(易错题精选)最新初中数学—分式的技巧及练习题附答案(2)
一、选择题
1.当x =1时,下列分式中值为0的是( ) A .
11
x - B .
22
2
x x -- C .
3
1
x x -+ D .
1
1
x x -- 2.下列分式是最简分式的是( )
A .22a a ab +
B .63xy a
C .211x x -+
D .211
x x ++
3.下列判断错误..的是( ) A .当23x ≠
时,分式1
32
x x +-有意义 B .当a b 时,分式
22
ab
a b -有意义 C .当1
2x =-时,分式214x x
+值为0
D .当x y ≠时,分式22
x y
y x
--有意义
4.计算221
93x x x
+--的结果是( ) A .
13
x - B .
13
x + C .
13x
- D .
233
9
x x +- 5.下列分式:24a 5b c ,23c 4a b ,2
5b
2ac 中,最简公分母是 A .5abc
B .2225a b c
C .22220a b c
D .22240a b c
6.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A .22
1188
a a a a ---=-++ B .()()
2
2
1a b a b -+=-
C .
22
x y x y x y
+=++ D .
052520.11y y
x x
++=-++
7.已知有理式:4x 、4a 、1x y -、34x 、12
x 2、1
a +4,其中分式有 ( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
8.下列各式中的计算正确的是( )
A .2
2b b a a
=
B .
a b
a b
++=0 C .
a c a
b c b
+=+ D .
a b
a b
-+-=-1 9.已知a <b
的结果是( )
A
B
C
.
D
.
10.若 a =20170,b =2015×2017﹣20162,c =(﹣23)2016×(3
2
)2017,则下列 a ,b ,c 的大小关系正确的是( )
A .a <b <c
B .a <c <b
C .b <a <c
D .c <b <a
11.下面是一位同学所做的5道练习题: ①()
3
2
5a a = ,②236a a a ?=,③2
2
1
44m m -=
, ④(
)()
2
5
3a
a a -÷-=-,⑤()3
339a a -=-,他做对题的个数是 ( )
A .1道
B .2道
C .3道
D .4道
12.若分式||1
1
x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .无解 13.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,数字0.0000065用科学记数法表示为( )
A .0.65×
10﹣5 B .65×
10﹣7 C .6.5×
10﹣6 D .6.5×
10﹣5 14.下列关于分式的判断正确的是 ( ) A .无论x 为何值,23
1
x +的值总为正数 B .无论x 为何值,3
1
x +不可能是整数值 C .当x =2时,
1
2x x +-的值为零 D .当x ≠3时
3
x x
-,有意义 15.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ,用科学记数法表示为( ) A .5×10﹣10m B .5×10﹣11m C .0.5×10﹣10m D .﹣5×10﹣11m
16.已知m ﹣1m ,则1
m
+m 的值为( )
A .
B C .
D .11
17.下列计算正确的是( )
A .3
x x
=x
B .
11a b ++=a
b
C .2÷2﹣1=﹣1
D .a ﹣3=(a 3)﹣1
18.下列运算正确的是( )
A .a ﹣3÷
a ﹣5=a 2 B .(3a 2)3=9a 5 C .(x ﹣1)(1﹣x)=x 2﹣1
D .(a+b)2=a 2+b 2
19.下列说法:①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球,摸到红球是必然事
12a =--,则12a ≥-
; 22
a b
a b -+是最简分式;其中正确的有()个.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
20.计算(16
)0×3﹣2
的结果是( ) A .
32 B .9
C .19
-
D .
19
21.如果2310a a ++=,那么代数式229263a a
a a ??++? ?+??
的值为( ) A .1 B .1-
C .2
D .2-
22.函数2
y x =-的取值范围是( ) A .x >2
B .x ≥3
C .x ≥3,且x ≠2
D .x ≥-3,且x ≠2
23.
3--2的倒数是( )
A .-9
B .9
C .
19
D .-
19
24.如果a =(﹣99)0,b =(-3)﹣1,c =(﹣2)﹣2,那么a ,b ,c 三数的大小为( ) A .a >b >c
B .c >a >b
C .c <b <a
D .a >c >b
25.2018年3月3日,新浪综合网报道:“中科院发明首个抗癌DNA 纳米机器人,可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”.中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90×60×2nm ,nm 是长度计量单位,1nm=0.000000001米,则2nm 用科学记数法表示为( )
A .2×
109米 B .20×10-8米 C .2×10-9米 D .2×10-8米
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.B 解析:B 【分析】
考虑将x=1代入,使分式分子为0,分母不为0,即可得到结果. 【详解】
解:当x=1时,下列分式中值为0的是22
2
x x --. 故选B . 【点睛】
此题考查了分式的值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.D
解析:D 【解析】
A 选项中,分式的分子、分母中含有公因式a ,因此它不是最简分式.故本选项错误;
B 选项中,分式的分子、分母中含有公因数3,因此它不是最简分式.故本选项错误;
C 选项中,分子可化为(x +1)(x -1),所以该分式的分子、分母中含有公因式(x +1),因此它
不是最简分式.故本选项错误;
D 选项中,分式符合最简分式的定义.故本选项正确. 故选:D .
点睛:最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,看分子和分母中有无公因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
3.B
解析:B 【解析】
A 、当分母3x-2≠0,即当x≠
23时,分式x 13x 2
+-有意义.故本选项正确; B 、当分母a 2-b 2≠0,即a≠±b 时,分式22
ab
a b -有意义.故本选项错误; C 、当分子2x+1=0,即x =?
12时,分式2x 14x
+值为0.故本选项正确; D 、当分母y-x≠0,即x≠y 时,分式22
x y y x
--有意义.故本选项正确;
故选:B .
4.B
解析:B 【解析】
原式=
()()2x x 3x 3+-?1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.
故选:B.
5.C
解析:C 【解析】
根据最简公分母的定义:“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母,这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知,分
式:
24a 5b c ,23c 4a b ,2
5b
2ac 的最简公分母是:22220a b c . 故选C.
6.B
解析:B 【解析】 解:A .原式=
22(1)1
(8)8
a a a a -++=--- ,错误;
B .原式=1,正确;
C .原式为最简结果,错误;
D .原式=520110y
x
+-+,错误.
故选B .
点睛:此题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键.
7.B
解析:B 【解析】
4a 、、34x 、12
x 2
的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式. 4x
、、1x y -、1a +4的分母中含有字母,因此是分式.
所以B 选项是正确的.
点睛:本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.
8.D
解析:D 【解析】
解:A . 2
2b b a a
≠,故A 错误;
B . a b
a b
++=1,故B 错误; C . a c a
b c b
+≠+,故C 错误; D .
a b
a b -+-=-1,正确. 故选D .
9.D
解析:D 【解析】
因为a-b
a a b
-=-
故选D.
,0
,0a a a a a ≥?==?
-
,推广此时a 可以看做是一个式子,式子整体大于等于
0,把绝对值变为括号;式子整体小于0,把绝对值变为括号,前面再加负号.最后去括号,化简.
10.C
解析:C 【解析】
解:a =20170=1,b =2015×2017﹣20162=(2016﹣1)(2016+1)﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1,c =(﹣
23)2016×(32)2017=(﹣23×32)2016×32=3
2
,则b <a <c .故选C . 点睛:本题考查了平方差公式,幂的乘方与积的乘方,以及零指数幂,熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键.
11.A
解析:A 【解析】
分析:原式各项利用幂的乘方,同底数幂的乘法,负整数指数幂法则,单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果,判断即可.
详解:①23
6a a =() ,故①错误;
②235a a a ?=,故②错误; ③2
24
4m
m
-=
,故③错误; ④52
3a a a -÷-=-()(),故④正确; ⑤33327a a -=-().故⑤错误.
故选A .
点睛:本题考查了整式的除法,幂的乘方与积的乘方,零指数幂、负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
12.A
解析:A 【解析】
试题解析:∵分式
||1
1
x x -+的值为0, ∴|x|﹣1=0,且x+1≠0, 解得:x=1. 故选A .
13.C
解析:C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】
解:0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5, 所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×
10﹣6,
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
14.A
解析:A 【解析】 【分析】
根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】
A 、分母中x 2+1≥1,因而23
x 1
+的值总为正数,故A 选项正确; B 、当x+1=1或-1时,
3
x 1
+的值是整数,故B 选项错误; C 、当x=2时,分母x-2=0,分式无意义,故C 选项错误; D 、当x=0时,分母x=0,分式无意义,故D 选项错误, 故选A . 【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件,分式的定义,分式有意义的条件,注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号,值是负数的条件是分子、分母异号.
15.B
解析:B 【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】
0.00000000005=5×10﹣11. 故选B . 【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10﹣n ,其中1≤|a |<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
16.A
解析:A 【分析】
根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】
1
m-
=m
2
1m-=7m ?
?∴ ???, 221
m -2+=7m ∴, 221
m +=9m
∴,
2
2211m+=m +2+=11m m ?
?∴ ???,
1
m+m ∴=.
故选A. 【点睛】
本题主要考查完全平方公式,熟悉掌握公式是关键.
17.D
解析:D 【解析】 【分析】
分子和分母同乘以(或除以)一个不为0的数,分数值不变. 【详解】
A 、3x x
=x 2
,错误;
B 、
11a b ++=+1
+1a b ,错误; C 、2÷2﹣1=4,错误; D 、a ﹣3=(a 3)﹣1,正确; 故选D . 【点睛】
此题考查分式的基本性质,关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,分式的值不变解答.
18.A
解析:A 【解析】 【分析】
直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案. 【详解】
A .a ﹣3÷a ﹣5=a 2,故此选项正确;
B .(3a 2)3=27a 6,故此选项错误;
C .(x ﹣1)(1﹣x )=﹣x 2+2x ﹣1,故此选项错误;
D .(a +b )2=a 2+2ab +b 2,故此选项错误. 故选A . 【点睛】
本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识,正确掌握相关运算法则是解题的关键.
19.C
解析:C 【解析】 【分析】
根据必然事件的定义,二次根式的性质,最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断. 【详解】
①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球,摸到红球是必然事件,正确.
②12a =--,则1
2
a ≤-,错误;
== ④分式
22
a b
a b -+是最简分式,正确;
故选:C . 【点睛】
本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
20.D
解析:D 【解析】 【分析】
根据零指数幂的性质以及负指数幂的性质先进行化简,然后再进行乘法运算即可. 【详解】 (
16)0×3﹣2=11199
?=, 故选D . 【点睛】
本题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、负指数幂的运算,正确化简各数是解题关键.
21.D
解析:D
【分析】
根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子,然后根据a 2+3a+1=0,即可求得所求式子的值. 【详解】
22
9263a a a a ??++? ?+??
, =22962?
3
a a a a a +++ =(
)2
232?3a a a a ++ =2a (a+3) =2(a 2+3a ), ∵a 2+3a+1=0, ∴a 2+3a=-1,
∴原式=2×(-1)=-2, 故选D . 【点睛】
本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.
22.D
解析:D 【解析】 【分析】
根据二次根式的性质和分式有意义的条件,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围. 【详解】 根据题意得:30
20x x +≥??-≠?
,解得:x ≥﹣3且x ≠2.
故选D . 【点睛】
函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
23.A
解析:A 【解析】 【分析】
首先计算3--2=-1
9
,再根据倒数的定义求解即可. 【详解】 ∵3--2=2
13-
=-19,-19
的倒数是-9, ∴3--2的倒数是-9, 故选A. 【点睛】
此题考查了倒数和负整数指数幂,掌握倒数的定义是本题的关键.
24.D
解析:D 【解析】 【分析】
根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a 、b 、c 的值即可求得答案. 【详解】
a =(﹣99)0
=1,b =(-3)﹣1
=13
-,c =(﹣2)﹣2=()2
1142=-, 11
143>
>-, 所以a >c >b , 故选D. 【点睛】 本题考查了实数大小的比较,涉及了0指数幂、负整数指数幂,求出a 、b 、c 的值是解题的关键.
25.C
解析:C
【解析】分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 详解:0.000000001×2=2×10﹣9. 故选C .
点睛:本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10﹣n ,其中1≤|a |<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
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一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的
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(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3,
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式,
中考数学易错题题目(经典)
O G F B D A C E 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm ,点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2 cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2 EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福 娃们的讨 论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝 贝:我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2
中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m .
【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC,
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数学错题集
一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b
A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交点 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗
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