 15．你了解数理统计学中假设检验的理论和方法吗？ A.是 B.说不准 C.不 下面请你准备好纸笔，把一个钟表放在面前，然后开始完成以下问题。记下各题答题时间（过了10分钟仍没找到正确答案视为没有答出并开始做下一题），看看你的答题情况符合A、B、C、D几种选择中的哪一种。 16．我们知道煮熟的鸡蛋通常只能平放在桌上。请你想一个办法，让煮熟的鸡蛋直立在桌上。注意，不借助于其他工具和物品。 A.1分钟内完成 B.1~5分钟内完成 C.5~10分钟内完成 D.10分钟内没有完成17．瓶塞已经深陷进瓶口，无法用手取出。请问在不打碎瓶子的情况下，你有办法让瓶中的液体流出来吗？注意，不借助于其他工具和物品。 A.1分钟内完成 B.1~5分钟内完成 C.5~10分钟内完成 D.10分钟内没有完成
如何训练逆向思维能力
如何训练逆向思维能力 在教学实践中，我们体会到，学生往往正向思维较为活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，久之会形成思维定势，不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。因此，在教学过程中，必须有机地对学生进行逆向思维的训练。本文拟就初中数学教学中如何训练学生逆向思维能力的问题谈些初浅看法。 一、夯实“互逆”、“对应”的知识 数学知识有许多“相反互逆”的概念、公式、法则和定理，若能恰当地引导学生对它们进行双向思考，夯实这些数学知识，无疑会提高学生的逆向思维能力。 1、夯实“互逆”关系对数学中的互逆关系(例如“互为相反数”，“互为倒数”，“互为余角”，“互为补角”，“互逆运算”等)，在教学过程中要下工夫把它们讲清楚，使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖，互为存在的。并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。这样，在对知识和技能产生正迁移的同时，也为灵活运用知识打下了坚实的基础。 2、夯实“对应”关系数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值概念、式(数)的乘方、平方根(立方根)、正多边形和圆、函数的概念……都存在对应关系。对这些知识，学生正向思考较方便，而逆向思考常有阻碍。例如，知道了自变量的取值求函数值，学生易于掌握，而利用一些特定关系求函数的解析式，学生则不及前者顺利。原因是进行这方面的思考，必须重新建立思维 * 原刊于《教与学》（人民教育出版社），1996年第11期，与伍银平同志合作。
过程的方向。在思维(逆向)过程中有诸多的抑制和干扰因素，不利于学生(逆向)思维的正常进行，因此在教学过程中要注意强化的训练。 二、注意知识的逆向运用 夯实了可以逆向运用的知识，就要注意在教学中对这些可逆知识加以运用，以提高学生逆向思维的能力。 1、坚持概念及定义的逆运用 被下定义的概念和下定义的概念在外延上是完全一致的，即作为定义的命题与其逆命题是等价的，因此，在教学中要恰当地引导学生研究和运用它们的逆命题，进行双向思考，运用逆向思维形式分析和解决问题。 例1 若a 、b 是互不相等的实数，且a 2=7a+3，b 2=7b+3，求b a a b +之值。 [简析]本题采用先求a 、b 的值，再求b a a b +之值的方法，显然不是好方法。若注意到已知两式关于a 和b 的运算法则对应相同，则可将a 、b 看成是方程x 2-7x-3=0的两根，运用韦达定理求b a a b +之值，显然可以达到奇效。 2、注意公式及法则的逆运用 在众多的公式及法则中，不乏具有可逆的公式和法则的存在。在教学中要抓住机遇，强化公式及法则的逆运用，训练学生逆向思维。例如：在刚刚讲授乘法公式时，要求学生计算a 2-2a(a-b)+(a-b)2；在讲授幂运算时，要求学生填空32+5=_______，a m-n =_________，a mn =[a ( )]( )=[a ( )]( )。由于教学中有意识地强化了幂运算方面的逆运用训练，学生将来计算53+log 52时，便有驾轻就熟、水到渠成之感了。 对一些具有互逆关系的公式与法则，还要注意分析其“式结构”或“形结构”的特征，抓住其本质进行逆向训练。
逆向思维能力的培养
逆向思维能力的培养 发表时间：2009-08-14T15:29:06.543Z 来源：《现代教育教学探索》2009年第7期供稿作者：张俊辉[导读] 如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。 思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。 例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维,但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1. 运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2. 用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。 例如，已知（1+a）x 4+x 3－（3a+2）x 2－4a=0,求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。 分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。 证明：已知方程化为 （x 4－3x 2－4）a=2x2 －x 3－x 4 先令 x4 －3x2－4=0 2x 2－x 3－x4 =0 解得:x=－2 故对任意的a∈R，方程总有实根x=－2。再令 x4 －3x2 －4=0 2x2 －x 3－x4 ≠0 解得:x=2 故对任意的a∈R，x=2都不是原程的解。