上海市中考数学二模试卷H卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）

A . 这三个数都是0

B . 最少有两个数是负数

C . 最多有两个正数

D . 这三个数是互为相反数

2. （2分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）精确到万位是（）

A . 3.0020105

B .

C .

D .

4. （2分）等边三角形的对称轴有（）

A . 1 条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

5. （2分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列事件中是必然事件的是（）

A . 平移后的图形与原来图形对应线段相等。

B . 在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式。

C . 一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出1个球然后放回搅匀，摸7次时一定会摸出一个黑球。

D . 任意一个五边形外角和等于540°

7. （2分）已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（）

A . 2-

B . 4-6

C . 8-4

D . 2

8. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）

A . 90°

B . 95°

C . 100°

D . 105°

9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝(k≠0)于点M.若PQ ＝4MQ，则k的值为（）

A . ±2

B .

C . －

D . ±

10. （2分）如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，则a等于（）

A .

B .

C . 1

D . 2

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）因式分解：m2+6m+9=________．

12. （1分）正十边形一个内角度数为________．

13. （1分）已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1 ， x2 ，则x1+x2=________．

14. （1分）不等式组的解集是________．

15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．

16. （1分）点A ， B ， C在同一条直线上，AB＝3cm ， BC＝1cm ，则AC＝________．

三、解答题 (共9题；共112分)

17. （5分）计算：（﹣）﹣1﹣| ﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0 ．

18. （5分）解分式方程：+=.

19. （12分）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后

统计的数据：

摸球的次数15020050090010001200

摸到白球的频数5164156275303361

0.340.320.3120.3060.3030.301

摸到白球的频率

（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________（精确到0.1）．

（2）试估算口袋中红球有多少只？

（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．

20. （15分）已知不在同一条直线上的三点P，M，N

（1）画射线NP；再画直线MP；

（2）连接MN并延长MN至点R，使NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程）

（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．

21. （20分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段AB所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

（3）求线段AB所表示的函数关系式；

（4）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

22. （15分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4 ，点E为线段OB上一点（不与O，B 重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：CB是∠ECP的平分线；

（2）求证：CF=CE；

（3）当 = 时，求劣弧的长度（结果保留π）

23. （10分）某工厂每天生产A，B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，B种购物袋成本为3元/个，设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）若该工厂一天花费成本12000元，则A、B两种款式的购物袋分别生产了多少个？

24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C （0，2）三点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA 的度数．

25. （15分）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；

（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共9题；共112分)

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

20-3、21-1、21-2、

21-3、21-4、22-1、

22-2、

22-3、23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、25-2、

25-3、