基于Matlab的OFDM系统仿真及分析毕业设计

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基于Matlab的OFDM系统仿真及分析

Simulation and Performance Analysis of OFDM System Based on Matlab

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毕业设计开题报告

摘要

在无线通信系统中，存在着各种严重的衰落，例如频率选择性衰落、快衰落和慢衰落，以及由于各种物体对传输信号的反射引起的多径传播，而由此引起的符号间干扰是无线通信系统设计中必须考虑的问题，特别是在高速传输的环境中。而正交频分复用（OFDM）正是为了解决这些问题提出的，它是第四代移动通信的核心技术之一。

OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，是目前已知的频谱利用率最高的一种通信系统，具有传输速度快、抗多径干扰能力强的优点。目前，OFDM技术在数字音频广播、地面数字视频广播、无线局域网等领域得到广泛应用。

本文论述了OFDM的基本原理以及信号调制技术，给出了OFDM系统模型，并从频域的角度分析OFDM信号的性质及DFT实现，最后用MATLAB语言实现了整个系统的计算机仿真并给出参考设计程序，对OFDM调制系统中主要传输技术、基本参数的选择、同步及关键技术和仿真实现进行了相关的讨论。

关键词：OFDM多载波系统仿真MATLAB

Abstract

There are some severe problems in wireless communication systems, such as frequency selective fading, fast fading and slow fading, and various objects of reflection led to the transmitted signal multipath propagation. The resulting inter-symbol interference (ISI) is a wireless communication system design issues that must be considered, especially in the high-speed transmission environment. Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is proposed to solve these problems, it is the core technology of the fourth generation mobile communication.

OFDM is a special multi-carrier transmission scheme, it combines some technologies such as figure modulation, digital signal processing, multi-carrier transmission. It is the maximum utilization of the spectrum communication system, with the advantages of faster transfer rates, anti-multipath interference. Currently known at present, OFDM technology is widely used in the digital audio broadcasting, terrestrial digital video broadcasting and wireless LAN.

This paper introduce the orthogonal frequency division multiplexing basic principle and discusses signal modulation technology, then, given OFDM system model, and analysis the nature and DFT realization of OFDM signals from the point of view of frequency domain. Finally, based on the given system model, OFDM system is computer simulated with MATLAB language and the referential design procedure is given. Discussing in the system of OFDM modulation transmission technology, basic parameter selection, system of synchronous, key technology and OFDM system simulation.

Key words：OFDM Multi-carrier System Simulation MATLAB

目录

第1章绪论 (1)

1.1课题研究目的及意义 (1)

1.2国内外研究现状 (1)

1.3课题研究的主要内容 (4)

第2章OFDM系统基本原理 (5)

2.1原理 (5)

2.1.1OFDM基本原理 (5)

2.1.2串并转换 (5)

2.1.3子载波调制 (6)

2.1.4DFT变换 (9)

2.1.5傅里叶变换过采样 (10)

2.2调制方式 (11)

2.3本章小结 (12)

第3章软件介绍及应用 (13)

3.1MA TLAB简介 (13)

3.2QPSK信号的产生 (14)

第4章OFDM系统仿真的实现 (18)

4.1OFDM系统收发机 (18)

4.2OFDM系统仿真 (18)

4.2.1基本参数的选择 (18)

4.2.2串行数据的产生 (20)

4.2.3串并转换过程 (20)

4.2.4IFFT/FFT运算 (20)

4.2.5保护间隔和循环前缀 (21)

4.2.6加入高斯噪声 (21)

4.2.7接受信号 (22)

4.3系统误码率的分析 (22)

4.4实验仿真结果 (23)

4.5OFDM的性能比较 (26)

4.6本章小结 (27)

第5章结论与展望 (28)

5.1结论 (28)

5.2展望 (28)

参考文献 (29)

I

致谢 (30)

附录 (31)

附录A外文资料 (31)

附录B源代码 (42)

II

第1章绪论

1.1 课题研究目的及意义

自1837年最早的通信形式电报出现以来，通信己经逐渐融入了社会。随着通信技术的不断成熟发展，现代社会也正在高速发展。如今的通信传输方式日新月异，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通信；从最初的电报，到固定电话、计算机网络、再到现在的移动通信；从最初的文本信号通信到语音通信、再到现在的多媒体通信。人们对通信质量的要求也在不断提高。通信正朝着个性化、全球化、高质量的方向发展。而下一代蜂窝移动通信系统的目标是实现高质量和高速度的支持全业务的无缝覆盖全球的移动多媒体传输的功能。为了完成这一目标，需要克服许多技术困难，如移动信道、广播信道等实际信道中，会产生多径衰落现象，引起严重的符号间干扰(InterSymbol Interference，ISI)，限制了传输速率的提高。为了有效地利用有限的频率资源，以满足高速率、大容量的业务需求，必须采用专门的技术，以克服无线信道多径衰落，降低对均衡器的依赖，从而达到改善系统性能的目的。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术作为一种可以有效对抗符号间干扰(ISI)的高速数据传输技术，受到前所未有的重视，对其关键技术的研究也在全面开展。OFDM技术以其优异的性能受到人们的青睐，并在移动通信、数字通信、数字广播等领域得到应用，并已取得可喜的成果。这预示着OFDM良好的发展前景。

正交频分复用(OFDM)是一种多载波数字通信调制技术，它是将高速传输的数据流通过串并转换，变成在N个正交的子信道上并行传输的低速数据流。这样就使得符号周期有所加长，对多径时延有较强的抵抗力，再利用循环前缀作为保护间隔，ISI 就可以得到明显的减少，从而达到克服信道时延扩展所带来的符号间的干扰，同时OFDM技术利用其正交性，允许子信道频谱有部分重叠，使得频谱利用率提高了近一倍[1]。

1.2 国内外研究现状

OFDM由多载波调制(MCM)发展而来。在上世纪的50-60年代美国军方创建了世界上第一个MCM系统，在1970年衍生出采用大规模子载波和频率重叠技术的OFDM 系统。然而此后相当长的一段时间，OFDM迈向实践的脚步却变慢了。由于OFDM的

1

各个子载波的正交性，采用FFT实现这种调制，在实际应用中，傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素约束了OFDM技术的实现。终于在20世纪80年代，大规模集成电路的出现促进了FFT技术的实现，OFDM逐步进入数字移动通信的领域。90年代，OFDM开始被欧洲和澳大利亚广泛用于广播信道的宽带数据通信，数字音频广播(DAB)、高清晰度数字电视(HDTV)和无线局域网(WLAN)。随着DSP芯片技术的发展，格栅编码技术、软判决技术、信道自适应技术等成熟技术的应用，OFMD技术的实现和完善指日可待。

由于OFDM可以有效地消除信号多径传播所造成符号干扰(ISI)，OFDM技术良好的性能使得它在很多领域得到了广泛的应用。随着因特网的发展，人们对数据业务的需求也不断增大，人们希望移动通信系统能提供更广泛的业务种类，包括话音、视频、多媒体和宽带数据业务等。为了实现真正意义上的宽带无线系统，国际电信联盟已开始着手制定下一代移动通信系统，即4G。随着4G标准的制定，OFDM将作为主流技术写入4G标准中。

由于技术的可实现性，在二十世纪90年代，OFDM广泛用于各种数字传输和通信中，如移动无线FM信道、高比特率数字用户线系统(HDSL)、不对称数字用户线系统(ADSL)、甚高比特率数字用户线系统(VHDSL)、数字音频广播(DAB)系统、数字视频广播(DVH)和HDTV地面传播系统。IEEE802.11a通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中OFDM调制技术被采用为物理层标准，使得传输速率可以达54Mbps。这样，可提供25Mbps的无线ATM接口和1OMbps的以太网无线帧结构接口，并支持语音、数据、图像业务。这样的速率完全能满足室内、室外的各种应用场合[2]。

2001年，IEEE802.16通过了无线城域网标准，该标准根据使用频段的不同，具体可分为视距(LOS)和非视距(NLOS)两种。其中，使用2-11GHz许可和免许可频段，由于在该频段波长较长，适合非视距传播，此时系统会存在较强的多径效应，而在免许可频段还存在干扰问题，所以系统采用了抵抗多径效应、频率选择性衰落或窄带干扰上有明显优势的OFDM调制，多址方式为OFDMA。

2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，3GPP通过被称为Long Term Evolution (LTE)即“3G长期演进”的立项工作项目以制订3G演进型系统技术规范作为目标。OFDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成了共识。而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波、削峰等方法限制峰均比。不过，经过讨论后，最后上行还是采用了SC-FDMA方式。

B3G/4G是ITU提出的目标，B3G/4G的目标是在高速移动环境下支持高达1OOMb/s的下行数据传输速率，在室内和静止环境下支持高达1Gb/s的下行数据传输

2

速率，而OFDM技术也将扮演重要的角色。

与下一代移动通信系统有关的OFDM系统的关键技术有以下几方面。

(1)时域和频域同步

OFDM系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中与FDMA、TDMA和CDMA等多址方式结合使用时，时域和频率同步显得尤为重要。与其他数字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动终端广播发送同步信号，所以下行链路同步相对简单，较易实现。在上行链路中，来自不同移动终端的信号必须同步到达基站才能保证子载波间的正交性。基站根据个移动终端发来的子载波所携带信息进行时域和频域同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。具体实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也可以时域和频域同时进行同步。

(2)信道估计

在OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择，由于信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的发送；二是复杂度较低和导频跟踪能力良好的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计通常又是互相关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。

(3)信道编码和交织

为了提高数字通信系统的性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。对于衰落信道衰落中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系统性能的，因为OFDM系统自身已经具有利用信道分集特性的能力。但是，OFDM系统的结构却为在子载波间进行编码提供了机会，形成COFDM方式。编码可以采用各种码，例如分组码、卷积码等，其中卷积码的效果要比分组码好。

(4)降低峰值平均功率比

由于OFDM信号在时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均以峰值相加时，OFDM信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高PAPR的OFDM信号，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很高，从而导致发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高。因此，高PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统PAPR的方法。

3

(5)均衡

在一般的衰落环境下，OFDM系统中均衡不是有效改善系统性能的方法。因为均衡的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而OFDM技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此，在一般情况下，OFDM系统就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，循环前缀的长度只要很长，就够使ISI不出现。但是，CP长度过长必然导致能量大量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这时，可以考虑加均衡器以使CP的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统频带利用率的提高

(6)自适应技术

采用OFDM技术的好处是可以根据信道的频率选择性衰落情况动态地调整每个子载波上的信息比特率和发送功率，从而优化系统性能，称为自适应比特和功率分配，在许多文献中也称为自适应调制技术。在多用户情况下，如何为每个用户最优的分配系统资源，从而使系统的发送功率最低或者是系统的传输速率最高，是一个非常复杂的问题。在OFDM系统中使用自适应技术，还应考虑频率分组、时间间隔、信道总

延迟和信道估计误差等因素，其中信道估计误差对性能的影响较大[3]。

1.3 课题研究的主要内容

(1)当一个OFDM符号在无线信道中传输，通过采用数据加扰来抵抗频率选择性衰落的缺点，以达到分散比特错误，使其在时间上近似均匀分布。

(2)系统利用傅里叶变换过采样分析解决伪信号的出现，使系统更优化。

(3)参数的选择需要在多项要求冲突中进行折中考虑，在选择参数时进行了大量的实验验证，最后选出误码率最低的参数。

(4)为了最大限度的消除符号间干扰，通过实验分析了保护间隔和循环前缀的异同，以及得到结论，循环前缀比保护间隔使系统更优化。

(5)通过分析，选择了QPSK调制方式，因为其是等能量调制，不会由于星座点的能量不等而带来峰值均值功率比较大的问题。

(6)通过实验，可以大概了解到OFDM系统的性能。

4

第2章OFDM系统基本原理

2.1 原理

正交频分复用（OFDM）技术与频分复用（FDM，Frequency Division Multiplexing）技术的原理十分相似。与FDM相同的是，OFDM把高速的数据流通过串/并变换，分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行传输，不同的是，OFDM技术更好地利用了控制方法，使频谱利用率有所提高。

2.1.1 OFDM基本原理

OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它是一种调制技术，也是一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。正交频分复用是对多载波调制的一种改进。其特点为各子载波相互正交，频谱可以相互重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。

OFDM技术的主要思想是将指配的信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行调制和传输，信号带宽小于信道的相关带宽。OFDM将一个数据信息流串并变换为多个低速率码流(100Hz-50kHz)，每个码流用一条载波发送。OFDM采用跳频方式选用即便频谱混叠也能保持正交的波形，所以OFDM既有调制技术，也有复用技术。OFDM增强了抗频率选择性衰落的能力。在单载波系统中，单个衰落或干扰会导致整条链路不可用，但在多载波系统中，只会有一小部分载波受影响。

OFDM是允许各载波间的频率互相混叠，采用基于载波频率正交的FFT调制，由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量，所以能够实现各个载波的正交。不用通过很多带通滤波器来实现，而是直接在基带处理，这也是OFDM有别于其他系统的优点之一。OFDM的接收机也是一组解调器，它将不同载波搬移至零频，在一个码元周期内积分，其他载波由于与所积分的信号正交，所以积分为零。OFDM的高数

据速率与子载波的数量有关，增加子载波数目能提高数据的传送速率[4]。

2.1.2 串并转换

典型的数据传输是利用串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频域

5

6 可占据整个可利用的带宽。但如果利用并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，就可以减少那些在串行系统中出现的问题。

在OFDM 系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bps 到几十Kbps 之间，所以必须进行串并变换，将其转换为可以传输的OFDM 符号。由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变化的，因而每个子载波可传输的比特数也是可以变化的，所以串并转换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。

当一个OFDM 符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会造成在邻近的子载波上发射的信息受到破环，导致在每个符号中出现一连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码（FEC ）在错误分布均匀的情况下会工作的更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为并串转换工作的一部分。这可以通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现。在接收端，进行一个对应的逆过程解出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散由于信道衰落引起的连续的比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种做法可以提高前向纠错编码的BER 性能，并且系统的总体性能也会得到改进。

2.1.3 子载波调制

一个OFDM 符号间之内包含多个经过相移键控（PSK ）或者正交幅度调制（QAM ）的子载波。其中，N 表示子载波的个数，T 表示OFDM 符号的持续时间（周期)，i d （i=0,1,2,…,N-1）是分配给每个子载波的数据符号，i f 是第i 个子载波的载波频率，矩形函数()1=t rec ,|t|≤T/2，则从y t t =时刻开始的OFDM 符号可以表示为：

()

()[]T t t t t t f j T t t rec d t s s s s i s N i i +≤≤?

??

???---=∑-=,2exp 2Re )(10π (2-1)

s s t T t t t t s +>∧≤=,0)(

一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM 的输出信号，

(

)()T t t t t t T i j T

t t rec d t s s

s

s

s N i i +≤≤??

????---=∑-=,2exp 2)(10

π (2-2) s s t T t t t t s +>∧≤=,0)(

7 其中是()t s 的实部和虚部分别对应于OFDM 符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应的子载波的cos 分量和sin 分量相乘，构成最终的子信道和合成的OFDM 符号。在图2-1中给出了OFDM 系统基本模型的框图，其中T i

f f c i +=。在

接收端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据信息，完成子载波解调。

图2-1 OFDM 系统基本模型框图

如图2-2所示为在一个OFDM 符号内包含4个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅值和相位是不可能的。从图2-2可以看出，每个子载波在一个OFDM 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这样在码元持续时间T 内正交的条件是：

()()?

?

?≠==?

n m n

m dt t jw t jw T

T

n m ,0,1exp exp 10

(2-3) 接收端第k 路子载波信号的解调过程为：将接收信号与第k 路得解调载波相乘，然后将得到的结果在OFDM 符号的连续时间T 内进行积分，即可获得相应的发送信号

∧

k d ，

8 ()()dt t t T i j d t t T N k j T d s N N i N T t t s k s s ??

?

???-??????---=∑?--=++∧

ππ2exp 22exp 11

221

()dt t t T N k i j d T T

t t s N N i N s s

?

∑+--=+??

????

-+-=22exp 112

2

1π=k

d (2-4)

图2-2 OFDM 符号中包含4个子载波

根据式(2-4)可以看到，对第k 个子载波进行解调可以恢复出期望符号。这种正交性还可以从频域的角度来解释。

根据式(2-1)，每个OFDM 符号在其周期T 内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为T 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的δ函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc 函数，这种函数的零点出现在频率为T 1整数倍的位置上。这种现象可以参见图2-3，图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成的sinc 函数的频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对OFDM 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。从图2-3可以看出，OFDM

符号频谱实际上可以满足

9 奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其它子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰(ICI)[3]。

图2-3 OFDM 系统中子信道符号的频谱

2.1.4 DFT 变换

傅立叶变换将时域和频域联系在一起，大多数信号处理使用DFT ，快速傅立叶变换(FFT)是DFT 计算应用的一种快速数学方法，由于其高效性，使OFDM 技术得到迅速的发展。

对于N 比较大的系统来说，式(2-2)中的OFDM 等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换来实现。为了叙述简洁，可以令式(2-2)中的0=s t ，并且忽略矩形函数，对信号()t s 以N T 的速率进行抽样，即令则得到：

()∑==??

? ??==1

2exp N k k N k

j

d N KT s s k π

()10-≤≤N k (2-5) 可以看到k s 等效为对j d 进行IDFT 运算。同样在接收端，为了恢复出原来的数据符号，可以对进行逆变换，即DFT 得到：

∑-=??? ??

-=

1

2exp N k i N ik j s d k

π ()10-≤≤N i (2-6)

10 根据以上分析可以看到，OFDM 系统的调制和解调可以分别由IDFT 和DFT 来代替。通过N 点的IDFT 运算，把频域数据符号变换为时域数据符号，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中，其中每个IDFT 输出的数据符号都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。

在OFDM 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT 。N 点IDFT 运算需要实施2N 次的复数乘法（为了方便，只比较复数乘法的运算量），而IFFT 可以显著的降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为2N(log2)，以16点的变换为例，IDFT 和IFFT 中所需要的乘法数量分别是256次和32次，而且随着子载波的个数N 的增加，这种算法复杂度之间的差距也越来越明显，IDFT 的计算复杂度会随N 的增加而呈现二次方增长，而IFFT 的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。

对于子载波数量非常大的OFDM 系统来说，可以进一步采用基4IFFT 算法。在4点的IFFT 运算中，只存在与{1，-1，j ，-j}的相乘运算，因此不需要采用完整的乘法器来实施这种乘法，只需要通过简单的加、减以及交换实部和虚部的运算（当与-j ，j 相乘时）来实现这种乘法。在基4算法中，IFFT 变换可以被分为多个4点的IFFT 变换，这样就只需要在两个级别之间执行完整的乘法操作。因此，N 点的基4IFFT 算法中只需要执行()()2log 832-N N 次复数乘法或相位旋转，以及N N 2log 次复数加法

[4]

。

2.1.5 傅里叶变换过采样

在实际应用中，对一个OFDM 符号进行N 次采样，或者N 点IFFT 运算所得到的N 个输出样值往往不能真正的反映连续OFDM 符号的变化特性，其原因在于：由于没有使用过采样，当这些样值点被送到模/数转换器(A/D)时，就有可能导致生成伪信号，这是系统所不允许的。这种伪信号的表现就是，当以低于信号中最高频率的两倍的频率进行采样时，在当采样值被还原之后，信号中将不再含有原信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。因此针对这种伪信号现象，一般都需要对OFDM 符号进行过采样，即在原有的采样点之间添加一些采样点，构成pN(p 为整数)个采样值。这种过采样的实施也可以通过利用IFFT/FFT 的方法实现，实施IFFT 运算时，需要在原始的N 个输入值中间添加(p-1)N 个零，而实施FFT 运算时，需要在原始的N 个输入值后面添加(p-1)N 个零。

过采样实质上是一个以计算量的增加换取精确度提升的技术。根据计算得知，当所需要的子载波数并不是2的整数次幂时，需要补充零子载波，这些子载波就是按照 上面的方式补充在最中间的。同时，经过比较可以发现，在相同信噪比的情况下，过

11 采样下的误码率要比没有过采样的情况下低。

2.2 调制方式

可以通过改变发射的射频信号的幅度、相位和频率来调制信号。对于OFDM 系统来说，只能采用前两种调制方法，而不能采用频率调制的方法，这是因为子载波是频率正交，而且携带独立的信息，调制子载波频率会破坏这些子载波的正交特性，这是频率调制不能在OFDM 系统中采用的原因。

短波通信中可采用QPSK 、MQAM 的调制方式。正交幅度调制要改变载波的幅度和相位，是由ASK 和PAK 的结合。矩形QAM 信号星座具有容易产生的独特优点。此外，它们也相对容易解调。矩形QAM 包括4QAM 、16QAM 以及64QAM 等，因此每个星座点分别所对应的比特数量为2、4、6。采用这种调制方法的步长必须为2，而利用QPSK 调制可传输任意比特数量如1、2、3，分别对应2PSK 、4PSK 以及8PSK 。并且QPSK 调制的另一个好处就是该调制方案是等能量调制，不会由于星座点的能量不等而为OFDM 系统带来PAPR 较大的问题。但是其缺点也是显而易见的，即性能不如QAM 调制方法好，特别当Q 比较大的时候。每个子信道可采用不同的调制方式，选择时要兼顾数据速率、频谱效率以及传输的可靠性，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。

QPSK 是在2PSK （二相调相）的基础上发展而来的一种多进制相位调制。二相调相是用载波的两种相位(0, )去传输二进制的数字信息(“1”，“0”)。

(a)2相 (b)4相 (c)8相

图2-4 多相调相的相位矢量图

如图2-4(a)所示，在现代数字微波和卫星通信中，为了提高信息传输速率，往往利用载波的一种相位去携带一组二进制信息码，如图2-4(b)、(c)所示。

QPSK 是利用载波的四种不同相位来表征传送的数字信息。在QPSK 调制中，首先对输入的二进制数据按二位数字编成一组，以此构成双比特码元。其组合共有22种，

B

1 A

AB

11

01

10

00

111

011

010

000

001

110

100

101