PSK数字信号的调制与解调分享

信息对抗大作业

一、实验目的。

使用MATLAB构成一个加性高斯白噪声情况下的2psk调制解系统，仿真分析使用信道编码纠错和不使用信道编码时，不同信道噪声比情况下的系统误码率。

二、实验原理。

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。

图1相应的信号波形的示例

101

作为360180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"

也就带上了信息。

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为

(t)=Acost+)

其中，表示第n个符号的绝对相位：

=

因此，上式可以改写为

图22PSK信号波形

解调原理

2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0.

2PSK信号相干解调各点时间波形如图3所示.当恢复的相干载波产生180°倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错.

图32PSK信号相干解调各点时间波形

这种现象通常称为"倒π"现象.由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊,所以2PSK 信号的相干解调存在随机的"倒π"现象,从而使得2PSK 方式在实际中很少采用。

2PSK 的基本原理：

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK 中，通常用初始相位为0和π表示二进制的“1”和“0”。因此2PSK 的信号的时域表达式为：

ｅ2psk (t)=Acos(ωc t+φn )

其中，φn 表示第n 个符号的绝对相位： 0发送“0”时 φn =

π发送“1”时

因此，上式可改写为 Acos ωc t 概率为P

ｅ2psk (t)=

-Acos ωc t 概率为1-P

图42PSK 信号的时间波形

由于表示信号的两种码元的波形相同，记性相反，鼓2PSK 信号一般可以表述为一个双极性全

占

空矩形

脉冲序列与

一个正弦载波相乘，即 ｅ2psk (t)=s(t)cos ωc t

其中 s(t)=∑a n g(t-nT s )

这里，g(t)是脉宽为Ts 的单个矩形脉冲，而an 得统计特性为 1概率为P

a n =

-1概率为1-P

即发送二进制符号“0”时（an 取+1），ｅ2psk(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（an 取-1），ｅ2psk(t)取π相位。 2PSK 相干解调系统

但是由于2PSK 信号的载波回复过程中存在着180°的相位模糊，即恢复的本地载波与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即“1”变成“0”吗“0”变成“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。

图52PSK 信号的解调器波形图

2PSK 信号在一个码元的持续时间Ts 内可以表示为 u 1T (t)发送“1”时 S T (t)=

u oT (t)=-u 1T (t)发送“0

”时

期中Acos ωc t0

设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y(t)为

[a+n c (t)]cos ωc t-n s (t)sin ωc t 发送“1”时 y(t)=

[-a+n c (t)]cos ωc t-n s (t)sin ωc t 发送“0”时

y(t)经过想干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器的输入波形为

a+n c (t)

发送“1”时 x(t)=

-a+n c (t)发送“0”时

由于nc(t)是均值为0，方差为σ2的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为 f 1(x)=exp 发送“1

f 2(x)=exp 发送“0

P(1)=P(0)时，最佳门限b*=0.此

时，发“1”而错判为“0”的概率为 P(0/1)=P(x ≦0)=∫0

-∞f 1(x)dx=1/2erfc(r

)

式中：r=a 2

/2σ2

n

同理，发“0而错判为“1”的概率为

P(1/0)=P(x ＞0)=∫0

-∞f 0(x)dx=1/2erfc(

r

)

2PSK 信号的调制器键控法原理方框图如图：

图62PSK 信号的调制器原理方框图

说明：2psk 调制器可以采用相乘器，也可以采用相位选择器就模拟调制法而言，与产生2ASK 信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK 信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB 调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ 或双极性NRZ 脉冲序列信号均可。

2PSK 信号属于DSB 信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。 2PSK 信号的解调通常采用相干解调法原理框图如图：

图72PSK 信号的相干解调原理方框图

图中，假设相干载波的基准相位与2PSK 信号的基准一致（通常默认为0相位）。

说明：由于PSK 信号的功率谱中五载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对PSK 信号进行非线性变换，才能产生载波分量。2PSK 信号经过带通滤波器得到有用信号，经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号

1

v(t)，再经抽样判决得到基带信号。

2PSK 相干解调系统性能原理框图如图：

图82PSK 相干解调系统性能原理方框图

由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b *=0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为

同理，发送“0”而错判为“1”的概率为 故2PSK 信号相干解调时系统的总误码率为 在大信噪比条件下，上式可近似为 三、 实验过程。

根据代码即可实现全部过程，图形如下： 代码如下：

clc; clearall; closeall; max=15;

s=randint(1,max);%长度为max 的随机二进制序列? Sinput=[];

forn=1:length(s); ifs(n)==0; A=zeros(1,2000); elses(n)==1; A=ones(1,2000); end

Sinput=[SinputA]; end

figure(1); subplot(211); plot(Sinput); gridon

axis([02000*length(s)-22]); title('输入信号波形');

Sbianma=encode(s,7,4,'hamming');%汉明码编码后序列? a1=[]; b1=[]; f=1000;

t=0:2*pi/1999:2*pi; forn=1:length(Sbianma); ifSbianma(n)==0;

B=zeros(1,2000);%每个值2000个点????? elseSbianma(n)==1; B=ones(1,2000); end

a1=[a1B];%s(t),码元宽度2000???? c=cos(2*pi*f*t);%载波信号?

()

r erfc 2

1

=

b1=[b1c];%与s(t)等长的载波信号，变为矩阵形式?

end

figure(2);

subplot(211)

plot(a1);

gridon;

axis([02000*length(Sbianma)-22]);title('编码后二进制信号序列'); a2=[];

b2=[];

forn=1:length(Sbianma);

ifSbianma(n)==0;

C=ones(1,2000);%每个值2000点?????????

d=cos(2*pi*f*t);%载波信号?????

elseSbianma(n)==1;

C=ones(1,2000);

d=cos(2*pi*f*t+pi);%载波信号?????

end

a2=[a2C];%s(t)，码元宽度2000?

b2=[b2d];%与s(t)等长的载波信号?

end

tiaoz=a2.*b2;%e(t)调制?

figure(3);

subplot(211);

plot(tiaoz);

gridon;

axis([02000*length(Sbianma)-22]);

title('2psk已调制信号');

figure(2);subplot(212);

plot(abs(fft(a1)));

axis([02000*length(Sbianma)0400]);

title('编码后二进制信号序列频谱');

figure(3);

subplot(212);

plot(abs(fft(tiaoz)));

axis([02000*length(Sbianma)0400]);

title('2psk信号频谱')

%-----------------带有高斯白噪声的信道----------------------?

tz=awgn(tiaoz,10);%信号tiaoz加入白噪声，信噪比为10?

figure(4);

subplot(211);

plot(tz);

gridon

axis([02000*length(Sbianma)-22]);

title('通过高斯白噪声后的信号');

figure(4);

subplot(212);

plot(abs(fft(tz)));

axis([02000*length(Sbianma)0800]);

title('加入白噪声的2psk信号频谱');

%-------------------同步解调-----------------------------?

jiet=2*b1.*tz;%同步解调?

figure(5);

subplot(211);

plot(jiet);

gridon

axis([02000*length(Sbianma)-22]);title('相乘后的信号波形')

figure(5);

subplot(212);

plot(abs(fft(jiet)));

axis([02000*length(Sbianma)0800]);

title('相乘后的信号频率');

%----------------------低通滤波器---------------------------

fp=500;

fs=700;

rp=3;

rs=20;

fn=11025;

ws=fs/(fn/2);

wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率?

[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算阶数和截止频率?

[b,a]=butter(n,wn);%计算H（z）?

figure(6);

freqz(b,a,1000,11025);

subplot(211);

axis([040000-1003])

title('lpf频谱图');

jt=filter(b,a,jiet);

figure(7);

subplot(211);

plot(jt);

gridon

axis([02000*length(Sbianma)-22]);

title('经低通滤波器后的信号波形');

figure(7);

subplot(212);

plot(abs(fft(jt)));

axis([02000*length(Sbianma)0800]);title('经低通滤波器后的信号频率'); %-----------------------抽样判决--------------------------?

form=1:2000*length(Sbianma);

ifjt(m)<0;

jt(m)=1;

elsejt(m)>0;

jt(m)=0;

end

end

figure(8);

subplot(211);

plot(jt)

gridon

axis([02000*length(Sbianma)-22]);

title('经抽样判决后信号jt(t)波形')

figure(8);

subplot(212);

plot(abs(fft(jt)));

axis([02000*length(Sbianma)0800]);

title('经抽样判决后的信号频谱');

gridon;

n=500:2000:2000*length(Sbianma);

a5=[];

a5=[a5jt(n)];

s1=decode(a5,7,4,'hamming');

a6=[];

forn=1:length(s1);

ifs1(n)==0;

G=zeros(1,2000);

elses1(n)==1;

G=ones(1,2000);

end

a6=[a6G];

end

figure(1);

subplot(212);

plot(a6);

gridon

axis([02000*length(s)-22]);

title('汉明码译码后的波形')

gridon

%------------------2psk误码率仿真-------------------------? snrdB_min=-10;

snrdB_max=10;

snrdB=snrdB_min:1:snrdB_max;

Nsymbols=200;

snr=10.^(snrdB/10);

h=waitbar(0,'SNR?Iteration');

len_snr=length(snrdB);

forj=1:len_snr

waitbar(j/len_snr);

sigma=sqrt(1/(2*snr(j)));

error_count=0;

fork=1:Nsymbols

d=round(rand(1));%随即数据?

x_d=2*d-1;%0，1分别转化为-1，1?????????

n_d=sigma*randn(1);%加噪

y_d=x_d+n_d;%加噪后接收?

ify_d>0

d_est=1;

else

d_est=0;

end

if(d_est~=d)

error_count=error_count+1;

end

end

errors(j)=error_count;

end

ber_sim=errors/Nsymbols;

ber_theor=(erfc(sqrt(snr))).*(1-0.5*erfc(sqrt(snr))); figure(9);

semilogy(snrdB,ber_theor,'-',snrdB,ber_sim,'*');

axis([snrdB_minsnrdB_max0.00011]);

xlabel('信噪比');

ylabel('误码率');

title('2psk信噪比误码率关系图');

legend('理论值','实际值')