§3.6--磁场定向控制原理

§3.6 异步电动机的矢量控制

异步电动机的磁场定向控制是从70年代发展起来的一种新的控制技术。

定义：异步电动机的磁场定向控制是把定子电流做为具有垂直分量的空间分量来处理的，因此又称为矢量控制。

目的：通过这种控制技术能使异步电动机得到和直流电动机相同的调速特性

一． 磁场定向控制的基本思想

基本思想；把交流电动机的转矩控制模拟成直流电动机的转矩控制

在任何电力拖动的控制系统，电动机产生的电磁转矩 e T 作用在电动机轴上的负载转矩（包括电动机的空载转矩0M ）L T 以及惯性转矩dt J m /ω? 三者之间的关系都由转矩平衡方程式决定，即：

dt J T T m L e /ω?=-

设L T 及 J 均为常数，那么在动态过程中电动机速度 m ω 的变化规律完全取决于对电动机的电磁转矩e T 的控制。举例如下：

起动和制动的过程中，如果控制电动机的电磁转矩 e T 使其保持在最大允许值，就能使电动机以最大的恒加速度或恒减速度运行，从而缩短了起、制动的时间。

在突加负载时，只要能迅速地使电动机的电磁转矩 e T 增加，就可以使动态速降减小，缩短速度的恢复时间。由此可见调速系统动态性能的好坏完全取决于在动态过程中电动机的转矩 是否能

很方便、很准确地被调节和控制。

由于结构上的特点，他励直流电动机的电磁转矩

T很容易控

e

制。其工作原理可用下图来表示。

在励磁绕组f中通以励磁电流

i则通过电刷及换相器流入

f

电枢绕组。由于电刷和换相器的作用，使得电枢绕组虽然在转动但它产生的电枢磁场在空间是固定不动的。因此可用一个等效的静止绕组来代替实际的电枢绕组。这个等效静止绕组的轴线与励磁绕组轴线垂直，绕组中通过电枢电流

i，产生的磁场与实际电枢绕组产

a

生的磁场相同，并且由于实际电枢绕组在旋转，因此等效静止绕组中有一感应电势

e，这样，就可以用下图的等效模型来代替实际

a

的他励直流电动机。

励磁绕组中通入的励磁电流产生主极磁通φ，电枢绕组电流

i与φ

a

作用产生电磁转矩

T。无论电机处于稳态或动态，它产生的电磁转

e

矩都是 2i C T T e φ=。由于励磁绕组轴线与等效的电枢静止绕组轴线互相垂直，再利用补偿绕组的磁、势抵消掉电枢磁势对主极磁通的影响，因此可以认为主极磁通 φ 仅与励磁电流f i 有关而与电枢电流 a i 无关。如果励磁电流恒定，他励直流电动机的电磁转矩e T 将与电枢电流 a i 成正比。调节和控制电枢电流就能实现对电磁转矩的调节和控制。

笼型转子异步电动机上，定子上有三个对称绕组，转子绕组则由彼此互相短路的导体组成。能够直接控制的变量只有定子电压（或电流）及定子的频率。他没有象直流电动机那种独立的励磁绕组，所以有效磁通不能以简单的形式决定。异步电动机（包括笼型转子及饶线转子异步电动机）的电磁转矩公式为：

2cos ?φm T e C T =

式中 m φ是由定、转子电流共同作用产生的气隙合成磁通，它以定子电流角频率 1ω 在空间旋转。

2i 是转子电流空间矢量的幅值，不能直接控制。

m φ与2i 之间的空间相位角为90 2?+ 不象直流电动机那样a

i 与 m φ 互差。

2?是转差角频率s ω 的函数。s ω 越大， 2i 的去磁作用就越

强。

当升高定子电流频率以增大转差角频率s ω 以使转矩增加时，气隙磁通 m φ 就趋向与减弱。磁通的这个瞬态下降时电动机电磁转矩的响应变得迟缓。这种复杂的耦合作用使得电动机的电磁转矩难

以准确控制。

为了解决这个问题，可以采用异步电动机转子磁场定向控制的方法。

在上面我们介绍了在以转子总磁链空间矢量 定向的 M ，T 同步旋转的坐标系中，定子电流空间矢量 1i 被分解为沿M 轴和T 轴方向上两个互相垂直的分量 1M i 和 1T i ，此时用1M i 及 1T i 表达的转矩公式

12''

'

1/T R M e i L pL T ?=

转子磁链 2'? 与1M i 之间的关系为：

1212')1/(M M i P T L +=?

由于 1T i 与 1M i 互相垂直，是解耦的，可以独立改变某一个而不致影响另一个变量。其中 1M i 用于产生磁链2'? ，它与直流电动机的励磁电流相当； 1T i 则用于产生电磁转矩，与直流电动机电枢电流相当。在额定频率以下运行时 2'?保持不变而靠改变1T i 来调节转矩e T ，这就与他励直流电动机的转矩控制相同了。 二、异步电动机的矢量控制原理

图7—20所示了在磁场定向的M,T 坐标系中异步电动机的模型。

为了便于了解定子绕组与旋转的转子磁链空间矢量2ψ'之间的关系，通

过坐标变换把定子三项绕组等效为与2ψ'同步旋转的两相绕组，即轴线与2ψ'平行的M 1绕组及与2ψ'垂直的T 1绕组。这时M 1，T 1绕组中的电流1T i 、

1M i 都是直流。转子三相绕组（绕线转子异步电动机）也同样被变换

成M,T 坐标系中的M 2，T 2两个绕组。

图7-20 M 、T 坐标系统异步电动机的模

型

在图中给出的速度ω1，ω，转矩T e 以及个电流的正方向。 电磁转矩T e 可以看成转子磁链2ψ'与转子电流2i '相互作用产生。由于

2M

i '产生的磁势与2ψ'方向一致，所以它不产生电磁转矩，产生电磁转矩的只有2i '的T 轴分量2T i '，故有

2

2ψ'-=T e i T （7-145）

转子磁链2

ψ'是由定子M 轴绕组电流1M i 在转子侧产生的互感磁链11M M i L 与转子M 轴绕组电流2M

i '产生的磁链2221)(M R M l M i L i L L ''=''+ 两者之和，即

2112

M R M M i L i L ''+='ψ

（7-146）

T 轴上转子磁链02='T

ψ，即 2110T R

T M i L i L ''+=

（7-147）

上式说明，为了使02='T

ψ，定子T 轴绕组电流1T i 产生的转子T 轴绕组的互感磁链11T M i L 必须抵消掉转子T 轴绕组产生的总磁链2T R i L ''，故2T

i '与1T i 之间应满足下式关系

112T R

M

T

i L L i '-=' （7-148）

把上式代入式（8-145）得 211ψ''=T R

M

e i L L T （7-149）

上式对图7-20所示两极电机模型到出的，若极对数为P 则上式变为 211ψ''=T R

M

e i L L p T （7-150）

转子电流2M i '由转子M 轴绕组电势2M e '产生。由于M 轴绕组轴线与转子磁链2ψ'方向一致，所以不产生旋转电势，但当2

ψ'发生变化时，即产生变压器电势2M e '，即

22ψ'-='P e M 转子电流2M

i '为 2

222

21ψ''

-=''='P r r e i M M

（7-151）

2

ψ'是由1M i ，2M i '共同作用产生。由式7-146解出 R

M M M

L i L i '-'='112

2ψ

将上式代入（7-151）解出2ψ'为： 1212

1M M

i P

T L +='ψ

（7-152）

有上式看出，在稳态下02

='ψP ，此时转子M 2绕组中的变压器电势为零，02='M i ，因此2ψ'完全有定子M 1绕组中的电流1M i 产生。当改变1M i 时，2ψ'将发生变化，于是在转子M 2绕组中立即产生电势 22ψ'-='P e M ，因而产生电流2M

i '及磁链2M R i L ''，阻碍2ψ'的变化，使2ψ'的变化滞后于1M i 。这与直流电机中通过励磁电压调节主磁通相当。所以转子磁链的控制，实质上是电流的控制。

由于T 轴方向02='T ψ，所以在等效的转子T 轴绕组中没有变压器

电势2ψ'P 。但却有旋转电势212)(ψωω'--='T e 。因而产生转子T 轴电流2T i ' 22221222)(r r r e i S T T

'

'

-=''--=''='ψωψωω （7-153）

把式（7-148），（7-152）代入上式得 1

1112112211M T M T M T S i i

P i i T i i T P T +=+=ω

（7-154） 或

ωω++=11

2211M T i i T P T

（7-155） 式中

εtg i i M T =1

1

，ε是定子电流空间矢量1i 与M 轴之间的夹角，如图7-21所示。

（7-153）说明，转差角频率S ω对转矩的建立起重要作用。因为

在M ，T 坐标系中电磁转矩由2T

i '与2ψ'作用产生，而由式（7-153）可知，只有在一定的转差角频率S ω下才能产生2T

i '。当通过给出定子电流T 轴分量1T i 来控制转矩时，若保持1M i 不变则定子电流矢量1i 的相位角ε即发生变化（见图7-21）。从而使转差角频率得到改变。可见磁场定向控制方法不仅控制了定子电流的副职有控制了它的相位。 式（7-150），（7-152）（7-154）使异步电动机磁场定向控制的基本关系式。这些关系式说明，只要把定子电流矢量分成与磁链矢量2ψ'

平行和垂直的两个矢量进行控制，就可以独立地控制磁链2

ψ'和转矩T e 。正因为是把定子电流作为具有两个垂直分量1M i ，

1T i 的矢量来控制，所以把磁场定向控制称为矢量控制。在M,T 轴系中1M i 及1T i 都是直流量，各自的控制与它励直流电动机的励磁电流和电枢电流的控制相对应。通常称1T i 为定子电流的转矩分量，1M i 称为励磁分量。各电流相互关系的矢量图7-22所示。

这里应当提及的事，当异步电动机在工频电源恒定电压情况下运行时，电动机的电磁转矩有一最大值，但在磁场定向控制中，由于引

进了转子磁链，当控制1M i 以维持2

ψ'恒定时，电磁转矩与定子电流的转矩分量成正比，所以电磁转矩没有上限值。此外，由于实现了1M i 和

1T i 的解耦控制，因而产生了快速的动态响应，这就使控制系统能够很

容易地设计成具有四象限运行的能力。所以，异步电动机的矢量控制系统能满足伺服传动系统、轧钢机传动系统等高性能的用途。

图7-211i 及其分量1M i ，

1T i 图7-22 电流空间矢量图

三、磁链空间矢量2?'的观测模型

图7-23示出了磁场定向控制时的空间矢量图。图中α轴被定位在定子A 轴上，M 、T 以同步角速度ω1旋转并且M 轴被定位在转子磁链矢量2?'上。为了实现磁场定向控制，定子电流空间矢量1i 的励磁分量和转矩分量必须分别对准M 轴和轴。这就需要确定转子磁链2?'的瞬时空间相角θ1。另外，为了对M 、T 坐标系统运行参数的指令值的实

际测量值进行数学运算和处理，又需要知道2?'的幅值2?'。直接检测2?'

的相角及幅值在技术上难以实现，所以只能检测与2?'有关的电机运行参数，如定子电压、电流、气隙、磁链、速度或转子位置等，然后根

据电机的动态数学模型通过运算求出2?'的空间相角θ1及幅值2

?'。此外也可以根据系统运行的指令值1*T i 、1*M i 和检测到的转子位置信号或

转子速度信号，由电动机的参数通过计算求得θ1及2

?'。

图7-23 磁场定向控制的矢量图

能否实现准确的磁场定向控制取决于θ1及2

?'估算值的精确程度。因此要求2?'观测器数学模型要准确；被检测的电机运行参数如电流、电压、速度等要有足够的精度；观测模型中所用到的电动机参数如定子绕组电阻r 1、r 2励磁电感L 1M 、漏感l 1l 、l 2l 等都应很准确的等于电机在该运行状态下的实际参数值。

目前常用的2?'观测模型有如下几种： 1、

根据定子电流和定子电压的检测值估算θ1及2

?' 根据α、β坐标系定子电压方程式（7-107）及磁链方程式（7-106）有

??'+=-='+=-=21111112111111)()(β

ββββαααααψψi L i L dt i r u i L i L dt i r u M S M S

（7-156）

由上式可得转子电流

)(1

)(1

11121112βββ

ααα

ψψi L L i i L L i S M

S M

-='-='

由式（7-106），转子磁链为

2

1122112βββααα

ψψi L i L i L i L R M R M '+=''+=' 由以上三式可求得

[][]

??--'='--'='1

111

12

1

111

12)()(ββββαααα

σψσψi L dt i r u

L L i L dt i r u

L L S M R

S M R

（7-158）

式中R

S M

R S M R S L L L L L L L L '-

='-'=12121σ 根据式（8-158）可构成如图（7-24）所示的运算电路框图。求

得22βα

ψψ及'后，通过极坐标变换即可求得θ1及2?'。 式（7-158）中的1111,βαβαi i u u ，及可由检测到的定子相电压、相电流信号经过三相/两相变换求得。

在低频下由于定子电压降很难得到准确的补偿，所以这种2?'的观测模型通常在额定频率10%以上时应用。

2、

根据定子电流和速度检测信号估算2?'

根据α、β坐标系转子磁链方程式（7-106）

2

1122112βββααα

ψψi L i L i L i L R M R M '+=''+='

可求得

)(1)(1

11221122βββ

αααψψi L L i i L L i M R

M R

-''='-''='

再由α、β坐标系转子电压方程式（7-107）

022222222=''+'-'=''+'+'βαβαβαψωψψωψi r P i r P

把式（7-159）代入上式得

)

(11

)(11

221122

221122ωψψωψψαβββαα

'++=''-+='T i L P

T T i L P

T M M

（7-160）

求得22,βαψψ''后，利用极坐标变换可得到θ1及2

?'。 根据上式可以构成观测器电路框图如图所示

图7-24根据定子电压、电流估算2?'的运算框图 图7-25根据定子电流及速度估算2?'的运算框图

这个观测器模型即使在低频范围内也能得到较准确的θ1及2

?'。但是应当注意，由于温度变化和趋夫效应，会使转子电阻发生较大的变化，导致转子时间常数2

2r L T R

=

改变，因而降低了观测值的精度。 3、

根据励磁电流分量和转矩电流分量的给定值1*T i 、1*M i 以及

转子位置检测

值θ估算2?

'的相角θ1

由1*T i 及1*M i ，根据式（7-145）可以计算出转差角频率的给定值 1

*1

*22*1M T S

i i T p T +=

ω （7-161）

站在M 、T 坐标系观察转子以转差角速度S ω旋转，因此M 轴与转子α轴的夹角?=dt S S ωθ，M 轴与定子A 轴的夹角为

)(**1*1+=+==???dt dt dt S S ωωωωθ

（7-162）

定子电流矢量的空间相位角γ为

θ

ωεθεγ++=+=?dt S *1

（7-163）

式中*1

*

1M T i i

atctg =ε是定子电流矢量1i 对M 轴的相位角。

下图是求γ角及1*i 的运算电路框图。

图7-26 根据1*T i、1*M i及θ估算θ1的运算框图

下一节