半导体物理课后习题答案(精)

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k-k1)2h2k213h2k2

Ec= +,EV(k)=-3m0m06m0m0

m0为电子惯性质量，k1=

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：2 2k2

2(k-k1)由+=03m0m0

3k14

d2Ec2 22 28 2

2=+=>03m0m03m0dk得：k=

所以：在k=

价带：

dEV6 2k=-=0得k=0dkm0

d2EV6 2

又因为=-<0,所以k=0处，EV取极大值2m0dk

2k123=0.64eV 因此：Eg=EC(k1)-EV(0)=412m0

=2dEC

dk23m0 8πa,a=0.314nm。试求： 3k处，Ec取极小值4 (2)m*nC=3k=k14 (3)m*

nV 2=2dEV

dk2=-k=01m06

(4)准动量的定义：p= k

所以：?p=( k)3k=k14 3-( k)k=0= k1-0=7.95?10-25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：f=qE=h

(0-

?t1=-1.6?10?k ?k 得?t= ?t-qEπa)?10

)

=8.27?10-13s2-19=8.27?10-8s (0-?t2=π

-1.6?10-19?107

第三章习题和答案

100π 2

1. 计算能量在E=Ec到E=EC+ 之间单位体积中的量子态数。

*22mLn31*2V（2mng(E)=(E-EC)2解 232π

dZ=g(E)dE

dZ 单位体积内的量子态数Z0=V

22100π 100h Ec+Ec+32mnl8mnl1*2（2mn1V

Z0=g(E)dE=?(E-EC)2dE23?VEC2π EC 23100h*2 =V（2mn2(E-E)Ec+8m*L2 Cn32π2 3

π =1000

3L3

2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。

2.证明：si、Ge半导体的E（IC）~K关系为

khk+k状态数。E（k）=E+(+)CC

2mtml ''''2

即d=g(k)??Vk=g(k)?4πkdkz**

mmm''令kx=(a)kx,ky=(a)ky,kz'=(a)kz

??mtmtml2(m?m+m)dz'ttl??∴g(E)==4π?(E-E)Vc 22

222dEhh??'''

??则：Ec(k')=Ec+(k+k+k")xyz*

2ma

对于si导带底在100个方向，有六个对称的旋转椭球，

在k系中,等能面仍为球形等能面锗在（111）方向有四个，

在E~E+dE空间的状态数等于k空间所包含的

?m?m+m ''tl在k系中的态密度g(k)= t

3* ma?

k'=2ma(E-EC)

?2mn'

?V∴g(E)=sg(E)=4π(2)(E-Ec)V?h?*mn=smt2ml[3. 当E-EF为1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。

4. 画出-78oC、室温（27 oC）、500

oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。

5. 利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC ,

NV以及本征载流子的浓度。

?2πkoTmn

N=2()?C2

?2πkoTm*?p5?Nv=2()2

?-?ni=(NcNv)e2koT??

6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300

oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？

**Si的本征费米能级，Si:m=1.08m,mn0p=0.59m0

*mE-E3kTpV EF=Ei=C+ln*24mn

3kT0.59m0当T1=195K时，kT1=0.016eV,ln=-0.0072eV 41.08m0[]

3kT0.59当T2=300K时，kT2=0.026eV,ln=-0.012eV41.08

3kT0.59当T2=573K时，kT3=0.0497eV,ln=-0.022eV 41.08

所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。

①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05?1019cm-3，NV=3.9?1018cm-3，试求锗的

载流子有效质量m*

n m*p。计算77K时的NC 和NV。已知300K时，Eg=0.67eV。77k

时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？ *k0Tmn（.1）根据Nc=2() 722π

k0Tm*pNv=2()得22π

m*=2π

nk0T

2π 2

* mp=k0T

（2）77K时的NC、NV

''N（C77K）T=

N（TC300K）2?Nc??2???23=0.56m0=5.1?10-31kg2?Nv????2?=0.29m0= 2.6?10-31kg

'∴NC=NC?773773）=1.05?1019?）=1.37?1018/cm3

300300

'NV=NV?773773）=3.9?1018?）=5.08?1017/cm3

300300

2koT

-0.67

2k0?300

-(3)ni =(NcNv)e -室温：ni =(1.05?1019?3.9?1018)e

=1.7?1013/cm3=1.98?10-7/cm3ND

1+2e?EDno-kT?N0C77K时，ni=(1.37?1018?5.08?1017)e+n0=nD=

0.762k0?77ND-ED-EFk0T=1+2e-NDED-Ec+EC-EF

k0T= 1+2exp

17n?E0.0110173D

(1+2e∴ND=n?o)=1017(1+2e?)=1.17?10/cm018koTN0.0671.37?10C

8. 利用题 7所给的Nc

和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5?1015cm-3，受主浓度NA=2?109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？

Eg -8.300K时：ni=(NcNV)e2k0T=2.0?1013/cm3

'' 500K时：ni=(NCNV)e-g

2k0T'=6.9?1015/cm3

根据电中性条件：?n0-p0-ND+NA=022 →n-n(N-N)-n=0?00DAi2?n0p0=ni

ND-NA?ND-NA22?∴+?()+ni? n0=22?? NA-ND?NA-ND22?p=+?()+ni?

022??153??n0≈5?10/cm

T=300K时：?103?p=8?10/cm0?153??n0=9.84?10/cmt=500K时：?153??p0= 4.84?10/cm

9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018

cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能

级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能

级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。

9.解假设杂质全部由强电离区的EF 193?ND?NC=2.8?10/cm

103 EF=Ec+k0TlnN,T=300K时,??C?ni=1.5?10/cm

N或EF=Ei+k0TlnD,Ni

1016ND=10/cm;EF=Ec+0.026ln=Ec-0.21eV2.8?10191018183ND=10/cm;EF=Ec+0. 026ln=Ec-0.087eV2.8?10191019193ND=10/ncm;EF=Ec1+0.026ln19=Ec-0.0.27eV1 6DND=10:===0.42%成立ED-EC+0.210.16ND11(2)

EC-ED=0.1+e0.026为90%,10%占据施主1+e0.02622nD1=是否≤10%1ED-EFND11 8+nek0.037=30%不成立ND=10:D=ND1+nD11+e0.026或=≥90%1ED-EFND1+DeN D=1019:=0-0.023=80%?10%不成立ND11+e0.0262'（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限163D-=(2ND?ED)e(未电离施主占总电离杂质数的百分比）NCko T

0.050.1NC-0.0262ND0.0517310%=e,N=e=2.5?10/cm DNC0.0262

N=1016小于2.5?1017cm3全部电离D

ND=1016,1018?2.5?1017cm3没有全部电离

'' （2）也可比较ED与EF，ED-EF??k０T全电离

163 ND=10/cm;ED-EF=-0.05+0.21=0.16??0.026成立，全电离

ND=1018/cm3;ED-EF=0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离

ND=1019/cm3;ED-EF=-0.023?0.026，EF在ED之上，大部分没有电离

10.

以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。

10.解

As的电离能?ED=0.0127eV,NC=1.05?1019/cm3

室温300K以下，As杂质全部电离的掺杂上限

2ND?ED-=D)NCk0T

2ND+0.0127 10%=expNC0.026

0.01270.01270.1NC-0.0260.1?1.05?1019-0.026∴ND上限=e=e=3.22?1017/cm3 22 As掺杂浓度超过ND上限的部分，在室温下不能电离

Ge的本征浓度ni=2.4?1013/cm3

∴As的掺杂浓度范围5ni~ND上限，即有效掺杂浓度为2.4?1014~3.22?1017/cm3 11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3，

1018cm-3。

计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

13. 有一块掺磷的

n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；

④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）

13（.2）300K时，ni=1010/cm3<

n0≈ni=1017/cm3n0=ND+ND+4ni2≈1.14?1015/cm3

14.

计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

解：T=300K时，Si的本征载流子浓度ni=1.5?1010cm-3,

掺杂浓度远大于本征载流子浓度，处于强电离饱和区

p0=NA-ND=2?1015cm-3

ni2n0==1.125?105cm-3

p02?1015

EF-EV=-k0Tln=-0.026ln=0.224eV19Nv1.1?10

p02?1015

或：EF-Ei=-k0Tln=-0.026ln=-0.336eVni1.5?1010

15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时

费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

(1)T=300K时，ni=1.5?1010/cm3,杂质全部电离a

p0=1016/cm3

ni2n0==2.25?104/cm3

p01016

EE-Ei=-k0Tln=-0.026ln10=-0.359eVni10

或EE-EV=-k0Tlnp0=-0.184eVNv

(2)T=600K时，ni=1?1016/cm3

处于过渡区：

p0=n0+NA

n0p0=ni2

p0=1.62?1016/cm3

n0=6.17?1015/cm3

16 E-E=-kTlnp0=-0.052ln1.62?10=-0.025eV

Fi0ni1?1016

16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子和立方米5?1022铟的锗材料，分别

计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓

度数值查图3-7）。

解：ND=1.5?1017cm-3,NA=5?1016cm-3

300K:ni=2?1013cm-3

杂质在300K能够全部电离，杂质浓度远大于本征载流子浓度，所以处于强电离饱和区n0=ND-NA=1?1017cm-3

ni24?1026

p0===109cm-3

17n01?10

n01?1017

EF-Ei=k0Tln=0.026ln=0.22eV13ni2?10

600K:ni=2?1017cm-3

本征载流子浓度与掺杂浓度接近，处于过度区

n0+NA=p0+ND

n0p0=ni2

n0=ND-NA+(ND-NA)2+4ni2

2=2.6?1017

ni2p0==1.6?1017

n02.6?1017

EF-Ei=k0Tln=0.072ln=0.01eV17ni2?10

17. 施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。

18. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时

费米能级的位置和浓度。

17.si:ND=1013/cm3,400K时，ni=1?1013/cm3(查表）?n-p-ND=0ND1,n=+?222?np=nini2p0==6.17?1012/cm3noEF2ND+4ni2=1.62?1013n1.62?1013-Ei=k0Tln=0. 035?ln=0.017eVni1?1013

18.解：nD=ND1E-EF1+eD2k0T

ED-EF

koT=2. nD=ND则有e

E=ED-k0Tln2 F

EF=ED-k0Tln2=EC-?EDk0Tln2=EC-0.044-0.026ln2 =E-0.062eVc

si:Eg=1.12eV,EF-Ei=0.534eV

n=Nce-EC-EF

k0T=2.8?10?e19-0.062

0.026=2.54?1018cm3

n=50%N∴N=5.15?10?19/cm3

19. 求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。

EC+ED

2 EC+ED2EC-EC-EDEC-ED0.039∴E-E=E-====0.0195

发生弱减并

??∴n0=Nc2F1?EF-EC?=NC2F1(-0.71)2?k0T?2

2=2.8?1019??0.3=9.48?1018/cm3

3.14

+ 求用：n0=nD19.解： EF=

EF-ED=

EC+EDE-ED-ED=C=0.019522?EF-EC?2NCNDF?=?1?k0T?1+2EF-ED)2k0T2 NC?EF-EC?EF-ED∴ND=F1?1+2）?kTkT 2?00?

0.0195? =2NCF?-0.01951+2exp）=9.48?1018/cm3??0.0261?0.026?2

20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在

外延层中扩散硼、磷而成的。

（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位

于导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。

（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF

的位置及电子和空穴浓度。

（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深

度处硼浓度为5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。

（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值

查图3-7）。

20（.1）EC-EF=0.026=k0T，发生弱减并∴n0=2NcF1(-1)=22?2.8?10193.14?0.3 =9.48?1018/cm3+n0=nD=NDE-ED1+2F)k0T0.013E-ED∴ND=n0(1+2F)=n0(1+2e0 .026)=4.07?1019/cm3k0T(2)300K时杂质全部电离NEF=Ec+k0TlnD=EC-0.223eVN Cn0=ND=4.6?1015/cm3ni2(1.5?1010)2p0===4.89?104/cm315n04.6?10（3）p0= NA-ND=5.2?1015-4.6?1015=6?1014/cm3ni2(1.5?1010)253n0===3.75?10/cmp06?1014EF-Ei=-k0Tlnp014=0.026ln1=-0.276eV.5?1010ni(4)500K时：ni=4?1014cm -3,处于过度区n0+NA=p0+ND

n0p0=ni2

p0=8.83?1014

n0=1.9?1014

EE-Ei=-k0Tlnp0=-0.0245eVni

21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？

21.2NC?E-EC?NDF1?F=?2?k0T?1+2EF-ED)k0T

发生弱减并E-E=2kTCF0

NDsi=2NC-0.008??F1(-2)?1+2e0.026?2??

2?2.8?10193.14?0.1?(1+2e-0.008

0.0263)=7.81?1018/cm（Si)

-0.0394??1830.026N=F(-2)1+2e=1.7?10/cm(Ge)??D1Ge 3.142??

22.

利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主2?1.05?1019发生电离？导带中电子浓度为多少？

+n0=nD=ND

E-ED1+2F)k0T

D Si:n0=n=7.81?1018

-0.008

0.026=3.1?1018cm-3 1+2e

1.7?1018

+18-3Ge:n0=nD==1.18?10cm 0.0394

1+2e-0.026

第四章习题及答案

300K时，Ge的本征电阻率为47Ωcm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。试求Ge 的载流子浓度。

解：在本征情况下，n=p=ni,由ρ=1/σ=11知 =nqun+pqupniq(un+up)

ni=1113-3 ==2.29?10cm-19ρq(un+up)47?1.602?10?(3900+1900)

试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和50 0cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

解：300K时，un=1350cm2/(V?S),up=500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.0?1010cm-3。

本征情况下，

σ=nqun+pqup=niq(un+up)=1?1010?1.602?10-19?(1350+500)=3.0?10-6S/cm

11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8?+6?+4=8个，查看附录B知82

Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为8 =5?1022cm-3。-73(0.543102?10) 1=5?1016cm-3，杂1000000掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND=5?1022?

质全部电离后，ND>>ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)

'σ'≈NDqun=5?1016?1.602?10-19?800=6.4S/cm

σ'6.46==2.1?10比本征情况下增大了倍 -6σ3?10

3. 电阻率为10Ω.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表4-15(b)可知，室温下，10Ω.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为

1.5?1015cm-3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.0?1010 cm-3,NA>>ni

p≈NA=1.5?1015cm-3

ni(1.0?1010)2

n===6.7?104cm-3 15p1.5?10

0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率[μn=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8]。

解：该Ge单晶的体积为：V=0.1?1000=18.8cm3; 5.322

3.2?10-9?1000?6.025?1023/18.8=8.42?1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND=121.8 查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni≈2?1013cm-3，属于过渡区

n=p0+ND=2?1013+8.4?1014=8.6?1014cm-3

ρ=1/σ≈11==1.9Ω?cm 14-194nqun8.6?10?1.602?10?0.38?10

5. 500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g

的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率[μp=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2. 33g/cm3,B原子量为10.8]。

解：该Si单晶的体积为：V=500=214.6cm3; 2.33

4.5?10-5

?6.025?1023/214.6=1.17?1016cm3 B掺杂的浓度为：NA=10.8

查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.0?1010cm-3。

因为NA>>ni，属于强电离区，p≈NA=1.12?1016cm-3

ρ=1/σ≈11==1.1Ω?cm 16-19pqup1.17?10?1.602?10?500

10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。

解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni=5.0?1014cm-3，在这个浓度下，查图4-13可知道un≈600cm2/(V?s)，up≈400cm2/(V?s) ρi=1/σi=

1niq(un+up)=1=12.5Ω?cm 5?1014?1.602?10-19?(400+600)

16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率：

①硼原子3?1015cm-3;

②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3

③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm

④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3。

解：室温下，Si的本征载流子浓度ni=1.0?1010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017c m-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。

①硼原子3?1015cm-3

p≈N=3?1015/cm3 n=ni1?102043

Ap=3?1015=3.3?10/cm

查图4-14（a）知，μp=480cm2/V?s

ρ=1

u=1

-19?3?1015?480=4.3Ω.cm

pqNA1.602?10

②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3

p≈NA-ND=(1.3-1.0)?1016/cm3=3?1015/cm3

n220

n=i

p=1?10

3?1015=3.3?104/cm3

Ni=NA+ND=2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，μp=350cm2/V?s ρ≈1

u=1

1015?350=5.9Ω.cm

pqp1.602?10-19?3?

③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm

n≈ND-NA=(1.3-1.0)?1016/cm3=3?1015/cm3

p=ni

n=1?1020

3?10=3.3?104/cm3

Ni=NA+ND=2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，μ2

n=1000cm/V?s

ρ≈1

uqp=1

1.602?10-19?3?1015?1000=

2.1Ω.cm

n,,

④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3

n≈ND1-NA+ND2ni1?1020==3.3?104/cm3 =3?10/cm ,p=15n3?101532

Ni=NA+ND1+ND2=2.03?1017/cm3，查图4-14（a）知，μn=500cm2/V?s

ρ≈11==4.2Ω.cm -1915unqp1.602?10?3?10?500

17.

①证明当un≠up且电子浓度n=nipun,p=niunup时，材料的电导率最小，并求σmin 的表达式。 n解：σ=pqup+nqun=iqup+nqun n

ndσ=q(-i

2up+un),dnn

2222nid2σ=qup dn2n32ndσ令=0?(-i

2up+un)=0?n=nip/un,p=niu/up dnn

d2σ

dn2=q

n=niup/un2ni32ni(up/un)up/unup=q2unnniupp>0

因此，n=nip/un为最小点的取值

σmin=q(niu/upup+niup/unun)=2qniuup

②试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。

查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率

Si: σmin=2qniuup=2?1.602?10-19?1?1010??500=2.73?10-7S/cm

σi=qni(up+un)=1.602?10-19?1?1010?(1450+500)=3.12?10-6S/cm

Ge: σmin=2qniuuup=2?1.602?10-19?1?1010?3800?1800=8.38?10-6S/cm

σi=qni(up+un)=1.602?10-19?1?1010?(3800+1800)=8.97?10-6S/cm

20. 试证Ge的电导有效质量也为

11?12?? = + ?mc3?m1mt?

第五章习题

1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3,

空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。

已知：?p=1013/cm-3,τ=100μs

求：U=？解：根据τ=得：U=?p?pU

173=100/cms-6=10?1013τ

2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,

空穴寿命为τ。

（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；

（2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。

解：均匀吸收，无浓度梯度，无飘移。d?p?p∴=-+gLdtτ方程的通解：?p(t)=Ae-tτ+gLτd?p(2)=0dt-?p∴+gL=0.τ∴?p=gτ

有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10Ω?cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？

?p光照达到稳定态后.-+gL=0τ

?p=?n=gτ=1022?10-6=1016cm-3

1光照前:ρ0==10Ωcm n0qμn+p0qμp

光照后:σ'=npμn+pqμp=n0qμn+p0qμp+?nqμn+?pqμp

16-1916-19 =0.10+10?1.6?10?1350+10?1.6?10?500

=0.1+2.96=3.06s/cm

ρ'=1=0.32Ωcm.'

少数载流子对电导的贡献

?p>p0.所以少子对电导的贡献,主要是?p的贡献.

16-19 ∴?p9up=10?1.6?10?500=0.8=26%3.063.06σ1

一块半导体材料的寿命τ=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？

5. n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3,

光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=1014cm-3。

计算无光照和有光照的电导率。

?p(t)=?p(0)e20-tτ-?p(20)=e10=13.5%?p(0)光照停止20μs后，减为原来的13.5%。设T=300K,ni=1.5?1010cm-3.?n=?p=1014/cm3则n0=1016cm-3,p0=2.25?104/cm3n =n0+?n,p=p0+?p无光照:σ0=n0qμn+p0qup≈n0qμn=1016?1.6?10-19?1350=2.16s/ cm有光照:σ=nqμn+pqμp=n0qμn+p0qμp+?nq(μn+μp)≈2.16+1014?1.6?10-19?(13 50+500)=2.16+0.0296=2.19s/cm(注：掺杂1016cm-13的半导体中电子、

空穴的迁移率近似等于本征

画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和半导体的迁移率）

光照时的准费米能级。

Ec Ei EF Ev

Ec Ei

EFn

EFp

光照前

光照后

掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子?n=?p=10 14cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。

度强电离情况，载流子浓

n=n0+?n=1015+1014

=1.1?1015/cm3 2

p=p0+?p=+1014 ND

-3(1.5?1010)21414

=+10=10/cm

1015

EFn-Ei??

n=nei ?koT?????

Ei-EFP??

p=nie?k0T???

∴E

=E+kTlnFni0n

1.1?1015

E-E=kTln=0.291eVFni0101.5?10E

P=E-kTlnFPi0P

1014

E-E=-kTln=-0.229eVFPi0101.5?10平衡时E-E=kTlnFion

1014

=kTln=0.289eV0101.5?10

∴En-E=0.0025eV

E-EP=0.0517eVFF

在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？

解：根据复合中心的间接复合理论：

复合中心Nt.被电子占据nt,向导带发射电子

E-EiE-EF

snnt=rnn1nt=rnnieEt-Eint

rnniet=rpniei;

koTkoTkoT

从价带俘获空穴rnpntrn≈rp∴Et-Ei=Ei-EF

E-Eino,p1很小。n1=p0代入公式由题知，rnntniet=rppnt

koT11

τ=+,不是有效的复合中心。

小注入：?p<

Ei-EF

p=p+?p≈ne0i koT9.

把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命τ=τn+τp。本征Si:E=E

因为：EF=Ei=ET所以：n0=p0=n1=p1

rp(n0+n0+?p)rn(n0+n0+?p)

τ=+

Ntrprn(n0+n0+?p)Ntrprn(n0+n0+?p)=

+=τp+τn

NtrpNtrn

ET=Ei 复合中心的位置

根据间接复合理论得:

rn(n0+n1+?p)+rp(p0+p1+?p)τ=

Ntrprn(n0+p0+?p)

E-EE-E

-cF-FV

n0=Ncek0T;p0=NcekoT n1=Nce

-EC-ETk0T

;p1=Nce

ET-EVk0T

16. 一块电阻率为3Ω?cm的n型硅样品，空穴寿命τp=5us,在其平面形的表面处

有稳定的空穴注入，过剩浓度（?p）=1013cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？(1)过剩空穴所遵从的连续性方程为Dp

d?p?p

-=02

τpdx

1012=?p0e10

=e?p0

-xLp

xLp

?x=0,?p(0)=1013cm-3?边界条件：??

x=∞,?p(∞)=0??

∴?p(x)=?pe0

-xLp

1012

x=-Lpln13=Lpln10

,Lp=Dpp=qDp

Dp?p0

=q?pLpτp

Jp=qDp

d?p

x=0

半导体物理试卷b答案

一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导体称为简并半导体。过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△0和空穴△0称为过剩载流子。 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心等电子复合中心：在 V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分）

1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比 2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲．含铝1×10-153乙.含硼和磷各1×10-173丙.含镓1×10-173 室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ）甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙D. 丙甲乙 3．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级 4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ） A.10 B.1/△n C.10 D.1/△p 5．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A ) A.散射机构 B. 复合机构 C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度 6．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）

半导体物理学试题库完整

一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心）

《半导体物理学》习题库

《半导体物理学》习题库它们之间的异同 7。ICBO、IEBO和ICEO的逆流是如何定义的？写出ic eo 和icbo的关系并讨论。 8。如何定义反向击穿电压bucbo、buceo、buebo？写下布奇奥和布奇博之间的关系，并进行讨论。9.高频时晶体管电流放大系数降低的原因是什么？ 10。描述晶体管的主要频率参数是什么？它们各自的含义是什么？ 11.影响特征频率的因素有哪些？如何描述频率ft？ 12。绘制晶体管共基极高频等效电路图和共发射极高频等效电路图13.大电流下晶体管β 0和傅立叶变换减小的主要原因是什么？ 14。简述了大注入效应、基极扩展效应和发射极电流边缘效应的机理 15。晶体管最大耗散功率是多少？这与什么因素有关？如何降低晶体管热阻？ 16。画出晶体管的开关波形，表示延迟时间τ d 、上升时间tr、存储时间ts和下降时间tf，并解释其物理意义 17。解释晶体管的饱和状态、关断状态、临界饱和和深度饱和的物理意义

18。以NPN硅平面为例，当发射极结正向偏置而集电极结反向偏置时，从发射极进入的电子流分别用晶体管的发射极区、发射极结势垒区、基极区、集电极结势垒区和集电极区的传输过程中哪种运动形式(扩散或漂移)占主导地位来解释 6 19。尝试比较fα、fβ和ft的相对大小 20。画出晶体管饱和状态下的载流子分布，并简要描述过剩储存电荷的消失过程 21。画出普通晶体门的基本结构图，简述其基本工作原理22.有一种低频低功率合金晶体管，它使用N型锗作为衬底，电阻率为1.5？通过燃烧铟合金制备发射极区和集电极区。两个区域的掺杂浓度约为3×1018/cm3，ro (Wb=50？m，Lne=5？m) 23。一个对称的P+NP+锗合金管，其底部宽度为5？基区杂质浓度为5×1015cm-3，基区腔寿命为10？秒(AE=AC=10-3cm2)计算UEB = 0.26伏和UCB =-50伏时的基极电流IB？得到了上述条件下的α0和β0(r0≈1)。24.已知γ0=0.99，BUCBO = 150V伏，Wb=18.7？m，基极区中的电子寿命ηb = 1us(如果忽略发射极结的空间电荷区复合和基极区表面复合)，找到α0、β0、β0*和BUCEO(设置Dn=35cm2/s)。25。NPN双扩散外延平面晶体管是已知的，集电极区电阻率ρc = 1.2ω·cm，集电极区厚度Wc=10？m，硼扩散表面浓度NBS=5×1018cm-3，结深Xjc=1.4？m分别计算集电极偏置电压为25V

半导体物理期末试卷含部分答案

一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。这种杂质称施主杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做扩散运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做漂移运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？不变；当温度变化时，n o p o 改变否？改变。 4．非平衡载流子通过复合作用而消失，非平衡载流子的平均生存时间叫做寿命τ，寿命τ与复合中心在禁带中的位置密切相关，对于强p 型和强n 型材料，小注入时寿命τn 为，寿命τp 为 . 5．迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量，扩散系数是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为爱因斯坦关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是影响半导体中载流子浓度和导电类型；深能级杂质所起的主要作用对载流子进行复合作用。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是乙甲丙。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙。费米能级由高到低的顺序是乙> 甲> 丙。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿，其种类为：雪崩击穿、和齐纳击穿（或隧道击穿）。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的载流子的浓度梯度。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动。二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度

半导体物理试卷b答案

半导体物理试卷b答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导体称为简并半导体。过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 和空穴称为过剩载流子。 △p=p-p 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分） 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ）甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙

半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。解：（1）由E(k)关系（1）

（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？第二章半导体中的杂质与缺陷能级例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97，＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计：（1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径解：（1）利用下式求得和。

半导体物理练习题

一、选择填空（含多项选择） 1. 与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（） A. 比半导体的大 B. 比半导体的小 C. 与半导体的相等
2. 室温下，半导体 Si 掺硼的浓度为 1014cm－3，同时掺有浓度为 1.1×1015cm－3 的磷，则电子浓度约为（），空穴浓度为（），费米能级（）；将该半导体升温至 570K，则多子浓度约为（），少子浓度为（），费米能级（）。（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm－3，570K 时，ni≈2×1017cm－3） A. 1014cm－3 C. 1.1×1015cm－3 E. 1.2×1015cm－3 G. 高于 Ei I. 等于 Ei 3. 施主杂质电离后向半导体提供（），受主杂质电离后向半导体提供（），本征激发后向半导体提供（）。 A. 空穴 B. 电子 B. 1015cm－3 D. 2.25×1015cm－3 F. 2×1017cm－3 H. 低于 Ei
4. 对于一定的半导体材料，掺杂浓度降低将导致禁带宽度（）本征流子浓度，（），功函数（）。 A. 增加 B. 不变 C. 减少
5. 对于一定的 n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致（）靠近 Ei。 A. Ec B. Ev C. Eg D. Ef
6. 热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（）有关，而与（）无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度
7. 表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（）。

A. 施主态
B. 受主态
C. 电中性
8. 当施主能级 Ed 与费米能级 Ef 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（）倍。 A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4
9. 最有效的复合中心能级位置在（）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（）附近，常见的是（）的陷阱 A. Ea B. Ed C. E D. Ei E. 少子 F. 多子
10. 载流子的扩散运动产生（）电流，漂移运动长生（）电流。 A. 漂移 B. 隧道 C. 扩散
11. MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（），若增加掺杂浓度，其开启电压将（）。 A. 相同二、思考题 1. 简述有效质量与能带结构的关系。 2. 为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来描述？ 3. 分析化合物半导体 PbS 中 S 的间隙原子是形成施主还是受主？S 的缺陷呢？ 4. 说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？ 5. 为什么 Si 半导体器件的工作温度比 Ge 半导体器件的工作温度高？你认为在高温条件下工作的半导体应满足什么条件工厂生产超纯 Si 的室温电阻率总是夏天低，冬天高。试解释其原因。 6. 试解释强电场作用下 GaAs 的负阻现象。 7. 稳定光照下，半导体中的电子和空穴浓度维持不变，半导体处于平衡状态下吗？为什么？ 8. 爱因斯坦关系是什么样的关系？有何物理意义？ B. 不同 C. 增加 D. 减少

半导体物理答案

一、选择 1.与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（比半导体的大）； 2.室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（1015cm -3 ），空穴浓度为（×105cm -3），费米能级为（高于E i ）；将该半导体由室温度升至 570K ，则多子浓度约为（2×1017cm -3），少子浓度为（2×1017cm -3），费米能级为（等于E i ）。 3.施主杂质电离后向半导体提供（电子），受主杂质电离后向半导体提供（空穴），本征激发后向半导体提供（空穴、电子）； 4.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（E F ）靠近E i ； 5.表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（施主态）； 6.当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（1/3）倍；重空穴是指（价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴） 7.硅的晶格结构和能带结构分别是（金刚石型和间接禁带型） 8.电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（各元胞对应点出现的几率相同）。 9.本征半导体是指（不含杂质与缺陷）的半导体。 10.简并半导体是指（(E C -E F )或(E F -E V )≤0）的半导体 11.3个硅样品的掺杂情况如下：甲．含镓1×1017cm -3；乙.含硼和磷各1×1017cm -3；丙.含铝1×1015cm -3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是(甲丙乙) 12.以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（B 3/2次方成反比） 13.公式* /q m μτ=中的τ是载流子的（平均自由时间）。 14.欧姆接触是指（阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性）的金属－半导体接触。 15.在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足够大的正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为（多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态）。 16.在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（曲率小），对应的有效质量（大），称该能带中的空穴为(重空穴E )。 17.如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（两性杂质）。 18.在通常情况下，GaN 呈（纤锌矿型）型结构，具有（六方对称性），它是（直接带隙）半导体材料。 19.同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4， m n */m 0 值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8 ）。 20.一块半导体寿命τ=15μs ，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（1/e 2）。 21.对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、 n i >> /N D -N A / 时，半导体具有（本征）半导体的导电特性。 22.在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（Ev ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( Ei )移动。 23.把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（产生等电子陷阱）。 24.对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（非平衡载流子浓度成反比）。 25.杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和

半导体物理期末试卷(含部分答案

一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺错误！未找到引用源。族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。这种杂质称施主杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做扩散运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做漂移运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？不变；当温度变化时，n o p o 改变否？改变。 4．非平衡载流子通过复合作用而消失，非平衡载流子的平均生存时间叫做寿命τ，寿命τ与复合中心在禁带中的位置密切相关，对于强p 型和强n 型材料，小注入时寿命τn 为，寿命τp 为 . 5．迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量，扩散系数是反映有浓度梯度时载 q n n 0=μ ，称为爱因斯坦关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是影响半导体中载流子浓度和导电类型；深能级杂质所起的主要作用对载流子进行复合作用。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是乙甲丙。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙。费米能级由高到低的顺序是乙> 甲> 丙。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿，其种类为：雪崩击穿、和齐纳击穿（或隧道击穿）。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的载流子的浓度梯度。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动。二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度

半导体物理学题库20121229

1．固体材料可以分为晶体和非晶体两大类，它们之间的主要区别是。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。这种杂质称施主杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做扩散运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做漂移运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末，为非简并条件；为弱简并条件；简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指：； 7．施主杂质电离后向带释放，在材料中形成局域的电中心；受主杂质电离后带释放，在材料中形成电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是；深能级杂质所起的主要作用。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供，受主杂质电离后向半导体提供，本征激发后向半导体提供。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与和有关，而与、无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？不变；当温度变化时，n o p o 改变否？改变。 14．非平衡载流子通过复合作用而消失，非平衡载流子的平均生存时间叫做寿命τ，寿命 τ与复合中心在禁带中的位置密切相关，对于强p 型和强n 型材料，小注入时寿命τn 为，寿命τp 为 . 15．迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量，扩散系数是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为爱因斯坦关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是影响半导体中载流子浓度和导电类型；深能级杂质所起的主要作用对载流子进行复合作用。

半导体物理习题及解答

第一篇习题半导体中的电子状态 1-1、什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。 1-2、试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。第一篇题解半导体中的电子状态刘诺编 1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允

带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、E P =-E n D、m P *=-m n *。 1-4、解：（1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = ；Eg (Ge：0K) = ； b）间接能隙结构 c）禁带宽度E g随温度增加而减小；（2）GaAs： a）E g （300K）第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级刘诺编 2-1、什么叫浅能级杂质它们电离后有何特点 2-2、什么叫施主什么叫施主电离施主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。 2-3、什么叫受主什么叫受主电离受主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。

半导体物理答案

第一篇半导体中的电子状态习题 1-1、什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 1-2、试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。题解： 1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、解：（1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.17eV ；Eg (Ge ：0K) = 0.744eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；（2） GaAs ： a ）Eg (0K) = 1.52eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、解：（1）由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

半导体物理学期末复习试题及答案一

1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作

用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构的C-V 特性图中，AB 段代表（ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ，由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ；由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk

半导体物理习题与问题

半导体物理习题与问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。

故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题： 1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。

半导体物理学简答题及答案

复习思考题与自测题第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量

3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，dk ,其变化 f h dt 率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结

半导体物理综合练习题()参考标准答案

半导体物理综合练习题()参考答案

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3 1、晶格常数2.5?的一维晶格，当外加102V/m 和107V/m 电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需时间。（1?=10nm=10-10m ） 2、指出下图中各表示的是什么半导体? 3、如图所示，解释一下n 0~T 关系曲线。

4 ４、若费米能E F =5eV ，利用费米分布函数计算在什么温度下电子占据E=5.5eV 能级的概率为１％。并计算在该温度下电子分布概率0.9~0.1所对应的能量区间。５、两块n 型硅材料,在某一温度T 时，第一块与第二块的电子密度之比为n 1/n 2=e （ e 是自然对数的底）（１）如果第一块材料的费米能级在导带底之下３k 0T ，试求出第二块材料中费米能级的位置；（２）求出两块材料中空穴密度之比p 1/p 2。

5 6、硼的密度分别为N A1和N A2(N A1>N A2)的两个硅样品，在室温条件下: （１）哪个样品的少子密度低? （２）哪个样品的E F 离价带顶近? （３）如果再掺入少量的磷(磷的密度N`D < N A2)，它们的E F 如何变化? 7、现有三块半导体硅材料，已知在室温下(３００K)它们的空穴浓度分别为p 01 =2.25×1016 cm -3、 p 02=1.5×1010cm -3 、p 03=2.25×104cm -3。（１）分别计算这三块材料的电子浓度n 01 、n 02、 n 03；（２）判别这三块材料的导电类型；（３）分别计算这三块材料的费米能级的位置。