《分式的加减法》习题
《分式的加减法》习题
1.化简13
+a a -1
+a a =___________. 2.若50m x y y x
-=--,则m =___________. 3.计算. (1)a a 21+ (2)a c b a c b ++- (3)b
a b b a a +++ (4)13
+a a -1+a a (5)xy
y x xy y x 2)(2-++)( 4.计算32a a -
+的结果等于( ). (A)5a -
(B)1a (C)1a - (D)无意义 5.2b a c b c a b c b a c b a c
+-+-=-+----____________________. 6.已知x 0≠,则x
x x 31211++等于( ).
A .x
21 B .x 61 C .x 65 D .x 611 7.化简xy
y x zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到( ). A .零 B .零次多项式 C .一次多项式 D .不为零的分式
8.分式35,3,x
a bx c ax
b -的最简公分母是( ).
A .5abx
B .15ab 5x
C .15abx
D .15ab 3x
9.在分式①;3y x x -②222b a ab -;③;23b a a -+④)
)((2b a b a ab -+-中分母相同的分式是( ). A .①③④ B .②③ C .②④ D .①③
10.下列算式中正确的是( ).
A .a c b a c a b 2+=+
B .ac d b d c a b +=+
C .c a d b d c a b ++=+
D .ac ad bc d c a b +=+ 11.x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( ).
A .a
mx 克 B .x am 克 C .a x am +克 D .a
x mx +克
12.计算: (1)329122---m m ;(2)9
69392222++-+++x x x x x x x ; 13.某工程招标会上,甲工程队在其投标书上宣称可以在2a 天内完成这项工程,而乙工程队在其投标书上宣称可以在a 天内完成这项工程,那么乙工程队比甲工程队每天多完成多少工作量?
14.过节了,南京人也喜欢开点洋荤,把平常不去购买的高档的海鲜、高级糕点都买点回家,在节日里尝个鲜.据悉,国庆几天高档海鲜市场需求很旺,其中,某种高档海鲜由原来a 元/kg 上涨了1倍,那么用100元买这种海鲜,比原来少买了多少千克?
不定积分练习题及答案
不定积分练习题一、选择题、填空题: 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数,贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数,贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中,过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x),则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续,则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是:(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则: f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
【人教版六下数学】比例的应用(7课时)教案
人教版数学六年级下册教学设计 第4单元比例 第1课时比例尺(1) 【教学目标】 知识目标:使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。 能力目标:会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标:培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点:使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。 难点:会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话:同学们,我国历史悠久,地域辽阔,国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图,并提问:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题:比例尺 二、自主探究,理解比例尺的意义 1、出示例1,在学生理解题意后提问:题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离? 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问:图上距离
和实际距离单位不同,怎样写出它们的比?引导学生通过交流,明确方法:先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简。学生独立完成后,展示、交流写出最简的比。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 提问:这张长方形草坪平面图的比例尺是多少? 图上距离:实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 :12000000=1 :5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么? 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离:实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 :12000000=1 :5000000 第4单元比例 第2课时比例尺(2) 【教学目标】 知识目标:使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能把比例尺应用到实际生活中。
分式的加减法教学设计教案
§ 分式的加减法(2) 教学目标 1.进一步掌握异分母的分式的加减; 2.积累通分的经验; 3.能解决一些简单的实际问题, 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质,化成同分母的分数相加减,然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做:在分数的加减法中,我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质,将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法,计算并化简. (让同学们分组讨论交流完成,教师可巡视发现问题并解决问题). 把异分母的分式加减法,通过通分,每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分,把异分母的分式化成同分母的? 同学们可根据“做一做”的每个步骤,总结你是怎样通分的?(小组讨论完成) 我认为通分的关键是几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”,才能化成同分母. 确定公分母的方法:系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数,再取各分母所有因式的最高次幂的积,一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 [例1]通分: (1) x y 2,23y x ,xy 41;(2)y x -5,2)(3x y -; (3)31+x ,31-x ; (4)412-a ,2 1-a 分析: 通分时,应先确定各个分式的分母的公分母:先确定公分母的系数,取各个分母系数的最小公倍数;再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解:(1)三个分母的公分母为12 xy 2,则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=22124xy x ;
不定积分练习题及答案
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题:、( 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数,则: 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数,则、在积分曲线族 中,过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续,则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是: (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则:
分式加减法练习题
分式加减法练习题 1.下列各式计算正确的是( ) 2222xxyy,,2aabb,,2A.,,xy,,ab; B. 3()xy,ba, 235,,xx11C.,,,; D. 46,,yy,,,xyxy,, 11,,,,2.计算11,,,的结果为( ) ,,,,2xx,,11,,,, x,11A.1 B.x+1 C. D. xx,13.下列分式中,最简分式是( ) 222xy,x,42,aab,A. B. C. D. 2xy,x,2aa,,2ba, 22x,4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( ) 2x,1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ,,11,,5.化简的结果是( ) xy,,,,,,,yx,,,, xyA.1 B. C. D.-1 yx : 213,x 6.计算, 的结果是____________. xx,,122 11127.计算a?b??c×?d×的结果是__________. bcd xx,,138.若代数式有意义,则x的取值范围是__________. ,xx,,24 13,a,,9.化简1,, 的结果是___________. ,,aa,,224,, 2Mxyyxy2,,10.若,, ,则M=___________. 2222xyxyxy,,, 11.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 22xxx,,9923,x,,,,,,x1; 13. : 22,,xxxx,,,369xx,,11,, 12. : 14.阅读下列题目的计算过程:
xxx,,,3232(1),,, ? 2xxxxxx,,,,,,11(1)(1)(1)(1) =x-3-2(x-1) ? =x-3-2x+2 ? =-x-1 ? (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 15.已知x为整数,且22218x,,,为整数,求所有符合条件的x值的和. 2xxx,,,339
不定积分例题及答案
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分: 知识点:直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析:利用不定积分的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分! ★(1) 思路: 被积函数52 x - =,由积分表中的公式(2)可解。 解: 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? () 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??() ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解: 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项, 分别积分。 解:4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解:2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式, 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式,再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 (- +-)2 思路:分项积分。 解:34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134(- +-)2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 :2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =? 111 7248 8 x x ++==,直接积分。 解 : 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解: 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解:21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
分式加减法经典习题
分式的加减法 分式的加减法: (1)23+34=34?+ 34 ?= (2)ab ab 610-= (3)1a +1b =ab +ab = (4)b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________,所以 b a 21+2 1ab = =_____________________ =_____________________ =_____________________-. 提示:通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂 的积作为公分母(叫做最简公分母).例如第(1)小题中的两个分式b a 21和21ab ,它们的最简公分母是 (5)y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________,所以 y x -1+y x +1 = (6)1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________,所以 1()x x y -+y x +1 = 练习A : (1) a a 21+= (2) b c a c -= (3)a c b a c b ++- (4)b a b b a a +++=
(5)a b b b a a -+-= (6)x x -++1111 =
(7)231x +x 43; 因为最简公分母是_____,所以 231x +x 43 =2134x ?+34 x = + = (8)221y x -+xy x +21 因为 x 2-y 2=(x+y )( ), x 2+xy =x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为_____,因此221y x -+xy x +21 =1()x y ++1 x =+ (9)231x +xy 125; 因为最简公分母是___________ = (10) 24a b a b -;
【免费】六年级数学下-比例的应用第1课时比例尺(1)人教
3.比例的应用 第1课时比例尺(1) 1.仔细想,认真填。 (1) 一幅世界地图的比例尺是1:33000000,它表示图上距离1 cm相当于实际距离()km。 (2)把数值比例尺1:3000000改写成线段比例尺是。 (3)设计师把一种精密零件的尺寸放大到原来的100倍后绘制在图纸上,这幅图纸的比例尺是()。 2.法国埃菲尔铁塔的总高度约为320 m,画在图纸上是4 cm。这幅图纸的比例尺是多少? 3.一个零件(形状如图)的实际长度是2 mm。量出下图中零件的长度,并求这幅图的比例尺。 4.下面是小东家到学校的示意图,小东家到学校的实际距离是1200 m。 (1)请你量出图上距离,并计算出这幅图的比例尺。 (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 5.天安门广场的长为880 m,宽为500 m,李军在一幅地图上量得天安门广场的长为4.4 cm,王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为1.1 cm,而老师说他们量得的数据都对,你能解释原因吗? 6.明德小学校园长500 m,宽200 m。要在长、宽分别为20 cm、10 cm的纸上画出它的平面图,选择的比例尺应小于多少呢?
3.比例的应用第1课时比例尺(1) 1.(1) 330 解析根据比例尺的意义可知,图上1 cm表示实际距离33000000 cm=330 km。 (2)30 解析根据数值比例尺1: 3000000可知,图上1 cm表示实际距离3000000 cm,再换算成千米作单位的数。 (3)100:1 解析绘制精密零件时把零件的尺寸按一定的比放大,此时零件的实际大小为后项,写成1。2.图上距离:实际距离=比例尺 320 m=32000 cm 4:32000=1: 8000 答:这幅图纸的比例尺是1: 8000。 解析图上距离:实际距离=比例尺,图上距离为4 cm,实际距离为320 m,所以图上距离:实际距离=4 cm: 320 m=4 cm: 32000 cm=1: 8000。 3.图中零件的长度是3 cm。 图上距离:实际距离=比例尺 3 cm=30 mm 30:2=15:1 答:这幅图的比例尺是15:1。 解析图上距离:实际距离=比例尺,通过测量知道图上距离为3 cm,实际距离为2 mm,所以图上距离:实际距离=3 cm:2 mm=30 mm:2mm=15:1。 4.(1)图上距离为3 cm。 图上距离:实际距离=比例尺 1200 m=120000 cm 3;120000=1:40000 答:这幅图的比例尺是1:40000。 解析图上距离:实际距离=比例尺,通过测量得出小东家到学校的图上距离为3 cm,实际距离为1200 m,所以图上距离:实际距离=3 cm:1200 m=3 cm: 120000 cm=1:40000。 (2) 解析根据数值比例尺1: 40000可知,图上1 cm的距离相当于40000 cm的实际距离,也就是400 m。 5.他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长,两幅地图的比例尺不同,所得到的图上距离也不同。 解析图上距离:实际距离=比例尺,实际距离相同,两幅地图的比例尺不同,所量得的图上距离也不同。 6.画满纸的长,图上距离:实际距离=比例尺 500 m=50000 cm 20:50000=1: 2500 画满纸的宽,图上距离:实际距离=比例尺
新北师大版八年级下册数学 《分式的加减法(2)》教案
第五章分式与分式方程 3.分式的加减法(二) 一、学生起点分析 学生知识技能基础:学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解,在本章的前面几节课中,回忆了分数的基本性质,学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础:从学习字母表示数开始,学生就经历过许多从实际问题建模的思想,用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中,学生也经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 二、教学任务分析 分式的加减法是代数变形的基础之一,在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法,教科书安排了两节课的教学,就是不让难度突然加大,而是循序渐进的去接受,允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标,应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多,教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上,要使学生充分活动起来,在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为: 1、会找最简公分母,能进行分式的通分; 2、理解并掌握异分母分式加减法的法则; 3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,训练学生的分式运算能力。 4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识;进一步通过实例发展 学生的符号感和用数学的意识。 三、教学过程设计 本节课设计了7个教学环节:问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。 第一环节问题引入 活动内容 问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的? 问题2:异分母分数又是如何进行加减?
不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌
第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分: 知识点:直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析:利用不定积分的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分!
★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =,由积分表中的公式(2)可解。 解: 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? () 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???() ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解: 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解:422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。
最新初二数学分式的加减法练习题
17.2分式的运算 17.2.2 分式的加减法(1) 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减,先________变为________分式,然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________. 3. 计算:2223 2 1xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算:)11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若(3-a )2与|b -1|互为相反数,则b a -2的值为____________. 7. 如果x <y <0,那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算22+-x x -2 2-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0( ) 2. 1 1)1(1 )1(1 )1()1(1 )1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x ( ) 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+( ) 4.2 22b a c b a c b a c +=-++( ) 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x >y >0,那么x y x y -++11的值是( )
六年级数学下册《比例的应用》教案 北师大版
比例的应用 教学目标: 1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。 教学重点: 使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点: 利用比例的基本性质来解比例。 教学过程 一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗? 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。 5:7和8:13 1/2:1/3和1/4:1/6 3、想一想,括号里该填几: 14:()=35:5 ():5=4:10 二、导入新知 我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗? 三、探索新知 1.教学例题。 呈现情境图,解决实际问题。 ⑴呈现情景图。 ⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书? ⑶尝试解答。 学生尝试解答,教师巡视。 ⑷学生交流。 (5)尝试用比例的方法解决问题。 尝试解答。
学生交流,形成方法。 解:设14个玩具汽车可以换x本小人书。 4:10=14:x 4x=14×10 4x=140 x=35 答:14个玩具汽车可以换35本小人书。 教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。板书:解比例。 2、比较、小结。 (1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处? 方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。三.学以致用,巩固新知。 1.解比例。 5 :8 = X :40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。 (1).12和5的比等于3。6和X的比。 (2).X和1/3的比等于4 :3。 3、拓展延伸。 (1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少? (2)、在一个比例中,两个内项的乘积是最小的质数,已知一个外项是2,另一个外项多少? 四、课堂总结:
分式加减法教学设计教案
分式加减法教学设计教 案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
§ 分式的加减法(2) 教学目标 1.进一步掌握异分母的分式的加减; 2.积累通分的经验; 3.能解决一些简单的实际问题, 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质,化成同分母的分数相加减,然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做:在分数的加减法中,我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质,将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法,计算并化简. (让同学们分组讨论交流完成,教师可巡视发现问题并解决问题). 把异分母的分式加减法,通过通分,每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分,把异分母的分式化成同分母的 同学们可根据“做一做”的每个步骤,总结你是怎样通分的(小组讨论完成) 我认为通分的关键是几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”,才能化成同分母. 确定公分母的方法:系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数,再取各分母所有因式的最高次幂的积,一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 [例1]通分: (1)x y 2,23y x ,xy 41;(2)y x -5,2)(3x y -; (3)31+x ,31-x ; (4)412-a ,2 1-a 分析: 通分时,应先确定各个分式的分母的公分母:先确定公分母的系数,取各个分母系数的最小公倍数;再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解:(1)三个分母的公分母为12 xy 2,则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=2 2124xy x ; xy 41=y xy y 3431??=2 123xy y