干涉法测量微小量教程文件
干涉法测量微小量
7.2.1 干涉法测微小量
（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）
光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。
通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理
1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 22λ
δ+=? （1）
式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有
...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ
λ
δ
2λ
δ?=m m （2）
由图7.2.1-1中的几何关系222)(m m
R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R ，即R m <<δ，可得
R
r m m 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得
λmR r m
=2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有
λmR D m
42= （5） 对第m+n 个暗环有
λR n m D n m )(42+=+ （6）
将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有
λ
n D D R m n m 422-=+ （7） 可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R 。
经过上述的公式变换，避开了难测的量r m 和m ，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。
2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径
见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ，则由式（2）得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度
2λ
m d = （8）
由式（8）可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ
?=N d 。
平晶楔角的干涉测量法
第14卷第1期大 学 物 理 实 验 Vol.14No.12001年3月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLE GE Mar. 2001 收稿日期:2000-11-16 文章编号:1007-2934(2001)01-0009-02 平晶楔角的干涉测量法 许松江 熊燕玲 (哈尔滨理工大学,哈尔滨,150040) 摘 要:本文给出了两种利用干涉原理来测量平晶楔角的方法,并对其测量结果进行了比较。 关键词:干涉法;平晶楔角;泰曼干涉仪中图分类号:O436.1 文献标识码:A 图1 N120泰曼干涉仪光路 1 平面反射镜 2 聚光镜 3 小孔光阑 4 准直折转反射镜 5 准直物镜 6 分光镜 7 参考折转反射镜 8 参考反射镜 9 测试反射镜 10 照相物镜 11 照相反射镜 12 五角棱镜13、14 正负照相物镜 15 反射镜 16 摄像镜 17 观察窗口 1 引言 泰曼干涉仪是迈克尔逊干涉仪的一种变型。目前,在光学仪器制造工业中,靠用这种仪器产生的等厚干涉条纹,可对光学零件或光学系统作综合质量检查。我们利用泰曼干涉仪,采用两种方法对平晶的楔角进行检测,并对其检测结果进行分析。 2 实验原理及测量方法 干涉仪是由参考反射镜、准直系统、分光镜系统、测试反射镜系统、观察照相系统及透镜测试装置等部分组成。干涉仪的光路系统如图1所示。其光源波长为6328A 的He-Na 激光。 干涉仪测试法是以平面波通过 被测的光学零件(或光学系统),出射光波仍为平面波。它与来自参考光路的标准平面波 形成干涉条纹。当干涉仪中光程差发生变化时,干涉条纹也将随之改变。根据干涉条纹 9
实验十一迈克尔逊干涉法测量空气折射率
实验十一用迈克尔逊干涉光路测空气折射率光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。光的波长虽然很短(4×10－７～8×10－７m之间)，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。 相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅2种方法获得，并使其在空间经不同路径会合后产生干涉。 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉光路的原理和调节方法。 2、学会调出非定域干涉条纹、等倾干涉条纹、等厚干涉条纹。 3、学习利用迈克尔逊干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、实验仪器 He-Ne激光器及电源，扩束镜（短焦距凸透镜），全反镜，温度计，小孔光阑，密封玻璃管，气压计等。 三、实验原理 1、迈克尔逊干涉光路 图11.1是迈克尔逊干涉光路原理图，从光源S发出的一束光射到分束板1G上，1G的后表面镀有半反射膜（一般镀金属银），光在半反射膜上反射和透射，被分成光强接近相等
激光干涉位移测量技术
激光干涉位移测量技术 张欣（2015110034） 摘要：为了实现纳米级以上分辨力位移的测量研究，利用激光干涉位移测量技术可以达到纳米级分辨力，其具有可溯源、分辨力高、测量速度快等特点，是目前位移测量领域的主流技术。本文对目前主要的激光干涉位移测量技术进行了分类介绍，并对各种干涉仪的特点进行了分析，最后介绍了激光干涉位移测量技术的国内外发展现状和趋势。 关键词：纳米级；激光干涉；位移测量； 1 引言 干涉测量技术( interferometry ) 是基于电磁波干涉理论，通过检测相干电磁波的图样，频率、振幅、相位等属性，将其应用于各种相关的测量技术的统称。用于实现干涉测量技术的仪器被称为干涉仪。在当今多个科研领域，干涉测量技术都发挥着重要的作用，包括天文学，光纤光学，以及各种工程测量学。其中由于上个世纪60年代激光的研制成功，使得激光干涉测量技术在各种精密工程领域得到了广泛的应用。它的基本功能是将机械位移信息变成干涉条纹的电信号，再对干涉条纹进行调理和细分，进而获得所需要的测量信息。整个激光干涉测量系统中主要的组成部分有光电转换、信号调理、信号细分处理。 1.1激光干涉仪分类 激光干涉仪是以干涉测量为原理，利用激光作为长度基准，对数控设备(加工中心、三坐标测量机等)的位置精度（定位精度、重复定位精度等）、几何精度（抚养扭摆角度、直线度、垂直度）进行精密测量的精密测量技术。由于激光具有波长稳定、波长短、具有干涉性，使得激光在现代光电测量系统中占据了重要的地位，尤其是在激光干涉测量系统中。下面介绍激光干涉仪测量原理以及激光干涉仪。 光的相长干涉和相消干涉： 图1.光的相长以及相消干涉 如果两束光相位相同，光波会叠加增强，表现为亮条纹，如果两束光相位相反，光波会相互抵消，表现为暗条纹。图1.1就是光的相长以及相消干涉，而激光干涉仪主要依据的原理就是激光的干涉产生明亮
干涉法测量微小量
干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图，在透镜的凸面与平面 之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 2 2λ δ+ =? （1）
式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2 ) 12(2 2=+=+ =?m m m λ λ δ 2 λ δ? =m m （2） 由图中的几何关系22 2)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率 半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22 =δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42 = （5）
光学干涉测量技术
光学干涉测量技术 ——干涉原理及双频激光干涉 1、干涉测量技术 干涉测量技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术。相干光波在干涉场中产生亮、暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹获取被测量的有关信息。 当两束光亮度满足频率相同，振动方向相同以及相位差恒定的条件，两束光就会产生干涉现象，在干涉场中任一点的合成光强为： 122I I I πλ=++ 式中△是两束光到达某点的光程差。明暗干涉条纹出现的条件如下。 相长干涉（明）： min 12I I I I ==+ （ m λ=） 相消干涉（暗）： min 12I I I I ==+-， （12m λ? ?=+ ??? ） 当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化。通过测量干涉条纹的变化量，即可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。 按光波分光的方法，干涉仪有分振幅式和分波阵面式两类。按相干光束传播路径，干涉仪可分为共程干涉和非共程干涉两种。按用途又可将干涉仪分为两类，一类是通过测量被测面与参考标准波面产生的干涉条纹分布及其变形量，进而求得试样表面微观几何形状、场密度分布和光学系统波像差等，即所谓静态干涉；另一类是通过测量干涉场上指定点干涉条纹的移动或光程差的变化量，进而求得试样的尺寸大小、位移量等，即所谓动态干涉。 下图是通过分波面法和分振幅法获得相干光的途径示意图。光学测量常用的是分振幅式等厚测量技术。 图一 普通光源获得相干光的途径 与一般光学成像测量技术相比，干涉测量具有大量程、高灵敏度、高精度等特点。干涉测量应用范围十分广泛，可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。在测量技术中，常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪（图二）、马赫-泽德干涉仪、菲索
干涉法测量微小量
7、2、1 干涉法测微小量 (本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》) 光的干涉现象表明了光的波动性质,干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中,不论就是何种干涉,相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长,可见光的波长虽然很小,但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却就是可以计量的。因此,通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量,可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长,检验表面的平面度、球面度、光洁度,精确的测量长度、角度,测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验,学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,见图7、2、1-1,在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时,从空气层上下两个表面反射的光束1与光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方就是以O 点为中心的同心圆,因此等厚干涉条纹也就是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆,称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离,以及从下表面反射时,就是从光疏介质到光密介质而存在半波损失,故1、2两束光的光程差为 22λ δ+=? (1) 式中λ为入射光的波长,δ就是空气层厚度,空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环,若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ,则有 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ λδ 2λ δ?=m m (2) 由图7、2、1-1中的几何关系222)(m m R r R δ-+=,以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R,即R m <<δ,可得 R r m m 22=δ (3) 式中r m 就是第m 个暗环的半径。由式(2)与式(3)可得 λmR r m =2 (4) 可见,我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R,或者由已知R 求λ了。但就是,由于玻璃接触处受压,引起局部的弹性形变,使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触,所以圆心位置很难确定,环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差,使实验中瞧到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此,我们将式(4)作一变换,将式中半径r m 换成直径D m ,则有 λmR D m 42= (5) 对第m+n 个暗环有 λR n m D n m )(42+=+ (6) 将(5)与(6)两式相减,再展开整理后有 λ n D D R m n m 422-=+ (7) 可见,如果我们测得第m 个暗环及第(m+n)个暗环的直径D m 、D m+n ,就可由式(7)计算透镜的曲率半径R 。 经过上述的公式变换,避开了难测的量r m 与m,从而提高了测量的精度,这就是物理实验中常采用的方法。 2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径 见图7、2、1-2,两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一直径待测的细丝,于就是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时,如前所述,会产生干涉现象。因为程差相等的地方就是平行于两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹就是一组明暗相间、平行于交线的直线。
干涉法测微小量
干涉法测微小量 段心蕊 PB05000826 （九号台） 一、实验目的： 学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法。 二、实验原理： 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 如图所示，光束1、2干涉，全部光束在一起，产生牛顿环 1、2两束光的光程差为 2 2λδ+=? 第m 个暗环处 ...3,2,1,0,2 ) 12(2 2=+=+ =?m m m λ λ δ 2 λ δ?=?m m 又22 2)(m m R r R δ-+=， R m <<δ R r m m 22 =?δ λδλδmR r R r m m m m m =?? ??? ? ?? = ?=22 22 我们可由λ求R 或由R 求λ。
但由于r m 不易测准，且实验者无法看出暗环真正所处的级数，故测 直径D m ， λmR D m 42= λR n m D n m )(42 +=+ λ n D D R m n m 42 2-=?+ 其中n 可以观察出来 从而可以计算透镜的曲率半径R 。 三、实验仪器： 显微镜、平凸透镜、显示器、玻璃片、钠光灯。 四、实验内容 1 观察牛顿环 (1)将牛顿环仪按图所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。 (2)调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。 2 测牛顿环直径
(1)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。 (2)转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第65环相切为止。 (3)反向转动鼓轮，当竖丝与第60环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d 60，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第50、40、30、20、10环相切，顺次记下读数d 50，d 40，d 30，d 20，d 10。 (4)继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的10、20、30、40、50、60环相切时的读数10'd 、20'd 、30'd 、40'd 、50'd 、60'd 。 重复测量两次，共测两组数据。 3 用逐差法处理数据 第60环的直径606060'd d D -=，同理，可求出D 50、D 40…D 10，取n=30，求出 2230m m D D -+，计算R 和R 的标准差。 五、实验数据与分析： 60 50 40 30 20 10 d 1 (mm) d 1’(mm) D 1 (mm) d 2 (mm) d 2’(mm) D 2 (mm) d 3 (mm) d 3’(mm) D 3 (mm)
干涉法测量杨氏模量
应用光的干涉现象测量金属丝的杨氏弹性模量 Application of optical interference phenomenon measuring the young's elasticity modulus of wire 青岛科技大学高分子科学与工程学院高材111 王冠男学号1103010103 【引言】：传统的杨氏模量测量仪使用复杂，同时不容易调节，测量误差较大，故改进。应用光的干涉现象可以对微小形变，微小角度等进行测量。使用劈尖干涉仪和杨氏模量测量仪的组合装置，用金属因拉力造成的微小形变代替头发丝的直径，进行测量，省略了对杨氏模量测量仪的水平调节过程，同时增加了实验的精确度。 Preface: The traditional young's modulus measuring instrument is complex to be used, and at the same time, not easy to control, and the measurement error is big, so I have improved it. Using the application of optical interference phenomenon , so that we can measure the small deformation, small Angle, etc. Use cleft tip interferometer and young's modulus measuring instrument combination device, with metal for tension caused by small deformation instead of the diameter of the hair, measurement, omitted the adjustment process of young's modulus measuring instrument，at the same time increased the accuracy of the experiment 关键词：光的干涉，杨氏模量，测量微小形变 Keywords: interference of light, young's modulus, measure the small deformation 【实验原理】 1、劈尖干涉原理 劈尖干涉现象在科学研究领域与计量技术中有广泛的应用，如测量光波波长，检验表面的平面度、球面度、粗糙度，精确测量长度、角度、微小形变，以及研究工件内的应力分布等。 如图1所示，平行光由折射率为的介质中垂直入射折射率为住的劈尖．在劈尖上表面处入射光线一部分会反射，一部分会折射进入劈尖内部．如果劈尖的夹角很小，可以认为反射光线原路返回，折射光线垂直于劈尖下表面，折射光线经劈尖下表面反射后进入劈尖上表面在入射点与反射光线发生干涉r7]．干涉的光程差为： △=2d+(λ/2) （1） 其中， (λ/2)为附加光程差( n1 word格式文档 高精度光学测量微位移技术综述 *** （******大学光电**学院，重庆400065） 摘要 微位移测量技术在科学与工业技术领域应用广泛。光学测量微位移技术与传统测量方法相比，具有灵敏度高、抗电磁干扰能力强、耐腐蚀、防爆、结构简单、体积小、重量轻等优点。本文介绍了几种高精度光学测量微位移的方法，从激光三角法、激光干涉法、光栅尺法、光纤光栅法、X射线干涉法和F-P干涉法几个类别对各种微位移测量原理和仪器进行了系统的分析和比较，并对各种方法的特点进行了归纳，对光学微位移测量方法的发展趋势进行了概括。 关键词：微位移测量，高精度，光学测量，发展趋势 1 引言 随着科学技术的发展，微小位移的检测手段已发展到多种，测量准确度也不断提高。目前，高分辨力微位移测量技术主要分为包含电学、显微镜等测量方法的非光学测量技术和以激光干涉测量为代表的光学测量技术两大类。电学测量技术又包括电阻法、电容和电感法以及电涡流法等，其中，电容和电感法发展迅速，较为常用。目前，三端电容传感器可测出5×10－5μm的微位移，最大稳定性为每天漂移几个皮米[1]。而显微镜测量技术种类较多，主要有高性能透射电子显微镜、扫描电子显微镜、扫描探针显微镜（包括扫描隧道显微镜和原子力显微镜）等二十多个品种[2]。按光学原理不同，光学测量技术可分为激光三角测量[3]、光杠杆法[1,4]、光栅尺测量法[5]、光纤位移测量法[5]和激光干涉法等，测量分辨力在 专业资料整理 几十皮米到几纳米之间。此外，利用X射线衍射效应进行位移测量的X射线干涉技术近年来备受关注，其最大特点是以晶格结构中的原子间距作为溯源标准，可实现皮米量级的高分辨力，避免了光学干涉仪的各种非线性误差[6]。现将主要的具有纳米量级及以上分辨力的微位移测量技术概括如表1所示。 纵观位移测量技术的发展历程，如果说扫描探针技术为高分辨力位移测量领域带来了革命性变革，那么近几十年来激光技术的发展则将该领域带入了一个崭新的时代。由表1可见，目前电容传感器和SPM的测量分辨力也很高，但它们的共同缺陷是当溯源至国际标准长度单位时，必须借助激光干涉仪等方法进行标定和校准。根据1983年第17次度量大会对“米”的新定义，激光干涉法对几何量值溯源有着天然优越性，同时具有非接触测量、分辨力高、测量速度快等优势。本文将对目前主要的光学微位移测量技术介绍和比较分析。 表1 常用微位移测量技术 仪器种类分辨力/nm 测量范围 电容传感器0.05-2 10nm-300μm 电感传感器 5 10μm SPM 0.05 1-10μm 激光三角测头 2.5 100-500μm 光纤位移传感器 2.5 30-100μm 双频激光干涉仪0.1 >10m 光栅尺0.1-10 70-200mm X射线干涉仪0.005 200μm F-P干涉仪0.001 5nm-300μm 2 光学微位移测量技术概述 2.1 激光三角法微位移测量技术 随着工业测量领域的不断扩展以及对测量精度和测量速度的不断提高，传统的接触式测量已经无法满足工业界的需求。而非接触测量由于其良好的精确性和 1.BY-1型土压力传感器 钢弦式表面应变传感器主要用于量测混凝土、钢筋混凝土、钢结构、网状钢结构的表面应变；也可用于已产生微裂的混凝土、钢筋混凝土工程裂缝变化的观测；或用于混凝土应力解除和温度应力的测量。 2.JXW-1型位移传感器 主要用于测试隧道岩层之间、土层之间及其它工程地基基础等受压力后产生的位移量。 3.钢筋应力传感器 除用于量测钢筋混凝土结构中的钢筋应力外还可将其串接起来用于量测隧道及地下结构锚杆的应力分布。 4.孔隙水压力传感器 主要用于测试软基处理和病害水坝整治等工程中的岩石和土壤地下水的流动状态和水压力的大小，并把水压力从所量测的总土压力中分离出来；也可用孔隙水压力传感器量测孔隙水压力的大小和分布。 5.BY-1型土压力传感器 采用双油腔结构形式，它的最大特点是，当传感器受力时，传感器油腔中的液体可使力传递均匀，同时由于弹性敏感元件的变形比弹性传力元件的变形增大若干倍，提高了传感器 的灵敏度。该产品主要用于路基、挡土墙、坝体及隧道等地下结构工程，动静态的测试。 6.基泰VSL570系列振弦式静力水准沉降系统 广泛适用于测量土石坝、港口建设、公路、输（气）油管道、储油罐等基础填方结构的沉降（浮升）。本系统为解决一族多个高程相近监测点的垂直位移及相对沉降变化提供了技术先进的解决方案。数据采集可以用CTY-203型振弦读数仪人工读取，亦可接入其他振弦式自动化测量模块获取。 7.高智能型单点沉降计 属于岩土工程监测设备或岩土工程测试仪器，是位移传感器的一种；单点沉降计是由位移计、测杆、锚头、沉降板组成。钻孔后将单点沉降计埋入土体基础内部，测量锚头与沉降板之间的相对位移变化。单点沉降计主要应用于公路、铁路、水利大堤等各种基础沉降、边坡位移的变形测量。 8.分层沉降计 属于岩土工程监测设备或岩土工程测试仪器，是位移传感器的其中一种；分层沉降计是由多个位移计通过安装套件串联组成。钻孔后将分层沉降计埋设于软土路基，测量软基的分层沉降变形情况。 9.分层沉降仪（沉降磁环） 分层沉降仪是一种地基原位测试仪器。它适用于测量地基、路基、尾矿坝、基坑、堤防等地下各分层沉降量。根据测试数据的变化，可计算出沉降趋势，分析其稳定性，监控施工过程等。分层沉降仪与CX―I型高精度钻孔测斜仪配合使用，是地基原位监测较理想的设备。 工作原理及特点 分层沉降仪所用传感器是根据电磁感应原理设计，将磁感应沉降环预先通过钻孔方式埋入地下待测的各点位，当传感器通过磁感应环时，产生电磁感应信号送至地面仪表显示，同时发出声光报警。读取孔口标记点上对应钢尺的刻度数值，即为沉降环的深度。每次测量值与前次测值相减即为该测点的沉降量。 探头结构牢固，密封性好。钢尺电缆一体化，整机为便携式，重量轻，采用直流电源供电，适合各种野外环境。 干涉法测微小量 干涉法测微小量 段心蕊 PB05000826 （九号台） 一、实验目的： 学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法。 二、实验原理： 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 如图所示，光束1、2干涉，全部光束在一起，产生牛顿环 1、2两束光的光程差为 2 2λδ+=? 第m 个暗环处 ...3,2,1,0,2 ) 12(2 2=+=+ =?m m m λ λ δ 2 λ δ?=?m m 又22 2)(m m R r R δ-+=， R m <<δ R r m m 22 =?δ λδλδmR r R r m m m m m =?? ??? ? ?? = ?=22 22 我们可由λ求R 或由R 求λ。 但由于r m 不易测准，且实验者无法看出暗环真正所处的级数，故 测直径D m ， λmR D m 42= λR n m D n m )(42 +=+ λ n D D R m n m 42 2-=?+ 其中n 可以观察出来 从而可以计算透镜的曲率半径R 。 三、实验仪器： 显微镜、平凸透镜、显示器、玻璃片、钠光灯。 四、实验内容 1 观察牛顿环 (1)将牛顿环仪按图所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。 (2)调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。 2 测牛顿环直径 (1)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。 (2)转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第65环相切为止。 (3)反向转动鼓轮，当竖丝与第60环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d 60，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第50、40、30、20、10环相切，顺次记下读数d 50，d 40，d 30，d 20，d 10。 (4)继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的10、20、30、40、50、60环相切时的读数10'd 、20'd 、30'd 、40'd 、50'd 、60'd 。 重复测量两次，共测两组数据。 3 用逐差法处理数据 第60环的直径606060'd d D -=，同理，可求出D 50、D 40…D 10，取n=30， 求出2 230m m D D -+，计算R 和R 的标准差。 五、实验数据与分析： 60 50 40 30 20 10 d 1 (mm) 30.614 30.112 29.596 29.002 28.303 27.398 d 1’(mm) 19.383 19.841 20.372 20.94 21.63 22.524 D 1 (mm) 11.231 10.271 9.224 8.062 6.673 4.874 d 2 (mm) 19.446 19.932 20.437 21.038 21.71 22.594 d 2’(mm) 30.708 30.238 29.718 29.137 28.428 27.581 D 2 (mm) 11.262 10.306 9.281 8.099 6.718 4.987 d 3 (mm) 30.628 30.179 29.632 29.052 28.37 27.494 d 3’(mm) 19.384 19.842 20.366 20.943 21.628 22.509 D 3 (mm) 11.244 10.337 9.266 8.109 6.742 4.985 D (mm) 11.24567 10.30467 9.257 8.09 6.711 4.948667 干涉法测微小量(已批 阅) 实验题目：干涉法测微小量 实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚 干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会 产 生一组以O 为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 如图，1、2两束光的光程差为2 2λδ+=?，式中λ为入射 光 的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。如果第m 个暗环处空气厚度为δm ，则有 ...3,2,1,0,2 )12(22=+=+ =?m m m λ λ δ 故得到：2 λ δ? =m m 。 利用几何关系有2 2 2 )(m m R r R δ-+=，并根据R m <<δ，得到R r m m 22=δ，联系以上两式， 有 λmR r m =2 换成直径，并考虑第m+n 个环和第m 个环，有λR n m D n m )(42 +=+， λmR D m 42=，故λ n D D R m n m 42 2-= + 那么测量出D m+n 和D m 就可以根据这个表达式得到R 。 2、劈尖的等厚干涉测细丝直径 两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝， 于 是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。 设入射光波为λ，则得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2 λm d =。 由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。 如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2 λ?=N d 。 3、利用干涉条纹检验光学表面面形 实验内容： 1． 测平凸透镜的曲率半径 （1） 观察牛顿环 1） 将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。 2） 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。 （2） 测牛顿环直径 1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。 位移测量传感器简介 测量位移的方法很多，现已形成多种位移传感器,而且有向小型化、数字化、智能化方向发展的趋势。位移传感器又称为线性传感器，常用的有电感式位移传感器，电容式位移传感器，光电式位移传感器，超声波式位移传感器，霍尔式位移传感器，磁致伸缩位移传感器以及基于光学的干涉测量法，光外差法，电镜法，激光三角测量法和光谱共焦位移传感器等技术。 1、电感式位移传感器 电感式位移传感器是一种属于金属感应的线性器件，将直线或角位移的变化转换为线圈电感量变化，接通电源后，在开关的感应面将产生一个交变磁场，当金属物体接近此感应面时，金属中则产生涡流而吸取了振荡器的能量，使振荡器输出幅度线性衰减，然后根据衰减量的变化来完成无接触检测物体的目的。电感式位移传感器具有无滑动触点，工作时不受灰尘等非金属因素的影响，并且低功耗，长寿命，可使用在各种恶劣条件下。电感式位移传感器主要应用在自动化装备生产线对模拟量的智能控制方面。 电感式传感器种类很多，常见的有自感式，互感式和涡流式三种。 电感式传感器的特点是：（1）无活动触点、可靠度高、寿命长；（2）分辨率和灵敏度高，能测出0.01微米的位移变化；（3）传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米的位移可达数百毫伏的输出。（4）线性度高、重复性好，在一定位移范围（几十微米至数毫米）内，传感器非线性误差可达0.05%~0.1%；（5）测量范围宽（测量范围大时分辨率低）；（6）无输入时有零位输出电压，引起测量误差；（7）对激励电源的频率和幅值稳定性要求较高；（8）频率响应较低，不适用于高频动态测量。电感式传感器主要用于位移测量和可以转换成位移变化的机械量（如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等）的测量。常用电感 7.2.1 干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 22λ δ+=? （1） 式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ λ δ 2λ δ?=m m （2） 由图7.2.1-1中的几何关系222)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲 率半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42= （5） 对第m+n 个暗环有 λR n m D n m )(42+=+ （6） 将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有 λ n D D R m n m 422-=+ （7） 可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R 。 经过上述的公式变换，避开了难测的量r m 和m ，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。 2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径 见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行 实验三激光干涉测量技术 一、引言 激光精密干涉测量技术有着广泛的应用。区别于基础实验课程中应用成套的干涉仪设备进行测量，本实验使用零散的光学元件搭建干涉装置，旨在锻炼学生的实际光路搭建能力以及相关的实践技巧。 二、实验目的 1．了解激光干涉测量的原理 2．掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3．了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 4. 锻炼实际光路搭建能力以及搭建干涉测量装置的相关技巧 三、实验原理 本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green）干涉系统，T－G干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的一种变型，在光学仪器的制造工业中，常用其产生的等间距干涉条纹对光学零件或光学系统作综合质量检验。 图1 泰曼－格林干涉仪原理图 泰曼－格林干涉仪与原始的迈克尔逊干涉仪不同点是，光源是单色激光光源，它置于一个校正像差的透镜L1的前焦点上，光束经透镜L1准直后，被分束器A 分成两束光，到达反射镜M1和M2并被反射，两束反射光再次经A透射和反射，用另一个校正像差的透镜L2会聚，观察屏放在透镜L2的焦点位置观察，也可不加透镜L2直接观察。能够观察到反射镜M1和M2的整个范围，从而可获得清晰、明亮的等间距干涉直条纹，其原理如图1所示。 若作出反射镜M1在半反射面A中的虚像M1’（图中未画出），干涉仪的出射光线相当于M2和M1’所构成的空气楔的反射光，因而泰曼干涉仪实际上就等效于平面干涉仪，只是这里两束光的光路被完全分开，进而产生了等厚干涉条纹。当光源是点光源时，条纹是非定域的，在两个相干光束重叠区域内的任何平面上，条纹的清晰度都一样。不过，实际上为了获得足够强度的干涉条纹，光源的扩展不能忽略，这时条纹定域在M1和M2构成的空气楔附近。 如图1所示，设入射平面波经M1反射后的波前是W1，经M2反射后相应的波前是W2，W1和W2位相相同。引入虚波前W1’，它是在W1半反射面A中的虚像，图中画出了虚相交于波前W2上P点的两支光路，这两支光在P点的光程差为 即等于W1’到P点的法线距离，因为W1’和W2之间介质（空气）折射率为1，显然当 时，P点为亮点，而当 时，P点为暗点。如果平面M1和M2是理想的平面，那么反射回来的波前W1（或W1’）和W2也是平面，这样当眼睛聚焦于W2上时，在W1’和W2之间有一楔角 的情况下，将看到一组平行等距的直线条纹（W1’和W2相互平行，视场是均匀 照明的，没有条纹），它们与所形成的空气楔的楔棱平行。从一个亮条纹（或暗条纹）过渡到相邻的亮条纹（或暗条纹），W1’和W2之间的距离改变λ。由于 测量镜M2移动l会带来2l的光程差则： 式中N为干涉条纹数。 因此，记录下干涉条纹移动数，已知激光波长，即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量l。测量灵敏为：当N＝1，则 位移测量实验报告 专业班级姓名实验仪器编号实验日期 一、实验目的 掌握常用的位移传感器的测量原理、特点及使用，并进行静态标定。 二、实验仪器 CSY10B型传感器系统实验仪。 三、实验内容 （一）电涡流传感器测位移实验· 1、测量原理 扁平线圈中通以交变电流，与其平行的金属片中产生电涡流。电涡流的大小影响线圈的阻抗Z。Z = f（ρ，μ，ω，x）。 不同的金属材料有不同的ρ、μ，线圈接入相应的电路中，用铁、铝两种不同的金属材料片分别标定出测量电路的输出电压U与距离x的关系曲线。 2、测试系统组建 电涡流线圈、电涡流变换器（包括振荡器、测量电路及低通滤波输出电路）、测微头、电压表、金属片。 3、试验步骤 4、数据分析与讨论 画出输入输出关系曲线，确定量程，非线性误差，在测量范围内计算灵敏度，进行误差分析。 （二）光纤传感器测位移实验 1、测量原理 反射式光纤传感器属于结构型, 工作原理如图。 反射式位移传感器原理 当发光二极管发射红外光线经光纤照射至反射体，被反射的光经接收光纤至光电元件。经光电元件转换为电信号。经相应的测量电路测出照射至光电元件的光强的变化。 2、组建测试系统 光纤、光电元件、发光二级管、光电变换测量电路、数字电压表、反射体(片)、测微头。 3、实验步骤 ①观察光纤结构；②安装光纤探头、反射片；③连接电路；④旋动测微仪测位移。 X(mm) 0.00 0.25 0.50 U(V) `` X(mm) U(V) `` X(mm) U(V) `` X(mm) U(V) `` 4、数据分析与讨论 画出输入输出关系曲线，确定量程，非线性误差，在测量范围内计算灵敏度，进行误差分析。 干涉法测微小量 【实验目的】 1.了解等厚干涉的应用 2.掌握移测显微镜的使用方法 【实验仪器】 实验仪器: 牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有: 读数显微镜、Na光源、牛顿环仪 用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有: 读数显微镜、Na光源、劈尖 【实验原理】 实验原理： 实验内容一：牛顿环法测曲率半径 图1 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为： (1) 当△满足条件： (2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。 而当： (3) 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。 如图所示，设第k级条纹的半径为r k ，对应的膜厚度为e k ，则: (4) 在实验中，R的大小为几米到十几米，而e k 的数量级为毫米，所以R >>e k ， e k 2相对于2R k 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为 (5) 如果r k 是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得: (6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式 (7) 对给定的装置，R为常数，暗纹半径 (8) 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。 同理，如果r k 是第k级明纹，则由式(1)和(2)得 (9)高精度光学测量微位移技术综述
各类传感器简介
干涉法测微小量知识分享
干涉法测微小量(已批阅)教学文案
位移测量传感器简介
干涉法测量微小量
实验三 激光干涉测量技术
传感器的位移测量实验
干涉法测微小量实验报告