最简便的三元卦命速算法

最简便的三元卦命速算法
最简便的三元卦命速算法

最简便的三元卦命速算法

一、古传推算法

推算口诀:

男命:

上元甲子起坎宫;

中元甲子起巽宫;

下元甲子起兑宫;

俱是逆行九宫位;得五即寄坤二宫。

女命:

上元甲子起中五:

中元甲子起坤宫:

下元甲子起艮宫;

俱是顺行九宫位:得五即寄艮八宫。

古法既要区分上、中、下元三元甲子,又要区分男女,还要顺逆行九宫,过于繁杂。

二、三元卦命速算法

不问生年干支,不分上中下元;

年份个十相加,一个世纪加一;

数取除九余数,男命用十相减;

女命加五所得,得五男坤女艮。

算法:舍去千百位“19或20”不计,19世纪只将年份后两位数相加(20

世纪需再加1、21世纪需再加2),凡出现大于9的数,再转换成除以9的余数,

余数男命再找合十数、女命再加中五数,所得数(或除以9的余数)就是后天八卦1坎、2坤、3震、4巽、6乾、7兑、8艮、9离的三元卦命。若所得数为5,则男命寄2坤,女命则寄8艮。

例一:1965年男命

舍“19”而用65相加等11,用11除以9余数为2,与2合10的数为8,即是8艮卦命。

1965年女命

舍“19”而用65相加等11,用11除以9余数为2,2加中5数得7,即是7兑卦命。

例二:2015年男命

舍“20”而用15相加等6,再加1得7,与7合10的数为3,即为3震卦命。

2015年女命

舍“20”而用15相加等6,再加1得7,7加中5数得12,12除以9余数为3,即为3震卦命。

余仿此。

此速算法,是多种算法的综合与优化,在此致谢。

贵州孙大江,2015年3月。

数学快速计算法

数学快速计算法 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)女口:78 X 72= 37 X 33= 56 X 54= 43 X 47 = 28 X 22 46 X 44 (1) 分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。 (2) 两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0) 78X 72=5616 37 X 33=1221 56 X 54= 3024 43 X 47= 2021 (7+1) X 7=56 (3+1) X 3=12 (5+1) X 5=30 (4+1) X 4=20 8X 2=16 7 X 3=21 6 X 4=24 3 X 7=21 口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的 如:36 X 76= 43 X 63= 53 X 53= 28 X 88= 79 X 39 (1) 将两个数的首位相乘再加上未位数 (2) 两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0) 36X 76=2736 43 X 63=2709 3X 7+6=27 4 X 6+3=27 6X 6=36 3 X 3=9 口决:头乘头加尾,尾乘尾 3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。 如:48 X 52 12 X 28 39 X 11 48 X 32 96 X 84 75 X 65

即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。

48 X 52=2496 12 X 28 = 336 39 X 11= 819 48 X 32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 口决:大数头平方 —尾平方 4、一个乘数十位加个位是 9,另一个乘数十位和个位是顺数 X 78 = 81 X 23 = 27 X 89 = 5 23 2 如:12 X 13= 13 X 15= 14 X 15= 16 X 18= 17 X 19= 19 X 18= (1) 尾数相乘 ,写在个位上 (满十进位 ) (2) 被乘数加上乘数的尾数 12X 13=156 13 X 15= 195 14 X 15=210 16 X 18= 288 2X 3=6 3 X 5=154X 5=20 6 X 8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24 口决:尾数相乘 ,被乘数加上乘数的尾数 (满十进位 ) 6、任何二位数数乘于 11 如 :36 X 45 = 72 X 67 = 45 1 、解 : 3+1=4 4 X 4 = 1的6补5 数是 4X 5=20所以 36 X 45= 1620 2、解: 7+1=8 8 X 6 = 4的8补7 数是 8X 3=24所以 72 X 67 = 4824 3、解: 4+1=5 5 X 7=3的5补8 数是 5X 2=10所以 45 X 78 = 3510 5、10-20 的两位数乘法

乘法速算方法

乘法速算方法 一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。例:17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255,即260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例:51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例:89 × 87 (89 + 7)× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例:56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77

实用小学巧算和速算方法(有用)

实用小学巧算和速算 方法(有用) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一讲速算与巧算(一) 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数” 两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如:1+9=10,3+7=10, 2+8=10,4+6=10, 5+5=10。 又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100, 在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。 如: 87655→12345, 46802→53198, 87362→12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题: ①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解:①式=(36+64)+87 =100+87=187

=200+136=336 ③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203 解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)=200+861=1061 ②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如: 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

分数乘除法速算巧算.教师版

gillie 教学目标 分数是小学阶段的关键知识点,在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志,许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 (1)分数的四则混合运算 (2)分数与小数混合运算,分化小与小化分的选择 (3)复杂分数的化简 (4)繁分数的计算 知识点拨 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中,到底是把分数化成小数,还是把小数化成分数,这不仅影响到运算过程的繁琐与简便,也影响到运算结果的精确度,因此,要具体情况具体分析,而不能只机械地记住一种化法:小数化成分数,或分数化成小数。 技巧1:一般情况下,在加、减法中,分数化成小数比较方便。 技巧2:在加、减法中,有时遇到分数只能化成循环小数时,就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧3:在乘、除法中,一般情况下,小数化成分数计算,则比较简便。 技巧4:在运算中,使用假分数还是带分数,需视情况而定。 技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变,把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 目归例题精讲 【例1】5 的分母扩大到32,要使分数大小不变,分子应该为_________________________________ 。 8 【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空 【关键词】走美杯,五年级,初赛 【解析】根据分数的基本性质:分母扩大倍数,要使分数大小不变,分子应该为扩大相同的倍数。分母扩大:32-8=4 (倍),分子为:4X5=20。 【答案】20 【巩固】小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时, 这道算式的正确答案是 ____________________ 。 【考点】分数乘除法【难度】2星 【关键词】走美杯,初赛,六年级 一 5 5 【解析】根据题意可知,被除数为120 5 =75,所以正确的答案为75一:一 5=90。 8 6 分数乘除法速算巧算 把除数 5 看成了 5 来计算,算出的结果是 6 8 【题型】填空 120,

几种简单的数学速算技巧

几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25(满十进位) (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7

X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14(满十进位) (2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位) (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9(满十进位) (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上(满十进位) (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位) (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字!〗 三、大数的平方速算 方法:把题目与100相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零),再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者:123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复:几种简单的数学速算技巧

任意多位数乘法速算技巧

任意多位数乘法速算技巧 按大中小组进行计算,1、2、3为小数组,4、5、5为中数组,7、8、9为大数组: 1.凡被乘数遇到1、2、3时,其方法为: 是1:下位减补数一次(或1倍) 被乘数是2:下位减补数二次(或2倍) 是3:下位减补数三次(或3倍) 例题: 例如:231×79(79的补数是21) 算序: ①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次(21),得23—079(破折号前为被乘数,破折号后为乘积,下同); ②在被乘数十位3的下位减去补数三次(21×2=63)得2-2449; ③在被乘数百位2的下位减去补数二次(21×4=42)得18249(乘积)。 2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时,其方法为: 是4:本位减补数一半,下位加补数一次 被乘数是5:本位减补数一半 是6:本位减补数一半,下位减补数一次 例题: 例如:456×758=345648(758的补数是242) 算序:

在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548; 在被乘数十位数5的本位减121,得4—42448; 在被乘数百位4的本位减121,下位加242得345648(积)。 3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时,其方法为; 是9:本位减补数一次,下位加补数一次。 被乘数是8:本位减补数一次,下位加补数二次。 是7:本位减补数一次,下位加补数三次。 例题: 例如:987×879=867573 (879的补数是121) 算序: 被乘数个位7的本位减121,下位加363得98-6153; 被乘数十位8的本位减121,下位加242得9-76473; 被乘数百位9的本位减121,下位加121得867573(积)。 4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时,其方法为: 被乘数后位按10补加补数,前位遇到9不动,前位遇到6、7、8时,按9补加补数次数(均由下位补加补数次数),最后被乘数首位减补数一次。 例题: 例如:9798×8679=85036842 (8679的补数1321) 算序: 被乘数个位8的下位加2642,得979-82642; 被乘数十位9不动;

常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯(德国)小时候就做过的“百数求和”题,可以计算为 所以,1+2+3+4+……+99+100 =101×100÷2 =5050。 又如,计算“3+5+7+………+97+99=?”,可以计算为 所以,3+5+7+……+97+99=(99+3)×49÷2= 2499。 这种算法的思路,见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题: “今有女子不善织,日减功,迟。初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫。问织几何?” 题目的意思是:有位妇女不善于织布,她每天织的布都比上一天减少一些,并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布,最后一天织了1尺,一共织了30天。问她一共织了多少布? 张丘建在《算经》上给出的解法是: “并初末日织尺数,半之,余以乘织讫日数,即得。”“答曰:二匹一丈”。 这一解法,用现代的算式表达,就是

1匹=4丈,1丈=10尺, 90尺=9丈=2匹1丈。(答略) 张丘建这一解法的思路,据推测为: 如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来,算式就是 5+…………+1 在这一算式中,每一个往后加的加数,都会比它前一个紧挨着它的加数,要递减一个相同的数,而这一递减的数不会是个整数。 若把这个式子反过来,则算式便是 1+………………+5 此时,每一个往后的加数,就都会比它前一个紧挨着它的加数,要递增一个相同的数。同样,这一递增的相同的数,也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加,并在相加时,利用“对应的数相加和会相等”这一特点,那么,就会出现下面的式子: 所以,加得的结果是6×30=180(尺) 但这妇女用30天织的布没有180尺,而只有180尺布的一半。所以,这妇女30天织的布是 180÷2=90(尺) 可见,这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

巧算分数乘法

巧算分数乘法 运用运算定律和性质可以简算分数乘法,常用的主要有以下几种。 1.移 运用乘法交换律,移动运算中数的位置,使之便于“凑整”计算。 如:141×101×8=14 1×8×101 =10×101=1。 2.并 运用乘法结合律,把两个数合并起来,进行“凑整”计算。如:821 ×61×12=821×(61×12)=82 1×2=17。 3.配 运用乘法分配律,一一相配进行简算。如:60×(101+1001 )=60×101+60×1001=6+0.6=6.6。 4.提 反用乘法分配律,提取公因数进行简算。如:107×52+52 ×103=(107+103)×52=52。 5.拆 把一个数拆成两个数,以便于“凑数”计算。如:7323 ×8=(7+32 3)×8=7×8+323 ×8=56+43=564 3。 解题小魔棒 巧用估算定范围 题目下面哪两个数的积在13和5 6 之间? 112313? 5263? 223 ? 分析我们可以先计算出每组分数乘法的积,然后通过通分比较积是否在13 和 56之间。比如,112313?=413,而413=1239,13=1339,所以1239<1339 ,于是112 313?的积不在13和5 6之间。其实,不用算出准确结果,通过估算也能确定积的范围。 在112313?中,由于1213比1小,所以112313?的积小于13,不在13和5 6之间。 在5263?中,23比1小,所以5263?的积小于56;同时56比12大,所以5263?的积大于13,因此在13和5 6 之间。

223 的积大于1,所以不在13和5 6 之间。 同学们,怎么样?估算的作用不小吧!对待不同的问题要学会采用不同的方法! 解题小魔棒 解决问题六步骤 在解决分数乘法实际问题时,可以按照“定、画、找、列、算、答”六个步骤来分析解答。 例:某校绘画小组有男生15人,女生比男生多5 1,绘画小组有女生多少人? 一、定,即确定单位“1”。从题中“女生比男生多5 1 ”可知,男生人数是单 位“1”。 二、画,即画出线段图。根据题中的已知条件,画出线段图。 三、找,即找等量关系。根据已知条件和问题,结合线段图,等量关系是: 男生人数+女生比男生多的人数=女生人数,即男生人数+男生人数×5 1=女生人数, 或者男生人数×(1+5 1 )=女生人数。 四、列,即根据等量关系列算式。根据上面的等量关系,把男生人数代入等 量关系式,列式为15+15×51或15×(1+5 1 )。 五、算,即根据列出的算式求结果。15+15×51=18(人)或15×(1+5 1 )=18 (人)。 六、答,即写出答案。答:绘画小组有女生18人。 同学们,上面的方法你们学会了吗?快找些题来练习一下吧! IQ 博士 小虎说得对吗 星期天,小虎和爸爸去电子商城买彩电,他们看中了一台彩电。前段时间,由于商城周年庆,这种彩电降价 201,周年庆后,该彩电又提价20 1 。爸爸灵机一动,便问小虎:“这台彩电是原价高?还是现价高?” 小虎不假思索地说:“这台彩电‘降价 201后,又提价20 1 ’降提正好抵消,

数学快速计算方法_乘法速算

一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24=624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33=1221,计算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221。 五.两个头互补尾相同的乘法

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68=3264。计算程序是4×6=24 24+8=32 32为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35=1260,计算时(3+1)×3=12 6×5=30 相连为1230 6+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77=5005,计算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87=5829,计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829

常用巧算和速算的方法

常用的巧算和速算的方法 1、顺逆相加 1+ 2 + 3+ 4+ 5+……+100 +100+99+ 98+ 97+ 96+……+1 101+ 101+101+101+101+……+101 101×100÷2 =5050 举一反三 3+5+7+……+97+99= 2、分组计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____ 3、乘法分配律与结合律 (5.25+0.125+5.75)?8=_____. 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5= 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 常用的整十整百整千 :_________________________________________________ 4、由小推大 计算“100×100”的方阵的和 1 2 3 4 5 6 (100) 2 3 4 5 6 7 (101) 3 4 5 6 7 8 (102) 4 5 6 7 8 9 (103) 5 6 7 8 9 10 (104) 6 7 8 9 10 11 (105) ……………………… 100 101 102 103 104 105 (199) 先化大为小 计算“5?5”的方阵 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 对角线上五个5之和为25 ,五个斜行每个斜行数之和都为25,所以“5?5”方阵和为25×5=125 即 5?5×5=53=125 所以,“100×100”的方阵和为1003=1000 000 5、凑整方法 计算13.5?9.9+6.5?10.1=_____. 1.5×105= 104× 2.5= 2.5×32×12.5= 举一反三 计算 25×12 = 125×72 = 17×32-17×22= 3200÷4÷25 = 6、整体思想 计算 32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?0.5378. 原式=32.14+64.28?0.5378?(0.25+0.75-8?0.125) =32.14+64.28?0.5378?0 =32.14 举一反三 (1) 计算 (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 的值 7、拆数加减 12 +16 + 112 +120 + 1 30 + 142 + 156 + 172 + 1 90 = 11×2 + 1 2×3 + 13×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 17×8 + 18×9+ 19×10 =(1-1 2)+(1 2?1 3)+(13?14)+(1 4?1 5)+(1 5?1 6)+(1 6?1 7)+(1 7?1 8)+ (1 8?1 9)+(1 9?1 10)

乘除法的计算技巧

乘除法的计算技巧 在计算乘除法时,如果我们合理、灵活地运用乘法的定律以及除法的某些性质和乘除混合运算的一些规律,就能够使计算变得简便,能大大提高计算的正确率。特别是当算式中不能直接运用运算定律、性质及规律时,要通过对算式进行等值变形后再进行合理的计算,只有这样,我们的计算能力才会得到提高。 常用的运算定律和运算性质有: 1、乘法的交换律:a b=b a 乘法的结合律:(a b) c=a (a b) 乘法的分配律:a (b c)=a b a c 2、除法的运算性质: a b=(a n) ( b n)=(a n) (b n) (n^ 0) a b c=a (b c) a b c=a (b c) 例:用简便方法计算: 316X 48-340K 28+24X 48 555555X 55555+11111 伙222225 (“新希望杯”第六届全国数学大赛四年级试题) 分析解答(略) 练习题 1 、用简便方法计算: 25X 32X 125 25 X 64X 125X 5 333X 333

543X 36+117X 36+660X 64 472X 99 (574X 275X 87)-( 82 X 25X 29) 1998X 19991999-199X 19981998 2、若 A=20082009X 2008,B=20082008X 2009,则 A 、B 中较大的数是( ) 填(“A 或B ”,它比较小的那个大( )。 3、6X 4444X 2222+3333X 5555的得数中有( )个数字是奇数。 258X 26-158X 26 2400 4-25 39 X 68X 27- 9 - 17- 13 5600( 8X 35) 3048^( 1014 17) 8640 2480X 248 360X 72+36X 280

数学常用巧算速算法

校本课程数学计算方法 第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 (2) 第二讲常用巧算速算中的思维与方法(1) (4) 第三讲常用巧算速算中的思维与方法(2) (6) 第四讲常用巧算速算中的思维与方法(3) (8) 第五讲常用巧算速算中的思维与方法(4) (10) 第六讲常用巧算速算中的思维与方法(5) (14) 第七讲常用巧算速算中的思维与方法(6) (16) 第八讲小数的速算与巧算1――凑整 (18) 第九讲乘法速算1 (19) 第十讲乘法速算2 (21) 第^一讲乘法速算3 (22) 第十二讲乘法速算4 (23) 第十三讲乘法速算5 (24) 第十四讲乘法速算6 (25) 第十五讲乘法速算7 (27) 第十六讲乘法速算8 (29) 注:《速算技巧》 (33)

校本课程数学计算方法第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 1?十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 例:12X14=? 解:1 1=1 2+ 4 = 6 2 X4 = 8 12X14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:23X27=? 解:2+1=3 2X3 = 6 3X7 = 21 23>27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同: 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37用4=? 解:3+1=4 4^=16 7^=28 37X44=1628

注:个位相乘,不够两位数要用0占位 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾 例:21X41 = ? 解:2 >4=8 2+4=6 1 X1=1 21>41=861 5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉 例:11 >23125=? 解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11>3125=254375 注:和满十要进一。 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字, 加下一位数,再向下落。 例:13X326=? 解:13个位是3 3X3+2=11 3X2+6=12 3X6=18 13 X326=4238

小学数学乘法的速算方法

小学数学乘法的速算方法 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例1: 15×17= 255

15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 即:220+35=255 --------------- 例2: 17 ×19 = 323 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即:260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例1: 51 ×31 = 1581 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 1500 + 80 = 1580 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即1580 + 1 = 1581。 数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例2:81 ×91 = 7371

80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 7200 +170 = 7370 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即7370 + 1= 7371。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例1: 43 ×46 = 1978 (43 + 6)×40 = 1960 3 ×6 = 18 1960+ 18 = 1978 例2:89 ×87 = 7743 (89 + 7)×80 = 7680 9 ×7 = 63 7680 + 63 = 7743 四、一个数乘以11,“两头一拉,中间相加” 例1:2222×11=24442

(完整版)常用的巧算和速算方法

小学数学速算与巧算方法例解【转】 速算与巧算 在小学数学中,关于整数、小数、分数的四则运算,怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序,根据题目本身的特点,综合应用各种运算定律和性质,或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式,选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程,化繁为简,化难为易,同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算:(1)24+44+56 (2)53+36+47 解:(1)24+44+56=24+(44+56) =24+100=124 这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来. (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136 这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来. 2.计算:(1)96+15 (2)52+69 解:(1)96+15=96+(4+11) =(96+4)+11=100+11=111 这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算. (2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121 这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算. 3.计算:(1)63+18+19 (2)28+28+28 解:(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100 这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变 计算:(1)45-18+19 (2)45+18-19 解:(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46 这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19)

分数的巧算和速算

分数的速算与巧算 【专题解析】 在分数的简便计算中,掌握一些常用的简算方法,可以提高我们的计算能力,达到速算、巧算的目的。 (1)约分法:在分数乘除法运算中,如果先约分再计算,可以使计算过程更简便。两个整数相除(后一个不为0)可以直接写成分数的形式。两个分数相除,可以根据分数的运算性质,将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。 (2)错位相减法:根据算式的特点,将原算式扩大一个整数倍(0除外),用扩大后的算式同原算式相减,可以使复杂的计算变得简便。 【典型例题】 例1. 计算:(1)569 8 ÷8 (2)16620 1÷41 分析与解:(1)直接把5698拆写成(56+9 8),除以一个数变成乘以这个数的倒数,再利用乘法分配率计算。(2)把题中的166 20 1 分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,再利用除法的运算性质使计算简便。 (1)569 8÷8=(56+9 8)÷8=(56+9 8)×8 1=56×8 1+9 8×8 1=7+9 1=7 9 1 (2)166201÷41 = (164 +20 41)×411= 164×411+2041× 41 1= 4201 【举一反三】 计算:(1)64 17 8 ÷8 (2)145 7 5 ÷12 (3)545 2÷17 (4)170 12 1 ÷13

例2. 计算:20041 20042004 20052006 ÷+ 分析与解:数太大了,不妨用常规方法计算一下,先把带分数化成假分数。分母200420052004?÷,这算式可以运用乘法分配律等于20042006?,又可以约分。 聪明的同学们,如果你的数感很强的话,不难看 出÷2004 20042005 2005 的被除数与除数都含有2004,把他们同时除于2004得到11÷1 2005 也是很好算的,这一方 法就留给你们吧! 1 2006 ?÷ +20042006原式=20042005 1 200620051 200620061 ? + ?=+=2005=200420042006 【举一反三】 计算:(5)2000÷200020012000+2002 1 (6)238÷238 239238+240 1 例3. 计算: 1994 199219931 19941993?+-? 分析与解:仔细观察分子和分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。1993×1994-1 =(1992+1)×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×

几种简单的数学速算技巧

几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢 这时候,大家一般都会用竖式,通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律:积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如: 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用,在竖式时只要~满几时,就向下一位进几。 ~例如: 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题: 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如:21×61=41×91=41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式,我们可以用:先写十位积,再写十位

和(和满10 进1),后写个位积。“先写十位积,再写十位和(和满10 进1),后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式,如果十位数的和是一位数,我们先直接写十位数的积,再接着写十位数的 和,最后写上1 就一定正确;如果十位数的和是两位数,我们先直接写十位数的积加1 的和,再接着写十 位数的和的个位数,最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式: 21×61= 41×91= 用“先写十位积,再写十位和(和满10 进1),后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式,21×61=思维过程是:2×6=12,2+6=8,21×61 就等于1281。 第二个算式,41×91=思维过程是:4×9=36,4+9=13,36+1=37,41×91 就等于3731。 试试上面题目吧!然后再看看下面几题 61×91=81×81=31×71=51×41= 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位)

乘除法速算方法

乘除法速算方法 乘除法速算方法 你可以到书城买本速算的书来看看啊 例如:11×12=132,结果是这样来的:将11这个数字拆开为“1”和“1”, 将12两个数字相加,即1+2=3(作为中间数)由于11×12的末尾是2,所以得数的末尾也就是2,将三个数字连在一起就是132.. 像11×13=143 11×15=165 11×17=187.. 这些知识速算书必定有的,当然在看速算书的基础上还要经常做口算第【1】讲;乘除法的速算、

【专题要点】 乘除法速算的基本思路和加减法速算一样,都是“凑整”。根据题中数的特点,把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。 几种特殊的巧算方法如下: 1、“头同尾合十”的巧算方法;用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数,用个位上的数相乘作为后两位数(如果积不满十,十位上要补写0)。 2、“尾同头合十”的巧算方法:十位上数字的乘积加上个位数字的和,再乘以100,最后积上个位数字的积。 3、两位数、三位数乘11的方法:(1)头做积的头;(2)尾做积的尾;(3头尾相加(或三位数的前两位数与后两位数的和)作积的中间数。如果满10(100)要向前进“1”。 例题1、简便计算下列各题

(1)4×8×25×125 (2)(400-125)×8 =(4×25)×(8×125) (利用乘法分配律) =100×1000 =400×8-125×8 =100000 =3200×1000 遇到因数5,找个因数2 =2200 遇到因数25,找个因数4 遇到因数125,找个因数8

(3)8×64+61×8 (4)98×101 (利用乘法分配律) (利用乘法分配律) =8×(64+61) =98×(100+1) =8×125 =98×100+98×1 =1000 =9800+98 =9898

分数乘除法巧算练习

六年级思维数学分数巧算测试卷 姓名 分数 一 填空题(2*10=20分) 5387 (1) 一个数的是35,这个数的的是( )。 ( )(2)将3米长的绳子平均截成8段,第三段是全长的,每段长( )米。( ) 265 (3)一辆车行驶千米耗油升,它行驶1千米耗油的( )升;1升油可以行驶( )千米。 4 3 54(4)一个数的是80,这个数的的是( )。 2 5(5)一本书有200页,第一天读了,第二天应从( )页开始看起。 1 5 4 4 ===,,,02257b c d a b c d ??÷?(6)已知a 1,并且都不等于, 那么a,b,c,d 四个数从大到小的关系是( )。 二 简便计算(3*6=18分) 11 27+796624?????(1)1.250.25.70.32 (2)337.9 +7++15÷??2 2 5 5 5 7 1 7 (3)(9)() (4)79796156 2019 2018 20202019??( 5)2019 (6)2020 11986 8619991999?÷(7)2001 (8)1998

三 计算(5*4=20分) 1488624+148+148149149149? ??(1)39 1127+26272728 ????(2)26() 1111+2+3+4+612209900?????1(3)1992 1324+2648+3972124+248+3612 ????????????(4) 12025050513131313+++21212121212121212121(5) 222222+++++35577991111131719??????(5)…… 11111+++++1447710101397100 ?????(6)…… 1111111998+19971996++1232323--???????-(7)1999

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