巧算分数加减法-习题一
巧算分数加减法
例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142
例2.计算下面各题
⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23
)
例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和：
12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940)
例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100
例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313
例6.计算：1＋1
1992＋
2
1992＋
3
1992＋
4
1992－
5
1992－
6
1992－
7
1992－
8
1992＋
9
1992＋
10
1992＋
11 1992＋
12
1992－
13
1992－
14
1992－
15
1992－
16
1992＋
17
1992＋
18
1992＋…＋
1979
1992＋
1980
1992－
1981
1992－
1982
1992－
1983 1992－1984
1992＋
1985
1992＋
1986
1992
例7.计算：1
2＋
1
4＋
1
8＋
1
16＋
1
32＋
1
64＋
1
128
例8.计算：1
2＋
1
4＋
1
8＋
1
31＋
1
62＋
1
124＋
1
248＋
1
496
例10.计算：1
55＋2
55＋3
55＋…＋10
55－
11
155－
12
155－…－
20
155
练习：
1.计算：1＋
11＋2＋11＋2＋3＋…＋1
1＋2＋3＋…＋10
2.计算：945＋9945＋99945＋999945＋9999945
3.按一定规律排着一串数：11 ,12 ,22 ,13 ,23 ,33 ,14 ,24 ,34 ,44 ,…,1100 ,2100 ,3100,…,
100100 ，求这些数的和
分数的拆分
例1：计算321161814121++
++
计算：
2411216131+++ 40
120110151+++
例2：计算99001
(421)
301
201
6121++++++
计算：1
6＋1
12＋1
20＋…＋1
72＋1
90＋1
110 721
561421301201++++
例3：计算16133
131031073743413?+?+?+?+?
计算：130370328343+++ 21174
171341394954
514?+?+?+?+?
小结：最常用的分拆规律有(可以通过计算加以验证)：
(1)1n n 1?（＋）＝1n －1n 1
＋ (2)
n n ?a （＋a ）＝1n －1n ＋a （3）b b a a b a a 1)11()(1?+-=+? 通过对算式中的部分分数进行分拆，使分拆后的某些项互相抵消，可以使一些复杂的分数计算变得简便。
【巩固练习】
1计算：56142130120112161+++++ 2计算：99
972......972752532?++?+?+?
3计算：60591131211211111101?+?????+?+?+? 4计算：154
3883403103+++
5.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190
6.计算：12×7＋17×12＋112×17
＋…＋197×102
7.计算：11×4＋14×7＋17×10＋110×13＋113×16
小学数学竞赛：分数加减法速算与巧算.学生版解题技巧 培优 易错 难
分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
巧算分数加减法-习题一
巧算分数加减法 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23) 例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940)
例4.计算：1＋1 1＋2＋ 1 1＋2＋3 ＋ 1 1＋2＋3＋4 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋99＋100 例5.计算：1994＋1 2 －1 1 3 ＋2 1 2 －3 1 3 ＋4 1 2 －5 1 3 ＋…＋1992 1 2 －1993 1 3
例6.计算：1＋1 1992＋ 2 1992 ＋ 3 1992 ＋ 4 1992 － 5 1992 － 6 1992 － 7 1992 － 8 1992 ＋ 9 1992 ＋ 10 1992 ＋ 11 1992 ＋ 12 1992 － 13 1992 － 14 1992 － 15 1992 － 16 1992 ＋ 17 1992 ＋ 18 1992 ＋…＋ 1979 1992 ＋ 1980 1992 － 1981 1992 － 1982 1992 － 1983 1992 － 1984 1992＋ 1985 1992 ＋ 1986 1992 例7.计算： 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 ＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128
例8.计算：1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 31 ＋ 1 62 ＋ 1 124 ＋ 1 248 ＋ 1 496 例10.计算：1 55 ＋ 2 55 ＋ 3 55 ＋…＋ 10 55 － 11 155 － 12 155 －…－ 20 155 练习： 1.计算：1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋10
巧算分数加减法-习题一教学内容
巧算分数加减法-习题 一
巧算分数加减法 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23 ) 例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940 ) 例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100
例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313 例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992 ＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992 例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128 例8.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496
例10.计算：1 55＋ 2 55 ＋ 3 55 ＋…＋ 10 55 － 11 155 － 12 155 －…－ 20 155 练习： 1.计算：1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋10 2.计算：94 5 ＋99 4 5 ＋999 4 5 ＋9999 4 5 ＋99999 4 5 3.按一定规律排着一串数：1 1 , 1 2 , 2 2 , 1 3 , 2 3 , 3 3 , 1 4 , 2 4 , 3 4 , 4 4 ,…, 1 100 , 2 100 , 3 100 ,…, 100 100 ，求这些数的和
1-2 分数加减法速算与巧算(解析)
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a 其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） 其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（ b ＋ c ）＝a －b －c a －（ b － c ）＝a －b ＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a － b ＋ c ＝a －（b －c ） a － b － c ＝a －（b ＋c ） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一 分数加减法速算与巧算 知识点拨 教学目标
分数的加减法及简便运算
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5， 所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2 121+ 三、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？
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小数加减法的训练：（B） 1. 小数数位相同的加减法（竖式计算）7.51+0.49=9.03-8.57= 27.38+4.83=26.75+ 2.83= 3.64-2.58= 6.52-3.44= 5.48-3.25= 4.8+18.9= 1 5.31+13.51=9.03-8.57=10.3+58.7=8.03-4.56= 5.5+4.5= 3.27-2.49= 8.25+1.55=9.43-9.05= 11.65-7.39=19.01-7.99= 1.75+2.08= 4.28-3.37=
4.13+2.24= 5.16+7.89= 10.2-8.75=12.7+6.58= 4.17+2.53= 5.07-0.98= 7.3-2.25= 3.8+3.54= 5.67-0.73=13.18+5.27= 3.05-2.9= 3.1-2.07= 小数加减法的训练：（B） 2.小数数位不同的加减法 26.8+3.02= 6.07-4.993=7.81-3.735=12.16+5.347= 3.7+2.36=15.4+2.97= 0.4-0.125=18.7+3.96=
9.6+4.78=62.1-17.07= 75.6-3.55=10.1-0.55= 5.67-0.845=0.506-0.19= 5.94+10.7=12.03+0.875= 11.04-7.3= 1.4-0.405= 37.8+3.02=0.704-0.25= 1.4-0.405= 3.906+0.66=小数加减法的训练：（B） 3. 整数与小数的加减法 10+10.1=27+8.03= 43.5-27.34=15.98-3.9=
小数加减法 计算题 200 题
小数加减法计算题 200道 7.18-3.34= 2.4+1.05= 9.1+2.47= 7.74-1.87= 7.44-5.56= 3.35+2.14= 7.87+7.04= 5.73-4.18= 5.92+9.41= 6.15-2.05= 9.76-5.39= 1.54+5.69= 1.48+3.86= 2.94+1.7= 4.81+9.05= 3.86+7.14= 5.54-2.38= 6.94+9.4= 6.65-1.08= 4.97-2.98= 4.36-2.28= 1.67+3.63= 9.23-4.61= 8.78-6.73= 7.24+4.75= 7.8-2.15= 3.23-1.25= 1.2+6.18= 7.65+8.16= 9.65+8.75= 7.95+9.24= 8.9-3.95= 5.72-4.21= 8.32-1.53= 5.73+4.16= 6.01-4.31= 5.84+3.12= 9.49+1.91= 8.27-6.39= 2.56-2.26= 8.16-2.98= 8.2-7.65= 4.59-1.26= 5.88+2.1= 5+6.59= 6.89+6.64= 8.91-4.74= 4.81-1.14= 5.28-3.7= 3.8-1.77= 1.67+6.48= 3.95+7.6= 1.56+5.22= 9.56-5.34= 8.69-7.29= 8.87-5.24= 6.11-1.27=
8.61+7.24= 6.28+1.27= 8.94+9.34= 3.95+3.64= 4.96-2.95= 7.83+2.24= 9.9+7.13= 9.83-5.51= 7.12-6.72= 6.88+7.43= 9.69-2.82= 6.79+6.5= 1.61+2.5= 8.9-3.95= 3.75+9.98= 7.77-4.95= 8.94-3.9= 4.37+2.59= 4.14-3.82= 6.28+7.21= 2.35+1.88= 9.23-2.05= 1.55-1.05= 1.47+7.26= 2.14+4.33= 3-1.97=7.45+7.29= 4.21+8.93= 5.16-1.08= 8.94-7.75= 2.1+5.42= 9.81-3.3= 4.2-1.53= 1.5+4.7= 7.21-3.68= 6.59-2.99= 8.28-6.34= 9.96-8.42= 5.62-1.56= 7.93-3.6= 6.29-3.72= 9.04+1.39= 7.16+8.39= 9-4.97= 8.53-5.86= 5-4.92= 3.94+7.16= 9.37-3.82= 7.25+6.28= 4-3.05= 7.96-1.79= 8.85+6.8= 2.56+4.12= 9.5+4.25= 4.11+7.22= 9.48-2.55= 3.9+7.13= 8.91-3.62= 6.26-2.62= 2.56+3.12=
小数加减法计算题库
四年级下册计算题库（一）——小数的加法和减法 1.小数数位相同的加减法（竖式计算） 27.38+4.83= 26.75+2.83= 3.64-2.58= 6.52-3.44= 15.31+13.51= 5.5+4.5= 3.27-2.49= 11.65-7.39= 19.01-7.99= 7.51+0.49= 5.48-3.25= 4.8+18.9= 10.3+58.7= 8.03-4.56= 9.03-8.57= 8.25+1.55= 9.43-9.05= 1.75+2.08= 4.28-3.37= 4.13+2.24= 4.17+2.53= 5.07-0.98= 5.67-0.73= 13.18+5.27= 5.16+7.89= 2.小数数位不同的加减法（竖式计算） 26.8+3.02= 6.07-4.993= 3.7+2.36= 15.4+2.97= 10.2-8.75= 7.3-2.25= 3.8+3.54= 3.05-2.9= 3.1-2.07= 12.7+6.58= 7.81-3.735= 12.16+5.347= 0.4-0.125= 18.7+3.96= 9.6+4.78= 5.67-0.845= 0.506-0.19= 11.04-7.3= 1.4-0.405= 62.1-17.07= 1.4-0.405= 3.906+0.66= 43.5-27.34= 15.98-3.9= 75.6-3.55= 5.94+10.7= 12.03+0.875= 37.8+3.02= 0.704-0.25= 10.1-0.55= 3.整数与小数的加减法（竖式计算） 10+10.1= 27+8.03= 26+7.98= 13.99+1= 7.88+2 = 28-3.56= 10-0.81= 10-0.36= 20-0.92= 8-7.089= 95-9.85= 20-9.42= 35.09-11= 96.85-85= 45.45-45= 10-0.41= 45-0.45= 3.57+3= 4.小数加减混合运算（递等式计算） 5.03-2.5+0.96 22.8-5.23-9.125 23.66+4.34-3.56 5.6-0.81-1.29 15.9+3.26+4.17 67.2+41.5-71.39 10.75+0.4-9.473 16.23+8.92-7.56 50-28.5-13.45 13.79-9.653+170.57 1.5+0.68-0.306 72.8-8.6+5.84 20.8-（15.98-3.9） 32.5+（5.07+6.13） 3.52-（4.66-3.82） 5.小数加减简便运算（递等式计算） 0.9+1.08+0.92+0.1 5.26+3.43+0.74 5.6+2.7+4.4 20.15+7.62+7.85 51.27-8.66-1.34 48.14-2.43-7.57 18.76-3.47-0.53 5.17-1.8-3.2 70.8-1.25-1.75 4.02-3.5+0.98 4.25-0.83+0.75 23.04-0.8-13.4-6.2 15.13+4.92-5.13 3.98-1.5+6.02 4.8+1.2-4.8+1.2 30.99-（8.5+15.99） 72.6-（22.6+3.45） 36.06-（5+6.06）四年级下册计算题库（一）——小数的加法和减法 1.小数数位相同的加减法（竖式计算） 27.38+4.83= 26.75+2.83= 3.64-2.58= 6.52-3.44= 15.31+13.51= 5.5+4.5= 3.27-2.49= 11.65-7.39= 19.01-7.99= 7.51+0.49= 5.48-3.25= 4.8+18.9= 10.3+58.7= 8.03-4.56= 9.03-8.57= 8.25+1.55= 9.43-9.05= 1.75+2.08= 4.28-3.37= 4.13+2.24= 4.17+2.53= 5.07-0.98= 5.67-0.73= 13.18+5.27= 5.16+7.89= 2.小数数位不同的加减法（竖式计算） 26.8+3.02= 6.07-4.993= 3.7+2.36= 15.4+2.97= 10.2-8.75= 7.3-2.25= 3.8+3.54= 3.05-2.9= 3.1-2.07= 12.7+6.58= 7.81-3.735= 12.16+5.347= 0.4-0.125= 18.7+3.96= 9.6+4.78= 5.67-0.845= 0.506-0.19= 11.04-7.3= 1.4-0.405= 62.1-17.07= 1.4-0.405= 3.906+0.66= 43.5-27.34= 15.98-3.9= 75.6-3.55= 5.94+10.7= 12.03+0.875= 37.8+3.02= 0.704-0.25= 10.1-0.55= 3.整数与小数的加减法（竖式计算） 10+10.1= 27+8.03= 26+7.98= 13.99+1= 7.88+2 = 28-3.56= 10-0.81= 10-0.36= 20-0.92= 8-7.089= 95-9.85= 20-9.42= 35.09-11= 96.85-85= 45.45-45= 10-0.41= 45-0.45= 3.57+3= 4.小数加减混合运算（递等式计算） 5.03-2.5+0.96 22.8-5.23-9.125 23.66+4.34-3.56 5.6-0.81-1.29 15.9+3.26+4.17 67.2+41.5-71.39 10.75+0.4-9.473 16.23+8.92-7.56 50-28.5-13.45 13.79-9.653+170.57 1.5+0.68-0.306 72.8-8.6+5.84 20.8-（15.98-3.9） 32.5+（5.07+6.13） 3.52-（4.66-3.82） 5.小数加减简便运算（递等式计算） 0.9+1.08+0.92+0.1 5.26+3.43+0.74 5.6+2.7+4.4 20.15+7.62+7.85 51.27-8.66-1.34 48.14-2.43-7.57 18.76-3.47-0.53 5.17-1.8-3.2 70.8-1.25-1.75 4.02-3.5+0.98 4.25-0.83+0.75 23.04-0.8-13.4-6.2 15.13+4.92-5.13 3.98-1.5+6.02 4.8+1.2-4.8+1.2 30.99-（8.5+15.99） 72.6-（22.6+3.45） 36.06-（5+6.06）
人教版五年级下册数学：分数加减简便运算教案
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。 【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便） 说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。 ②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。 2.完成教材第98页“做一做”的第1题。 3.完成教材第98页“做一做”的第2题。 学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。 4.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。 5.完成教材第101页练习二十五的第8题。 学生先计算出3个算式的结果：1 2 -13 =16 ，13 -14 =112,14-15=1 20 ,然后让学生观察，找规律，归纳出：
小数加减法竖式计算题库
小数加减法的训练:(Ｂ) 1．小数数位相同的加减法（竖式计算） 2７.38+4．８3= 2６．７5+２.83= 3.64－２.５8= 6.52-3.44= 15.３１+13.51= 9.03-8.57= 5.5+4．5＝３．27-2．４9= 11．65-7.39= 1９．01-7.９9= 7．51＋０.49＝9.03－８．５7= 5.４8-３．25= ４.8+18.9= １0．３+5８．7= 8.03-4．５６= 8.25+1．55= ９.43－9.05= １.75+2．08= 4．２8-3.37＝ ４.13+2.２4= 5.１６+7.8９＝ ４.１7+2.53= 5.07－0.９８= 5.6７-０.７3= 13.1８+5．27＝ 小数加减法的训练:(Ｂ) 2.小数数位不同的加减法 26.8+3.０２= 6.0７－4．993= 3.7+2.3６= 1５．4＋２．９7＝ １０．2-８.7５= 12.7＋6．５8= 7.３－2．25= 3.8+3.54= 3．05-2.9＝ 3.1-2.07= 7．8１-3．735= 12.1６+5．3４7＝ 0.4-0.125= １8．7+3．９6= 9．6+4.78= 62.1-17．０7= 5．67-0.845＝ 0.5０6－０．19= １1.04－７.3＝ 1.4-0.405= １.4-0.４05= 3.906+0.66＝ ４3.５-２７.3４= 15．９８-3.9= 75．６-３.55＝ 1０.1-0.55= 5.94+10.７= 12.03＋０.８７5= 37．８＋3.02＝0.７0４－0．２5= 小数加减法的训练:（B) 3.整数与小数的加减法 10+１0.1= 27+8.03= 26+７.９８= 13．99＋1= 7.8８+2 = ３．57+3= ２8-3．56= １0-０.８1= 1０-０.36= 20－0．92= 8-7.089= 45.4５-４5= ９5-９．8５= ２0－9.42= ３5．09-11= ９６.８5-8５= 10-0．41＝ 45-0.45＝ 4.小数加减 5.０３-2.5＝ 22.８-5.23= 23.６6＋４．3４＝ 3．52－4.66= ５.６-０．８1= 15.9＋３．２6= ６7.2＋41.５= 50－28.5= １0．７５+0.4= 16.23+8.92＝ 13.7９-9．6５3=1.５+0.68= 7２．8-8.6= 5．16+７．89＝ 15.９８-3.９= ５.07+6.13＝ 小数数位相同的加减法 27．3８+4.83＝ 26.75＋2.８3= 3.64－2.５8＝６.52-3．4４＝15.31＋13.5１= 7.51+０．49= 5．5+4.5= 3.２7-2．４9＝11．６5-7.３9= 19.01－7.99= ５.48－3.2５= ４.８+18.9= 1０．3+58．7＝８.0３－４．56= ９.03-８.５７= ４.１3+2.２４= 8.25+１.55= 9.43－9.05＝ １.75+2．0８＝４．２8-3.３7= 4.1７+２.5３= 5.07-0.98= 5.67-0．73= １3.１8＋5．27＝ 2.小数数位不同的加减法
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思一、教学背景: 分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。二、教学目标: 1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。三、教学重、难点: 教学重点:发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点:学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。四、理论依据。 1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 五、教学实施策略。
1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。 2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。 六、教学过程。 (一)、激趣导入: 师:(出示蛋糕图片)大家看这是什么, 生:蛋糕。 师:对，元旦那天是小红她爷爷的生日，小红家为了庆祝爷爷的生日，买了一个大蛋糕，他们吃蛋糕的情况如下:爸爸吃了这个蛋糕的1/8，爷爷吃了这个蛋糕的1/9，小红吃了这个蛋糕的2/9;看到这些信息你想了解些什么, 生:提问题(三个人共吃了这个蛋糕的几分之几,还剩这个蛋糕的几分之几没有吃,……) 师:根据学生说的提炼出列式:1/8+1/9+2/9= 1-1/8-1/9-2/9= (二)、新授。 师:你们能帮助小红算算他们吃了蛋糕的几分之几,还剩蛋糕的几分 之几, 生:一二组做加法;三四组做减法。 师:巡视。 生:汇报。 师:引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么, 生:分母相同结合起来算比较简便。
奥数专题分数加减法中的巧算(含答案)-
奥数专题——分数加减法中的巧算（2） 同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。 （一）阅读思考： 1. 什么是拆分？ 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：16115110 =+ 161213=- 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 161231213 =?=- 1121341314=?=- 1201451415=?=- 1301561516 =?=- 1421671617=?=- 21553351315 =-?=- 42173371317=-?=- 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是d n n d n n d n d ?+=-+≠≠()1100（，） 例1. 计算： 113135157119931995119951997?+?+?++?+?… 因为前面讲过，d n n d n n d ?+=-+()11 当n d ==12，时，有 2131113 ?=- 当n d ==32，时，有2351315 ?=- 当n d ==52，时，有2571517?=- ……
当n d ==19932，时，有 2199319951199311995 ?=- 当n d ==19952，时，有2199519971199511997 ?=- 所以：113135157119931995119951997?+?+?++?+?… =-+-+11131315…11993119951199511997-+- =-1111997 =19961997 6. 求下面所有分数的和： 11122212132333231314243444342414；，，；，，，，；，，，，，，；…； 1199121991198919911990199119911991199019911989199111991 ，，…，，，，，，…，。 解答：111= 1222122++= 132********++++= 14243444342414 4++++++= …… 所以：11122212132333231311991219911990199119911991 +++++++++++++++ (1990199111991) ++… ＝123+++…+1990+1991 ＝（1+1991）?1991 =?=199219913966072 【模拟试题】（答题时间：30分钟） （二）尝试练习
小升初培优提分必刷题(奥数)1-2分数加减法速算与巧算
小升初数学培优考点必刷题 （聚焦考点举一反三思维拓展步步为赢） 分数加减法速算与巧算 ☆考点梳理☆ 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数 有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意 把多加的数减去，把少加的数加上） ☆考点精讲☆ 【例1】1141041004 2282082008 +++=_____
(完整版)三年级小数加减法竖式计算题库
3.64-2.58= 6.52-3.44=5.48-3.25= 4.8+18.9= 15.31+13.51= 9.03-8.57= 5.5+4.5= 3.27-2.49= 11.65-7.39= 19.01-7.99=10.3+58.7= 8.03-4.56= 8.25+1.55= 9.43-9.05= 1.75+ 2.08= 4.28- 3.37= 4.17+2.53= 5.07- 0.98=7.3-2.25= 3.8+3.54= 5.67-0.73= 13.18+5.27= 2.小数数位不同的加减法 26.8+3.02= 6.07-4.993= 3.7+2.36= 15.4+2.97=3.05-2.9= 3.1-2.07= 7.81-3.735= 12.16+5.347= 0.4-0.125= 18.7+3.96= 9.6+4.78= 62.1-17.07=75.6-3.55= 10.1-0.55= 5.67-0.845= 0.506-0.19= 11.04-7.3= 1.4-0.405= 1.4-0.405= 3.906+0.66= 43.5-27.34= 15.98-3.9=5.94+10.7= 12.03+0.875= 37.8+3.02= 0.704-0.25= 1/ 4
3.整数与小数的加减法10+10.1= 27+8.03=26+7.98= 13.99+1=7.88+2 = 3.57+3=35.09-11= 96.85-85=28-3.56= 10-0.81= 10-0.36= 20-0.92= 8-7.089= 45.45-45= 95-9.85= 20-9.42=10-0.41= 45-0.45= 4.小数加减 5.03-2.5= 22.8-5.23= 23.66+4.34= 3.52-4.66= 5.6-0.81= 15.9+3.26=67.2+41.5= 50-28.5=27.38+4.83= 26.75+2.83= 10.75+0.4= 16.23+8.92= 13.79-9.653= 1.5+0.68= 72.8-8.6= 5.16+7.89= 15.98-3.9= 5.07+6.13=3.64-2.58= 6.52-3.44= 15.31+13.51= 7.51+0.49= 5.5+4.5= 3.27-2.49= 11.65-7.39= 19.01-7.99=5.48-3.25= 4.8+18.9=4.17+2.53= 5.07-0.98= 10.3+58.7= 8.03-4.56= 9.03-8.57= 4.13+2.24= 8.25+1.55= 9.43-9.05=
第07讲 分数加减法速算与巧算 教师版
分数加减法速算与巧算 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那 些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、
最新六年级《速算与巧算》教案
六年级《速算与巧算》教案 教学部主管：时间：2016年月日 ●运算律回顾： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) ●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。一般情况 下,用提取公因数法解决的题目有两个特征。 一、要有“公因数”（共同的因数）,如果是“疑似”公因数（例如38和 3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。 ①a×b=(a×10)×(b÷10) ②a b×c= c b×a ③a×b×c=a×(b×c)
二、要有互补数。 ●裂项的计算技巧：?? ?? ?? ? ? “裂差”型运算分数裂项 “裂和”型运算整数裂项 ●知识点一：提公因数法 题型一、直接提取： 例1：计算3×101-6.3 【思路导航】把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3。省略“1”的写法,同学要看的出。 【解答】原式=6.3×（101-1） =6.3×100 =630 【随堂练习】13 4 19+86 15 19×0.25+0.625×86 15 19+86 15 19×0.125 例2：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 【思路导航】观察整个算式的过程中,你有没有发现局部的公因数呢？将局部进行提取公数计算,看看会发生什么事情？ 【解答】原式=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 （这里是不是可以继续提取公因数了呢） =3.14×（7.816+2.184）
巧算分数加减法练习题
巧算分数加减法 内容精要 在分数的加减运算过程中，虽然掌握运算法则是关键，大师犹豫习题的类型较多，特点不一，因此在解题时，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。 常用的方法有：拆项相加法、凑整、倒序求和法、错位相减法和分组法等。 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23 )
例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 1 2＋( 1 3 ＋ 2 3 )＋( 1 4 ＋ 2 4 ＋ 3 4 )＋…＋( 1 40 ＋ 2 40 ＋…＋ 38 40 ＋ 39 40 )
例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋1 1＋2＋3＋…＋99＋100 例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313 例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋
19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992 例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128
例8.计算：12＋16＋112＋120＋130 例9.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496