简单几何体教案3

湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析：简单几何体

【考点聚焦】

考点1：柱、锥、台、球的体积与面积的计算；考点2：三视图的关系与画法；斜二侧直观图；考点3：简单几何体中的线面关系证明；

考点4：正三、四、五棱柱、锥、台的特征量之间的关系。【考点小测】

1．（山东卷）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2,∠DAB =60°,E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P －DCE 三棱锥的外接球的体积为 (A)

34π (B)

6π (C)

6π (D)

6π

解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1

，外接球的体积为

4()3

π=

，选C

2.（浙江卷）如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点，则EF 的长是

(A)2

(C)

解析：如图所示，取AC 的中点G ，连EG ，FG ，则易得 EG ＝2，EG ＝1，故EF

＝ C

3.（广东卷）棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

解：ππ2742

33332

==?=

?=R

S R d

4．正方体的内切球与其外接球的体积之比为 (A) 1∶3 (B)1∶3 (C)1∶33 (D)1∶9

解：设正方体的棱长为a ，则它的内切球的半径为

a ，它的外

，故所求的比为1∶33，选C

C 1

4.（天津卷）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ．若二面角1C AB C --的大小为 60，则点C 到平面1ABC 的距离为______________．

解析：过C 作CD ⊥AB ，D 为垂足，连接C 1D ，则C 1D ⊥AB ，∠C 1DC=60°，CD=2

3，

则C 1D=3，CC 1=

3，在△CC 1D 中，过C 作CE ⊥C 1D ，则CE 为点C 到平面1ABC 的距

离，

CM=3

34=，所以点C 到平面A B C 1

的距离为43.

5．全国卷I ）已知正四棱锥的体积为12

，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。

【解析】正四棱锥的体积为12

，底面对角线的长为，底面边长为23，底面积为12，所以正四棱锥的高为3，则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=3, ∴ 二面角等于

π。

6．设地球半径为R ，在北纬60°的纬度圈上有M ，N 两点，它们的纬度圈的弧线等于12

R π，

则这两点间的球面距离是

． B

．R π C ．12

R π D ．13

R π

7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）

(A)2，23 (B) 22，2 (C)4，2 (D)2，4 【典型考例】

例1如图为一几何体的展开图 (I) 需要多少个这样的几何体才能拼成一

个棱长为6cm 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，请画出其示意图(需在示意

主视图

俯视图

左视图

图中分别表示出这种几何体)；(Ⅱ)设正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱CC 1 的中点为E ，试求：异面直线EB 与AB 1所成角的余弦值及平面AB 1E 与平面ABC 所成二面角(锐角)的正切值.

例2．已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1.AB=1，AA 1=2，点E 为CC 1中点，点P 为BD 1中点. （1）证明EF 为BD 1与CC 1的公垂线；（2）求点D 1到面BDE 的距离.

（1）证法一：取BD 中点M.连结MC ，FM . ∵F 为BD 1中点， ∴FM ∥D 1D 且FM=2

1D 1D .

又EC

1CC 1且EC ⊥MC ，∴四边形EFMC 是矩形

∴EF ⊥CC 1. 又CM ⊥面DBD 1 .∴EF ⊥面DBD 1 .

∵BD 1?面DBD 1 . ∴EF ⊥BD 1 . 故EF 为BD 1 与CC 1的公垂线. 证法二：建立如图的坐标系，得

B （0，1，0），D 1（1，0，2），F （

1，

1，1），C 1（0，0，2），E （0，0，1）.

0,0).2,1,1().2,0,0(),0,21

,21(

1111=?=?∴-=∴==∴EF BD CC EF BD CC EF

即EF ⊥CC 1，EF ⊥BD 1 . 故EF 是为BD 1 与CC 1的公垂线.

（Ⅱ）解：连结ED 1，有V E －DBD1=V D1－DBE .

由（Ⅰ）知EF ⊥面DBD 1 ，设点D 1到面BDE 的距离为d.

322

222

3)2(2

1.22221,2

2,2.1,2.2

111=?

∴?=

??=

∴=

==∴==?=?????d S S EF ED BE BD AB AA EF S d S DBE DBD DBD DBE 则

故点D 1到平面DBE 的距离为

32.

例3．（2006上海文）在三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 中，∠ABC=90°，AB=BC=1。

（1）求异面直线 B 1C 1 与 AC 所成角的大小；

（2）若直线 A1C 与平面 ABC 所成角为 45°，求三棱锥 A 1—ABC 的体积。

例4．（2006上海理）在四棱锥P －ABCD 中，底面是边长为2的菱形，∠DAB ＝60 ，对角线AC 与BD 相交于点O ，PO ⊥平面ABCD ，PB 与平面ABCD 所成的角为60 ．（1）求四棱锥P －ABCD 的体积；

例5．如图，四棱锥P A B C D -中，P B ⊥底面A B C D ，C D PD ⊥.底面A B C D 为直角梯形，//,,3AD BC AB BC AB AD PB ⊥===.点E 在棱P A 上，且2PE EA =.(1)求证：平面P A D ⊥平面P A B ；（2）求证：//P C 平面EBD .

三年级奥数简单推理

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第22讲-简单推理授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结教学目标 ①学会对一个问题进行分析、推理； ②利用我们的推理来解决一些较简单的问题； ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段 T （Textbook-Based ）——同步课堂一、分析推理数学课上，老师布置了一道题： □＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。考点一：图形推理例1、下式中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（） △=（）典例分析知识梳理

例2、下式中，各种图形各代表几？ ☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（）○=（）例3、下式中，□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）例4、○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）例5、下式中，□和△各代表几？ □＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）例6、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（）○=（）例7、下式中，□和○各代表几？ □＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（）○=（）例8、☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（）△=（）例9、下式中，□、☆和△各代表几？ ☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80 ☆=（）□=（）△=（）例10、△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（）□=（）△=（）考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

《空间几何体的结构》教案.

1.1空间几何体的结构第一章：空间几何体第一课时§1.1. 柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标 1．知识与技能（1）通过实物操作, 课件展示，增强学生的直观感知. （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类. （3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征. （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体, 从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征. （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围, 增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力. （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力. 二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. 三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括. （2）课件四、教学过程（一）课题导入 1. 展示世界经典建筑，教师提出问题：经典的建筑给人以美的享受, 你知道其中的奥秘吗？引出几何学, 空间几何体的概念. 2．所举的建筑物由哪些几何体组合而成？（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察, 根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容. （二）新知探研（1）多面体、旋转体: 1. 引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义; 旋转体及旋转体的轴的定义. 给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类, 老师评价. 2）棱柱: 概念: 2. 观察课件展示出的棱柱的图片，回答以下问题：C

高中数学必修二空间几何体的体积教案(高二数学)

高中数学必修二空间几何体的体积教案教学目标： 1．了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题； 2．了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系； 3．培养学生空间想象能力、理性思维能力以及观察能力．教材分析及教材内容的定位：通过分析柱体、锥体和台体空间结构的内在联系，让学生感受柱体、锥体和台体的体积之间的关系，体会数与形的完美结合．教学重点：柱、锥、台的体积计算公式及其应用．教学难点：运用公式解决有关体积计算问题．教学方法：通过分析柱体、锥体和台体空间结构的内在联系，让学生感受柱体、锥体和台体的体积之间的关系，体会数与形的完美结合．教学过程：一、问题情境类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积．一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为 V长方体＝abc或V长方体＝Sh （这里，S，h分别表示长方体的底面积和高．）二、学生活动阅读课本P65“祖暅原理”．

思考：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？三、建构数学 1．柱体的体积．棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积． V 柱体= sh 2．锥体的体积．类似地，底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等． 13 V sh =锥体 3．台体的体积．上下底面积分别是S’，S ，高是h ，则 1 (')3 V h S S =台体柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？ 4．球的体积．一个底面半径和高都等于R 的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为R 的半球的体积有什么样神奇的关系呢？——相等． 223112233V R R R R R πππ=-=球，所以343 V R π=球．四、数学运用例1 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8kg/cm 3）六角螺帽共重6kg ，已知底面是正六边形，边长为12mm ，内孔直径为10mm ，高为10mm ，问这堆螺帽大约有多少个（π取3．14，可用计算器）？分析：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由密度算出一个六角螺帽的质量．解：22331012610 3.14()102956(mm ) 2.956(cm )42 V =??-??≈=，所以螺帽的个数为

(完整)三年级奥数简单推理

简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。

（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1 个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10 【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18÷3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4. 练习3：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？ □＋□＋□＋□=32 △－□=20 （2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40 （3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？○－△=8 △＋△＋△=○ 【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？ △－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 【思路导航】由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△，那么 5个△=56＋2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12－2=10.

空间几何体教案

第一章课文目录 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积重难点： 1、让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 2、画出简单组合体的三视图。 3、用斜二测画法画空间几何值的直观图。 4、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算，台体体积公式的推导。 5、了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。知识结构：一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1．柱、锥、台、球的结构特征（1）柱棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。棱柱与圆柱统称为柱体；（2）锥棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

《空间几何体的结构》的教学设计

人教版必修2“空间几何体得结构(一)”得教学设计一、设计思想立体几何初步就是几何学得重要组成部分，也就是新课程改动较大得内容之一．《空间几何体得结构》就是新课程立体几何部分得起始课程，就是立体几何课程得重要内容，根据新课程得要求，这一部分得教学，就就是加强几何直观得教学，适当进行思辨论证，引入合情推理．基于这样得要求，《空间几何体得结构》一课得设计，笔者以培养学生得几何直观能力，抽象概括，合情推理能力，空间想象能力为指导思想，运用建构主义教学原理，用观察实物抽象出空间图形----用文字描述空间图形-----用数学语言定义空间图形这三部曲来构建课堂主框架．每一个概念得得出都与实物相结合，让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程．整个设计从增强学生参与数学学习得意愿入手，在学生明确学习任务得基础上，在有序列地解决问题中展开学习，运用激活、展示、应用、与整合策略，以师、生、文本三者间得多维对话为手段，最终达到提高学生参与数学学习能力得目标，取得教学得实效性．过程中让学生体验有关得数学思想，提高学生自主学习、分析问题与解决问题得能力，培养学生合作学习得意识．二、教材分析本节课《空间几何体得结构》选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修2第一章得第一节，课标对空间几何体得结构得教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体得结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体得结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物得图片，引导学生将观察到得实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体得结构特征，在此基础上给出由它们组合而成得简单几何体得结构特征．《省学科教学指导意见》将这一节内容安排为两课时，笔者得设计得就是第一课时，本节内容在义务教育数学课程“空间与图形”已有所涉及，但要求不同，素材更为丰富，即区别在于学习得深度与概括程度．笔者认为教学时，不能认为这部分得要求就是降低了，讲课时一带而过，要领会新课标得意图，加强几何直观得训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征得同时，学会类比，学会推理，学会说理．三、学情分析学生在义务教育阶段学习“空间与图形”时，已经认识了一些具体得棱柱（如正方体、长方体等），对圆柱、圆锥与球得认识也比较具体，能从具体得物体抽象出相应得几何体模型，但没有学习柱体、锥体得定义，只停留在“瞧”得层面．本节课对它们得研究得更为深入，给出了它们得结构特征．同时，还学习了棱台得有关知识，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现得组合体多，复杂程度也加大．学生在学习本课时，通过观察实物抽象出空间图形就是容易得，但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难．所以笔者让学生在课前先做一些柱体、锥体、台体得模型，教学过程中，每一个空间图形得定义，都通过学生观察她们自己所做得模型，结合教师、教材提供得图片，再讨论得出．

空间几何体的直观图说课稿教案教学设计

空间几何体的直观图整体设计教学分析 “空间几何体的直观图”只介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法．用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法，这是画空间几何体直观图的基础．因此，教科书安排了两个例题，用以说明画水平放置的平面图形直观图的方法和步骤．在教学中，要引导学生体会画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置．因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法．而在平面上确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系，确定了点的坐标就可以确定点的位置．因此，画水平放置的平面直角坐标系应当是学生首先要掌握的方法．值得注意的是直观图的教学应注意引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系；另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形．三维目标通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法．重点难点教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图．教学难点：直观图和三视图的互化．课时安排 1课时教学过程导入新课思路1.画几何体时，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，怎样画呢？教师指出课题：直观图．思路2.正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影．中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图方法比较复杂，又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图．把空间图形画在纸上，是用一个平面图形来表示空间图形，这样表达的不是空间图形的真实形状，而是它的直观图．推进新课

高考数学统考一轮复习第7章立体几何第1节空间几何体的结构及其表面积体积教师用书教案理新人教版

第7章立体几何全国卷五年考情图解高考命题规律把握 1.考查形式高考在本章一般命制2道小题、1 道解答题，分值约占22分. 2.考查内容 (1)小题主要考查三视图、几何体体积与表面积计算，此类问题属于中档题目；对于球与棱柱、棱锥的切接问题，知识点较整合，难度稍大. (2)解答题一般位于第18题或第19 题的位置，常设计两问：第(1)问重点考查线面位置关系的证明；第 (2)问重点考查空间角，尤其是二面角、线面角的计算．属于中档题目. 空间几何体的结构及其表面积、体积 [考试要求] 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. 4.了解球、棱柱、棱锥、台体的表面积和体积的计算公式．

1．多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且全等多边形互相平行且相似侧棱互相平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点侧面形状平行四边形三角形梯形 (1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形． (2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体． 3．旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等，垂直于底面长度相等且相交于一点延长线交于一点轴截面全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圆侧面展开图矩形扇形扇环旋转图形矩形直角三角形直角梯形半圆三视图画法规则：长对正、高平齐、宽相等直观图斜二测画法： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°(或

三年级奥数简单推理

简单推理前言：数学课上，老师布置了一道题： □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。例题1 下图中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）练习：1，☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（）○=（） 2，△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（）○=（）例题2 下图中□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）练习：1，○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2，想想，填填。 ○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）例题3 下图中，□和△各代表几？ □＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）练习：1，□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（）○=（） 2，□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（）△=（）例题4 下图中，□和○各代表几？ □＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（）○=（）练习：1，☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（）△=（）

练习： 1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。现在知道：（1）小徐比工人年龄大；（2）小王和教师不同岁；（3）教师比小李年龄小。请问：小王、小李和小徐各自做什么工作？ 2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。事先规定：兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。小红、小英、小平各是谁的妹妹？

高中数学空间几何体的结构教案

空间几何体的结构一、观察思考问题1：观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？问题2 观察下图，说说它们的结构特征。二、自学小结（根据你的理解，用自己的话描述下列形状的结构特征） 1、棱柱 2、棱锥 3、棱台 4、圆柱 5、圆锥 6、圆台 7、球给出定义：（一）空间几何体的结构 1. 多面体与旋转体：多面体棱顶点.；旋转体轴. 多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体；图形特征简单的说是有棱角；相关概念：面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 结论：<2>1、3、4、6、8、10、11、12是旋转体；旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体；图形特征：简单的说是棱角被磨圆；相关概念：轴：形成旋转体所围绕的定直线. 2. 棱柱：底面侧面侧棱顶点

直棱柱斜棱柱正棱柱棱柱的定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 棱柱' '''''F E D C B A ABCDEF —. 棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形； ②侧面、对角面都是平行四边形； ③侧棱平行且相等； ④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。棱锥的定义;有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。记作棱锥ABCD S — （1）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （2）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形：。③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台. 棱台''''D C B A ABCD — 棱台的性质：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点. 4. 圆柱与圆锥，圆台：轴底面侧面侧面的母线

三年级下册奥数试题-简单推理(二) 人教版

简单推理（二）典型例题1 1个菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两个梨子的重量等于1个菠萝的重量，1个梨子的重量等于几根香蕉的重量？巩固练习1 1包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等1包巧克力的重量，1袋饼干的重量等于几袋牛肉干的重量？典型例题2 1只小鹿的重量等于4只猴子的重量，1只猴子的重量等于3只兔子的重量，1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只小鹿的重量等于多少只松鼠的重量？

巩固练习2 1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头象的重量等于多少头小猪的重量？典型例题3 A、B、C三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知，二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军；A不是跳远冠军，B既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三人分别是哪个学校的？各获得哪项冠军？巩固练习3 小红、小丽、小菊都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道小红没有带黄帽子，小丽既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子。请问小红、小丽、小菊分别戴的是什么颜色的帽子？

典型例题4 李刚、宋为和陈硕。一位是工程师，一位是医生，一位是教师。现在只知道：（1）李刚和医生不同岁，（2）医生比宋为年龄小，（3）陈硕比教师年龄大。你能知道谁是工程师，谁是医生，谁是教师吗？巩固练习4 王戈、李丹和付玉三位老师。一位教语文，一位教数学，一位教英语。现在只知道：（1）王戈和语文老师是邻居，（2）语文老师和付玉不是邻居，（3）付玉和数学老师是同学。你能知道三位老师分别教什么科目吗？课后练习 1、两袋糖的重量等于3包巧克力的重量，3包巧克力的重量等于12袋牛肉干的重量，1袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？

二年级奥数之简单推理含答案

简单推理【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。” 猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多 3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。练习1 1.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。 2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？ 3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？【例题2】王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：

” ，” 解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（ 1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√ 是打“× 根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。王徐刘工人 √ × × 农民 × × √ 教师 × √ × 解：王是工人，刘是农民，徐是教师。练习 2 1.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2.娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人画鸡，第人画 1 只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡，又知：卉卉和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？ 3.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？【例题 3】密西西岛上住着说真话和说假话的两种人，说假话的句句是假话，说真话的句句是真话。有一天，飞飞去岛上探险，碰到甲、乙、丙三个人，互相交谈中，有一段对话：甲说：“乙和丙都说假话。” 乙说：“我没有说假话。”

空间几何体的结构教案

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（一）几何体 1. 多面体:若干个平面多边形围成的几何体。 (1) 面----围成多面体的各个多边形。棱----相邻两个面的公共边。顶点-----棱与棱的公共点。 (2) 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面：棱柱中，两个互相平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。侧面：棱柱中除底面的各个面。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 斜棱柱:侧棱与底面不垂直的棱柱直棱柱:侧棱与底面垂直的棱柱正棱柱:底面是正多边形的直棱柱平行六面体:底面是平行四边形的棱柱直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体棱柱斜棱柱直正棱柱；四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体。 (3) 棱锥：如果一个多面体一个面是多边形,其他各面的交于一个顶点的三角形. 底面：棱锥中的多边形叫做棱锥的底面或底。侧面：有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。棱锥的高: 顶点到底面的距离. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥…… 正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,且他的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上. 棱锥的斜高:正棱锥侧面上的高 (4) 棱台：棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间的部分下底面和上底面：原棱锥的底面和截面侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面,下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。棱台的高:两地面之间的距离正棱台:正棱锥截得棱台棱台的斜高:正棱台侧面上的高底面是三角形、四边形、五边形……的棱台分别叫三棱台、四棱台、五棱台…… 棱长都相等底面是正方形底面是矩形侧棱垂直于底面底面是平行四边形底面是正多边形侧棱垂直于底面侧棱不垂直于底面

三年级奥数简单推理

三年级奥数简单推理 The manuscript was revised on the evening of 2021

简单推理前言：数学课上，老师布置了一道题： □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。例题1 下图中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）练习：1，☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（）○=（）2，△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（）○=（）例题2 下图中□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）练习：1，○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（） 2，想想，填填。 ○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（）△=（）例题3 下图中，□和△各代表几？ □＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△= （）练习：1，□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（）○=（）2，□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（）△=（）

例题4 下图中，□和○各代表几？ □＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（）○=（）练习：1，☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆ =36 ☆=（）△=（）2，○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○ =76 ○=（）△=（）例题5 下图中□、☆和△各代表几？ ☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 ☆=（）□=（） △=（）练习： 1，△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（）□=（）△=（） 2，○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40 △=（）□=（）○=（）简单推理再叙：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。

1.1空间几何体的结构[(教案)

1 必修二 1.1空间几何体的结构（教案）一、目标认知学习目标： 1．知识与技能 (1)通过实物操作，增强直观感知. (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类. (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征. (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 2．过程与方法 (1)通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征. (2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3．情感态度与价值观 (1)感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力. (2)培养空间想象能力和抽象括能力. 重点：通过空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征难点：对柱、锥、台、球结构特征的概括和理解. 二、知识要点梳理知识点一：棱柱的结构特征 1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点．棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面． 2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 3、棱柱的表示方法： ①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱，如下图，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示为、、；

2 ②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱柱可以表示为棱柱或棱柱等；五棱柱可表示为棱柱、棱柱等；六棱柱可表示为棱柱、棱柱、棱柱等． 4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行. 知识点二：棱锥的结构特征 1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面．有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面．各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……； 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥；知识点三：圆柱的结构特征 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面．平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线． 2、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱知识点四：圆锥的结构特征 1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．旋转轴叫做圆锥的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面．不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线． 2、圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥．

1.3 空间几何体的表面积与体积教学设计教案

教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 2. 教学重点/难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导 3. 教学用具投影仪等. 4. 标签数学，立体几何教学过程 1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: （2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：

人教A版高中数学必修二空间几何体的结构教案

1.1空间几何体的结构 §1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（1）学校：霍邱三中备课人：黄娟 2006年11月1日星期三一教学目标 1．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征； 2．让学生自己观察，通过直观感加强理解； 3．培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力。二教学重、难点 1．教学重点：让学生通过观察实物及图片概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 2．教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。三教学过程（一）创设情境引入新课在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。本节课我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体。观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题： 1．这些图片中的物体具有怎样的形状？ 2．日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 3．组成这些几何体的每个面有什么特点？面与面之间有什么关系？（二）讲授新课 1．两类几何体通过观察可以发现，(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形（学生总结）。一般地，我们把有若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体（图1）。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD ，面//B BCC ；相邻两个面的公共边叫做多边形的棱，如棱AB ，棱/AA ；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点/,D A 。如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)这些物体都具有多面体的形状。我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体（图2）。这条定直线叫做旋转体的轴。(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、

三下奥数简单推理

三下奥数简单推理例1、下面各图中均有一个六面体，各图中的六面体上A，B，C，D，E，F六个字母的排列顺序完全相同。试判断各图中A，B，C三个字母的对面分别是哪几个字母。 D F B E B D A C A （1）（2）（3）例2、三年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手，小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：小军比三（1）班的选手得分高，小明与三（1）班的选手得分同样多，又比三（3）班选手得分高。小军、小明、小强各是哪班的选手？例3、□、△各代表一个数字，请你算算各代表几？ □×△＝36；□÷△＝4。练习题 1、在一个立方体的六个面上分别写有A，B，C，D，E五个字母，其中两个面写有相同的字母。下面是它的三种放置图。问：哪个字母被写了两遍？ C C E A B B D D C （1）（2）（3） 2、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中2个人是“说谎国”人，1个人是“老实国”人，唐僧想知道谁是老实国人，于是问他们：“你们是哪个国家的人？”第1个人说：“我是老实国人”。第2人声音很小，唐僧没听见。第3人说：“第2个人说自己是老实国人，我也是老实国人。”根据他们的回答，你能判断出谁是老实国人吗？ 3、二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？

4、赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。已知：（1）赵比教师体重重；（2）钱和教师体重不同；（3）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？ 5、○×□＝20 ○＝□＋□＋□＋□＋□ ○＝（）□＝ 6、※＋◆＝18 ※＝◆＋◆ ※＝（）◆＝（） 7、甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员，下面的说法只有一个是对的：（1）甲是足球队的；（2）乙不是足球队的；（3）丙不是篮球队的。问：甲、乙、丙分别是哪个队的？ 8、A，B，C，D，E五人参加乒乓赛，每人都与另4人比赛一次，胜者得20分、败者得0分，结果A，B并列第一，C第三，D、E并列第四。A，B，C，D，E各得多少分？ 9、兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。又知：（1）小兰画的鸡正在打鸣；（2）小月与兰兰画的鸡都是黑色的；（3）小英与小月画的鸡都是母鸡。问：白母鸡是谁画的？拓展提高 1、有三块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面上的数字之积最大是几？ 5 4 4 1 3 5 6 1 5 2、为了表扬好人好事核实一件事，李老师找到了甲、乙、丙三人。甲说：是乙做的。乙说：

简单几何体教案3

三年级奥数简单推理

《空间几何体的结构》教案.

高中数学必修二 空间几何体的体积教案(高二数学)

(完整)三年级奥数 简单推理

空间几何体教案

《空间几何体的结构》的教学设计

空间几何体的直观图 说课稿 教案 教学设计

高考数学统考一轮复习第7章立体几何第1节空间几何体的结构及其表面积体积教师用书教案理新人教版

三年级奥数简单推理

最新人教版高中数学必修2第一章《空间几何体的结构》教案(第2课时)

高中数学空间几何体的结构教案

三年级下册奥数试题-简单推理(二) 人教版

二年级奥数之简单推理含答案

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1.1空间几何体的结构[(教案)

1.3 空间几何体的表面积与体积 教学设计 教案

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空间几何体的直观图说课稿教案教学设计

1.3 空间几何体的表面积与体积教学设计教案