钢筋混凝土构件的变形
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性
一、填空题
1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材
料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。
2. 增大构件截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。
3.平均裂缝宽度计算公式中，sk σ是指 裂缝截面处的纵向钢筋拉应力 ，其值是按荷载
效应的 标准 组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 增大 ，随纵筋配筋率增
大而 减小 。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号 弯矩范围内，
假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的最小刚度进行计算。
6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指 裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土 参与工作的程度。
7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 裂缝宽度 和 变形 不应
超过规定的限值。
8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 设计使用年限 的要求。
9.混凝土结构应根据 使用环境类别 和 结构类别 进行耐久性设计。
10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 受拉纵筋应力 几乎成
正比。
11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按 所处环境类别 和 结构类别 确定相应的裂缝
控制等级最大裂缝宽度限值。
12.平均裂缝间距与 混凝土保护层厚度 、 纵向受拉钢筋直径 、 纵向受拉钢筋表面特征系数 及 纵向钢筋配筋率 有关。
13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为 构件裂缝区段 范围内 钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长 之差。
14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的 随机性
以及 长期荷载作用 的影响。
15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的 标准 组合，并考虑荷载 长期作用 影响进
行计算。
16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为 三 级。
17.环境类别中一类环境是指 室内正常环境 。
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
二、选择题
1.减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ a ]。
a.采用细直径的钢筋或变形钢筋；
b.增加钢筋面积；
c.增加截面尺寸；
d.提高混凝土的强度等级。
2.混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪些因素无关。[ a ]
a.混凝土强度等级；
b.混凝土保护层厚度；
c.纵向受拉钢筋直径；
d.纵向钢筋配筋率。
3.混凝土构件裂缝宽度的确定方法为[ d ]。
a.构件受拉区外表面上混凝土的裂缝宽度；
b.受拉钢筋内侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；
c.受拉钢筋外侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；
d.受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。
4.提高截面刚度的最有效措施是[ b ]。
a.提高混凝土强度等级；
b.增大构件截面高度；
c.增加钢筋配筋量；
d.改变截面形状。
5.为了减小钢筋混凝土构件的裂缝宽度，可采用[ c ]的方法来解决。
a.减小构件截面尺寸；
b.以等面积的粗钢筋代替细钢筋；
c.以等面积细钢筋代替粗钢筋；
d.以等面积HPB235级钢筋代替HRB335级钢筋。
6.平均裂缝宽度计算公式中sk σ按荷载效应的[b ]组合计算。
a.基本；
b.标准；
c.准永久；
d.频遇。
7.钢筋混凝土构件平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而[ a ]；随纵筋配筋率增大
而[ c ]。
a.增大
b.不变
c.减小；
d.不定。
8.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ反映[ a ]参加工作的程度。
a.拉区砼；
b.压区砼； c 受拉钢筋； d.受压钢筋。
三、判断题
1.钢筋混凝土梁在受压区配置钢筋，将增大长期荷载作用下的挠度 [╳]
2.从对受弯构件裂缝出现的过程分析可以看出，裂缝的分布与粘结应力传递长度有很大
关系。传递长度短，则裂缝分布稀；反之，则密。 [╳]
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
3.在工形截面受弯构件中，构件截面刚度B s 与受拉翼缘有关。 [√]
4.钢筋与混凝土之间的粘结力越大，其平均裂缝间距越大，从而裂缝宽度也越大。 [√ ]
5.结构构件按正常使用极限状态设计时的目标可靠指标[β]值应比按承载能力极限状
态设计时的目标可靠指标[β]值小。 [√]
6.进行结构构件的变形验算时，采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度设计值。
[╳ ]
7.由于构件的裂缝宽度和变形随时间而变化，因此进行裂缝宽度和变形验算时，除按荷
载效应的基本组合，还应考虑长期作用的影响。 [╳]
8.裂缝宽度是指构件受拉区外表面混凝土的裂缝宽度。 [╳ ]
9.平均裂缝间距与混凝土轴心抗拉强度设计值呈正比，混凝土轴心抗拉强度设计值愈
高，平均裂缝间距愈大。 [╳ ]
10.提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施是增大截面高度。 [√ ]
11.钢筋混凝土构件平均裂缝宽度随砼保护层厚度增大而增大。 [√ ]
12.受弯构件挠度计算应考虑荷载长期作用影响。 [√ ]
13.结构的耐久性设计要求与设计使用年限有关。 [ √]
14.由于砼徐变的影响，构件刚度随时间的增长而增长。 [╳ ]
四、问答题
1.对结构构件进行设计时为何对裂缝宽度进行控制？
答：过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；同时会损坏结
构的外观，影响使用者的使用。因此，对结构构件进行设计时应对裂缝宽度进行控制。
2.按"粘结滑移理论"，混凝土构件的平均裂缝宽度足如何定义的？
答：《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表
面的裂缝宽度。平均裂缝宽度是构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表
面混凝土平均伸长的差值。
3.何谓"钢筋应变不均匀系数"，其物理意义是什么，与哪些因素有关？
答：钢筋应变不均匀系数ψ是平均裂缝间距范围内钢筋的平均应力sm σ(应变sm ε)与裂
缝截面处钢筋应力sk σ (应变sk ε)的比值。反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。
其物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受力钢筋应变的影响程度。
钢筋应变不均匀系数ψ与混凝土轴心抗拉强度标准值tk f 、裂缝截面处的钢筋应力
sk σ，及与有效受拉混凝土截面面积计算的纵向钢筋配筋率te ρ等因素有关。
4.什么是构件截面的弯曲刚度？它与材料力学中的弯曲刚度相比有何区别？
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
答构件截面的弯曲刚度是使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩。
材料力学中，由于材料通常假定为连续均匀的线弹性材料，截面的形状与尺寸也不发生变化，因此其截面抗弯刚度EI 是一个与时间与荷载无关的常数。由于混凝土是非均匀的非弹性材料，其弹性模量 随截面应力增大而减小。同时混凝土结构通常带裂缝工作，截面惯性矩 也随裂缝的开展而降低。混凝土材料随时间的增加有明显的徐变、收缩特性，需要考虑长期荷载的影响。因此钢筋混凝土构件的弯曲刚度与材料力学中的弯曲刚度相比有较大区别。
5.钢筋混凝土构件的弯曲刚度计算公式是怎样建立的？
答：根据截面平衡关系，确定钢筋与混凝土应力sk σ与ck σ与内力M k 的关系，根据裂缝
截面应力以及应变不均匀系数确定钢筋与混凝土的平均应变sm ε与cm ε，以平截面假定为基础得到截面曲率r /1与平均应变m ε之间的关系。由此确定钢筋混凝土受弯构件的短期刚度Bs 。
6.什么是结构构件变形验算的"最小刚度原则"？
答：在进行结构构件的变形验算时，为简化计算，采用同一符号弯矩区段内最大弯矩M max 处的截面最小刚度B min 作为该区段的刚度来计算构件的挠度。
7.什么是结构的耐久性要求？
答：结构的耐久性是指构件及结构在一定时期内维持其适用性的能力。对于土木工程结构而言是指结构在其设计使用年限内，应当能够承受所有可能的荷载和环境作用，而不应发生过度的腐蚀、损坏或破坏，即在正常维护条件下结构能够完成安全性与适用性和功能要求，而不需要进行大的维修与加固。
8.影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？
答：影响混凝土结构耐久性和因素可分为内部因素和外部因素。
内部因素主要有：混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等。
外部因素主要是环境条件，包括温度、湿度、二氧化碳含量、侵蚀性介质等。
9.什么是混凝土的碳化，混凝土的碳化对钢筋混凝土结构的耐久性有何影响？
答：大气中的二氧化碳或其它酸性气体渗入混凝土中，将使混凝土中性化而降低其碱性，这个过程就是混凝土的碳化。
当碳化深度大于或等于混凝土保护层厚度而达到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜而使钢筋易于銹蚀。另外，碳化还会加剧混凝土的收缩。这都可导致混凝土结构的开裂甚至破坏。因此混凝土的碳化对钢筋混凝土结构的耐久性有重要的影响。
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
10.我国<《混凝土结构设计规范》是如何保证结构耐久性要求的？
答：我国<混凝土结构设计规范>采用概念设计的方法保证结构耐久性，即根据混凝土所处的环境类别和设计使用年限，采取不同的技术措施和构造要求。
11.怎样进行混凝土结构耐久性概念设计？
答：(1)设计使用年限为50年的混凝土结构，在一、二、三类环境中应符合《混凝土结构设计规范》中相应的最大水灰比、最小水泥用量、最低混凝土强度等级、最大氯离子含量和最大碱含量的基本要求。
(2)设计使用年限为100年的混凝土结构，在一类环境中，应符合下列规定：钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C40；混凝土中氯离子含量不得超过水泥重量的0.06%；宜使用非碱活性骨料，当使用碱活性骨料时混凝土中碱含量不应超过 3.0kg/m 3混凝土保护层厚度比一般规定的保护层厚实力增加40%；使用过程中应当对结构定期维护。在二、三类环境中，应采取专门有效措施，如限制混凝土的水灰比，适当提高混凝土的强度等级，保证混凝土的抗冻性能，提高混凝土的抗渗能力等。
(3)严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求。
(4)有抗渗要求的混凝土结构，其抗渗等级应符合有关标准的规定。
(5)三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂层带肋钢筋；对预应力钢筋、锚具及连接，应采取专门防护措施。
12.提高梁刚度的措施有哪些？什么措施最有效？
答：提高梁刚度的措施有增大梁的截面高度，增加钢筋的截面面积。提高混凝土的强度等级，选用合理的截面形状等。
最有效的措施增大截面高度。
13.构件裂缝平均间距cr l 主要与哪些因素有关？
答：构件裂缝平均间距cr l 主要与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、钢筋类别及纵向钢筋配筋率等有关。
14.如果裂缝宽度超过《规范》规定的限值时，可采取哪些措施？
答：如果裂缝宽度超过《规范》限值时，最简便有效的措施：一是选用带肋钢筋，二是选用直径较细的钢筋，以增大钢筋与砼的接触面积，提高钢筋和砼的粘结强度，减小裂缝间距cr l （因为cr l 与max w 近似成正比关系），也可增加钢筋面积即加大钢筋的有效配筋率te ρ，从而减小钢筋的应力sk σ，此外，改变截面形状和尺寸、提高砼的强度等级等措施虽也能减小裂缝宽度，但效果甚微，一般不宜采用。
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
五、计算题
1.已知某钢筋混凝土屋架下弦，b*h=200mm*200mm ，轴心拉力k N =130kN ，有HRB335级4φ14的受拉钢筋，混凝土强度等级为C30，保护层厚度c=25mm ，lim ω=0.2mm ，验算裂缝宽度是否满足？当不满足时如何处理？
解：
混凝土强度等级为C30，2/10.2mm N f tk =
受拉钢筋为HRB335级4φ14，225615,14,/10*0.2mm A d mm N E s eq s ===，
lim
5
max 2
324.0)015375.014*08.025*9.1(*10*0.2211*697.0*7.2)08.09.1(697.0211*015375.001.2*65.01.165
.01.1/211615
10*130015375.0200*200615ωρσψαωσρψσρ m m d c E f m m N A N bh A te
eq s sk
cr sk te tk s k sk s te =+=+==-=-=======
裂缝宽度不满足。
采用6φ12受拉钢筋，2678,12mm A d s eq ==
lim
5max 2
319.0)01695.012*08.025*9.1(*10
*0.2192*699.0*7.2)08.09.1(699.0192*01695.001.2*65.01.165
.01.1/192678
10*13001695.0200*200678ωρσψαωσρψσρ m m d c E f m m N A N bh A te
eq s sk
cr sk te tk s k sk s te =+=+==-=-=======
裂缝宽度满足。
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
由此可以看出，减小钢筋直径是减小裂缝宽度的有效方法之一。
2.已知预制T 形截面简支梁，安全等级为二级。0l =6m ，'
f b =600mm ，b=200mm ，'
f h =60mm ，
h=500mm ，混凝土强度等级为C20，纵筋和箍筋采用HPB235级。各种荷载在跨中截面所引进的弯矩标准值为：永久荷载432kNm 可变荷载35kNm(准永久值系数1q ψ=0.4)，雪荷载8kNm(准永久值系数2q ψ=0.2)。求：(1)受弯正截面受拉钢筋面积，并选用钢筋直径(在18-22之间选择)及根数；(2)验算挠度是否小于2500lim l f =；验算裂缝宽度是否小于lim ω=0.3mm 。
解：
（1）计算钢筋直径及根数
m
kN M m
kN M m
kN M q k ?=+=?=+=?=+=6.10035*4.143*2.15735*4.043783543
混凝土强度等级为C20， 0.1,/10*55.2,/6.9,/54.112422====αmm N E mm N f mm N f c c tk
钢筋为HPB235级，225/210,/10*1.2mm N f mm N E y s ==
24.810*55.210*1.24
5
===c s E E E α 取钢筋净保护层厚度c=25mm ，则465,350==h s α
m kN m kN h h h b f f
f f c ??=-=-6.100150)2
60465(*60*600*6.9*0.1)2('
0'
'
1 α 属于第一类T 形截面。
2
0'
12
6
20'
11059210465*083.0*600*6.9*1/083
.021108.0465*600*6.9*0.110*6.100m m f h b f A h b f M y f c s s f c s ====--====ξααξαα
选用2φ18＋2φ20（)11376285092mm A s =+=
（2）裂缝及变形验算
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
2
050000500*200*5.05.0012.0465*2001137mm bh A bh A te s ======ρ
841.058.169*0228.054.1*65.01.165
.01.1/58.169465
*87.0*113710*78258.0465*20060*)200600()(0228.05000011372
600'''=-=-=====-=-=
===
sk te tk s k sk f f f te s te f m m N h A M bh h b b A A σρψησγρ 2
1325'2
010*49.3258
.0*5.31012.0*24.8*62.0841.0*15.1465*1137*10*1.25.3162.015.1mm N h A E B f E s s s ?=+++=
++
+=γραψ 取0.2=θ mm l f mm B l M f mm N B M M M B k s k q k 24250/60002505.1410
*02.2*486000*10*78*548510*02.210*49.3*78)10.2(*5778)1(0lim 132********======?=+-=+-=
θ 挠度满足要求。 05.19)
2018(*0.1*2)2018(*2222=++==∑∑i i i i i
eq d v n d n d lim
5
max 17.0)0228.005.19*08.025*9.1(*10*0.258.169*841.0*1.2)
08.09.1(ωρσψαω mm d c E te eq s sk cr =+=+= 裂缝宽度满足。
钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性
钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性 1. 试说明对构件进行裂缝和变形验算的必要性。 2. 简述混凝土结构构件裂缝的出现、分布和展开的过程和机理。 3. 减小裂缝宽度的最有效措施有哪些？ 4. 钢筋混凝土梁的纯弯段在裂缝间距稳定后，钢筋和混凝土的应变沿构件长度上的分布具有哪些特征？ 5. 为什么不用裂缝宽度的平均值而用最大值作为评价指标？ 6. 在挠度和裂缝宽度验算公式中，怎样体系“按荷载标准组合并考虑荷载准永久组合影响”进行计算的？ 7. 确定混凝土构件变形和裂缝限值应考虑哪些因素？ 8. 混凝土保护层的作用有哪些，对不同环境中的构件，混凝土保护层如何确定其最小厚度？ 9. 影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？ 10. 如何进行耐久性设计？ 11. 如何提高混凝土结构的耐久性？ 12. 试说明参数ψ、η和ζ的物理意义及其主要影响因素。 13. 何谓构件的弯曲刚度，与工程力学中的刚度相比有何区别和特点？ 14. 试说明构件受弯构件刚度B 的意义。 15. 何谓混凝土结构受弯构件挠度计算中的最小刚度原则？试分析其合理性。 16. 试分析减少混凝土构件裂缝宽度的有效措施。 17. 试分析减少受弯构件挠度的有效措施。 18. 已知某钢筋混凝土屋架下弦，200mm 200mm b h ?=?，轴向拉力s 135kN N =，有4根 HRB400直径14mm 的受拉钢筋，C30等级混凝土，保护层厚度20mm c =，lim 0.2mm w =。 试验算裂缝宽度是否满足规范要求？当不满足时如何处理？ 19. 受均布荷载作用的矩形截面简支梁，混凝土为C25级，采用HRB335级钢筋，01.075h h =，允许挠度值为0200l 。设可变荷载标准值k Q 与永久荷载标准值k G 的比为2.0，可变荷载 准永久值系数为0.4，可变荷载与永久荷载的分项系数分别为1.4和1.2。试画出此梁不需作挠度验算的最大跨高比1h 与配筋率的关系曲线。 20. 设25mm c =，其他条件同上题，最大裂缝宽度限值lim 0.3mm w =，试画出此梁不需作裂 缝宽度验算的钢筋直径d 与配筋率ρ的关系曲线。 21. 一简支梁，梁截面为T 型，其500=h mm 、200=b mm 、'f 600b =mm 、'f 60h =mm ， 混凝土强度等级C20、受拉纵筋3 20。梁承受的弯矩值，按荷载短期效应组合计算得s 82M =kN ·m ，允许2.0][max =ωmm 。试验算裂缝宽度能否满足要求。 22. 某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l =6.3m ，矩形截面b ×h =250mm ×700mm ，混凝土为 C20；钢筋为II 级。梁上承受均布恒载标准值(包括梁自重)g k =21.7kN/m ，均布活荷载标
混凝土的变形性能
6.5 混凝土的变形性能 混凝土的变形包括非荷载作用下的变形和荷载作用下的变形。非荷载下的变形，分为混凝土的化学收缩、干湿变形及温度变形；荷载作用下的变形，分为短期荷载作用下的变形及长期荷载作用下的变形——徐变。 一、非荷载作用下的变形 （一）化学收缩（自生体积变形） 在混凝土硬化过程中，由于水泥水化物的固体体积，比反应前物质的总体积小，从而引起混凝土的收缩，称为化学收缩。 特点：不能恢复，收缩值较小，对混凝土结构没有破坏作用，但在混凝土内部可能产生微细裂缝而影响承载状态和耐久性。 （二）干湿变形（物理收缩） 干湿变形是指由于混凝土周围环境湿度的变化，会引起混凝土的干湿变形，表现为干缩湿胀。 1.产生原因 混凝土在干燥过程中，由于毛细孔水的蒸发，使毛细孔中形成负压，随着空气湿度的降低，负压逐渐增大，产生收缩力，导致混凝土收缩。同时，水泥凝胶体颗粒的吸附水也发生部分蒸发，凝胶体因失水而产生紧缩。当混凝土在水中硬化时，体积产生轻微膨胀，这是由于凝胶体中胶体粒子的吸附水膜增厚，胶体粒子间的距离增大所致。 2.危害性 混凝土的干湿变形量很小，一般无破坏作用。但干缩变形对混凝土危害较大，干缩能使砼表面产生较大的拉应力而导致开裂，降低混凝土的抗渗、抗冻、抗侵蚀等耐久性能。 3.影响因素 （1）水泥的用量、细度及品种 水灰比不变：水泥用量愈多，砼干缩率越大；水泥颗粒愈细，砼干缩率越大。 （2）水灰比的影响 水泥用量不变：水灰比越大，干缩率越大。 （3）施工质量的影响 延长养护时间能推迟干缩变形的发生和发展，但影响甚微；采用湿热法处理养护砼，可有效减小砼的干缩率。
（4）骨料的影响 骨料含量多的混凝土，干缩率较小。 （三）温度变形 温度变形是指混凝土随着温度的变化而产生热胀冷缩变形。混凝土的温度变形系数α为（1～1.5）×10-5/ ℃ ，即温度每升高1℃，每1m胀缩0.01～0.015mm。温度变形对大体积混凝土、纵长的砼结构、大面积砼工程极为不利，易使这些混凝土造成温度裂缝。可采取的措施为：采用低热水泥，减少水泥用量，掺加缓凝剂，采用人工降温，设温度伸缩缝，以及在结构内配置温度钢筋等，以减少因温度变形而引起的混凝土质量问题。 二、荷载作用下的变形 （一）混凝土在短期作用下的变形 混凝土是一种由水泥石、砂、石、游离水、气泡等组成的不匀质的多组分三相复合材料，为弹塑性体。受力时既产生弹性变形，又产生塑性变形，其应力应变关系呈曲线，如图。卸荷后能恢复的应变ε弹是由混凝土的弹性应变引起的，称为弹性应变；剩余的不能恢复的应变ε塑，则是由混凝土的塑性应变引起的，称为塑性应变。 混凝土的弹性模量：在应力－应变曲线上任一点的应力σ与其应变ε的比值，称为混凝土在该应力下的变形模量。影响混凝土弹性模量的主要因素有混凝土的强度、骨料的含量及其弹性模量以及养护条件等。 图6.5.1 混凝土在压力作用下的应力－应变曲线 （二）砼在长期荷载作用下的变形——徐变（Creep） 混凝土在持续荷载作用下，除产生瞬间的弹性变形和塑性变形外，还会产生随时间增长的变形，称为徐变。如图6.5.2。
钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算 一、填空题： 1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的适用性、耐久性。 2、规范规定，根据使用要求，把构件在荷载标准值作用下产生的裂缝和变形控制在允许范围内。 3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的拉应力超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生垂直于拉应力方向的裂缝。 4、平均裂缝间距就是指裂缝出齐后的裂缝宽度的平均值。 5、平均裂缝间距的大小主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结强度。 6、影响平均裂缝间距的因素有纵筋配筋率、纵筋直径、纵筋表面形状、混凝土保护层厚度。 7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个变量，它随着荷载值和 加荷时间而变化。 8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是反映裂缝之间受拉混凝土与纵向受拉钢筋应变的影响程度。 9、变形验算时一般取同号弯矩区段内弯矩最大截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。 10、规范用用长期效应组合挠度增大系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。 二、判断题： 1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。（×） 2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。（） 3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。（） 4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。（） 5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。（） 6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。（） 7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。（） 8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。（） 9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。（） 10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。（） 11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。（）
混凝土早期变形的基本特征及影响因素
混凝土早期变形（自收缩、塑性收缩）的基本特征及影响因素 （1）塑性收缩机理及影响因素。 在混凝土浇筑数小时后，其表面开始沉降，常出现水平的小裂缝，这种在塑性阶段出现的体积收缩常称为塑性收缩。塑性收缩开裂在路面和平板的水平面最普遍，水在这些面上有可能快速蒸发，裂缝出现将破坏表面完整性，降低耐久性。 机理：塑性收缩只要是由于两个方面的作用：一方面，混凝土浇筑密实后，由于混凝土原材料存在的密度、质量、形状等差异，在重力作用下必然要出现粗大的骨料下沉和密度较小的水上浮，即沉降和泌水同哦你是进行，对于大水灰比或明显泌水的混凝土，上表面的水分蒸发后，混凝土的体积比发生沉降和泌水前的体积有所减少；另一方面，但混凝土表面失水速率大于从混凝土内部泌出速率时，在混凝土的表面及一定深度内就会出现毛细孔，就会出现凹月面，根据Young 方程，混凝土就会受到很大的附加压力，又由于此时混凝土尚未硬化，弹性模量很低，因此开始出现塑性收缩。同时若混凝土表面的抗拉强度低于限制收缩导致的拉应力时，开始出现塑性收缩。 影响因素：导致塑性收缩的原因很多，包括泌水或沉降、基础或模板或骨料吸水、水分的快速蒸发、水泥浆体积的减小、模板的肿胀或沉陷等。 （2）自收缩及影响因素。 如果在养护期间除了拌合时所加的水之外没有补充水分，即使没有水分向四周散失，混凝土也将开始内部干燥，因为水分被水化所消耗。然而，体积收缩只有在低w/c（﹤0.3）的混凝土中出现，而且由于掺入活性火山灰（如硅灰）而增大。该现象称为自干燥并以自收缩（也称为化学收缩）的形式出现。 自干燥产生的所有结果常被形成的钙矾石或游离MgO水化引起的膨胀所掩盖。 影响因素： （1）水泥：水泥水化是混凝土产生自收缩的最根本原因，水泥水化产生化学减缩，而水化反应消耗水分产生白干燥收缩。水泥熟料中各矿物水化反应时引 起的减缩各不相同，一般从大到小排序为：C 3A，C 3 S，C 2 S。水泥细度越细，化学 活性越高，水化速率越快，水化程度越高，水泥的自收缩越大. （2）矿物掺和料：一般硅灰掺量越大，自收缩越大；由于掺入硅灰后，提高了水泥水化程度，使水化产物数量增加，混凝土中孔隙细化，因此掺入硅灰后不但增加了混凝土的干燥收缩，也大大增加了混凝土的自收缩。当矿渣粉细度小于400m2／kg时，对减小混凝土自收缩有利，随矿渣掺量的增大，自收缩减小；但当细度大于400m2／kg时，矿渣活性明显提高，引起自收缩增大，混凝土自收缩随其掺量的增大而增大；当掺量大于75％时，自收缩因胶凝材料活性减低而使得混凝土自收缩减小；粉煤灰、石灰石粉、憎水石英粉，随其掺量的增大，混凝土自收缩减小。 （3）胶凝材料含量：单位体积水泥用量加大，既增加了混凝土中产生自收缩的水泥石部分，又相应的减少了混凝土中限制收缩作用的骨料部分，因此单位体积水泥用量越多，混凝土各龄期的自收缩就越大，且自收缩的增加大于水泥用量的增加幅度。 （4）水胶比：混凝土自收缩随水胶比的减小和水泥石微结构的致密而增加。 （5）养护条件：养护温度对自收缩的影响规律如下：①不掺矿物掺和料的
钢筋混凝土构件的变形
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！” 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性 一、填空题 1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材 料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。 2. 增大构件截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。 3.平均裂缝宽度计算公式中，sk σ是指 裂缝截面处的纵向钢筋拉应力 ，其值是按荷载 效应的 标准 组合计算的。 4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 增大 ，随纵筋配筋率增 大而 减小 。 5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号 弯矩范围内， 假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的最小刚度进行计算。 6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指 裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土 参与工作的程度。 7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 裂缝宽度 和 变形 不应 超过规定的限值。 8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 设计使用年限 的要求。 9.混凝土结构应根据 使用环境类别 和 结构类别 进行耐久性设计。 10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 受拉纵筋应力 几乎成 正比。 11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按 所处环境类别 和 结构类别 确定相应的裂缝 控制等级最大裂缝宽度限值。 12.平均裂缝间距与 混凝土保护层厚度 、 纵向受拉钢筋直径 、 纵向受拉钢筋表面特征系数 及 纵向钢筋配筋率 有关。 13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为 构件裂缝区段 范围内 钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长 之差。 14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的 随机性 以及 长期荷载作用 的影响。 15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的 标准 组合，并考虑荷载 长期作用 影响进 行计算。 16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为 三 级。 17.环境类别中一类环境是指 室内正常环境 。
混凝土结构设计原理钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题答案
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算 一、填空题 1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。 2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。 3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。 4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。 5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。 6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和 变形值不超过规定的限值。 7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。 8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。 9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间 的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。 10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（ 2 Ml f a EI =）相比，主要不同 点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。 11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土 保护层厚度由所处环境类别决定。 12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。 二、选择题 1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ） A、平均值； B、标准值； C、设计值。 2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。 A、加大截面的宽度； B、提高混凝土强度等级； C、加大截面的高度； D、提高钢筋的强度等级。 3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。 A、使构件能够带裂缝工作；
第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式
第三章材料力学的基本概念 第六节杆件变形的基本形式 有下列说法，________是错误的。 A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸 B．杆件的轴线是各横截面形心的连线 C．杆件的轴线必是直线 D．A+B+C 下列说法________是正确的。 A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面 B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同 C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同 D．对于同一杆件，各横截面必相互平行 下列说法________是正确的。 A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面 B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同 C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同 D．对同一杆件，各横截面必相互平行 不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。 A．3 B．4 C．5 D．6 不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。 A．位移 B．错位 C．膨胀 D．剪切 不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。 A．错位/膨胀 B．膨胀/弯曲 C．弯曲/扭转 D．扭转/位移 在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。 A．弯曲变形 B．扭转变形
C．轴向拉伸变形 D．剪切变形 在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。 A．弯曲变形 B．扭转变形 C．轴向压缩变形 D．剪切变形 受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。 A．剪力 B．扭矩 C．弯矩 D．轴力 轴力的单位是________。 A．牛顿 B．牛顿/米 C．牛顿·米 D．牛顿/米2 关于轴力，下列说法中________是正确的。 ①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。 A．正应力 B．扭应力 C．剪应力 D．弯应力 受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。 A．正应力 B．剪应力 C．拉压应力 D．轴力 受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
第八章组合变形构件的强度习题
第八章组合变形构件的强度习题 一、填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。 二、计算题 1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。 3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 ？
4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。 5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3，。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。(注：写出解题过程) 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 （ 7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在
自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。 8、如图所示的手摇绞车，已知轴的直径d=32mm，最大起重量Q=800N，卷筒直径 D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论校核该轴的强度。 9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F=的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3。试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。 : 10、图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。
构件的基本变形与强度练习题
构件的基本变形与强度练习题 构件的基本变形与强度练习题 一.填空题 1. --------------------------------------------------------- 杆件的基本变形有----------------------------- --------------------- 四种。 2.轴向拉伸与压缩的受力特点是： 变形特点是 --------- O 3?杆件所受其他物体的作用力都称为外力。它包括------------- 和 --------------- 杆件内 部由于外力的作用而产生的相互作用力称为
---------- ，在某一范围内随外力的增大而4.单位面积上的内力称为 5?工程中一般把------------- 作为塑性材料的 极限应力，对于脆性材料，则把------------ 作为材料的极限应力。 6. -------------------------------------------- 安全系数反应了-------------------------- 。 7.对于重要的构件和哪些如果破坏会造成重大
事故的构件，应将安全系数取 &当细长杆所受压力达到某个极限时，就会突然 变弯而丧失工作能力，这种现象称为 ------------- ,简称 ----------------- ----------------- , 变形特点是 10?构件发 生剪切变形的同时往往在接触的作用 面之间发生 -------------------------- -------------------- 。变形特点是 12?圆轴扭转时，横截面上只有 --------------- 应力，而没有 ------------- 应力。 13 弯曲变形的受力特点是 ------------------- ,变形特点是 15?根据支 撑方式不同，梁分为 ,三种形式。 9 11 轴扭转的受力特点是
第9章构件组合变形
材 料 力 学 ·198 · 第9章 构件/组合变形 9.1 概 述 前面章节讨论了杆件在拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲等基本变形形式下的应力和位移的计算等问题。工程实际中的许多构件往往发生两种或两种以上基本变形，称为组合变形。例如，钻探机钻杆（图9.1（a ））上端受到来自动力机械的力螺旋（力+力偶）作用引起的轴向压缩变形，下部受到来自泥土的分布力螺旋作用引起的扭转变形；蓄水堤（图9.1（b ））受自重引起的轴向压缩变形，同时还有水平的水压引起的弯曲变形；又如机械中齿轮传动轴（图9.1（c ））在啮合力作用下，将同时发生扭转变形以及在水平和竖直平面内的弯曲变形；再如厂房中支撑吊车梁的立柱（图9.1（d ））在由吊车梁传来的不通过立柱轴线的竖直载荷作用下，引起的偏心压缩变形，它可看成是轴向压缩和纯弯曲的组合变形。 图9.1 组合变形实例 对于组合变形下的构件，在线弹性范围内，小变形条件下，可按构件的原始形状和尺寸进行计算。因而，可先将载荷化为符合基本变形外力作用条件的外力系，分别计算构件在每一种基本变形下的内力、应力或变形。然后，利用叠加原理，综合考虑各种基本变形的组合情形，以确定构件的危险截面、危险点的位置及危险点处的应力状态，并据此进行强度计算。 利用叠加原理进行组合变形构件的强度分析计算过程可概括为： （1）按引起的变形类型分解外力。通常是将载荷向杆件的轴线和形心主惯轴简化，把组合变形分解为几个基本变形。
第9章 构件/组合变形 ·199 · （2）分别绘出各基本变形的内力图，确定危险截面位置，再根据各种变形应力分布规律，确定危险点。 （3）分别计算危险点处各基本变形引起的应力。 （4）叠加危险点的应力。叠加通常是在应力状态单元体上的进行。然后选择适当的强度理论进行强度计算。 若构件的组合变形超出了线弹性范围，或虽在线弹性范围内但变形较大，则不能按其初始形状或尺寸进行计算，必须考虑各基本变形之间的相互影响，此时不能用叠加原理。 本章主要讨论在实际工程中常见组合变形：拉（压）弯组合、弯扭组合、斜弯曲等。 9.2 轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合 杆件受轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合作用有两种情况：一种是轴向载荷与横向载荷的联合作用，另一种是偏心拉伸或压缩。 若杆受到轴向载荷作用的同时，又在其纵向平面内受到横向载荷的作用，这时杆件将发生轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合变形。对于弯曲刚度较大的杆件，由于横向力引起的挠度与横截面的尺寸相比很小，原始尺寸原理可以使用，轴向力因弯曲变形而产生的弯矩可以省略不计。这样，轴向力就只引起压缩变形，外力与杆件内力和应力的关系仍然是线性的，叠加原理就可以使用。可分别计算由横向力和轴向力引起的杆横截面上的正应力，按叠加原理求其代数和，即得在拉伸（压缩）与弯曲组合变形下杆横截面上的正应力。 下面以图9.2所示的简支梁为例，说明杆受轴向载荷与横向载荷联合作用下的应力及强度计算方法。该简支梁承受轴向载荷F 与横向均布载荷q 的联合作用。轴向载荷F 使梁产生轴向伸长，引起各横截面的轴力均为F N =F （图9.2（c ））；横向载荷q 使梁发生在xy 平面 内的弯曲，跨中截面C 的弯矩最大，其值为2max /8C M M ql ==（图9.2（d ））。显然，截面C 是危险截面（剪力引起的切应力通常忽略不计），如图9.2（b ）所示。 在危险截面上，由轴力F N 引起的正应力N F σ为 N N F F A σ= 纵坐标为y 处，弯矩C M 引起的弯曲正应力M σ为 max M z M y I σ= 应用叠加原理，可得危险截面上任一点处的正应力 （9.1） 上式表明，正应力沿截面高度呈线性变化，且中性轴不通过截面形心。截面底部边缘和顶部边缘处的正应力分别为 （9.2）
钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
8钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算 一、选择题 1.进行变形和裂缝宽度验算时（） A.荷载用设计值，材料强度用标准值 B.荷载和标准值，材料强度设计值 C.荷载和材料强度均用设计值 D.荷载和材料强度用标准值 2.钢筋混凝土受弯构件的刚度随受荷时间的延续而（） A.增大 B.不变 C.减小 D.与具体情况有关 3.提高受弯构件的刚度（减小挠度）最有效的措施是（） A.提高混凝土强度等级 B.增加受拉钢筋截面面积 C.加大截面的有效高度 D.加大截面宽度 4.为防止钢筋混凝土构件裂缝开展宽度过大，可（） A.使用高强度钢筋 B.使用大直径钢筋 C.增大钢筋用量 D.减少钢筋用量 5.一般情况下，钢筋混凝土受弯构件是（） A.不带裂缝工作的 B.带裂缝工作的 C.带裂缝工作的，但裂缝宽度应受到限制 D.带裂缝工作的，裂缝宽度不受到限制 6.为减小混凝土构件的裂缝宽度，当配筋率为一定时，宜采用（） A.大直径钢筋 B.变形钢筋 C.光面钢筋 D.小直径变形钢筋 7.当其它条件相同的情况下，钢筋的保护层厚度与平均裂缝宽度的关系是( ) A.保护层愈厚,裂缝宽度愈大 B.保护层愈厚,裂缝宽度愈小 C.保护层厚度与裂缝宽度无关 D.保护层厚度与裂缝宽度关系不确定 8.计算钢筋混凝土构件的挠度时需将裂缝截面钢筋应变值乘以不均匀系数 ，这是因为（）。 A.钢筋强度尚未充分发挥 B.混凝土不是弹性材料 C.两裂缝见混凝土还承受一定拉力 D.钢筋应力与应力不成正比
9.下列表达（）为错误。 A.验算的裂缝宽度是指钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度 B.受拉钢筋混凝土应变不均匀系数ψ愈大，表明混凝土参加工作程度愈小 C.钢筋混凝土梁采用高等级混凝土时，承受力提高有限，对裂缝宽度和刚度的影响也很有限 D.钢筋混凝土等截面受弯构件，其截面刚度不随荷载变化，但沿构件长度变化 二、判断题 1.一般来说，裂缝间距越小，其裂缝开展宽度越大。 2.在正常使用情况下，钢筋混凝土梁的受拉钢筋应力越大，裂缝开展宽度也越大。 3.在其它条件不变的情况下，采用直径较小的钢筋可使构件的裂缝开展宽度减小。 4.裂缝间纵向受拉钢筋的应变不均匀系数ψ接近与1时，说明受拉混凝土将完全脱离工作。 5.在钢筋混凝土结构中，提高构件抗裂度的有效办法是增加受拉钢筋用量。 6.无论是受拉构件还是受弯构件，在裂缝出现前后，裂缝处的钢筋应力会发生突变。 7.钢筋混凝土梁抗裂弯矩的大小主要与受拉钢筋配筋率的大小有关。 8.当梁的受压区配有受压钢筋时，可以减小梁在长期荷载作用下的挠度。 9.超过正常使用极限状态所产生的后果较之超过承载力极限状态的后果要严重的多。 三、填空题 1.钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度是以的应力状态为计算依据的。 2.受弯构件的挠度，在长期荷载作用下将会时间而。着主要是由于影响造成的。 3.裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数ψ越大，受弯构件的抗弯刚度越，而混凝土参与受拉工作的程度越。 4.钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随弯矩增大而。 5.弹性匀质材料的M-φ关系，当梁的材料和截面尺寸确定后，截面弯抗刚度EI 是，钢筋混凝土梁，开裂后梁的M-φ关系是，其刚度不是，而是随弯矩而变化的值。M小B ，M大B 。 6.减小裂缝宽度最有效的措施是。 7.变形和裂缝宽度控制属于极限状态。应在构件的得到保证的前提下，再验算构件的变形或裂缝宽度。验算时荷载采用，材料强度采用。 8.平均裂缝宽度位置取。
构件的基本变形与强度练习题
构件的基本变形与强度练习题 一.填空题 1.杆件的基本变形有------------------ -------------------- --------------------- ---------------------------------四种。 2.轴向拉伸与压缩的受力特点是：------------------------------------------------------------------------，变形特点是----------------------------------------------------------------。 3.杆件所受其他物体的作用力都称为外力。它包括--------------------和----------------------杆件内部由于外力的作用而产生的相互作用力称为-----------------，在某一范围内随外力的增大而----------------------------。 4.单位面积上的内力称为-------------------------------。 5.工程中一般把--------------------作为塑性材料的极限应力，对于脆性材料，则把---------------作为材料的极限应力。 6.安全系数反应了---------------------------。 7.对于重要的构件和哪些如果破坏会造成重大事故的构件，应将安全系数取------------------------。 8.当细长杆所受压力达到某个极限时，就会突然变弯而丧失工作能力，这种现象称为--------------------，简称------------------------。 9.剪切变形的受力特点是-----------------------------，变形特点是---------------------------------------。 10.构件发生剪切变形的同时往往在接触的作用面之间发生--------------------------------------。11圆轴扭转的受力特点是------------------------------。变形特点是----------------------------------------。 12.圆轴扭转时，横截面上只有-----------------------应力，而没有-------------------应力。 13弯曲变形的受力特点是--------------------------------，变形特点是----------------------------- 15.根据支撑方式不同，梁分为--------------------------，------------------------------------，--------------------------------------，三种形式。 16.构件在外力作用下，同时产生两种或两种以上的基本变形，称为----------------------------。 17.提高梁抗弯能力的措施有--------------------------------，------------------------------------------，-------------------------------------------。 18.要使零件在载荷的作用下安全，可靠地工作，零件必须具有足够的------------------------，------------------------------------，--------------------------------------------。 19.低碳钢拉伸时的四个阶段是--------------------阶段---------------------------------阶段------------------------------阶段----------------------------------阶段。 20.铸铁压缩时的抗压强度极限远-----------------于抗拉强度极限。 21.材料丧失正常工作能力时的应力，称为---------------------------------------------。 22.圆轴任一点的切应力与该横截面上的------------------------成正比，与该点所在圆周的 ---------------成正比。，方向与过该点的半径-----------------------。最大切应力在------------------------。 23.弯曲变形时，横截面绕-------------------转动。梁一侧的纤维受拉而------------------------另- 一侧的纤维受压而-------------------------------，横截面上只有----------------------------而没有--------------------------------、 23.梁的横截面上任意一点的正应力与该点到中性轴的距离成------------------------------。 24.挤压变形的特点是-----------------------------------------------------------------------------------。
混凝土结构设计名词解释
1．混凝土在一次短期加载、长期加载和多次重复荷载作用下都会产生变形，这类变形称为受力变形。 2．混凝土在一次短期加载、长期加载和多次重复荷载作用下都会产生变形，这类变形称为受力变形。随着混凝土强度的提高，尽管上升段和峰值应变的变化不很显著，但是下降段的形状有较大的差异，混凝土强度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同幅度时变形越小，延性越差。 3．混凝土的变形模量：1)混凝土的弹性模量。2)混凝土的变形模量。3)混凝土的切线模量。 4.影响混凝土收缩的因素有：(1)水泥的品种。(2)水泥的用量。(3)骨料的性质。(4)养护条件。(5)混凝土制作方法。(6)使用环境。(7)构件的体积与表面积比值。 5．混凝土在重复荷载作用下的破坏称为疲劳破坏。混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的减小而增大。6．钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线有以下三种：1）描述完全弹塑性的双直线模型。2 ）描述完全弹塑性加硬化的三折线模型。3）描述弹塑性的双斜线模型。 7．钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过一定次数后，突然脆性断裂的现象。 8．混凝土结构对钢筋性能的要求:1)钢筋的强度。2）钢筋的延性。3）钢筋的可焊性。4）机械连接性能。5）施工的
适应性。6）钢筋与混凝土的粘结力。 9．光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由以下三部分组成：1)钢筋与混凝土接触面上的胶结力。2)混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力。3)钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。 10．从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度。 11．混凝土保护层有三个作用：1)防止纵向钢筋锈蚀；2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 12．当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。 13.适筋梁破坏的三个阶段及其特点：（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段。1)混凝土没有开裂；2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3)弯矩与截面曲率基本上是直线关系。Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段。1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快。阶段Ⅱ相当
《杆件的四种基本变形及组合变形、 直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
《杆件的四种基本变形及组合变形、 直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计 剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外 力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。 剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各 截面沿外力作用方向发生相对错动。 剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在 剪切面上发生。 扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面 内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。 扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生
2．剪切 【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。 3. 扭转 用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。 例如汽车的转向轴（图b）。当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作用，使转向轴发生了扭转变形。 扭转角的概念，如图
3.2直杆轴向拉、压横截面上的内力内力的概念 轴力的计算 ）轴力 为了显示并计算杆件的内力，通常采用截面法。假设用一个截面m-m （图a ）将杆件“切”成左右两部分，取左边部分为研究对象（图b ），要保持这部分与原来杆件一样处于平衡状态，就必须在被切开处加上，这个内力F N 就是右部分对左部分的作用力。在轴向拉（压）杆中横截面中的内力称为由于直杆整体是平衡的，左部分也是平衡的，对这部分建立平衡方程： =0 0=-N F F 若取右部分为研究对象，则可得 0='-N F F 可以看出，取任一部分为研究对象，都可以得到相同的结果，其实F N 与F ′N 是一对作用力与反作用力，其数值必然相等。