交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度

【摘要】警察是现代社会中不可或缺的社会角色，肩负着执法、治安与服务群众等重要职能。为了更好地履行这些职能，交巡警服务平台要合理地分布在城市的各个地区，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到突发事件时也可以通过联合调度高效地行动起来。

该论文就交巡警服务平台的设置与调度等实际问题，针对所提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果：

对于问题1要给A区的每个服务平台分配管辖范围，即分配其管辖的节点。我们根据“就近原则”来分配管辖的节点，保证尽量在3分钟内有交巡警到达事发地。对此，借助MATLAB编程采用“Floyd最短路径算法”确定距离每个节点最近的服务平台，从而得到每个服务平台的管辖范围。

对于问题2的合理的调度方案的确定，我们在“快速封锁”的原则下，通过调度警力使得A区在最短时间内被全封锁。20个服务平台对13个路口进行全封锁，而且每个服务平台最多封锁一个路口，这可划归于一个0-1规划问题，因此可用LINGO编程求得各种可选调度方案中13个路口封锁时间的最大值取值最小时的调度情况。

对于问题3增加平台的个数与位置的确定，我们的目的是使各个服务平台的工作量达到均衡状态而且出警时间过长的问题得到有效解决。为此，我们在出警时间过长的节点或附近尝试增加新的服务平台，然后计算方差来衡量工作量的均衡程度，比较增加2至5个服务平台时的方差，以此确定方差最小的情况为最后的可选方案。这个过程仍然借助MATLAB程序来完成，采用“模拟退火法”来确定工作量达到均衡时新增平台的个数与位置。

对于问题4对全市服务平台设置方案的合理性的讨论，我们借助问题1和问题3的解决方法来确定各区服务平台的管辖范围与新增服务平台的个数与位置。同时对模型进行优化，考虑到有些服务平台的工作量过少的情况，撤消一些现有的服务平台。借助MATLAB程序，可以给出一个较合理的解决方案，即给出各个分区的服务平台的调整方案。

对于问题5围堵方案的确定，可将全市的交通网看作一张图，各个节点看作顶点。同时根据必要的假设：嫌疑犯一直朝远离事发点P点的方向逃跑，而且不走回路。这时，将P点看作树根，嫌疑犯的可能的逃跑路线便成为一个树，有可能经过的节点便是枝和叶。这样，就能根据图论的知识，通过MATLAB与LINGO程序，利用“追捕算法”来对各个分支道路进行有序的封锁排查，进而求得最佳的围堵方案。

关键词：Floyd最短路径算法、0-1规划、模拟退火法、平台的设置与调度、图论、追捕

1、问题背景

现代社会中，要保证社会的良性运行，人民警察扮演着重要的角色。他们肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众的重要职能，在保障人民财产安全面前起着举足轻重的作用。为了更有效地实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。这些交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同，共同维护着社会的治安，保证城市的安全。

在交巡警服务平台的设置中我们要充分考虑到警察所担负的社会职责：刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众。在保证人民群众人身与财产安全的前提下还要尽量把服务工作做好做到位，让人民群众满意，因此，交巡警服务平台的设置是关键还要考虑到调度上的方面与快捷。

而现实中由于警务资源的限制，同时考虑到社会资源的高效分配，不可能在每个交通要到和重要部位都设置这些交巡警服务平台。因而，如何根据城市的实际情况和需求合理的配置有限的交巡警服务平台、分配平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际而重要的问题。

2、问题重述

就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的交巡警服务平台的设置的具体情况与其他这些城市的情况见附件2。

问题1：请为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

问题2：对于重大突发事件，需要调度A区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口。请给出遇到重大突发事件时的警力合理的调度方案。

问题3：根据A区现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

问题4：针对全市的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

问题5：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

3、基本假设

现针对问题做必要的假设：

1、发生突发事件后，警察在接到报警时能立刻出警，时间上的消耗主要考虑到在路上所花的时间。

2、警察出警时，在去案发现场的路上道路通畅（不发生堵车等现象），警车行驶正常。

3、交巡警服务平台的工作量主要由于出警所引起，而在现场或服务平台处理案件的工作量忽略。

4、任何事故都发生在市区道路的节点上。

5、警察出警到达事发地点走最短距离，而且警车始终保持匀速行驶。

6、犯罪嫌疑人驾驶车辆出逃时，只能通过联通市区与外界的节点逃出市区。

7、交巡警服务平台一般不能跨区管理，除非是一些重大事故。

8、一般地，驾车逃跑的嫌疑犯不会走回路，而且想尽量离出事地点越远越好。

9、嫌疑犯逃跑的车速是恒定的。

4、符号说明

5、问题分析

5.1 问题1的分析

分配交巡警服务平台管辖范围的目的是当其所管辖的范围内发生突发事件时，尽量能在3分钟之内有交巡警到达事发地。根据实际生活中的经验，人们当然也希望突发事件发生时交巡警能够能尽快到达事发地处理事件。因而，在确定每个服务平台的管辖范围时，应根据“就近原则”——节点距离某个服务平台最近就属于那个服务平台管辖。可以考虑借助“Floyd-Warshall最短路径算法”解决这个问题。

5.2 问题2的分析

当发生重大突发事件时要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源对13条进出该区的交通要道实现全面快速的封锁。其中时间是关键因素，我们希望封锁完成得越快越好，而全封锁的最终完成以最后一个交通要道的封锁实现为标志。从而只须要求封锁最慢的那个交通要道的封锁时间最短即可。

5.3 问题3的分析

之所以要增加2至5个平台，是为了解决现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际问题。由于管辖范围的划分是依据出警时间来确定的，因此在这里我们首先应该考虑工作量均衡问题，然后再以出警时间作为辅助来检验增加的服务平台的合理性。而一般说来，出警时间与工作量具有一定的正相关性，因此在出警时