四年级数(上)第十讲 立体图形的计数

第十讲立体图形的计数

教学内容：教材第48页到第51页。

教学目标：1、培养学生的观察操作能力；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。

教学重点：立体图形进行计数的方法和规律的理解和掌握。

教学难点：理解和掌握立体图形计数的方法和规律。

教学过程：

（一）例1右图有多少个小正方形？

（1）学生读题后小组讨论交流

（2）学生汇报

（3）教师小结：右图是由四层没有缝隙的小正方体组

成的。由于这是一张平面图，因此有些小方块被遮挡看

不见，要通过合理想象找出。数的时候要按顺序进行

．．．．．．．．．．，

如可以从上往下数：第一层有1个，第二层比第一层多2个，

是1+2=3（个），第三层比第二层多3个，是3+3=6（个），第四层比第三层多4个，是6+4=10（个）。所以这个图形

一共有小正方体 1+3+6+10=20（个）

（4）巩固练习：练习十第1题（学生独立完成后，集体更正）

（二）例2右图有多少个小正方体？

（1）学生读题后小组讨论交流

（2）学生汇报

（3）教师小结：数的顺序可以按从右往左，即从易

．．

到难进行

．．．．。第一排有7个，第二排有5个（有2个

被遮住），第三排有5+2=7（个），第四排有7+4=11

（个），所以右图一共有7+5+7+11=30（个）

（4）巩固练习：练习十第2题（学生独立完成后，集体更正）

（三）例3 如图，把长方体的六个面上都涂上颜色，

再按面上的线将长方体分割成许多个小正方体。问

正方体中三个面都有色的有几个？两个面呢？一个 面呢？各个面都没有色的正方体有几个？

（1）学生读题后小组讨论交流 （2）学生汇报 （3）教师小结：

（一）三面涂有颜色的正方体集中在长方体的8个顶点上，因此有8个。 （二）两面有色的正方体集中在长方体的12条棱上。

在“长”的方向有5个：5×4=20（个）

在“宽”和“高”的方向各有2个：2×4＋2×4=16（个） 共有20＋16=36（个）

(三)一面有色的集中在各个面的中央，前、后、上、下四个面有：

10×4=40（个）

左、右两个面有：4×2=8（个） 共有40+8=48(个)

(四)各个面都无色的在长方体的中心里。

5×2×2=20（个） 结果统计如右表。

（4）巩固练习：练习十第3题（学生独立完成后，集体更正）

（四）例4 如图，把这个图形的表面全都涂上颜色，

再按面上的线把它切割成14个小正方体。问:一面、两面、三面、四面有色的分别有多少个？

（1）学生读题后小组讨论交流 （2）学生汇报

（3）教师小结：可以从上往下逐层分

析，然后边数边填表,才会不重复不 漏。第一层2个都是四面有色的； 第二层看得见的3个角都是三面有色， 后面中间的是一面有色、其余2个都 是两面有色；第三层4个角都是三面 有色，剩下2个都是两面有色的，

（4）巩固练习：练习十第4题（学生独立完成后，集体更正） （五）教学总结：

（六）作业布置：练习十第5题

（六）教学反思：

（八）板书设计:

例1:从上往下 例2：从右往左

1+3+6+10=20（个） 7+5+7+11=30（个）

例3： 例4：

4X2=8（个）

5X4+2X4+2X4=20+8+8=36(个) 10X4+4X2=40+8=48（个） 5X2X2=20（个）