20以内全部质数
20以内的全部质数：
2 ，
3 ，5 ，7 ，11 ，13 ，17 ，19
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。
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100以内的质数表
栾川县叫河中学100以内的质数表100以内的质数表 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三，一九、一十七；一三，一九、一十七； 二三，二九，三十七；二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九；四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七；六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；七三，八三，八十九； 再加七九，九十七；再加七九，九十七； 二十五个不能少。二十五个不能少。 百以内质数心中记。百以内质数心中记。 100以内的质数表100以内的质数表二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三，一九、一十七；一三，一九、一十七； 二三，二九，三十七；二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九；四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七；六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；再加七九，九十七； 二十五个不能少。二十五个不能少。 百以内质数心中记。百以内质数心中记。 100以内的质数表100以内的质数表 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三，一九、一十七；一三，一九、一十七； 二三，二九，三十七；二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九；四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七；六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；七三，八三，八十九； 再加七九，九十七；再加七九，九十七； 二十五个不能少。二十五个不能少。 百以内质数心中记。百以内质数心中记。 100以内的质数表100以内的质数表二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一；一三，一九、一十七；一三，一九、一十七；
(完整版)质数和合数_知识点整理
质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
以内质数的记忆方法小结
100以内质数的记忆方法小结 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个质数是79和97。
三、口诀记忆法 质数口决（一） 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ）八三八九、九十七（83 89 97 ） 一百以内质数口诀（二） 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。 四、歌谣记忆法
人教版五下数学《质数合数》练习题及答案
质数和合数 一、填空 1.一个数（），这样的数叫做质数。 2.一个数（），这样的数叫做合数。 3.一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（）或（）。 4.最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）。 5.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。 6.20以内差为1的两个合数有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四对。 7.一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数。这样的数有（）。 8.把下面两个数写成几个质数和的形式： 15＝（）＋（） 20＝（）＋（）＝（）＋（） 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 1.自然数不是质数就是合数。（） 2.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） 3.把24分解质因数可以写成24＝1×2×2×2×3。（） 4.两个数的全部质因数相同，这两个数一定相同。（） 5.只有两个约数的数，一定是质数。（）
三、选择题。 1.把36分解质因数可以写成（）。 ①36＝4×9②36＝1×2×3×2×3 ③36＝2×3×2×3 2.因为210＝2×3×5×7，所以说（）。 ①210有四个不同的约数 ②210有四个不同的质数 ③210有四个不同的质因数 3.下面各式中属于分解质因数的是（） ①42＝2×3×7②12＝3×4③54＝2×3×3×3×1④2×2×5＝20 4.最小的质数乘最小的合数，积是（）。 ①4②6③8④10 5.自然数按约数的个数分，可以分为（）。 ①质数和合数②奇数和偶数③质数、合数和0④质数、合数和1
管综质数合数、奇数偶数的历年真题汇总
管综质数合数、奇数偶数的历年真题汇总 跨考教育 初数教研室 程龙娜 一、大纲解读 质数合数、奇数偶数属于管理类联考数学中对整数范畴的考查，主要考察学生对概念的理解以及基本的运算能力、逻辑推理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来进行考查。相对于整数中公倍数、公约数、整除等知识来说考查相对频繁，每年会进行1-2个问题的考察，相对比较容易，只要做到基本功扎实，这类题目是可以轻松得分的。但是一旦知识混淆不清，也会造成解题错误，对整个分数的影响是比较大的。因此，对于这类基础性的题目，一定要做到基本功扎实，才能避免不必要的失误。 二、考点分析 纵观近几年的考研真题，可以看出对于质数合数的考查中，以质数考查为重点。且对质数的考查与奇偶性的考查至少涉及一个问题。接下来我们一起来认识下近五年管理类联考初数中质数合数、奇偶性是如何考查的。 1．质数合数 对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查；2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。 【2015.01】设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（ ） )(A 2组 )(B 3组 )(C 4组 )(D 5组 )(E 6组 【解析】小于20的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19 因此满足条件2=-n m 的{}n m ,有：{}{}{}{}3,5,5,7,11,13,17,19四组。在此还应注意元素间具有无序性。 【答案】C 【2011.01】设c b a ,,是小于12的三个不同的质数（素数），且8=-+-+-a c c b b a ，则=++c b a （ ） ()()()()()1012141519A B C D E 【解析】c b a ,,是小于12的互不相同的质数，因此可知c b a ,,可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设c b a >>，通过去绝对值符号，最终得出4=-c a 。因此在12以内的质数中可以找出两
数学人教版五年级下册质数和合数练习题
质数和合数练习题 一、填空。 ⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。 ⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有。 ⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。 ⒋ 18的因数有，其中质数有，合数有。 ⒌ 50以内11的倍数有。 ⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。 ⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。 ⒏ 50以内最大质数与最小合数的乘积是。 ⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。 ⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。 二、判断。 ⒈任何一个自然数至少有两个因数。 ⒉一个自然数不是奇数就是偶数。 ⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。 ⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 三、选择。 ⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 ⒉一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 ⒊ 10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26D、19 ⒋在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。 A.95 B.85 C.75 D.99 ⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A.减去3 B.减去2 C.减去1 D.减去23 ⒍ 20的质因数有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 ⒎下面的式子，（）是分解质因数。 A.54＝2×3×9 B.42＝2×3×7 C.15＝3×5×1 D.20=4×5 四、简答。 当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数? 五、在括号里填上适当的质数。 ⒈8=（）＋（） ⒉12=（）＋（）＋（） ⒊15=（）＋（） ⒋18=（）＋（）＋（）
《质数和合数》教案课程
《质数和合数》教案课程(总 7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
《质数和合数》教案 教学目标 1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握奇数和偶数的和的运算规律。 2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。 3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。 教学重点 理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。 教学难点 判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。教学准备 多媒体课件等。 教学过程 一、引入 1、什么叫奇数和偶数？1-20的奇数和偶数有哪些？ 2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？ 今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。 3、导引目标，激发兴趣 师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？ 生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。 生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。
生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。 生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。 生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。 生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。 生…… 师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。 2、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢（ 生回答，再出示ppt） 4、请写出1-20的所有因数。 师：这些因数之间，有什么规律呢？ 师：（板书课题：质数和合数）这就是我们今天要学生的知识，质数和合数。 生：我想问什么样的数是质数什么样的数是合数 生：我想问质数和合数各有哪些特点？ 生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？ 师：这是一种新的自然数分法。 二、创设条件，主体参与 （一）什么是质数与合数？ 1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说 生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。 师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。 师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。 4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。 二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。、个位上是3的数一定是3的倍数。 3、所有的偶数都是合数。、所有的质数都是奇数。 5、两个数相乘的积一定是合数。 质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断： 任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。 2是偶数也是合数。1是最小的自然数，也是最小的质数。 .9、除2以外，所有的偶数都是合数。最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。 5. 在内填入适当的质数。 10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。 669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、
100以内的质数表及巧记方法
100以内的质数表及巧记方法 100以内的质数表一百以内质数速记口诀 2、3、5、7 11、二，三，五， 七，一十一; (2、3、5、7、11) 13、17、19 一三，一九，一十七; (13、19、17) 23、29 二三，二九，三十七; (23、29、37) 31、37 三一，四一，四十七; (31、41、47) 41、43、47 四三，五三，五十九; (43、53、59 ) 53、59 六一，七一，六十七; (61、71、67) 61、67 七三，八三，八十九; (73、83、89) 71、73、79 再加七九，九十七; (79、97) 、89 97 25个质数不能少; 百以内质数心中记。 83 100以内的质数表一百以内质数速记口诀 2、3、5、7 11、二，三，五， 七，一十一; (2、3、5、7、11) 13、17、19 一三，一九，一十七; (13、19、17) 23、29 二三，二九，三十七; (23、29、37) 31、37 三一，四一，四十七; (31、41、47) 41、43、47 四三，五三，五十九; (43、53、59 ) 53、59 六一，七一，六十七; (61、71、67) 61、67 七三，八三，八十九; (73、83、89) 71、73、79 再加七九，九十七; (79、97) 83、89 97 25个质数不能少; 百以内质数心中记。 100以内的质数表一百以内质数速记口诀 2、3、5、7 11、二，三，五， 七，一十一; (2、3、5、7、11) 13、17、19 一三，一九，一十七; (13、19、17) 23、29 二三，二九，三十七; (23、29、37) 31、37 三一，四一，四十七; (31、41、47) 41、43、47 四三，五三，五十九; (43、53、59 ) 53、59 六一，七一，六十七; (61、71、67) 61、67 七三，八三，八十九; (73、83、89) 71、73、79 再加七九，九十七; (79、97) 83、89 97 25个质数不能少; 百以内质数心中记。 100以内的质数表一百以内质数速记口诀 2、3、5、7 11、二，三，五， 七，一十一; (2、3、5、7、11) 13、17、19 一三，一九，一十七; (13、19、17) 23、29 二三，二九，三十七; (23、29、37) 31、37 三一，四一，四十七; (31、
人教版五年级数学下册《质数和合数》同步练习
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《质数和合数》同步练习 一、填空题 1. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 2. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 3. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 4.在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中，质数有( )，合数有（）。 二、判断题 1. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( ) 2. 两个质数相乘的积还是质数。 ( ) 3. 一个合数至少得有三个因数。 ( ) 4. 在非0自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 三、选择题 1. 两个质数的和是（）。 A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数 2. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C.质数、合数和1 3.（）既不是质数也不是合数。 4.下面选项中既是奇数又是合数的数是（）。 四、解决问题。 1.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 2.一个两位数的质数，交换个位和十位上的数还是质数，这个两位数可能是多少？ 3.用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少最小是多少
4.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？ 参考答案 一、填空题。 1.答案：2 1 它本身 解析：一个数，除了1和它本身以外，没有其他的因数，这样的数叫做质数，所以质数只有2个因数，就是1和它本身。 2. 答案：3 1 解析：一个数，除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数最少有3个因数。1的因数只有一个，所以1既不是质数也不是合数。 3.答案：2 解析：自然数中只有2这个质数是偶数，其他的质数都是奇数。 4.答案：质数有：2、3、17、97 合数有：45、10、22、51、91、93 二、判断题。 1.答案：错 解析：一个自然数的因数个数与这个数的大小没有关系。 2.答案：错 解析：两个质数相乘的积一定是一个合数而不是质数。因为两个质数相乘的积的因数中除了1和它本身以外，这两个质数也是它的因数，所以这个积一定是一个合数。， 3. 答案：对 解析：一个数，除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数最少有3个因数。 4. 答案：对 解析：在非0自然数列中，除2以外，所有的偶数的因数除了1和它本身以外，一定还有因数2，所以除了2以外的非0偶数都是合数。( ) 三、选择题。 1.答案：C 解析：因为质数有偶数，也有奇数，所以两个任意质数的和可能是奇数，也可能是偶数。 2.答案：A
四年级质数练习题
一）1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 2、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 3、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（） 整除。 4、在1 5、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ). 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。 二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （3）7的倍数都是合数。（） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（） （5）只有两个约数的数，一定是质数。（） （6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（） （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（） （9）除2以外，所有的偶数都是合数。（） （10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（） （11）1既不是质数也不是合数。（）
（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（） （13）所有的偶数都是合数。（） （14）所有的质数都是奇数。（） 三）下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 在（）内填入适当的质数。 10＝（）＋（） 10＝（）×（） 20＝（）＋（）＋（） 8＝（）×（）×（） 四）1、张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一样大，而且两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。”问：张爷爷的三个孙子各是多大？
质数与合数练习题及参考答案
一、填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。 3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）整除。 5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是(). 6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。（） 2、个位上是3的数一定是3的倍数。（） 3、所有的偶数都是合数。（） 4、所有的质数都是奇数。（） 5、两个数相乘的积一定是合数。（）
一、填空。 1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。 2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。 3、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。 4、在括号里填上适当的质数。 ①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（） ③18=（）＋（）＋（） ④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）二、判断。 1．奇数都比偶数小。() 2．质数与质数的乘积还是质数。() 3．两个质数的和一定是偶数。() 4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（） 5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。（） 质数和合数（一）参考答案 答案： 一、（1）0、2、4、1 （2）2、3、5、7、11、13、17、19；2、4、 6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、 7、9、11、13、15、
素数和合数
素数和合数 教学内容：教材78--79页 教学目标： 1．让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重难点:理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 教学过程： 一、导入新课 谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗? 这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。 二、教学新课 1．教学例题。 (1)投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。 (2)指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。 (3)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点? 谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。 (4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，一个是它本身) 像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是素数呢? 我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?(除了1和它本身外还有别的因数) 像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数? 刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的?请阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。 (5)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。有几个因数?它是素数吗?它是合数吗? 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?
(完整版)100以内的质数表
100以内的质数表： 100以内的质数表： 100以内的质数表： 100以内的质数表： 100以内的质数表： 100以内的质数表： 100以内的质数表： 100以内的质数表：
1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数
五年级下册数学讲练-第2讲 质数和合数、奇数和偶数(同步复习)人教版
【本节知识框架】 知识点一：2、3、5的倍数的特征 知识点二：4、8、25、125的倍数的特征 知识点三：质数和合数（重点） 知识点四：奇数和偶数 【新课内容】 知识点一：2、3、5的倍数的特征 知识点：2的倍数尾数一般为：0、2、4、6、8 ；5的倍数尾数一般为：0、5 知识点：将这个数的各个位上的数字相加，如果所得的和正好是3的倍数，则这个数是3的倍数；否则如果所得的和不是3的倍数，则这个数不是3的倍数。 例题1填一填： 1、在23、1 2、56、15、21、79、30、106、69、38、48、57、92、24、96这些数中，是3的倍数的有（）。 2、判断一个数是不是2的倍数或5的倍数，只要看它的（）位上的数，判断一个数是不是3的倍数，要看这个数的各个位上的数的（）。 【变式练习】 1、在18、29、45、30、17、7 2、58、4 3、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 2、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 【随堂练习】 1、填空题 （1）写出三个2的倍数的两位数：______________________。 （2）写出三个5的倍数：一位数__________，两位数__________，三位数__________。 2、判断题。 （1）既是2的倍数，又是5的倍数，个位上一定是0。（） （2）5的倍数都是奇数。（）
（3）2.5×4＝10，所以10是4的倍数，4是10的因数。（） （4）一个数的因数一定小于这个数的倍数。（） （5）一个数如果是9的倍数，就一定是3的倍数。（） 3、选择题。 （1）既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（） A.98 B.95 C.90 （2）同时是2、3、5的倍数的数是（）。 A、18 B、120 C、75 D、830 能力提升： 1、用6、0、5三张数字卡片组成不同的三位数，分别满足一下条件，把这些数写出来。 （1）是2的倍数___________________________ （2）是5的倍数___________________________ （3）既是2的倍数，又是5的倍数___________________________ 出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。 知识点二：4、8、25、125的倍数的特征 知识点：已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这里再补充几个整数整除的特征： （1）能被4和25，8和125整除的数的特征：分别看这个数的末两位、末三位是否被4和25，8和125整除。 （2）能被9整除的数的特征：这个数各个数位上的数字的和能被9整除。 （3）能被11整除的数的特征：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）能被11整除。 例题1四位数88A1能被9整除，求A等于几？ 【举一反三】 1.已知a24b8是一个五位数，且是8的倍数，则a24b8最大是，最小是。
质数表100以内
100以内的质数： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 定义 编辑 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 质数性质 编辑 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，p n，设N=p1×p2×……×p n，那么，是素数或者不是素数。 如果为素数，则要大于p1，p2，……，p n，所以它不在那些假设的素数集合中。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，p n整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。 记忆方法： 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后来的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分自类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：zd2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、
奇数偶数质数和合数-知识点整理
【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：： 1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。 2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。 3.0也是偶数。 4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶 性。 5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质： 性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。 性质3：有趣的运算规律： （1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数 （4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数 ★以上性质可以推广到“多个整数”的运算： （1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数； （2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数； （3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数； （4）任意个奇数之积必是奇数； （5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。 质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 （3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 6、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
五年级奥数解析5.质数和合数
小学奥数教案---质数与合数 与质数有关的构造问题，通过分解质因数求解的整数问题． 1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的． 【分析与解】例如连续的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数． 评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数． 其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n． 2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12． 【分析与解】我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么后一个数 即23 或与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试． 有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数． 3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个? 【分析与解】大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数． 验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数． 也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．
4. 用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数? 【分析与解】要使质数个数最多，我们尽量组成一位的质数，有2、3、5、7均为一位质数，这样还剩下1、4、6、8、9这5个不是质数的数字未用． 有1、4、8、9可以组成质数41、89，而6可以与7组合成质数67． 所以这9个数字最多组成了2、3、5、41、67、89这6个质数． 5．3个质数的倒数之和是1661 1986 ，则这3个质数之和为多少? 【分析与解】设这3个质数从小到大为a、b、c，它们的倒数分别为1 a 、 1 b 、 1 c ，计 算它们的和时需通分，且通分后的分母为a×b×c，求和得到的分数为 F abc ,如果这个分数 能够约分，那么得到的分数的分母为a、b、c或它们之间的积． 现在和为1661 1986 ，分母1986=2×3×331，所以一定是a=2，b=3，c=331，检验满足． 所以这3个质数的和为2+3+331=336． 6．已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数． 【分析与解】有1477÷除数=商……49，那么1477-49：除数×商，所以，除数×商=1428=2×2×3×7×17． 一般情况下有除数大于余数．即除数大于49且整除1428，有84、51、68满足．所以满足题意的两位数有51、68、84． 7．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140．如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少? 【分析与解】有140=2×2×5×7，因为这些分数的分子与分母的乘积均为140，当分母越大时，分子越小，所以对应的分数也越小． 有分母从大到小依次为140、70、35、28、20、14、10、7、5、4、2、1； 对应分子从小到大依次为1、2、4、5、7、10、14、20、28、35、70、140；
100以内每个数的所有质数
1:1 2:1,2 3:1,3 4:1,2,4 5:1,5 6:1,2,3,6 7:1,7 8:1,2,4,8 9:1,3,9 10:1,2,5,10 11:1,11 12:1,2,3,4,6,12 13:1,13 14:1,2,7,14 15:1,3,5,15 16:1,2,4,8,16 17:1,17 18:1,2,3,6,9,18 19:1,19 20:1,2,4,5,10,20 21:1,3,7,21 22:1,2,11,22 23:1,23 24:1,2,3,4,6,8,12,24 25:1,5,25 26:1,2,13,26 27:1,3,9,27 28:1,2,4,7,14,28 29:1,29 30:1,2,3,5,6,10,15,30 31:1,31 32:1,2,4,8,16,32 33:1,3,11,33 34:1,2,17,34 35:1,5,7,35 36:1,2,3,4,6,9,12,18,36 37:1,37 38:1,2,19,38 39:1,3,13,39 40:1,2,4,5,8,10,20,40 41:1,41 42:1,2,3,6,7,14,21,42 43:1,43 44:1,2,4,11,22,44
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