2022年上海市闵行区名校中考二模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷含解析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于1
2
AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分
别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
2．4的平方根是（）
A．16 B．2 C．±2 D．±
3．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4a）
A2a B2a C4a D4a
5．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是
A．–999×（52+49）=–999×101=–100899
B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900
C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898
D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998
6．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
8．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽的频率m
n
0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
下面有三个推断：
①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；
②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；
③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．
其中推断合理的是（）
A．①B．①②C．①③D．②③
9．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
A ．小明中途休息用了20分钟
B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10．点P （4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（ ） A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．若式子
2
1
x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______． 12．计算：2sin 245°﹣tan45°＝______． 13．分解因式：32a 4ab -= ．
14．已知a ＋b ＝1，那么a 2－b 2＋2b ＝________． 15．9的算术平方根是 ． 16．如图，PA ，PB 分别为
O 的切线，切点分别为A 、B ，P 80∠=，则C ∠=______．
17．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E ，F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为__________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”．如图为点A，B的“确定圆”的示意图．
（1）已知点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，3），则点A，B的“确定圆”的面积为______；
（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线y＝x＋b上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为9π，求点B 的坐标；
（3）已知点A在以P（m，0）为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线
3
3
3
=-+
y x上，若要使所有点A，B的
“确定圆”的面积都不小于9π，直接写出m的取值范围．
19．（5分）计算：2﹣1+|﹣3|+12+2cos30°
20．
（8分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.53
m 的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理13
m污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：
（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)
（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
21．（10分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，S与x的函数关系图象如图②所示：
（1）图中的a=______，b=______．
（2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式．
（3）直接写出两车出发多长时间相距200km?
22．（10分）发现
如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……A n中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝
∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠A n﹣（n﹣4）×180°．
验证如图2，在有一个“凹角∠ABC ”的四边形ABCD 中，证明：∠ABC ＝∠A +∠C +∠D ．证明3，在有一个“凹角∠ABC ”的六边形ABCDEF 中，证明；∠ABC ＝∠A +∠C +∠D +∠E +∠F ﹣360°．
延伸如图4，在有两个连续“凹角A 1A 2A 3和∠A 2A 3A 4”的四边形A 1A 2A 3A 4……A n 中（n 为大于4的整数），∠A 1A 2A 3+∠A 2A 3A 4＝∠A 1+∠A 4+∠A 5+∠A 6……+∠A n ﹣（n ﹣ ）×180°．
23．（12分）如图，分别延长▱ABCD 的边CD AB ，到E F ，，使DE BF ，连接EF ，分别交AD BC ，于G H ，，连结CG AH.，求证：CG //AH ．
24．（14分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a 万元（a ＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、B 【解析】
根据作法可知MN是AC的垂直平分线，利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.
【详解】
解：根据作法可知MN是AC的垂直平分线，
∴DE垂直平分线段AC，
∴DA=DC，AE=EC=6cm，
∵AB+AD+BD=13cm，
∴AB+BD+DC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，
故选B．
【点睛】
本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质．
2、C
【解析】
试题解析：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选C．
考点：平方根.
3、C
【解析】
若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，
即一共添加4个小正方体，
故选C．
4、C
【解析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可．
【详解】
A=|a|不是同类二次根式；
B
C=
D
故选C．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
5、B
【解析】
根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．
【详解】
原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
6、B
【解析】
分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．
详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，
∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；
②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；
④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），
∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．
故选B．
点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．
7、C
【解析】
由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【详解】
由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．故选C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
8、D
【解析】
①利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，n=400，数值较小，不能近似的看为概率，①错误；②利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，可得②正确；③用4000乘以绿豆发芽的的概率即可求得绿豆发芽的粒数，③正确．
【详解】
①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率大约是0.955，此推断错误；
②根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计绿豆发芽的概率是0.95，此推断正确；
③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为4000×0.950=3800粒，此结论正确．
故选D．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．9、C
【解析】
根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.
【详解】
从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；
小明休息前爬山的平均速度为：2800
70
40
=（米/分），B正确；
小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；
小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：38002800
25
10060
-
=
-
米/分，D正确．
故选C．
考点：函数的图象、行程问题．
10、C
【解析】
由题意得点P的坐标为（﹣4，3），根据象限内点的符号特点可得点P1的所在象限．【详解】
∵设P（4，﹣3）关于原点的对称点是点P1，
∴点P 1的坐标为（﹣4，3）， ∴点P 1在第二象限． 故选 C 【点睛】
本题主要考查了两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；符号为（﹣，+）的点在第二象限．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、x≠﹣1 【解析】
分式有意义的条件是分母不等于零． 【详解】 ∵式子
2
1
x +在实数范围内有意义， ∴x+1≠0，解得：x≠-1． 故答案是：x≠-1． 【点睛】
考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键． 12、0 【解析】
原式=2
1
21=2122⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭
=0， 故答案为0.
13、()()a a 2b a 2b +- 【解析】
分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式a 后继续应用平方差公式分解即可：(
)()()3
2
22
a 4a
b a a 4b a a 2b a 2b -=-=+-．
14、1 【解析】 解：∵a+b=1，
∴原式=()()()2122 1.a b a b b a b b a b b a b +-+=⨯-+=-+=+=
故答案为1. 【点睛】
本题考查的是平方差公式的灵活运用. 15、1． 【解析】
根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出. 【详解】 ∵239=，
∴9算术平方根为1． 故答案为1． 【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键. 16、50° 【解析】
由PA 与PB 都为圆O 的切线，利用切线长定理得到PA PB =，再利用等边对等角得到一对角相等，由顶角P ∠的度数求出底角BAP ∠的度数，再利用弦切角等于夹弧所对的圆周角，可得出BAP C ∠∠=，由BAP ∠的度数即可求出C ∠的度数． 【详解】 解：
PA ，PB 分别为O 的切线，
PA PB ∴=，AP CA ⊥，
又P 80∠=，
()
1
BAP 18080502
∠∴=
-=， 则C BAP 50∠∠==． 故答案为：50 【点睛】
此题考查了切线长定理，切线的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
17 【解析】
分析：延长AE 交DF 于G ，再根据全等三角形的判定得出△AGD 与△ABE 全等，得出AG =BE =4，由AE =3，得出
EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长．
详解：延长AE交DF于G，如图，∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，
同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，
∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，
同理可得：∠ADG=∠BAE．
在△AGD和△BAE中，∵
EAB GDA
AD AB
ABE DAG ∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
，
∴△AGD≌△BAE（ASA），
∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，
同理可得：GF=1，∴EF=22
112
+=．
故答案为2．
点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算．三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）25π；（2）点B的坐标为
3232
22
⎛⎫
-
⎪
⎪
⎝⎭
或
3232
22
⎛
-
⎝⎭
；（3）m≤－5或m≥2
【解析】
(1)根据勾股定理，可得AB的长，根据圆的面积公式，可得答案；
(2)根据确定圆,可得l与⊙A相切,根据圆的面积,可得AB的长为3,根据等腰直角三角形的性质,可得
32 BE AE
==
可得答案；
(3)根据圆心与直线垂直时圆心到直线的距离最短,根据确定圆的面积,可得PB的长,再根据30°的直角边等于斜边的一半，可得CA的长.
【详解】
（1）(1)∵A的坐标为(−1,0)，B的坐标为(3,3)，
∴AB=22
3+4=5，
根据题意得点A，B的“确定圆”半径为5，
∴S圆=π×52=25π．
故答案为25π；
（2）∵直线y＝x＋b上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为9π，
∴⊙A的半径AB＝3且直线y＝x＋b与⊙A相切于点B，如图，
∴AB⊥CD，∠DCA＝45°．
，
①当b＞0时，则点B在第二象限．
过点B作BE⊥x轴于点E，
∵在Rt△BEA中，∠BAE＝45°，AB＝3，
∴
32 BE AE
==
∴
3232
22
B
⎛⎫
-
⎪⎝⎭
．
②当b＜0时，则点B'在第四象限．
同理可得
3232
22
B
⎛
'-
⎝⎭
．
综上所述，点B的坐标为
3232
⎛
⎝⎭
或
3232
⎝⎭
．
（3）如图2，
，
直线
3
3
=
y当y＝0时，x＝3，即C（3，0）．
∵tan∠BCP
3∴∠BCP＝30°，∴PC＝2PB．
P到直线
3
3
3
=-
y x的距离最小是PB＝4，
∴PC＝1．
3－1＝－5，P1（－5，0），
3＋1＝2，P（2，0），
当m≤－5或m≥2时，PD的距离大于或等于4，点A，B的“确定圆”的面积都不小于9π．
点A，B的“确定圆”的面积都不小于9π，m的范围是m≤－5或m≥2．
【点睛】
本题考查了一次函数综合题，解（1）的关键是利用勾股定理得出AB的长；解（2）的关键是等腰直角三角形的性质
得出
32
2
BE AE
==；解（3）的关键是利用30°的直角边等于斜边的一半得出PC=2PB.
19、1
2
3．
【解析】
原式利用负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】
原式＝1
2
1
2
【点睛】
本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．
20、（1）y=19x-1(x>0且x是整数) （2）6000件
【解析】
（1）本题的等量关系是：纯利润=产品的出厂单价×产品的数量-产品的成本价×产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式；
（2）根据（1）中得出的式子，将y的值代入其中，求出x即可．
【详解】
（1）依题意得：y=80x-60x-0.5x•2-1，
化简得：y=19x-1，
∴所求的函数关系式为y=19x-1．（x＞0且x是整数）
（2）当y=106000时，代入得：106000=19x-1，
解得x=6000，
∴这个月该厂生产产品6000件．
【点睛】
本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解．
21、（1）a=6, b=15
4
；（2）
15
1606000
4
15
1606006
4
60(610)
x x
S x x
x x
⎧⎛⎫
-+<
⎪
⎪
⎝⎭
⎪
⎪⎛⎫
=-<
⎨ ⎪
⎝⎭
⎪
⎪
⎪
⎩
；（3）
5
2
h或5h
【解析】
（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a 的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；
（2）根据函数的图像可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可.
（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值.
【详解】
解：（1）由s与x之间的函数的图像可知：
当位于C 点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到a=6，
∵快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600， ∴15600(10060)4
b =÷+=； （2）∵从函数的图象上可以得到A 、B 、C 、D 点的坐标分别为：（0，600）、（
154，0）、（6，360）、（10，600）， ∴设线段AB 所在直线解析式为：S=kx+b ， ∴6001504
b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得：k=-160，b=600，
设线段BC 所在的直线的解析式为：S=kx+b ， ∴15046360
k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩
解得：k=160，b=-600，
设直线CD 的解析式为：S=kx+b ，
636010600k b k b +=⎧⎨+=⎩
解得：k=60，b=0 ∴1516060004151606006460(610)x x S x x x x ⎧⎛⎫-+< ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=-<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪⎩
（3）当两车相遇前相距200km ，
此时：S=-160x+600=200，解得：52x =
， 当两车相遇后相距200km ，
此时：S=160x-600=200，解得：x=5，
∴52
x =或5时两车相距200千米 【点睛】
本题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围.
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
【解析】
（1）如图2，延长AB交CD于E，可知∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，即可解答
（2）如图3，延长AB交CD于G，可知∠ABC＝∠BGC+∠C，即可解答
（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1A n于B，可知∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，再找出规律即可解答
【详解】
（1）如图2，延长AB交CD于E，
则∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，
∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D；
（2）如图3，延长AB交CD于G，则∠ABC＝∠BGC+∠C，
∵∠BGC＝180°﹣∠BGC，∠BGD＝3×180°﹣（∠A+∠D+∠E+∠F），
∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣310°；
（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1A n于B，
则∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，
∵∠1+∠3＝（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠A n），
而∠2+∠4＝310°﹣（∠1+∠3）＝310°﹣[（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠A n）]，
∴∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A1……+∠A n﹣（n﹣1）×180°．
故答案为1．
【点睛】
此题考查多边形的内角和外角，，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质，属于中考常考题型
23、证明见解析
【解析】
分析：根据平行四边形的性质以及已知的条件得出△EGD 和△FHB 全等，从而得出DG=BH ，从而说明AG 和CH 平行且相等，得出四边形AHCG 为平行四边形，从而得出答案．
详解：证明：在▱ABCD 中，AB//CD AD//CB AD CB ，，=，
E F EDG DCH FBH ，∠∠∠∠∠∴===，又 DE BF =，EGD ∴≌()FHB AAS ，
DG BH ∴=，AG HC ∴=，又AD//CB ，
∴四边形AGCH 为平行四边形， AH //CG ∴．
点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据平行四边形的性质得出四边形AHCG 为平行四边形．
24、（1）甲：25万元；乙：28万元；（2）三种方案；甲种套房提升50套，乙种套房提升30套费用最少；（3）当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元；当a ＞3时，取m=48时费用最省；当0＜a ＜3时，取m=50时费用最省.
【解析】
试题分析：（1）设甲种套房每套提升费用为x 万元，根据题意建立方程求出其解即可；
（2）设甲种套房提升m 套，那么乙种套房提升（80-m ）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m 之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论；
（3）根据（2）表示出W 与m 之间的关系式，由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论．
（1）设甲种套房每套提升费用为x 万元，依题意， 得
解得：x=25 经检验：x=25符合题意，
x+3=28；
答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．
（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升(m-48)套，
依题意，得
解得：48≤m≤50
即m=48或49或50，所以有三种方案分别
是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．
方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升1．
套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．
设提升两种套房所需要的费用为W.
所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有：
当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.
当a＞3时，取m=48时费用W最省.
当0＜a＜3时，取m=50时费用最省.
考点: 1.一次函数的应用；2.分式方程的应用；3.一元一次不等式组的应用．
真题解析2022年上海市中考数学二模试题(含答案详解)
2022年上海市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下面分数中可以化为有限小数的是（ ） A ．764 B ．730 C ．7172 D ．12 72 2、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ） A ．60.610升 B ．6610⨯升 C ．5610⨯升 D ．46.010⨯升 3、下列分数中，大于14且小于13的数是（ ） A ．27 B ．25 C ．23 D ．1 2 4、下列说法中正确的是（ ） A ．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 B ．如果a 与b 的差是正数，那么a 一定是正数 C ．a -一定小于a D ．任何有理数都有倒数 · 线 ○封○密○外
5、下面语句正确的有（ ） A ．6能被2整除 B ．x 的倒数是1 x C ．最小的自然数是1 D ．最小的合数是2 6、下列表述正确的是（ ） A ．数1a 的倒数是a B ．数a 的倒数是1 a C ．一个数的倒数总是比它本身大 D ．一个数的倒数总是比它本身小 7、下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） A ．12 B ．1 3 C ．1 4 D ．1 5 8、下列说法中，不正确的是（ ） A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 9、下面各比中，能与1 1 :53组成比例的是（ ） A ．5:3 B ．5:7 C ．22 :35 D ．3:5 10、如果::a b c d =，则下列等式：①ab d α=；②ac bd =；③ad bc =．其中成立的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、计算：32()x ＝______.
2020-2021学年上海市闵行区中考二模数学试卷及答案解析
上海市闵行区中考二模 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 （A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
（A）380000；（B）3.8×105；（C）38×104；（D）3.844×105．4．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：c m）23.5 24 24.5 25 26 销售量（单位：双） 1 2 2 5 1 那么这11 （A）25，24.5；（B）24.5，25；（C）26，25；（D）25，25．5．下列四个命题中真命题是 （A）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B）对角线垂直且相等的四边形是菱形； （C）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为4 i=的山坡上种树，也要求株距为4m， 1: （第6题图） 3 那么相邻两树间的坡面距离为 （A）5m；（B）6m；（C）7m；（D）8m． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 78=▲． 8．在实数范围内分解因式：241 x x -+=▲． 9．关于x的方程2 +-=有实数根，那么实数m的取值范围是▲．x x m 230
真题解析2022年中考数学二模试题(含详解)
2022年中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m ＜20，则这样的三角形有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、在2201922(8),(1),3,|1|,|0|,5--------中，负数共有（ ）个. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3、在112-，1.2，π-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4、方程2216124x x x ++=---的解为（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．3x = D ．无解 5、若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．不变 C ．缩小10倍 D ．缩小20倍 6、下面几何体是棱柱的是（ ） · 线 ○封○密○外
A ． B ． C ． D ． 7、计算22(9)(2)2417---⨯⨯+的值为（ ） A ．80- B ．16- C ．82 D ．178 8、下列分式中，最简分式是( ) A ．() ()3485x y x y -+ B ．22 y x x y -+ C ．2222x y x y xy ++ D ．()222x y x y -+ 9、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（ ） A ．3-℃ B ．15-℃ C ．10-℃ D ．1-℃ 10、当n 为自然数时，(n ＋1)2－(n －3)2一定能被下列哪个数整除( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，若满足条件________，则有AB ∥CD ，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可) 2、a 是不为1的数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数为1112=--；1-的差倒数是111(1)2 =--；已知123,a a =是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…依此类推，则2019a =_____． 3、实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 2()x a b cd x ++++=_______．
2022年中考二模考试《数学卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 第一部分(客观题) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. ﹣2的绝对值是( ) A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 12 2. 下列各类银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列计算结果正确的是( ) A. ()235x x = B. 222()x y x y +=+ C. 236x x x ⋅= D. 333()=xy x y 4. 如图1所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 新冠无情人有情，在突如其来的疫情的面前，某医院迅速组建授鄂医护疗队，队中有5名护士，她们的身高(单位：厘米)如下：160，165，170，163，167，由于护理工作的需要，后来又增派了一名身高165厘米的护士，请问这6名护士的身高与原来相比，下列说法正确的是( )
A. 平均数不变，方差变小 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数不变，方差不变 D. 平均数变小，方差不变 6. 下列事件属于确定事件的是( ) A. 平分弦的直径垂直于这条弦 B. 真命题的逆命题一定也是真命题 C. 相等的圆心角所对的两条弦相等 D. 任意平行四边形都是中心对称图形 7. 若式子01(1)k k -+-有意义，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是( ) A. B. C. D. 8. 如图，60MAN ∠=︒，以点为圆心、任意长为半径画弧，交AM 于点，交AN 于点，再分别以点，为圆心、大于12 DE 长为半径画弧，两弧交于点，作射线AB ，在射线AB 上取点，过点作GC AN ⊥，垂足为点，则AGC ∠度数为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 如图，平行四边形ABCD 中，点在轴正半轴上，点在反比例函数k y x =(0x >)的图象上，且//CD x 轴，BC ⊥AC ， AC 的延长线交轴于点，连接BE ，若BCE ∆的面积为2，则的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
上海市2022-2021年中考数学二模试卷含答案
精品 Word 可修改 欢迎下载 中考数学二模试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．考试中不能使用计算器． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 1 8 ； (B)8； (C)18 -； (D)8-． 2．下列计算正确的是…………………………………………………………………………（ ▲ ） (A)235； (B)23a a a +=； (C)33(2)2a a =； (D)632a a a ÷=． 3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 7 5 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（▲） (A)15,14； (B)15,15； (C)16,14； (D)16,15． 4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x 本画册，列方程正确的是………………………（ ▲ ） (A)120240 420x x -=+； (B)240120 420x x -=+； (C) 120240420 x x -=-； (D) 240120 420x x -=-． 5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………………（ ▲ ） (A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形． 6．已知ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE BC ∥，点F 是BC 边上一点，联结AF 交DE 于点G ，那么下列结论中一定正确的是………………………………………（ ▲ ） (A) EG FG GD AG = ； (B) EG AE GD AD = ； (C) EG AG GD GF = ； (D) EG CF GD BF = ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【难点解析】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)
2022年中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（） A．1 B．2020 C．2021 D．2022 2、有理数,a b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（） · 线○封○密○外
A ．2a < B ．0a b +> C ．a b -> D ．0b a -< 3、利用如图①所示的长为a 、宽为b 的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ） A ．22()4()a b ab a b -+=+ B ．22()()a b a b a b -+=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．222()2a b a ab b ---+ 4、Rt ABC △和Rt CDE △按如图所示的位置摆放，顶点B 、C 、D 在同一直线上，AC CE =，90B D ∠=∠=︒，AB BC >．将Rt ABC △沿着AC 翻折，得到Rt AB C '△，将Rt CDE △沿着CE 翻折，得Rt CD E '△，点B 、D 的对应点B '、D 与点C 恰好在同一直线上，若13AC =，17BD =，则B D ''的长度为（ ）． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 5、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）． A ． B ． C ． D ．
2022年上海闵行区高三二模数学试卷-学生用卷
2022年上海闵行区高三二模数学试卷-学生用卷 一、单选题 1、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第1题 参数方程{x=t2 y=t（其中t∈R）表示的曲线为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 2、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第2题 “角α,β的终边关于y轴对称”是“cosα+cosβ=0"的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条许 D. 既不充分也不必要各件 3、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第3题 已知A、B、C是平面内不共线的三点，点O满足OA→+2OB→+λOC→=0→,λ为实常数，现有下述两个命题：（1）当λ≠−3时，满足条件的点O存在且是唯一的；（2）当λ=−3时，满足条件的点O 不存在.则说法正确的一项是（） A. 命题（1）和（2）均为真命题 B. 命题（1）为真命题，命题（2）为假命题 C. 命题（1）和（2）均为假命题 D. 命题（1）为假命题，命题（2）为真命题 4、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第4题
已知直线l:x a +y b =1与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足 4√5a2+5b2≥|ab|的l有（） A. 40条 B. 46条 C. 52条 D. 54条 二、填空题 5、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第5题 设全集U={x∣x3−x=0}，集合A={0,1}，则∁U A=； 6、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第6题 不等式2x−5<0的解集为； 7、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第7题 若m+i 1+i 为纯虚数（i为虚数单位），则实数m=； 8、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第8题 已知f(x)=√x+a的反函数y=f−1(x)的零点为2，则实数a的值为； 9、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第9题 某学校志愿者协会有高一年级120人，高二年级100人，高三年级20人，现用分层抽样的方法从 中抽取一个容量为n的样本，若从高二年级100人中抽取的人数为10，则 n=； 10、【来源】 2022年上海闵行区高三二模第10题
2022年上海市部分区中考二模数学试题含解析
2022年上海市部分区中考二模数学试题 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在代数式3m m - 中，m的取值范围是（） A．m≤3B．m≠0C．m≥3D ．m≤3且m≠0 2．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4 4．不等式组 213 11 326 x x -≤ ⎧ ⎪ ⎨ +> ⎪⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 6．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）
A．B．C．D． 7．下列说法中，正确的个数共有（） （1）一个三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等； A．1个B．2个C．3个D．4个 8．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．下面说法正确的个数有() ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形. A．3个B．4个C．5个D．6个 10．计算3×（﹣5）的结果等于（） A．﹣15 B．﹣8 C．8 D．15 11．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（） A．3122×10 8元B．3.122×10 3元 C．3122×10 11元D．3.122×10 11元 12．下列运算正确的是（） A．5ab﹣ab＝4 B．a6÷a2＝a4C．112 a b a b += + D．（a2b）3＝a5b3
2021年上海市闵行区九年级下学期二模数学模拟试题(解析版)
2022年上海市闵行区九年级下学期二模数学试题 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1在下列各式中，与21 3 xy 是同类项的是（ ） A 2xy B 2y x - C 213 xy + D 2x y 【答案】B 【解析】 【分析】 根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出答案． 【详解】由同类项的概念可知，与2 13 xy 是同类项的是2y x -， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键． 2方程230x -+=根的情况（ ） A 有两个不相等的实数根 B 有一个实数根； C 无实数根 D 有两个相等的实数根 【答案】D 【解析】 【分析】 利用根的判别式24b ac ∆=-与0的大小关系即可判断根的情况． 【详解】∵224(4130b ac ∆=-=--⨯⨯= ∴方程有两个相等的实数根， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根的个数的关系是解题的关键．
3在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y k x =≠图像在每个象限内，y 随着的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（ ） A 第一、三象限 B 第二、四象限 C 第一、二象限 D 第三、四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用反比例函数的图象和性质即可得出答案． 【详解】∵反比例函数(0)k y k x =≠图像在每个象限内，y 随着的增大而增大， ∴k 0< ， ∴它的图像的两个分支分别在第二、四象限， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键． 4某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（ ） A 其平均数为5 B 其众数为5 C 其方差为5 D 其中位数为5 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据平均数，方差，中位数的求法和众数的概念逐一判断即可． 【详解】A 其平均数为 53756455 58 +++++++=，故该选项正确； B 5出现的次数最多，所以其众数为5，故该选项正确； C 其方差为 22222222 (55)(35)(75)(55)(65)(45)(55)(55)5 8 4 -+-+-+-+-+-+-+-= ，故该选项错误； D 其中位数为55 52 +=，故该选项正确； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析
上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）在下列各式中，二次单项式是（） A．x2+1 B．xy2C．2xy D．（﹣）2 2．（4分）下列运算结果正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．2a2+a=3a3C．a3•a2=a5 D．2a﹣1=（a≠0） 3．（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象在每个象限内y 随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（） A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．（4分）有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABC D是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 6．（4分）点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（） A．相交B．相离C．相切或相交D．相切或相离 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：|﹣1|+22=． 8．（4分）在实数范围内分解因式：4a2﹣3=．
9．（4分）方程=1的根是． 10．（4分）已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是． 11．（4分）已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=﹣x平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为． 12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． 13．（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．14．（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设=，=，那么=（用、的式子表示）． 15．（4分）如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为． 16．（4分）如果正n边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示） 17．（4分）如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o．那么此车从A到B的平均速度为米/秒．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.732，≈1.414）
上海市闵行区文莱中学2022年中考二模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 2．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( ) A． 83 74 y x y x -= ⎧ ⎨ -= ⎩ B． 83 74 y x x y -= ⎧ ⎨ -= ⎩ C． 83 74 x y y x -= ⎧ ⎨ -= ⎩ D． 83 74 x y x y -= ⎧ ⎨ -= ⎩ 4．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为 A．60元B．70元C．80元D．90元 5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是() A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米
2022年上海市闵行区高考数学二模试卷
2022年上海市闵行区高考数学二模试卷 试题数：21.满分：150 1.（填空题.4分）设全集U={x|x 3-x=0}.集合A={0.1}.则∁U A=___ ． 2.（填空题.4分）不等式2x -5＜0的解集为 ___ ． 3.（填空题.4分）若 m+i 1+i 为纯虚数（i 为虚数单位）.则实数m=___ ． 4.（填空题.4分）已知 f (x )=√x +a 的反函数y=f -1（x ）的零点为2.则实数a 的值为 ___ ． 5.（填空题.4分）某学校志愿者协会有高一年级120人.高二年级100人.高三年级20人.现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本.若从高二年级100人中抽取的人数为10.则n=___ ． 6.（填空题.4分）已知一个圆柱的高不变.它的体积扩大为原来的4倍.则它的侧面积扩大为原来的 ___ 倍． 7.（填空题.5分）若函数 y =√3sinx +cosx 的图像向右平移φ个单位后是一个奇函数的图像.则正数φ的最小值为 ___ ． 8.（填空题.5分）若数列{a n }满足 |√a n+11a n −61|=0，n ∈N • .且 lim n→∞ a n 存在.则 lim n→∞ a n =___ ． 9.（填空题.5分）核酸检测是疫情防控的一项重要举措．某相邻两个居民小区均计划在下月的1日至7日这七天时间内.随机选择其中的连续三天做核酸检测.则这两个居民小区至少有一天同时做核酸检测的概率为 ___ ． 10.（填空题.5分）已知函数 f (x )=log 4(4x +m )−12 x 的定义域为R.且对任意实数a.都满足f （a ）≥f （-a ）.则实数m=___ ． 11.（填空题.5分）已知双曲线 Γ：x 2 a 2−y 2 b 2=1(a ＞0，b ＞0) 的实轴为A 1A 2.对于实轴A 1A 2上的任意点P.在实轴A 1A 2上都存在点Q.使得 |PQ |=√3b .则双曲线Γ的两条渐近线夹角的最大值为 ___ ． 12.（填空题.5分）已知无穷等比数列{a n }的各项均为正整数.且 a 1a n+1a n+1−a 1a n =2022，n ∈N° .则 满足条件的不同数列{a n }的个数为 ___ ． 13.（单选题.5分）参数方程 {x =t 2 y =t （其中t∈R ）表示的曲线为（ ） A.圆 B.椭圆
2021年上海市闵行区中考数学二模试卷(学生版+解析版)
2021年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列运算中，运算结果正确的是( ) A ．235()x x = B ．235x x x ⋅= C ．235x x x += D ．1025x x x ÷= 2．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ． 1 3 B ．35b C ．x y - D ．221x x ++ 3．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象如图所示，那么根据图象，下列结论正确的是( ) A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b < D ．0k <，0b > 4．（4分）如果一组数据为1-，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是( ) A ．这组数据的方差是0 B ．这组数据的众数是0 C ．这组数据的中位数是0 D ．这组数据的平均数是0 5．（4分）下列命题中，真命题是( ) A ．有两个内角是90︒的四边形是矩形 B ．一组邻边互相垂直的菱形是正方形 C ．对角线相互垂直的梯形是等腰梯形 D ．两组内角相等的四边形是平行四边形 6．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，8AB =，点P 在边AB 上，P 的半径为3，C 的半径为2，如果P 和C 相交，那么线段AP 长的取值范围是( )
A ．08AP << B ．15AP << C ．17AP << D ．48AP << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分） 4 3 的倒数是 ． 8．（4分）在实数范围内分解因式：26x -= ． 9．（4分）已知函数2()1 x f x x = -，那么f （3）= ． 10．（421x x -=的解是 ． 11．（4分）二元一次方程组321525x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是 ． 12．（4分）如果关于x 的一元二次方程220x x c +-=有两个相等的实数根，那么c = ． 13．（4分）已知点1(A x ，1)y 和2(B x ， 2)y 均在反比例函数(0)k y k x =>的图象上，且210x x >>，那么1y 2y ．（填<，>或)= 14．（4分）布袋中有五个大小一样的球，分别写有2.273293,27,,311 π这五个实数，从布 袋中任意摸出一个球，那么摸出写有无理数的球的概率为 ． 15．（4分）为了解全区104000个小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了4000个小学生家庭，结果发现有2800个小学生家庭有校内课后服务需求，那么估计该区约有 个小学生家庭有校内课后服务需求． 16．（4分）《九章算术》中记载了一种测距的方法．如图，有座塔在河流北岸的点E 处，一棵树位于河流南岸的点A 处，从点A 处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形ABCD ，且A ，D ，E 三点在一条直线上，在标杆B 处观察塔E ，视线BE 与边DC 相交于点F ，如果测得4FC =米，那么塔与树的距离AE 为 米．
上海市闵行区市级名校2022年高三第二次模拟考试数学试卷含解析
2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（ ） A ．22(3)2x y -+= B ．22(3)8x y -+= C ．22(3)2x y ++= D ．22(3)8x y ++= 2． 若x,y 满足约束条件x 0x+y-30z 2x-2y 0x y ≥⎧⎪≥=+⎨⎪≤⎩ ，则的取值范围是 A ．[0,6] B ．[0,4] C ．[6, +∞） D ．[4, +∞） 3．函数1()ln ||1x f x x +=-的图象大致为 A ． B ． C ． D ． 4．在311(21)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 展开式中的常数项为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．7 5．设集合A ＝{y |y ＝2x ﹣1，x ∈R }，B ＝{x |﹣2≤x ≤3，x ∈Z }，则A ∩B ＝（ ） A ．（﹣1，3] B ．[﹣1，3] C ．{0，1，2，3} D ．{﹣1，0，1，2，3} 6．下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不． 正确的是（ ）
2022年上海市闵行区中考数学二模试题及答案解析
2022年上海市闵行区中考数学二模试卷 1. 下列实数中，一定是无限不循环小数的是( ) A. √83 B. 2 7 C. √5 D. 0.2022022022… 2. 下列运算正确的是( ) A. 3m +2m =5m 2 B. (2m 2)3=8m 6 C. m 8÷m 4=m 2 D. (m −2)2=m 2−4 3. 在下列方程中，有实数根的是( ) A. √4x +1=−1 B. x 2+3x +1=0 C. x 2+2x +3=0 D. x x−1=1 x−1 4. 2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”APP 学习可以获 得积分．小张在今年5月份最后几天每天的学习积分依次为50，46，44，43，42，46，那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 44和50 B. 44和46 C. 45和46 D. 45和50 5. 在下列函数中，同时具备以下三个特征的是( ) ①图象经过点(1,1)；②图象经过第三象限；③当x <0时，y 的值随x 的值增大而增大． A. y =−x 2+2 B. y =−x C. y =−2x +3 D. y =1 x 6. 如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，分别联结DE 、EF 、DF 、 AE ，点O 是AE 与DF 的交点，下列结论中，正确的个数是( ) ①△DEF 的周长是△ABC 周长的一半； ②AE 与DF 互相平分； ③如果∠BAC =90°，那么点O 到四边形ADEF 四个顶点的距离相等； ④如果AB =AC ，那么点O 到四边形ADEF 四条边的距离相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 因式分解：2x 2−6x =______． 8. 计算：3(2a ⃗ −b ⃗ )+5(2a ⃗ +3b ⃗ )=______．
上海市闵行区2022届高考二模数学试题(含答案解析)
上海市闵行区2022届高考二模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．设全集{}30U x x x =-=∣，集合{}0,1A =，则U A ___________； 2．不等式250x -<的解集为___________； 3．若 i 1i m ++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数m =___________； 4．已知( )f x ()1 y f x -=的零点为2，则实数a 的值为___________； 5．某学校志愿者协会有高一年级120人，高二年级100人，高三年级20人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本，若从高二年级100人中抽取的人数为10，则n =___________； 6．已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的___________倍. 7 ．若函数cos y x x =+的图像向右平移ϕ个单位后是一个奇函数的图像，则正数ϕ的最小值为___________； 8．若数列{}n a *10,N 1 n =∈，且lim n n a →∞存在，则lim n n a →∞=___________； 9．核酸检测是疫情防控的一项重要举措.某相邻两个居民小区均计划在下月的1日至7日这七天时间内，随机选择其中的连续三天做核酸检测，则这两个居民小区至少有一天同时做核酸检测的概率为___________； 10．已知函数()() 41 log 42 x f x m x =+- 的定义域为R ，且对任意实数a ，都满足()()f a f a ≥-，则实数m =___________； 11．已知双曲线22 22Γ:1(0,0)x y a b a b -=>>的实轴为12A A ，对于实轴12A A 上的任意点 P ，在实轴12A A 上都存在点Q ，使得PQ ，则双曲线Γ的两条渐近线夹角的最大 值为___________； 12．已知无穷等比数列{}n a 的各项均为正整数，且11 112022,n n n a a n N a a a *++=∈-，则满足条 件的不同数列{}n a 的个数为___________； 二、单选题 13．参数方程2 x t y t ⎧=⎨=⎩ （其中t ∈R ）表示的曲线为（ ）