统计学各章练习——时间数列分析

第六章时间数列分析

一、名词

1、时间数列：按照时间次序排列起来而形成的统计数列，又可称为动态数列。

2、时期数列：就是由时期指标构成的时间数列。

3、时点数列：就是由时点数构成的时间数列。

4、发展速度：它是时间数列中各个报告期水平与基期水平之比。

5、序时平均数：以时间为序对数列水平进行平均而获得的平均数。

6、平均发展速度：平均发展速度就是时间数列中各个环比发展速度的一般水平，即对各个环比发展速度的平均。

二、填空

1、时间数列的两个要素构成是（按顺序排列起来的时间）和（各时间所对应的数值）。

2、一般把时间数列的第一项指标数值称为（最初水平），把最后一项指标数值称为（最末水平）。

3、时间数列按数列中指标的性质不同分为：（绝对数时间数列）、（相对数时间数列）和（平均数时间数列）。

4、绝对数动态数列按照指标性质不同分为（时期数列）和（时点数列）两种。

5、动态比较指标一般包括：（增长量）、（发展速度）、（增长速度）和（增长1%的绝对值）。

6、发展速度是时间数列中各个（报告期水平）与（基期水平）之比，由于计算时所采用的基期不同，发展速度又分为（环比发展速度）和（定基发展速度）。

7、定基发展速度等于相应时期的环比发展速度的（连乘积）。

8、增长1%的绝对值是指增长速度每增长百分之一的绝对数量。它是（逐期增长量）与（环比增长速度）之比。

9、平均发展速度是时间数列中各个环比发展速度的一般水平根据所研究现象的不同特点，平均发展速度的计算方法有（水平法）和（累计法）两种。

10、一般来说，时间数列的变动中包含四种影响因素：（长期趋势）、（季节趋势）、（循环变动）和（不规则变动）。

11、长期趋势测定的方法很多，常用的有：（时距扩大法）、（移动平均法）、分割平均法、（最小平方法）等。

三、选择

（一）单项选择

1、在动态数列中，最基本的数列是（A）

A、绝对数时间数列

B、相对数时间数列

C、平均数时间数列

D、时点数列

2、由各年年末人口数组成的时间数列是（D）

A、时期数列

B、相对数时间数列

C、平均数时间数列

D、时点数列

3、两个相邻时期的定基发展水平之比，是这两个时期的（B）

A、定基发展速度

B、环比发展速度

C、定基增长速度

D、环比增长速度

4、根据未经整理的连续时点数列计算序时平均数是采用（C）

A、几何平均法

B、加权算术平均法

C、简单算术平均法

D、首尾折半法

5、已知某企业总产值2001年比2000年增长6%，2002年比2001年增长8%，2003年比2002年增长10%。则三年来该企业总产值平均每年增长（B）。

A、8%

B、7.99%

C、107.99%

D、7.83%

（二）多项选择

1、时间数列的编制原则包括（ ABCD ）

A、总体范围的一致性

B、指标内容的一致性

C、计算口径的一致性

D 、编制时间的一致性

E 、各项指标的变动幅度应该一致 2、动态比较指标一般包括（ ACDE ）

A 、增长量

B 、平均增长量

C 、发展速度

D 、增长速度

E 、增长1%的绝对值 3、定基增长速度等于（ ACD ）

A 、累积增长量与固定基期之比

B 、累积增长量与前一期之比

C 、环比发展速度的连乘积减去100%

D 、定基发展速度减100%

E 、逐期增长量除以基期发展水平 4、增长1%的绝对值等于（ AC ）

A 、前期水平除以100

B 、增长量与发展速度之比

C 、增长量与增长速度之比

D 、本期水平除以100

E 、上期逐期增长量除以100 5、计算平均发展速度的几何平均法公式有（ ABD ）

A 、n

n x x x x ?????=

-

21 B 、n

n a a x 0

=-

C 、n x x ∑=-

D 、n

R x =

-

E 、0

a a x i

∑=

-

四、计算

1、请根据以下资料计算相应指标，并填入表6－23。

2、某工地年内招收的临时工人情况如表6－24。

根据表6-24所列资料，计算该工地年内平均招工人数。

解：

3、某工地上半年招收的临时工人情况如表6－25。

根据表6-25所列资料，计算该工地上半年的平均招工人数。

解：平均招工人数=[180/2+220+280+380+460+570+590/2]÷（7-1）=382.5

4、某公司规划到2020年，工业总产值要在2000年的基础上翻两番，从2001年到2020年的

)

(2.3442

43322200

380423804803248028032280180人=+++?++?++?++?+=a

20年间，该公司工业总产值的年平均发展速度应是多少？ 解：%2.107420===-

n R x

5、某企业产量计划规定2005年将比2000年增长150%，试问每年平均应该增长多少才能达到这个水平？若到2003年该产品已经比2000年增长55%，问以后两年中每年平均增长百分之几才能完成计划规定的任务？ 解：%1005.25

-=-

x =20.11% =-=-

%100155/250x 27%

6、某企业某种产品产量资料如表6－26所示。 表6－26 某企业某种产品产量情况 要求:用分割平均法对该品种产量，进行直线趋势分析；并对本年9月份和10月份的产量进行预测。

解：（1）判定时

间数列是否呈直线趋势。

从表中可以看出，逐期增长量大致稳定在1左右，可以认为呈直线发展趋势。

（2）选择直线模型。bx a y +=

(3)把数列分割为前后两段，并分别求出前后两段的平均数。

A 、x 前平均数=（1+2+3+4）/4=2.5

B 、x 后平均数=（5+6+7+8）/4=6.5

C 、y 前的平均数=（1.2+2.0+3.1+3.8）/4=2.525 D

、y 后的平均数=（5.0+6.1+7.2+8.0）/4=6.575

(4)把（2.5,2.525）和（6.5，6.575）代入直线模型bx a y +=。建立求解方程组，求出a=-0.00625和b=1.0125。

(5)因此方程模型为y=-0.00625+1.0125x (6)利用直线趋势方程预测。

当x=9时，y=-0.00625+1.0125×9=9.10625（千件） 当x=10时，y=-0.00625+1.0125×10=10.11875（千件）

7

、某市2001-2004年各月皮鞋销售量资料如表6-27所示。

解：1、计算同月份的平均数。分别计算各年1月份、2月份、…、12月份的月平均数。

4

/=x x i 见上表“分月平均”栏。

2、计算总的月平均数。把“分月平均”的12个数字再进行平均的结果。

3、计算季节指数。分月季节指数=各月平均数/总的月平均数。结果见上表“季节指数”栏。 五、简答

1、什么是动态数列？编制动态数列有哪些作用？

答：所谓时间数列，就是把反映某种社会经济现象在不同时间上发展变化的一系指标数值，按照时间次序排列起来而形成的统计数列，又可称为动态数列。

作用：①时间数列可以反映社会经济现象的发展方向和发展趋势。②通过对不同数列的平行对比，可揭示现象之间发展的速度差异和依存关系。③通过时间数列，可以计算各种动态分析指标。④通过时间数列，可对现象进行预测。

2、时期数列和时点数列有哪些不同点？

答：①可加性不同，时期数列数列中的各项指标具有可加性。时点数列中的各项指标不具有可加性。②指标大小与指标所属时间长短关系不同。时期数列中各个指标的大小与指标所属时间的长短直接关系。时点数列中各个指标的大小与指标所隔时间的长短没有直接关系。③资料的取得方式不同。时期数列中各个指标数值的取得方式为：连续登记并汇总的方式。时点数列中各个指标数值的取得方式为：一次性登记的方式。

3、编制时间数列应遵循哪些原则？

答：总体范围的一致性。指标内容的一致性。计算口径的一致性。编制时间的一致性。 4、序时平均数与一般的平均指标有什么异同？

答：相同点：都是一种平均数。都是把现象的数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。 不同点：①性质不同。一般平均指标是静态平均数，而序时平均数是动态平均数；②计算依据不同。一般平均指标是依据变量数列计算的，而序时平均数是依据时间数列计算的；③所反映的差异不同。一般平均指标所反映的是同一时间总体各单位之间的差异（即空间上的差异），而序时平均数所反映的是同一总体单位在不同时间上的差异（即时间上的差异）。

5、如何计算平均发展速度？几何平均法与方程法有何区别？

答：由于现象的总速度等于各环比发展速度的连乘积，所以，平均发展速度的计算方法有水平法和累计法。

区别：几何法是把着眼点放在“整个计划期内最末一年的水平能否达到规定”来计算其平均发展速度的。而方程法是把着眼点放在“到期末时全期累计总量能否达到规定”来计算其平均发展速度的。