同济大学钢结构基本原理试验H型截面轴心受压柱实验报告

H型截面轴心受压柱实验报告

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实验日期：2012年03月30日

一、实验目的：

1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。

2、通过试验观察十字型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。

3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。

二、实验原理：

1、基本微分方程

根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为：

''''00()0IV IV

x EI v v Nv Nx θ-+-=

''''00()0IV IV y EI u u Nu Ny θ-+-=

''''''''2''''00000()()0IV IV t EI GI Nx Ny r N R ωθθθθθθθθ----++-=

2、扭转失稳欧拉荷载

H 型截面为双轴对称截面，因其剪力中心和形心重合，有 x 0= y 0 = 0，代入上式可得：

''0()0IV IV

x EI v v Nv -+=

(a)

''0()0IV IV y EI u u Nu -+= (b)

''''2''''000()()0IV IV t EI GI r N R ωθθθθθθ---+-=

(c)

说明H 型双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是相互独立的，可分别单独研究。在弹塑性阶段，当研究（a ）式时，只要截面上的产于应力对称与 Y 轴，同时又有00u =和00θ=，则该式将始终和其他两式无关，可单独研究。这样，压杆将只发生Y 方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，称为弯曲失稳。这样，式（b ）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。

对于式（c ），如果残余应力对称与 X 轴和 Y 轴分布，同时假定，

00u =和00θ=

则压杆将只发生绕 Z 轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。

对于理想压杆，则有上面三式可分别求得十字型截面压杆的欧拉荷载为： 绕X 轴弯曲失稳：220x

Ex x

EI N l

π=

，绕Y 轴弯曲失稳：220y

Ey y

EI N l

π=

绕Z 轴扭转失稳：222

001

(

)

E t EI N GI l r ω

θθ

π=+ H 字型截面压杆的计算长度和长细比为：

绕 X 轴弯曲失稳计算长度：00x x l l μ=，长细比0/x x x l i λ= 绕Y 轴弯曲失稳计算长度：00y y l l μ=，长细比0/y y y l i λ=

绕Z 轴扭转失稳计算长度：00l l θθμ=，端部不能扭转也不能翘曲时0.5θμ=，

长细比θλ=

上述长细比均可化为相对长细比：λ=

3、稳定性系数计算公式

H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力：

根据欧拉公式22

Ew w EA

N πλ=得222y Ew w w f E πσλλ==

佩利公式：0(1)2

y Ex

cr f εσσ++=再由公式cr

y

f σ?=

可算出轴心压杆的稳定性系数。 4、柱子?λ-曲线

当

当

三、实验设计：

1、试件设计

（1）试件截面（H形截面）

h×b×t w×t f＝100×60×4.0×4.0mm；（2）试件长度：L＝1300mm；

（3）钢材牌号：Q235B；

（4）试件立面、截面如图：

（5）试件设计时考虑的因素

1) 充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳；

2) 合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载；

3) 考虑一定经济性。

2、支座设计

（1）双刀口支座图

（2）支座设计原理

双刀口支座由3块钢板组成，中间一块钢板上表面开有横槽，下表面开有纵槽；上钢板则设有一道横刀口，下钢板设有一道纵刀口。将这3 块钢板和在一起就组成了双刀口支座，它在两个方向都能很好的转动。

（3）支座模拟的边界条件

实现双向可滑动，模拟为双向铰支座。

3、测点布置

（1）应变片、位移计布置图

（2）

构件跨中截面布置了应变片和位移计。考虑到构件是双轴对称截面，所

以会沿弱轴失稳，将应变片贴在翼缘两端，将位移计接在X,Y轴上。

4、加载装置设计

（1）加载方式——千斤顶单调加载

本试验中的时间均采用竖向放置。采用油压千斤顶和反力架施加竖向荷载。

加载初期：分级加载；每级荷载约10%Pu；时间间隔约2min。

接近破坏：连续加载；合理控制加载速率；连续采集数据。

卸载阶段：缓慢卸载。

（2）加载装置图

（3）加载原理

千斤顶在双刀口支座上产生的具有一定面积的集中荷载通过刀口施加到试件上，成为近似的线荷载，在弱轴平面内是为集中于轴线上的集中力。（4）加载装置模拟的荷载条件

两端铰接的柱承受竖直轴心压力荷载。

四、实验准备：

1、试件截面实测

竖向放置——轴心受压——几何对中——应变对中

试加载，根据应变片的应变读数判断是否对中并调整。

4、测点检查

检查测点应变片和位移计是否正常工作，并确定位移计的正负方向。

5、采用实测截面和实测材料特性进行承载力计算

1）欧拉荷载

2）按规范公式计算

综上，理论上承载力应该在133.776~183.810kN之间。

五、试验结果初步分析

1、试验现象

（1）加载初期：无明显现象，随着加载的上升，柱子的位移及应变呈线性

变化，说明构件处于弹性阶段。

（2）接近破坏：应变不能保持线性发展，跨中截面绕弱轴方向位移急剧增大。

（3）破坏现象：柱子明显弯曲，支座处刀口明显偏向一侧（可能已经上下

刀口板已经碰到），千斤顶作用力无法继续增加，试件绕弱轴方向失稳，力不再增大位移也急剧增加，说明构件已经达到了极限承载力，无法继续加载。卸

载后，有残余应变，说明构件已经发生了塑性变形。（4）破坏模式：绕弱轴弯曲失稳破坏。

（5）破坏照片：

2、荷载-应变曲线

3、荷载-位移曲线；

5、实测极限承载力比较

实测极限承载大小为135.491kN。1）和欧拉公式比较：

实测值小于欧拉荷载183.810kN 2）和规范公式比较：

实测值小于规范得出的极限荷载133.776kN。

6、分析试验结果和理论值之间的差异，分析产生这种差异的原因。

实测极限承载力为135.491kN，小于欧拉荷载，大于规范公式计算结果。

1）欧拉公式是采用“理想弹性压杆模型”，即假定杆件是等截面直杆，

压力的作用线与截面的形心纵轴重合，材料是完全均匀和弹性的，没

有考虑构件的初始缺陷如材料不均、初始偏心及初弯曲等的影响，但

在试验中不可能保证试件没有缺陷，同时试件的加载也不可能完全处

于轴线上，故实际承载力低于欧拉公式算得力。

2）规范公式计算是在以初弯曲为l/1000,选用不同的界面形式，不同的

残余应力模式计算出近200 条柱子曲线。并使用数理方程的统计方

式，将这些曲线分成4组，公式采用了偏于安全的系数，在这个过程

中规范所考虑的初始缺陷影响小于此次实验，所以实验所得的承载力

值小于计算值。

六、试验结果深入分析

1、初偏心：由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度的初偏心。初偏心对压杆的影响与初弯曲的十分相似，一是压力一开始就产生挠曲，并随荷

载增大而增大；二是初偏心越大变形越大，承载力越小；三是无论初偏心多小,

它的临界力Ncr永远小于欧拉临界力NE。

2、残余应力：残余应力使部分截面区域提前屈服，从而削弱了构件刚度，导致稳定承载力下降。

3、初弯曲：严格的讲，杆件不可能直，在加工、制造、运输和安装的过程中，不可避免的要形成不同形式、不同程度的初始弯曲，导致压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。

4、微扭转，构件由于初始缺陷及安装误差，造成截面并非完全双轴对称，从应变片S1与S3、S2与S4的差别可以看出，构件发生的并非理想的纯弯曲失稳，失稳时同时发生了微小的逆时针扭转。这也是导致实测承载力小于计算值的原因之一。