中学物理受力分析经典例题物理受力分析

中学物理受力分析经典例题物理受力分析
中学物理受力分析经典例题物理受力分析

中学物理受力分析经典例题

1.分析满足下列条件的各个物体所受的力,并指出各个力的施力物体.

2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析

(1)沿水平草地滚动的足球

(3)在光滑水平面上向右运动的物体球

平面上的物体球

(4)在力F 作用下行使在

路面上小车 V (5)沿传送带匀速运动的物体

(6)沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G

(2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑)

(1)沿斜面下滚的小球,

接触面不光滑

.

(3)静止在斜面上的物体

(4)在力F 作用下静止在

斜面上的物体A.

(5)各接触面均光滑

A

物块A

3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析,在下列情况下接触面均不光滑.

4.对下列各种情况下的A 进行受力分析(各接触面均不光滑)

(1)A 静止在竖直墙面上

v

(2)A 沿竖直墙面下滑

(4)静止在竖直墙轻上的物体A

行使向 (2)行使向 (4)静止的杆,竖直墙面光滑 (5)小球静止时的结点A

(6)小球静止时的结点

A

(6)在拉力F 作用下静止

在斜面上的物体A

(5)静止在竖直墙轻上的物体A

5.如图所示,水平传送带上的物体。

(1)随传送带一起匀速运动 (2)随传送带一起由静止向右起动

6.如图所示,匀速运动的倾斜传送带上的物体。 (1)向上运输 (2)向下运输

7.分析下列物体A 的受力:(均静止)

8.如图1—13甲所示,竖直墙壁光滑,分析静止的木杆受哪几个力作用。

α B A B

A (光滑小球A ) A

B α

图1—13

9.如图1—14甲所示,A、B、C叠放于水平地面上,加一水平力F,三物体仍静止,分析A、B、C的受力情况。

10.如图1—15甲所示,物体A、B静止,画出A、B的受力图。

11.如图1—18所示,放置在水平地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体,若m 在其上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是( )

A.M对地面的压力等于(M+m )g

B.M对地面的压力大于(M+m )g

C.地面对M没有摩擦力

D.地面对M有向左的摩擦力

12.如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a 水平向右运动;(3)小车以加速度a 水平向左运动。

图1—18 甲 乙

图1—14 图1—15甲

图1—15乙

图1—6

13.如图6-1所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为θ,若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ,用水平力F推A,使A、B一起加速运动,求:(1)A、B间的相互作用力(2)为维持A、B间不发生相对滑动,力F的取值范围。

14.如图1-1所示,长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时,绳中张力T=__

__

15.如图2-12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?

高一物理力学受力分析专题(精选)

受力分析练习: 1.画出静止物体A 受到的弹力:(并指出弹力的施力物) 2.画出物体A 受到的摩擦力,并写出施力物:(表面不光滑) B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑

3:对下面物体受力分析: 1)重新对1、2两题各物体进行受力分析(在图的右侧画)2)对物体A进行受力分析(并写出各力的施力物) 3)对水平面上物体A和B进行受力分析,并写出施力物(水平面粗糙) 4)分析A和B物体受的力分析A和C受力(并写出施力物) A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动,

思路点拨 1、如图所示,质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上,物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5,用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ,弹力大小为________N 。(g=10N/kg ) 2、如图所示,在水平面上向右运动的物体,质量为20kg ,物体与水平面间1.0=μ,在运动过程中,物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用,则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ,方向_______。(g=10N/kg ) 3、如图,A 和B 在水平力F 作用下,在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力,并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ,放在粗糙的斜面上静止不动,试画出A 物体受力的示意图,并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下,静止在竖直墙面上,则木块所受的静摩擦力f = N ;若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4,则当压力F N = N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ,不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦,保持系统静止 时,求人对绳子的拉力T 2=? 4、如图所示,物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示,重G 1=600N 的人,站在重G 2=200N 的吊篮中,吊篮用一根不计质量的软绳悬挂,绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮,一端拉于人的手中。当人用力拉绳,使吊篮匀速上升时,绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大? 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进,两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ,它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶,求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示,质量为m 的物体放在水平面上,在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动,求物体与平面间的摩擦力系数。 F

受力分析经典题型

专练 3 受力分析 物体的平 衡 单项选择题 如图 1 所示,质量为 2 k g 的物体 B 和质量为 1 k g 的物体 C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一 个质 量为 3 k g 的物体A 轻放在 B 上的一瞬间,弹簧的 弹力大 小为(取 g =10 m/s 2)( ) A .30 N B .0 C .20 N D .12 N 答案 C (2014·上海单科,9)如图 2,光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定 在竖直平面内,A 端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下,缓慢地由 A 向 B 运动, F 始终沿轨道的切线方向, 轨道对球的弹力为 F N ,在运动过程中( ) A .F 增大,F N 减小 B .F 减小,F N 减小 C .F 增大,F N 增大 D .F 减小,F N 增大 解析 A . B 受到向左的摩擦力 B .B 对 A 的摩擦力向 右 C .地面对 A 的摩擦力向 右 D .地面对 A 没有摩擦力 对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡 确的是( ) 3 . 1. 2.

解析弹簧被压缩,则弹簧给物体B的弹力水平向左,因此物体B平衡时必受到A对B 水平向右的摩擦力,则B对A的摩擦力水平向左,故A、B 均错

误;取A、B为一整体,因其水平方向不受外力,则地面对A没有摩擦力作用,故D正确,C错误. 答案D 4.图4 所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为( ) A.3 B.4 D.6 C.5 解析利用隔离法对A受力分析,如图所示. A受到重力G A,地面给A的支持力N地,B给A的压力N B→ A, B给A的摩擦力f B→A,则A、C、D错误,B正确.答案B 5.(2014·广州综合测试)如图5 所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜.A的左侧靠在光滑的竖直 墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( ) A.A、B之间一定存在摩擦力作用 B.木块A可能受三个力作用 C.木块A一定受四个力作用 D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 解析A、B之间可能不存在摩擦力作用,木块A可能受三个力作用,选项A、 C 错误,B 正确;木块B也可能不受地面的摩擦力作用,选项 D 错误.答案B 6.(2014·佛山调研考试)如图6 所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车,若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变,不计货物与小车间的摩擦力,则货物对杆A、B的压力大小之比F A∶F B为 ( ) A.1∶ 3 B. 3∶1 C.2∶1 D.1∶2 解析以货物为研究对象进行受力分析,如图所示,利用力 F′ 的合成法可得tan 30°=F F B A′,根据牛顿第三定律可知F B= F B′、F A=F A′,解得F A∶F B=3∶1,选项B 正确.

物体的受力分析及典型例题

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力;图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力,斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑,O 为圆心,O '为重心。 【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质

量为m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a 水平向右加速运动;(3)小车以加速度a 水平向左加速运动;(4)加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生,图b 中 无 摩擦力产生,图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P 、Q 分别为两轮边缘上的两点,下列说法正确的是:( B ) A .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,水平地面光滑,外力F 作用于物体B 上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。

高中物理受力分析精选习题答案

?高中物理受力分析精选习题 1.下列各图的A物体处于静止状态,试分析A物体的受力情况 2.应用隔离法在每个图的右边画出下列各图中的A物体的受力图,各图的具体条件如下: ⑴⑵图中的A物体的质量均为m,都处于静止状态.⑶图中的A处于静止,质量为m,分析A的受力并求出它受到的摩擦力的大小,并指出A受几个摩擦力。⑷图中各个砖块质量均为m,分析A所受的全部力,并求出A受的摩擦力的大小。 3.物体m沿粗糙水平面运动,⑴图:作出①F sinθ <mg时的受力图;②F sinθ =mg时的受力图.⑵图中的物块沿斜面匀速上滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ.分析物块的受力情况.⑶图中的m1和m2与倾角θ满足条件m2g<m1g sinθ且m1和m2均静止.作出m1的受力图.⑷图中的A,B均静止,竖直墙壁光滑,试用隔离法画出A和B两个物体的受力图. 4.⑴图中的A,B之间,B与地面之间的动摩擦因数均为μ,在A,B都向右运动的同时,B相对于A向左滑动,试分析A,B各自的受力情况;⑵图中的地面光滑,B物体以初速度v0滑上长木板A,B与A之间的动摩擦因数为μ,试分析A,B各自的受力情况.⑶图中的轻绳延长线过球心,竖直墙壁是粗糙的,球静止,画出球的受力图;⑷图中竖直墙壁粗糙,球静止,画出球的受力图.⑸图中的球静止,试画出球的受力图. / . 5.下列图⑴中的A,B,C均保持静止,试画出三个物体的

受力图;图⑵为两根轻绳吊一木板,木板 处于倾斜状态,另一个物块放在木板上, 系统处于平衡状态,试分析木板的受力情 况.图⑶中的A,B保持静止,试分析A 帮B的受力情况. 6.以下三个图中的物体全部处于静止状 态,⑴图和⑵图画出C点的受力图,⑶图画出均匀棒的受力图.球面光滑. ; 7.分析图⑴中定滑轮的受力情况,已知悬挂重物质量为m,并求出杆对滑轮的作用力.图⑵中的绳长L=2.5m,重物质量为m=4kg,不计绳子和滑轮质量,不计滑轮的摩擦.OA=1.5m.,取g =10m/s2.分析滑轮的受力情部并求出绳子对滑轮的拉力大小.图⑶:光滑球在水平推力F作用下处于静止状态,分析小球受力并求出斜面对小球的弹力大小.如图⑷,水平压力F =100N,A, B之间,A与墙壁之间的动摩擦因数均为μ=,A、B 受的重力均为10N.分析A物体的受力情况并求了它所受摩擦力的合力.如图⑸⑹,光滑球A、B放在水平面上,画出A,B的受力图 8.画出下列各图中的光滑球的受力图,各图中的球均处于静止状态. 9.如图所示,A,B两滑块叠放在水平面上,已知A与滑块B所受重力分别为G A= 10N,G B=20N,A与B间动摩擦因数μA=,,B与水平面间的动摩擦因数μB=.水平力F刚好能拉动滑块B,试分析两图中B滑块所受的力.并求出拉动滑块B所需的最小水平拉力分别是多大 % 10.如图⑴所示,三角形支架ABC的边长AB =20cm,BC= 15cm,在A点 通过细绳悬挂一个重20N的物体,求AB杆受拉力的大小及AC杆受压力 的大小 11.如图⑵所示,已知悬挂光滑球的绳子长度与球的半径相等,球的质量为m,求绳子的拉力和墙对球的弹力大小.

高中物理各种模型受力分析练习题

单一物体在水平面上的受力问题 1、如右图所示,甲、乙、丙三个物体,质量相同,与地面间的动 摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,它们受到的摩擦 力的大小关系是( ) A.三者相同B.乙最大 C.丙最大D.已知条件不够,无法比较 2、如右图所示,在动摩擦因数μ=的水平面上向右运动的物体,质量为 20kg,在运动过程中,还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用,则 物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) A.10N,向右B.10N,向左 C.20N,向右D.20N,向左 3、质量为m的木块,在与水平方向夹角为θ的推力F作用下,沿水平地 面做匀速运动,如右图所示,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那 么木块受到的滑动摩擦力应为( ) A.μmg B.μ(mg+F sinθ) C.μ(mg-F sinθ) D.F cosθ 4、水平地面上的物体受一水平力F的作用,如右图所示,现将作用力F保持大小不变,沿逆时针方向缓缓转过180°,在转动过程中,物体一直在向右运动,则在此过程中,物体对地面的正压力F N和地面给物体的摩擦力F f的变化情况是( ) A.F N先变小后变大,F f不变 B.F N不变,F f先变小后变大 C.F N、F f都先变大后变小 D.F N、F f都先变小后变大 5、如右图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,其中F1=10N,F2=2N.若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为( ) A.10N,方向向左B.6N,方向向右 C.2N,方向向右D.零 6、如下图甲所示,重为G的物体在水平外力F作用下,向右以2m/s的速度匀速运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ.试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力将怎样变化? (1)当F突然增大时; (2)从撤去F到物体最终静止的过程中; (3)将物体立放起来(如图乙),仍在水平拉力F作用下,向右匀速运动的过程中. 7、质量为的空木箱,放置在水平地面上,沿水平方向施加拉力,当拉力F1=时,木箱静止;当拉力F2=时,木箱做匀速运动,求: (1)木箱与地面间的动摩擦因数; (2)木箱在的拉力作用下受到的摩擦力的大小; (3)木箱在水平拉力作用下,受到的摩擦力的大小. 8、如图所示,一个质量为m=2kg的物块,在F=10N的拉力作用下,从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,拉力方向与水平成θ=370,物块与水平面的动摩擦因数μ=,取重力加速度g=10m/s2,sin370=,cos37°=。 (1)画出物块的受力示意图;

受力分析经典题型

专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1.如图1所示,质量为2 k g的物体B和质量为1 k g的物体 C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质 量为3 k g的物体A轻放在B上的一瞬间,弹簧的弹力大 小为(取g=10 m/s2)() A.30 N B.0 C.20 N D.12 N 答案 C 2.(2014·上海单科,9)如图2,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力 F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向, 轨道对球的弹力为F N,在运动过程中() A.F增大,F N减小B.F减小,F N减小 C.F增大,F N增大D.F减小,F N增大 解析 对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡 条件,有:F N=mg cos θ和F=mg sin θ,其中θ为支持力 F N与竖直方向的夹角;当物体向上移动时,θ变大,故F N 变小,F变大;故A正确,BCD错误. 答案 A 3.(2014·贵州六校联考,15)如图3所示,放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩 状态的弹簧,物体A、B均处于静止状态.下列说法中正 确的是() A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右 C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩,则弹簧给物体B的弹力水平向左,因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力,则B对A的摩擦力水平向左,故A、B均错

误;取A 、B 为一整体,因其水平方向不受外力,则地面对A 没有摩擦力作用,故D 正确,C 错误. 答案 D 4.图4所示,物体A 置于水平地面上,力F 竖直向下作用于物 体B 上,A 、B 保持静止,则物体A 的受力个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 解析 利用隔离法对A 受力分析,如图所示. A 受到重力G A ,地面给A 的支持力N 地, B 给A 的压力N B →A , B 给A 的摩擦力f B →A ,则A 、 C 、 D 错误,B 正确. 答案 B 5.(2014·广州综合测试)如图5所示,两梯形木块A 、B 叠放在 水平地面上,A 、B 之间的接触面倾斜.A 的左侧靠在光滑的 竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( ) A .A 、 B 之间一定存在摩擦力作用 B .木块A 可能受三个力作用 C .木块A 一定受四个力作用 D .木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右 解析 A 、B 之间可能不存在摩擦力作用,木块A 可能受三个力作用,选项A 、C 错误,B 正确;木块B 也可能不受地面的摩擦力作用,选项D 错误. 答案 B 6.(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物 的简便双轮小车,若小车在匀速行驶的过程中支架与水平 方向的夹角保持不变,不计货物与小车间的摩擦力,则货 物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( ) A .1∶ 3 B.3∶1 C .2∶1 D .1∶2 解析 以货物为研究对象进行受力分析,如图所示,利用力 的合成法可得tan 30°=F B ′F A ′ ,根据牛顿第三定律可知F B =F B ′、F A =F A ′,解得F A ∶F B =3∶1,选项B 正确.

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中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力,并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 (1)沿水平草地滚动的足球 (3)在光滑水平面上向右运动的物体球 平面上的物体球 (4)在力F 作用下行使在 路面上小车 V (5)沿传送带匀速运动的物体 (6)沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G (2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑) (1)沿斜面下滚的小球, 接触面不光滑 . (3)静止在斜面上的物体 (4)在力F 作用下静止在 斜面上的物体A. (5)各接触面均光滑 A 物块A

3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析,在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析(各接触面均不光滑) (1)A 静止在竖直墙面上 v (2)A 沿竖直墙面下滑 (4)静止在竖直墙轻上的物体A 行使向 (2)行使向 (4)静止的杆,竖直墙面光滑 (5)小球静止时的结点A (6)小球静止时的结点 A (6)在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A (5)静止在竖直墙轻上的物体A

5.如图所示,水平传送带上的物体。 (1)随传送带一起匀速运动 (2)随传送带一起由静止向右起动 6.如图所示,匀速运动的倾斜传送带上的物体。 (1)向上运输 (2)向下运输 7.分析下列物体A 的受力:(均静止) 8.如图1—13甲所示,竖直墙壁光滑,分析静止的木杆受哪几个力作用。 α B A B A (光滑小球A ) A B α 乙 图1—13

9.如图1—14甲所示,A、B、C叠放于水平地面上,加一水平力F,三物体仍静止,分析A、B、C的受力情况。 10.如图1—15甲所示,物体A、B静止,画出A、B的受力图。 11.如图1—18所示,放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体,若m在其上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是() A.M对地面的压力等于(M+m)g B.M对地面的压力大于(M+m)g C.地面对M没有摩擦力 D.地面对M有向左的摩擦力 12.如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a水平向右运动;(3)小车以加速度a水平向左运动。 图1— 18 甲乙 图1—14 图1—15甲图1—15乙图1—6

高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)

高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题,主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点:弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析,涉及的思想方法有:整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点:这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况都是同时涉及到几个知识点,而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查,考查时注重物理思维与物理能力的考核. 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则() 图1 A.A与B之间不一定存在摩擦力 B.B与地面之间可能存在摩擦力 C.B对A的支持力一定大于mg D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以:先对物体A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;A、C选项考察物体A、B之间的受力,应当隔离,物体A受力少,故:隔离物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力. 解析对A、B整体受力分析,如图, 受到重力(M+m)g、支持力F N和已知的两个推力,水平方向:由于两个推力的合力为零,故

整体与地面间没有摩擦力;竖直方向:有F N=(M+m)g,故B错误,D正确;再对物体A受力分析,受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f,在沿斜面方向:①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,设斜面倾斜角为θ,在垂直斜面方向:F N′=mg cos θ+F sin θ,所以B对A的支持力不一定大于mg,故A正确,C错误.故选择A、D. 答案AD 1.(单选)(2014·广东·14)如图2所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是() 图2 A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误. 2.(单选)如图3所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B,用两根细绳悬挂在天花板上,虚线为竖直线,α=θ=30°,β=60°,求轻杆对A球的作用力() 图3 A.mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg

高中物理受受力分析专题

§1.7 受力分析专题 2、例题 1、画出图中A 物体的受力分析图,已知A 静止且各接触面光滑。(弹力) 2、放在斜面上相对斜面静止状态的砖,受几个力的作用?请在图中画出并说明各力施力物体。 【答案】: 由于物体受到重力,所以在斜面上产生了两种作用效果,一是沿斜面下滑的效果,二是压紧斜面的效果,从而使两接触面间有了弹力和摩擦力。 【引申】:当物体沿斜面向上活动时,受力情况有无变化?(物体受力随运动状态的不同而有可能不同,所以具体情况具体分析) 3、如图所示,分别放在粗糙的水平面上和斜面上的砖A 和B 都处于静止状态,那么砖A 和B 都受到静摩擦力的作用吗?如果受到静摩擦力的作用,请在图中画出砖受到的静摩擦力。 (整

体隔离法) 【答案】: 【分析】:第一步,先把AB 看作一个整体。则根据二力平衡可知整体除了受到力F 还必须有一个摩擦力和F 平衡,所以地面对整体的摩擦力作用在B 表面上且大小等于F 。第二步,再把AB 隔离逐个分析。根据二力平衡同理可知AB 所受的摩擦力大小。 练习:如图所示,各图中,物体总重力为G ,请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在?如有大小是多少? 五、板书 1、如何正确地受力分析? ①明确考察对象,并把它从周围其它物体中隔离出来,单独画出“隔离体”图形。 ②仔细分析考察对象除了受重力作用以外,还受到几个弹力和几个摩擦力的作用。沿顺时针方向依次对每个接触面和连接点作分析。 ③画出完整的受力图:要注意,只考察对象所受外力,决不能同时画上它施于其他物体的作用力。 2、连接体的受力分析法: F f 2(A 对B 的摩擦力) (地面对B 的摩擦力)f 1f 3(B 对A

高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】(可编辑修改word版)

3 5 知识点三:共点力平衡(动态平衡、矢量三角形法) 1.(单选)如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( ).答案 B A .F 1 先增大后减小,F 2 一直减小 B .F 1 先减小后增大,F 2 一直减小 C .F 1 和 F 2 都一直减小 D .F 1 和 F 2 都一直增大 2、 (单选)(天津卷,5)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于 O 点.现用水平力 F 缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平, 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( ).答案 D A .F N 保持不变,F T 不断增大 B .F N 不断增大,F T 不断减小 C .F N 保持不变,F T 先增大后减小 D .F N 不断增大,F T 先减小后增大 3.(单选)如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( ). 答案 B A .F 1 增大,F 2 减小 B .F 1 增大,F 2 增大 C .F 1 减小,F 2 减小 D .F 1 减小,F 2 增大 4、(单选)如图所示,一物块受一恒力 F 作用,现要使该物块沿直线 AB 运动,应该再加上另 一个力的作用,则加上去的这个力的最小值为( ).答案 B A .F cos θ B .F sin θ C .F tan θ D .F cot θ 5.(单选)如图所示,一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上,一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上.若只改变 F 的方向不改变 F 的大小,仍使木块静止,则此时力 F 与水平 面的夹角为( ).答案 A A .60° B .45° C .30° D .15° 6.(多选)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力 F 作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这 一过程中( ). 答案:AD A .细线拉力逐渐增大 B .铁架台对地面的压力逐渐增大 C .铁架台对地面的压力逐渐减小 D .铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、(多选)(苏州调研)如图所示,质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点,在外力 F 的作用下,小球 A 、B 处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变,则外力 F 的大小( ).答案 BCD A .可能为 mg B .可能为 mg 3 2 C .可能为 2mg D .可能为 mg 8、(单选)如图所示,轻绳的一端系在质量为 m 的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆 MN 上.现用水平力 F 拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动.在这一过程中,水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( ).答案 D A .F 逐渐增大,F 摩保持不变,F N 逐渐增大 B .F 逐渐增大,F 摩逐渐增大,F N 保持不 变

受力分析经典题及答案

一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平力F拉B,而B仍保持静止,则此时() A.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力也等于F. B.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力等于零. C.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力也等于零. D.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力等于F. 2、如图所示,重力G=20N的物体,在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动, 同时受到大小为10N的,方向向右的水平力F的作用,则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A.2N,水平向左B.2N,水平向右C.10N,水平向左D.12N,水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下,下面说法中正确的是:() A.当F增大时,f也随之增大B.当F增大时,f保持不变 C.F与f是一对作用力与反作用力D.F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示,质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行,已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ,那物体受到的滑动摩擦力大小为() A.μmg B.μ (mg+F sinθ) C.F cosθD.μ(mg+F cosθ) 6、如图所示,质量为m的物体置于水平地面上,受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用,恰好做匀速直线运动,则物体与水平面间的动摩擦因数为() A.F cosα/(mg-F sinα)B.F sinα/(mg-F sinα) C.(mg-F sinα)/F cosαD.F cosα/mg 7、如图所示,物体A、B的质量均为m,A、B之间以及B与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动(A未脱离物体B的上表面)F的大小应为( ) A.2μmg B.3μmg C.4μmg D.5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上,若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大,支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大,支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动,(F 的方向与斜面平行)则木块与斜面的滑动摩擦系数为() A.2/10 B.0.6 C.3/3 D.无法确定 10、用大小相等、方向相反,并在同一水平面上的力F挤压相同的木板,木板中间夹着两块相同的砖,砖和木板均保持静止,则() A.两砖间摩擦力为零B.F越大,板与砖之间的摩擦力就越大 C.板砖之间的摩擦力大于砖的重力D.两砖之间没有相互挤压的力

高中物理——受力分析专题习题及答案(详细解答)

高中专题习题——受力分析 例1如图6-1所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为θ,若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ,用水平力F推A,使A、B一起加速运动,求:(1)A、B间的相互作用力(2)为维持A、B间不发生相对滑动,力F的取值范围。 分析与解:A在F的作用下,有沿A、B间斜面向上运动的趋势,据题意,为维持A、B 间不发生相对滑动时,A处刚脱离水平面,即A不受到水平面的支持力,此时A与水平面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时,运用隔离法;而求A、B组成的系统的加速度时,运用整体法。 (1)对A受力分析如图6-2(a)所示,据题意有:N1=0,f1=0 因此有:Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2] 由[1]式得A、B间相互作用力为:N=m1g/cosθ (2)对B受力分析如图6-2(b)所示,则:N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4] 将[1]、[3]代入[4]式得: f2=μ(m1+ m2)g 取A、B组成的系统,有:F-f2=(m1+ m2)a [5] 由[1]、[2]、[5]式解得:F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为:0<F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 例2如图1-1所示,长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时,绳中张力

T=____ 分析与解:本题为三力平衡问题。其基本思路为:选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题,根据题目所给条件,往往可采用不同的方法,如正交分解法、相似三角形等。所以,本题有多种解法。 解法一:选挂钩为研究对象,其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α,由平衡条件可知:2TSinα=F,其中F=12牛 将绳延长,由图中几何条件得:Sinα=3/5,则代入上式可得T=10牛。 解法二:挂钩受三个力,由平衡条件可知:两个拉力(大小相等均为T)的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示,其中力 的三角形△OEG与△ADC相似,则:得:牛。 心得:挂钩在细绳上移到一个新位置,挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等,细绳的张力仍不变。 例3如图2-12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m 间的摩擦力大小是多少? 错解:以m为研究对象,如图2-13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f,如图建立坐标有 再以m+N为研究对象分析受力,如图2-14,(m+M)g·sinθ=(M+m)a③ 据式①,②,③解得f=0 所以m与M间无摩擦力。 分析与解:造成错解主要是没有好的解题习惯,只是盲目的模仿,似乎解题步骤不少,但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面,摩擦力方向一定与接触面相切,这一步是堵

高一物理受力分析经典专题训练

高一物理受力分析经典专题训练 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平力F拉B,而B仍保持静止,则此时( ) A、B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力也等于F、 B、B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力等于零、 C、B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力也等于零、 D、B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力等于F、2、如图所示,重力G=20N的物体,在动摩擦因数为0、1的水平面上向左运动,同时受到大小为10N的,方向向右的水平力F 的作用,则物体所受摩擦力大小和方向是( ) A、2N,水平向左 B、2N,水平向右 C、10N,水平向左 D、12N,水平向右

3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在物体处于静止状态的条件下,下面说法中正确的是:( ) A、当F增大时,f也随之增大 B、当F增大时,f保持不变 C、F与f是一对作用力与反作用力 D、F与f合力为零 4、木块 A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0、25;夹在 A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m、系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上、如图所示、力F作用后 ( ) A、木块A所受摩擦力大小是 12、5 N B、木块A所受摩擦力大小是 11、5 N C、木块B所受摩擦力大小是9 N D、木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示,质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行,已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,那物体受到的滑动摩擦力大小为( )

高一物理受力分析专题(含答案).doc

B A A B F F 甲乙 图2-2-2 高一物理力学练习题(含答案) 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平力F拉B, 而B仍保持静止,则此时() A.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力也等于F. B.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力等于零. C.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力也等于零. D.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力等于F. 2、如图所示,重力G=20N的物体,在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动, 同时受到大小为10N的,方向向右的水平力F的作用,则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A.2N,水平向左B.2N,水平向右 C.10N,水平向左D.12N,水平向右 3、(多选)水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在物体处于 静止状态的条件下,下面说法中正确的是:() A.当F增大时,f也随之增大B.当F增大时,f保持不变 C.F与f是一对作用力与反作用力D.F与f是一对平衡力 4、木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻 弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力 作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示,质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行,已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ,那物体受到的滑动摩擦力大小为() A.μmg B.μ (mg+F sinθ) C.F cosθD.μ(mg+F cosθ) 6、如图所示,质量为m的物体置于水平地面上,受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用,恰好做匀速直线运动,则物体与水平面间的动摩擦因数为() A.F cosα/(mg-F sinα)B.F sinα/(mg-F sinα) C.(mg-F sinα)/F cosαD.F cosα/mg 7、如图所示,物体A、B的质量均为m,A、B之间以及B与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水 平拉力F拉着B物体水平向左匀速运动(A未脱离物体B的上表面)F的大小应为( ) A.2μmg B.3μmg C.4μmg D.5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上,若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大,支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大,支持力一定增大 9、用大小相等、方向相反,并在同一水平面上的力F挤压相同的木板,木板中间夹着两块相同的砖, 砖和木板均保持静止,则() A.两砖间摩擦力为零B.F越大,板与砖之间的摩擦力就越 大 C.板砖之间的摩擦力大于砖的重力D.两砖之间没有相互挤压的力 10、(多选)如图所示,以水平力F压物体A,这时A沿竖直墙壁匀速下滑,若 物体A与墙面间的动摩擦因素为μ,A物体的质量为m,那么A物体与墙面间的滑动摩擦力大小 等于() A.μmg B.mg C.F D.μF 11、运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑,他们所受的摩擦力分别为F 上和F下,则() A.F 上 向上,F 下 向下,F 上 =F 下 B.F 上 向下,F 下 向上,F 上 >F 下 C.F 上 向上,F 下 向上,F 上 =F 下 D.F 上 向上,F 下 向下,F 上 >F 下 12、(多选)用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动,当F增大时() A.墙对铁块的支持力增大B.墙对铁块的摩擦力增大 C.墙对铁块的摩擦力不变D.墙与铁块间的摩擦力减小 13、如图2-2-8所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平力F b=5N、F c=10N分别作用于物体b、 c上,a、b和c仍保持静止.以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的 大小,则() A.F1=5N,F2=0,F3=5N B.F1=5N,F2=5N,F3=0 C.F1=0,F2=5N,F3=5N D.F1=0,F2=10N,F3=5N 14、如图2-2-2示,物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动,关于物体 A所受的摩擦力,下列说法中正确的是() A.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相同 B.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相反 C.甲、乙两图中A均不受摩擦力 D.甲图中A不受摩擦力,乙图中A受摩擦力,方向与F相同 二、填空题 15、用弹簧秤沿水平方向拉一重为4N木块在水平桌面上匀速运动时,弹簧秤读数为1.0N,则木块与 桌面间的动摩擦因数为________。当弹簧秤读数增至1.6N时,木块受到的摩擦力为__________N。 F c F b 图2-2-8 a b c

高中物理受力分析计算

高中物理受力分析计算标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

高中物理受力分析计算 一.计算题(共25小题) 1.如图所示,水平地面上的物体重G=100N,受与水平方向成37°的拉力F=60N,受摩=16N,求: 擦力F f (1)物体所受的合力. (2)物体与地面间的动摩擦因数. 2.如图所示,物体A重40N,物体B重20N,A与B、A与地面间的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住.当水平力F为32N时,才能将A匀速拉出,求: (1)接触面间的动摩擦因数; (2)作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力. 3.在一根长L =50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体,弹簧的长度变为 =70cm. L 1 (1)求该弹簧的劲度系数. (2)若再挂一重为200N的重物,求弹簧的伸长量. 4.某同学用弹簧秤称一木块重5N,把木块放在水平桌面上,用弹簧秤水平向右拉木块;试求. (1)当弹簧秤读数为1N时,木块未被拉动,摩擦力大小和方向; (2)当弹簧秤读数为2N时,木块做匀速直线运动,这时木块受到的摩擦力大小和方向; (3)木块与水平桌面的动摩擦因数μ. (4)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时,这时木块受到的摩擦力的大小.5.如图所示,物体A重40N,物体B重20N,A与B、A与地面的动摩擦因数均为,当用水平力F向右匀速拉动物休A时,试求: (1)B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向; (2)地面所受滑动摩擦力的大小和方向. (3)求拉力F的大小. 6.重为400N的木箱放在水平地面上,动摩擦因数为. (1)如果分别用70N和150N的水平力推动木箱,木箱受到摩擦力分别是多少(设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)

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