加减法巧算(二) 教案
课程目标：熟练掌握加减法中涉及到的性质；且能利用运算定律简化运算
课程重点：利用运算定律简化运算
教学过程：
（一）基础知识重启（教材知识解析）
上节课学习的凑整法与简便运算定律
（二）经典例题讲解
森林王国的歌舞比赛。。。。。。。。。。。。。。。。。
第一题：巧算下面各题（互补数先加）
① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
第二题：巧算下面各题（拆出补数来先加）
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
第三题：减法中的巧算（把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去）
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
第四题：巧算（先减去那些与被减数有相同尾数的减数）
① 4723-（723＋189）② 2356-159-256
第五题：巧算（把多加的数再减去，把多减的数在加上）
① 506-397 ②323-189
③467＋997 ④987-178-222-390
第六题：巧算（去括号和添括号的法则）
① 100+（10+20+30）②100-（10+20+30）③100-
（30-10）
第七题：巧算（带符号“搬家”）
① 9+2-9+3 ②325+46-125+54
第八题：巧算（找“基准数”法）
①78+76+83+82+77+80+79+85 ②
93+95+96+88+89+91+93+91
（五）牛刀小试（课堂巩固）
◆计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438
◆用简便方法计算下列各题
（1) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
（5）4250-294+94 （6）478-128+122-72
(7) 7443+2485+567+245 (8) 3675-(11+13+15+17+19)
（9）99999+9999+999+99+9 （10）7+7+5+2+7
(11) 995+996+997+998+999
（12）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
加减法地巧算教案设计
加减法的巧算 适用学科数学适用年级三年级 适用区域沪教版课时时长（分钟）120 知识点加减法的巧算 教学过程 第 1 讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计 算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑 整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、 整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的 思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d 各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三 个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的 和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c 各表示任意一数。例如， 精彩文档
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与 它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一 些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后 再与其它的数相加。 例 1 计算： (1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋ 32) ＝3000＋100＋100＝3200。 试一试1：速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）574－397 （4）472―203 （5）402＋307―297―99 精彩文档
三年级加减法巧算
凑整法(一)――直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加, 和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。 【典型例题】 例1.24+44+56 =24+ (44+56) =24+100 =124 例2.303+102+197+298 =(303+197) + (102+298) =500+400 =900 例3.453 + 598+ 147- 198 =(453+147) + (598-198 ) =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428 + 657+ 172 —157 4.256-28-72 凑整法(二)——拆(加)补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6 =2000+200+100+ (6-1-2-3 ) =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6 ) +6 =1000+400+500+ (6-2-3 ) =1900+1 =1901
加减法(奥数)的巧算
加减法(奥数)的巧算
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运
《加减法的简便运算》教学设计
《加减法的简便运算》教学设计 《加减法的简便运算》教学设计 教学内容 小学数学四年级一个数加减接近整十整百的数的简便运算。 教学目的 使学生学会在加减接近整十整百的数时，可直接加上整十整百数，多加了就减去。多减了就要加上来。 教学过程 一个数加上或减去接近整十、整百、整千数的运算，在实际生活中有着广泛的应用，即使在计算器已经普及的今天，这种口算仍被广泛使用。但是，在实际的教学中，学生学习这部份内容却困难较大，计算的正确率不高。针对这种情况，在教学中，我尝试了以下的教学方法。 一、创设问题情境，唤醒生活体验 问题情境的创设必须要符合儿童的生活实际和已有的知识经验，形象直观而又蕴涵一定的数学知识。加减法的一些简便运算中的“一个数加上或减去接近整十、整百、整千时，先把它看作整十、整百、整千数，多加了几，减去几，多减了几，加上几”，这些话听起来比较拗口，怎样才能使学生容易懂呢？我首先出示了一幅图（画有日常生活用品及其它们的价格），提出了问题：从这幅图中，你看到了什么？
想到了什么？因为买东西是每个学生都经历过的，有利于学生思考问题、提出问题，激活学生的内驱力。同时为引出下面的知识做好了铺垫，有利于学生的自主探索。在富有开放性的问题情境中，学生的思路开阔了，思维的火花闪现了，提出了许多问题： （1）、买一双旅游鞋和一套运动服需要多少钱？ （2）、买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱？ （3）、如果有200元钱买一只书包还剩多少钱？ 他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。 二、巧用生活原型，探究运算规律 我们知道，数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤： 1、独立探索阶段。 我们知道，真正地数学学习不是对于所授知识地简单积累，而是通过主体地主动建构。不同的学生由于不同的知识背景就有不同的思维过程，因此，在教学过程中必须充分注
最新三年级加减法的巧算
加减法的巧算 方法提示：加减法的巧算中，最重要的方法就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。 一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 1、67+52+23－32 2、98－76+96－88 3、39+48－19+20－38 4、39+78－29－28 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和、 1、89－43－36 2、128－65－35 3、100－7－7－7－7－7 4、86－11－22－33 四、注意到去括号的规则：括号前面是减号，打开括号要变号。 1、134－（34+50） 2、348－（150－52）
3、253－（33+53－22）3、87+76－（30－24+17） 五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 2、8+98+198+1998 课内练习 1、45+76+55+24 2、89－24+11+54 3、65－37+57－25 4、22+67+78－27
5、87－34－66+13 6、93－34－26 7、145－（67+45）8、89－（56－11） 9、158－（120－40+58）10、1+2+3+。。。+19 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43 3、86－37+14－63 4、79－25－39+85
三年级奥数系列之加减法中的巧算一
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算
加减法的巧算教案
加减法的巧算教案
加减法的巧算 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 沪教版 课时时长（分钟）120 知识点 加减法的巧算
教学过程 第 1 讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中 a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中 a，b，c，d 各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中 a，b，c 各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加
起来，然后再与其它的数相加。 例 1 计算： (1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 试一试1：速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002
三年级加减法的巧算
第一讲加减法的巧算 一、加法中的凑整 知识点1分组凑整法 例1用简便方法计算： ⑴783+25+175 ⑵2803+ (2178+5497) +4722 知识点2:加补凑整法 例 1 计算：（1）2458+503 (2) 574+798 例 2.计算：995+996+997+998+999 练习与思考： 计算下面各题 (2) 327+798 (3) 2497+183 （1） 256+503 (4 ) 376+174+24 (5)864+(673+136)+227
(6) 99999+9999+999+99+9 (7) 77+79+79+80+81+83+84 (8) 901+902+905+898- 907+908- 895 练习与思考： 计算下面各题，并口述解题思路。 (1) 379-297 ( 2) 467- 103 例 1:计算：1654 — (54+78)例 2:计算：2937 — 493-207 例 3:计算：1000 — 91- 1-92-2-93- 3-94- 4- 95-5-96-6- 97- 7-98 —8-99-9 例 1. 计算：(1) 956-597 (2) 3475-308 (3) 3498- 438
练习与思考。 (1) 1324—875—125 (2) 1000—81 —19—82 —18—83—17—84—16—85 —15—84—16—83 —17— 82—18—81 —19 例1: 497+334-297例2: 7523+ (653 —1523) 例3: 3467—253—174—47—126 练习与思考。 (2) 538—194+162 (1) 3842—1567—433—842 (3) 9375—( 2103+3375 (4) 874—( 457—126)
加减法奥数的巧算
加减法奥数的巧算 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10）
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思一、教学背景: 分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。二、教学目标: 1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。三、教学重、难点: 教学重点:发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点:学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。四、理论依据。 1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 五、教学实施策略。
1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。 2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。 六、教学过程。 (一)、激趣导入: 师:(出示蛋糕图片)大家看这是什么, 生:蛋糕。 师:对，元旦那天是小红她爷爷的生日，小红家为了庆祝爷爷的生日，买了一个大蛋糕，他们吃蛋糕的情况如下:爸爸吃了这个蛋糕的1/8，爷爷吃了这个蛋糕的1/9，小红吃了这个蛋糕的2/9;看到这些信息你想了解些什么, 生:提问题(三个人共吃了这个蛋糕的几分之几,还剩这个蛋糕的几分之几没有吃,……) 师:根据学生说的提炼出列式:1/8+1/9+2/9= 1-1/8-1/9-2/9= (二)、新授。 师:你们能帮助小红算算他们吃了蛋糕的几分之几,还剩蛋糕的几分 之几, 生:一二组做加法;三四组做减法。 师:巡视。 生:汇报。 师:引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么, 生:分母相同结合起来算比较简便。
加减法(奥数)的巧算
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则， 选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1. 什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数 叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如： 11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数” ，11也叫89 的“补数” . 也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很 快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑 起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655 —12345, 46802 —53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补 数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2. 互补数先加。 例 1 巧算下面各题： 36+87+64 ① ② 99+136+ 101 ③ 1361 ＋972＋639＋28 解：①式=(36+ 64)+ 87 =100＋87=187 ②式=(99+ 101)+ 136 =200+136=336 ③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28) =2000+1000=3000 3. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203 解：①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061 ②式=(548-4) + ( 996+ 4) =544+1000=1544 ③式=(9898+ 102) + ( 203-102) =10000+10仁10101 1. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式=300- (73+ 27 ) =300-100=200 ②式=1000- (90 + 80+ 20+ 10) =1000-200 = 800 2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例 4 ① 4723- (723+ 189) ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
教案：奥数-第1讲加减法的巧算
第1讲加减法的巧算（一） 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 【基础再现】 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础. 加法具有以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
三年级奥数系列之加减法中的巧算一完整版
三年级奥数系列之加减 法中的巧算一 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47. 【变式训练】 （1）9997+4+99+998+3+9； （2）299999+29999+2999+299+29； （3）698+15+39+47. 题型三：分组凑整法 【例1】计算 （1）400-89-11； （2）960-102-98；
三年级加减法的巧算
三年级加减法的巧算 https://www.360docs.net/doc/5518226027.html,work Information Technology Company.2020YEAR
加减法的巧算 方法提示：加减法的巧算中，最重要的方法就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。 一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 1、67+52+23－32 2、98－76+96－88 3、39+48－19+20－38 4、39+78－29－28 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和、 1、89－43－36 2、128－65－35 3、100－7－7－7－7－7 4、86－11－22－33 四、注意到去括号的规则：括号前面是减号，打开括号要变号。 1、134－（34+50） 2、348－（150－52）
3、253－（33+53－22） 3、87+76－（30－24+17） 五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 2、8+98+198+1998 课内练习 1、45+76+55+24 2、89－24+11+54 3、65－37+57－25 4、22+67+78－27
5、87－34－66+13 6、93－34－26 7、145－（67+45） 8、89－（56－11） 9、158－（120－40+58） 10、1+2+3+。。。+19 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43 3、86－37+14－63 4、79－25－39+85 5、267－（67+59） 6、435－（89+35－39） 7、11+12+13+。。。+29 8、8+18+28+38+48
小学三年级数学 加减法速算与巧算
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
小学奥数简便计算：加减法篇
小学奥数简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用：
三年级下册加减法简便运算
三年级下册加减法简便运算 1、计算。 75＋26＋25 72＋67＋28 116＋625＋84 321＋52＋679 2、下面各题怎样简便就怎样算。 56＋58＋60＋62＋64 9＋99＋999＋9999 2250一73一27 14＋15＋17＋8 0＋83＋85 900一（99＋98＋97＋96 ）675一（11＋13＋15＋17＋19） 3、下面各题怎样算简便就怎样算。 683＋48＋152 438＋86－138
1645－（645＋290）873－（173－64） 674－（38＋74）457－（230－143） 728－46－22－54－67－78－33 7000－85－84－83－82－81－15－16－17－18－19 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算： 1交换律结合律 （1）25×55×4（2）25×32×125×7 〖我真行1〗 （1）5×25×2×4（2）125×48×8（3）25×64×125 例2、乘法的分配律： （1）25×（40+4）（2）39×47+39×53 〖我真行2〗 （1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101（2）22×99
〖我真行3〗 （1）44×1002（2）556×99 例4、乘除法中的巧算： （1）17÷8＋19÷8＋28÷8（2）77×5÷11（3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8=77÷11×5=7500÷100×3 （4）76×25（5）700÷25 =76×25×4÷4= （700×4）÷（25×4） 〖我真行4〗 （1）12÷25×100（2）31÷9＋33÷9＋35÷9 （3）48×125（4）3000÷125 〖方法归纳〗 学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。 〖我真棒〗 4600÷ （23÷3）84×29-18×84-84 11×37+99×7 方法归类：这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。例5、除法巧算 130÷54200÷2534000÷
加减法地巧算教案设计
教学过程 第 1 讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d 各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c 各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例 1 计算： (1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 试一试1：速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）574－397 （4）472―203 （5）402＋307―297―99 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976 ＋85，可在85 中借出24，即把85 拆分成24＋61，这样就可以先用976 加上24，“凑”成1000，然后再加61。
小学数学二年级奥数加减法的巧算
加减法的巧算 （要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算 2.根据减法的性质，简化运算。 几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。 在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。 几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。 几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。） 例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498 方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。 （1）3326+303 （2）574+498 =3326+300+3 =574+500-2 =3626+3 =1074-2 =3629 =1072 方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
（1）3326+303 （2）574+498 =（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2） =3329+300 =572+500 =3629 =1072 特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。 例题2 计算487+321+113+479 方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800. 487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800=1400 特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。注意：先算的要加括号。 例题3 计算9998+998+98+8 方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。 9998+998+98+8 =（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 = __________________________(接下来你们来试一下) =————————————
加减法的巧算教案
加减法的巧算 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 沪教版 课时时长（分钟） 120 知识点 加减法的巧算 教学过程 第1 讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d 各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c 各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1 计算： (1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 试一试1：速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）574－397 （4）472―203 （5）402＋307―297―99