数学第一单元一课一练
2020年春季远程教学二下数学一课一练
第一单元游览北京—万以内数的认识
知识点1 千以内数的认识
1.1千以内数的认识
1.填空。
（1）由9个百和8个十组成的数是（）。
（2）一个三位数，百位上是6，十位上是2，个位上是4，这个三位数是（）。
（3）6个一和7个百合起来是（）。
（4）最小的三位数是（），最大的三位数是（）。
（5）与500相邻的两个数分别是（）和（）。
2.读出下面各数。
765读作： 309读作： 800读作：
470读作： 444读作： 909读作：
3.写出下面各数。
四百八十六写作：五百写作：
九百三十六写作：七百零四写作：
三百二十写作：四百零六写作：
4.按规律写数。
（1）500、600、（）、（）、900、（）。
（2）（）、990、980、（）、（）。
（3）993、994、（）、（）、（）、（）、（）、（）。
1.2 认识计数单位“千”
2.填空。
（1）一（个）、十、百、千都是（）。
（2）一个阶梯教室能坐500人，（）个这样的教室能坐1000人。
（3）平安旅行团一行1000人去孔繁森纪念馆参观，要求每批进入100人参观。这个旅行团要分（）批进入。
（4）10个一百是（）。
2.判断。
（1）千和百都是计数单位。（）
（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10.（）（3）十和千之间的进率是1000.（）
3.数一数。
（1）从三百九十五起，数到四百。
（2）从九百八十九起，数到一千。
订正错误：
知识点2 万以内数的认识
1.3 万以内数的认识
1.填空。
（1）由3个千、9个百和8个十和6个一组成的数是（）。
（2）一个三位数，千位数字是2，百位上是7，十位上是2，个位上是0，这个三位数是（）。
（3）4个千、6个百和7个一合起来是（）。
（4）与6000相邻的两个数分别是（）和（）。
2.按规律写数。
（1）（）、6000、（）、（）、9000。
（2）（）、4563、4663、（）、（）。
（3）5200、5300（）、（）、（）、（）、（）。3.判断。
（1）5202中的两个2表示的都是2个百。（）
（2）万以内的数都是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。( ) （3）相同数位上的数表示的意义相同。（）
1.4 认识计数单位“万”
1.填空。
（1）“万”和“百”中间的计数单位是（）。
（2）比9999多1的数是（）。
（3）“千”和“万”之间的进率是（）。
2.下面各数中的“2”分别在哪位上？分别表示多少？
（1）7234：2在（）位上，表示（）。
（2）2891：2在（）位上，表示（）。
（3）6025：2在（）位上，表示（）。
（4）4002：2在（）位上，表示（）。
3.判断。
（1）在数位顺序表中，第三位是百位。（）
（2）万位在数位顺序表中是从右往左数第五位。（）。
（3）千位和十位之间的数位是万位。（）
1.5 万以内数的读写
1.读出下面各数。
3769读作 6007读作
5900读作 5023读作
2.写出下面各数。
二千零一十九写作七千零一写作
四百零五写作六千八百写作
3.填空。
（1）万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读，（）位上读（）千；百位上是几就读（）……中间有一个或两个0，都（），末尾不管有几个零都（）。
（2）4个千，8个十组成的数是（），读作（）。
（3）一个数千位和十位都是6，个位上是5个一，其他位上一个也没有，这个数是（）。
4.判断。
（1）7009读作七千零零九。（）
（2）4060中，两个0都要读出来。（）
（3）760和7600两个数中的0都不读。（）
（4）5090这个数要读两个0。（）
（5）9085这个数中的0要读出来。（）
订正错误：
知识点3 万以内数的大小比较
1.6 近似数
1.直接写得数。
（1）一部手机998元，约是（）元；一台电脑6018元，约是（）元。（2）光明小学有4201人，大约有（）人。
（3）文化馆展览图片3006张，大约是（）张。
2. 选择。
（1）要买1498元的相机，我至少要带大约（）元才够买。
A、2000元
B、1500
C、1400
（2）育才中学有5026位学生，大约为（）位学生。
A、5000
B、5020
C、4000
3.说说哪些是准确数,哪些是近似数。
（1）公园里面的花木大约有4550棵。（）
（2）2018年全市交通违章6544起。（）
（3）吉安市有711个村民委员会。（）
（4）某镇有小轿车6000辆左右。（）
（5）桂花江大桥全长1600多米。（）
（6）重庆市实验中学有学生2175名。（）
1.7 万以内数的大小比较
1.在圆圈里填上“>”“<”或“=”。
2.在方框里填上适当的数。
3.方框里最小能填几？
4. 比一比,填一填。
383 494 88 571 997 699 1004
(1)在300和500之间的数有( )。
(2)比500大的数有( )。
(3)接近1000的数有( )。
(4)给所有的数排排队。
订正错误：
知识点4 整千整百数的加减法
1.8 整百数加减整百数的口算
1.在里填上“>”“<”。
2.直接写出得数。
200+500= 200+800= 3000+4000=
700-500= 700-300= 7000-5000=
1000+3000 4000+2000= 9000-4000=
3.填空。
（1）3个百加5个百是（）个百；6个千加4个千是（）个千。
（2）5个百加2个百是（）个百，写作（）。
（3）18个十减5个十是（）个十，写作（）。
4.小贝收集2012年伦敦奥运会和“神州”十号的图片共240张，其中“神州”十号的图片有40张，小贝收集的2012年伦敦奥运会的图片有多少张？
1.9 几千几百加减整百数的口算
1.>”“<”。
2.直接写出得数。
250+5000= 3000+200= 3500+500=
7000-3500= 9700-9000= 3600+400=
5400-400= 9000-600= 2700-900=
3.一台电脑6000元，一台电视300元，买这两样家电共花多少钱？
4.一辆自行车300元，比一辆摩托车便宜2500元，一辆摩托车的价钱是多少元？订正错误：
知识点5 估计1.10 估计的策略
1.大约有（）台电脑。
你的估计方法：
2.大约有（）个羽毛球。
你的估计方法：
3.李超大约种了多少盆玫瑰花？
你的估计方法：
4.小纸箱里装了50个鸡蛋，估一估，大纸箱里大约能装了多少个鸡蛋？订正错误：
1.50
2.100
3.50
4.100个
1.9答案提示
1. = < < >
2.5250 3200 4000 3500 700 4000 5000 8400 1800
3.6000+300=6300（元）
答：买这两样家电共花6300元。
4.300+2500=2800（元）
答：一辆摩托车的价钱是2800元。
1.8答案提示
1. > < < =
2.700 1000 7000 200 400 2000 4000 6000 5000
3.（1）8 10（2）7 700 （3）13 130
4.240-40=200（张）
答：小贝收集的2012年伦敦奥运会的图片有200张。
1.7答案提示
1. < < < > = =
2.7 3 0 2（答案不唯一）
3.8 6 1
4.（1）383 494 （2）571 997 699 1004（3）997 1004
（4）1004>997>699>571>494>383>88
1.6答案提示
1. （1）1000 6000（2）4200（3）3000
2.（1）B（2）A
3.（1）近似数（2）准确数（3）准确数（4）近似数（5）近似数（6）准确数1.5答案提示
1. 三千七百六十九六千零七五千九百五千零二十三
2.2019 7001 405 6800
3.（1）最高千几几百只读一个零不读
（2）4080 四千零八十（3） 6065
4.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√
1.4答案提示
1.（1）千（2）10000（3）10
2.（1）百 2个百（2）千 2个千
（3）十 2个十（4）个 2个一
3.（1）×（2）√（3）×
1.3答案提示
1.（1）3986（2）2720（3）4607 （4）5999 6001
2.（1）5000 7000 8000（2）4463 4763 4863
（3）5400 5500 5600 5700 5800
3.（1）×（2）√（3）×
1.（1）计数单位（2）2 （3）10 （4）1000
2.（1）√（2）√（3）×
3.（1）三百九十五、三百九十六、三百九十七、三百九十八、三百九十九、四百。
（2）九百八十九、九百九十、九百九十一、九百九十二、九百九十三、九百九十四、九百九十五、九百九十六、九百九十七、九百九十八、九百九十九、一千。
1.1答案提示
1.（1）980（2）624（3）706（4）100 999（5）499 501
2.七百六十五三百零九八百四百七十四百四十四九百零九
3.486 500 936 704 320 406
4.（1）700 800 1000 （2）1000 970 960
（3）995 996 997 998 999 1000
新课标高一数学人教版必修1教案全集
课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P-P内容 23二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：课本P的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，3对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元
新教材高中数学第五章函数应用微专题集训(五)函数的综合应用一课一练(含解析)北师大版必修一
第五章函数应用 微专题集训五函数的综合应用 专题1 增长函数模型差异比较的应用 1.☉%*3￥*69@5%☉(2020·北京朝阳区练习)假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案每天的回报如图5-1。 图5-1 横轴为投资时间,纵轴为每天的回报,根据以上信息,若使回报最多,下列说法错误的是()。 A.投资3天以内(含3天),采用方案一 B.投资4天,不采用方案三 C.投资6天,采用方案一 D.投资12天,采用方案二 答案：D 解析：由题图可知,投资3天以内(含3天),方案一的回报最多,A正确;投资4天,方案一的回报约为40×4=160(元),方案二的回报约为10+20+30+40=100(元),都多于方案三的回报,B 正确;投资6天,方案一的回报约为40×6=240(元),方案二的回报约为 10+20+30+40+50+60=210(元),都多于方案三的回报,且方案一的回报最多,C正确;投资12天,明显方案三的回报最多,所以此时采用方案三,D错误。故选D。 2.☉%*78#*@80%☉(2020·宜昌考试)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程f i(x)(i=1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为 f1(x)=2x-1,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下结论: ①当x>1时,甲在最前面;②当x>1时,乙在最前面;③当0
高中数学必修一练习题及解析非常全
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0
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（第1课时） 课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 三角形数：1，3，6，10，… 正方形数：1，4，9，16，25，… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项，等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：n a n 1 = 来表示其对应关系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系
人教版数学必修一2.1.1-1根式---教案、学案、课后练习
2.1.1 第一课时根式教案 【教学目标】 1、通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。培养学生观察分析、抽象类比的能力。 2、掌握根式的化简，渗透“转化”的数学思想。通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。 【教学重难点】 教学重点： （1）根式概念的理解。 （2）根式的化简 教学难点： （1）根式的化简 【教学过程】 一、导入新课 同学们，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n 次方根呢？答案是肯定的，这就是我们本堂课研究的课题：根式 二、新知探究 1、提出问题 （1）什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？ （2）如456 =a,,x x a x a ==根据上面的结论我们又能得到什么呢？ （3）根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗？ （4）可否用一个式子表达呢？ 活动：教师指示，引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比比方根、立方根的定义解释上面的式子，对问题（2）的结论进行引申、推广、相互交流讨论后回答，教师及时启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n 次方根的概念，评价学生的思维。 讨论结果： （1）若2x a =，则x 叫做a 的平方根，正实数的平方根有两个，它们互为相反数， 如：4的平方根为2±，负数没有平方根，同理，若3 x a =，则x 叫做a 的立方根，一 个数的立方根只有一个。 （2）类比平方根、立方根的定义，得到相应的结果。 （3）类比（2）得到一个数的n 次方等于a ，则这个数叫a 的n 次方根。 （4）用一个式子表达是，若n x a =，则x 叫做a 的n 次方根。 教师板书n 次方根的意义：一般地，如果n x a =，则x 叫做a 的n 次方根，其中
(完整版)高一数学必修一综合练习题
必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M I （ ）． A ．{1,0,1,2}- B ．{0,1,2} C ．{1,0,1}- D ．{0,1} 2．如图所示，U 是全集，A B 、是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）． A ．A B I B ．)A C (B U I C ．A B U D ．)B C (A U I 3．设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）． 4．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M I 为（ ）． A ．3,1x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 5．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）． A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6．函数12 log (1)y x =- ）． A ．(1,)+∞ B ．(1,2] C ．(2,)+∞ D ．(,2)-∞ 7．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．1a ≤- B ．1a ≥- C ．3a ≤ D ．3a ≥ 8．设0x 是方程2 ln x x = 的解，则0x 属于区间 ( ) ． A ．()1,2 B ． ()2,3 C ．1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D ．)(,e +∞ 9．若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增函数．．． ，且有最小值7，则它在[]1,3--上（ ）． A .是减函数，有最小值-7 B .是增函数，有最小值-7 C .是增函数，有最大值-7 D .是减函数，有最大值-7 10．设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x 1＜0且x 1＋x 2＞0，则（ ）． A ．f （－x 1）＞f （－x 2） B ．f （－x 1）＝f （－x 2） C ．f （－x 1）＜f （－x 2） D ．f （－x 1）与f （－x 2）大小不确定。
2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
答案(高一数学必修一一课一练)
1参考答案 一、选择题 1、D 2。A 3。C 4。C 5。C 6。B 7。D 二、填空题 8、3或-2 9、}00|),{(〉且y x y x < 10、{2，3} 11、3 12、{0，1，2，3} 三、解答题 13、解：集合A 中的元素是点，点的横坐标， 纵坐标都是自然数， 且满足条件x+y=6。所以用列举法表示为：A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}。 14、解：当时，方程的解集为空集042 <-ac b ， 当042 =-ac b 时，方程的解集含一个元素； 当元素时，方程的解集含两个〉 042ac b - 15、解：当k=0 时，原方程变为-8x+16=0，x=2,此时集合A={2} ； 当0≠k 时要使一元二次方程01682 =+-x kx 有一个实根，需06464=-=?k ，即k=1。此时方程的解为421==x x 。集合A={4}，满足题意。 综上所述，使数k 的值为0或1当k=0时，集合A={2};当k=1时，集合A={4}. 2参考答案 一、选择题1.B ；2.D ；3.B ；4.C ；5.B ；6.C ；7.B; 二、填空题8. (){}1,1-; 9.R; 10. {}5,4,3,2,0; 11。{}8,5,3,1 三、解答题12、1)a>8 9 ; 2）a=0或a=8 9；3）a=0或a≥ 8 9 13、? ?? ? ??32,314、C U A={}321≤≤=x x x 或 C U B={}2=x x A ∩B=A A ∩（C U B ）=φ （C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或 15、 a=－1或2≤a≤3. 3参考答案 一、选择题 1、A ； 2、D ； 3、A ；4 、A ；5、D ；6、C ；7、D ；8、A 二、填空题9、{0，2，4} {0，2，3，5} ； 10、{x|105,20 x x ≤≤或}； 11、{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}； 12.{1,5,9,11}
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案(完整资料)
此文档下载后即可编辑 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B Y B. B A I C. B C A C U U I D. B C A C U U Y 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则M N A M N B N M C M N D
高中数学必修一教案全套
高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.
『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————
人教A版新课标高中数学必修一练习 《诱导公式》第1课时同步测试
《诱导公式》同步测试 第一课时 1．sin 7π 6的值是() A．－ 1 2B．－2 C．2 D. 1 2 2．化简sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1的值为() A．1 B．2sin2α C．0 D．2 3．已知sin(π＋α)＝ 3 5，α为第三象限角，则cos(π－α)＝() A. 3 5B．－ 3 5C. 4 5D．－ 4 5 4．已知tan???? π 3－α＝ 1 3，则tan? ? ? ? 2π 3＋α＝() A. 1 3B．－ 1 3C. 23 3D．－ 23 3 5．求值：(1)cos 29π 6＝________；(2)tan(－855°)＝________．6．化简： cos（3π－α） sin（－π＋α）·tan(2π－α)＝________． 7．已知sin α＝ 1 5，cos(α＋β)＝－1，则sin(2α＋β)＝________． 8．已知f(x)＝ ?? ? ??sin πx，x<0， f（x－1）－1，x>0， 则f???? － 11 6＋f? ? ? ? 11 6的值为________．9．已知cos(α－75°)＝－ 1 3，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值．◆填空题 ◆选择题 ◆解答题
10 ．已知 1＋tan（θ＋720°） 1－tan（θ－360°）＝3＋22，求： [cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]· 1 cos2（－θ－2π）的值． 答案与解析 第一课时 1．解析：选A.sin 7π 6 ＝sin ? ? ?? ? π＋ π 6 ＝－sin π 6 ＝－ 1 2 .故选A. 2．解析：选D.原式＝(－sin α)2－(－cos α)·cos α＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2. 3．解析：选C.因为sin(π＋α)＝ 3 5 ，所以sin α＝－ 3 5 .因为α为第三象限角， 所以cos α＝－ 4 5 .所以cos(π－α)＝－cos α＝ 4 5 . 4．解析：选B．因为tan ? ? ?? ? 2π 3 ＋α＝tan ?? ? ?? ? π－ ? ? ?? ? π 3 －α＝－tan ? ? ?? ? π 3 －α， 所以tan ? ? ?? ? 2π 3 ＋α＝－ 1 3 . 5．答案：(1)－ 3 2 (2)1 解析： (1)cos 29π 6 ＝cos ? ? ?? ? 4π＋ 5π 6 ＝cos 5π 6 ＝cos ? ? ?? ? π－ π 6 ＝－cos π 6 ＝－ 3 2 . (2)tan(－855°)＝－tan 855°＝－tan(2×360°＋135°)＝－tan 135°＝－tan(180°－45°)＝ ◆填空题 ◆选择题
高一数学必修一练习题(人教版)
高一数学必修一练习题（人教版） 教学目标：使学生掌握一元二次方程实根分布问题的处理，加强求解一元二次不等式及不等式组，初步训练学生的数形结合能力。教学重点：利用二次函数的图象，把一元二次方程根的分布图形问题代数表达式（不等式组）参数取值范围。教学难点：图形问题转化成代数表达式(不等式组)并求解。一、问题的提出若方程的两根均为正数，求实数m的取值范围. 变式1：两根一正一负时情况怎样？变式2：两实根均大于5时情况又怎样？ 问题：能否从二次函数图形角度去观察理解？若能试比较两种方法的优劣. 方程的实根，如若从二次函数图形角度去观察理解，其实质就是对应的二次函数的抛物线与轴交点的横坐标. 一元二次方程实根分布，实质上就是方程的根与某些确定的常数大小关系比较. 二、一元二次方程实根分布仿上完成下表一元二次方程实根分布图解根的分部 图象等价的代数不等式 三、练习 1.m为何实数时，方程的两根都在-1与1之间. 2、若方程的两根中，一根小于0，另一根大于2，求a的取值范围. 四、小结基本类型与相应方法：设，则方程的实根分布的基本类型及相应方法如下表： 1．两实根都小于 2．两实根都大于 3．两实根都在内 4．两实根都在外 5．两根中有且只有一根在内 五作业： 1．关于的一元二次方程的一根大于1，另一根小于1.则的值是 （） （A）或（B）（C）（D） 2．方程为常数）有两实根，且，，那么的取值范围是 （）（A）（B）（C）或（D）无解 3．设是整数，且方程的两根都大于而小于，则 . 4.若关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范
围是＝ 5. 方程的一根不大于－1，另一根不小于1.试求：（1）参数的取值范围；（2）方程两根的平方和的最大值和最小值. 第二课时一元二次方程实数根分布的应用 一复习 填空：根的分部 图象等价的代数不等式二、例子例1 已知实数、、满足， 求的取值范围. 解由已知得且 . 所以是一元二次方程的两根. 由问题可转化为方程的二根都大于 .令，有即，求得，因此 . 例2已知点、 .若抛物线与线段 (不包括端点及 )有两个不同的 交点，则的取值范围是 . (1997年上海市高中数学竞赛) 解：显 然直线的方程为即，代入抛物线方程并整理得 . 设，问题转化 函数的图象和轴在0到4之间有两个不同的交点，即方程在上有两个不相等的实根. 所以解得的取值范围是 . 例3关于的实系 数二次方程的两个实数根为，证明：①如果，那么且；②如果且，那么 .(1993年全国高考题) 证明①设，由已知，函数的图象与轴在到2之间有两个不同的交点. 所以由(3)、(4)得，所以 . 由(2)，得，结合(1)得，所以 . 将(3)+(4)得，因此，即. ②由于且，可得，所以， . 即函数的图象的对称轴位于两条直线，之间. 因为， . 所以 . 因此函数的图象与轴的交点位于-2和2之间，即 . 作业 1．已知抛物线为实数. 为何值时，抛物线与轴的两个交点都位于点的右侧？ 2．已知都是正整数，且抛物线与轴有两个不同的交点A、B. 若A、B到原点的距离都小于1，求的最小值. 第三课时应用提高例1若方程在上有实根，求实数的取值范围. 解法一：方程在上有实根，即方程在上有实根，设，则根据函 数的图象与轴的交点的横坐标等价于方程的根. （1）两个实根都在上，如图：可得，解得；（2）只有一个实根在上，如图：可得，解得，综合（1）与（2）可得实数的取值范围为解法二：方程在上有实根，即存在，使得等式成立，要求的取值范围， 也即要求函数的值域. 设，则，可得 . 解法三：令则，则方 程在上有实根，等价于方程组在上有实数解，也即等价于抛物线与直线在上有公共点，如图所示
人教版新课标高中数学必修4-全册教案
高中数学必修4教案按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标 1．提高学生的推理能力； 2．培养学生 应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合 的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1．回顾角的定义①角的第一种定义是 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕 着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．②角 的名称：始边 B 终边③角的分类： O A 顶点正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角④注意：⑴在不引 起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑤练习：请说出角α、β、γ各是多 少度? 2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角 分别属于第几象限角？ y y B 145° 30° x x o60 O O B 2B 3⑵ ⑴ 例2．在直 角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． 1 高中数学必修4教案⑴ 60°；⑵ 120°；⑶ 240°； ⑷ 300°；⑸ 420°；⑹ 480°；答：分别为1、2、3、
2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换一课一练(含解析)人教A版必修一
第五章三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.2 简单的三角恒等变换 第1课时 简单的三角恒等变换(1) 考点1 半角公式的理解和简单应用 1.(2019·山东青岛四校高一下期中考试)已知sin2α=13,则cos 2 (α-π 4)=( )。 A.-13 B .-23 C .13 D.2 3 答案：D 解析：cos 2 (α-π 4 )= 1+cos(2α-π 2 )2 = 1+sin2α2 =2 3 。 2.(2019·安徽芜湖高一上期末考试)已知等腰三角形的顶角的余弦值等于7 25,则它的底角的余弦值为( )。 A.3 4 B.3 5 C.1 2 D.4 5 答案：B 解析：设等腰三角形的顶角为α,底角为β,则cos α=7 25 。又β=π2-α 2 ,所以 cos β=cos (π2-α2)=sin α 2=√ 1- 725 2 =3 5,故选B 。 3.(2019·西安一中单元检测)cos α=7 25,0<α<π 2,则sin α 2为( )。 A.45 B.35 C.25 D.1 5 答案：B 解析：∵α∈(0,π 2),sin α 2 =√ 1-cosα2 =√1-7 252 =√925=3 5 。 4.(2019·浙江诸暨中学高一段考)若θ∈(π,2π),则√1-cosθ 1+cosθ= 。 答案：-tan θ 2 解析：∵θ∈(π,2π),∴sin θ<0,∴ √1-cosθ1+cosθ=√1-cos 2θ(1+cosθ)2=-sinθ1+cosθ =-tan θ2。 考点2 积化和差公式的理解和简单应用 5.(2019·浙江金华一中高一期中考试)已知cos 2α-cos 2 β=m ,那么sin(α+β)sin(α-β)=( )。 A.-m 2 B.m 2 C.-m D.m 答案：C
高一数学必修一集合间的基本关系练习题
集合间的基本关系与运算习题（课堂练习） 1．集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ?B ，A ?C.则集合A 的个数是________． 2．已知集合A ＝{x|1≤x<4}，B ＝{x|x
人教版高中数学必修二-全册教案
第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1. 知识与技能 (1) 通过实物操作，增强学生的直观感知。 (2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2. 过程与方法 (1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出拄、锥、台、球的几何结构特征。 (2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3. 情感态度与价值观 (1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提鬲学生的观察能力。 (2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大董空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的槪括。 三、教学用具 (1) 学法：观察、思考、交流、讨论、槪括。 (2) 实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1. 教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗这些建筑的几何结构特征如何引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2. 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1. 引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2. 观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么它们的共同 特点是什么 3. 组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)毎相邻两上四边形的公共边互相平
高教版 中职数学 学习与训练第一章集合参考答案
第1章 集 合 一、教学基本要求 １畅知识要求 （１）理解集合、元素及其关系，掌握常用数集的字母表示．（２）掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法．（３）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）．（４）理解空集的意义，掌握空集符号“狖”． （５）理解集合的运算：交、并、补． （６）了解“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的意义．２畅技能与能力要求 （１）通过掌握与运用集合语言，培养数学思维能力．（２）通过充要条件的学习，培养数学思维能力．（３）通过用图像表示集合的关系与运算，培养学生的观察能力． 二、教材说明 本章由集合和充要条件两部分内容组成．集合是数学中经常使用的基本数学语言，充要条件是明晰关系，表述数学知识的基础，它们所蕴涵的数学思想方法，渗透到科技和生活的各个领域，是现代数学的基础． 本章教材共分四节： 第１节 集合的概念： 通过实例讲解集合的概念，元素与集合之间的关系，常用几个数集的表示符号．讲解集合的表示方法．
第２节 集合之间的关系 介绍集合之间的包含（子集）关系、真包含（真子集）关系、相等关系，讲解正确使用符号“彻”，“碸”，“＝”表示集合之间的关系． 第３节 集合的运算 介绍“交集”、“并集”、“全集与补集”概念，并介绍“交”、“并”、“补”这三种基本的集合运算． 第４节 充要条件 通过实例介绍“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的概念，并通过学生熟悉的知识，引导学生在实际问题中判定条件与结论的关系． 本章教学重点： １畅集合的表示法． ２畅集合之间的关系． 本章教学难点： １畅集合的表示法． ２畅集合的运算． ３畅“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 本套教材的习题分为Ａ组和Ｂ组题．Ａ组题是基础题，是要求学生必须完成的习题．Ｂ组题是提高题，教师可根据学生实际情况适当选用． 课时安排建议： 本章教学约需１０课时，具体分配建议如下（仅供参考）：１畅１ 集合的概念 约２课时 约２课时１畅２ 集合之间的关系 约３课时１畅３ 集合的运算 １畅４ 充要条件 约１课时 约２课时练习与复习
高三第二学期数学(理科) 一课一练试题一
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 高三第二学期数学(理科) 一课一练试题一 命题人:温日明 2015.4 班级 姓名 座号 得分 一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 1、已知4 11e n dx x = ?，那么3()n x x -展开式中含2x 项的系数为 2、已知P 为ABC ?所在平面内的一点，满足30PA PB PC ++=，ABC ?的面积为2015，则ABP ?的面积 为 3、若实数,,a b c 成等差数列，点(1,0)P -在动直线:0l ax by c ++=上的射影为M ，点( 0,3)N ，则线段MN 长度的最小值是 4、已知函数()23 log (1)1132 x x k f x x x k x a -+-≤
E D F B 1 B A 1 A C 1 C （1）求角A 的大小； （2）若BC 边上高为1，求ABC ?面积的最小值？ 7.（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球. （1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率； （2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望. 8. (本小题满分12分)直三棱柱111ABC A B C - 中，11AA AB AC ===， E ，F 分别是1CC 、BC 的中点，11AE A B ⊥，D 为棱11A B 上的点. （1）证明：DF AE ⊥; （2）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为 1414 ?若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由. 高三第二学期数学(理科)一课一练试题一答案
高一数学必修一集合练习题及答案
高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0