人大附中初二期末数学考试
北京市人大附中八年级（下）期末数学试卷
北京市人大附中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题.
1．（2004?海淀区）在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）
A．（2，）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，2）
2．与是同类二次根式是（）
A． B． C．D．
3．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）
A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形 D．菱形
4．把方程x2﹣3=﹣3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．0，﹣3，﹣3 B．1，﹣3，﹣3 C．1，3，﹣3 D．1，﹣3，3
5．已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中较小的角的度数为（）A．75°B．30°C．45°D．60°
6．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）
A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=57
7．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）
A．邻边不等的矩形B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
8．（2008?庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
9．已知直角三角形的周长是2+，斜边是2，则该三角形的面积是（）
A．B．C．D．.1
10．（2010?鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）
A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0）
11．已知关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的实根的平方和为，则k的值为（）
A．3 B．11 C．3或﹣11 D．﹣3或11
12．（2008?辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题.
13．方程9x2﹣25=0的解为_________．
14．（2005?贵阳）如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为_________．
15．计算：=_________；=_________．
16．已知关于x的方程2x2﹣mx+3=0的一个解是1，则m的值为_________，方程的另一个解为_________．17．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为_________．
18．如图，四边形ABCD中，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=3，BD=4，DC=6，M为AC的中点，则BM的长是_________．
19．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣9|+=0，则第三边的长为_________．
20．等腰梯形两底分别为10cm和20cm，若一腰长为cm，则它的对角线长为_________cm．
21．菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为_________．
22．已知关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_________．
三、解下列方程.
23．3（2x﹣3）=x（2x﹣3）
24．2x2+2x=1（公式法）
25．如图，小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m，夏涝季节，小红家在这块矩形花圃上开挖了两条互相垂直的排水沟，排水沟的宽度相同，若余下部分的面积为504m2，问排水沟的宽为多少m？
26．已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=图象在第三象限的交点．
（1）如果直线y=经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．
（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10．
27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC．（1）求证：AF=CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
28．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABD称为格点△ABD．
（1）如图，如果A，D两点的坐标分别为（0，2）和（1，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，则P点的坐标为_________
（2）按要求作出图形，将△ABD先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到格点△A′PD′以P为旋转中心顺时针旋转90°，得到下一个格点△，象这样一共旋转了3次．请你在方格纸中作出上述图形．并给你所画的图形起一个恰当的名字_________．
29．有一块五边形的试验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，
∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．
（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种11千克，问是否够用？通过计算加以说明．
30．已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．
31．（2007?临汾）如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是和，它们的中心O1，O2都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7﹣2，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O1以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
（1）在开始运动前，O1O2=_________；
（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=_________，O1O2= _________；
（3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．
北京市人大附中八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题.
1．（2004?海淀区）在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）
A．（2，）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，2）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
分析：根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上．
解答：解：∵反比例函数y=中，k=2，
四个选项中只有C：2×1=2．
故选C．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
2．与是同类二次根式是（）
A． B． C．D．
考点：同类二次根式。
专题：常规题型。
分析：先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可．
解答：解：A、=|a|与被开方数相同，故是同类二次根式；
B、=a2与被开方数不同，故不是同类二次根式．
C、=|a|与被开方数不同，故不是同类二次根式；
D、a与被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选A．
点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
3．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）
A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形 D．菱形
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，再根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两旁的部分能重合，即可判断出．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意．
故选D．
点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，根据图形形状能找出对称轴和对称中心是解决问题的关键．
4．把方程x2﹣3=﹣3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．0，﹣3，﹣3 B．1，﹣3，﹣3 C．1，3，﹣3 D．1，﹣3，3
考点：一元二次方程的一般形式。
分析：要确定二次项系数、一次项系数、常数项，首先要把方程化成一般形式．
解答：解：由方程x2﹣3=﹣3x，得
x2+3x﹣3=0，
∴该方程的二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是﹣3．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
5．已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中较小的角的度数为（）A．75°B．30°C．45°D．60°
考点：等腰梯形的性质。
分析：过点D作DE∥AB，交BC于点E，根据已知及等腰梯形的性质得到△DEC是等边三角形，从而得到梯形的一内角为60°．
解答：解：如图，过点D作DE∥AB，交BC于点E．
由已知知等腰梯形两底之差等于一腰的长，
故可得DC=DE，又知AB=DE，
即△DEC是等边三角形，所以∠C=60°，
故这个梯形较小内角的度数是60°，
故选D．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，此题难度一般．
6．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）
A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=57
考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
解答：解：∵x2+8x+7=0，
∴x2+8x=﹣7，
?x2+8x+16=﹣7+16，
∴（x+4）2=9．
∴故选A．
点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
7．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）
A．邻边不等的矩形B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
考点：三角形中位线定理。
分析：可画出图形，令相等的线段重合，拼出可能出现的图形，然后再根据已知三角形的性质，对拼成的图形进行具体的判定．
解答：解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，
（1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形；
（2）为菱形，有两个角为60°；
（3）为等腰梯形．
故选D．
点评：解答此类题目时应先画出图形，再根据已知条件判断各边的关系．
8．（2008?庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
考点：旋转的性质。
分析：根据旋转的性质可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因为AC⊥A′B′，则∠BAC的度数可求．
解答：解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置
∴∠BCB′=∠ACA′=20°
∵AC⊥A′B′，
∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．
故选C．
点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
9．已知直角三角形的周长是2+，斜边是2，则该三角形的面积是（）
A．B．C．D．.1
考点：勾股定理。
专题：应用题。
分析：设直角三角形的两直角边为a、b，根据三角形的周长，和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方列出方程组，2ab=（a+b）2﹣（a2+b2），从而可得出ab的值，根据三角形的面积=ab可得出答案．
解答：解：设直角三角形的两直角边分别为a、b（a＞b），
则满足，
解得2ab=2，则ab=1，
所以这个三角形的面积为S=ab=．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的列出关于a、b的方程组并且计算ab的值是解题的关键．
10．（2010?鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）
A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0）
考点：反比例函数综合题。
专题：数形结合。
分析：由△OAP是等腰直角三角形得到PA=OA，可以设P点的坐标是（a，a），然后把（a，a）代入解析式求出a=2，从而求出P的坐标，接着求出OA的长，再根据△ABQ是等腰直角三角形得到BQ=AB，可以设Q的纵坐标是b，因而横坐标是b+2，把Q的坐标代入解析式即可求出B的坐标．
解答：解：∵△OAP是等腰直角三角形
∴PA=OA
∴设P点的坐标是（a，a）
把（a，a）代入解析式得到a=2
∴P的坐标是（2，2）
则OA=2
∵△ABQ是等腰直角三角形
∴BQ=AB
∴设Q的纵坐标是b
∴横坐标是b+2
把Q的坐标代入解析式y=
∴b=
∴b=﹣1
b+2=﹣1+2=+1
∴点B的坐标为（+1，0）．
点评：本题考查了反比例函数的图象的性质以及等腰直角三角形的性质，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．
11．已知关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的实根的平方和为，则k的值为（）
A．3 B．11 C．3或﹣11 D．﹣3或11
考点：根与系数的关系。
专题：探究型。
分析：先设关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的两实数根分别为x1、x2，再根据根与系数的关系得出x1+x2，x1?x2的表达式，根据方程实根的平方和为即可得出关于k的一元二次方程，求出k的值即可．
解答：解：设关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的两实数根分别为x1、x2，
则x1+x2=﹣，x1?x2=①
∵原方程两实根的平方和为，
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=②
∵方程有两实数根，
∴△=k2﹣4×2×（﹣2k+1）≥0，
∴k≥6﹣8或k≤﹣6﹣8，
把①代入②得，﹣2×=，解得k1=3，k2=﹣11（舍去）．
∴k=3．
故选A．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，即若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．
12．（2008?辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
考点：旋转的性质；轴对称的性质。
分析：首先应该明确过点O等分八边形，必须等分360度的周角，其次明确用一个含有45度的直角三角板等分周角，有三种等分方法，即2等份、4等份、8等份．
解答：解：用一个含有45度的直角三角板等分周角，有三种等分方法，即2等份、4等份、8等份，故n有3种可能．
点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．解答此题，首先应该明确过点O等分八边形，必须等分360度的周角；其次明确用一个含有45度的直角三角板等分周角，有三种等分方法，即2等份、4等份、8等份．此题学生错选率最高的是C，其次是A．错选C的原因可能是学生把n=1特殊情况包括其中，如果试题指导语中，增加n≠1的提示，许多学生可能会避免错选C；选择A的学生是忽略其中的一种等分情况．
二、填空题.
13．方程9x2﹣25=0的解为x1=，x2=﹣．．
考点：解一元二次方程-直接开平方法。
专题：计算题。
分析：移项得9x2=25，然后采用直接开平方法即可得到方程的解．
解答：解：9x2=25，
∴3x=±5，
∴x1=，x2=﹣．
故答案为x1=，x2=﹣．
点评：本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程：对于一元二次方程ax2+c=0（ac＜0）可以采用直接开平方法解，解为x=±．
14．（2005?贵阳）如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为．
考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：数形结合。
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．
解答：解：由图象上的点所构成的矩形面积为3可知，
S=|k|=3，k=±3．
又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，
则k=﹣3，所以反比例函数的解析式为．
故答案为：．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
15．计算：=7+4；=19．
考点：二次根式的混合运算。
专题：计算题。
分析：（1）根据完全平方公式展开计算即可；
（2）先化简二次根式，再合并即可．
解答：解：
=4+4+3
=7+4；
=4﹣+16
=19．
故答案为：7+4；19．
点评：考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
16．已知关于x的方程2x2﹣mx+3=0的一个解是1，则m的值为5，方程的另一个解为．
考点：一元二次方程的解；根与系数的关系。
专题：方程思想。
分析：根据一元二次方程解的定义，将x=1代入原方程列出关于m的方程，通过解方程求得m值；最后根据根与系数的关系求得方程的另一根．
解答：解：设方程的另一根是x2．
∵关于x的方程2x2﹣mx+3=0的一个解是1，
∴x=1满足该方程，
∴2﹣m+3=0，解得m=5；
又1×x2=，
∴x2=．
故答案是：5、．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、根与系数的关系．再求m的值时，也可以先利用根与系数的关系求得方程的另一根后，利用两根之和列出关于m的方程，通过解方程来求m的值．
17．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为（4，0）．
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：先根据点P在x轴负半轴上，横坐标小于0，纵坐标等于0列式求出a的值，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数进行解答．
解答：解：∵点P在x轴的负半轴上，
∴a﹣1＜0，a2﹣9=0，
解得a＜1，a=3或a=﹣3，
∴a=﹣3，
a﹣1=﹣3﹣1=﹣4，
∴点P的坐标是（﹣4，0），
∴点P关于原点对称的点的坐标为（4，0）．
故答案为：（4，0）．
点评：本题考查了关于原点的对称的点的坐标，根据点P在x轴上求出a的值是解题的关键．
18．如图，四边形ABCD中，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=3，BD=4，DC=6，M为AC的中点，则BM的长是．
考点：勾股定理；三角形中位线定理。
分析：延长BM交CD于P，可证△AMB≌△CMP，从而得出四边形ABPD为平行四边形，根据勾股定理求出AD 的长，从而求出BM的长．
解答：解：延长BM交CD于P．
在△AMB和△CMP中，
∴△AMB≌△CMP（ASA）
∴BM=PM，CP=AB=3
又∵CD=6，
∴P为CD中点
又∵M为AC中点
∴MP为△ACD的中位线
MP∥AD
∴四边形ABPD为平行四边形
在直角三角形ABD中，
已知AB=3，BD=4，
可以用勾股定理求得AD=5
∴BM=BP=AD=×5=．
故答案为：．
点评：考查了全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理和勾股定理，解题的关键是得出M是BP的中点，四边形ABPD为平行四边形．
19．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣9|+=0，则第三边的长为3，5或．
考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。
专题：计算题。
分析：此题考查了非负数的性质，即若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，即可得到方程组，解方程组即可求得直角三角形的两边长，此时还要注意此两边可能都是直角边，也可能一个是直角边一个是斜边，注意别漏解．
解答：解：∵|x2﹣9|+=0，
∴x2﹣9=0且y2﹣7y+12=0，
∴x=±3，y1=3，y2=4，
∵x，y是三角形的边长，
∴x=3，y1=3，y2=4，
（1）当x=3，y=3是两直角边时，斜边长==3，
（2）当x=3，y=4是两直角边时，斜边长==5，
（3）当x=3是直角边，y=4是斜边时，另一直角边长为=，
所以第三边的长为3，5或，
故答案为：3，5或．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了绝对值、算术平方根的非负数的性质，考查了分类讨论思想，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．
20．等腰梯形两底分别为10cm和20cm，若一腰长为cm，则它的对角线长为17cm．
考点：等腰梯形的性质。
专题：数形结合。
分析：根据等腰梯形的性质可求得CE，BE的长，再根据勾股定理可求得DE，BD的长．
解答：解：如图，作DE⊥BC于E，
∵ABCD是等腰梯形，
∴CE=（BC﹣AD）=（20﹣10）=5，BE=BC﹣CE=15，
在直角△CDE中，根据勾股定理得到DE=8，
在直角△BDE中，利用勾股定理得到BD==17．
故答案为：17．
点评：本题考查等腰梯形的性质，注意先画出图形，等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．
21．菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为﹣3．
考点：菱形的性质；根与系数的关系；勾股定理。
分析：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=﹣2m+1，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．
解答：解：由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，
又有根与系数的关系可得：AO+BO=﹣2m+1，AO?BO=m2+3，
∴AO2+BO2=（AO+BO）2﹣2AO?BO=（﹣2m+1）2﹣2（m2+3）=25，
整理得：m2﹣2m﹣15=0，
解得：m=﹣3或5．
又∵△＞0，∴（2m﹣1）2﹣4（m2+3）＞0，解得m＜﹣，
∴m=﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，以及根与系数的关系，将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
22．已知关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是0＜k＜．
考点：根的判别式。
专题：分类讨论。
分析：需分类讨论：①当关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0是一元一次方程时，根据一元一次方程的定义，列出关于k的方程，求得k值；②当关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0是一元二次方程时：由关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0有实数根，得到△=b2﹣4ac＞0；根据二次根式的定义知k≥0；据此列出关于k的不等式组，通过解不等式组求得k的取值范围即可．
解答：解：①当关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0是一元一次方程时，
1﹣3k=0，且k≥0；
解得k=；
②当关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0是一元二次方程时．
∵关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0有实数根，
∴，解得0＜k＜，且k≠；
故答案是：0＜k＜．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
三、解下列方程.
23．3（2x﹣3）=x（2x﹣3）
考点：解一元二次方程-因式分解法。
专题：计算题。
分析：观察方程可得左右两边存在公因式2x﹣3，故把方程右边的积变号后整体移项到方程左边，然后提取公因式2x﹣3，把方程左边化为积的形式，根据ab=0，得到a=0或b=0，把方程化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解即为原方程的解．
解答：解：3（2x﹣3）=x（2x﹣3），
移项得：3（2x﹣3）﹣x（2x﹣3）=0，
因式分解得：（2x﹣3）（3﹣x）=0，
得到：2x﹣3=0或3﹣x=0，
解得：x1=，x2=3．
点评：此题考查了运用分解因式的方法解一元二次方程，这种解法的理论依据是若两因式的积为0，则这两因式中至少有一个为0，利用因式分解的方法解一元二次方程的一般步骤是：1、将方程右边化为0；2、将方程左边分解为两一次因式的乘积；3、令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解这两个方程，它们的解即为原方程的解．
24．2x2+2x=1（公式法）
考点：解一元二次方程-公式法。
专题：方程思想。
分析：先将原方程转化为一般形式，然后利用求根公式x=解方程即可．
解答：解：由原方程，得
2x2+2x﹣1=0，
∴该方程的二次项系数a=2，一次项系数b=2，常数项c=﹣1；
∴x===，
∴x1=，x2=．
点评：本题主要考查了解一元二次方程﹣﹣公式法．在利用求根公式x=时，一定要弄清楚公式中a、b、c的意义．
25．如图，小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m，夏涝季节，小红家在这块矩形花圃上开挖了两条互相垂直的排水沟，排水沟的宽度相同，若余下部分的面积为504m2，问排水沟的宽为多少m？
考点：一元二次方程的应用。
分析：设水沟的宽为xm，根据小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m，若余下部分的面积为504m2，可列方程求解．
解答：解：设水沟的宽为xm，
30×20﹣20x﹣30x+x2=504
（x﹣2）（x﹣48）=0
x=2或x=48（舍去）．
故排水沟的宽度是2m．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是减去排水沟的面积，以剩下的面积做为等量关系列方程求解．
26．已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=图象在第三象限的交点．
（1）如果直线y=经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．
（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：综合题。
分析：（1）先求出点A的坐标，再把点A的坐标代入y=，即可求出b的值，然后令y=0，求出C点横坐标，
进而得到C点坐标；
（2）由于点B与点C都在x轴上，所以可以把BC当作底，A点纵坐标的绝对值当作高，先根据三角形的面积公式求出BC的长度，再根据C点坐标为（1，0），从而得出B点坐标．
解答：解：（1）解方程组，
得，，
∵点A在第三象限，
∴点A的坐标是（﹣2，﹣4）．
把点A的坐标是（﹣2，﹣4）代入y=，
得﹣4=﹣+b，解得b=﹣，
∴y=x﹣，
令y=0，得x=1，
∴C点坐标为（1，0）；
（2）∵△ACB的面积等于10，
∴×4BC=10，
∴BC=5，
又∵C点坐标为（1，0），
∴B点坐标为（6，0）或（﹣4，0）．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式及三角形的面积公式，具有一定的综合性，难度中等．
27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC．（1）求证：AF=CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
考点：相似三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定。专题：探究型。
分析：（1）先根据FD⊥BC，∠ACB=90°得出DF∥AC，再由EF=AC可知四边形EFAC是平行四边形，故可得出结论；
（2）由点E在BC的垂直平分线上可知DB=DC=BC，BE=EC，由直角三角形的性质可求出∠B=∠ECD=30°，再
由相似三角形的判定定理可知BDE∽△BCA，进而可得出AE=CE，再求出∠ECA的度数即可得出△AEC是等边三角形，进而可知CE=AC，故可得出结论；
（3）若四边形EFAC是正方形，则E与D重合，A与C重合，故四边形ACEF不可能是正方形．
解答：解：（1）∵∠ACB=90°，FD⊥BC，
∴∠ACB=∠FDB=90°，
∴DF∥AC，
又∵EF=AC，
∴四边形EFAC是平行四边形，
∴AF=CE；
（2）当∠B=30°时四边形EFAC是菱形，
∵点E在BC的垂直平分线上，
∴DB=DC=BC，BE=EC，
∴∠B=∠ECD=30°，
∵DF∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴==，即BE=AB，
∴AE=CE
又∵∠ECA=90°﹣30°=60°，
∴△AEC是等边三角形
∴CE=AC，
∴四边形EFAC是菱形；
（3）不可能．
若四边形EFAC是正方形，则E与D重合，A与C重合，不可能有∠B=30°．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、线段垂直平分线及直角三角形的性质、正方形的判定与性质，涉及面较广，难度适中．
28．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABD称为格点△ABD．
（1）如图，如果A，D两点的坐标分别为（0，2）和（1，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，则P点的坐标为（3，4）
（2）按要求作出图形，将△ABD先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到格点△A′PD′以P为旋转中心顺时针旋转90°，得到下一个格点△，象这样一共旋转了3次．请你在方格纸中作出上述图形．并给你所画的图形起一个恰当的名字风车．
考点：作图-旋转变换。
专题：作图题。
分析：（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定P点坐标；
（2）根据旋转的性质，找出旋转后各顶点的对应点，然后顺次连接即可．
解答：解：（1）所建立直角坐标系如下所示：
P点的坐标为：（3，4）．
（2）画出旋转3次后得到的图形如上图所示，
给所画的图形起一个恰当的名字为：风车．
故答案为：（1）（3，4）；（2）风车．
点评：本题考查作图变换中的平移及旋转作图问题，难度适中，解题关键是找出平移或旋转后的对应点．
29．有一块五边形的试验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，
∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．
（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种11千克，问是否够用？通过计算加以说明．
考点：直角三角形的性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质。
分析：（1）可延长DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求出结论．
（2）根据（1）中的结论可知S ABCDE=2S△ADF，计算可得到答案．
解答：解：（1）延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
在Rt△ABC和Rt△AEF中，
∴Rt△ABC≌Rt△AEF，
∴AC=AF，
∵CD=BC+DE，
∴CD=FD，
在△ACD和△AFD中，
∴△ACD≌△AFD，
∴△ABC和△ADE的面积和=S△ADF=200，
∴共需水稻1号良种200×25=5000克；
（2）S ABCDE=2S△ADF=2×?DF?AE=2××20×20=400，
∴共需水稻1号良种400×25=10000克，
∵11千克=11000克＞10000克，
∴够用．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算，应熟练掌握．
30．已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．
考点：根的判别式；等腰三角形的性质。
分析：（1）根据一元二次方程根的判别式，当△≥0时，方程有两个实数根，所以只需证明△≥0即可．
（2）利用求根公式计算出方程的两根x1=3k﹣1，x2=2，则可设b=2k﹣1，c=2，然后讨论：当a、b为腰；当b、c 为腰，分别求出边长，但要满足三角形三边的关系，最后计算周长即可．
解答：（1）证明：△=[﹣（3k+1）]2﹣4×1×（2k2+2k），
=k2﹣2k+1，
=（k﹣1）2，
∵无论k取什么实数值，（k﹣1）2≥0，
∴△≥0，
所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；
（2）x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0，
因式分解得：（x﹣2k）（x﹣k﹣1）=0，
初二数学期末考试试卷
诚大教育暑期培训初二升初三数学期末考试试卷 满分100分 班级 姓名 成绩_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在0.458，?2.4，2 π，4.0，3001.0-，71这几个数中无理数有（ ）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（ ） A 、6 B 、6 C 、2 D 、4 3．下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．无理数都是开不尽的方根数 D ．无理数都是无限小数 4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A ．13 B ．8 C ．25 D ．64 5．下列各式中，正确的是（ ） A ．()222 -=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=± 6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）
A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222 =-+，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤x B ．21
初二数学上册期末考试试题及答案[1]
D C B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组 x>3 x<4 ? ? ? 的解集是( ) A、3
八年级下册数学期末考试题
八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A
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人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
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八年级数学上册期末试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 2．实数π， 5 1 ，0，﹣1中，无理数是 A ．π B ．5 1 C ．0 D ．﹣1 3．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 4．已知方程组 ，则x+y 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．3 5．不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A ．21>x B ．1-
A ． B ． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．2 x-x的取值范围是； 12．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°； 13．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函 数的解析式为； 14．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是； 15．某函数的图象经过（1，-1），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．三、解答题：（本大题共5个 16．（1）(共6分)计算： （2）(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组： 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??＞ ， 并写出它的所有的整数解． 01 11 12(20142)()3 33 - ---
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八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
初二数学期末考试卷带答案
初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0．
3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两
2019-2020年初二期末数学考试题及答案
2019-2020年初二期末数学考试题及答案 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．36的平方根是（ ） A ． 6± B ． 6 C ． 36± D ．36 2 ．223 -=（ ） A ．3 B C ． D ． 3．当<0x 的值为（ ） A ． 1- B ．1 C ．1± D ．x 4．若分式22 x x -+的值是零，则x 的值是（ ） A ．0=x B ．2±=x C ．2-=x D ．2=x 5． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件 D ．不可能事件 6． 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 7．五边形内角和的度数是( ) A ．180° B ．360° C ．540° D ．720° 8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上， //1=502=60a b ∠?∠?，，，则3∠的度数为( ) A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 9．如图，已知点A ，D ，C ，F 在同一条直线上， AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ， A B D E F a b 1 2 3
还需要添加一个条件是（ ） A ．∠B =∠E B ．∠BCA =∠F C ．BC ∥EF D ．∠A =∠EDF 10 ．如图，分别写有实数25 π，， 取到的数是无理数的可能性大小是（ ） A ． 41 B ． 2 1 C ．34 D ．1 一、 填空题（本题共15分，每小题3分） 11 x 的取值范围是 ． 12 ．计算(3- ． 13．等腰三角形的两条边分别为4cm 和8cm ，则这个三角形的周长为 ． 14．等腰直角△ABC 中，BC =AC =1，以斜边AB 和长度为1的边BB 1为直角边构造 直角△ABB 1，如图，这样构造下去……， 则AB 3= ；AB n = ． 15．对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 1 1-= ⊕，若()1122=-⊕x ，则x 的值为 ． 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20 16 +． 解： 17 3x y --互为相反数，求+x y 的值． 18．解方程： 2216124 x x x --=+- . 3
2018初二数学下册期末考试题(华师版)
2018初二数学下册期末考试题（华师版） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 3、下列说法中错误的是（） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2018年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2） 6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 7、如图，已知、是的边上的两点，且 ,则的大小为（）A． B． C． D． 8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE ＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 10、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；② ；③ ；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（） A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上
初中二年级数学期末考试试题及答案
初二数学期末考试试题及答案 本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 说明：下列各题都给出A、B、C、D四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 1、在下列式子中，正确的是 （A=（B）0.6 = （C13 =-（D6 =± 2、在△ABC中，∠C=90°，A B C ∠∠∠ 、、的对边分别是a b c 、、，且5 a=，12 b=，则下列结论成立的是 （A） 12 sin 5 A=（B） 5 tan 12 A=（C） 5 cos 13 A=（D） 12 cos 13 B= 3、反比例函数0 k y k x =≠ （）和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图象可能是 ） 4、有一个多边形的边长分别是45645 cm cm cm cm cm ，，，，，和它相似的一个多边形最大边为8cm，那么这个多边形的周长是 （A）12cm （B）18cm （C）24cm （D）32cm 5、某校有500名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是 （A）求平均成绩（B）进行频数分布（C）求极差（D）计算方差 6、一个物体从点A出发，在坡度1∶7的斜坡上直线向上运动到B，当30 AB=米时，物体升高 （A） 30 7 米（B） 30 8 米（C）（D） 7、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m x y1＞y2时，x的取值范围是
G F E D C B A D C B A (A)2x <- (B)23x -<< (C)3x > (D)20x -<<或3x > 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 8、函数y x 的取值范围是 9、在△ABC 中，点D 在AC 上(点D 不与A C 、重合)，若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件是 ． 10、一个正多边形放大后的面积是原来的5倍，则原图形与新图形的相似比为 ． 11、若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为 ． 12、已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++，当 时，y 随x 的增大而减小；当 时，它的图象过原点；当 时，它与y 轴交点的纵坐标大于4． 13、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有两张“王”，小晶从小华手中抽得“王”的机会是1 7 ，则小华手中有 张扑克牌． 14、如图，矩形ABCD 中，12,10AB AD ==，将矩形折叠， 使点B 落在AD 的中点E 处，则折痕FG 的长为 ． 三、解答题（本题共5小题，15题各6分， 16、18题各9分，17题10分，19题8分，共48分） 15、计算与化简： ② 75 23? 16、如图，已知一块四边形的草地ABCD ，其中∠A =60°，∠B =∠D =90°，AB =20米，CD =10米，求这块草地的面积．
初二数学上册期末考试试题及答案
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
初二数学下册期末考试题及答案.doc
数 学 试 卷 一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（ ） A ．3 2 6 a a a =÷ B ．222 2x y x y =?? ? ?? C ． 1=+++b a b b a a D ．y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中，不正确．．． 的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ） A ．平均数是11 B ．中位数是10 C ．众数是10.5 D ．方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1 2 -)，则这个反比例函数 是（ ） A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
北京市人大附中九年级(下)月考数学试卷(4月份)
北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）7的相反数是（） A．B．7C．D．﹣7 2．（3分）国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，场内观众坐席约为91000个，举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．用科学记数法表示258000应为（） A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103 3．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥B．x≠1 C．x≥且x≠﹣1D．x≥且x≠1 4．（3分）抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（） A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则=（） A．B．C．D． 7．（3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）
A ． B ． C ．D．1 8．（3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检 测部分数据如下表： 时间0：004：008：0012：0016：0020：00 PM2.5 （mg/m3） 0.0270.0350.0320.0140.0160.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（） A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032D．0.032，0.027 10．（3分）如图在直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0）．直线y=x+b（﹣2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（）
八年级上册数学期末考试试卷及答案(人教版)
八年级上学期数学期末试题及答案 、选择题(本大题满分30分，每小题3分?每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏) 1. 16的算术平方根是 A ? 4B ..±4 C . 2 D . ±2 x y3 2 .方程组的争是 x y1 x1x1x2x 0 A. B . C . D . y2y2y1y 1 3 ?甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 1111 A .- B .- C .— D . — 2346(第15题图) 4.下列函数中，y是x的一次函数的是 ① y = x —6②y=—③x y= ④y= 7 —x x8 A.①②③ B.①③④ C . ①②③④ D .②③④5?在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3单位得到图形N，如果图形M上某点A 的坐标为(5,—6 )，那么图形N上与点A对应的点A的坐标是 A ? (5, —9 ) B. (5,—3 ) C. (2, —6 ) D ?(8,—6 ) 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点1, 2), “馬”位于点2, 2), 则“兵”位于点() A ? ( 1,1) B. ( 2, 1) C. (1, 2) D? ( 3,1) (第6题图) 7 ?正比例函数y = kx(k丰0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y = kx —k 的图像大致是 yk y* y* y*
&某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y （件）与时间t（时）关系图为（） 1 9?已知代数式5X a-1y3与一5x b y a+b是同类项，则 a 2 a 2 A ?B. b 1 b 1a与b的值分别是（） a 2 a 2 C. D. b 1 b 1 10.在全民健身环城越野赛中, 甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示?有下列说法：①起跑后1小时，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米, 乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的解析式为y= 10t；④第1.5小时，甲跑了12千米.其 中正确的说法有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11 .已知方程3x+ 2y = 6 ,用含x的代数式表示y,贝U y= _________________ . 12. 若点P（a+ 3, a- 1）在x轴上，则点P的坐标为________ . 13. 请写出一个同时具备：① y随x的增大而减小；②过点（0,—5）两条件的一次函数的表 达式_______________________ 1 、、^ 亠^ 14 .直线y = —— x + 3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式 2 是_____________ . 15.如图|1的解析式为y = k1X + b 112的解析式为
八年级下册数学期末考试题
八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C
2016年初二数学下册期末试题(附答案)
2016年初二数学下册期末试题（附答案） 下面是网为大家收集的初二数学下册期末，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D
9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级参加人数中位数方差平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98 二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 11.二次根式中字母的取值范围是__________. 12.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________. 13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF= ㎝. 14.在一次函数中，当0≤ ≤5时，的最小值为 . 15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16.若一组数据，，,…, 的方差是3，则数据 -3， -3， -3,…, -3的方差是 . 17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为 .
北京市2018年人大附中九年级上学期月考数学试卷
2018-2019学年人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sin A的值为（）A．B．C．D． 2．（2分）二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3．（2分）如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（2分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 6．（2分）教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
A．林业大学B．体育大学 C．大学D．中国人民大学 7．（2分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（） A．9 B．12 C．14 D．18 8．（2分）根据研究，人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（） A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳 D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题（本题共16分，每小题2分）
初二数学上册期末考试题带答案
初二数学上册期末考试题带答案 一、选一选，比比谁细心(每小题3分，共36分) 1.5的平方根是(). A.± B. C.- D. 2.下列图形中，不是轴对称图形的为() 3.下列计算中，正确的是() A.B.C.D. 4.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是() A.-1 B.7 C.4 D.7或-1 5.在平面直角坐标系中.点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标为() A.(2，-3) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(-2，3) 6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一： ①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为(小时)，离开驻地的距离为(千米)，则能反映与之间函数关系的大致图象是() 8.已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为(). A.70° B.55° C.40° D.40°或70° 9.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为().
A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≤1 10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D， AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是() A.8 B.5 C.3 D.2 11.△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P 是BC中点,两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F,给出以 下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形 AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在 △ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分) 13.若有意义，则=________________. 14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式： ①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点： ___________________. 15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)- 0×2=-2， 那么当=27时，则x=. 16.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上 两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为. 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17.分解因式：(每小题4分,共8分)