课程设计任务书3-极坐标表示的牛拉法潮流计算程序设计1 (2)

目录

一、任务书……………………………………..

二、潮流计算及其要求……………………………….

三、MATLAB简介………………………………………….

四、实验内容及设计要求………………………………………….

五、电力系统等值电路与牛拉法程序设计流图……………………….

六、实验设计步骤及程序………………………..

七、实验结果………………………………………….

八、心得体会…………………………………………….

九、.参考文献……………………………….

《电力系统分析》课程设计任务书

一.潮流计算及其要求

1.潮流计算

潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。

2潮流计算的要求

2.1.节点电压应满足

min max (1,2,)i i i U U U i n ≤≤=

从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PU 节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件对PQ 节点而言。

2.2.节点的有功功率和无功功率应满足

min max min max Gi Gi Gi Gi Gi Gi P P P Q Q Q ≤≤??≤≤?

PQ 节点的有功功率和无功功率，以及PU 节点的有功功率，在给定是就必须满足上述条件，因此，对平衡节点的P 和Q 以及PU 节点的Q 应按上述条件进行检验。

2.3．节点之间电压的相位差应满足

max ||||||ij i j i j θθθθθ=-<-

为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定的数值。这一约束的主要意义就在于此。

2.4牛顿-拉夫逊的基本原理

设欲求解的非线性代数方程为

()0f x =

设方程的真实解为x ，则必有()0f x =。用牛顿-拉夫逊法求方程真实解x 的步骤如下：

首先选取余割合适的初始估值(0)x 作为方程(0)()0f x =的解，若恰巧有(0)()0f x =，则

方程的真实解即为(0)x x =若

(0)()0f x ≠，则做下一步。取(1)(0)(0)x x x =+? 则(1)(0)(0)()()f x f x x =+? 其中(0)x ?为初始估值的增量，即(0)(1)(0)x x x ?=-。设函数()f x 具有任意阶导数

(1)(0)(0)(0)'(0)(0)''(0)(()()()()[()]/2...

f x f x x f x f x x f x x =+?=+?+?+ 若所取的

(0)x ?足够小，则含

(0)2()x ?的项及其余的一切高阶项均可略去，并使其等于零，即：

(1)(0)(0)(0)'(0)(0)()()()()0f x f x x f x f x x =+?≈+?= 故得

(0)(0)'(0)()()f x x f x ?=- 可见，只要'(0)()f x ≠0，即可根据上式求出第一次的修正估值(1)x ，若恰巧有(1)()f x =0，

则方程的真实解即为(1)x x =。若(1)()0f x ≠，则用上述方法由(1)x 再确定第二次的修正估值。

如此反复叠代下去，直到求得真实解x 为止。设第K 次的估值为第（K+1）次的修正估值，则有

()(1)()'()()()k k k k f x x x f x +=- 迭代过程的收敛数据为 1()()k f x ε<或2()k x ε?<

其中，1ε，2ε

为预先给定的小正数。

因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。常用的方法是迭代法和牛顿法，在计算过程中，或得出结果之后用约束条件进行检验。如果不能满足要求，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。 二．MATLAB 简介

MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 基本功能

MATLAB 是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。

三．实验内容及设计要求

3.1实验内容

1）学习并掌握MATLAB语言。

2）掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。

3）掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。

4）掌握利用直角坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。

5）选择一个某一具体电网，编制程序流程框图，用MATLAB语言进行直角坐标表示的牛-拉法潮流计算程序设计。

6）利用MATLAB语言编制潮流计算的程序，并上机调试程序，对计算结果进行验证分析。

3.2 设计要求

掌握MATLAB语言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的基本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。

其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。

四.电力系统模型及其等值电路

4.1 系统模型

五节点模型等值电路

4.2牛拉极坐标法程序设计流图

五．实验设计步骤及程序

1．可由已知的等值电路图和程序流程图可以得到以下程序，并求出所需要的节点到那矩阵，雅可比矩阵，有功功率的不平衡量及无功功率的不平衡量，个节点相角和电压的不平衡量，平衡节点收入功率等一系列数值。

2．所编程序现如下

%Y 代表导纳矩阵

%JJ 代表雅克比矩阵

%pp代表有功功率的不平衡量

%qq 代表无功功率的不平衡量

%uu 代表各节点电压和相角的不平衡量

%U 代表各节点的电压

%S 代表线路的功率

%Q4 代表PV节点的注入无功功率

%K 代表迭代次数

%N1 代表PQ节点和PV节点的总数

%m,n代表系统中的节点总数，把平衡节点标为最大号

%S5 平衡节点功率

%以下部分为输入原始数据（到标示‘///’标志为止）。

%求取节点导纳矩阵

clc

%节点间的导纳

clear

clc

G(1,1)=1.3787;B(1,1)=-6.2917;

G(1,2)=-0.6240;B(1,2)=3.9002;

G(1,3)=-0.7547;B(1,3)=2.6415;

G(1,4)=0;B(1,4)=0;

G(1,5)=0;B(1,5)=0;

G(2,1)=-0.6240;B(2,1)=3.9002;

G(2,2)=1.4539;B(2,2)=-67.2309;

G(2,3)=-0.8299;B(2,3)=3.1120;

G(2,4)=0;B(2,4)=63.4921;

G(2,5)=0;B(2,5)=0;

G(3,1)=-0.7547;B(3,1)=2.6415;

G(3,2)=-0.8299;B(3,2)=3.1120;

G(3,3)=1.5846;B(3,3)=-35.7378;

G(3,4)=0;B(3,4)=0;

G(3,5)=0;B(3,5)=31.7460;

G(4,1)=0;B(4,1)=0;

G(4,2)=0;B(4,2)=63.4921;

G(4,3)=0;B(4,3)=0;

G(4,4)=0;B(4,4)=-66.6667;

G(4,5)=0;B(4,5)=0;

G(5,1)=0;B(5,1)=0;

G(5,2)=0;B(5,2)=0;

G(5,3)=0;B(5,3)=31.7460;

G(5,4)=0;B(5,4)=0;

G(5,5)=0;B(5,5)=-33.3333;

t(1,2)=0.25*j;

t(2,1)=0.25*j;t(2,3)=0.25*j;

t(2,4)=3.0234*j;t(3,2)=0.25*j;

t(3,5)=1.5117*j;

t(4,2)=-3.1746*j;t(5,3)=-1.5873*j;

Y=G+j*B

%//////////////////////////////////////////////////////////////

%//设定节点起始节点电压，并给出已知功率值。

%//下面将题中节点 2、3、4、5、1分别替换为节点1、2、3、4、5即节点4为PV节点，节点5为平衡节点。

delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;

u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;

p(1)=-1.6;q(1)=-0.8;

p(2)=-3.7;q(2)=-1.3;p(3)=-2;q(3)=-1;p(4)=5;q(4)=0.0;

%置迭代次数k=0，并计算节点功率的不平衡量，。

k=0;precision=1;

k,delt,u

N1=4;

while precision>0.00001

u(4)=1.1; delt(5)=0;u(5)=1.06;

for m=1:N1

for n=1:N1+1

pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));

qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));

end

pp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);

end

pp,qq

%///////////////////////////////////////////////////////

%求取雅可比矩阵元素（m=n 时）。

for m=1:N1

for n=1:N1+1

h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));

n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));

j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));

l0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))); end

H(m,m)=sum(h0)-u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m) ));

N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)^2*G(m,m)+u(m)^2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))

+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)));

J(m,m)=sum(j0)+u(m)^2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m) ));

L(m,m)=sum(l0)+2*u(m)^2*B(m,m)+u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))

-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)));

end

for m=1:N1-1

JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);

JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);

end

for m=N1:N1

JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);

end

%///////////////////////////////////////////////////////

%求取雅可比矩阵元素（m不等于n时）

for m=1:N1

for n=1:N1

if m==n

else

H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));

J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));

N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n);

end

end

end

for m=1:N1-1 %求前六行六列元素(非对角)

for n=1:N1-1

if m==n

else

JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);

JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);

end

end

end

for m=N1

for n=1:N1-1 %求取第七行的元素

JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);

end

end

for n=N1

for m=1:N1-1 %求的第七列元素

JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);

end

end

%///////////////////////////////////////////////////////

%解修正方程式，由△P，△Q和JJ 计算电压修正量△U 和△δ。

for m=1:N1-1

PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);

end

for m=N1

PP(2*m-1)=pp(m);

end

uu=-inv(JJ)*PP';precision=max(abs(uu));uu

%///////////////////////////////////////////////////////

%若结果不收敛，执行下列语句。

for n=1:N1-1

delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);

u(n)=u(n)+uu(2*n);

end

for n=N1

delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);

end

k=k+1;

k,delt,u;

end

%///////////////////////////////////////////////////////

%若结果收敛，计算各节点电压，平衡节点功率，PV节点功率和线路功率。

for n=1:N1+1

U(n)=u(n)*(cos(delt(n))+j*sin(delt(n)));

end

for m=1:N1+1

I(m)=Y(5,m)*U(m);

end

S5=U(5)*sum(conj(I)); %平衡节点功率

%PV节点功率

for n=1:N1+1

q4(n)=u(4)*u(n)*(G(4,n)*sin(delt(4)-delt(n))-B(4,n)*cos(delt(4)-delt(n))); end

Q4=sum(q4)

%线路功率 a

for m=1:N1+1

for n=1:N1+1

S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))*conj(t(m,n))+(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-Y(m,n)));

end

end

%///////////////////////////////////////////////////////

%显示运行结果（至结束）。

Y

JJ

S

pp

qq

uu

U

k

Q4

S5

六．实验结果

运行以上程序可得：

1．导纳矩阵

Y =[

1.3787 - 6.2917i -0.6240 + 3.9002i -0.7547 +

2.6415i 0 0 -0.6240 +

3.9002i 1.4539 -67.2309i -0.8299 + 3.1120i 0 +63.4921i 0

-0.7547 + 2.6415i -0.8299 + 3.1120i 1.5846 -35.7378i 0 0 +31.7460i

0 0 +63.4921i 0 0 -66.6667i 0

0 0 0 +31.7460i 0 0 -33.3333i

]

2．雅可比矩阵

JJ =[

-6.3965 0.3737 3.8829 1.5817 2.5136 1.2446 0

2.8264 -4.7964 -1.5817

3.8829 -1.2446 2.5136 0

4.1826 -0.2913 -86.4649 1.8583 3.8348 0.8330 78.4475

0.2913 4.1826 5.5418 -83.8659 -0.8330 3.8348 -5.0000

2.7917 0.2711

3.7404 1.1871 -42.8817 0.1430 0

-0.2711 2.7917 -1.1871 3.7404 3.8570 -40.8817 0

0 0 78.4475 -5.0000 0 0 -78.4475

]

3．有功功率的不平衡量

pp =

1.0e-004 *

0.1043 0.1225 0.0707 -0.3014

4．无功功率的不平衡量

qq =

0.0000 -0.0005 -0.0000 -2.2192

4．线路的功率

S =[

0 -1.0267 - 0.6360i -0.5733 - 0.1640i 0 0

1.0818 + 0.4413i 0 0.2182 - 0.2093i -5.0000 - 1.8486i 0

0.6133 + 0.3039i -0.2145 - 0.3863i 0 0 -2.3988 - 0.9176i

0 5.0000 + 2.2196i 0 0 0

0 0 2.3988 + 1.1037i 0 0

]

5．各节点电压和相角的不平衡量

uu =

1.0e-005 *

-0.0001

0.0828

0.0000

-0.6031

-0.0000

-0.0972

0.0000

6．各节点的电压

U =

0.9144 - 0.2309i 1.1253 - 0.0216i 1.0802 - 0.0713i 1.0989 + 0.0489i

1.0600

7．迭代次数

k =

6

8． PV节点的注入无功功率

Q4 =

2.2196

9．平衡节点功率

S5 =

2.3988 + 1.1037i

10．迭代中的相交

delt =

-0.2474 -0.0192 -0.0659 0.0445 0

七．心得体会

通过本次课程设计，我明白了老师说的“重中之重”——潮流计算。只有通过精密的设计和计算，才能保证电力系统的稳定性。此次设计加深了我对潮流计算的认识。尤其是在手工计算阶段，对于不懂的问题我都会向组长或者其他组员虚心请教。求节点导纳矩阵，矩阵的逆，列雅克比方程，解修正方程等使我熟悉了重要公式。同时也看到了研究性学习的效果，从研究中去学习，理论结合实际，将理论运用到实际，同时在实践中发现问题，然后解决问题。通过用MATLAB编写程序计算潮流也有颇多感触，科学技术解放了生产力，尤其我们的双手，但是，在程序的编写运行中遇到了不少的问题，对自己来说是一次很大的挑战，但最终还是在大家的共同努力之下完成了这次课程设计。

当然，在课程设计过程中发现自己存在许多不足。基础知识的不牢固，给我带来了不小的障碍。但是通过自己的努力以及老师同学们的帮助，我不仅解决了许多疑难问题，修补了知识漏洞，而且顺利完成课程设计，谢谢大家！在这个过程中，我明白了，只要用心去做，认真去做，持之以恒，就会有新的发现，有意外的收获。

八.参考书目

电力系统分析何仰赞华中理工大学出版社电力系统稳态分析陈珩中国电力出版社MATLAB程序设计与应用张智星清华大学出版社MATLAB语言实用教程马莉清华大学出版社