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数学错题集

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（）

A、互为相反数

B、绝对值相等

C、是符号不同的数

D、都是负数

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（）

A、2a

B、2b

C、2a-2b

D、2a+b

3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（）

A、2千米/小时

B、3千米/小时

C、6千米/小时

D、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（）

A、1个

B、3个

C、4个

D、无数个

5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）a

b

A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分

C 、一条直线是一个平角

D 、把线段向两边延长即是直线

6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( )

A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交

C 、当1±=m 时，有一个交点

D 、不论m 为何值，均无交点

7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ）

A 、内切

B 、外切

C 、内切或外切

D 、不能确定

8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

A B C D

9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------（ ）

A 、-1

B 、1

C 、0

D 、不存在

10、21

的倒数的相反数是--------------------------------------------------------------- （ ）

A 、-2

B 、2

C 、-21

D 、21

11、若|x|=x ，则-x 一定是------------------------------------------------------------- （ ）

A 、正数

B 、非负数

C 、负数

D 、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------------- （ ）

A 、互为相反数

B 、互为倒数

C 、互为相反数且不为0

D 、有一个为0

13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------ （ ）

A 、2x

B 、2(x-2)

C 、x-4

D 、2·(x-2)/2

14、“比x 的相反数大3的数”可表示为------------- ----------------------------------- （ ）

A 、-x-3

B 、-(x+3)

C 、3-x

D 、x+3

15、如果0

A 、a 2比a 大

B 、a 2比a 小

C 、a 2与a 相等

D 、a 2与a 的大小不能确定

16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是----------------------------------------------------------------------------------- （ ）

A 、-1

B 、0

C 、1

D 、8

17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为---------- （ ）

A 、12cm

B 、10cm

C 、8cm

D 、4cm

18、21-的相反数是-------------------------------------------------------------------- （ ）

A 、21+

B 、12-

C 、21--

D 、12+-

19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是-------------------------------------------------------------- （ ）

A 、x 1=1, x 2=2

B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2

C 、x 1=25

3+, x 2=25

3- D 、x 1=0，x 2=35

3+, x 3=25

3-

20、解方程04)1(5)1

(322=-+++x x x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为--------------- （ ）

A 、3y 2+5y-4=0

B 、3y 2+5y-10=0

C 、3y 2+5y-2=0

D 、3y 2+5y+2=0

21、方程x 2+1=2|x|有----------------------------------------------------------------------- （ ）

A 、两个相等的实数根；

B 、两个不相等的实数根；

C 、三个不相等的实数根；

D 、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为----------------------------------------------------- （ ）

A 、-4

B 、4

C 、-8

D 、8

23、解关于x 的不等式?

??-<>a x a

x ，正确的结论是----------------------------------------------- （ ） A 、无解 B 、解为全体实数 C 、当a>0时无解 D 、当a<0时无解

24、反比例函数x y 2=

，当x ≤3时，y 的取值范围是------------------------------------------- （ ） A 、y ≤32 B 、y ≥3

2 C 、y ≥32或y<0 D 、0

A 、0.2

B 、±0.2

C 、510

D 、±510

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于

时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是------------------------------------------- （ ）

A B C D

27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别

是（ ） O O O O

A 、k x , k 2s 2

B 、x , s 2

C 、k x , ks 2

D 、k 2x , ks 2

28、若关于x 的方程

21=+-a x x 有解，则a 的取值范围是---------------------------------------- （ ）

A 、a ≠1

B 、a ≠-1

C 、a ≠2

D 、a ≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------------------- （ ）

A 、线段

B 、正三角形

C 、平行四边形

D 、等腰梯形

30、已知

d c b a =，下列各式中不成立的是------------------------------------------------------- （ ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、b

d a c b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于--------------------------------------- （ ）

A 、300

B 、450

C 、550

D 、600

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是--------------------------------- （ ）

A 、三角形的外心

B 、三角形的重心

C 、三角形的内心

D 、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的个数有----------------------------------------------------- （ ）

①三边长分别为3

:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

34、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是----------------------------------- （ ）

A 、4cm, 6cm

B 、4cm, 3cm

C 、2cm, 12cm

D 、4cm, 8cm

35、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB

将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是------------ （ ）

A 、AE=CD

B 、AE>CD

C 、AE>C

D D 、无法确定

36、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是------------------（ ）

A 、矩形

B 、梯形

C 、两条对角线互相垂直的四边形

D 、两条对角线相等的四边形

37、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是----------------------------------------- （ ）

A 、AB=2CD

B 、AB>2CD

C 、AB<2C

D D 、AB 与CD 38、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为-----------（ ）

A 、300

B 、600

C 、1500

D 、300或1500 39、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则------------（ ）

A 、a ≤6

B 、b<6

C 、c>6

D 、a 、b 、c 中有一个等于6

40、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是------（ ）

A 、∠B=300

B 、斜边上的中线长为

1 C 、斜边上的高线长为552

D 、该三角形外接圆的半径为1

41、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，

直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是---------------------------------------------------（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

42、不等式

6322+>+x x 的解是----------------------------------------------------（ ） A 、x>

2 B 、x>-2 C 、x<2 D 、x<-2

D

E E A B C

43、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是----------------------（ ） A 、m ≤1 B 、m ≥31

且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1

44、函数y=kx+b(b>0)和y=x k

-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是------------------------------（ ）

A B C D

45、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有----------------------------------------（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、无数个

46、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数x y 1

=的图像上，

则下列结论中正确的是------------------------------------------------------------------------（ ）

A 、y 1>y 2>y 3

B 、y 1

C 、y 2>y 1>y 3

D 、y 3>y 1>y 2

47、下列根式是最简二次根式的是-----------------------------------------------------------------（ ）

A 、a 8

B 、22b a +

C 、x 1.0

D 、5a

48、下列计算哪个是正确的-----------------------------------------------------------------------（ ）

A 、523=+

B 、5252=+

C 、b a b a +=+22

D 、212221221

+=-

49、把a a 1

--（a 不限定为正数）化简，结果为----------------------------------------------------（ ）

A 、a

B 、a -

C 、-a

D 、-a -

50、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------------------------------------------------（ ）

A 、2-2a

B 、2a-2

C 、-2

D 、2

51、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值------------------------------------------------（ ）

A 、1

B 、±21

C 、21

D 、-2

1 52、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于------------------------------------------（ ）

A 、18

B 、6

C 、23

D 、±23

53、下列命题中，正确的个数是---------------------------------------------------------------------（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都

全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。

2、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a 是___或___。

3、已知有理数a 、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_______。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________________-_____。

5、当x________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了________度，时针转了__________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_______元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：-4x 2+y 2=__________________， x 2-x-6=_______________

10、计算：a 6÷a 2=__________，(-2)-4=_________，-22=_________

11、如果某商品降价x%后的售价为a 元，那么该商品的原价为________

12、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示1，点C 表示-3，AB=2，则AC 的长度是__________或___________。

13、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为__________

14、已知(-3)2=a 2，则a=________。

15、P 点表示有理数2，那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____或_____。

16、a 、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a 2b+ab 2+6=0，则a 2-b 2=____________-_____。

17、已知一次函数y=(m 2-4)x+1-m 的图象在y 轴上的截距与一次函数y=(m 2-2)x+m 2-3的图象在y 轴上的截距互为

相反数，则m=__________________。

18、关于x 的方程(m 2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m 的取值范围是_________________。

19、关于x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么m 的取值范围是____________________________。

20、已知方程x 2+(4-2m)x+m 2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_________或____________。

21、函数y=x 2+(m+2)x+m+5与x 轴的正半轴有两个交点，则m 的取值范围是___________________。

22、若抛物线y=x 2+1

-k x-1与x 轴有交点，则k 的取值范围是_____________ 23、关于x 的方程x 2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t 的取值范围是___________________

24、函数y=(2m 2-5m-3)x 132--m m 的图象是双曲线，则m=___________________________。

25、已知方程组?????=+-=++-01022y x a y x 的两个解为???==11y y x x 和???==2

2y y x x ，且x 1,x 2是两个不等的正数，则a 的取值范围是___________________。

26、?Rt ABC 中，090=∠C ，AC=4，BC=3，一正方形内接于?Rt ABC 中，那么这个正方形的边长为_______。

27、双曲线x

k y =上一点P ，分别过P 作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A 、B ，矩形OAPB 的面积为2，则k=_____________。 28、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有____________________个。

29、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

30、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=___________________-_。

31、若1a

<-1，则a 取值范围是_________________________. 32、小于2的整数有______________个。

33、已知关于x 的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=________________。

34、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_____________________。

35、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm ，如果设宽为xcm ，那么长方形长是__________cm ，如果设长为xcm ，那

么长方形的宽是__________________cm 。

36、如果|a|=2，那么3a-5=___________或________________。

37、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为___________元/台。到来年五一节又季节性涨价

20%，则售价为____________________元/台。

38、22

___________分数（填“是”或“不是”）

39、16的算术平方根是__________。

40、当m=_____________时，2m -有意义。

41、若|x+2|=3

-2，则x=___________________。 42、化简a a ---51

)5(=__________________。

43、使等式x x x x -?+=-+44)4)(4(成立的条件是_____________________

44、计算)32(6+÷=_________________________________。

45、若方程kx 2-x+3=0有两个实数，则k 的取值范围____________________________

46、分式46

22--+x x x 的值为零，则x=_________________。

47、已知函数y=22)1(--m x m 是反比例函数，则m=____________________。

48、若方程x 2-4x+m=0与方程x 2-x-2m=0有一个根相同，那么m 的值等于____________或_______________________。

49、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是________________________。

50、正比例函数y=kx 的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k 的值为_________________________。

51、直线y=kx+b 过点P （3，2），且它交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是

_______________________。

52、已知直角三角形的两边分别为3cm 和4cm ，则该三角形的第三边长为______________________________。

53、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于________________。

54、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为________________________。

55、已知点A 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，且A 点的横、纵坐标符号相反，则A 点坐标是

_______________________。

56、矩形面积为3

，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为____________________________。

57、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a 的范围是_____________；若这腰为奇数，则此梯

形为_______梯形。

58、已知圆O 的直径AB 为2cm ，过点A 有两条弦AC=

2cm ，AD=3cm ，那么∠CAD=________——————或

__________________。