读图的方法

线面分析法

在读图时，对比较复杂的组合体，不易读懂的部分，还常使用线

面分析法来帮助想象和读懂这些局部的形状，下面再对线面分析法在

读图中的应用作一些分析，并举例说明。

分析面的形状

当基本体和不完整的基本体被投影面垂直面截切时，则断面在与

截平面相垂直的投影上的投影积聚成直线，而在另两个与截平面倾斜

的投影面上的投影则是类似形。

例如在图a、b、c和d中，分别有一个“L”形的铅垂面、“工”

字形的正垂面、“凹”字形的侧垂面和一般位置的平行四边形，在它

们的三视图中除了在与截平面垂直的投影面上的投影积聚成一直线外，在与截平面倾斜的投影面上的投影都是类似形。

「例］已知下图所示的压板的主、俯视图，试补画出其左视图。

［解］解题过程如下：

初步分析从上图a所示的俯视图可知，这块压板是前后对称的。图a所示的主视图中有三个封闭线框a′、b′、c′，对应俯视图中压板前半部的三个平面A、B、C的积聚成直线的投影a、b、c。不难看出，A和C是正平面，B是铅垂面。再分析俯视图中两个封闭线框d和e，

对应主视图中两个平面D和E的积聚成直线的投影d′、e′。显然，D 是正垂面，E是水平面；而压板前半部在虚线之前的封闭线框f，对应

主视图中平面F的积聚成直线的投影f，也明显表示出尸是水平面。由此我们可以想象压板是一长方体，其左端被三个平面截切（正垂面D，铅垂面B及其后方的对称面），底部则分别被前后对称的两个平面

（前面是正平面C和水平面F）截切，如上图b所示。

作图步骤：

①如下图所示，补全长方体的主视图，补出它的左视图，长方体

被正垂面截切，由截交线的积聚成直线的主视图及其俯视图作出左视图。

②如下图所示，当长方体被正垂面截切后，再被前后对称的铅垂

面截切，按图中箭头所示的方向及宽相等、前后对应，由截交线的积

聚成直线的俯视图及其互相重合的主视图作出它们的左视图。这时，

原先正截面截长方体所得的矩形又被截去前后两个角，得到成为六边

形的断面D、图中黑色字母标注了它的投影符号d、d′和d″，。显然，断面D的俯视图d和左视图都是断面D的类似形。

这时就截切出压板左端前后两个铅垂断面B和B1，图中用红色字

母标注了它的投影符号b、b′、b″和b1、b1′、b1″，显然断面B和

B1的主、左视图b′、b″和b1′、b1″，分别是断面B和B1的类似形。

③如下图所示，在己被正垂面和铅垂面截切的基础上，再在底部分别被前后对称的水平面F和正平面C、C1截切掉前后对称的两块，由水平面F的主视图f′和正平面C、C1的俯视图c、c1按图中箭头所示的方向及宽相等、前后对应，作出它们的左视图，形成压板底部在左视图中前后两个缺口。

④综上所述，对压板主、俯视图作线面分析，并逐步补画出它的

左视图，就可清晰地想象出压板的整体形状，补出压板左视图后的三

视图，如上图所示。

分析面的相对位置

视图中的每个封闭线框表示组合体上的一个表面，那么相邻的封

闭线框（或线框里再有线框）通常是物体的两个表面。因此，视图上

任何相邻的封闭线框，除通孔外，一定是物体上相交的或不相交的两

个面的投影。现以下图所示的垫块为例，分析面的相对位置。

下图的主视图上有五个封闭线框，先分析线框a′、b′、c′、d′所表示的四个面A、B、C、D的相对位置：从对应的俯、左视图可看出

它们都是正平面，B、C面在前（扩展后，B、C面是同一个平面），D

面在后，A面在中间；再分析线框d′里面的圆e′，由于对应的俯视

图矩形e和左视图矩形e″分别各有两条虚线，从而可看出这两个矩形是一个圆柱孔的内壁圆柱面E的投影，而圆周e′则是这个圆柱孔的内壁圆柱面E的有积聚性的投影。

a′、b′、c′线框分析

d′、e′线框分析

下图的俯视图中也有五个封闭线框，其中线框i是后面中间的四周都是实线的矩形线框；而矩形线框e则包含在线框i中，有两条边框互相重合，另两条边框是虚线。通过对照各个表面的对应的主、左视图，并在这五个表面上分别各取一点，作出它们的主、俯视图，就不难看出：圆柱面I最高，水平面F最低，左、右两侧的水平面G和H 在中间（扩展后，G、H面是同一个平面），而有两条虚线边框的线框e则是圆柱孔的内壁圆柱面E的投影。

e、i线框分析

f、g、h线框分析

[例]如下图所示，由架体的主、俯视图，想象它的整体形状，并补画左视图。

[解]上图所示，主视图中的三个封闭线框a′、b′、c′，对照俯视图，这三个线框所表示的面在俯视图中可能分别对应a、b、c三条水

平线。按投影关系对照主视图和俯视图可见，这个架体分成前、中、

后三层：前层切割成一个直径较小的半圆柱槽，中层切割成一个直径

较大的半圆柱槽，后层切割成一个直径最小的穿通的半圆柱槽；另外，中层和后层有一个圆柱形通孔。由这三个半圆柱槽的主视图和俯视图

可以看出：具有最低的较小直径的半圆柱槽的这一层位于前层，而具

有最高的最小直径半圆柱槽的那一层位于后层。于是就可想象出这个

架体的整体形状，并如图71所示，逐步补出左视图。

分析面与面的交线

当视图上出现面与面的交线，尤其是曲面的交线时，在图形比较复杂的局部，应运用正投影原理，对交线的性质作投影分析，并且理解这些交线的投影是怎样作出来的，只有这样才能清晰地读懂这一局部的结构和形状。

例如在下图中用红线表明了曲面交线的作图方法。在这些图中，两个轴线正交的圆柱面的交线的投影曲线，都是用圆弧代替的简化画法画出的。

下图可以设想为铅垂圆柱体的上部被一个半径为R的正垂圆柱面截切。

下图可以设想为圆柱体在被水平面和侧平面左右对称地分别各切割掉一块以后，上部再被一个与两侧平面相切的圆柱面截切。

下图则是在圆柱体的上部有一个与它相切的半球，左端与另一个圆柱体相贯。

[例]如下图所示，已知接头的主、俯视图，想象其整体形状，补画左视图。

[解］先进行形体分析，对照上图所示接头的主、俯视图可以看出：

这是一个圆柱的切割体。圆柱体下端被切割成一个正垂的圆柱面；中间挖去一个铅垂的圆柱槽（盲孔）；上部前壁开了一个底面为水平

面和两侧平面的槽，左壁、右壁都有圆柱形通孔；底部也有一个圆柱

形通孔。

逐步想象切割圆柱体和补画左视图的作图过程如下：

画出下端截切成正垂圆柱面的圆柱体的左视图。

如下图所示，先挖去铅垂的圆柱槽，补出左视图，然后分别在前壁

和后壁上分别开底部为平面、圆柱面和两侧为侧平面的槽，继续改画左视图，两圆柱面的交线的投影曲线，都可用简化画法画成圆弧。