双目视觉成像原理

双目视觉成像原理

1.引言

双目立体视觉(Binocular Stereo Vision)是机器视觉的一种重要形式，它是基于视差原理并利用成像设备从不同的位置获取被测物体的两幅图像，通过计算图像对应点间的位置偏差，来获取物体三维几何信息的方法。融合两只眼睛获得的图像并观察它们之间的差别，使我们可以获得明显的深度感，建立特征间的对应关系，将同一空间物理点在不同图像中的映像点对应起来，这个差别，我们称作视差(Disparity)图。

双目立体视觉测量方法具有效率高、精度合适、系统结构简单、成本低等优点，非常适合于制造现场的在线、非接触产品检测和质量控制。对运动物体（包括动物和人体形体）测量中，由于图像获取是在瞬间完成的，因此立体视觉方法是一种更有效的测量方法。双目立体视觉系统是计算机视觉的关键技术之一，获取空间三维场景的距离信息也是计算机视觉研究中最基础的内容。

2.双目立体视觉系统

立体视觉系统由左右两部摄像机组成。如图一所示，图中分别以下标L和r标注左、右摄像机的相应参数。世界空间中一点A(X，Y，Z)在左右摄像机的成像面C L和C R上的像点分别为al(ul，vl)和ar(ur，vr)。这两个像点是世界空间中同一个对象点A的像，称为“共轭点”。知道了这两个共轭像点，分别作它们与各自相机的光心Ol和Or的连线，即投影线alOl和arOr，它们的交点即为世界空间中的对象点A(X，Y，Z)。这就是立体视觉的基本原理。

图1：立体视觉系统

3.双目立体视觉相关基本理论说明

3．1 双目立体视觉原理

双目立体视觉三维测量是基于视差原理，图2所示为简单的平视双目立体成像原理图，两摄像机的投影中心的连线的距离，即基线距为b。摄像机坐标系的原点在摄像机镜头的光心处，坐标系如图2所示。事实上摄像机的成像平面在镜头的光心后，图2中将左右成像平面绘制在镜头的光心前f处，这个虚拟的图像平面坐标系O1uv的u轴和v轴与和摄像机坐标系的x轴和y轴方向一致，这样可以简化计算过程。左右图像坐

标系的原点在摄像机光轴与平面的交点O1和O2。空间中某点P 在左图像和右图像中相应的坐标分别为P1(u1,v1)和P2(u2,v2)。假定两摄像机的图像在同一个平面上，则点P 图像坐标的Y 坐标相同，即v1=v2。由三角几何关系得到:

c c

1z

x f u = c c 2z ）b -x （f u = v 1 c c 21z y f v v == 上式中（x c ，y c ，z c ）为点P 在左摄像机坐标系中的坐标，b 为基线距，f 为两个摄

像机的焦距，（u1，v1）和（u2，v2）分别为点P 在左图像和右图像中的坐标。

视差定义为某一点在两幅图像中相应点的位置差:

c 21z

b f ）u -u （d *==

图2：双目立体成像原理图

由此可计算出空间中某点P 在左摄像机坐标系中的坐标为:

d

u b x 1c *= d v b y c *= d f b z c *= 因此，只要能够找到空间中某点在左右两个摄像机像面上的相应点，并且通过摄像机标定获得摄像机的内外参数，就可以确定这个点的三维坐标。

3.2双目立体视觉的系统结构以及精度分析

由上述双目视觉系统的基本原理可知，为了获得三维空间中某点的三维坐标，需要在左右两个摄像机像面上都存在该点的相应点。立体视觉系统的一般结构为交叉摆放的两个摄像机从不同角度观测同一被测物体。这样通过求得两个图像中相应点的图像坐标，便可以由双目立体视觉测量原理求取三维空间坐标。事实上，获取两幅图像也可以由一个摄像机实现，如一个摄像机通过给定方式的运动，在不同位置观测同一个静止的物体，或者通过光学成像方式将两幅图像投影到一个摄像机，都可以满足要求。

各种双目视觉系统结构各有优缺点，这些结构适用于不同的应用场合。对要求大测量范

围和较高测量精度的场合，采用基于双摄像机的双目立体视觉系统比较合适；对测量范围要求比较小，对视觉系统体积和质量要求严格，需要高速度实时测量对象，基于光学成像的单摄像机双目立体视觉系统便成为最佳选择。

基于双摄像机的双目立体视觉系统必须安装在一个稳定的平台上，在进行双目视觉系统标定以及应用该系统进行测量时，要确保摄像机的内参(比如焦距)和两个摄像机相对位置关系不能够发生变化，如果任何一项发生变化，则需要重新对双目立体视觉系统进行标定。

视觉系统的安装方法影响测量结果的精度。测量的精度可由下式得出：

d b f Z Z ?**=?2

上式中ΔZ 表示测量得出的被测点与立体视觉系统之间距离的精度，Z 指被测点与立体视觉系统的绝对距离，f 指摄像机的焦距，b 表示双目立体视觉系统的基线距，Δd 表示被测点视差精度。

如果b 和Z 之间的比值过大，立体图像对之间的交迭区域将非常小，这样就不能够得到足够的物体表面信息。b/z 可以取的最大值取决于物体的表面特征。一般情况下，如果物体高度变化不明显，b/z 可以取的大一些；如果物体表面高度变化明显，则b/z 的值要小一些。无论在任何情况下，要确保立体图像对之间的交迭区域足够大并且两个摄像机应该大约对齐，也就是说每个摄像机绕光轴旋转的角度不能太大。

3.3 双目立体视觉标定

摄像机内参数的标定和单目视觉系统标定一致，双目立体视觉系统的标定主要是指摄像机的内部参数标定后确定视觉系统的结构参数R 和T （即两个摄像机之间的位置关系，R 和T 分别为旋转矩阵和平移向量）。一般方法是采用标准的2D 或3D 精密靶标，通过摄像机图像坐标与三维世界坐标的对应关系求得这些参数。具体的标定过程如下：

（1）将标定板放置在一个适当的位置，使它能够在两个摄像机中均可以完全成像。通过标定确定两个摄像机的内部参数以及他们的外部参数（R1、T1与R2、T2），则R1、T1表示左摄像机与世界坐标系的相对位置，R2、T2表示右摄像机与世界坐标系的相对位置。

（2）假定空间中任意一点在世界坐标系、左摄像机坐标系和右摄像机坐标系下的非齐次坐标分别为X w 、X 1、X 2，则:

111T X R X W += 222T X R X W +=

消去X W 得到：1112211122T R R T X R R X ---+=

两个摄像机之间的位置关系R 、T 可以用以下关系式表示：

112-=R R R 11122T R R T T --=

3.4 双目立体视觉中的对应点匹配

由双目立体视觉系统原理可以看出双目立体视觉是建立在对应点的视差基础之上，因此左右图像中各点的匹配关系成为双目立体视觉技术的一个极其重要的问题。然而，对于实际的立体图像对，求解对应问题极富挑战性，可以说是双目立体视觉中最困难的一步。为了能够增加匹配结果的准确性以及提高匹配算法的速度，在匹配过程中通常会加入下列几种约束:

（1） 极线约束。在此约束下，匹配点已经位于两副图像中相应的极线上。

（2） 唯一性约束。两副图像中的对应的匹配点应该有且仅有一个。

（3）视差连续性约束。除了遮挡区域和视差不连续区域外，视差的变化都是平滑的。（4）顺序一致性约束。位于一副图像极线上的系列点，在另一幅图像中极线上有相同的顺序。图像匹配的方法有基于图像灰度（区域）的匹配、基于图像特征的匹配和基于解释的匹配或者多种方法结合的匹配。