2020-2021苏州苏州中学园区校高一数学上期中模拟试卷(附答案)

2020-2021苏州苏州中学园区校高一数学上期中模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．在下列区间中，函数()43x

f x e x =+-的零点所在的区间为（ ）

A ．1,04??

-

???

B ．10,4?

? ???

C ．11,42??

???

D ．13,24??

???

2．设log 3a π=，0.32b =，21

log 3

c =，则（ ） A ．a c b >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．a b c >>

3．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >>

B ．a b c >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

4．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U

A ．{}123,4，，

B ．{}123，，

C ．{}234，

， D ．{}13

4，， 5．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，

1log a

b 的大小关系为（ ）

A ．

1log log b a b a

a b a b >>> B ．

1log log a b b a

b a b a >>> C ．

1log log b a b a

a a

b b >>> D ．

1log log a b b a

a b a b >>> 6．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]

0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）

A ．()20202019201832f f f ????

<<

? ?????

B ．()20202019201832f f f ????

<< ? ?????

C ．()20192020201823f f f ????

<<

? ?????

D ．()20192020201823f f f ????

<<

? ?????

7．函数2

()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞

D ．(4,)+∞

8．已知函数(),1

log ,1

x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则

12f f ????= ? ?????

（ ） A ．1-

B ．12

-

C ．

12

D

9．已知0.80.8

20.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．b c a <<

10．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知函数()f x 的定义域为R .当0x <时，3

()1f x x =-；当11x -≤≤时，

()()f x f x -=-；当1

2x >

时，11()()22

f x f x +=-.则(6)f =（ ） A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．2

12．函数2x

y x =?的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[]1,0-，则a b += . 14．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数0.5()log (43)

g x x =-的定义域是

__________．

15．已知偶函数()f x 满足3

()8(0)f x x x =-≥，则(2)0f x ->的解集为___ ___

16．函数6()12log f x x =-__________．

17．已知()f x 是定义在[)(]

2,00,2-?上的奇函数，当0x >，()f x 的图象如图所示，

那么()f x 的值域是______．

18．若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_______.

19．已知函数()()2

ln

11f x x x =+-+，()4f a =，则()f a -=________．

20．若函数()22x

f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.

三、解答题

21．学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y 与听课时间x （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当(]0,12x ∈时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点()10,80A ，过点

()12,78B ；当[]12,40x ∈时，图象是线段BC ，其中()40,50C ．根据专家研究，当注

意力指数大于62时，学习效果最佳．

（Ⅰ）试求()y f x =的函数关系式；

（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由． 22．已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围．

（1）A∩B ＝?；（2）A ?（A∩B ）．

23．设函数()()()22log 4log 2f x x x =?的定义域为1,44??????

．

（1）若2log t x =，求t 的取值范围；

（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．

24．已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，当[)0,x ∈+∞时，()2

2f x x x =-.

(1)写出函数()y f x =的解析式；

(2)若方程()f x a =恰3有个不同的解，求a 的取值范围. 25．已知函数2()log (0,1)2a

x

f x a a x

-=>≠+. （Ⅰ）当a=3时，求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函数()f x 的定义域，并求函数2()

()(24)4f x g x ax x a

=--++的值域．（用a 表示）

26．已知二次函数()f x 满足()(1)2f x f x x -+=-且(0)1f =. （1）求()f x 的解析式；

（2）当[1,1]x ∈-时，不等式()2x m f x >+恒成立，求实数m 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

先判断函数()f x 在R 上单调递增，由104102f f ?

??< ???

??

?

???> ????

?

,利用零点存在定理可得结果.

【详解】

因为函数()43x

f x e x =+-在R 上连续单调递增，

且11

44

11

22114320

4411431022f e e f e e ???=+?-=-

????=+?-=-> ????

?, 所以函数的零点在区间11,42??

???

内，故选C. 【点睛】

本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.

2．C

解析：C 【解析】

【分析】

先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1，即得解. 【详解】 由题得2

1

log 3

c =2log 10<=，a>0,b>0. 0.30log 3log 1,22 1.a b πππ====所以b a c >>.

故答案为C 【点睛】

(1)本题主要考查指数函数对数函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.

3．A

解析：A 【解析】

由0.5

0.6log 0.51,ln 0.50,00.61><<<，所以1,0,01a b c ><<<，

所以a c b >>，故选A .

4．A

解析：A 【解析】

由题意{1,2,3,4}A B =U ，故选A. 点睛:集合的基本运算的关注点：

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．

5．D

解析：D 【解析】

因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以

1

1a

>,1log 0a b <.

综上

1log log a b

b a

a b a b >>>；故选D. 6．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据f （x ）是奇函数，以及f （x+2）=f （-x ）即可得出f （x+4）=f （x ），即得出f （x ）

的周期为4，从而可得出f （2018）=f （0），2019122f f ????

=

? ?????，20207312f f ????

= ? ?????

然后可根据f （x ）在[0，1]上的解析式可判断f （x ）在[0，1]上单调递增，从而可得出结果. 【详解】

∵f（x ）是奇函数；∴f（x+2）=f （-x ）=-f （x ）；∴f（x+4）=-f （x+2）=f （x ）； ∴f（x ）的周期为4；∴f（2018）=f （2+4×504）=f （2）=f （0），

2019122f f ????= ? ?????,20207 312f f ????

= ? ?????

∵x∈[0，1]时，f （x ）=2x -cosx 单调递增；∴f(0)＜12f ??

??? ＜712f ?? ??? ∴()20192020201823f f f ????<< ? ?????

,故选C. 【点睛】

本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题.

7．D

解析：D 【解析】

由228x x -->0得：x ∈(?∞,?2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，则y =ln t ，

∵x ∈(?∞,?2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，

故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)， 故选D.

点睛：形如()()

y f g x =的函数为()y g x =,()

y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()

y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()

y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.

简称为“同增异减”.

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

由()12f =，求得2a =，得到函数的解析式，进而可求解1(())2

f f 的值，得到答案． 【详解】

由题意，函数(),1

(1log ,1x a a x f x a x x ?≤=>?

>?且1)a ≠，()12f =， 所以()12f a ==，所以()22,1

(1log ,1

x x f x a x x ?≤=>?

>?且1)a ≠， 所以1

21

()222

f ==，

所以211

(())(2)log 22

2

f f f ===

，故选C ． 【点睛】

本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数值的运算问题，其中解答中根据题意准确求得函数的解析式，合理利用解析式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果. 【详解】

0.8000.70.71a <=<=Q ，

22log 0.8log 10b =<=， 0.801.1 1.11c =>=，

b a

c ∴<<，故选B. 【点睛】

本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.

10．D

解析：D 【解析】

试题分析：函数f （x ）=2x 2–e |x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为

，所以排除

选项；当

时，

有一零点，

设为

，当

时，

为减函数，当

时，

为增函数．故选D

11．D

解析：D 【解析】 试题分析：当时,11()()22

f x f x +=-,所以当时,函数是周期为的周期

函数,所以,又函数

是奇函数,所以

,故选

D ．

考点：函数的周期性和奇偶性．

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A. 【详解】

因为2x

y x =?为奇函数，所以舍去C,D; 因为0x >时0y >,所以舍去B ，选A. 【点睛】

有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．

二、填空题

13．【解析】若则在上为增函数所以此方程组无解；若则在上为减函数所以解得所以考点：指数函数的性质

解析：3

2

-

【解析】

若1a >，则()f x 在[]1,0-上为增函数,所以11

{10

a b b -+=-+=，此方程组无解；

若01a <<，则()f x 在[]1,0-上为减函数,所以10

{11a b b -+=+=-，解得1{

22a b ==-，所以3

2

a b +=-.

考点：指数函数的性质.

14．【解析】首先要使有意义则其次∴解得综上点睛：对于抽象函数定义域的

求解(1)若已知函数f(x)的定义域为ab 则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出；(2)若已知函数f(g(x))

解析：3,14??

???

【解析】

首先要使(2)f x 有意义，则2[0,2]x ∈， 其次0.5log 430x ->，

∴0220431x x ≤≤??<-

，

解得01314

x x ≤≤???<

综上3,14x ??∈

???

． 点睛：对于抽象函数定义域的求解

(1)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出；

(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a ，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．

15．【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性增减性就可以解不等式【详解】根据题意可知令则转化为由于偶函数在上为增函数则即即或即或【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性增减性）解不等式意在考查学生的转化能 解析：{|40}x x x ><或

【解析】 【分析】

通过判断函数的奇偶性，增减性就可以解不等式. 【详解】

根据题意可知(2)0f =，令2x t -=，则转化为()(2)f t f >，由于偶函数()f x 在

()0,∞+上为增函数，则()(2)f t f >，即2t

>，即22x -<-或22x ->，即0x <或

4x >.

【点睛】

本题主要考查利用函数的性质（奇偶性，增减性）解不等式，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力.

16．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(4

解析：(

0,6??

【解析】

要使函数()f x 有意义，则必须60

12log 0x x >??

-≥?

，解得：06x ≤<，

故函数()f x 的定义域为：(

0,6??． 点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零．

(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y ＝x0的定义域是{x|x≠0}．

(5)y ＝ax(a>0且a≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． (7)y ＝tan x 的定义域为π

{|π,}2

x x k k ≠+

∈Z . 17．【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象欲求的值域分两类讨论：；结合图象即可解决问题【详解】是定义在上的奇函数作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象如图由图可知：的值域是故答案 解析：][()2,33,2?--

【解析】 【分析】

先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求()f x 的值域，分两类讨论：

0x >①；0.x <②结合图象即可解决问题．

【详解】

()f x Q 是定义在(][2,00,2-?上的奇函数，

∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图．

由图可知：()f x 的值域是][()

2,33,2?--． 故答案为][()

2,33,2?--． 【点睛】

本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

18．3【解析】令fx=x2-2x-2则由题意可得函数y=fx 与函数y=m 的图象有三个公共点画出函数fx=x2-2x-2的图象如图所示结合图象可得要使两函数的图象有三个公共点则m=3答案：3

解析：3 【解析】 令，则由题意可得函数

与函数

的图象有三个公共点．

画出函数

的图象如图所示，

结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则．

答案：3

19．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题 解析：2-

【解析】 【分析】

发现()()f x f x 2+-=，计算可得结果. 【详解】

因为()())(

)

()

2222f x f x ln

1x 1ln

1x 1ln 122x x x x +-=+++++=+-+=，

()()f a f a 2∴+-=，且()f a 4=，则()f a 2-=-.

故答案为-2 【点睛】

本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现()()f x f x 2+-=是关键，属于中档题.

20．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么 解析：02b <<

【解析】 【分析】 【详解】

函数()22x

f x b =--有两个零点，

和

的图象有两个交点，

画出

和

的图象，如图，要有两个交点，那么

三、解答题

21．（Ⅰ）()()(](]21

10800,1229012,40x x f x x x ?--+∈?=??-+∈?

；（Ⅱ）在()4,28x ∈时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳，理由见解析 【解析】 【分析】

（I ）当(]0,12x ∈时，利用二次函数顶点式求得函数解析式，当(]12,40x ∈时，一次函数斜截式求得函数解析式.由此求得()f x 的函数关系式.

（II ）利用分段函数解析式解不等式()62f x >，由此求得学习效果最佳的时间段. 【详解】

（Ⅰ）当(]0,12x ∈时，设()()2

1080f x a x =-+，过点()12,78代入得，则

()()2

110802

f x x =-

-+， 当(]12,40x ∈时，设y kx b =+，过点()12,78、()40,50，

得12784050k b k b +=??+=?

，即90y x =-+，则函数关系式为

()()(](]21

1080,0,12290,12,40x x f x x x ?--+∈?=??-+∈?

. （Ⅱ）由题意(]0,12x ∈，()2

11080622

x --+>或(]12,40x ∈，9062x -+>.

得412x <≤或1228x <<，∴428x <<.则老师就在()4,28x ∈时段内安排核心内容，

能使得学生学习效果最佳． 【点睛】

本小题主要考查分段函数解析式的求法，考查待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，考查函数在实际生活中的应用，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 22．（1）{a|a≤7}；（2）{a|a ＜6或a ＞152

} 【解析】 【分析】

（1）根据A∩B=?，可得-1≤2a+1≤x≤3a -5≤16，解不等式可得a 的取值范围；

（2）由A ?（A∩B ）得A ?B ，分类讨论，A ＝?与A≠?，分别建立不等式，即可求实数a 的取值范围 【详解】

（1）若A ＝?，则A∩B ＝?成立． 此时2a ＋1＞3a －5， 即a ＜6．

若A≠?，则2135

{2113516

a a a a +≤-+≥--≤解得6≤a≤7．

综上，满足条件A∩B ＝?的实数a 的取值范围是{a|a≤7}． （2）因为A ?（A∩B ），且（A∩B ）?A ， 所以A∩B ＝A ，即A ?B ． 显然A ＝?满足条件，此时a ＜6．

若A≠?，则2135{351a a a +≤--<-或2135{2116

a a a +≤-+> 由2135{351a a a +≤--<-解得a ∈?；由2135{2116a a a +≤-+>解得a ＞15

2

． 综上，满足条件A ?（A∩B ）的实数a 的取值范围是{a|a ＜6或a ＞

15

2

}． 考点：1．集合关系中的参数取值问题；2．集合的包含关系判断及应用

23．（1）[]22-,

；（2

）4

x =，最小值14-，4x =，最大值12 .

【解析】

试题分析：（1）根据定义域为1,44??

????

，利用对数函数的单调性确定函数2log t x =的取值

范围；（2）根据对数的运算法则化简函数

()()()()()2222log 4log 221f x x x log x log x =?=++利用换元法将函数()y f x =转化为

关于t 的一元二次函数，利用二次函数的性质求函数的最值.

试题解析：（1）的取值范围为区间][221log ,log 42,24??

=-????

（2）记()()()()()()

()22log 2log 12122y f x x x t t g t t ==++=++=-≤≤．

∵()2

3124y g t t ??==+- ???在区间32,2??--????是减函数，在区间3,22??-????是增函数 ∴当23log 2t x ==-即3

22

24

x -==时，()y f x =有最小值

231424f g ????

=-=- ? ? ?????

； 当2log 2t x ==即224x ==时，()y f x =有最大值()()4212f g ==．

24．(1) ()222,02,0

x x x f x x x x ?-≥=?--

【解析】 【分析】

（1）由奇函数的定义求解析式，即设0x <，则有x -＞0，利用()f x -可求得()f x ，然后写出完整的函数式；

（2）作出函数()f x 的图象，确定()f x 的极值和单调性，由图象与直线y a =有三个交点可得a 的范围． 【详解】

解：(1)当(),0x ∈-∞时，()0,x -∈+∞，

()f x Q 是奇函数，

()()f x f x ∴=--=-()()2

222x x x x ??---=--??

()222,0

2,0x x x f x x x x ?-≥∴=?--

.

(2)当[)0,x ∈+∞时，()()2

2211f x x x =-=--，最小值为1-；

当(),0x ∈-∞，()()2

2211f x x x x =--=-+，最大值为1.

据此可作出函数的图象，如图所示，

根据图象得，若方程()f x a =恰有3个不同的解， 则a 的取值范围是()1,1-.

【点睛】

本题考查函数奇偶性，考查函数零点与方程根的关系．在求函数零点个数（或方程解的个数）时，可把问题转化为一个的函数图象和一条直线的交点个数问题，这里函数通常是确定的函数，直线是动直线，由动直线的运动可得参数取值范围．

25．（Ⅰ）max ()1f x =，min ()1f x =-；（Ⅱ）()f x 的定义域为(2,2)-，()g x 的值域为

(4(1),4(1))a a -+-．

【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：（Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值，令

()22x

u x x

-=

+，变形得到该函数的单调性，求出其值域，再由()()log a f x u x =为增函数，从而求得函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数()f x 的定义域，由对数函数的真数大于0求出函数()f x 的定义域，求函数()g x 的值域，函数()f x 的定义域，即()g x 的定义域，把()f x 的解析式代入()g x 后整理，化为关于x 的二次函数，对a 分类讨论，由二次函数的单调性求最值，从而得函数()g x 的值域． 试题解析：（Ⅰ）令24

122

x u x x -=

=-++，显然u 在[1,1]x ∈-上单调递减，故u ∈1[,3]3

，

故3log [1,1]y u =∈-，即当[1,1]x ∈-时，max ()1f x =，（在3u =即1x =-时取得）

min ()1f x =-，（在1

3

u =

即1x =时取得） (II)由

20()2x

f x x

->?+的定义域为(2,2)-，由题易得：2()2,(2,2)g x ax x x =-+∈-， 因为0,1a a >≠，故()g x 的开口向下，且对称轴1

0x a

=

>，于是： 1o

当

1(0,2)a ∈即1

(,1)(1,)2

a ∈+∞U 时，()g x 的值域为（1

1((2),()](4(1),]g g a a

a

-=-+；

2o

当

12a ≥即1

(0,]2

a ∈时，()g x 的值域为((2),(2))(4(1),4(1))g g a a -=-+- 考点：复合函数的单调性；函数的值域． 26．（1）2

()1f x x x =-+（2）1m <- 【解析】 【分析】

（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，带入()(1)2f x f x x -+=-和(0)1f =，即可求出

a ，

b ，

c 的值.

（2）首先将题意转化为[1,1]x ∈-时，231x x m -+>恒成立，再求出2

min (31)x x -+，

2min (31)m x x <-+即可.

【详解】

（1）设2

()(0)f x ax bx c a =++≠，

则22

()(1)(1)(1)2f x f x ax bx a x b x ax a b -+=+-+-+=---， 所以22ax a b x ---=-，

解得：1a =，1b =-.又(0)1f c ==， 所以2

()1f x x x =-+.

（2）当[1,1]x ∈-时，()2x m f x >+恒成立， 即当[1,1]x ∈-时，231x x m -+>恒成立. 设2

()31g x x x =-+，[1,1]x ∈-. 则min ()(1)1g x g ==-，1m ∴<-. 【点睛】

本题第一问考查待定系数法求函数的解析式，第二问考查二次函数的恒成立问题，属于中档题.