2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷
2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1.3的相反数是（）
A. B. C. 3 D. -3
2.如图，直线l1∥l2，它们之间的距离是（）
A. 线段PA的长度
B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长
D. 线段PD的长度
3.方程组的解是（）
A. B. C. D.
4.五边形的内角和为（）
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 900°
5.如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
7.
会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式
A类401年每杯打九折
B类801年每杯打八折
C类1301年一次性购买2杯，第二杯半价
（0.9×10）=940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）
A. 购买A类会员卡
B. 购买B类会员卡
C. 购买C类会员卡
D. 不购买会员卡
8.在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年
级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的序号是（）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9.若分式的值为0，则x的值为______．
10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为
21m，那么这根旗杆的高度为______m．
11.如图的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：
______．
12.
抛掷次数n300500700900110013001500170019002000
“正面向上”的次
1372333354415446507498529461004数m
“正面向上”的频
0.4570.4660.4790.4900.4950.5000.4990.5010.4980.502
率
估计此次实验硬币“正面向上”的概率是______．
13.若点A（4，-3），B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为______．
14.如图1，将矩形ABCD和正方形EFCH分别沿对角线AC和EG剪开，拼成如图2
所示的平行四边形PQMN，中间空白部分的四边形KRST是正方形．如果正方形EFCH和正方形KRST的面积分别是16和1，则矩形ABCD的面积为______．
15.cm
甲164164165165166166167167
乙163163165165166166168168
两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是．（填“甲”或“乙”）
16.正方形ABCD的边长为4，点M，N在对角线AC上（可与点A，C重合），MN=2，
点P，Q在正方形的边上．下面四个结论中，
①存在无数个四边形PMQN是平行四边形；
②存在无数个四边形PMQN是菱形；
③存在无数个四边形PMQN是矩形；
④至少存在一个四边形PMQN是正方形．
所有正确结论的序号是______．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
17.如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，CD上，
且∠DAF=∠BCE．
（1）求证：AF=CE；
（2）连接AC，若AC平分∠FAE，∠DAF=30°，CE=4，求CD的长．
四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）
18.计算：4cos45°+（-1）0-+|-2|．
19.解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
20.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的
尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图，
①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；
②以P为圆心，PK长为半径画弧，交l于点A，B，连接AP；
③分别以点P，B为圆心，以AB，PA长为半径画弧，两弧
相交于点Q（点Q和点A在直线PB的两旁）；
④作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接BQ，
∵PQ=______，BQ=______，
∴四边形PABQ是平行四边形（______）（填推理依据）．
∴PQ∥l．
21.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的b，c
的值，并求此时方程的根．
22.为了解某地区企业信息化发展水平，从该地区中随机抽取50家企业调研，针对体
现企业信息化发展水平的A和B两项指标进行评估，获得了它们的成绩（十分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A项指标成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：4≤x＜5，5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x≤10）：
b．A项指标成绩在7≤x＜8这一组的是：
7.2，7.3，7.5，7.67，7.7，7.71，7.75，7.82，7.86，7.9，7.92，7.93，7.97．
（1）写出表中m的值；
（2）在此次调研评估中，某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是7.5分，该企业成绩排名更靠前的指标是
______（填“A“或“B”），理由是______；
（3）如果该地区有500家企业，估计A项指标成绩超过7.68分的企业数量．
23.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，对角线AC经过点O，过点D作⊙O的
切线DE，交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若AB=8，tan E=，求CD的长．
24.如图，AB是半圆的直径，P是半圆与直径AB所围成的图形的外部的一定点，D是
直径AB上一动点，连接PD并延长，交半圆于点C，连接AC，BC．已知AB=6cm，设A，D两点之间的距离为xcm，A，C两点之间的距离为y1cm，B，C两点之间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照如表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1，y2与x的几组对应值；
x/cm0123456
y1/cm00.47 1.31______ 5.02 5.916
y2/cm6 5.98 5.86 5.26 3.29 1.060
y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△ABC有一个角的正弦值为时，AD的长约为______cm．
25.在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=kx+2（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于
点B，直线l2：y=-kx+2与x轴交于点C．
（1）求点B的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为G．
①当k=2时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；
②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．
26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+a2x+c与y轴交于点（0，2）．
（1）求c的值；
（2）当a=2时，求抛物线顶点的坐标；
（3）已知点A（-2，0），B（1，0），若抛物线y=ax2+a2x+c与线段AB有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
27.已知∠AOB=40°，M为射线OB上一定点，OM=1，P为射线OA上一动点（不与点
O重合），OP＜1，连接PM，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转40°，得到线段PN，连接MN．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：∠APN=∠OMP；
（3）H为射线OA上一点，连接NH．写出一个OH的值，使得对于任意的点P总有∠OHN为定值，并求出此定值．
28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：Q为图形M上任意
一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作d（P，M）．
已知直线y=-x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，⊙O的半径为1．
（1）若b=2，
①求d（B，⊙O）的值；
②若点C在直线AB上，求d（C，⊙O）的最小值；
（2）以点A为中心，将线段AB顺时针旋转120°得到AD，点E在线段AB，AD组成的图形上，若对于任意点E，总有2≤d（E，⊙O）＜6，直接写出b的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：3的相反数是：-3．
故选：D．
根据相反数的定义即可求解．
本题主要考查了绝对值的定义，a的相反数是-a．
2.【答案】B
【解析】解：平行线间的距离是指平行线上任意一点与另一条平行线的垂线段的长度．观察图形可得PB为直线l1∥l2之间的垂线段．
故选：B．
按照平行线间的距离的定义即可得出答案．
本题考查了平行线间的距离的定义，属于基础知识的考查，比较简单．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
利用加减消元法解二元一次方程组求即可得出结果．
【解答】
解：，
①+②得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为.
故选A.
4.【答案】B
【解析】解：五边形的内角和是（5-2）×180°=540°．故选B．
n边形的内角和是（n-2）180°，由此即可求出答案．
本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．
5.【答案】C
【解析】解：（x+1）（x-1）+x（x+2）
=x2-1+x2+2x
=2x2+2x-1
=2（x2+x）-1，
∵x2+x=3，
∴原式=2×3-1=5．
故选：C．
直接利用整式的混合运算法则化简，进而把已知代入得出答案．
此题主要考查了整式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：D．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7.【答案】C
【解析】解：设一年内在便利店购买咖啡x次，
购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x=（40+18x）元；
购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x=（80+16x）元；
购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x=（130+15x）元；
把x=75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，
把x=85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，
则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
设一年内在便利店购买咖啡x次，用x表示出购买各类会员年卡的消费费用，把x=75、85代入计算，比较大小得到答案．
本题考查的是有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．8.【答案】B
【解析】解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，∴七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
故①正确，
∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在在50%与70%之间，
∴不能确定哪个年级的优秀率大，
故②错误；
∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．
∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
故③正确．
故选：B．
根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
本题考查统计学知识，属于中档题．
9.【答案】1
【解析】解：∵分式的值为0，
∴1-x=0且x≠0，
∴x=1，
故答案为：1．
分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．据此求解可得．
本题主要考查分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
10.【答案】14
【解析】解：设这根旗杆的高度为xm，根据题意可得：
=，
解得：x=14．
即这根旗杆的高度为14m．
故答案为：14．
直接利用同一时刻物体影长与实际高度比值相同进而得出答案．
此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出比例式是解题关键．
11.【答案】m（a+b）=ma+mb
【解析】解：根据图形可得：
m（a+b）=ma+mb．
故答案为：m（a+b）=ma+mb．
根据矩形的面积公式，利用大矩形的面积等于两个小矩形的面积和即可写出一个正确的等式．
本题可考查了矩形的性质，解决本题的关键是掌握矩形的面积的求法．
12.【答案】0.500
【解析】解：观察表格发现：随着试验次数的增多，“正面向上”的频率逐渐稳定在常数0.500附近，
所以估计此次实验硬币“正面向上”的概率是0.500，
故答案为：0.500．
用大量重复试验事件发生的频率的稳定值估计概率即可．
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．
13.【答案】-6
【解析】解：设反比例函数解析式为y=，
根据题意得k=4×（-3）=2m，
解得m=-6．
故答案为-6．
设反比例函数解析式为y=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=4×（-3）=2m，然后解关于m的方程即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象
是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
14.【答案】15
【解析】解：∵正方形EFCH和正方形KRST的面积分别是16和1，
∴正方形EFCH和正方形KRST的边长分别是4和1，
则矩形ABCD的面积为（4+1）×（4-1）=15．
故答案为：15．
根据正方形的面积公式求得正方形EFCH和正方形KRST的边长，再根据线段的和差关系可求矩形ABCD的长和宽，再根据矩形的面积公式即可求解．
本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．
15.【答案】甲
【解析】解：甲组演员身高的平均数为：（164×2+165×2+166×2+167×2）
=165.5，
乙组演员身高的平均数为：（163×2+165×2+166×2+168×2）
=165.5，
∵=[（164-165.5）2+（164-165.5）2+（165-165.5）2+（165-165.5）2+（166-165.5）2+（166-165.5）2+（167-165.5）2+（167-165.5）2]
=（2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25+2.25）
=1.25；
=[（163-165.5）2+（163-165.5）2+（165-165.5）2+（165-165.5）2+（166-165.5）2+（166-165.5）2+（168-165.5）2+（168-165.5）2]
=（6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25）
=3.25；
∴甲组芭蕾舞团演员身高的方差较小．
故答案为：甲．
先算出两组数据的平均数，再计算两组数据的方差．
本题考查了方差的计算，掌握计算方差的公式是解决本题的关键．
16.【答案】①②④
【解析】解：如图，作线段MN的垂直平分线交AD于P，交AB于Q．
∵PQ垂直平分线段MN，
∴PM=PN，QM=QN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴PAN=∠QAN=45°，
∴∠APQ=∠AQP=45°，
∴AP=AQ，
∴AC垂直平分线段PQ，
∴MP=MQ，
∴四边形PMQN是菱形，
在MN运动过程中，这样的菱形有无数个，当点M与A或C重合时，四边形PMQN是正方形，
∴①③④正确，
故答案为①③④．
根据正方形的判定和性质，平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理即可得到结论．
本题考查了正方形的判定和性质，平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，熟练掌握各定理是解题的关键．
17.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠D=∠B=90°，
∵∠DAF=∠BCE，
∴△DAF≌△BCE（ASA），
∴AF=CE；
（2）解：如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA，
∵CE=4，
∴AF=4，
∵AC平分∠FAE，
∴∠FAC=∠CAB，
∴∠FAC=∠DCA，
∴FC=AF=4，
在Rt△ADF中，∠DAF=30°，
∴DF=2，
∴CD=6．
【解析】（1）证明△DAF≌△BCE（ASA），即可得出结论；
（2）证明∠CAB=∠DCA，得出AF=4，可得出∠FAC=∠DCA，则FC=AF=4，由直角三角形的性质可得出结论．
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，直角三角形的性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．
18.【答案】解：原式=4×+1-2+2
=2+1-2+2
=3．
【解析】先计算立方根、零指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得．
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握立方根的定义、零指数幂的规定、绝对值的性质、熟记特如锐角的三角函数值．
19.【答案】解：解不等式4（x+1）≤2x+6，得：x≤1，
解不等式x-3＜，得：x＜2，
则不等式组的解集为x≤1，
所以不等式组的非负整数解为0、1．
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】AB AP两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】解：（1）如图，即为补全的图形；
（2）证明：连接BQ，
∵PQ=AB，BQ=AP，
∴四边形PABQ是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
∴PQ∥l．
故答案为：AB，AP，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（1）根据尺规作图过程即可补全图形；
（2）根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可完成证明．
本题考查了作图-复杂作图、平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定与性质．
21.【答案】解：答案不唯一，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4c=0，
若b=2，c=1，方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1．
【解析】利用方程有两个相等的实数根得到△=b2-4c=0，设b=2，c=1，方程变形为
x2+2x+1=0，然后解方程即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
22.【答案】B该企业A项指标成绩是7.5分，小于A项指标成绩的中位数，说明该企业指标成绩的排名在后25名；B项指标成绩是7.5分，大于B项指标成绩的中位数，说明该企业B项指标成绩的排名在前25名
【解析】解：（1）m=（7.82+7.86）÷2=7.84；
（2）该企业成绩排名更靠前的指标是B，
理由是：该企业A项指标成绩是7.5分，小于A项指标成绩的中位数，说明该企业指标成绩的排名在后25名；
B项指标成绩是7.5分，大于B项指标成绩的中位数，说明该企业B项指标成绩的排名
在前25名；
故答案为：B，该企业A项指标成绩是7.5分，小于A项指标成绩的中位数，说明该企业指标成绩的排名在后25名；B项指标成绩是7.5分，大于B项指标成绩的中位数，说明该企业B项指标成绩的排名在前25名；
（3）根据题意可知：
在样本中，A项指标成绩超过7.68分的企业数量是29，
因为×500=290．
所以估计该地区A项指标成绩超过7.68分的企业数量为290家．
（1）根据频数分布直方图可得表中m的值：3+8+6=17，再从A项指标成绩在7≤x＜8这一组的数据中数到第25、26个数是7.82和7.86，进而可得m的值；
（2）根据B项指标成绩是7.5分，大于B项指标成绩的中位数，说明该企业B项指标成绩的排名在前25名，进而可以判断；
（3）根据题意可得，在样本中，A项指标成绩超过7.68分的企业数量是29，进而可以估计该地区A项指标成绩超过7.68分的企业数量为290家．
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、中位数，解决本题的关键是综合运用以上知识．
23.【答案】（1）证明：如图，连接OD，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=90°，
∵AD=CD，
∴∠DOC=90°，
∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∴∠DOC+∠ODE=180°，
∴DE∥AC；
（2）解：∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AB=8，tan∠ACB=，
∴AC=10，
∵∠ADC=90°，AD=CD，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴CD=AC=5．
【解析】（1）如图，连接OD，根据圆周角定理得到∠ADC=90°，根据等腰直角三角形的性质得到∠DOC=90°，由切线的性质得到OD⊥DE，于是得到结论；
（2）根据平行线的性质得到∠E=∠ACB，解直角三角形即可得到结论．
本题考查了切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
24.【答案】2.88 2.52或4.51
【解析】解：（1）
故答案为2.88．
（2）函数图象如图所示：
（3）∵△ABC有一个角的正弦值为，
∴AC=2或BC=2，
如图当y=2时，x=2.52或4.51．
故答案为2.52或4.51．
（1）利用图象法解决问题即可．
（2）利用描点法画出函数图象即可．
（3）由题意BC=2或AC=2，利用图象法判断出y=2时，x的值即可．
本题考查动点问题，函数图象等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．
25.【答案】解：（1）∵直线l1：y=kx+2（k
＞0）与y轴交于点B，
∴当x=0时，y=2，
∴点B的坐标为（0，2）；
（2）①当k=2时，直线l1：y=2x+2，直线l2：
y=-kx+2，
∴A（-1，0），C（2，0），
结合函数图象，区域G内整点的个数为1；
②若区域G内恰有2个整点，k的取值范围
为1≤k＜2．
【解析】（1）根据函数解析式即可得到结论；
（2）①当k=2时，根据函数解析式得到A（-1，0），C（2，0），结合函数图象即可得到结论；
②结合函数图象，即可得到结论．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键．
26.【答案】解：（1）∵抛物线y=ax2+a2x+c与y轴交于点（0，2），
∴c的值为2；
（2）当a=2时，抛物线为y=2x2+4x+2=2（x+1）2，
∴抛物线顶点的坐标为（-1，0）；
（3）当a＞0时，
①当a=2时，如图1，抛物线与AB只有一个交点；
②当a=1+时，如图2，
抛物线与线段AB有两个交点，
结合函数图象可知：2＜a≤1+；
当a＜0时，抛物线与线段AB只有一个交点或没有交点，
综上所述，a的取值范围为2＜a≤1+．
【解析】（1）根据二次函数的解析式即可得到结论；
（2）把a=2代入抛物线解析式即可得到结论；
（3）当a＞0时，①当a=2时，如图1，抛物线与AB只有一个交点；②当a=1+时，如图2，抛物线与线段AB有两个交点，当a＜0时，抛物线与线段AB只有一个交点或没有交点，于是得到结论．
本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
27.【答案】（1）解：图形如图所示：
（2）证明：如图1中，
∵∠MBN=∠AOB=40°，∠APM=∠APN+∠MPN=∠AOB+∠OMP，
∴∠APN=∠OMP．
（3）解：结论：OH=1时，∠OHN的值为定值．
理由：在射线PA设取一点G，使得PG=OM，连接NG．
∵PN=PM，∠GPN=∠OMP，
∴△OMP≌△GPN（SAS），
∴OP=NG，∠AOB=∠NGP=40°，
∵OM=OH=PG=1，
∴OP=HG，
∴GH=GN，
∴∠GNH=∠GHN=（180°-40°）=70°，
∴∠OHN=180°-70°=110°．
【解析】（1）根据要求画出图形即可．
（2）利用三角形的外角的性质解决问题即可．
（3）结论：OH=1时，∠OHN的值为定值．证明△OMP≌△GPN（SAS），推出OP=NG，
∠AOB=∠NGP=40°，由OM=OH=PG=1，推出OP=HG，推出GH=GN，推出∠GNH=∠GHN=
（180°-40°）=70°可得结论．
本题属于几何变换综合题，考查了三角形的外角的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
28.【答案】解：（1）如图1，
①∵b=2，
∴B（0，2），
∴d（B，⊙O）=2+1=3；
②过点O作OC⊥AB于C，此时，直线上的
点C到点O的距离最小，即d（C，⊙O）
取最小值，
∵直线y=-x+2与x轴交于点A，
令y=0，则0=-x+2，
∴x=2，
∴A（2，0），
∴OA=2，
令x=0，则y=2，
∴B（0，2），
∴OB=2，
根据勾股定理得，AB==4，
∵S△AOB=OA?OB=AB?OC，
∴OC==，
∴d（C，⊙O）的最小值为+1；
（2）Ⅰ、当b＞0时，如图2，
针对于直线y=-x+b（b≠0），
令x=0，则y=b，
∴B（0，b），
∴OB=b，
令y=0，则0=-x+b，
∴x=b，
∴A（b，0），
∴OA=b，
则AB=2b，tan∠OAB==，
∴∠OAB=30°，
由旋转知，AD=AB=2b，∠BAD=120°，
连接OD，过点D作DE⊥x轴于E，
∴∠DAE=180°-30°-120°=30°，
∴DE=b，AE=b，
∴OD==b，
∵⊙O的半径为1，
∴当线段AB与⊙O相切时，d（E，⊙O）最小=2，
同（1）的方法得，OF==1，
∴b=，
对于任意点E，总有2≤d（E，⊙O）＜6，∴b＜6-1，
∴b＜，
即≤b＜；
Ⅱ、当b＜0时，如图3，
同Ⅰ的方法得，-＜b≤-，
综上述，-＜b≤-或≤b＜．
【解析】（1）①直接利用圆外一点到圆上的一点的最大距离，即可得出结论；
②先判断出OC⊥AB时，OC最短，即可得出结论；
（2）Ⅰ、当b＞0时，当直线AB与⊙O相切时，d（E，⊙O）最小，当点E恰好在点D时，d（E，⊙O）最大，即可得出结论；
Ⅱ、当b＜0时，同Ⅰ的方法即可得结论．
此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，点到直线的距离，圆外一点到圆上一点的最大距离的求法，找出分界点是解本题的关键．
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
【优选】北京市朝阳区2018届中考语文二模试题
北京市朝阳区2018届中考语文二模试题 考生须知 1. 本试卷共12页，共五道大题,27道小题。满分100分。考试时间150分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、基础?运用（共13分） 小小的名字有着大学问，它蕴藏着深刻的内涵，闪烁着民族的智慧，是窥探中国文化的一个窗口。阅读文段，完成第1-5题。 古人有名有字。婴儿出生三个月后由父亲命名，男子二十岁举行成人礼时取字，女子十五岁举行笄礼时取字。名和字意思要相应，通常构成同义关系、反义关系或相关关系。比如孔子最得意的门生颜回，字子渊，渊就是回旋的水。又比如孔子的弟子曾点，字皙。点，是小黑点，皙，泛指白色，点和皙意思正好相反。东吴名将周瑜，字公瑾;诸葛亮的哥哥诸葛瑾，字子瑜。瑾和瑜都是美玉，名、字相应。鲁迅小说《药》的主人公叫夏瑜,暗指“鉴湖女侠”秋瑾，夏和秋都是季节名，瑜和瑾是同义词，堪称①。 古人的名和字各有其用，使用中也有自己的原则【甲】自称己名是谦称，称人之字是尊称。②。《三国演义》中的张飞，字翼德。长坂桥上，他面对曹操的大军，厉声大喝：“我乃燕人张翼德也【乙】谁敢与我决一死战？”声如巨雷。这是何等的（h6o)壮！难怪曹军闻之，无敢近者。 1.文中加点字的读音和横线处字形的判断，全都正确的一项是(2分） A冠．礼（guān) 豪B冠．礼（guàn) 豪 C冠．礼（guān) 毫D冠．礼（guàn) 毫 2?根据语意,分别在横线①②处填人语句，最恰当的一项是(2分） A. 相得益彰只有在特殊的场合古人才会自称字 B. 相得益彰只有在特殊的场合古人才会自称名 C. 匠心独运只有在特殊的场合古人才会自称名 D. 匠心独运只有在特殊的场合古人才会自称字 3. 根据语境，在【甲】【乙】两处分别填写标点符号，最恰当的一项是(2分） A.【甲】冒号【乙】逗号 B.【甲】句号【乙】逗号 C.【甲】句号【乙】叹号 D.【甲】冒号【乙】叹号 4. 同学们依据《三国演义》中许攸见曹操的片段排演话剧。结合古人用名、字的原则在剧本【甲】 【乙】处补充台词，最恰当的一项是(2分） A.【甲】操【乙】攸 B.【甲】孟德【乙】攸 C.【甲】操【乙】子远 D.【甲】孟德【乙】子远 5. 下面是某同学为两位古人设计的名片，请你将名片补充完整。（3分）
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年上海市静安区中考数学二模试卷
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2018年上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析
年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】．（分）在下列各式中，二次单项式是（） ．．．．（﹣） ．（分）下列运算结果正确的是（） ．（）．．?．﹣（≠） ．（分）在平面直角坐标系中，反比例函数（≠）图象在每个象限内随着的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（） ．第一、三象限．第二、四象限．第一、二象限．第三、四象限．（分）有名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（）．平均数．中位数．众数．方差 ．（分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（） ．当时，四边形是菱形 ．当⊥时，四边形是菱形 ．当∠°时，四边形是矩形 ．当时，四边形是正方形 ．（分）点在圆上，已知圆的半径是，如果点到直线的距离是，那么圆与直线的位置关系可能是（） ．相交．相离．相切或相交．相切或相离 二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分） ．（分）计算：﹣． ．（分）在实数范围内分解因式：﹣． ．（分）方程的根是． ．（分）已知关于的方程﹣﹣没有实数根，那么的取值范围是．
．（分）已知直线（≠）与直线﹣平行，且截距为，那么这条直线的解析式为．．（分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． ．（分）已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为． ．（分）如图，已知在矩形中，点在边上，且．设，，那么（用、的式子表示）． ．（分）如果二次函数（≠，、、是常数）与（≠，、、是常数）满足与互为相反数，与相等，与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为． ．（分）如果正边形的中心角为α，边长为，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示） ．（分）如图，一辆小汽车在公路上由东向西行驶，已知测速探头到公路的距离为米，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒，并测得点的俯角为，点的俯角为．那么此车从到的平均速度为米秒．（结果保留三个有效数字，参考数据： ≈，≈） ．（分）在直角梯形中，∥，∠°，，，∠，点在线段上，将△沿翻折，点恰巧落在对角线上点处，那么．
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷 (含答案解析)
2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.关于对称轴，有以下两种说法：①轴对称图形的对称轴有且只有一条；②如果两个图形关于某 直线对称，那么所有各组对应点所连线段的垂直平分线重合．正确的判断是() A. ①对，②错 B. ①错，②对 C. ①②都对 D. ①②都错 2.2017年5月15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京雁栖湖国际会议中心举行.据报道， 2016年中国与沿线国家贸易总额约为953590000000美元，占中国对外贸易总额的比重达25.7%，将953590000000用科学计数法表示应为 A. 9.5359×1011 B. 95.359×1010 C. 0.95359×1012 D. 9.5×1011 3.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是() A. B. C. D. 4.实数a、b在数轴上的位置如图，则|?a|+|a?b|等于() A. a B. ?b C. b?2a D. 2a?b 5.如图，直线AD//BC，若∠1=42°，∠2=60°，则∠BAC的度数为() A. 72° B. 78° C. 80° D. 88° 6.如果a?b=1，那么代数式(1?b2 a2)?2a2 a+b 的值是 A. 2 B. ?2 C. 1 D. ?1 7.小明对某校同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所 示的扇形统计图．已知参加巧手园地的有30人．则参加趣味足球的人数是()人 A. 35 B. 48 C. 52 D. 70 8.如果矩形的面积为8，那么它的长y与宽x的函数关系的大致图象表示为()
上海市中考数学二模试卷(I)卷
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 2017.6 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．中国海军第一艘国产航母001A 型航母在2017年4月26日下水,该航母的飞行甲板长约300米，宽约70米，总面积约21000平方米.将21000用科学记数法表示应为 A ．4 2.110? B ．50.2110? C ．32110? D ．5 2.110? 2. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a <-2 B ．b >-1 C ． -a <-b D ．a > b 3. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 A ．45° B ．55° C ．135° D ．145° 4.内角和与外角和相等的多边形是 A B C D 5．在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别． 现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A ． 110 B ．15 C ．3 10 D ．12 6. 下列图标中，是轴对称的是 A B C D 7.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，○炮所在位置的坐标为(-3, 1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么， ○帅所在位置的 坐标为 A ．（0，1） B ．（4，0） C ．（-1，0） D ．（0，-1） 8.抛物线263y x x =-+的顶点坐标为 A ．（3，–6） B ．（3，12） C ．（–3，-9） D ．（–3，–6） 9.如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ，OA =， ∠B =22.5°，AB 的长为 A ．2 B ．4 C ． D ． 10. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表: s 2甲、s 2乙、s 2丙分别表示甲、乙、丙三 名运动员这次 测试成绩 的方差，下面各式中正确的是 A ．s 2 甲 ＞s 2乙＞s 2丙 B ．s 2乙＞s 2甲＞s 2丙 C ．s 2 丙 ＞s 2甲＞s 2乙 D ．s 2丙＞s 2乙＞s 2甲 二、填空题（本题共18 分，每小题3分） 11.在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 分解因式：ax 2-4ay 2= ． 13. 写出一个图象经过点（1，1）的函数的表达式，所写的函数的表达式为 ． 14.在某一时刻，测得一根高为1.2m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为45m ，那么这栋楼的高度为 m ． 15.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表： 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列各数中是无理数的是（） A．cos60°B．1. C．半径为1cm的圆周长D． 2．（4分）下列运算正确的是（） A．m?m＝2m B．（m2）3＝m6C．（mn）3＝mn3D．m6÷m2＝m3 3．（4分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜0 4．（4分）某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是（） A．15和0.125B．15和0.25C．30和0.125D．30和0.25 5．（4分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．（4分）如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．（4分）a（a+b）﹣b（a+b）＝． 8．（4分）当a＜0，b＞0时．化简：＝． 9．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是． 10．（4分）如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么 的值等于． 11．（4分）3人中有两人性别相同的概率为． 12．（4分）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数1234510次数158******** 那么跳绳次数的中位数是． 13．（4分）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是． 14．（4分）四边形ABCD中，向量++＝ 15．（4分）若正n边形的内角为140°，边数n为． 16．（4分）如图，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，BC的垂直平分线交AB 于点D，联结DC．如果AD＝2，BD＝6，那么△ADC的周长为． 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） F E C B A 北京市朝阳区2014年中考数学二模试题 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为 A ．85×106 B ．8.5×106 C ．85×104 D ．8.5×105 2．23 -的倒数是（ ） A ．32- B ．23- C ． 32 D ．23 3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为 A ．2和4 B ．2和16 C ．3和4 D ．3和24 5．若关于x 的一元二次方程mx 2 +3x +m 2 -2m =0有一个根为0，则m 的值等于 A ．1 B ．2 C ．0或2 D ．0 6．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点C ，连结AC 、 BC ，在AC 上取点E ，使AE =3EC ，作EF ∥AB 交BC 于点F ，量得EF =6 m ，则AB 的长为 A ．30 m B ．24m C ．18m D ．12m 7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有 数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P 1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P 2；摸出的球上的数字为5的概率记为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 A ．P 1＜P 2＜P 3 B ．P 3＜P 2＜P 1 C ．P 2＜P 1 ＜P 3 D ．P 3＜P 1＜P 2 8．如图，在三角形纸片ABC 中，∠ABC =90°，AB =5，BC =13，过点A 作直线l ∥BC ，折叠三角形纸片ABC ，使点B 落在直线l 上的点P 处，折痕为MN ，当点P 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随着移动，并限定M 、N 分别在AB 、 BC 边上（包括端点）移动，若设AP 的长为x ，MN 的长 为y ，则下列选项，能表示y 与x 之间的函数关系的大致图象是 N M B 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．下列实数中，有理数是 A．3；B．39；C．π；D．0． 2．如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k<1；B．k<1且k≠0；C．k>1；D．k>1且k≠0. 3．如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A．y=x2+1；B．y=x2-1；C．y=(x+1)2；D．y=(x-1)2. 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 A．0.4；B．0.36；C．0.3；D．0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （△1）在AOB（OA 2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定． 6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离； B ．外切； C ．相交； D ．内切． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算： a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9．不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10．方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数 y = 3 - a ，如果当 x > 0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x ▲ ． 12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解 析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见 下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株． 植树株数（株） 小组个数 5 3 6 4 7 3 15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ ． 16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AC = a ， BD = b ，那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ ． 17．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A = 3 5 ，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作 ⊙B ．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ ． △18．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B = 3 ，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直 2 B A D D 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子2017年北京市朝阳区中考二模数学试题 有答案
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