结构方程模型的应用及分析策略
结构方程模型的应用及分析策略
侯杰泰成子娟
(香港中文大学教育学院东北师范大学教育学院，130024)
摘要:差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，结构方程(SEM，Structural Equation Modelling)提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令估计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，指出每个问题的主要分析策略，以展示SEM在教育及心理学可以应用的研究范畴。文内探讨的方法包括：验证性因素、高阶因子、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等。
关键词结构方程验证性因素分析路径及因果分析高阶因子多组比较
结构方程(SEM,Structural Equation Modelling)、协方差结构模型(Covariance Structure Modelling、LISREL)等类似名词已渐流行，并成为一种十分重要的数据分析技巧；在大学高等学位研究课程，它是多变量分析(multivariate analysis)的重要课题；比较重要的社会、教育、心理期刊，也早已特开专栏介绍(如：候，1994；Connell & Tanaka,1987;Joreskog & Sorbom,1982)；可见SEM在统计学中所建立的声望及崇高地位是无容置疑的。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，来指出每个问题的主要分析策略，以展示结构方程模型在教育及心理学可以应用的研究范畴。
一、结构方程：优点及拟合概念
1.数学模式
很多社会、心理等变项，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外项指标(observable indicators)，去反映这些潜伏变项。例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个变项)，作为学生家庭社经地位(潜伏变项)的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩(外显变项)，作为学业成就(潜伏变项)的指标。
简单来说SEM可分测量(measurement)及潜伏变项(latent variable)两部分。测量部分就是求出六个社经指标与社经地位(或三科成绩与学业成就)(即外显指标与潜伏变项之间)的关系：而潜伏变项部分则指社经地位与学业成就(即潜伏变项与潜伏变项间)的关系。
指标(外显变项)含有随机(或系统)性的量度上误差，但潜伏变项则不含这些部份。SEM可用以下矩阵方程表示(Bollen,1989;Joreskog & Sorbom,1993)：
η=βη+Γξ+ζ
(a)对于潜伏变项(如：社经地位与学业成就)的关系，即潜伏变项部份：
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就)
ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位)
β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系)
г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就)
ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分)
(b)对于指标与潜伏变项(例如:六个社经指标与社经地位)间的关系,即测量模式部分:
X=Λxξ+δ
Y=Λyη+ε
X,Y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。δ,ε是X，Y 测量上的误差。
Λx是X指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关系)。Λy是Y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
在一典型分析过程中,我们输入:各指标变项的协方差矩阵(covariance matrix)、总受试人数、指标与潜伏变项的从属关系(指标如何归属于各潜伏变项)。程式(如:LISREL)会估计指标与潜伏、潜伏与潜伏、模式未能解释部份、指标测量上误差等指定参数,其数值亦反映各关系的强弱。此外程式亦计算研究者所提出的模型,是否与样本数据吻合(即数据是否可用模式表示)。
2.SEM优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有数项优点(江&侯,1997;林&
侯,1995;Marsh,Hau,Balla & Grayson,1998),包括:
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable);
(2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity);
(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一指
标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子;
(5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
3.拟合概念
当我们测试某一模型时,其实我们在研究自己所提的模型(即哪些变项之间
有关,哪些则没有),是否与数据拟合。
SEM所输入的是指标变项的样本协方差矩阵(S,sample covariance
matrix)(注:虽然在一些SEM分析中,我们必须用协方差矩阵,但为方便了解,读
者亦可假设下述所有协方差矩阵为相关矩阵correlation matrix),而依我们指
定先验(a priori)模式,计算出一个最佳的衍生矩阵(E, reproduced/fitted covariance matrix); E与S接近,则表示我们建议的模型成立,若E与S差异大,则表示模型与数据不符;拟合优指数(CFI)是用于反映E与S差异的一个总指标。用以表达数据与模型吻合程度的指数甚多(e.g,侯、成、钟,1995;Marsh,Balla,& Hau, 1996),为简便起见,在下文我们只用CFI,当指数愈接近1,吻合愈好;指数愈小,则表示吻合愈差。
例如:我们有A、B、C、D、E、F六潜伏变项,我们建议的模型是:A、B是有
相关,而A、B引起C、D;C、D则导致E、F。假设S是所有指标变项(构成A、B、C、D、E、F的所有指标)的协方差矩阵,而E则是LISREL依上述模型估计出的最佳衍生矩阵；若拟合优指数高则表示E与S差异甚小,反之,则E与S差异甚大。
二、常用结构模型之应用
我们用一系列有关学习动机的虚拟例子,以说明结构方程模型的一些应用范围。所有模型的拟合结果及路经系数,均只设计用于协助讨论,并非由真实数据所得。在学习动机理论中,我们知道那些相信智力主要是后天决定的学生,他们更多倾向勤奋学习；相反,那些认为智力是遗传天生的,遇困难易于放弃(e.g., Dweck, Chiu & Hong, 1995; Hau & Salili, 1996),这种智力的内隐理论(implicit theory)影响著学生的动机行为。
1.验证性因素分析
假设我们不单对智力内隐理论有兴趣,我们也希望了解学生对性格、道德、创造力、情绪智力的看法,这五种个人属性是否天生不变?还是后天努力而形成的?我们设计一份共25题的问卷,每一属性各5题,用9点量表(［十分同意］至［十分不同意］;例如:在智力属性,［聪明与否,主要是由遗传决定的］)。被试为500名初中三学生。
我们首先当然希望验证25项题目是否一如编写题目时的构念一样,分别从
属五个因子。与传统探索性因素分析(EFA)不同,在验证性因子分析(CFA),我们可以限制题目与各因子的从属关系，一般来说每题只从属一个因子；相反地,在EFA,
各题对每一因子都有或大或小的负荷。电脑程式如LISREL依据输入的相关矩阵(25×25)、被试人数及题目与因子的从属关系(模型M1:25题分别从属五因子),计算得拟合优指数CFI=.96；结果也显示就算我们容许题目同时从属其他非原定因子,CFI并无多大改善。这些结果说明整份问卷的结构符合原本设计时的构思。
2.高阶因子分析
一些心理学家可能认为人是有一深层的统一世界观(Dweck et al., 1995),那些相信智力是天生的人也认为道德、性格等也是天生不变的。反之,认为努力更为重要者则会感到所有个人属性也易于由努力改变。也就是说,人可能有一个对不同属性均相同统一的看法,反映着每人更深层的世界观。
为验证这假设是否合理,我们用同一个数据(25×25相关矩阵),比较三个模型：M1为五个因子各含五项题目,因子间容许相关;M2与M1相似,但因子间完全独立(不容许相关);M3与M1相似,但因子间相关由一个高阶因子取代,高阶因子凌驾于五个一阶因子之上。
结构模型其中一个优点是容许我们比较不同模型，以决定哪个理论更为合理。假设M1与M2拟合优度相约，因M2是一个更为省俭的模式，可以用更少的参数以表达变量的关系，故应取M2，结论应为各因子间并无重大关系，也就是说各属性的内隐观并不一致。不过如果M1比M2更吻合数据，但M3则与M1相约(相差不大)，这表示因子间存有不可忽略的相关，但各因子间的关系有颇大的共通性，由单一个高阶因子表达并无不可。由上述25×25相关矩阵作输入数据，M1的CFI=.96，M2的CFI=.50，M3的CFI=.93。结果颇支持学生有一深层内隐观的看法，这令他们对不同个人属性有统一的观念。
3.路径及因果分析
我们相信学生对各个人属性的内隐观直接影响他们日常的行为及选择。对每一属性，我们选择了五个行为指标，请学生自己陈述他们的行为习惯，例如：在智力方面［我每次遇到困难时，都不理成败，当作是一学习及成长的机会。］。假设这行为方面问卷的结构、信度及效度已在另外一个独立研究，包括用SEM得以证立。我们请1000名初中三学生回答这两份内隐观及行为取向问卷，共50题。结构上共有10个因素(5个个人属性内隐观及5个对应的行为因子)，问卷本身各题目正负方向并不统一，经电脑程式调整后，高分表示更相信后天努力的影响(增长观)及更积极进取的行为态度。
本次的研究有两个目的，包括(i)究竟是否存在一个学生深层的内隐世界观，影响学生整体行为取向?(ii)这影响的大小如何?对于(i)项，我们设计了两个模型。M4内，25题内隐观及25题行为指标分别从属五个因子(共十因子)，五个属性内隐观如上文再构成一个二阶的［深层世界观］因子；而同理，五个行为因子间关系也由一个［一般积极取向］的行为二阶因子表示。我们主要希望求出M4的拟合优度及［世界观］因子至［积极取向］的路径系数。此外我们也构划另一模型M5，M5与M4不同之处是M5不含高阶因子，我们假设每一内隐观因子直接影响其对应的行为因子(非透过高阶因子)。
研究显示M4的CFI=.85，M5的CFI=.94。故此支持内隐观直接影响对应行为的模式。从M5的结果我们也得知五个内隐观至行为因子的路径，他们分别
为：.52(智力)、.21(性格)、.32(创造力)、.04(道德)、.05(情绪智力)。也就是说智力的内隐观颇为影响学生的行为态度，但在道德及情绪智力，内隐观与行为的关系则不大。
同类或相近的模式比较亦可助我们了解一特定因素是否会影响中介变项。此外，与传统路径分析不同，用SEM可同时考虑多个自变及依变因子的相互关系。
4.多时段(multiwave)设计
一些人认为内隐观影响成绩，认为智力是后天培养的学生，会更努力学习，故学业成绩更佳。不过另一些人却认为学业成绩影响内隐观，成绩优异者自信，可能更相信其能力是努力的成果，成绩未逮者可能推诿于先天不足。为了解何者是因，何者是果，除了实验法外，也常用多时段数据收集的方法(multiwave design)。
我们追踪五百名学生在中一、二、三(T1，T2，T3)的内隐观及成绩，内隐观(IT)主要集中对数学能力的看法，共五题，数学成绩(Ach)则用三次数学段考成绩作指标。每一学生共有(5+5)题×3年=30指标，我们以30×30的相关矩阵作为分析的输入数据。所用的模型M6内含6个因子(T1至T3各2个)，我们假设每时段的因子均受前一时段的两类因子影响，如：T1的IT及Ach均影响T2的IT及Ach。我们的主要兴趣在于T1的Ach对T2的IT影响大?还是T1的IT对T2的Ach更大?
结果显示模式CFI=.93，T1Ach至T2的IT的路径为0.07，而T1的IT到T2的Ach则为0.42。同样的差异亦显示于T2至T3的路径中，故此结果支持学生的内隐观(因)影响成绩表现(果)的假设。
5.单形模型(Simplezs Model)
在道德判断中，Kohlberg提出一个依次序的六阶段发展学说(Hau &
Lew,1989)，有人认为五种个人属性内隐观亦呈同次序性关系。(其他用SEM检查其阶段性关系者包括Bloom taxonomy)。我们提出两种可能发展次序，M7：智力→创造力→性格→情绪智力→道德；这表示学生最先察觉智力为后天努力可变，最后才体会及同意道德也是后天形成。M8：智力→性格→情绪智力→创造力→道德。
用以分析所用的数据与M1所用的相同，但五个因子间只用一个路径相连，结果显示M7的CFI为.91，而M8则为.84，这支持M7更能反映这五种内隐观的发展次序。
6.多组比较
我们希望了解学生的内隐观会否随年纪而改变(类似传统方差分析)，被试为三组不同年级(小六，初中三及高中三)各700人，各回答25题问卷(与M1所用相同)。
首先，我们希望了解三组内25题的结果及因子负荷是否相同。M9为三组间的因子负荷容许完全各自独立地估计，M10为强制三组间对应的因子负荷完全相等。M9及M10均与M1结构相同(即：25题从属五个互有相关的因子)。结果显示M9的CFI为.95，M10为.93。两者差别不大，这说明就算强制三个不同年级组别的因子负荷，也无严重影响吻合性，故此我们可强制三组别因子负荷相等再作进一步分析。
此时我们不单输入三组的25×25相关矩阵，我们亦输入每题目在各组的方差及平均值，并以M10为基础，计算得各因子在三组别的平均因子值。结果显示对智力及性格来说，三组别的因子平均有显著差异(p＜0.5)，年纪愈大者愈相信努力及后天的重要。其余道德、创造力、情绪智力则并无重大及一致的平均值差异。
三、结论
结构模型方法已渐成为量化研究内一个重要分析工具。差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，故SEM提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令估计整个模型概念(因子)间关系，较传统回归方法更为准确合理(Lin & Hau 1995; Marsh & Hau, in press;Lin)。
在构划建立研究工具时，我们一般可用验证性因子模型去增删指标变项，并证立工具的效度，接着我们亦可比较多个模型，以了解何者更能解释及符合数据内变项的关系。在某些情况下，我们亦可找出因子间的因果、中介等关系。传统的方差分析亦可用SEM进行，而且更能集中比较一些潜伏因子(而非外显观察变项)。本文以实例展示上述多种常用方法，抛砖引玉，希望有助推广结构方程的应用。
作者单位：侯杰泰香港中文大学教育学院成子娟东北师范大学教育学院，130024
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结构方程模型及其应用
結 構方程程模型型及其應 新增資 應用 資料
目錄 內容 頁數 引言 2 I. 第9.1版的改動 3 - 4 II. 章節內的新增資料 第一章 5 第三章 6 – 8 第十二章 9 – 10 第十四章 11 – 17 III. 附录內的新增資料 19 1
引言 自2005，為方便普通話及廣東話的學生，修習香港中文大學我所任教的結構方程課程，我製做了一個含有2種方言的網上課程，其後我亦將整個課程放在個人網頁(https://www.360docs.net/doc/5513718396.html,)免費讓公眾使用。 網上課程更精簡地解釋重點，尤其是對本書最艱深的部份（第三、四章），幫助最大。學員先看綱上課程，再參考書本內容，必感事半功倍。 主要参考文獻： du Toit, S., du Toit, M., Mels, G., & Cheng, Y. (n.d.). LISREL for Windows: SIMPLIS syntax files. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. (available https://www.360docs.net/doc/5513718396.html,/lisrel/techdocs/SIMPLISSyntax.pdf) J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). LISREL 8: User’s Reference Guide. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). Structural Equation Modeling with the SIMPLIS Command Language. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. Scientific Software International (SSI) (2012). LISREL 9.1 Release Notes. Lincolnwood, IL: The Author. (available from https://www.360docs.net/doc/5513718396.html,/lisrel/LISREL_9.1_Release_Notes.pdf) 2
结构方程sem模型案例分析
结构方程SEM模型案例分析 什么是SEM模型? 结构方程模型（Structural equation modeling, SEM）是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。在近三十年内，SEM大量的应用于社会科学及行为科学的领域里，并在近几年开始逐渐应用于市场研究中. 顾客满意度就是顾客认为产品或服务是否达到或超过他的预期的一种感受。结构方程模型（SEM）就是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。如下图： 图: SEM模型的基本框架 在模型中包括两类变量：一类为观测变量，是可以通过访谈或其他方式调查得到的，用长方形表示；一类为结构变量，是无法直接观察的变量，又称为潜变量，用椭圆形表示。 各变量之间均存在一定的关系，这种关系是可以计算的。计算出来的值就叫参数，参数值的大小，意味着该指标对满意度的影响的大小，都是直接决定顾客购买与否的重要因素。如果能科学地测算出参数值，就可以找出影响顾客满意度的关键绩效因素，引导企业进行完善或者改进，达到快速提升顾客满意度的目的。 SEM的主要优势 第一，它可以立体、多层次的展现驱动力分析。这种多层次的因果关系更加符合真实的人类思维形式，而这是传统回归分析无法做到的。SEM根据不同属性的抽象程度将属性分成多层进行分析。 第二，SEM分析可以将无法直接测量的属性纳入分析，比方说消费者忠诚度。这样就可以将数据分析的范围加大，尤其适合一些比较抽象的归纳性的属性。 第三，SEM分析可以将各属性之间的因果关系量化，使它们能在同一个层面进行对比，同时也可以使用同一个模型对各细分市场或各竞争对手进行比较。
结构方程模型的应用及分析策略
结构方程模型的应用及分析策略 侯杰泰成子娟 (香港中文大学教育学院东北师范大学教育学院，130024) 摘要:差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，结构方程(SEM，Structural Equation Modelling)提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令估计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，指出每个问题的主要分析策略，以展示SEM在教育及心理学可以应用的研究范畴。文内探讨的方法包括：验证性因素、高阶因子、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等。 关键词结构方程验证性因素分析路径及因果分析高阶因子多组比较 结构方程(SEM,Structural Equation Modelling)、协方差结构模型(Covariance Structure Modelling、LISREL)等类似名词已渐流行，并成为一种十分重要的数据分析技巧；在大学高等学位研究课程，它是多变量分析(multivariate analysis)的重要课题；比较重要的社会、教育、心理期刊，也早已特开专栏介绍(如：候，1994；Connell & Tanaka,1987;Joreskog & Sorbom,1982)；可见SEM在统计学中所建立的声望及崇高地位是无容置疑的。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，来指出每个问题的主要分析策略，以展示结构方程模型在教育及心理学可以应用的研究范畴。 一、结构方程：优点及拟合概念 1.数学模式 很多社会、心理等变项，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外项指标(observable indicators)，去反映这些潜伏变项。例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个变项)，作为学生家庭社经地位(潜伏变项)的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩(外显变项)，作为学业成就(潜伏变项)的指标。 简单来说SEM可分测量(measurement)及潜伏变项(latent variable)两部分。测量部分就是求出六个社经指标与社经地位(或三科成绩与学业成就)(即外显指标与潜伏变项之间)的关系：而潜伏变项部分则指社经地位与学业成就(即潜伏变项与潜伏变项间)的关系。 指标(外显变项)含有随机(或系统)性的量度上误差，但潜伏变项则不含这些部份。SEM可用以下矩阵方程表示(Bollen,1989;Joreskog & Sorbom,1993)： η=βη+Γξ+ζ
结构方程模型案例
结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM) 20世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20世纪70年代：结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：
结构方程模型的应用(基础篇)
本文由ｓｆｙｍｍ８８贡献 ｐｄｆ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。 结构方程模型的应用 ——基础篇 董圣鸿 Ｅｍａｉｌ：ｓｈｄｏｎｇ＠ｓｉｎａ１００．ｃｏｍ 江西师范大学教育学院 一、结构方程模型的含义 一、结构方程模型的含义（续１） η ＝ Ｂη ＋ Γξ ＋ ζ 一、结构方程模型的含义（续２） ｘ ＝ Λ ｘξ ＋ δ 一、结构方程模型的含义（续３） ｙ ＝ Λ ｙη ＋ ε 二、结构方程模型的八个矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续１） １００名学生在９个不同学科间的相关系数 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续２） ９个不同学科间的相关系数的衍生矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续３） 检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｆｉｔ ｉｎｄｅｘ），简称为拟合指数、ＮＮＦＩ、 ＣＦＩ ｄｆ＝［不重复元素， ｐ（ｐ＋１）／２］ – ［估计参数］ 在前面例子 ｄｆ ＝９ ｘ １０／２ – ２１ ＝ ２４ 四、结构方程模型分析的步骤 确定理论模型 收集数据资料 获得协方差矩阵或相关矩阵 Ｌｉｓｒｅｌ分析的数据源 相关系数＝协方差／（标准差×标准差） 也可以从原始数据出发进行计算 构造路径图 将路径图的结构翻译为计算机语言，交给计算机运算 画路径图的方式 写命令程序的方式 五、绘制路径图的规则 五、绘制路径图的规则（续１） 五、绘制路径图的规则（续２） 六、绘制路径图进行分析的方法 例１： ２５．０７０４ ４ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， １ Ｆａｃｔｏｒ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ 六、绘制路径图进行分析的方法 例２： ６ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ２ Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２） １００ ７３ １００ ７０ ６８ １００ ５８ ６１ ５７ １００ ４６ ４３ ４０ ３７ １００ ５６ ５２ ４８ ４１ ７２ １００ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法 Ｌｉｓｒｅｌ程序包含下面六类指令。在Ｌｉｓｒｅｌ程序 中，各类指令依下述次序编排： 标题指令句 输入格式（ＤＡｔａ） 一般分析格式 模型指令格式（Ｍｏｄｅｌ） 其他模型设定格式 输出格式 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续１） 例１： Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒｅａｄｅｒ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｅｓｓａｙ Ｓｃｏｒｉｎｇ Ｖｏｔａｗ＇ｓ Ｄａｔａ Ｃｏｎｇｅｎｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ＭＬ ＤＡ ＮＩ＝４ ＮＯ＝１２６ ＭＡ＝ＣＭ ＬＡ ＯＲＩＧＰＲＴ１ ＷＲＩＴＣＯＰＹ ＣＡＲＢＣＯＰＹ ＯＲＩＧＰＲＴ２ ＣＭ ２５．０７０４ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ ＭＯ ＮＸ＝４ ＮＫ＝１ ＬＸ＝ＦＲ ＰＨ＝ＳＴ ＬＫ Ｅｓａｙａｂｉｌ ＰＤ ＯＵ
《结构方程模型及其应用》
《结构方程模型及其应用》 内容简介 侯杰泰，香港中文大学教育心理系教授、系主任。主要研究方向为学习动机，应用统计和香港语文政策。曾多次在北京、上海、南京、长春、广州等地举办的地区或全国性结构方程分析研习班上讲学。 在社会、心理、教育、经济、管理、市场等研究的数据分析中，当今称得上前沿的几个统计方法中，应用最广、研究最多的恐怕非结构方程分析莫属。它包含了方差分析、回归分析、路径分析和因子分析，弥补了传统回归分析和因子分析的不足，可以分析多因多果的联系、潜变量的关系，还可以处理多水平数据和纵向数据，是非常重要的多元数据分析工具。 本书是国内第一本系统介绍结构方程模型和LISREL的著作。阐述了结构方程分析（包括验证性因子分析）的基本概念、统计原理、在社会科学研究中的应用、常用模型及其LISREL程序、输出结果的解释和模型评价。《结构方程模型及其应用》还讨论了一些与结构方程模型有关的专题，是一本由初级至中上程度的结构方程分析著作，可作为有关专业高年级本科生和研究生的教科书及应用工作者的参考书。 目录 序 第一部分结构方程模型入门 第一章引言
一、描述数据 二、具体例子展示准确与简洁的考虑 三、探索性与验证性因子分析比较 第二章结构方程模型简介 一、结构方程模型的重要性 二、结构方程模型的结构 三、结构方程模型的优点 四、结构方程模型包含的统计方法 五、路径图的图标规则 六、结构方程分析软件包 七、LISIREL操作入门 第二部分结构方程模型应用 第三章应用示范I：验证性因子分析和全模型 一、验证性因子分析 二、多质多法模型 三、全模型 四、高阶因子分析 第四章应用示范II：单纯形和多组模型 一、单纯形模型 二、多组验证性因子分析 三、多组分析：均值结构模型 四、回归模型
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用 结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，是社会科学研究中的一个非常好的方法，下面是搜集的一篇研究结构方程模型应用的，供大家阅读参考。 引言 从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。 统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。这样的统计分析方法就是结构方程模型。结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。 1 结构方程模型的研究 1.1 基本概念、思想及本质阐述 人们对于结构方程模型(StructuralEquationModeling简称为 SEM)的概念的阐述也是 变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。 20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由 Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。 之后的数十年中，对于路径分析的方法和内涵不断扩充与展开。直到 20 世纪 70 年代， 一些学者以 Joreskog 和 Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明 确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内 容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在 21 世纪初的事情了。 进入 21 世纪后，人们对于结构方程模型的内在本质进一步明确，对其内涵进一步加 以扩充，其模型结构图的构建越来越复杂，因子越列越多，潜在因子被明确提出并作为结构方程模型必须要求的内容。如今明确阐述结构方程模型为当代行为和社会领域量化研究
结构方程模型案例汇总-共18页
结构方程模型( Structural Equation ，SEM) Modeling 20 世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20 世纪70 年代：结构方程模型时代正式来临结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/ 因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程
最新★结构方程模型要点资料
★结构方程模型要点 一、结构方程模型的模型构成 1、变量 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 内生观测变量：内生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 2、参数（“未知”和“估计”） 潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差 参数类型：自由参数、固定参数 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数：模型拟合过程中无须估计 （1）为潜在变量设定的测量尺度 ①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1 （2）为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比较（半自由参数） 3、路径图 （1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。 （2）常用记号： ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
AMOS 结构方程模型分析
Amos模型设定操作 在使用AMOS进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。 1.绘制潜变量 使用建模区域绘制模型中的潜变量，在潜变量上点击右键选择Object Properties，为潜变量命名。 2.为潜变量设置可测变量及相应的残差变量 使用绘制。在可测变量上点击右键选择Object Properties为可测变量命名。其中Variable Name 对应的是数据的变量名，在残差变量上右键选择Object Properties为残差变量命名。
3.配置数据文件，读入数据 , File——Data Files——File Name——OK。 4.模型拟合 View——Analysis Properties——Estimation——Maximum Likelihood。 5.标准化系数 Analysis Properties——Output——Standardized Estimates——因子载荷标准化系数。
6.参数估计结果 @ Analyze——Calculate Estimates。红色框架部分是模型运算基本结果信息，点击View the Output Path Diagram查看参数估计结果图。 7.模型评价 点击查看AMOS路径系数或载荷系数以及拟合指标评价。 路径系数/载荷系数的显著性 模型评价首先需要对路径系数或载荷系数进行统计显著性检验。 模型拟合指数 模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还
使用AMOS解释结构方程模型
AMOS输出解读 惠顿研究 惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS 和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。 惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相同，使用1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES（社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI(邓肯的社会经济指数)确定。 解读步骤 1.导入数据。 AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。使用File/Open，选择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型
2.模型识别。 潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差，就好像说“我买了10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它的方差。对误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理，其它系数在模型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。这样就给每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的。有了这些约束，模型就可以识别了。 注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平方等于它的测量方差。 3.解释模型。 模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮 运行分析。点击浏览文本按钮。输出如下。蓝色字体用于注解，不是AMOS输出的一部分。 Title Example6,Model A:Exploratory analysis Stability of alienation, mediated by ses.Correlations,standard deviations and means from Wheaton et al.(1977). 以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。 Notes for Group(Group number1) The model is recursive. Sample size=932
AMOS结构方程模型修正经典案例
AMOS结构方程模型修正经典案例 第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解 释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用 Amos7 软件1进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承 ASCI 模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中 增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素 (潜变量 )：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素 是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍， 2000)。 表 7-1设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象 顾客抱怨质量期望 感知价值 顾客满意 质量感知 顾客忠诚超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 1本案例是在Amos7 中完成的。 2见 spss数据文件“处理后的数据 .sav”。
结构方程模型估计案例
结构方程模型估计案例 Prepared on 22 November 2020
应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在着名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
1什么是结构方程模型
1什么是结构方程模型？ 结构方程模型是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。 ?結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 ?主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。 ? 1.1介绍潜在变量与观察变量的概念 ?（1）很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。 ?（2）这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。 ?（3）传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。 （4）书上第7页 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路 径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图 会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量； 路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量） 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他 变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 1.2介绍测量模型与结构模型的概念（书上第9页）
结构方程Amos操作Word案例
超市形象质量期望 质量感知感知价值顾客满意 顾客抱怨 顾客忠诚 应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
结构方程模型 方法与应用 王济川
第一章绪论 1.1 模型表述 1.1.1 测量模型 1.1.2 结构模型 1.1.3 模型表达方程 1.2 模型识别 1.3 模型估计 1.4 模型评估 1.5 模型修正 附录1.1 将总体方差／协方差表达为模型参数的函数附录1.2 结构方程模型的最大似然函数 第二章验证性因子分析模型 2.1 验证性因子分析模型基础知识 2.2 连续观察标识的验证性因子分析模型 2.3 非正态与删截连续观察标识的验证性因子分析模型2. 3.1 非正态性检验 2.3.2 非正态数据的验证性因子分析模型 2.3.3 删截标识的验证性生因子分析模型 2.4 分类观察标识的验证性因子分析模型 2.5 高阶验证性因子分析模型 附录2.1 BSI-18量表 附录2.2 条目可靠度 附录2.3 Cronbacha系数 附录2.4 分类结局测量的连接函数和概率计算 第三章结构方程模型 3.1 MIMIC模型 3.2 结构方程模型 3.3 单标识变量中测量误差的校正 3.4 检验涉及潜变量的交互作用
附录3.1 测量误差的影响 第四章潜发展模型 4.1 线性潜发展模型 4.2 非线性潜发展模型 4.3 多结局测量发展过程的线性潜发展模型 4.4 两部式潜发展模型 4.5 分类结局测量的潜发展模型 第五章多组模型 5.1 多组验证性因子分析模型 5.1.1 多组一阶验证性因子分析模型 5.1.2 多组二阶验证性因子分析模型 5.2 多组结构方程模型 5.3 多组潜发展模型 第六章结构方程建模的样本量估计 6.1 结构方程模型样本量估计的经验法则 6.2 satorra-Saris法估计样本量 6.2.1 应用satorra-Saris法估计CFA模型的样本量 6.2.2 应用satorra-Saris法估计LGM模型的样本量 6.3 蒙特卡罗模拟法估计样本量 6.3.1 蒙特卡罗模拟法估计CFA模型的样本量 6.3.2 蒙特卡罗模拟法估计LGM模型的样本量 6.3.3 蒙特卡罗模拟法估计具有协变量的LGM模型样本量 6.3.4 蒙特卡罗模拟法估计具有协变量和缺失值的LGM模型样本量6.4 基于模型拟合统计量／指标的SEM样本量估计 参考文献
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用 引言 从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。 统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。这样的统计分析方法就是结构方程模型。结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。 1 结构方程模型的研究 1.1 基本概念、思想及本质阐述 人们对于结构方程模型（StructuralEquationModeling简称为SEM）的概念的阐述也是变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。 20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。之后的数十年中，对于路径分
析的方法和内涵不断扩充与展开。直到20 世纪70 年代，一些学者以Joreskog 和Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在21 世纪初的事情了。 进入21 世纪后，人们对于结构方程模型的内在本质进一步明确，对其内涵进一步加以扩充，其模型结构图的构建越来越复杂，因子越列越多，潜在因子被明确提出并作为结构方程模型必须要求的内容。如今明确阐述结构方程模型为当代行为和社会领域量化研究的重要统计方法，是传统数理统计方法与一定的计算机技术相结合的产物（这一点对于现代和未来的结构方程模型的发展来说更为确切）。 当今学者[3,4]强调结构方程模型中包含显性指标、潜在变量、干扰或误差变量间的关系，进而获得自变量对因变量的直接效果、间接效果或总效果。其基本上是一种验证性方法，通常必须有理论或经验法则的支持，在理论引导的前提下才能构建模型结构图，并进行后续工作。即便是对于模型的修正，也必须依据相关理论进行，强调理论的合理性，故结构方程模型是较为严谨的一种统计分析方法和理论。
结构方程模型(SEM)及其应用举例
结构方程模型（SEM）及其应用举例 该分公司有三类业务：无线业务、宽带业务以及综合业务。围绕着这三类业务产品的销售，该通信分公司还提供了售前、售中和售后三个环节多方面的服务。结合该通信分公司的主要产品情况，从顾客满意度着手，重点分析并找出影响顾客满意的关键因素，从而为制定有效的顾客满意度提升方案提供数据支持。 1．设计满意度模型 根据该公司的业务具体情况，设计出了顾客满意度模型，如下图： 图:某通信分公司顾客满意度SEM模型 上图显示，该公司重点要考察的是产品满意度和服务满意度对顾客满意度的影响。图中的Xn是待构建的测量指标，λ值表示各指标对上级指标的影响大小，ζn和δn表示误差，是受模型外因素影响的部分，如价格满意度等其他因素。 结构方程模型 - 结构方程模型的优点 （一）同时处理多个因变量 结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差 态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。变量也可用多个指标测量。用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构议程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。 （三）同时估计因子结构和因子关系 假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用我个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。这是两个独立的步骤。在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。 （四）容许更大弹性的测量模型 传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。 （五）估计整个模型的拟合程度 在传统路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。 结构方程模型 - 三种分析方法对比 线性相关分析 :线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。 线性回归分析 :线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。也可能包含无法直接观测的潜在变量。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus.
结构方程模型估计案例
应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 超市形象对质量期望有 路径影响 质量期望对质量感知有 路径影响 质量感知对感知价格有 路径影响 质量期望对感知价格有 路径影响 感知价格对顾客满意有 路径影响 顾客满意对顾客忠诚有 路径影响 超市形象对顾客满意有 路径影响 超市形象对顾客忠诚有 路径影响
2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 某超市总体形象的评价(a1) 与其它超市相比的形象(a2) 与其它超市相比的品牌知名度 (a3) 购物前，对某超市整体服务的期望 (a4) 购物前，期望某超市商品的新鲜程 度达到的水平(a5) 购物前，期望某超市营业时间安排 合理程度(a6) 购物前，期望某超市员工服务态度
达到的水平(a7) 购物前，期望某超市结账速度达到的水平(a8) 购物后，对某超市整体服务的满意程度(a9) 购物后，认为某超市商品的新鲜程度达到的水平(a10) 购物后，认为超市营业时间安排合理程度(a11) 购物后，认为某超市员工服务态度达到的水平(a12) 购物后，认为某超市结账速度达到的水平(a13) 您认为某超市商品的价格如何(a14) 与其他超市相比，您认为某超市商品的价格如何(a15)