测控电路五版李醒飞五习题答案
第五章 信号运算电路
5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：
()0.36V V 3.02.01o =?+=U
(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
V 15.03.02
1
105i o -=?-=-=U U
(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：
()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：
()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：
V 63.0o =U
(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：
()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：
()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：
V 51.0o =U
5-211
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；
（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：
f
R u R u R u R u R u 0
44332211-=+++ 于是有：
???
?
??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f
（2）将已知数据带入得到o U 表达式：
()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=
函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。
前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。
U o1
图X5-2
后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。
图X5-3
5-5理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/输出关系，并说明电路作用。
该电路为差分放大电路，故输出为：（具体推导过程可参考教材）
)(i2i1g
f
u u R R u o --
=
该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比
5-6理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/输出关系。
该电路为差分放大电路，故电路的输出为：
)(ref i g
f
u u R R u o --
= 5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/输出关系，完成b mU U i o +=运算，求其系数m 、b?
由：
k
1805
k 10''-=-u u u i 可得：
19/1519/18'+=i u u
由
k
27k 10''
u u u o -= 可得：
'10/37u u o =
由以上可得：
38
37
95333+
=
i o u u
5-8图5-49为Pt100铂电阻的三线测温线路，TL431为2.5V 的精密电压基准源，试分
析线路工作原理，推导出o u 与Pt100的关系，当Pt100电阻值从100Ω到178.5Ω变化时，对应温度变化0到200℃，要求线路输出0到2V 的电压输出，说明1P R 和2P R 的作用。如何调整线路输出零点和满度？
TL431提供电压源，R p1所在电路提供运放的正相输入电压。根据运放特性得到(2.5-U +)/2.4k = （U + -U o1）/R t 式中的U +可以通过调节R p1进行调整。之后U o1接一个反相放大器，得到最终的输出。
通过上述分析，通过调节R p1可以调节输出的零点，而调节R p2则可以调节输出的
饱和度。
5-9如何利用乘法器构成立方运算电路？
图X5-4
如图X5-4所示，首先经过一个对数电路，然后经过一个比例放大电路，最后接一个指数运算电路，即可完成立方运算电路。
5-10将正弦信号V sin 15t u i ω=加到图5-50电路中，试分析电路的输出，并画出其波形。
图X5-5 输入信号波形