数字全息再现像质的改善

第26卷第3期苏州大学学报(自然科学版)Vo l126No.3 2010年7月J O URNAL OF S UZ HOU UNI VERSI TY(NAT URAL S CIENC E ED I T I ON)J u.l2010

数字全息再现像质的改善

朱余良,周皓,顾济华

(苏州大学物理科学与技术学院,江苏苏州215006)

摘要:基于数字全息基本理论,设计并建立了离轴反射式数字全息记录光路,对不透明骰子进行了记录,并

采用菲涅耳近似法数值再现.从数字全息图的记录、零级衍射的消除、再现像的图像增强三个方面展开实验.

实验结果表明,数字全息再现像的质量可以得到有效的改善.

关键词:数字全息;零级像;再现像质

中图分类号:O438.1文献标识码:A文章编号:1000-2073(2010)03-0051-05

I m p rove m en t of reconstructed i m age of d igita l hologram

Z hu Yu liang,Zhou H ao,Gu Jihua

(Sc h ool of Phys ical Science and T echnology,Su z hou Un i v.,Su z hou215006,Ch i na)

Abstract:Based on the theory of digita l hol o graphy,the of f2axis refl e ctive optical syste m f or record2

i n g digita l hologra m is designed and set up.The opaque d i c e is recorded and the hol o gra m is then

numerica l reconstructed by means of Fresne l dif fracti o n.Experi m ental studies i n cl u de record i n g digit2

al hol o gra m,e li m i n ati n g z ero2order diff raction and enhanc i n g reconstructed i m age.The experi m ental

resu lts sho w t h at t h e quality of the reconstr ucted i m age can be i m proved e f fecti v ely.

K ey w ord s:digita l holography;zer o2order i m age;qua lity of reconstr ucted i m age

0引言

数字全息技术是Goodman[1]在1967年提出的,采用CCD代替传统全息干板记录全息图,通过计算机模拟参考光数值再现物光波前,实现了全息图的记录、存储和再现的数字化.数字全息可同时记录物光场的振幅和相位信息,是一种理想的形貌和相位分布测量方法,广泛应用于形貌测量[2]、显微观测[3]、信息加密[4]等领域的研究.

在数字全息的实际应用中,再现像质是个关键问题,它直接影响测量的准确性.针对这一问题,国内外已有不少学者对数字全息再现像质的改善问题进行了研究,但大多局限于记录条件的理论分析[5]、零级像的处理[6-8]等方面研究,未形成一套系统的实验研究方法.

影响数字全息再现像质的因素主要来源于三个方面:(1)与全息干板相比,目前CCD依然存在孔径小、像元尺寸大的不足,使得数字全息再现像的分辨率较低,像质较差;(2)与光学全息一样,数字全息再现像中存在零级衍射的干扰.数字全息图的衍射效率普遍比较低,零级像占据了衍射的大部分能量,在再现像的中心形成大亮斑,导致再现像严重降质;(3)光路系统中的寄生干涉以及散斑噪声影响再现像质.为提高数字全息再现像的质量,本文首先对离轴数字全息记录条件进行分析,选择合适的记录参数,最大限度地利用CCD的有效带宽,记录高质量的数字全息图;然后利用数字图像处理技术对全息图进行预处理,来消除再现时的零级像;同时通过灰度变换扩展再现像的对比度和亮度,通过平滑滤波技术抑制再现像中的散斑噪声,使再现像得

收稿日期:2010-03-18

作者简介:朱余良(1981-),男,江苏如皋人,硕士研究生,主要从事数字全息及光信息处理等方面的研究.

52 苏 州 大 学 学 报(自然科学版)第26卷到增强.实验研究表明,综合利用该套方法可获得较高质量的数字全息再现像.

1 菲涅耳数字全息的记录与再现

全息记录的是参考光波和物光波的干涉条纹强度,分别以R(x,y)和O (x,y)表示参考光波和物光波的复振幅,则全息记录面上的干涉强度分布为

I (x,y )=|R (x,y )|2+|O (x,y)|2+R *(x,y)O (x,y )+R (x,y)O *(x,y)(1.1)数字全息图的记录介质是CCD ,CCD 记录的是离散的强度分布.设CCD 光敏面尺寸为L x @L y ,有N x @N y 个像元,像元大小为$x @$y ,通过空间采样后,CCD 记录的强度分布可表示为

I (k ,l)=I (x,y )co mb x $x ,y $y rect x L x ,y

L y

(1.2)

式中k 、l 为整数,且-N x 2[k [N x 2、-N y 2[l [N y 2.数字全息的再现采用菲涅耳衍射近似数值再现算法,若采用单位复振幅平面波为照明波前,再现像面上光波的复振幅分布可表示为

U (x c ,y c )=exp (jkd )j K d exp j k 2d

(x c 2+y c 2)@k

I (x,y )exp j k 2d (x 2+y 2)exp [-j k d (x c x +y c y)]d x d y (1.3)式中d 为再现距离,当再现距离等于记录距离时,可得到清晰的再现像.将式(1.3)改成离散形式: U(m,n )=exp (jkd )j K d exp [j k 2d (m 2$x c 2+n 2$y c 2)]DFT I(k ,l)exp [j k 2d (k 2$x 2+l 2$y 2)](1.4)式中DFT 表示离散傅里叶变换,再现像面上的采样间隔$x c 和$y c 可表示为

$x c =K d N x $x ,$y c =K d N y $y (1.5)2 实验装置与实验结果

2.1 记录高质量的数字全息图

实验所采用的记录光路如图1所示,H e 2N e 激光器发出的波长为632.8nm 的激光经过分束器BS 1分为两束,分别经BE 1和BE 2扩束后,通过针孔滤波器P i n hole 1和P i n hole 2,再由透镜Lens 1和Lens 2准直,最终物光与参考光由BS 2合束,图中M 1、M 2、M 3及M 4均为反射镜.用于记录的CCD 光敏面为8.47mm(H )@

7.10mm(V),像元尺寸为3.45L m @3.45L m ,像元数为2456@2058.被记录的物体为三维实物骰子,其长、宽、高均为7.5mm .

图1 离轴数字全息实验光路

第3期朱余良,周皓,顾济华:数字全息再现像质的改善53

要获得高质量的数字全息再现像,记录高质量的数字全息图是关键.由式(1.5)可知,记录距离d越小,再现像的分辨率越高,但记录距离过小会导致采样条件的不足,且再现像难以分离.文献[5,9]采用不同的推导方法,给出的最小记录距离计算表达式也有所不同,分别为

d m in=4X+2L x

K

$x,d m in=

4X+4L x

K

$x(2.1)

式中X为物体的横向尺寸,代入数据,得到相应的最小记录距离为256.0mm、348.3mm.

通过实验研究发现,以上述最小距离记录全息图,都能满足采样条件,且再现像能充分分离,但CCD的带宽没有得到有效利用.图2(a)是记录距离为256.0mm全息图的再现像,可以看出再现像的分辨率还能有所提高.通过多次实验,发现以记录距离为176.0mm记录的全息图,CCD带宽的有效利用率最高.图2(b)是记录距离为176.0mm全息图的再现像,与图2(a)相比较,再现像分辨率显著提高,像质有较大的改善.实际记录距离可比上述理论值小得多,原因在于经骰子反射的物光场为强度很弱的散斑场,式(1.1)右边第二项经菲涅耳衍射后对再现像质的影响较小,因此记录条件相对更容易满足.在文献[5]中,若不考虑式(1.1)右边第二项衍射后对再现像质的影响,根据频谱分离条件及采样理论,可得到最小记录距离的表达式为

d m in=2X+2L x

K

$x(2.2)

在式(2.2)中代入相关数据,得d m in=174.1mm,与本文实验值较为接近.因此,实验中记录距离的选择,不仅要考虑采样理论和分离条件,还需结合物体的具体特征以及光场强度分布来确定.实验过程中,正确地调节光路以使各级衍射像临界分离是获得高质量记录的关键步骤.

(a)d=256.0mm(b)d=176.0mm

图2不同记录距离下全息图的数值再现像

2.2消除零级像的干扰

从图2可以看出,在离轴数字全息的再现像中,尽管几种衍射像在再现面上已得到较好的分离,但其中零级像占据了绝大部分的衍射能量,造成再现像的对比度非常低,实像像质暗淡不清.要改善再现像质,必须消除零级像的干扰.迄今为止,国内外的学者提出了多种消除零级像的方法,如依据离轴全息图频谱特性提出的频域滤波法[6],该方法需要正反两次傅里叶变换以及滤波处理,处理速度慢,不适用于实时性要求高的测量;在数字全息记录光路中引入相移技术[7],需在参考光光路中加入精密的相移器,对实验装置的要求比较高,且实验中需要拍摄多幅全息图,不适合动态物体的测量;利用全息图与其强度平均值相减的方法来消除零级像[8],对零级像中物光自相关分量的消除效果并不理想.

针对上述方法的不足,依据离轴全息图频谱分离的特性,本文提出一种基于全息图空域的高通滤波预处理法来消除零级像.图3(a)是全息图的频谱相对强度分布,各级衍射对应的频谱相互分离,零级频谱能量最强.因此只要采用高通滤波技术将全息图中的低频信息滤除,即可消除再现时的零级像.高通滤波预处理过程可通过全息图与其低通滤波结果相减来实现,其中低通滤波技术采用常见3@3模板的均值滤波或中值滤波.预处理结果分别表示为

54苏州大学学报(自然科学版)第26卷

I c(k,l)=I(k,l)-1

9

E

i,j I s

I(k+i,l+j)(2.3)

I c(k,l)=I(k,l)-m ed ian{I(k+i,l+j),i,j I s}(2.4)式中s为{-1,0,1},由选取的滤波模板大小决定.需要说明的是,图3(a)中心两侧对称分布的小亮斑是由系统寄生干涉造成的.由于物光场是很弱的散斑场,寄生干涉主要是由较强的参考光引入的,可通过全息图与参考光强相减的方法来减弱寄生干涉对再现像质的影响.

图3(b)是采用式(2.3)对全息图预处理后的频谱相对强度分布,零级频谱得到较好抑制,且寄生干涉对应的频谱也有所减弱.图4(a)是全息图预处理后的再现像,与图2(b)相比,零级像得到有效消除,再现像的对比度得到显著提高.值得注意的是,预处理过程中的滤波模板不宜过大,模板越大,零级频谱中的高频成分越难消除.如在预处理过程中采用7@7模板滤波,再现结果如图4(b)所示,其中寄生干涉引入的再现噪声未得到较有效的抑制.

(a)预处理前(b)预处理后

图3频谱相对强度分布

(a)3@3(b)7@7

图4采用不同滤波模板预处理后的再现像

与一些现有消除零级像的方法相比较,本文方法只需记录一幅数字全息图,无需增加实验装置的复杂性,直接对数字全息图在空域进行预处理,算法简单,处理速度快.

2.3增强再现像质

数字全息再现像质不仅受到零级衍射的干扰,还受到激光散斑噪声的影响.高相干的激光在粗糙物体表面反射时,物体上各点散射的子波在空间相干叠加,就形成了空间强度随机分布的、颗粒状的激光散斑.图5(a)是图4(a)右上角实像的放大图,同时通过灰度变换扩展了实像的对比度,调节了实像的亮度.从图5(a)可以看出,散斑噪声对实像像质的影响较为严重.针对数字全息再现像中散斑噪声的抑制问题,文献[10]早有报道.

第3期朱余良,周皓,顾济华:数字全息再现像质的改善55

在数字全息中,激光散斑是不可避免的高频噪声,可通过图像平滑化处理来抑制.常用的平滑滤波方法有均值滤波和中值滤波.图5(b)是采用3@3模板对图7(a)中值滤波后的结果,与图5(a)相比,散斑噪声得到有效抑制,像质有较大改善.值得注意的是,在图像平滑处理过程中模板大小的选择很重要,模板越大,平滑效果越明显,但会造成图像细节信息的丢失,模板大小的选择要在保证消除噪声的前提下尽可能保持图像的细节信息.

(a)中值滤波前的结果(b)3@3模板中值滤波后的结果

图5中值滤波前后的放大像

3小结

本文从数字全息图的记录、零级衍射的消除、再现像质的增强三个方面着手,对数字全息再现像质的改善进行了研究.实验结果表明,合理确定全息记录参数以及熟练的光路调节技术对记录高质量全息图起到关键作用,而零级衍射的消除以及再现图像的增强过程可以进一步改善数字全息再现像的质量,从而对数字全息技术用于高速实时的测量领域具有重要意义.

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(责任编辑:周建兰)