六年级奥数：浓度问题
100%100%?=?+溶质溶质溶液溶质溶液
六年级奥数：浓度问题
知识定位
溶液浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括了小学六年级所学的2个重点知识：百分数，比例。
在浓度的应用题中要正确理解好溶质，溶剂，溶液，溶质的质量百分数这几个基本量的关系，一般的处理方法都是通过建立方程来解决问题。
与经济利润问题一样，浓度问题也是小升初考试的一个重点内容。 知识梳理
1：浓度问题中的基本量
溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值
2：几个基本量之间的运算关系
（1）.溶液=溶质+溶剂
（2）.浓度= 3：解浓度问题的一般方法
（1）.寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
（2）.十字交叉法（又称浓度三角）
4：重点难点解析:
（1）. 注意溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系
（2）. 会把其它类型的题转化成此类题目
5：竞赛考点挖掘
（1）百分数的应用题（经济或浓度）一般是杯赛必考题
（2）浓度三角的应用
（3）分数计算要准确
例题精讲
【题目】
浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？
【答案】20
【解析】
浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.
如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【题目】
浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？. 【答案】112181333
-=
【解析】
浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.
如果要变成浓度为40％，32克水中，有糖x 克，就有
x ∶32＝40％∶（1-40％）， 3240%121140%3
x ?=
=- 需加糖112181333-=
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【题目】
有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【答案】200
【解析】
将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，
用直线相连；（见图1）
直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重
量比就是浓度差的反比；
对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2
份为200克了。
需加入浓度为70％的盐水200克。
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【题目】
将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？
【答案】28
【解析】
稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），
标注数值的方法与例1相同。（见图2）
32÷8×7＝28
答：需加水28克。
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【题目】
买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？
【答案】5千克
【解析】
做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将10千克按1∶1分配， 10÷2=5
答：蒸发掉5千克水份。
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【题目】
甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？ 【答案】321
53)1011(=?÷- 【解析】
乙中酒精含量为40％，是由若干升纯酒精（100％）
和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。
15÷3×2＝10升62.5％，是由甲中剩下的纯酒 精（11
－10＝）1升，与40％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲3
21
53)1011(=?÷-升
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【题目】
某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？
【答案】2
【解析】
浓度差之比1∶24 48÷24×1=2人
重量之比 24∶1这是一道变换单位“1”的分数应
用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度
问题做，就简单多了。
答：转来2名女生。
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【题目】
甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升？
【答案】30
【解析】
甲、乙两种酒精各取15升混合后的浓度为（72%+58%）÷2=65%，第二次混合后的浓度为63.25%，则可知第一次混合后的体积与30升的比值为5:7)6225.63(:)25.6365(=--，则第一次混合和的体积为30÷5×7=42升。又知，第一次混合时甲、乙两种酒精的体积之比为5:2)6272(:)5862(=--，则第一次甲酒精取了122
5242=+?升，乙酒精取了302
5542=+?升。
【知识点】浓度问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
习题演练
【题目】
某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？
【答案】24%
【解析】
两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【题目】
现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
【答案】30
【解析】
10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20
÷2×3=30克。
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【题目】
甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成50％的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少升？
【答案】5,2
【解析】
甲种酒精浓度为40%，乙种酒精浓度为75%，因此两种酒精的质量之比为
75
%
50
(=
-
-，因此需要甲种酒精5升、乙种酒精2升.
%
%)
2:5
40
50
(:
%)
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【题目】
有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?
【答案】0.5
【解析】
一千克甲溶液中含有酒精0.1千克，含有盐0.3千克，盐比酒精多0.2千克，所以还应该加入0.2千克的酒精，而这部分酒精由浓度为40%的乙溶液提供，每千克乙溶液含有酒精0.4千克，所以添入0.5千克乙溶液就能使混合溶液中两种浓度相等.
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【题目】
小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？
【答案】36
【解析】
红笔按85％优惠，黑笔按80％优惠，结果少付18％，相当于按82％
优惠，可按浓度问题进行配比。与其他题不同的地方在于红、黑两种
笔的单价不同，要把这个因素考虑进去。然后就可以按比例分配这66
支笔了。
答：他买了36支红笔。
通过以上例题，我们可以看出，只要我们在解题时善于抓住事物间的联系，进行适当
转化，就能发现其中的规律，找到解决问题的巧妙方法。
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【题目】
甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：
（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？
（2）再往乙容器倒入水多少克？
【答案】（1）6％（2）140
【解析】
（1）现在甲容器中盐水含盐量是
180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.
浓度是25.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％.
（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙
中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240
克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），
还要倒入水420-280＝140（克）.
答：（1）甲容器中盐水浓度是6％；
（2）乙容器再要倒入140克水.
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【题目】
有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B 数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？
【解析】
A 与
B 按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A 与B 按数量之比为2：1混合后再混入三份盐水，则B 盐水浓度为，A 盐水的浓度为，再根据A 、B 、
C 三种溶液混合的情况那么C 盐水的浓度为
。
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【题目】
有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中
41为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中5
1为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是____________。 【答案】5:6
【解析】 第一包水果糖占
43 ，第二包水果糖占 5
4 。由浓度三角知：即第一包糖与第二包糖的比为2:3。所以，奶糖与酥糖的比为6:5)513(:)412(=??
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【题目】
使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药______千克。
)3%136%14(?-?%15)14(=-÷%122%153%14=?-?%83]1%151%12)311(%2.10[(=÷?-?-++?
【解析】
设甲种农药x 千克，则乙种农药（5-x ）千克。列方程：
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【题目】
甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
【答案】56%
【解析】
不妨设甲、乙两种酒精各取4千克，则混合后的浓度为61%，含纯酒精4×2×61%=4.88千克；又知，4千克甲酒精与6千克乙酒精，混合后的浓度为62%，含纯酒精（4+6）×62%=6.2千克。相差6.2-4.88=1.32千克，说明6-4=2千克甲酒精中含纯酒精1.32千克，则甲酒精中纯酒精的百分比为%66%100232.1=?÷，那么乙酒精中纯酒精百分比为61%×2-66%=56%.
【知识点】浓度问题
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】4
【题目】
有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？ (120)(5)(140)140x x ++-+=2120541140x x +-=2065x = 3.25x =
六年级奥数应用题浓度问题
一、基本概念与关系 （1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比 二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） 知识框架 浓度问题 =100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y % 浓度x %混合浓度z%
（3）列方程或方程组求解 重难点 （1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 例题精讲 一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题 【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？ 【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.
【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________． 【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶 液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？ 【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、 乙两瓶酒精分别有多少升？ 【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？
小学六年级奥数浓度问题
学案 学员姓名：_____________ 授课教师：______高莹______ 所授科目：____数学_________
浓度问题练习 一、填空 1、一瓶盐水共重200克，含盐20克，这瓶盐水浓度为（）。 2、将10克盐放入40克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（）。 3、在1000千克15％的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。 4、要配制一种糖水浓度为10％，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。 5、现有浓度为20％的糖水300克，要配成浓度为40％的糖水，需加糖（）克。 6、有浓度为8%的盐水200克，需稀释成浓度为5%的盐水，需加清水（）克。 7、一种含药量为35%的灭蚊剂，如稀释到含量为1.75％时，灭蚊最有效。用（）千克含药 量为35％的农药加（）千克水，才能配成含药量为1.75％的农药800千克。 8、把25克盐放进100克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐（）克。 二、应用题 1、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？ 2、10000千克葡萄干在新疆测的含水99%,运抵南京后测的含水98%，问葡萄干运抵南京后还剩多 少千克？ 3、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓 度为浓度为25%的硫酸溶液？
4、有两个装满汤水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使他们的浓度相等？ 5、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水， 放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。求乙容器盐水的浓度。 6、浓度为20%、18%、16%的3种盐水混合后得到100克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多30克，3种盐水各多少克？ 7、从装满100克浓度为80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
六年级奥数浓度问题基础训练(答案)
六年级奥数浓度问题基础训练 1、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，每种应取（）克。 解：甲含量为270÷(270+30)=90% 乙含量为 400÷(400+100)=80% 甲每份多了90%-82.5%=7.5% 乙少了82.5%-80%=2.5% 甲乙所取的比例为：甲：乙=2.5：7.5=1：3 甲取：25千克乙取：75千克 2、一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满, 再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是（）。 解：第一次倒出后余有酒精：10-1=9升，第二次倒出后余有酒精：9÷10×9=8.1 第三次倒出后 8.1÷10×9=7.29升，则浓度为：7.29÷10=72 .9% 3、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,最初的盐水是（）千克。 解：解设原来有10%的X千克，那么有盐为10% × x 千克 = 0.1x 千克， 得方程：(0.1x + 300×4%) = (x + 300)×6.4% x==200千克。 最初为：200×10%÷4%=500千克 4、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。第三次加入同样多的水后盐水的浓度是（）。 解：解设原来有盐水为100克，那么盐水中盐有： 3克，加入一定水后要变成2% 那么有盐水： 3÷2%=150克第三次再加50克，则150+50=200克盐水，浓度为：3÷200=1.5% 5、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入（）克糖。 解：有水：600×92%=558克。水没有变，一直是558克。而现在占了90% 现在有多少糖水：558÷90%=620克。多了620 –600=20克盐 6、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加（）千克水，才能配成1.75％的农药800千克。 解：在这道题中药一直没有变。那么800千克1.75%的农药中有药多少千克：800×1.75%=14千克。 35%的农药中有药14千克，那么共有农药多少千克：14÷35%=40千克，要加水 800 - 40=760千克7、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入（）千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。 解：10%的变成22%的盐水，每份少12%，而30%的变成22%的每份多8%，那么10%的与30%的比为：8：12也就是2：3。现在10%的为20千克，那么30%的就为30千克。 8、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各（）克。 解：20%的要变成15%的。每份多5% ，而5%的要变成15%的每份少10% ，那么20%与5% 的比为10：5也就是 2：1. 要20%的为 600÷(1+2)×1 =200克。 5%的要 600÷(1+2)×2 =400克 9、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量浓度是（）。 解：丙管中最后共有盐水为：10+30=40克，那么有盐为：40× 0.5%=0.2克这0.2克盐是乙管中取的10盐水克中的0.2克。乙克原来共有盐水： 10+20=30克。那么乙管中有盐为30÷10×0.2=0.6克盐。而这0.6克盐又是从甲管中取的10克盐水中的0.6克，甲管中有盐水20克。那么有盐：20÷10×0.6=1.2克。这1.2克是某种质量浓度的盐水取的10克中的1.2克，某种浓度为1.2÷10×100%=12% 10、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖（）克。 解：有水：300×80%=240克现在有糖水：240÷60%=400克。 要加糖400 -300=100克 11、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐（）千克。 解：不变的为水：原来水有 20×85%=17克。现在有盐水为 17÷80%=21.25克。要加盐：21.25 – 20=1.25克 12、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水（）千克。 解：16%的氨水30千克为氨 16%×30=4.8千克。配置后有氨水：4.8÷0.15%=3200千克。要加水：3200 -30=3170千克。
小学六年级奥数浓度问题
讲义 1、理解浓度的含义及相关的数量关系理清稀释和蒸发以及两种溶液混合等相关浓度问题的解题思路灵活解答浓度问题。 2、在探究例题的基础上联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律
答：需要加入20克糖。 练习1： 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？ 2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ 3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？ 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克） 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。 练习2： 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？ 3．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？ 【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。
小学 六年级数学六年级奥数 浓度问题讲义
六年级奥数 浓度问题讲义 一、专题引导： 什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。） 三者之间关系：浓度＝ ×100％＝ ×100％ 二、典型例题 例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。 例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？ 思路导航：溶剂重理不变。 [练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？ 例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。 [练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？ 溶质溶液溶质溶质＋溶剂
例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？ [练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少? ②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克? 比和比例应用题 例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比
六年级奥数：浓度问题提升版
浓度问题提升版 知识点介绍： ①浓度问题（一）的进一步巩固； ②浓度配比公式技巧的进一步加深运用； ③浓度配比公式灵活运用于利润问题，平均数问题等； 溶质+溶剂=溶液 溶质对应浓度，所以：溶液=溶质÷浓度 溶剂对应“1-浓度”，所以：溶液=溶剂÷（1-浓度） 溶液对应单位“1” 溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×（1-浓度）溶液=溶质+溶剂 1、有盐水若干千克，加入一定数量的水后，盐水浓度下降到3%，又加了同样多的水后，盐水浓度又降到了2%。问：如果再加入同样多的水后，盐水浓度降到多少？ 2、一个容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成浓度为20%的盐水。但是小强却错误地倒入了800克水。老师发现说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可以得到浓度为20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是多少克？ 3、甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，使得两个容器中的盐水浓度一样。问倒入了多少克水？
4、两个杯子种分别装有浓度40%和10%的盐水，倒在一起后混合成盐水的浓度为30%。如果再加入300克浓度为20%的盐水，则浓度变成了25%。那么原有40%的盐水有多少克？ 5、六一班举行一次数学测试，男生平均分95分，女生平均分99分，全班平均分96分，问全班男女生的人数比是多少？ 6、小明到商店买了红黑两种笔一共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按照定价的85%付款，黑笔按照定价的80%付款，如果他付的钱比按照定价付的钱少付了18%，那么买了黑笔多少支？ 7、甲种纯酒精含量为72%，乙种纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每次酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精溶液各取了多少升？ 8、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，他们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精溶液11升。其中B种比C种酒精溶液多3升。问其中的A种酒精溶液有多少升？
六年级奥数应用题浓度问题
一、 六年级奥数应用题浓度问题
（1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质
（2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质
（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体
（4） 浓度
——溶质的量占溶液的量的百分比
二、 基本方法
（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解
混合浓度z%
x-z
z-y
甲溶液 浓度x%
乙溶液 浓度y%
z-y : x-z
（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角
（2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与甲方溶程液组质的量综合: 运乙用溶液质量
一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题
【例 1】
某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水
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得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15％，问这个容器内原来含
有糖多少千克？ 【例 2】 浓度为 20％的糖水 40 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需加多少克糖？
浓度为 10％，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8％的糖水？ 【例 3】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99％，晾晒一会儿后，含水量为 98％，问蒸发掉多少水份？
1000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了 千克. 2 / 12
六年级——浓度问题(奥数)
浓度问题（增补内容） 在浓度问题中，我们通常称糖、盐、酒精等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体成为溶剂，如水、汽油等。溶质和溶剂混合的液体成为溶液，如糖水、盐水等，因而浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示。 溶质、溶液、溶剂和浓度具有如下基本关系式： 溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量 浓度=溶质的质量÷溶液的质量×100% 溶液的质量=溶质的质量÷浓度 溶质的质量=溶液的质量×浓度 溶剂的质量=溶液的质量×（1－浓度） 溶剂的增加或减少引起浓度的变化，面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质始终是不变的，据此便可解题。有时浓度问题可以根据题目中数量间的相等关系列方程解答。 一、例题 例1 在浓度为25％的15千克糖水中加入5千克水，这时糖水溶液的浓度是多少？
例2有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需要加水多少克？ 例3现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？ 例4 在浓度为10%的盐水80克中，加入多少克水，就能得到浓度为8%的盐水？ 例5 现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度40%的糖水，需加糖多少克？
大胆闯关 1. 浓度为25%的盐水100克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？ 2. 浓度为25%的盐水80克，加入多少盐后，浓度增加到40%？ 3. 现有浓度为20%的盐水450克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？ 4. 某种农药的浓度为25%，现要将600克这种农药稀释成3%的药水，应加水多少克？
5. 一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水浓度变为15%，这杯盐水中含盐多少千克？ 6. 浓度为20%的糖水300克和浓度为35%的糖水200克，混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？ 附加题： 现有含盐20%的盐水500克，要把它变成15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
浓度问题练习及答案(六年级奥数)
浓度问题练习及答案 1、现有浓度为20%的盐水100克，想得到浓度为10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？ 解：加水 应加水 100×20%÷10%-100=100（克） 答：采用加水的方法，加水100克。 2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？ 解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。 10%x+(200-x)×20%=200×16% X=80 (80×20%+120×10%)÷200=14% 答：配成的糖水的浓度是14%。 3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？ 解：（10-2.5）÷10×100%=75% 答：这时容器内的溶液的浓度是75%。 4、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？ 解：（100×20%+200×12.5%）÷（100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为15% 5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为10%，原来浓度为20%的盐水多少千克？ 解：设原来浓度为20%的盐水x千克。 20%x÷（x+10）=10% 20%x=10%x+1 x=10 答：原来浓度为20%的盐水10千克。 6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 解：100克浓度80℅的盐水倒出40克盐水,倒入清水加满后： 盐=(100-40)×80℅=48克,浓度=48÷100×100℅=48℅ 第二次倒出40克盐水,用清水加满后： 盐=(100-40)×48℅=28.8克,浓度=28.8÷100×100℅=28.8℅
小学六年级奥数浓度问题
讲义
联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律 2、在探究例题的基础上抓住不变量及用方程解决浓度问题。学习重点理解浓度的含义及数量关系，灵活解决浓度问题学习难点上次作业检查 一、知识回顾 日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量的盐，经搅拌后形成均匀的混合物，成为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂。 1、溶液（盐水）质量、溶质（盐）质量和溶剂（水）质量三者之间存在怎样的关系？ 2、当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质（盐）没有变化，那么是溶液的什么发生了变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢？ 3、(1)若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克？ （2)水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？ （3）水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？ 二、精讲精练 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克）
克糖。20答：需要加入．
练习1：％的糖水，需要加糖多300克，要把它变成浓度为401．现在有浓度为20％的糖水少克？千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？2．有含盐15％的盐水20毫升纯酒精。第200毫升清水，乙瓶里装了2003．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了毫升溶液倒回乙瓶，此时甲毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20一次把20 瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ ％时，治虫最有效。用多少千克浓度％的新农药，如稀释到1.75【例题2】一种35 800千克？35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药为把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这【思路导航】种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。（千克）×1.75％＝141.75800千克％的农药含纯农药的质量为800 （千克）÷35％＝40含14千克纯农药的35％的农药质量为14 （千克）40＝760由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－％的760千克水，才能配成浓度为1.75答：用40千克的浓度为35％的农药中添加农药800千克。练习2： 配置时需加30千克，0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水1．用含氨水多少千克？千克。一星期后再测，发现含水量降低1002．仓库运来含水量为90％的一种水果％。现在这批水果的质量是多少千克？到80升，再用水加5升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出3．一容器内装有10 满。这时容器内溶液的浓度是多少？ ％的盐水，千克。再加入多少千克浓度为30现有浓度为3】10％的盐水20【例题％的盐水？22可以得到浓度为这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶【思路导航】质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。（千克）220千克10％的盐水中含盐的质量×10％＝20 （千克）4.4％＝22×20千克溶液中含盐的质量
小学六年级奥数浓度问题(同名6174)
讲义 、知识回顾 日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量的盐，经搅拌后形成 均匀的混合物，成为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂。 1溶液（盐水）质量、溶质（盐）质量和溶剂（水）质量三者之间存在怎样的关系？ 2、当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质（盐）没有变化，那么是溶液的什么发生了变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢？ 3、（1）若盐水a千克，含盐5%，则该盐水中含盐多少千克？ （2）水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？ （3）水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？ 二、精讲精练 【例题1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600X（1-7%）= 558 （克） 现在糖水的质量：558-（1- 10%）= 620 （克） 加入糖的质量：620-600= 20 （克） 答：需要加入20克糖。 练习1: 1 ?现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 2. 有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？
3?有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲 瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 【例题2】一种35%的新农药，如稀释到1.75 %时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75 %的农药800千克？ 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克1.75 %的农药含纯农药的质量为800X 1.75 %= 14 （千克） 含14千克纯农药的35%的农药质量为14- 35% = 40 （千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40= 760 （千克） 答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75 %的农药800千克。 练习2: 1. 用含氨0.15 %的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 2. 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克？ 3. —容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？ 【例题3】现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？ 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。 20千克10%的盐水中含盐的质量20X 10% = 2 （千克） 混合成22%时，20千克溶液中含盐的质量20 X 22% = 4.4 （千克） 需加30%盐水溶液的质量（4.4 —2）-（30% —22%）= 30 （千克） 答：需加入30千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水。 练习3: 1在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？ 2 ?浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是 多少？
六年级数学“浓度问题”练习题
例题1：把含糖20%的糖水300克和含糖15%的糖水700克混合后，糖水的浓度是多少？ 练习：用10克盐制成10%的盐水，再用27克盐制成3%的盐水溶液，再将两种溶液混合，新溶液的浓度是多少？ 例题2：含糖6%的糖水400克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？或蒸发水多少克？ 练习：有浓度为20%的盐水40千克，要使浓度降低到8%，应加水多少？ 例题3：有甲乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的
浓度为80%，要配制浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲乙两种酒精溶液中各取多少克？ 练习1：有酒精溶液两种，甲种溶液中酒占水的3倍，乙种溶液中水是酒的5倍，现在把两种溶液混合成酒水各占一半的溶液14千克，则两种溶液各取多少千克？ 练习2：在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克的水后，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，溶液的浓度变为50%？ 练习3：两个杯子中分别装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起混合后，食盐水的浓度为30%，
若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%，那么原来40%的食盐水有多少克？ 1.甲乙两个杯子，里面盛了同样多的盐水。甲杯子里的盐占盐水的1/3，乙杯子中的盐占盐水的1/6，把两杯盐水合在一起，浓度是（）。 2.有浓度为30%的溶液若干，加了一定量的水后稀释为24%的溶液，如果再加入同样多的水，溶液的浓度将变成（）。 3.甲乙丙三个杯子中分别盛有10克、20克、30克水。把A种浓度
的盐水10克倒入甲中，混合后，取出10克倒入乙中，再混合后，再从乙中取出10克倒入丙种，现在丙中的盐水的浓度是2%，A种溶液的浓度是多少？ 4.甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的盐水的浓度一样，倒入了多少克水？ 5.现在含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ 6.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器
(完整版)六年级数学专项：浓度问题
专项：浓度问题 1、了解浓度的概念 2、一般通过选择方程思想解决常见的浓度问题 课前热身： 1、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 2、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现在含氨16%的氨水30千克，配制时需加水多少千克？ 3、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？ 4、两种刚分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？ 5、从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将其加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将其加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
例1、有含糖率为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加入多少克糖？ 例2、将一种浓度为35%的新农药，稀释到1.75时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克？ 例3、现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，才能得到浓度为22%的盐水？ 例4、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？ 例5、甲乙丙三个试管中各装有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲试管中，混合后取10克倒入乙试管中，再混合后从乙试管中取出10克倒入丙试管中。现在丙试管中的盐水浓度为0.5%，最早倒入甲试管中的盐水浓度是多少？
1、有含盐率15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐多少千克？ 2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一个星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克？ 3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 4、甲乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？ 5、甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
六年级奥数：浓度问题
100%100%?=?+溶质溶质溶液溶质溶液 六年级奥数：浓度问题 知识定位 溶液浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括了小学六年级所学的2个重点知识：百分数，比例。 在浓度的应用题中要正确理解好溶质，溶剂，溶液，溶质的质量百分数这几个基本量的关系，一般的处理方法都是通过建立方程来解决问题。 与经济利润问题一样，浓度问题也是小升初考试的一个重点内容。 知识梳理 1：浓度问题中的基本量 溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系： 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值 2：几个基本量之间的运算关系 （1）.溶液=溶质+溶剂 （2）.浓度= 3：解浓度问题的一般方法 （1）.寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 （2）.十字交叉法（又称浓度三角） 4：重点难点解析: （1）. 注意溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 （2）. 会把其它类型的题转化成此类题目 5：竞赛考点挖掘
（1）百分数的应用题（经济或浓度）一般是杯赛必考题 （2）浓度三角的应用 （3）分数计算要准确 例题精讲 【题目】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 【答案】20 【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）. 如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）. 【知识点】浓度问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1 【题目】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？. 【答案】112181333 -= 【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）. 如果要变成浓度为40％，32克水中，有糖x 克，就有 x ∶32＝40％∶（1-40％）， 3240%121140%3 x ?= =- 需加糖112181333-= 【知识点】浓度问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1
六年级奥数.应用题.浓度问题
一、基本概念与关系 （1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比 二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解 （1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点 知识框架 浓度问题 =100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%
例题精讲 一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题 【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？ 【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？ 【巩固】1000千克葡萄含水率为%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克. 【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________． 【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%； 第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入 同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？ 【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的
中六年级奥数第17讲 浓度问题
第17讲浓度问题 一、知识要点 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 二、精讲精练 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 练习1： 1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？ 2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？ 练习2： 1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？ 【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
小学六年级奥数系列讲座：浓度问题(含答案解析)
浓度问题 一、知识要点 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 二、精讲精练 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克） 答：需要加入20克糖。 练习1： 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？ 2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ 3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？