高中物理机械波试题及详细解析

机械振动与机械波

1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d

为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）

A ．在

2T

t +

时，质点c 的速度达到最大值

B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值

C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置

D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长

【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里，

各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m

处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向

C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m

D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm

【 解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A 正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=

T

λ

=40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ．

2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成 如图4所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是

y/cm

y/cm x/m

10

2

4

6 8

0 t/10-2s

10

5 10 15 20 0 Q

P

甲 乙

A. 此列波为横波,0点开始时向上运动

B. 此列波的波长为

2m,波速为8m/S

C. 在t = 1.25s 后,A 、B 两点的振动情况总相同

D. 当t=10s 时，质 点 B 正通过平衡位置向上运动

【答案】D 【 解析】由题意可知该简谐波沿x 轴向右传播，质点沿y 轴方向上下振动，故此列波为横波，由图可看出波长为2m ，0点开始时向下运动， t=0.25s 时，波刚传播到x=1m 处，故波速为4m/s ，选项A 、B 错误。t= 1.25s 时,波刚好传播到x=5m （即B 点）处，A 、B 两点相距半波长的奇数倍，振动情况总相反，C 错误。该简谐波的周期为T v

λ

=

=0.5s ，t= 1.25s 时,波刚好传播到B 点，B 点向下运动，t=1.5s 时，质点B

正通过平衡位置向上运动，故再过17个周期，即当t=10s 时，质点B 正通过平衡位置向上运动

3．如图所示，位于原点O 处的波源在t =0时刻，从平衡位置（在x 轴上）开始沿y 轴正方向做周期为T 的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v ，关于在vT x 2

3

=处的质点P ，下列说法正确的是

A ．质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向

B ．质点P 振动周期为T ，振动速度的最大值为v

C ．若某时刻波源在波谷，则质点P 也一定在波谷

D ．若某时刻质点P 在波峰，则波源在也一定在波峰

【答案】A 【 解析】质点P 在波源的驱动力作用下做受迫振动，开始振动的方向与波源开始振动方向相同，即沿y 轴正方向，其振动周期等于波源振动的周期，则质点P 的振动周期为T ，P 点的振动速度与波速不同，其最大速度无法确定，故A 正确B 错误．波长为λ=vT，vT x 23=

=3

2

λ，则P 点与波源振动情况总是相反，若某时刻波源在波谷，则质点P 一定在波峰，若某时刻质点P 在波峰，则波源一定在波谷，CD 错

误。

4．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P 正处于加速运动过程中，则此时

P

x y O

A ．质元Q 和质元M 均处于加速运动过程中

B ．质元Q 和质元N 均处于加速运动过程中

C ．质元Q 处于加速运动过程中，质元M 处于减速运动过程中

D ．质元Q 处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中 本题应选D 。

5. 沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，其波速为10m ／s ，该时刻波恰好传播到x = 6m 的位置。介质中有a 、b 两质点，下列说法中正确的是

A ．0=t 时刻，b 质点的运动方向向上

B ．0=t 时刻，b 质点的速度大于a 质点的速度

C ．0=t 时刻，b 质点的加速度大于a 质点的加速度

D ．s t 2.0=时刻，m x 9=处的质点位于波谷

【答案】B 【 解析】由于波沿x 轴正向传播，故0=t 时刻，质点b 向下运动，选项A 错误。由于此时质点a 的位移达到最大值，故此时质点a 的速度为0，加速度最大，选项B 正确C 错误。由于波速为10m ／s ，所以s t 2.0=时刻x=8m 的质点刚要起振，波还未传到m x 9=处的质点，故选项D 错误。

6.如图甲所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，O 点为振源，P 点到O 点的距离L =8.0m 。t =0时刻O 点由平衡位置开始振动，图乙为质点P 的振动图像。下列判断正确的是

甲 乙

A ．该波的波速为2m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向

B ．该波的波速为4m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向

C ．该波的波速为2m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向

D ．该波的波速为4m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向

【答案】A 【 解析】由图乙可知由O 传波到P 需要4s ，故波速等于2m/s ；由图乙可知质点P 的起振方向沿y 轴正方向，且周期为2s ，故振源O 的起振方向也沿y 轴正方向，t =2s 时刻，振源O 刚好振动一个周期，振动方向跟起振方向一致，本题应选A.

7.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T >0.6 s ，则

A ．波的周期为0.8 s

B ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动

C ．经过0.6 s ，P 点经过的路程为0.2 m

D ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置

cm

y /m

x /

【答案】C 【 解析】由已知条件可知

4

T

=0.6 s ，故波的周期为2.4s ，A 错误；t ＝0 s 时，质点P 向上振动，故t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴负方向运动，B 错误；经过0.6 s ，P 点经过的路程为一个振幅，即0.2 m ，C 正确；t ＝0 s 时，质点Q 向上振动，故在t ＝0.5 s 时，Q 点不能到达波峰位置，D 错误。

8.如图所示为一列沿着x 轴正方向传播的横波在t =0时刻的波形图。已知这列波的周期T =2.0s 。则

A ．这列波的波速v =2.0m/s

B ．在t =0时，x =0.5m 处的质点速度为零

C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播0.8m

D ．在t =0.4s 时，x =0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向 【答案】D 【 解析】由图像可知波长λ=1m ，由v T

λ

=

可知这列波的波速v =0.5m/s ，A 错误；在t =0时，

x =0.5m 处的质点在平衡位置，速度最大，B 错误；经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播1.0m ，C 错误；由

于波沿x 轴正方向传播，经过t =0.4s<1

4

T ，x =0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向，D 正确。 9.一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin t π5.2，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s 。 A. 弹簧振子的振幅为0.2m B. 弹簧振子的周期为1.25s

C. 在t = 0.2s 时，振子的运动速度为零

D. 在任意0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m

【答案】C 【 解析】将关系式y ＝0.1sin 2.5πt 与简谐波的表达式sin y A t ω=对比可得，振幅A=0.1m ，周期

222.5T π

π

ωπ

===

0.8s ，选项AB 错误。在t = 0.2s=14T 时，振子的位移达到最大，此时运动速度为零，选项C 正确。阵子在平衡位置附近上下振动，若起振点在平衡位置或最大位移处，则0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m ，若起振点不是上述位置，则D 项错误。

10．右图是沿x 轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2.0m/s ，下列说法正确的是 A ．该波的振动周期为4.0s

B ．此时刻质点P 的振动方向沿y 轴正方向

C ．经过△t=3.0s ，质点P 将沿x 轴正向移动6.0m

D ．经过△t=4.0s ，质点Q 通过的路程是0.40m 【答案】D 【 解析】周期T= 42.0

v λ

==2.0s ，选项A 错误；“峰前升，峰后降”，质点P 此时在峰后，

故沿y 轴负向运动，选项B 错误；质点P 只在其平衡位置附近上下振动，不随波逐流，选项C 错误；经过△t=4.0s=2T ，质点Q 通过的路程是振幅的8倍，即0.40m ，选项D 正确。 11．甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图， Q 是平衡位置x=4.0m 处的质点，图乙是质点Q 的振动图象， A ．t=0.10s 时，质点Q 的速度达到正向最大

B ．t=0.10s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向

C ．从t=0.10s 到t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6.0m

0.2

0.2

1 0.5vb

x/

y /m

D ．从t=0.10s 到t=0.15s ，质点Q 通过的路程为30cm

【答案】C 【 解析】由题图可知该简谐横波沿x 轴正向传播，t=0.10s 时，质点Q 到达平衡位置，正向下运动，其速度达到负向最大，选项A 、B 错误；该简谐横波的波速为

8

m/s=40m/s 0.20

v T

λ

==，从t=0.10s 到t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6.0m ，选项C 正确；从t=0.10s 到t=0.15s ，即4

T ，质点Q 通

过的路程为10cm ，选项D 错误。

12.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图象（图中仅画出0~12m 范围内的波形）。经过 1.2t ?=s 的时间，恰好第三次重复出现图示的波形。根据提供的信息，下列判断中正确的

A ．波的传播速度的大小为30m/s

B ．波中质点P 的振动的周期为0.3 s

C ．可以画出波中质点P 的振动图像

D ．该时间段内质点P 经过的路程为24 m

【答案】C 【 解析】由波动图象读出波长．根据“经过1.2s

该波形恰好第三次重复出现”，确定周期，由公式v=T

λ确定波速．质点经过3个周期，通过的路程是12

个振幅，由于波的传播方向沿x 轴正向，所以可以画出P 点的振动图象．本题应选C 。

13 .下列沿着X 轴正方向传播的横波，在t=0s 刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E , F,G,H 四个质点中哪一个质点的振动图像

A. E 点

,B. F 点

C. G 点

D. H 点

B 【 解析】由于该横波沿x 轴正方向传播，根据“峰前升，峰后降”可知图乙表示质点F 的振动图象， 14．（2013·北京大兴一模，17题）一列沿x 轴正向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示，A 、B 、

C 、

D 为介质中沿波的传播方向上四个质点，若从该时刻开始再经过5s 作为计时零点，则图乙可以用来反映下列哪个质点的振动图象( )

甲

x/y/cm 0 2

10 -10

6

8 4

乙

t/s

y/cm 0 0.05 10 -10

0.15 0.20 0.10 图2

Q

y/cm x/10

－10 O P

6 2 4 8 10 12

A ．质点

B ．质点B

C ．质点C

D ．质点D

C 【 解析】由题图乙可知该横波周期为4s ，经过5s 即1.25个周期作为计时零点，质点向上运动，结合图甲以及横波沿x 轴正向传播

15．如图甲为t =0时刻沿x 轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上P 质点的振动图线，则该横波

A ．沿x

轴正方向传播，波速为0.2m/s B ．沿x 轴正方向传播，波速为20m/s C ．沿x 轴负方向传播，波速为0.2m/s D ．沿x 轴负方向传播，波速为20m/s

【答案】C 【 解析】由图甲可知该横波波长λ=40cm ，由图乙可知该横波周期T=2s ，故该横波的波速

0.2m/s v T

λ

=

=，

又P 质点的起振方向向上，故该横波沿x 轴负方向传播；故选C 。

16．图5是一列简谐横波在t = 2s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图象，则该波的传播速度和传

播方向是 A ．v = 25 m/s ，向x 轴负方向传播 B ．v = 25 m/s ，向x 轴正方向传播 C ．v = 50 m/s ，向x 轴负方向传播 D ．v = 50 m/s ，向x 轴正方向传播 【答案】 C 【 解析】由图6知，2s 时刻P 点正经过平衡位置向正方向运

动，则由波动图象可知波应向x 轴的负方向传播；而波的周期为2s ，波长为100m ，则波速v=

100

2

m/s=50m/s ；故C 正确．

17.如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6 s ，则（ ）

P /cm

y /m 0.2 -0.2

20

40

甲

/s

y /m

0.2 -0.2

1 2

P

O x /

y /c

0.2

-0.

51015

20

图6

O t / s

y /c

0.2

-0.

1 2 3 4

A.波的周期为0.8 s

B.在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动

C.经过0.4 s ，P 点经过的路程为0.4 m

D.在t ＝0.5s 时，Q 点到达波峰位置

ACD 【 解析】根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x 轴负方向平移（n+

3

4

）λ，其中n=0、1、2、3、4…，故由实线传播到虚线这种状态需要（n+34）T ，即（n+34）T=0.6s ，解得T= 2.4

43

n +，

其中n=0、1、2、3、4…，当n=0时，解得T=0.8s ，当n=1时，解得T=0.34s ，又T ＞0.6s ，故周期为0.8s ，

故A 正确；由于波沿x 轴负方向传播，故t=0时p 点沿y 轴负方向运动，故t=0.8s 时p 点沿y 轴负方向运动，而周期T=0.8s ，故0.9s 时P 点沿y 轴负方向运动．故B 错误．在一个周期内p 点完成一个全振动，即其运动路程为4A ，而0.4s=1

2

T ，故p 点的运动路程为2A=0.4m ，C 正确；由题意可知波长λ=8m ，则波速v=

T

λ

=10m/s ，在t=0时Q 点的横坐标为5m ，由于波沿y 轴负方向运动，故在t=0.5s 的时间内波沿x 轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5=5m ，故在t=0.5s 时，Q 点振动情况和t=0时距离坐标原点10m 处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m 处的质点在波峰，在t=0.5s 时，Q 点到达波峰位置．

18．沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图6所示，P 为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s ，则t=0.8s 时（ ）

A ．质点P 对平衡位置的位移为正值

B ．质点P 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同

C ．质点P 的速度方向与加速度的方向相同

D ．质点P 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 【答案】BD 【 解析】由题图可知波长4m λ=，故周期T v

λ

==1.6s ，由于波沿x 轴正向传播，t=0时刻

质点P 向上运动，经过t=0.8s=2

T

，质点P 向下运动，位移为负，加速度方向为正，选项BD 正确。

0y/cm x/m

图6

-2

1 2 3 4 5 6 7

P