新编函数单调性教学反思

新编函数单调性教学反思
新编函数单调性教学反思

对“函数的单调性”教学设计的改进和反思

215008 苏州市第五中学罗强

高中数学新课程中,函数单调性的起始教学被安排在第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》“§2.1.3函数简单性质”中,本文所研究的是“函数的单调性”的第一课时.

一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾

从高中数学知识体系的角度,函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质,函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终,在教学要求上体现出螺旋上升的特征.高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段:第一阶段,用运算的性质研究单调性,知其变化趋势;第二阶段,用导数的性质研究单调性,知其变化快慢.高一对函数单调性的学习处于第一个阶段,需要教师把握好教学要求,稳步推进,不能急于求成,超越阶段.

从学生学习的角度,函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质,也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念,它的学习对学生来说具有一定的挑战性.同时,函数单调性的研究过程具有较好的示范性,可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例,对学生提升数学认识具有引领作用.由于函数单调性的学习既有重要价值,又有一定的难度,因此,在教学设计中,就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质,有效突破教学难点.

从教师教学的角度,“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课,也是一节数学方法课,同时也包含着数学认知策略的教学.教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握,也要从教材编排的中观角度进行单元设计,还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计.可以说,“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾,它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战,教师在教学中设定怎样的教学目标,选择怎样的教学策略,设计怎样的问题情境和问题链,可以充分反映教师在数学教学上的关注点,体现教师的教学能力和教学智慧.

二、分析一个职初教师的教学设计

下面给出一位职初教师对“函数的单调性(第一课时)”的教学设计.从这份教学设计看,这位青年教师已掌握教学设计的基本要求,按照这样的教学设计实施教学,基本上可以比较顺利的完成教学任务.但是,细细剖析这份教学设计,还是可以发现一些值得探讨的问题.

【教学目标】

1.知识与技能:理解单调函数、单调区间的概念,并能根据函数的图象指出单调性、

写出单调区间,能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性.

2.过程与方法:通过本节课的教学,渗透数形结合的数学思想,同时对学生进行辩证

唯物主义的教育.

3.情感、态度与价值观:培养学生分析综合能力,理性描述生活中的增长、递减现象.

点评:教学目标是一堂课的灵魂和统帅,明确教学目标是教学设计的第一个环节.本节课设定的教学目标中,知识与技能目标定位比较恰当,但从后面实际的教学设计看,教师对一些定位教学目标的关键词,如“理解”、“简单”等并没有很好的理解,也没有很好地贯彻,制定教学目标这个过程成了无用的文字摆设.同时,过程与方法目标,情感、态度与价值观目标显得空洞无物,存在套用新课程理念,把三维目标当作标签来贴的问题.

【重点难点】

1.教学重点:掌握函数的单调性的概念;

2.教学难点:利用函数单调的定义证明具体函数的单调性.

点评:本节课的教学重点、难点的设定不够准确,缺乏对教学要求的细致分析,缺乏对学生学情的准确把握,比较随意.我觉得本节课的第一个教学重点是理解函数单调性的概念,第二个教学重点是运用函数单调性的定义进行函数单调性严格的推理论证并完成规范的书面表达.函数单调性的定义是一个符号化特征很强的数学概念,这样的概念高一学生是第一次接触,如何让学生理解这种符号化的、抽象的数学语言,参与函数单调性概念的符号化过程是本节课的第一个难点.同时,由于学生第一次接触到代数证明,如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性并完成规范的书面表达则是本节课的另一难点.

【教学过程】

(一)情境引入

引例1.给出春兰股份某日股价的走势图,观察股价的增减变化.

引例2.右图是某市一天24小时内的气温变化图.气

温θ是关于时间t的函数,记为θ=f(t),观察这个气

温变化图,说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下

降的?让学生回答气温的变化情况(只要初步描述).

进一步引导:那么我们用怎样的数学语言来刻画上

述时间段内“随着时间的增大气温逐渐升高或减小”这

一特征呢?

点评:函数单调性是函数性质中的一个重要概念,教师需要创设恰当的情境让学生体会函数单调性概念产生的必要性和价值,并引领后续的教学.但本教学设计在创设情境时重视了情境的生动性而忽视了情境的数学性,存在为情境而情境的不足.引例1的股价走势图可以反映股价的变化,但与高中数学所研究的函数单调性严格来讲有一定的不同,且股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识,作为本节课的教学情境不妥.此外,本节课选用两个情境也显多余.

(二)讲授新知

出示课题:§2.1.3 函数的简单性质 1.函数的单调性.

上述描述中的在某个区间内y随x的增大而增大(减小)在数学中我们就称为此函数在这个区间内是增函数(减函数).

如何来用数学语言来描述?

证明略.通过本例,教师要向学生说明:

1.判断函数单调性的主要方法:

⑴观察法:画出函数图象来观察.

⑵定义法:严格按照定义进行验证.

⑶分解法:对函数进行恰当的变形,使之变成我们所熟悉的且已知其单调性的较简单函数的组合.

2.概括出定义证明函数单调性的一般步骤:取值→作差→变形→定号.

练习:作出函数y=(x-1)2-1、y=|x-1|-1的图象,写出单调区间.设计意图:单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,通过本例,要让学生理解判断函数单调性与证明函数单调性的差别,掌握证明函数单调性的程序,并深入理解什么是代数证明,代数证明要做什么事.

四、几点反思

1.教学设计的四个要素是学情分析、目标分析、知识定位与问题设计.如果把教学看作是教师带领学生一起去远足,那么学情分析的目的是要分析学生的认知基础,确定一个合情合理的教学起点;目标分析则是要教师分析预期达到的教学效果,即远足所期望到达的目的地,这是教学的根本指向和核心任务,是教学设计的关键;知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况,从而决定前进的方法和策略;问题设计则好比是设计行程,设定远足过程中的途经点,恰当的行程安排可以指引师生高效地向着目的地前行.因此,要完

成一个优秀的教学设计,教师就一定要在学情分析、目标分析、知识定位与问题设计这四个方面下功夫.

2.根据现代认知心理学关于广义知识分类的研究,知识可以分为三类:陈述性知识、程序性知识和策略性知识.数学中的陈述性知识是关于数学概念、数学关系、数学模式的知识,在本节课中,“什么叫函数的单调性”即陈述性知识.数学中的程序性知识是借助一套符号系统,并依据一定的规则“做”数学的知识,在本节课中,“如何判断函数的单调性”、“如何证明函数的单调性”就需要程序性知识.数学的策略性知识包括解决问题的策略、数学推理的策略以及对自己或他人数学思维过程的反思,策略性知识往往是不能言传的黙会知识,在本节课中,隐含在函数单调性有关概念和原理学习过程中的认知策略和对思维过程的自我反思就是策略性知识.教学设计中的知识定位就是要确定这节课所要教学的知识的类型,并根据知识类型确定相应的教学方法和教学策略,这项工作,许多教师以往注意得不够.3.本节课的第一个教学难点是如何让学生充分参与函数单调性概念的符号化建构过程,这实际上是策略性知识的教学.笛卡儿曾说过:“最有用的知识是关于方法的知识”,函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述,它经历了由图象直观感知到自然语言描述,再到数学符号语言描述的进化过程,这个过程充分反映了数学的理性精神,是一个很有价值的数学教育载体,因此,让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标.

本节课的第二个教学难点是如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性,这实际上是程序性知识的教学.程序性知识学习的第一阶段是陈述性的,或者说程序性知识学习的前身是陈述性知识.程序性知识学习的第二阶段是通过应用这一规则的变式练习,使规则由陈述性形式向程序性形式转化.就“如何证明函数的单调性”来说,学生通过教师讲解和意义建构,知道了证明函数的单调性的规则,并能陈述这些规则(陈述性知识),再通过一定的变式练习,能立即根据规则对函数的单调性进行严格的证明.

后一个教学设计通过情境创设和问题链的设计较好的突破了这两个难点.

4.数学有三种形态:学术形态、教育形态、自然形态.张奠宙教授提出:“教师的责任在于把写在教科书上的冰冷的学术形态,恢复为学生易于接受的火热思考的教育形态.”波利亚则说过:“在教一个科学的分支(或一个理论、一个概念)时,我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那种最关键的步子,当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误,而仅仅是重蹈关键性步子.”我觉得将这两句话结合起来就是——教学设计就是要在数学的自然形态和数学的学术形态两极的中间构建起既反映数学本质又适宜学生学习的数学的教育形态.

电力安全月工作总结

[电力安全月工作总结]电力安全月工作总结2011年3月1日至3月31日为我公司的安全生产月,**变电站围绕;夯实基储提高素质、树立标杆、争创一流;的主题,开展了丰富多彩、形式多样的具体行动:通过看板形式宣传安全第一、预防为主的方针;通过48+4的学习机会,进行安全生产大讨论;通过安全活动进行查找本站的隐患的活动,电力安全月工作总结。形成了;人人学会安全,层层尽责保证安全;的良好氛围,使我站的安全生产工作又上了一个新的台阶。

本站安全生产月活动具体工作如下:

1.开展安全月活动宣传工作,大家坐在一起讨论活动的主题、学习实施纲要、讨论各个实施阶段的活动安排。深刻反思11.3事故,汲取事故教训,每人写了一份11.3事故反思,并对本站的安全管理、记录报表、规章制度、培训工作、事故隐患每个值班员都谈了自己的看法和建议,对站内管理每个人都倾注了最大的热情,可见11.3对每一个值班员的触动是刻骨铭心的,安全月的必要开展对变电站各项工作的促进,尤其对值班员安全意识、主人翁精神的影响最为深刻。

2.深入开展安全生产大检查活动。在安全生产整顿周活动的基础上,结合秋季安全大检查,进一步查摆了本站安全生产的隐患,特别是各种规章制度的建立、健全、完善和执行情况,对现场运行规程从全面、具体和针对性上进行了修订;制定全站停电的反事故预案,制定低温天气和防冰闪的反事故措施,进行现场演练。当前正处年底收关和人员调整后的敏感时期,人员思想浮动大,而且本站正在进行新母差与

新间隔投运的准备工作,施工人员多,施工人员安全意识和安全防范技能较低,是近阶段我站安全运行的一大隐患,我们会同工作负责人一起讨论施工过程中的存在和潜在的危害,并有针对性地制定防范了措施,保证了施工安全的进行。针对人员素质参差不起,安全意识高低不同,我们制定了《**站考核细则》,制定措施, 明确职责和工作程序,对任何可能发生的情况做了充分的准备工作。

3.利用交接-班的时间,我们查找本站存在的隐患,实行分片分区,责任到人,对查找到的隐患汇总分析,能自己解决的我们都及时认真地消除,对我站能力不足不能解决的,我们纳入工区的职业安全健康体系,由工区负责解决,工作总结《电力安全月工作总结》。该报缺陷的上报缺陷,该报危害辨识的报危害辨识,使站内所有设备、所有工作、所有危险点在控、可控、能控。

4.对在本月进行的工作、操作等,我们编制事故预案,如220KV母差保护更换的准备工作和悬垂刷涂工作,除了工区安排跟踪外,站内根据人员新调整、新人员对设备不熟悉的现状,三班改为两班,加强值班力量,保证了各项工作的顺利完成。为防止意外发生,我们共同讨论制定出了在工作期间母线故障的反事故预案。

5.每个班利用晚饭后的时间讨论检查了我站在遵章守制方面还存在哪些差距,现有规程制度能否满足现场规范化、标准化工作需要,并在站内宣读并实施了《**站考核细则》,按照个人能力分为12大员管理站内事务,规定每个值班员必须按照规章制度工作,否则就严格考核。在个人专业技能与岗位要求存在的差距,站内按人所需制订培训

计划,建立心智加油站和个人提升计划的培训平台进行培训。工作日志、检修记录、安全活动、安全用具记录、缺陷记录等班组记录已经

和工区进行交流,完善纪录格式。

6.对全站值班员进行《电力安全工作规程》、本岗位安全职责、工作中的危险点辨识和防范措施及相关专业的规程制度等的培训,选派两名值班员参加工区举办的安规比赛,锻炼值班员具备工作所要求的安全生产技能,熟知各项工作的危险点及防范措施;

7.完善三票管理制度,针对本站实际按照运行工区职业安全健康管理体系实施;三票;管理制度,内容完善;;三票;按照规定执行,严格执行倒闸操作;六关;制度(操作准备关、接令关、操作票填写关、核对图板关、操作监护关、质量检查关);;三票;的填写及执行情况良好。;三票;管理制度健全,制定了;三票;合格评价标准和考核规定;;三票;合格评价符合标准要求,对发现的问题能及时提出改进措施,有记录可查;定期对;三票;的执行情况进行统计、分析和考评。

8.重温《沧州供电公司运行管理标准》及运行相关管理规定。完善我站的《综自站的管理规定》,并制定措施严格执行。查找五防系统管理和软件缺陷,及时上报,并请厂家销缺。查找现场防误闭锁装置的运行情况,缺陷及时报告;建立起完善解锁钥匙的管理制度,严格执行;严格执行操作监护制度,重新修改操作密码,严格密码管理,使操作监护制度的执行从小操作就具备条件。

9.对继电保护及自动装置进行全面检查,核对保护装置定值与定值单相符。规定每月20日核对保护压板投切正确,并要求做好记录。

检查户外继电器、端子箱等二次设备有防雨、防潮和保护室降温等安

全措施。

10.现场安全措施方面进行有针对性制定现场三项措施和进行危险点分析;现场作全封闭围网,现场措施落实良好;对每个作业现场做到层层把关,严格执行;三大措施;,做到责任到位、工作到位、监督到位;对任何违反安全规程的行为立即得到制止。11.强调安全用具的管理。各类安全用具配置、台账、试验、存放使用符合要求;增加每月10日对安全器具进行试验检查,使其保持在完好状态。12.完善消防管理。重新完善消防管理制度,健全消防组织,使新来的值班员在消防组织中找到自己的定位,明确各自的职责;消防设施、器具齐全,布置符合规定,状态完好;培训职工消防器材的使用方法。

13.在日常管理中强调安全监督体系,由站长牵头组成安全监督体系,每个值班员都有安全监督责任,明确分工,履行安全监督职责;重新要求运行日志、安全分析记录和安全活动等记录的填写,使其具有针

对性和及时性;

14.加强输变电设备管理,健全输变电设备台账和技术档案,并做到及时更新。新设备技术培训工作做到及时有效,有效利用嵌入式变电设备巡检系统及按照《作业指导书》的要求,组织开展变电设备巡视检查。;安全生产月;活动即将结束,但安全生产是永远没有结束的,而是一个起点,一个契机,今后的工作中我们要继续发扬安全生产月的活动精神,以人为本,从提高人员素质入手,时时保安全,处处要安全,严格按照我公司和工区的安全生产要求执行,全面落实安全责

任制,使我站的安全运行再上一个新的台阶,为我公司的安全生产做

出贡献。

电力行业职称晋升业务工作总结

[电力行业职称晋升业务工作总结]我叫*,*年*月出生,现年*岁,中共党员,电力行业职称晋升业务工作总结。*年*月参加工作,先后在*、*供电站、*工程队、*修试班工作,*年考入华北电力大学(北京)用电监察与管理专业脱产学习两年,*年毕业后在*局*保线站工作,*年元月获得助理工程师职称,*年*月调至*科,先后从事*专责、*专责、*专责和*专责工作。现在*科主管*营业管理工作,同时兼任*局*专责

和*专责。

任助理工程师近*年来,自己的工作性质和从事的专业虽没有改变,但不同岗位的锻炼,使自己的专业知识有了一个更大的实践和拓展空间,进一步锻炼和丰富了自己,增长了知识和才干,提高了自己的专业技术水平,各方面都得到了长足的进步,同时,在近几年的营销管理工作实践中,自己坚持以市场为导向,以效益为中心,以服务宗旨,坚持科学管理,规范经营,狠抓落实,积极开拓电力市场,圆满完成了各项工作任务并取得了较好成绩。

一、思想政治素质得到提高

在多年的工作实践中,自己深深认识到,只有政治上的坚定和思想上的清醒,才能保持良好的工作作风和忠于职守、爱岗敬业的勤奋精神。因此,在任助理工程师以来的工作中,自己更注重不断地补充自己,

提高自己的政治和理论素养。一是抓好学习,尤其是理论学习,用正确的理论来指导工作,在学习中,自己一方面按照规定的学习制度参加集体学习,记好学习笔记和心得体会,还利用工作和业余时间抓好自学,注意拓宽学习面,提高自己的综合知识水平;并注重了解和掌握时事政治,在思想上时刻与党中央保持一致,在工作步调上与县局保持一致;同时,联系思想和工作实际,与同事们一起有针对性地学习探讨,研讨工作学习方法和体会,用正确的理论武装思想,指导工

作,不断改造自己的世界观。

二是认真贯彻党的路线、方针、政策,坚持四项基本原则,贯彻上级的指示精神,以明确的思想意识来指导自己的行动,按照上级的安排部署,积极投身于各种活动。三是在工作学习中认真实践全心全意为人民服务的宗旨,牢固树立公仆意识。自己经常想,我之所以能从一个普通工人走上管理岗位,取得专业技术职称,完全是党的培养和领导的信任,在这个岗位上我只能是尽职尽责,干好工作回报党。因此,在日常工作中,自己坚持深入基层,到一线调查了解管理中存在的问题,进一步改进工作,提高自己能力,同时,对自己严格要求,减少办事程序,提高工作效能,恪守职业道德,注重保持良好的职业形象,工作总结《电力行业职称晋升业务工作总结》。四是坚持党性原则,实事求是,作风正派,用自己的行动去体现一个党员和工程技术人员的导向作用,发扬敢抓敢管的作用,推动自己主管的各项工作不断发展。同时,在日常工作中,自己坚持努力做到踏踏实实工作,堂堂正正做人,正确对待个人的名利待遇,坚持扎实认真、兢兢业业、尽职

尽责地努力工作,圆满完成各项工作任务。

二、技术和业务水平不断增强

从参加工作尤其是任助理工程理师职称以来,自己的技术水平和业务能力得到很大的提高和加强,如果说两年的专业技术学习奠定了自己的理论基础,那么,多年的工作实践更使这些理论得以巩固和提高。在工作实践中,自己常常认识到自己专业理论还比较薄弱,因此,自己不断加强学习,虚心请教有专业特长的工程师和学者,不放过每一个学习和提高的机会,使自己的技术水平和能力不断加强。在学习和工作实践中,自己一是侧重学习,加强理论功底的培养。每到业余时间,每到夜晚,自己总是坚持看相关专业技术理论书籍,坚持记学习笔记。二是继续接受高等教育。在坚持自学的基础上,于*年至*年函授读完了华北电力大学电气工程及其自动化专业专升本学习,顺利毕业,成为全班70人中仅有10人获得学士学位的人员之一。

这一切,更进一步奠定了自己在参与企业管理中能够较好地完成任务的基础。三是带着工作实践中的问题,有重点地学习。自己所主管的工作具有很强的专业性和技术性,如*管理、*管理等方面,有实际工作中均有比较复杂的问题需要自己拿出初步方案意见供领导决策。对此,自己一方面认真倾听各方面的意见并以自己的理论知识来加以分析,另一方面,带着这些问题查阅有关书籍资料,寻找解决问题的方法,这些经历,使自己的理论知识和实践经验不断丰富、提高。四是订阅各种学习资料,不断研究了解国内外的先进技术和管理知识。对一些先进的理论,做到学通弄懂,对一些先进的技术和管理知识,做

到与本单位的实际相结合并正确地运用到实际中去,同时,利用自己的计算机特长,熟练的掌握了用电营销管理软件的使用和日常维护以及故障的解决和排除方法,并结合实际编写操作手册,指导培训基层同志熟练操作,同时,实现了通过微机来检查和辅助决策全局的营销

状况和相关工作。

通过几年来理论与实践相结合的学习,自己的业务技术和专业知识得到很大的提高,并能有效地将理论知识应用到管理实践,取得了较好

的成效。

三、工作业务卓有成效

1、连年完成各项经营指标。在自己任职的近几年时间里,经历了电力市场由买方变为卖方的转型期。在此期间,自己发挥自己的专业所长,为全局的经营指标完成而尽职尽责。尤其是在近年来,自己与局领导及其他营销人员认真分析市场,贯彻上级的营销方略,千方百计开拓电力市场,并不断完善用电营业抄、核、收制度,规范经营行为,连年完成了上级下达的各项经营指标。使售电量由*年的*亿千瓦时增长到*年的*亿千瓦时,增长率*%;销售收入由*年*万元增长到*年的万元,增长率%,线损率稳中有降,综合线损较*年的*%下降到*年的*%,各项经营指标的年增长率平均以12%的速度递增。*年*月自己接管*营业主管工作后,各项经营成果不断扩大,今年1-6月,实现*收入较去年同期增长*万元的好成绩,指标完成连创本局最好记录。

2、积极开拓电力市场。根据我县的电力市场现状,在市场营销中,自己主动出击,先后争取了原由*供电局供电的用电大户玻璃纤维厂

的供电,帮助县水泥厂、*水泥厂实现了技改扩容,积极争取英特利果蔬公司等工业大户由我局供电,这一切,为我局电量增长、利润增

加和电费回收奠定了坚实基础。

3、积极开展QC活动,推进企业管理创新。从*年至今,自己连年主持参加县局QC活动,并连年获奖。*年的"降低电能表故障率"获得*局二等奖,*省电力行业协会三等奖,并被*省科协,共青团*省委授予优秀奖;*年的"降低配电变压器故障率"获得*局三等奖,*省电力行业协会优秀奖;*年的"解决10KV高压计量箱带电操作安全问题"获得*局二等奖,*省电力行业协会优秀奖。这些成果的取得,都源于自己平时的专业知识积累和调查研究的

结果。

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电力安全生产工作

[电力安全生产工作]电力安全生产工作2011年3月1日至3月31日为我公司的安全生产月,**变电站围绕;夯实基储提高素质、树立标杆、争创一流;的主题,开展了丰富多彩、形式多样的具体行动:通过看板形式宣传安全第一、预防为主的方针;通过48+4的学习机会,进行安全生产大讨论;通过安全活动进行查找本站的隐患的活动,电力

安全生产工作。形成了;人人学会安全,层层尽责保证安全;的良好氛围,使我站的安全生产工作又上了一个新的台阶。

本站安全生产月活动具体工作如下:

1.开展安全月活动宣传工作,大家坐在一起讨论活动的主题、学习实施纲要、讨论各个实施阶段的活动安排。深刻反思11.3事故,汲取事故教训,每人写了一份11.3事故反思,并对本站的安全管理、记录报表、规章制度、培训工作、事故隐患每个值班员都谈了自己的看法和建议,对站内管理每个人都倾注了最大的热情,可见11.3对每一个值班员的触动是刻骨铭心的,安全月的必要开展对变电站各项工作的促进,尤其对值班员安全意识、主人翁精神的影响最为深刻。

2.深入开展安全生产大检查活动。在安全生产整顿周活动的基础上,结合秋季安全大检查,进一步查摆了本站安全生产的隐患,特别是各种规章制度的建立、健全、完善和执行情况,对现场运行规程从全面、具体和针对性上进行了修订;制定全站停电的反事故预案,制定低温天气和防冰闪的反事故措施,进行现场演练。当前正处年底收关和人员调整后的敏感时期,人员思想浮动大,而且本站正在进行新母差与新间隔投运的准备工作,施工人员多,施工人员安全意识和安全防范技能较低,是近阶段我站安全运行的一大隐患,我们会同工作负责人一起讨论施工过程中的存在和潜在的危害,并有针对性地制定防范了措施,保证了施工安全的进行。针对人员素质参差不起,安全意识高低不同,我们制定了《**站考核细则》,制定措施, 明确职责和工作程序,对任何可能发生的情况做了充分的准备工作。

3.利用交接-班的时间,我们查找本站存在的隐患,实行分片分区,责任到人,对查找到的隐患汇总分析,能自己解决的我们都及时认真地消除,对我站能力不足不能解决的,我们纳入工区的职业安全健康体系,由工区负责解决,工作总结《电力安全生产工作》。该报缺陷的上报缺陷,该报危害辨识的报危害辨识,使站内所有设备、所有工作、所有危险点在控、可控、能控。

4.对在本月进行的工作、操作等,我们编制事故预案,如220KV母差保护更换的准备工作和悬垂刷涂工作,除了工区安排跟踪外,站内根据人员新调整、新人员对设备不熟悉的现状,三班改为两班,加强值班力量,保证了各项工作的顺利完成。为防止意外发生,我们共同讨论制定出了在工作期间母线故障的反事故预案。

5.每个班利用晚饭后的时间讨论检查了我站在遵章守制方面还存在哪些差距,现有规程制度能否满足现场规范化、标准化工作需要,并在站内宣读并实施了《**站考核细则》,按照个人能力分为12大员管理站内事务,规定每个值班员必须按照规章制度工作,否则就严格考核。在个人专业技能与岗位要求存在的差距,站内按人所需制订培训计划,建立心智加油站和个人提升计划的培训平台进行培训。工作日志、检修记录、安全活动、安全用具记录、缺陷记录等班组记录已经和工区进行交流,完善纪录格式。

6.对全站值班员进行《电力安全工作规程》、本岗位安全职责、工作中的危险点辨识和防范措施及相关专业的规程制度等的培训,选派两名值班员参加工区举办的安规比赛,锻炼值班员具备工作所要求的安

全生产技能,熟知各项工作的危险点及防范措施;

7.完善三票管理制度,针对本站实际按照运行工区职业安全健康管理体系实施;三票;管理制度,内容完善;;三票;按照规定执行,严格执行倒闸操作;六关;制度(操作准备关、接令关、操作票填写关、核对图板关、操作监护关、质量检查关);;三票;的填写及执行情况良好。;三票;管理制度健全,制定了;三票;合格评价标准和考核规定;;三票;合格评价符合标准要求,对发现的问题能及时提出改进措施,有记录可查;定期对;三票;的执行情况进行统计、分析和考评。

8.重温《沧州供电公司运行管理标准》及运行相关管理规定。完善我站的《综自站的管理规定》,并制定措施严格执行。查找五防系统管理和软件缺陷,及时上报,并请厂家销缺。查找现场防误闭锁装置的运行情况,缺陷及时报告;建立起完善解锁钥匙的管理制度,严格执行;严格执行操作监护制度,重新修改操作密码,严格密码管理,使操作监护制度的执行从小操作就具备条件。

9.对继电保护及自动装置进行全面检查,核对保护装置定值与定值单相符。规定每月20日核对保护压板投切正确,并要求做好记录。检查户外继电器、端子箱等二次设备有防雨、防潮和保护室降温等安

全措施。

10.现场安全措施方面进行有针对性制定现场三项措施和进行危险点分析;现场作全封闭围网,现场措施落实良好;对每个作业现场做到层层把关,严格执行;三大措施;,做到责任到位、工作到位、监督到位;对任何违反安全规程的行为立即得到制止。11.强调安全用具的

(整理)函数的单调性

函数的单调性 【教学目标】 1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法. 2.通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证能力.3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 【教学方法】教师启发讲授,学生探究学习. 【教学手段】计算机、投影仪. 【教学过程】教学基本流程

一、创设情境,引入课题 课前布置任务: (1) 由于某种原因,2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日,请查阅资料说明做出这个决定的主要原因. (2) 通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况. 课上通过交流,可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因,北京的天气到8月中旬,平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降,比较适宜大型国际体育赛事. 下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图. 引导学生识图,捕捉信息,启发学生思考. 问题:观察图形,能得到什么信息? 预案:(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到; (2)在某时刻的温度; (3)某些时段温度升高,某些时段温度降低 .

在生活中,我们关心很多数据的变化规律,了解这些数据的变化规律,对我们的生活是很有帮助的. 问题:还能举出生活中其他的数据变化情况吗? 预案:水位高低、燃油价格、股票价格等. 归纳:用函数观点看,其实就是随着自变量的变化,函数值是变大还是变小. 〖设计意图〗由生活情境引入新课,激发兴趣. 二、归纳探索,形成概念 对于自变量变化时,函数值是变大还是变小,初中同学们就有了一定的认识,但是没有严格的定义,今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义. 1.借助图象,直观感知 问题1:分别作出函数的图象,并且观察自变量变化时,函数值有什么变化规律? 预案:(1)函数在整个定义域内 y随x的增大而增大;函数在整个定义域内 y随x的增大而减小. (2)函数在上 y随x的增大而增大,在上y随x的增大而减小. (3)函数在上 y随x的增大而减小,在上y随x的增大而减小. 引导学生进行分类描述 (增函数、减函数).同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的,是函数的局部性质. 问题2:能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?

函数的单调性之教学反思.doc

《函数的单调性》一教学反思 余姚第七中学康秀华 《函数的单调性》是必修1第一?章“集合与函数概念”中“函数的基本性质”第一节内容。是一节典型的概念新授课,经常作为公开课时选用课题。 教学已有五年,函数的单调性这节课也已经上过两次,去年在“青年教师比武”中还作为说课内容,当时题FI是自定的,我凭感觉选择了这个课题,但是由于准备不够充分,最后也没有什么作为,今年,学校组织优质课评比,我乂赶上这个进度,理所当然选择了《函数的单调性》作为上课内容。 回忆汽时的准备过程,我翻开教材,教材先由学生熟悉的一次函数和二次函数的图像去引导学生观察这两个函数的单调性,然后从y的数值随x的数值变化的情况,引出单调递增(减)的定义,得出定义后,完成概念部分,顺理成章讲解例题。是一?堂典型的概念课。可是,这个内容我并不陌生,何况还有去年的失败经历,我感觉就这样上一定算不上什么优质课。 于是,我在百度里输入“函数的单调性”想看看别的老师是怎么上这节课的, 铺天盖地的课件展示在我的面前,打开又关闭,关了这个再开那个…….,因为我的脑子里一直盘旋着这样一个问题:到底为什么要学习函数单调性的定义?教学动机是什么? 有一个课件的引子吸引了我:数与形,本是和倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数时?难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。切莫忘,儿何代数统一体,永远联系莫分离。这段文字出自数学大师华罗庚。 我的课堂有了一个灵魂:课堂内容的呈现体现了数形结合的数学思想。 但是,这还不能回答我的问题,为什么要学习函数单调性的定义呢,在我苦思冥想想得到答案时,我突然发现答案还是在这句话中:“数无形时少直觉,形少数时难入微”不正是这堂课的数学动机吗?以前学生认识的单调性都是从形上去认识的,但是,所有的函数的单调性都需要用图像去研究吗?有很多复合函数的图像是很难在中学时代完成的,就是作为教师,有的函数也只能借助数学软件,所以有必要从数的角度去研究函数的单调性。 于是,我很开心的设计我的教学思路。 首先,引用一下名人名言,确定这堂课的动机和主线。并让学生一起朗诵这段优美的文字,在数学课上朗诵诗句,学生和评委一定也觉得很新奇! 接着,仍然是从一次函数和二次函数的图像出发,引导学生观察图像的变化情况,我对学生说:刚刚同学们通过图像上升或者下降的变化认识了函数的一个基本性质——单调性,接着请同学们思考:如何用自然语言来描述函数图像上升或下降呢?教室鸦雀无声,这个问题学生根本不知道从何答起,“描述”这个词对他们来说似乎有点手足无措,“自然语言”也是让他们觉得不自然。接着大屏幕显示:一?次函数y=x的图像,以及两个填空,(1)从左至右图像是上升还是下

《函数的单调性和最大(小)值》教学设计【高中数学人教A版必修1(新课标)】

《函数的单调性与最大(小)值》教学设计 第一课时函数的单调性 通过观察一些函数图像的特征,形成增(减)函数的直观认识。再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义。掌握用定义证明函数单调性的步骤。函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。 【知识与能力目标】 1、结合具体函数,了解函数的单调性及其几何意义; 2、学会运用函数图像理解和研究函数的性质; 3、能够应用定义判断函数在某区间上的单调性。 【过程与方法目标】 借助二次函数体验单调性概念的形成过程,领会数形结合的思想,运用定义进行判断推理,养成细心观察,严谨论证的良好的思维习惯。 【情感态度价值观目标】 通过直观的图像体会抽象的概念,通过交流合作培养学生善于思考的习惯。 【教学重点】 函数单调性的概念。 【教学难点】 判断、证明函数单调性。 从观察具体函数图像引入,直观认识增减函数,利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈,巩固从而完成本节课的教学目标。

(一)创设情景,揭示课题 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度进行了有关研究。他经过测试,得到了以下一些数据: 以上数据表明,记忆量y 是时间间隔t 的函数。艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”, 如图: 思考1:当时间间隔t 逐渐增大你能看出对应的函数值y 有什么变化趋势?通过这个 试验,你打算以后如何对待刚学过的知识? 思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的,对此,我们如何用数学观点进行解释? (二)研探新知 观察下列各个函数的图像,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:

教学反思函数单调性评课

对“函数的单调性”教学设计的改进和反思 高中数学新课程中,函数单调性的起始教学被安排在第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》“§2.1.3函数简单性质”中,本文所研究的是“函数的单调性”的第一课时. 一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾 从高中数学知识体系的角度,函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质,函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终,在教学要求上体现出螺旋上升的特征.高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段:第一阶段,用运算的性质研究单调性,知其变化趋势;第二阶段,用导数的性质研究单调性,知其变化快慢.高一对函数单调性的学习处于第一个阶段,需要教师把握好教学要求,稳步推进,不能急于求成,超越阶段. 从学生学习的角度,函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质,也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念,它的学习对学生来说具有一定的挑战性.同时,函数单调性的研究过程具有较好的示范性,可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例,对学生提升数学认识具有引领作用.由于函数单调性的学习既有重要价值,又有一定的难度,因此,在教学设计中,就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质,有效突破教学难点. 从教师教学的角度,“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课,也是一节数学方法课,同时也包含着数学认知策略的教学.教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握,也要从教材编排的中观角度进行单元设计,还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计.可以说,“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾,它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战,教师在教学中设定怎样的教学目标,选择怎样的教学策略,设计怎样的问题情境和问题链,可以充分反映教师在数学教学上的关注点,体现教师的教学能力和教学智慧. 二、分析一个职初教师的教学设计 下面给出一位职初教师对“函数的单调性(第一课时)”的教学设计.从这份教学设计看,这位青年教师已掌握教学设计的基本要求,按照这样的教学设计实施教学,基本上可以比较顺利的完成教学任务.但是,细细剖析这份教学设计,还是可以发现一些值得探讨的问题. 【教学目标】 知识与技能:理解单调函数、单调区间的概念,并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间,能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性. 过程与方法:通过本节课的教学,渗透数形结合的数学思想,同时对学生进行辩证唯物主义的教育. 情感、态度与价值观:培养学生分析综合能力,理性描述生活中的增长、递减现象. 点评:教学目标是一堂课的灵魂和统帅,明确教学目标是教学设计的第一个环节.本节课设定的教学目标中,知识与技能目标定位比较恰当,但从后面实际的教学设计看,教师对一些定位教学目标的关键词,如“理解”、“简单”等并没有很好的理解,也没有很好地贯彻,制定教学目标这个过程成了无用的文字摆设.同时,过程与方法目标,情感、态度与价值观目标显得空洞无物,存在套用新课程理念,把三维目标当作标签来贴的问题.

【公开课教案】《函数的单调性与导数》教学设计

《函数的单调性与导数》教学设计 【课题】函数的单调性与导数 【教材】湘教版《高中数学》选修2-2 【课时】1课时 【教材分析】 函数的单调性与导数是湘教版选修2-2第四章第三课第一节的内容.在学习本节课之前学生已经学习了函数及函数单调性等概念,对单调性有了一定的感性和理性的认识,同时在第二课中已经学习了导数的概念,对导数有了一定的知识储备. 函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点.以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性,学习了导数以后,利用导数来研究函数的单调性,是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用.同时,在本课第二节要学习利用导数研究函数的极值,学习了导数研究函数的单调性,对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助.因此,学习本节内容具有承上启下的作用. 【学生学情分析】 课堂学生为高二年级的的学生,学生基础普遍比较好,但是学习单调性的概念是在高一第一学期学过,因此对于单调性概念的理解不够准确,同时导数是高中学生新接触的概念,如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点. 在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算,初步接触了导数在几何中的简单应用,但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性. 【教学目标】 知识点:1.探索函数的单调性与导数的关系; 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间. 能力点:1.通过本节的学习,掌握用导数研究单调性的方法. 2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想. 教育点:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,培养学生的探索精神,引导学生养成自主学习的学习习惯. 自主探究点:通过问题的探究,体会知识的类比迁移.以已知探求未知,从特殊到 一般的数学思想方法. 【教学重点】 利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间. 【教学难点】 ⒈探究函数的单调性与导数的关系; ⒉如何用导数判断函数的单调性. 【教学方法】 启发式教学 【课时安排】 1 课时 【教学准备】 多媒体课件. 【教学设计说明】

《函数单调性》复习课教学反思

《函数单调性》复习课教学反思函数单调性是高中数学最重要的知识点之一,学习起来并不容易,在教学时不能贪图进度和难度,要给学生一定的时间去体会去理解。对于这节课:单调函数的概念是重点,函数单调性的判断与证明是难点。教学时主要使用启发式,好处是学生在教师的引导下可以很快基本掌握函数单调性这一知识点。 在高一时我的教学过程是:按照大纲要求,将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂课无论是自己或者学生都反映良好,概念清晰,学生在完成课后作业的时候也准确率较高。但是,在期末复习的时候,问题还是暴露出来,学生对于单调性的概念由于时间关系已经模糊了,产生了类似于自变量大,函数值大,即可以得到函数是增函数的错误结论。已经忽略了自变量取值的任意性这一基 本要求,概念不清;更有甚者,连“对于任意的x 1

函数单调性的教学反思

“函数单调性”的教学反思 定远三中刘宏德 “函数单调性”是高中数学必修1教材中函数的一个重要性质,是研究比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用,是后面学习反函数、不等式、导数等内容的基础,又是培养逻辑推理能力的重要素材。它常伴随着函数的其他性质解决问题。对学生来说,函数的单调性早已有所知,然而没有给出过定义,只是从直观上接触过这一性质。学生对此有一定的感性认识,对概念的理解有一定好处,但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识,感觉乏味。因此,在设计教案时,加强对概念的分析,希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西。本节内容的教学重点为函数单调性的概念形成及判断。教学难点是用定义法证明函数单调性的方法步骤。我设计意图是--提高有效教学能力,促进学生有效学习。教学中我采取发现法、多媒体辅助教学。具体流程是: 首先创设情境、激发兴趣。研究实际生活中上下楼梯的问题,充分调动学生积极性,营造亲切活跃的课堂氛围;渗透建模思想,培养学生应用数学的意识,通过实例使学生感受单调性的内涵,缩短心理距离,降低理解难度。 其次,探索新知。引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程,发展数学思维能力。针对函数图象,依据循序渐进原则,设计三个问题,学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势,展示图象及动画,使学生理解增减函数定义。学生各抒己见,这时教师及时对学生鼓励评价,会激发学生探究知识的热情。这一过程教会学生与人合作,提供了灵感思维的空间,在对概念理解基础上,强化了单调区间这一概念。鼓励学生自主探索归纳类比三例,师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义,然后设计判断对错题,达到细、深、全面的理解定义,学生经历了“再创造知识”的过程,利于发展创新意识。 再次,巩固新知,由感性到理性,引导学生逐步探究利用图象判断函数的单调性和根据定义判断或证明函数的单调性两种方法。体验了数学方法发现和创造的历程。探究时先以基本初等函数为载体,再深化扩展为函数的一般性质。从而理解掌握二次函数、一次函数、反比例函数的单调性。为后面的学习及综合应用奠定基础,同时培养学生的创新意识和逻辑思维能力。 上课时不贪图进度和难度。按照大纲要求,将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂课无论是自己或者学生都反映良好,概念清晰,学生在完成课后作业的时候也准确率较高。如何利用有限的课堂教学时间,使学生在准确理解“函数的单调性”的有关概念的基础上,掌握数形结合的思想方法,加深对概念的认识,为进一步的转化为程序性知识做铺垫。我利用课本的引例,即利用二次函数和三次函数的图象,让学生直观地看到“单调递增”或“单调递减”的现象,然后就单刀直入地提出了“函数的单调性”这个概念,解释一下要点“任意”、“都有”、“定义域”、“区间”,为了让学生对概念理解的更透彻,突出重点,后续学习更加顺利,我还加入了一次函数和反比例函数。这样的安排,一方面是考虑到学生实际情况(直观现象容易为其所接受),一方面也是尽最大可能地利用课本承前启后。学生在描述上述三个函数图象的时候较为顺利,此时我引导学生观察一次函数的图象,描述其的特征:从左往右图象上升。然后顺势提出让学生观察其余两个函数的图象,是否有类似的现象。学生1:二次函数图象上升;学生2:二次函数图象下降;学生3:二次函数图象下降后上升。学生1和学生2在学生3回答后感觉自己似乎错了,但又说不请理由。此时,教师指出:在同一个观察任务中必须按照一定的标准,观察的顺序应沿x轴的正方向即“从左向右”,即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。通过观察,大家发现了上述三个函数存在从左往右看图象上升或下降的现象,及时提出课题“函数的单调性”,并指出以上函数的单调性及增减函数的名词。直观上承认这一性质以后,

函数的单调性与导数教案

函数的单调性与导数教案 一、目标 知识与技能:了解可导函数的单调性与其导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。 过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; 情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 二、重点难点 教学重点:利用导数研究函数的单调性,会求不超过4次的多项式函数的单调区间 教学难点:利用导数研究函数的单调性,会求不超过4次的多项式函数的单调区间 三、教学过程: 函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的.通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解.我们以导数为工具,对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便. 四、学情分析 我们的学生属于平行分班,没有实验班,学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。 五、教学方法

发现式、启发式 新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 1.学生的学习准备: 2.教师的教学准备:多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案,课后延伸拓展学案。 七、课时安排: 1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。 提问 1.判断函数的单调性有哪些方法? (引导学生回答“定义法”,“图象法”。) 2.比如,要判断y=x2的单调性,如 何进行?(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。) 3.还有没有其它方法?如果遇到函数: y=x3-3x判断单调性呢?(让学生短时 间内尝试完成,结果发现:用“定义法”,

函数单调性教学设计

函数单调性教学设计

《函数的单调性》教学设计 麟游县职业教育中心张敏鸽 【教材依据】《函数的单调性》是高等教育出版社(修订版)基础模块上册。是第三章《函数》中第二节《函数性质》里面的第一部分内容。它是学生在了解了函数概念后学习的函数的第一个性质,也是第一个用符号语言刻画的概念。一﹑设计思路 函数的单调性为进一步学习其他性质提供了方法和依据。它既是对学过的函数概念的延续和拓展,也为将来研究指数,对数函数打下了基础。 对于本节内容,学生的认知困难主要有以下方面⑴用准确的数学语言刻画图像的上升和下降,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对中职一年级学生比较困难。⑵单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,其中要综合运用一些知识(比如不等式,因式分解等)来判断符号,在此方面学生能力比较薄弱。教学上采取了以下的措施: (1)在课题的引入上,通过学生熟悉的问题创设情境,激发学生的兴趣,引发进一步探求的好奇心。 (2)在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程,完成对函数单调性定义的三次认识,使得学生对概念的认识不 断深入。 (3)在应用概念阶段, 通过对证明过程的分析,帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤。 二﹑教学目标的确定 根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平,从三个不同的方面确定了教学目标.重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识;强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透;突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成. 三、教学准备 本节课运用了教学电子白板及课件,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识. 四、教学过程的设计 【教学目标】 1.知识与能力理解增函数,减函数的概念,特别重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识,掌握判断单调性的方法。 2.方法与途径从实际出发,引导学生自主探索函数单调性概念。让学生领会

函数单调性教学反思

对“函数的单调性”教学设计的改进和反思 215008 苏州市第五中学罗强 高中数学新课程中,函数单调性的起始教学被安排在第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》“§2.1.3函数简单性质”中,本文所研究的是“函数的单调性”的第一课时. 一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾 从高中数学知识体系的角度,函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质,函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终,在教学要求上体现出螺旋上升的特征.高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段:第一阶段,用运算的性质研究单调性,知其变化趋势;第二阶段,用导数的性质研究单调性,知其变化快慢.高一对函数单调性的学习处于第一个阶段,需要教师把握好教学要求,稳步推进,不能急于求成,超越阶段. 从学生学习的角度,函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质,也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念,它的学习对学生来说具有一定的挑战性.同时,函数单调性的研究过程具有较好的示范性,可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例,对学生提升数学认识具有引领作用.由于函数单调性的学习既有重要价值,又有一定的难度,因此,在教学设计中,就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质,有效突破教学难点. 从教师教学的角度,“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课,也是一节数学方法课,同时也包含着数学认知策略的教学.教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握,也要从教材编排的中观角度进行单元设计,还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计.可以说,“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾,它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战,教师在教学中设定怎样的教学目标,选择怎样的教学策略,设计怎样的问题情境和问题链,可以充分反映教师在数学教学上的关注点,体现教师的教学能力和教学智慧. 二、分析一个职初教师的教学设计 下面给出一位职初教师对“函数的单调性(第一课时)”的教学设计.从这份教学设计看,这位青年教师已掌握教学设计的基本要求,按照这样的教学设计实施教学,基本上可以比较顺利的完成教学任务.但是,细细剖析这份教学设计,还是可以发现一些值得探讨的问题. 【教学目标】 1.知识与技能:理解单调函数、单调区间的概念,并能根据函数的图象指出单调性、 写出单调区间,能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性. 2.过程与方法:通过本节课的教学,渗透数形结合的数学思想,同时对学生进行辩证 唯物主义的教育.

证明函数单调性的方法总结

证明函数单调性的方法总结 导读:1、定义法: 利用定义证明函数单调性的一般步骤是: ①任取x1、x2∈D,且x1 ②作差f(x1)-f(x2),并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等); ③依据差式的符号确定其增减性. 2、导数法: 设函数y=f(x)在某区间D内可导.如果f′(x)>0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x) 注意:(补充) (1)若使得f′(x)=0的x的值只有有限个, 则如果f ′(x)≥0,则f(x)在区间D内为增函数; 如果f′(x) ≤0,则f(x)在区间D内为减函数. (2)单调性的判断方法: 定义法及导数法、图象法、 复合函数的单调性(同增异减)、 用已知函数的单调性等 (补充)单调性的有关结论 1.若f(x),g(x)均为增(减)函数, 则f(x)+g(x)仍为增(减)函数. 2.若f(x)为增(减)函数, 则-f(x)为减(增)函数,如果同时有f(x)>0,

则 为减(增)函数, 为增(减)函数 3.互为反函数的两个函数有相同的单调性. 4.y=f[g(x)]是定义在M上的函数, 若f(x)与g(x)的'单调性相同, 则其复合函数f[g(x)]为增函数; 若f(x)、g(x)的单调性相反, 则其复合函数f[g(x)]为减函数.简称”同增异减” 5. 奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同; 偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反. 函数单调性的应用 (1)求某些函数的值域或最值. (2)比较函数值或自变量值的大小. (3)解、证不等式. (4)求参数的取值范围或值. (5)作函数图象. 【证明函数单调性的方法总结】 1.函数单调性的说课稿 2.高中数学函数的单调性的教学设计 3.导数与函数的单调性的教学反思

《导数与函数的单调性》教学反思

《导数与函数的单调性》教学反思 一、本节课的成功之处: 1.注重教学设计 本节课由于提前撰写了教学设计,并且经过了精心的修改,通过课堂教学的实施,能够把新课标理念渗透到教学中去,体现了以学生为主体,以教师为主导的作用发挥的比较到位,学生能极思考,思维敏捷,合作学习氛围浓厚,是一堂成功的教学设计课。 2. 注重探究方法和数学思想的渗透 教学过程中教师指导启发学生以已知的熟悉的二次函数为研究的起点,从图像上发现函数的导数的正负与函数单调性的关系,再从理论上探究验证,这个过程中既让学生获得了关于新知的内容,更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题,即探究方法的体验与感知。同时也渗透了归纳推理的数学思想方法。培养了学生的探索精神,积累了探究经验。 3. 突出学生主体地位,教师做好组织者和引导者 教师在整个教学过程一直保持着组织者与引导者的身份,通过抛出的若干问题,促使学生主动探索、积极思维。充分发挥学生的主动性,让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识和方法,提炼规律。并体验发现规律的喜悦感,激发热爱数学的积极情绪。 4. 现代信息技术的合理使用 多媒体的使用,第一,在教学上节省了时间,让学生有更多时间去探究。第二,利用几何画板的优势,使原本不能画出的图像都通过几何画板画出,直观的验证了函数的导数的正负与单调性的关系。帮助学生发现规律。使探究落到实处。 二、本节课存在的不足之处是: (1)课件中有些漏掉的部分。 (2)作业部分未展示。 (3)复习导数概念时,由于学生说不清楚,教师没及时中断,导致引入时间有点长。 三、改进思路: (1)加强学习现代信息技术,提高制作多媒体技术的水平。 (2)在设计教学时,在考虑全面一些,是教学过程更符合学生实际水平。 《导数与函数的单调性》教学反思 一、本节课的成功之处: 1.注重教学设计

函数单调性的教学的设计

函数单调性的教学的设计 一、教学内容的分析 函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质,是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念。从函数单调性知识本身来讲,学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段,第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性。高一单调性的学习,既是初中学习的延续和深化,又为高三的学习奠定基础。 在初中学习函数时,已经重点研究了一些函数的增减性,只是当时的研究较为粗略,既未明确给出有关函数增减性的定义,对于函数增减性的判断也主要根据观察图像得出。而本小节内容,正是初中有关内容的深化和提高,有承上启下的作用。 学生对函数单调性概念的认识,要经历直观感受、文字描述和严格定义三个阶段,即从图象观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果的过程。因此,函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据。 二、教学目标的确定 对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面: 首先,要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难。 其次,单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。 基于以上原因,从三个方面确定了以下教学目标: 1.知识目标:使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法. 2.能力目标:通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证能力.

《函数的单调性》公开课教案

1.3.1:《函数的单调性》 一、本节内容在教材中的地位与作用: 《函数的单调性》是人教版高中数学必修一第一章第三节第一课时的内容,该内容包括函数的单调性的定义与判断及其证明。这节通过对具体函数图像的归纳和抽象,概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确含义,明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的。教材中从形和数来判断函数的增减性。函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续,它和后面的函数最值性和奇偶性,合称为函数的简单性质。函数的单调性为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 二、学情、教法分析: 按现行新教材结构体系,学生只学过一次函数、二次函数、反比例函数,所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。 对于函数单调性,学生的认知困难可能存在以下两个方面的问题: (1)要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的; (2)单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的. 因此,在教学过程中,要注意学生第一次接触代数形式的证明,为使学生能迅速掌握代数证明的格式,要注意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程,在形式上要从有意识的模仿逐渐过渡到独立的证明。 三、教学目标 1.知识与技能: (1)使学生理解函数单调性和最值的概念,并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性和最值。  (2)能够利用函数的单调性及最值进行综合运用。 (3)启发学生发现问题和提出问题,培养学生分析问题、认识问题和解决问题的能力。 2.过程与方法:

《函数的单调性》教学案例及分析

《函数的单调性》教学案例及分析 教学过程: 一、创设问题情境 提出问题:学校准备建造一个长方形的花坛,面积设计为16平方米。因为周围环境的限制,其中一边的长度长不能超过10米,短不能少于4米,求花坛半周长的最小值和最大值。 提出问题后,让学生思考、讨论下列问题:如何把实际问题归结为数学问题?经过思考、讨论,估计学生能够把问题归结为:设受限制一边长为 x米,4≤x≤10,则另一边为16/x米,求半周长y=x+16/x(4≤x≤10)的最小值和最大值。如何求最小值和最大值?经过思考、讨论,最后大家一致认为利用y=x+16/x(4≤x≤10)的图像能够得出结论。 多媒体:利用Flash演示y=x+16/x(4≤x≤10)的图像,如图1所示。 设计说明:利用Flash给出函数的图像,从函数图像能够直观地得出结论,但是缺乏理论依据。指出缺乏理论依据的结论是站不住脚的,所以问题转化为寻找其理论依据,从而引入课题。这样能够培养学生严谨的治学态度。 1.几何画板演示,点明课题。 多媒体:利用几何画板演示y=x+16/x(4≤x≤10)的动态的变化过程。用鼠标从左向右缓慢拖动y=x+16/x(4≤x≤10)上的A点,引导学生观察A 点的纵坐标的变化情况(随着自变量x的增大,函数值y也在增大),如图2所示。

2.请学生根据自己的理解给出增函数定义。 一般地,设函数y=f(x)的定义域为A ,区间I ?A , 如果对于 区间..I . 内的 任意两个值.....x .1.和.x .2.,当x 1<x 2时,都有.. f (x 1)<f (x 2) 那么就说函数f(x)在这个区间I 上是单调增函数(increasing fuction )。 区间I 称为函数f(x)的单调增区间(increasing interval)。 如果对于 区间..I . 内的 任意两个值.....x .1.和.x .2.,当x 1<x 2时,都有.. f (x 1)﹤f (x 2) 那么就说函数f(x)在这个区间I 上是单调减函数(decreasing fuction )。 区间I 称为函数f(x)的单调减区间(decreasing interval) 设计说明:在减函数定义的教学过程中,让学生通过对增函数定义的理解通过类比得出减函数的定义从而得到减函数的定义,培养了学生的类比的重要数学思想方法,对于学生学习新知识、新概念有很大的协助。 请同学们指出单调性定义中的关键词,通过关键词理解概念,培养同学们的自学水平和学习习惯。 三、使用数学: 先,通过两个例题加深对单调性的理解和理解.

《导数在研究函数中的应用——单调性》教学反思-杨进禄

《导数在研究函数中的应用——单调性》教学反思 数学组杨进禄 本节课是一节新授课,课本所提供的信息很简单,如果直接得出结论学生也能接受。可学生只能进行简单的模仿应用,为了突出知识的发生过程,不把新授课上成习题课。设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。 1、首先研究从熟悉的二次函数入手,简单复习回顾以前的方法。从不熟悉的三次函数入手使学生体会到以前的知识已不能解决,必须寻求一个新的解决办法,产生认知冲突。认识到再次研究单调性的必要性。 2、从简单的熟悉的函数图象入手引导学生从函数的切线斜率变化观察函数单调性的变化,再与新学的导数联系起来形成结论。另外,也使学生感受到解决数学问题的一般方法:从简单到复杂,从特殊到一般。 3、应用中重点指导学生的解题步骤,避免考试中隐性失分。 4、数形结合:数形结合不是光口头去说,而是利用一切机会去实施,在例1的教学中,我让学生先熟练法则,再从形上分析,加深印象,这样在后面紧接的高考题中(没有给解析式),学生会迎刃而解。 5、铺垫:在引入部分,我涉及到了一个三次的函数,而例1就是此题,这样既可以在开始引起学生兴趣,后来他们自己解决了看似复杂的问题,增加了信心,也做到了首尾呼应。 但是,本节课对学生还放的不够开,还不能算一节高效课堂。在今后的教学中,应注重高效课堂的探索和实践,老师尽可能少讲,让学生动起来,引导学生动口、动脑、参与数学活动,发挥主观能动性,主动探索新知。让学生分组讨论,合作交流,共同探讨问题。真正做到以学生为中心,学生100%参与,体现三维目标,培养学习能力。在今后的教学中,应注重学生的参与,引发认知冲突,教会学生思考问题。加强教案设计的合理性,语言做到准确、简练。节奏要把握好。

《函数的单调性》的教学反思

《函数的单调性》的教学反思 在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的: 教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像找出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透. 本节课是一节概念课.函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质,如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一.另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明,如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达. 围绕以上两个难点,在本节课的处理上,我着重注意了以下几个问题: 1、重视学生的亲身体验.具体体现在两个方面:①将新知识与学生的已有知识建立了联系.如:学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识,学生对“y随x的增大而增大”的理解;②运用新知识尝试解决新问题.如:对函数在定义域上的单调性的讨论. 2、重视学生发现的过程.如:充分暴露学生将函数图象(形)的特征转化为函数值(数)的特征的思维过程;充分暴露在正、反两个方面探讨活动中,学生认知结构升华、发现的过程. 3、重视学生的动手实践过程.通过对定义的解读、巩固,让学生动手去实践运用定义. 4、重视课堂问题的设计.通过对问题的设计,引导学生解决问题.

从教的角度评析这节课很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地“直奔主题”把主要内容教授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践,然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不到良好训练,学习情感得不到有效激发. 由此,教学设计很有必要从以下几个方面进行改进:在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.在习题课上,应以能力培养为核心,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感,在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.

高中数学必修一《函数的单调性》优秀教学设计

函数的单调性 课题2.3.1函数的单调性 授课类型新授课 课时安排1课时 教具多媒体、实物投影仪 教学目标 (1)了解单调函数、单调区间的概念;理解增函数、减函数的概念;掌握利用函数的单调性定义证明简单函数的单调性的基本方法 (2)能用自已的语言表述概念;能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间;能把文字描述、图像特征、数学语言结合起来准确地表述、判断、证明函数的单调性;学 会利用函数的单调性解决诸如不等式、函数最值(值域)的问题(本节课只设置引导目标)(3)通过数形互助培养学生直观判断与严格证明相结合、形象与抽象相结合的思维习惯;渗透联系与变化的认识观 教学重点函数的单调性(增函数、减函数)的概念 教学难点对函数单调的定义中数学语言的准确理解和灵活运用 教材开发点对函数的单调性的应用引导 教材与学情 函数的单调性是函数重要性质之一,也是今后研究函数时涉及最多的性质之一,如函数值域与最值、比较大小与解不等式、函数图像等问题均与函数的单调性相关;同时函数的单调性也是高考考查的重点内容。 学生在初中学过一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数,已有一些具体函数的知识,在学生的现有认知结构中,一方面能用描点法画出简单函数的图像,另一面可以根据函数的图象观察出“图像上升(或下降)”、“随着自变量的增大函数值增大”等 变化趋势,同时在此之前,刚刚学习抽象的函数概念,所以对函数的单调性的认识首先依赖于函数图象的直观性,然后才能逐步过渡抽象的数学语言理解层面。 本节课的教学应以函数的单调性的概念为主线设计材料、设计问题、设计活动,一方面设计几个比较性、思辨性好的问题,另一面要充分利用证明函数单调性的例题加深学生对单调性概念的准确(严谨性)理解。考虑到学生将来还要学习导数的知识,函数单调性的判断会变得比较容易,因此,在教学中,应该适当减少用定义判断证明单调性的问题,注意引导学生主动地应用函数的单调性去解决问题。 教学过程 一、复习引入: 1.复习:我们在初中已经学习了函数图象的画法,也学习了一次函数、二次函数和反比例函数。为了研

数列的单调性教学反思

《数列的单调性》教学反思 第一部分:课前设计 考情分析: (一)数列地位 数列是刻画离散现象的数学模型,数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义,是高中代数的重要内容之一。在高考中承载着对高中数学抽象概括能力、运算能力、建模能力、类比与化归能力等多种数学能力的考察。因此,在历届高考中,数列作为必考题,其难度属于中、高档难度. (二)考查动向 数列在高考中始终不变的是一小一大,小题为中难度题,解答题几乎都为难题,考查内容都是关于等比及等差数列的问题,小题几乎都涉及到等比数列,大题几乎都为等差数列,因此复习必须系统地掌握数列知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题。 1、关于等差、等比数列的基本量问题,一般是求项、求和,较高的要求是求项数n 2、通过递推或探索来判断数列及其性质的问题,常用的方法有构造、累加、累乘法; 3、等差、等比数列与方程、不等式或简单的整数问题的综合。 如果数列问题出现在最后一两题,则是综合性很强的问题,大多以数列为考查平台,综合运用函数、方程、不等式、简单数论等知识,通过运用递推、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力和数学探索创新的能力。 学情分析: 我所带的班级是理科班里基础最薄弱的物理、地理班,学生反应不是很灵活,运算功底也比较差,在接受知识方面比较缓慢,运用知识方面也很呆板。 设计思想: 虽然班级学生基础比较差,但是学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力,且对数列的知识有了初步的接触和认识,已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程,对函数、方程思想体会逐渐深刻,应用数学公式的能力逐渐加强。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展,但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。再加上数列是高考必定考察的内容,而且等级达到C级,因此在数列基本内容复习后,我设计了这节课的内容。 第二部分:教学案 教学目标: 1、知道求数列最大最小项的常见题型;理解数列的单调性与函数单调性的联系;掌握利用函数单调性、数列单调性、等求数列最大最小项的方法。 2、体会从特殊到一般的解题的思想方法;在利用数列单调性求最大最小项的过程中,体会函数思想和数形结合的思想。 3、在探求求较复杂数列的最大最小项的过程中,体验多角度解决问题的方法,提高综合分析、解决问题的能力,树立学习好数列、学习好数学的自信心,初步养成勇于质疑、善于反思的品格。 教学重点:求数列最大最小项的方法的综合应用 教学难点:综合分析、解决问题的能力

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